Pilihlah jawaban yang paling tepat. Ingkaran dari pernyataan: (~ q r) adalah... A. ~ ~ (~ q r) B. ( q ~ r ) C. ( ~ q) ~ r D. ~ (~ q r) E. ( q ~ r) Jawaban : B Ingkaran p ( q r ) adalah (p ( q r )) p (q r ) p (q r ). Pernyataan yang setara dengan Jika Wati lulus SMA maka ia bekerja atau kuliah di perguruan tinggi adalah... A. Jika Wati tidak lulus SMA maka ia bekerja atau kuliah di perguruan tinggi B. Jika Wati tidak lulus SMA maka ia tidak bekerja atau kuliah di perguruan tinggi C. Jika Wati tidak bekerja atau tidak kuliah diperguruan tinggi maka ia tidak lulus SMA D. Jika Wati tidak bekerja dan tidak kuliah diperguruan tinggi maka ia tidak lulus SMA E. Jika Wati tidak bekerja dan tidak kuliah diperguruan tinggi maka ia lulus SMA Jawaban : C p (q r ) setara dengan (q r) q Jika Wati lulus SMA maka ia bekerja atau kuliah di perguruan tinggi setara dengan Jika Wati tidak bekerja atau tidak kuliah di perguruan tinggi maka ia tidak lulus SMA. Premis : Jika hari hujan lebat maka sungai ciliwung akan meluap Premis : Jika sungai ciliwung meluap maka banyak jalan di Jakarta banjir Kesimpulan yang sah dari pernyataan berikut adalah... A. Jika hari hujan lebat maka sungai ciliwung meluap B. Jika hari hujan lebat maka banyak jalan di Jakarta banjir C. Jika banyak jalan di Jakarta banjir maka hari hujan lebat D. Jika sungai ciliwung meluap maka banyak jalan di Jakarta banjir E. Jika hari tidak hujan lebat maka banyak jalan di Jakarta tidak banjir Jawaban : B Premis : p q Premis : q r ---------------------- Kesimpulan : p r Premis : Jika hari hujan lebat maka sungai ciliwung akan meluap Premis : Jika sungai ciliwung meluap maka banyak jalan di Jakarta banjir Kesimpulan : Jika hari hujan lebat maka banyak jalan di Jakarta banjir Matematika IPS Paket B
. Diketahui 5 log a, maka 8 log65.... A. B. C. 5a 9 a a. 9 D. a E. 5a Jawaban : C 5 log 0 log 5 8 log65 log 5 a log 5. a 9 a 5. Bentuk sederhana dari A. ( 5 ) 8 5 adalah.... B. ( 5 ) C. ( 5 ) D. ( 5 ) E. ( 5 ) Jawaban : E 8 5 8 5 x 5 5 8( 5) 9 5 8( 5) ( + 5 ) 6. Bentuk sederhana dari ( a b ( a b ) ) adalah. Matematika IPS Paket B
a A. b a B. 8b 8 a C. D. E. b 8ab ab 8 7 Jawaban : D ( a (a b b - ) ) - - -9 a a a b b b - 9 8 a b 7. Koordinat titik puncak fungsi parabola y x 6 x 7 adalah.... A. (-6,-) B. (-6,-5) C. (-6,-7) D. (-,) E. (-,-6) Jawaban : E y x + 6x - 7 a b 6 c -7 D b ac (6)..(-7) 6 + 8 6 Koordinat titik puncak b D, a a 6,., - 6 6 -. 8. Titik potong kurva y x + x dengan sumbu x adalah. A. (, 0) dan (0,-) B. (-, 5) dan (0,-) C. (-, 0) dan (0, ) D. (-, 0) dan (-, 0) E. (-, 0) dan (, 0) Matematika IPS Paket B
Jawaban : E y x + x titik potong kurva dengan sumbu x maka y 0 x + x 0 (x )(x + ) 0 x + 0 x 0 x x titik potong kurva dengan sumbu x adalah (, 0) dan (, 0) 9. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang puncaknya (,5) dan melalui titik (-,) adalah.... A. f x x x 5 B. f x x x 7 C. f x x x 7 D. f x x x 5 E. f x x x 7 Jawaban : C Persamaan grafik fungsi kuadrat dengan puncak (x p, y p ) dan melalui (x, y) y a(x x p ) + y p titik puncak (, 5) dan melalui (, ) a ( - ( )) + 5 a + 5 a 8 a y (x ) + 5 (x x + ) + 5 x x + + 5 x + x + 7 0. Diketahui fungsi f(x) x - 5 dan g(x) x -. Komposisi fungsi (f o g)(x)... A. x 7 B. x 7x - 7 C. x - x - 8 D. x - x + 7 E. x - x - 7 Jawaban : B f(x) x 5, g(x) x (fog)(x) f(g(x)) f ( x ) (x ) 5 (x x + ) 5 x x + 5 x x + 7 Matematika IPS Paket B
. Jika ditentukan F(x) x x dengan x є R dan x -, maka invers dari F(x) adalah F (x). A. B. C. D. E. x x x x x x x x x x, x -, x, x -, x, x Jawaban : B F(x) ax b cx d maka F - (x) dx b cx a F(x) x x maka F - (x) x x. Diketahui x dan x adalah akar akar persamaan kuadrat x + 6x + 8 0 dan x < x. Nilai x + x sama dengan.... A. 6 B. C. D. E. 6 Jawaban : B x + 6x + 8 0 (x + )(x + ) 0 x + 0 x + 0 x x x < x x dan x Nilai x + x ( ) + ( ) 8 6. Jika x dan x adalah akar akar persamaan kuadrat x +x 8 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya x dan x adalah.... A. x + 6x 8 0 B. x x 8 0 Matematika IPS Paket B 5
C. x + 6x + 6 0 D. x 6x - 7 0 E. x + 6x 7 0 Jawaban : E x + x 8 0 a b c 8 x + x a b - 8 x + x a c 8 Misal α x, β x α + β x + x (x + x ). 6 α. β x. x 9x. x 9. 8 7 Persamaan kuadrat yang akar akarnya α dan β x (α + β)x + α. β 0 x ( 6)x + ( 7) 0 x + 6x 7 0. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat: x + x - 5 > 0 adalah... A. {x < x < } B. {x x < -5 atau x > -} C. {x x < atau x > 5} D. {x x < -5 atau x > } E. {x -5 < x < } Jawaban : E x + x 5 > 0 Pembuat nol x + x 5 0 (x + 5) (x ) 0 x + 5 0 x 0 x 5 x + + + - - - + + + 5 {x x < - 5 atau x > } Matematika IPS Paket B 6
5. Diketahui x dan y memenuhi sistem persamaan linier 5x - y - dan x + y 9. Nilai dari x y.... A. 7 B. 60 C. -5 D. 60 E. 7 Jawaban : A 5 x y x y 9 x x 5 5 x y 5 x 0 y y y 5 78 6 x + y 9 x +.6 9 x + 9 x Nilai (x. x ). ( ).6 7 6. Roni, Arif dan Budi berbelanja di Toko MAJU JAYA untuk memebeli celana dan kemeja dengan merek dan ukuran yang sama. Roni membeli celana dan kemeja seharga Rp. 600.000,00. Arif membeli celana dan kemeja seharga Rp50.000,00. Jika Budi membeli celana dan baju, maka Budi harus membayar sebesar.... A. Rp600.000,00 B. Rp650.000,00 C. Rp700.000,00 D. Rp750.000,00 E. Rp800.000,00 Jawaban : B x celana y kemeja x y 600.000 x y 500.000 y 00.000 - x + y 500.00 x +.00.000 500.000 x + 00.000 500.000 x 00.000 x 50.000 x + y.(50.000) +.(00.000) Matematika IPS Paket B 7
50.000 + 00.000 650.000 Maka Budi harus membayar Rp. 650.000 7. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Nilai minimum dari bentuk obyektif f(x, y) x + y adalah... A. y B. 0 C. D. 8 6 E. Jawaban : D 8 x Persamaan garis yang melalui titik (0, ) dan (8, 0) x + 8y x + y 8 Persamaan garis yang melalui titik (0, 6) dan (, 0) 6x + y x + y x y x y x x 8 x + y 8 + y 8 y 6 y di dapat titik potong (, ) uji titik pojok Titik pojok (0, 6) (8, 0) (, ) f(x, y) x + y f(0, 6).0 +. 0 f(8, 0).8 +.0 f(, ). +. 8 Jadi Nilai minimum 8 8. Pak Zaenal seorang pedagang asongan yang menjual buah-buahan. Ia membeli mangga seharga Rp.500,00/buah dan dijual dengan harga Rp.750,00/buah. Sedangkan apel seharga Rp.500,00/buah dan dijual dengan harga Rp.000,00/buah. Modal yang dimiliki oleh pak Zaenal hanya Rp5.000,00 dan tempat dagangnya hanya dapat menampung 0 buah, maka keuntungan maksimum yang didapat pak Zaenal adalah.... A. Rp.500,00 B. Rp0.000,00 C. Rp.50,00 Matematika IPS Paket B 8
D. Rp5.000,00 E. RP8.750,00 Jawaban : C x banyaknya mangga y banyaknya apel 500x + 500y 5.000 x + 5y 50 x + 5y 50...() x + y 0...() x 0...() y 0...() x + 5y 50 x + 5y 50 Jika x 0 maka y 90 didapat titik (0, 90) Jika y 0 maka x 50 didapat titik (50, 0) x + y 0 x + y 0 Jika x 0 maka y 0 didapat titik (0, 0) Jika y 0 maka x 0 didapat titik (0, 0) (0.0) y A(0.90) daerah HP B 0 (0,0) (50.0) x Titik potong x + 5y 50 dan x + y 0 x 5 y 50 x y 0 x x x 5 y x y y 50 60 90 y 5 Matematika IPS Paket B 9
x + y 0 x + 5 0 y 75 Didapat titik potong (75, 5) Uji titik pojok Titik pojok A. (0, 90) B. (75, 5) C. (0, 0) fungsi objek f(x, y) 50 x + 500y 50.0 + 500.90 5.000 50.75 + 500.5 8.750 50.0 + 500.0 0.000 Jadi keuntungan maksimum adalah Rp. 8.750 5 9. Diketahui matrik A, B, C 7 K A - B + C. Nilai determinan matriks K adalah.... A. 8 B. 0 C. 8 D. E. 0 dan Jawaban : D K A B + C 5 - - - 7 0 8-6 6-6 - - 7 6-6 - 9-5 Determinan K 6. 5 +. 9 0 8 k 0. Diketahui matriks A, B m n, C k n 6 matriks C. Nilai (k + m + n) yang memenuhi A - B C T adalah.... A. - B. - C. D. E. 5 8 dan C T adalah transpos Matematika IPS Paket B 0
Jawaban : D A B C T k m n k - n 8 6 6k ( ) 6k + 6k 6 k - (m + ) k 8 m +.( ) 8 m + 6 8 m m n ( n) n + n 5n 5 n Nilai ( k + m + n) + +. Jika X adalah matriks ordo x yang memenuhi X maka matriks X... A. 6 B. 6 C. 6 D. 6 E. 6 0 6 6, Jawaban : A X 6 0 6 Matematika IPS Paket B
Misal A dan B - A.. - - - 6 0 6 XA B X B A 0-6 6 -. 0(-) 6. 6.(-) 6 -.(-) 0. 6.(-) 6.. Dari suatu deret aritmatika diketahui suku ke- adalah 0 dan suku ke-7 adalah. Jumlah sepuluh suku pertama deret itu adalah.... A. 60 B. 75 C. 90 D. 0 E. 50 Jawaban : B Suku ke-n barisan aritmatika Un a + (n-)b U 0 U 7 a + b 0 a + 6b a b 0 a 6b b b a+b 0 a+. 0 a Jumlah n suku pertama deret aritmatika n S n a ( n ) b 0 S 0. (0 ). 5 {8 + 9.} Matematika IPS Paket B
5 {5} 75. Suatu barisan geometri suku ke- adalah 6 sedangkan suku ke- adalah 6. Suku ke -7 untuk rasio positif barisan tersebut adalah.... A. B. C. 8 D. 6 E. Jawaban : A Suku ke n barisan geometri U n a. r n U 6 U 6 a.r 6 a.r 6 U 6 U 6 a. r a. r r U 7 8 8 r a.r 6 a. 6 a 8 8 6 7 6. Sebuah pabrik sepeda motor setiap bulan produksinya meningkat lebih besar dari bulan sebelumnya dengan selisih yang tetap. Jika jumlah produksi pada bulan ke- adalah.50 unit dan bulan ke-8 sejumlah.50 unit, maka jumlah seluruh sepeda motor yang diproduksi pabrik tersebut selama setahun adalah... unit. A. 6.500 B. 6.750 C. 7.000 D. 7.50 E. 8.000 Matematika IPS Paket B
Jawaban : A Karena selisihnya tetap maka masalahnya termasuk deret aritmatika Suku ke-n deret aritmatika Un a + (n-)b U 50 U 8 50 a + b 50 a + 7b 50 a b 50 a 7b 50 b 000 b 50 a +.(50) 50 a + 750 50 a 500 Jumlah n suku pertama deret aritmatika n S n a ( n ) b S.500 ( ).50 6 {5000 +.50} 6 {5000 + 750} 6 {7750} 6500 x 7 x 6 5. Nilai dari lim... A. - B. - C. 0 D. E. 9 x x. Jawaban : A lim x x 6 x x 7 lim ( x ) (x x x lim (x ) x.( ) 9 ) 6. Nilai dari lim 9 x 7 x 9 x x A. 0 B. C. D. E. x.... Matematika IPS Paket B
Jawaban : D lim x lim x ax bx c px q r 9 x 7 x 9 x x b q a 7 8. 8 6 9 7. Fungsi F ditentukan oleh F(x) x 0 x x F adalah turunan pertama dari F. Nilai F (). A. 9 B. 9 7 C. 9 D. 8 E. Jawaban : A,x - dan F(x) x 0 x x misal U(x) x + 0x + V(x) x + U (x) x + 0 V (x) F(x) U ( x ) ( x ) U ( x). V (x) - U(x). F (x) ( V ( x)) V (x) ( x 0 ) ( x ) - (x ( x ) 0x ). (. 0 ) ( ) - ( F () ( ) 0. ). Matematika IPS Paket B 5
( ).( ) - (5). 9 6-5 9 9 8. Persamaan garis singgung pada kurva y x -x dititik (,-) adalah.... A. y x 5 B. y x 7 C. y x + 5 D. y x + E. y x + Jawaban : B Persamaan garis singgung pada kurva y f(x) dititik (x, y ) y y m (x x ) y x x y x m. Persamaan garis singgung pada kurva y x -x dititik (,-) y (x ) y + x y x 7 9. Nilai dari 0 A. 6 B. 0 C. D. E. 6 (x -x + 7) dx adalah.... Jawaban : E 0 ( x x 7 ) dx x x 7 x 8 6 0 6 x x 7 x 0 0 () 7 () 0 (0 ) 7 (0 ) Matematika IPS Paket B 6
0. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y -x + x dan sumbu x adalah... satuan luas A. B. C. D. 5 E. 6 Jawaban : C y -x + x titik potong kurva dengan sumbu x y 0 x + x 0 ( x + )(x ) 0 x + 0 x 0 x x x L ( x x ) dx ( x x - x) () () () - () () () 9 8 9 0 satuan luas. Dari angka,,, 5, 6, dan 7 akan dibuat bilangan ratusan yang terdiri atas angka berbeda. Banyak bilangan yang dapat dibuat dengan syarat nilainya kurang dari 600 adalah.... A. 0 B. 0 C. 00 D. 80 E. 6 Matematika IPS Paket B 7
Jawaban : D 5 x 5 x 80. Dari 0 finalis lomba Olimpiade Matematika akan dipilih peringkat I, II, III dan harapan I. banyak cara memilih peringkat tersebut adalah. A. 0 B. 50 C. 756 D. 0 E. 500 Jawaban : E np k 0 P n ( n k ) 0 (0 ) 0 6 0.9.8.7.6 6 0. 9. 8.7 500. Terdapat 0 siswa pramuka yang terdiri atas 6 pria dan wanita. Akan dipilih 5 siswa sebagai peserta jambore yang terdiri atas pria dan wanita. Banyaknya cara pemilihan ke-5 siswa tersebut adalah.... A. 0 B. 50 C. 60 D. 0 E. 0 Jawaban : D nc k n ( n k ) k 6 6C x C x (6 ) ( ) 6 x Matematika IPS Paket B 8
6.5.. x... 0 x 6 0.... Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan. Peluang munculnya kedua buah dadu berjumlah kurang dari 6 atau berjumlah genap adalah.... 8 A. 6 B.. 6 8 C. 6 0 D. 6 E. 6 6 Jawaban : B 5 6 5 6 7 5 6 7 8 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 0 5 6 7 8 9 0 6 7 8 9 0 A Kejadian munculnya dua dadu berjumlah kurang dari 6 n(a) 0 n(s) 6 0 P(A) 6 B kejadian munculnya dua dadu berjumlah genap n(b) 8 n(s) 6 8 P(B) 6 n (A B) Matematika IPS Paket B 9
P(A B) 6 P (A B) P(A) + P(B) P(A B) 0 6 8 6 6 6 5. Tiga mata uang logam dilempar undi sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan munculnya paling sedikit gambar adalah.... A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 E. 60 Jawaban : D A kejadian munculnya paling sedikit dua gambar pada mata uang {GGA, GAG, AGG, GGG} G Gambar dan A Angka n(a) n (S) 8 P(A) 8 n ( A) n ( S ) Frekuensi Harapan n x P(A) 80 x 0 6. Hasil pendataan penduduk berdasarkan tingkat pendidikan disuatu daerah disajikan dalam diagram dibawah ini. Jika jumlah penduduk yang berijazah terakhir S ada 000 orang, maka jumlah penduduk yang berijazah terakhir SD adalah. A..000 orang B..000 orang C..000 orang D..000 orang E. 0.000 orang SMA 50% SD 5% SMP 5% D S 0% 0% Matematika IPS Paket B 0
Jawaban : A Misalkan : M Jumlah penduduk yang berijazah terakhir SD, SMP, SMA, D dan S A jumlah penduduk yang berijazah S B Jumlah penduduk yang berijazah SD A 0% x M 0 00 x M 00 M x A 0 0 x.000 0.000 5 B x 0.000 00.000 Jadi jumlah penduduk yang berijazah SD adalah.000 orang 7. Nilai ulangan matematika 50 siswa disajikan dalam tabel berikut. Median dari data pada tabel berikut adalah.... Nilai - 0 50 5 60 6 70 7 80 8-90 9-00 Frekuensi 6 9 0 5 A. 60,50 B. 6,00 C. 65,00 D. 65,50 E. 70,00 Jawaban : D n - F FMe Median Me TB Me +.C TB Me 6 0,5 60,5 n 50 F Me + 6 + 9 8 f Me C 0 Me Matematika IPS Paket B
.50-8 Me 60,5 +.0 7 60,5 +.0 60,5 + 5 65,5 8. Nilai modus dari data yang disajikan pada histogram berikut adalah: frekuensi 5 0 6 5 7 5 5 0,5 5,5 0,5 5,5 0,5 5,5 0,5 A.,75 B.,5 C.,75 D.,5 E. 0,50 Jawaban : B Modus Mo TB MO + d d d.c TB Mo 0,5 d 5 6 9 d 5 C 5 M O 0,5 + 9 9 5 0, 5 + 0, 5 +,75, 5. 5 Matematika IPS Paket B
9. Varians dari data:, 7, 5, 6, adalah... 9 A. 7 B. C. D. 8 E. 8 Jawaban : A Varians ( x x ) n 5 6 7 x 5 Varians ( - ) ( - ) 0 9 6 0 5 6 5 (5 ) 5 (6 ) (7 ) 0 Simpangan baku dari data 7, 8, 9, 8, 8, 7, 9 adalah.... A. 7 B. 7 7 C. 7 D. 7 7 E. 7 Jawaban : D Simpangan baku SB n - ( xi - x ) 7 7 8 8 8 9 9 x 8 7 Matematika IPS Paket B
- (x (7 8) + (7 8) + (8 8) + (8 8) + (8 8) + (9 8) + (9 8) x ) + + 0 + 0 + 0 + + Simpangan Baku 7 7 7 7 7 7 Matematika IPS Paket B