BAB LANDASAN TEORI. Pegertia Regresi Statistika merupaka salah satu cabag peegtahua yag palig bayak medapatka perhatia da dipelajari oleh ilmua dari hamper semua bidag ilmu peegtahua, terutama para peeliti yag dalam peelitiaya bayak megguaka satistika sebagi dasar aalisis maupu peracagaya (rato da mustadjab, 99: ) maka daptlah dikata dikataka bahwa statistika mempuyai sumbaga yag petig da besar terhadap kemajua berbagai bidag ilmu pegetahua. Statistika harus da petig dipelajari oleh para peeliti. Aalisis regresi adalah satu cabag statistika yag bayak medapatka perhatia da dipelajari oleh pra ilmua, khususya para peeliti, baik ilmua bidag sosial maupu eksakta. Bayak buku atau literature yag membahas hal-hal yag berkaita dega aalisis regresi, dimaa satu dega laiya salig melegkapi, tetapi dalam hal-hal tertetu masih bayak masalah yag belum da bayak sekali dibahas. Regresi pertama kali diguaka sebagi kosep staistika pada tahu 877 oleh sir Fracis Galto. Dia telahmelakuka kecederuagtiggi bada aak. Hasil studi tersebut merupaka suatu kesimpula suatu kesimpula bahwa kecederuga tiggi Uiversitas Sumatera Utara
bada aak yag lahir terhadap orag tuaya adalah meuru (regress) megarah pada tiggi bada rata-rata peduduk. Istilah regresi pada mulaya bertujua utuk membuat perkiraa ilai satu variabel (tiggi bada aak) terhadap satu variabel yag lai ( tiggi bada orag tua). pada perkembaga selajutya, aalisis regresi dapat diguka sebagai alat utuk membuat perkiraa ilai suatu variabel dega megguaka beebrapa varabel lai yag berhubuga dega variabel tersebut. Ada beberapa defiisi regresi yag dapat dijabarka yaitu: a. Aalisi regresi merupaka suatu tekik utuk membagu persamaa garis lurusda megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkiraa.( Maso, 996: 489) b. Persamaa regresi adalah suatu formula matematis yag meujukka hubuga keterkaita atara satu atau beberapa variabel yag ilaiya sudah diketahui dega variabel yag ilaiya belum diketahui (Algifri, 000: ) c. Aalisi regresi adalah Hubuga yag didapat da diyataka dalam betuk persamaa matematik yag meyataka hubuga fugsioal aatar variabelvariabel. ( Sudjaa, 00: 0). Aalisa Regresi Liear Uiversitas Sumatera Utara
Sebelum melakuka aalisis korelasi dalam sebuah peelitia maka terlebih dahulu harus diketahuai apakah variabel-variabel yag aka dikorelasika merupaka regresi liear atau o liear, karea hal ii aka diperguaka dalam megaalisa data. ag dimaksud dega aalis regresi liear adalah jika hubuga persamaa tersebut searah da membetuk sebuah pola garis lurus seperti gambar. berikut ii Gambar. pola garis Lurus Atara variabel bebas () da variabel terikat () membetuk sebuah pola garis yag lurus, da dalam aplikasiya jika ilai meigkat maka ilai juga meigkat da jika ilai megalami peurua maka ilai juga megalami peurua. Didalam teoriya aalisa regresi liear mempuyai dua betuk persamaa yaitu: a. Aalisa regresi liear sederhaa( simple aalisis regresi) b. Aalisa regresi liear bergada (multiple aalisis regresi). Uiversitas Sumatera Utara
. Aalisa regresi liear sederhaa ag dimaksud dega hubuga liear sederhaa adalah yag ditujukka dega persamaa = a+ b. Persamaa ii haya memiliki variabel saja, haya satu variabel terikat() da satu variabel bebas (). Sehigga setiap ilai bertambah dega satu satua maka ilai aka bertambah dega b. kalau ilai =0 maka ilai sebesar a saja. Pegguaa model regresi sederhaa haya memugkika bila pegaruh yag ada itu haya dari idepedet variabel (variabel bebas) terhadap depedet variabel (variabel terikat), tidak boleh ada pegaruh timbal balik, yaitu jika variabel terikat juga berpegaruh terhadap variabel bebas. Dalam regresi liear sederhaa dihidari sifat autokorelasi. yag dimaksud dega autokorelasi adalah hubuga atara ilai suatu variabel dega ilai variabel yag lai sama( Pagestu, 004: 55). Misalya kalau pada tahu pembelia bak peampuag air bayak sekali, maka pembelia bak madi 0 tahu lagi juga aka bayak, karea usia bak air tersebut memag haya bertaha 0 tahu. ag dibeli 0 tahu sebelumya aka rusak, sehigga pemebelia secara bersama-sama setiap 0 tahu sekali, sehigga pembelia aka melojak. Dega kata lai ada hubuag atara pembelia bak air yag sama dega pemeblia 0 tahu yag aka datag. Iilah yag dimaksud adaya autokorelasi. Ciri petig dari regresi sederhaa adalah apabila terdapat homoscedasticity. Homoscedasticity adalah kesamaa distribusi pada setia ilai. Artiya berapapu besarya, kalau diamati ilai ya da dihitug deviasi stadartya relative sama, Uiversitas Sumatera Utara
misalya jika pada ilai diamati ilai da dicata deviasi satdartya, da dibadigka deag ilai pada maka ilaiya sama, yag berarti distribusi ilai terhadap ilai selalu sama. gejala ii yag dimaksud dega homoscedasticity. Kalau distribusiya tidak sama maka tidak boleh terjadi pada regresi liear sederhaa. Persamaa = a+ b dalam teori regresi liear sederhaa memili maka sebagai berikut: Variabel terikat = parameter itercept b = parameter koefisise regresi variabel bebas = variabel bebas..4 Regresi Liear Bergada Jika dalam regresi liear sederhaa haya memiliki variabel saja yaitu satu variabel terikat () da satu variabel bebas() dega satu predictor (a). Pada regresi liear bergada terdapat lebih dari variabel, satu variabel utuk variabel terikat, da lebih dari satu utuk variabel tertutup. Regresi bergada bergua utuk mecari pegaruh dua atu lebih variabel bebas atau utuk mecari hubuga fugsioal dua variabel bebas atau lebih terhadap variabel terikatya, atau utuk meramalka dua variabel bebas atau lebih terhadap variabel terikatya. Dega demikia multiple regressio (regresi bergada) diguaka utuk peelitia yag meyertaka bebarapa variabel sekaligus. Dalam hal ii regresi juga dapat dijadika pisau aalisis terhadap peelitia yag diadaka, tetu saja jika regresi diarahka utuk meguji variabel-variabel yag ada. Uiversitas Sumatera Utara
Pada dasarya rumus pada regresi gada sama dega rumus pada regresi sederhaa, haya saja pada regresi bergada ditambahka variabel-variabel lai yag juga diikutsertaka dalam peelitia. Adapu rumus yag dipakai disesuaika dega jumlah variabel yag diteliti. Rumus rumusya adalah sebagai berikut : Utuk prediktor : = a + b + b Utuk prediktor : = a + b + b + b Utuk prediktor : = a + b + b + b b Pada dasarya regresi bergada diguaka utuk meghitug da atau meguji tigkat sigifikasi, atara lai: a. Meghitug persamaa regresiya b. Meguji apakah persamaa regresiya sigifika c. Da bagaimaa kesimpulaya? Utuk hal ii peulis megguaka regresi liear bergada dega 4 variabel, aitu variabel terikat, da variabel bebas. Adapu betuk persamaa regresiya adalah: + Dimaa: = Produksi Jagug(To) = Luas pae(ha) Uiversitas Sumatera Utara
= Curah huja(mm) = Bayak Huja(hari) Dapu utuk mecari ilai: = b0 + b + b + b = b 0 + b + b + b = b0 + b + b + b = b 0 + b + b + b.5 Korelasi Setelah medapatka hasil tetag jumlah pegaruh pada variabel yag diteliti, utuk selajutya peulis aka mecari seberapa besar hubuga atara variabel yag terikat dega yag bebas, atau atara variabel bebas itu sediri. Utuk megukur seberapa kuat hubuga atara variabel tersebut maka diguaka metode aalisis korelasi. Aalisis korelasi adalah alat statistik yag dapat diguaka utuk megetahui derajat hubuga liear atara satu variabel dega variabel yag lai(algifri,000:45). Umumya aalisis korelasi diguaka, dalam hubugaya dega aalisis regresi, utuk megukur ketepata garis regresi dalam mejelaska(explaiig)variasi ilai variabel depedet. Uiversitas Sumatera Utara
Hasil dari perhituga korelasi diiterpretasika pada sebuah hubuga yag didasarka pada ilai agka yag mucul. Sadara ilaiya adalah,- r. Semaki tiggi ilai koefisie korelasi (semaki medekati ilai ) maka hubugaya atara dua varibel tersebut semaki tiggi, jika ilai koefisieya medekati ilai 0 mka hubugya semaki redah. Adapu jika ilaiya bertada egatif, maka terjadi hubuga yag berlawaa arah, artiya jika suatu ilai variabel aik maka ilai variabel lai aka turu. Secara jelas dapat dilihat di tabel berikut: Tabel. iterpretasi ilai R R 0 0,0 0,0 0, 0,40 0,4 0,60 0,6 0,80 0,8 0,99 Iterpretasi Tidak berkorelasi Sagat redah Redah Agak redah Cukup Tiggi Sagat tiggi Sumber : Hartoo, M. Pd statistik utuk peelitia Jika suatu korelasi bertada positif r > 0 maka cotoh maka gambar graikya seperti ditujukka oleh gambar. berikut: Uiversitas Sumatera Utara
Gambar. korelasi positif Jika suatu korelasi bertada egatif r < 0 maka cotoh gambar grafikya seperti ditujukka oleh gambar. berikut: Gambar. korelasi egatif Jika suatu korelasi tidak meujukka adaya hubuga r = 0 maka cotoh gambar grafikya seperti ditujukka oleh gambar.4 berikut: Uiversitas Sumatera Utara
Gambar.4 korelasi ol Betuk umum korelasi adalah: Dalam hal ii peulis megguaka empat variabel dalam peelitiaya, utuk hubuga 4 variabel dapat dihitug dega megguaka rumus sebagai berikut: a. Koefisie korelasi atara da r yx = { ( ) } ( ) b. Koefisie korelasi atara da Uiversitas Sumatera Utara
r yx = ( ) ( ) c. Koefisie korelasi atara da r yx = ( ) ( ) d. Koefisie korelasi atara da r = ( )( ) ( ) ( ) e. Koefisie korelasi atara da r = ( )( ) ( ) ( ) f. Koefisie korelasi atara da r = ( )( ) ( ) ( ) Uiversitas Sumatera Utara