5//04 Matakulah: T EDALI Tahu : 04 Pertemuaa 45 Tempat eduduka Akar(Root Lou Aaly) Learg Outome Pada akhr pertemua, dharapka mahawa aka mampu : meerapka aal da aplka Tempat keduduka Akar dalam dea tem Pegatura Outle Mater otruk Tempat eduduka Akar Amptot udut datag udut beragkat Ttk pah Akar doma Dampg rato Aal Tempat eduduka Akar Aal Tempat eduduka Akar Pemahama Ga makmum da ara mear la ga makmum Pemahama aplka Tempat keduduka Akar utuk aal tem orde ROOT LOCU AALYI utubkutub merupaka akarakar dar peramaa karaktertk. Repo traet dar tem lup tertutup berhubuga dega letak loka dar kutubkutub ( pole ). Loka dar kutub tergatug dar la lup ga yag dplh. Metoda tempat keduduka akar ( root lou method ) adalah uatu ara utuk mear akarakar peramaa karaktertk. 4 Pada metoda tempat keduduka akar ( TA ), akarakar peramaa karaktertk dgambarka ebaga fug dar ga fug alh lup terbuka. Atura Peggambara TA Atura : Ttk aal TA Peguata = 0 Terdapat pada pole pole tem lup terbuka Atura : TA d umbu rl Terdapat pada ttkttk d umbu yag berumlah total pole + zero ebelah kaa ttk u adalah gal. Atura : Tempat keduduka akhr TA Terdapat pada zero tem lup terbuka Peguata tak berhgga Atura 4 : Amptot Gar yag bertemu / berpotoga d ttk tak berhgga Puat amtot d umbu rl Jumlah Amptot : Total bayakya pole dkurag total bayakya zero tem lup terbuka 5 6
5//04 udut Amptot k 0 k mula dar 0,,,,... umlah amptot ( m ) Atura 5 : Puat Amptot Ttk awal amptot amptot Ada gar amptot p m m z p adalah pole : umlah pole z adalah zero m : umlah zero m da dhtug dar fug alh lup terbuka GH. Atura 6 : Mear ttk breakway Ttk perabaga TA Ttk pertemua abag TA b b 7 Cotoh : Fug Alh Lup Terbuka GH Atura 7 : Pole komplek udut beragkat Zero komplek udut datag + (+) Atura : Ttk potog umbu maer Bata ketabla Harga peguata makmum tem tetap tabl Dar dega tabel Routh Peramaa Auxalary Peramaa araktertk (+) + = 0 TA d umbu rl 0 9 0 datara (,0) da (0,0) Amptot Jumlah amptot = umlah pole zero = 0 = udut Amptot k 0 Puat Amptot P Z 0 0 90 0 0 + 0 0 0.5 0.9 + 0.707 0 0.75 0.5 + 0.5 0.0.0 + 0.0 0.0.0 +.0.0.0.0.0 +.44.0.44 Loka akarakar peramaa karaktertk. + + = 0 = + = Ttk breakaway d d 0
5//04 = Cotoh : Gambarka TA utuk > 0 yag mempuya fug alh lup terbuka bb: GH ( ) ( ) =0 =/4 =/4 =0 = 0 = Peramaa araktertk (+)( + )( ++ ) + = 0 + 7 + 9 + + = 0 Letak pole da zero d bdag Zero tdak ada Pole d, + da 4 Puat Amptot 0 Amptot Jumlah amptot = umlah pole zero = 0 = udut Amptot P Z 0 0 7, Ttk breakaway pada umbu rl d d d d 7 9 0 5 k 0 60 o,0 o 6 4,, 9 0 0,94 0,94 Tdak ada ttk breakaway pada b. rl.udut beragkat D + + = 00 ( utuk zero tada egatp ) D + 50 + 90 0 =0 0 D = 450 D + + = 00 D + 50 + 70 0 = 0 0 D = 50 atau +45 0 Jad udut beragkat d pole =+ da = bearya 45 0 da +45 0 D Tabel Routh memberka ttk potog dega umbu maer da la dar d ttk potog tu. Peramaa araktertk + 7 + 9 + + = 0 Tabel Routh 9 7 + ( 0 )/7 0 0 + 7 0 D 0 Ttk potog dega umbu dapat dperoleh dega membuat emua eleme pada bar ama dega ol.
5//04 (0)/7 = 0 = 0 Tabel Routh 9 7 0 0 0 Peramaa Auxalary ( batu ) dambl data bar yag emua elemeya ol. 7 + = 0 =.4,6 ttk potog dega umbu maer. Tempat eduduka Akar 9 0 GAI MARGI Ga marg adalah faktor pegal dmaa la dea dar faktor ga yag dapat dberka ebelum tem lup tertutup mula mead tdak tabl. Tempat keduduka akar = =64 Ga Marg max Peramaa araktertk + 6 + + + = 0 Tabel Routh = 4 = =64 + (+) 0 GH() 6 + 0 ( 64 ) / 6 0 0 0 + 0 0 Ttk potog dega umbu maer merupaka la yag makmum. ( 64 max ) / 6 = 0 64 max = 0 max = 64 Ga Marg = 64/ = PHAE MARGI Phae marg merupaka ukura ketabla relatf da ddefka ebaga 00 dtambah udut faa dar fug alh lup terbuka pada ga ebear PM = [ 0 0 + arg GH( ) ] dmaa GH( ) = da debut ga roover frequey. Cotoh : Tetuka phae marg dar tem dega fug alh lup terbuka bb : GH( ) = /( +) = utuk = 0 udut faa GH(0) = 0 0 PM = [ 00 + arg GH( ) ] PM = 00 + 0 0 PM = 0 0 4 4
5//04 Cotoh : Carlah Marg Faa ( PM ) dar tem berkut : Bear ( Magtude ) GH ( ) GH ω terad pada ω.5 argume GH.5 Φ PM 0 4 ω ω 4 9,6 9,6 50,4 DAMPIG RATIO Faktor ga yag dperluka utuk memberka dampg rato ebear atau ebalkya dapat dtetuka dar TA. dlakuka dega ara meark gar dar ttk aal yag membetuk udut plu atau mu dega umbu rl egatp dmaa = o. Faktor ga pada ttk potog gar terebut d ata dega TA merupaka la yag dperluka. 5 6 Betuk tadar tem Orde + 4 (+4) F ω ω, ω ω ω Cotoh : Tetukalah dampg rato dar tem dbawah utuk faktor ga = 4. arg, tg V Co θ ω ω TA tem data = o = 0,5 tg θ 4 = 4, 7 DEAI DEGA TA Metoda TA dapat dguaka utuk tem pegatura berumpa balk karea TA meggambarka eara graf vara dar pole lup tertutup ebaga fug dar faktor ga. Dea dlakuka dega memlh la yag aka meghalka kelakua tem epert yag dgka. Cara epert damaka ga fator ompeato. Cotoh : Dea faktor ga yag memeuh yarat dbawah.. > 0,45. P > 4. 5% ettlg tme < detk. R + (+)(+) C. > 0,45. P > 4. 5% ettlg tme < detk. > 0,45 berart udut haru lebh kel dar o 0,45 = 70, 0 = 6 9 0 5
5//04 yarat aka dpeuh ka < 6 P lm G( ) t lm t ( )( ). P yarat P 4 yarat aka terpeuh utuk. la dar agar yarat da terpeuh : 6 Jka dambl =, maka aka dperoleh : = 4 = da t,5 det det yarat terpeuh 0,5.4 6