FPGA DAN VHDL TEORI, ANTARMUKA DAN APLIKASI Chapter 1 Prinsip-Prinsip Sistem Digital Ferry Wahyu Wibowo
Outlines Sistem digital Persamaan dan perbedaan elektronika analog dan elektronika digital Sistem bilangan Gerbang logik 2
Sistem Digital Cabang elektronika yang mengulas mengenai kombinasi gerbang-gerbang dasar yang diwujudkan sebagai suatu saklar tegangan yang berada dalam ranah tingkat logik 3
I/O Rangkaian Digital Bentuk gelombang periodik Bentuk gelombang aperiodik Bentuk gelombang pulsa 4
Perbandingan Elektronika Analog dan Digital Elektronika Analog Klasik PC Elektronika Digital Era Komputer Chip Mikrokomputer Mobil Vending machine 5
Perbandingan Elektronika Analog dan Digital Suhu Kuantitas Fisik Kecepatan Elektronika Analog Tegangan/arus kontinu yang proporsional Tegangan/arus analog berjangkah nilai 6
Perbandingan Elektronika Analog dan Digital Elektronika Digital Kuantitas Fisik Deret bilangan biner Penunjukan digital bernilai diskret 7
Perbandingan Elektronika Analog dan Digital Definisi Analog Digital Sinyal Variabel kontinu Langkah diskret Sifat Amplifikasi Pensaklaran Bentuk Tegangan Bilangan 8
Perbandingan Elektronika Analog dan Digital Ilustrasi perbedaan antara perangkat analog dan digital adalah cara kerja dimmer lampu dan saklar lampu. Dimmer lampu merupakan perangkat analog Saklar lampu merupakan perangkat digital 9
Perbandingan Elektronika Analog dan Digital Contoh sinyal analog adalah sinyal audio digital Pemutar Compact Disc Suara kualitas tinggi Menyimpan data suara Magnetik vibrasi (analog) Bebas derau Representasi bilangan (digital) 10
Perbandingan Elektronika Analog dan Digital Proses analog membandingkan tahap suatu besaran standar dan berlangsung secara kontinu Proses Digital perhitungan secara diskret dan hanya berlangsung dalam interval-interval tertentu 11
Perbandingan Elektronika Analog dan Digital Penghitungan sinyal analog dilakukan secara diskret 12
Digital direpresentasikan secara biner, atau bilangan basis-2. Deskripsi kuantitas digital secara elektronika memerlukan sistem yang menggunakan tegangan atau arus untuk menggambarkan bilangan biner. 13
Sistem bilangan biner hanya mempunyai dua digit, 0 dan 1. Masing-masing digit didenotasikan oleh perbedaan tegangan yang disebut level logika. Tegangan terendah (biasanya 0 volt) disebut logika low atau logika 0 dan direpresentasikan digit 0. Tegangan tertinggi (biasanya 5 V, namun beberapa sistem mempunyai nilai tertentu seperti 1,8V, 2,5V, 3,3V, atau 3,7V) disebut logika high atau logika 1 yang direpresentasikan digit 1. 14
Bilangan Desimal Sistem bilangan desimal berbasis angka 10 Posisi paling tidak berarti (paling kanan) memiliki sebuah bobot faktor berbasis 10 -n, dan posisi paling berarti (paling kiri) memiliki bobot faktor 10 n Penulisan notasinya : 10 n,..., 10 3, 10 2, 10 1, 10 0, 10-1, 10-2, 10-3,..., 10 -n 15
Bilangan Desimal direpresentasikan sebagai berikut: 581 = 5 x 100 + 8 x 10 + 1 x 1 atau dituliskan dalam ranah bilangan 10 sebagai, 581 = 5x10 2 + 8x10 1 + 1x10 0 = 500 + 80 +1 Bilangan desimal dan biner menggunakan sistem pembobotan posisional, yaitu: 1010 2 = 1x2 3 + 0x2 2 + 1x2 1 + 0x2 0 = 1x8 + 0x4 + 1x2 + 0x1 = 10 10 16
Nilai biner disusundari most significant bit (MSB) menuju least significant bit (LSB) Bilangan dibagi 2 sisa 155 77 1 Least Significant Bit 77 38 1 ^ 38 19 0 19 9 1 9 4 1 4 2 0 2 1 0 1 0 1 Most Significant Bit ==> 155 10 = 10011011 2 17
Bilangan Biner Sistem bilangan biner berbasis-2, menggunakan digit biner (bit) yaitu 0 dan 1. Istilah bit dipakai dalam sistem bilangan biner singkatan dari binary digit. Byte adalah string yang terdiri dari 8 bit. Bilangan biner 101 mempunyai persamaan desimal: 2 2 x1 + 2 1 x0 + 2 0 x1 = 4 + 0 + 1 = 5. 18
Bilangan Oktal Sistem bilangan oktal jarang digunakan dalam representasi sinyal digital, namun beberapa referensi ada yang menuliskannya. Bilangan oktal tidak begitu familiar, namun bisa digunakan dalam bentuk konversinya. 19
Bilangan Oktal Sistem bilangan oktal berbasis-8. Penulisan notasi ini dituliskan misal sebagai 734 8 atau 734 oktal. Konversi nilai oktal ke dalam bentuk biner lebih mudah karena hanya mengambil tiga digit saja dari bilangan biner kemudian mengkonversinya menjadi desimal. 20
Bilangan Oktal Contoh : 734 8 konversi binernya menjadi 111011100 2 hasil konversinya 111 2 = 7 011 2 = 3 100 2 = 4 21
Bilangan Oktal Nilai konversi desimal ke oktal dilakukan dengan cara membagi nilai desimal dengan 8 Bilangan dibagi 8 sisa 476 59 4 Least Significant Bit 59 7 3 7 0 7 Most Significant Bit ==> 476 = 734 8 22
Bilangan Heksadesimal Bilangan yang sering digunakan dalam representasi bilangan dalam aplikasi sistem digital dan penulisan kode program. Sistem bilangan heksadesimal berbasis-16 Notasinya 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F. 23
Bilangan Heksadesimal Konversi nilai heksadesimal ke dalam bentuk biner lebih mudah karena hanya mengambil 4 digit saja dari bilangan biner kemudian mengkonversinya menjadi desimal. Contoh : 734 16 konversi binernya menjadi 11100110100 2 hasil konversinya 0111 2 = 7 0011 2 = 3 0100 2 = 4 24
Bilangan Heksadesimal Nilai konversi desimal ke heksadesimal dilakukan dengan cara membagi nilai desimal dengan angka 16 Bilangan dibagi 16 sisa 476 29 12 = C Least Significant Bit 29 1 13 = D 1 0 1 Most Significant Bit ==> 476 = 1DC 16 25
Nilai heksadesimal dikonversi menjadi nilai biner untuk mendapatkan nilai desimal, contoh 10011 2 maka nilai heksadesimalnya adalah 13 16, nilai desimalnya : 1x2 4 + 0x2 3 + 0x2 2 + 1x2 1 + 1x2 0 1x16 + 0x8 + 0x4 + 1x2 + 1x1 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19 26
Konversi nilai heksadesimal menjadi nilai desimal 1DC 16 = 1x16 2 + Dx16 1 + Cx16 0 = 1x16 2 + 13x16 1 + 12x16 0 = 256 + 208 + 12 = 476 27
Komplemen Bilangan Komplemen memudahkan operasi pengurangan dan memanipulasi logika. Dua macam komplemen untuk setiap sistem bilangan dengan radiks R, yaitu komplemen-r dan komplemen-(r-1). Contoh komplemen 10 dan 9 untuk bilangan desimal dan komplemen 1 dan 2 untuk bilangan biner. 28
Komplemen-R Komplemen-R digunakan untuk suatu bilangan nyata positif N dengan radiks R dan bagian bulatnya terdiri dari n angka yang didefinisikan sebagai: R n N untuk N 0 dan 0 untuk N=0. 29
Komplemen-R Contoh : 1. K-10 untuk 43210 10 adalah 10 5-43210 = 56790 2. K-10 untuk 0,098 10 adalah 10 0-0,098 = 0,902. 3. K-10 untuk 765,43 10 adalah 10 3-765,43 = 234,43 4. K-2 untuk 1100110 2 adalah 2 107-1100110 2 = 10000000 2-1100110 2 = 0011010 2 5. K-2 untuk 0,1010 2 adalah 2 0-0,1010 2 = 0,0110 2 30
Komplemen-10 diperoleh dengan cara : 1. Membiarkan semua 0 pada kedudukan yang terendah tidak berubah. 2. Mengurangi semua angka pada kedudukan yang lebih tinggi dengan 9. Komplemen-2 diperoleh dengan cara : 1. Membiarkan semua 0 pada LSB dan 1 yang pertama dari kanan tidak berubah. 2. Mengubah semua 1 yang lain menjadi 0 dan 0 menjadi 1. 31
Komplemen-(R-1) Komplemen-(R-1) untuk N bilangan positif yang bagian bulatnya terdiri dari n angka serta bagian pecahannya m angka, didefinisikan sebagai : R n -R -m - N. Contoh : 1. K-9 untuk 43210 10 adalah 10 5-10 0-43210 = 99999-43210 = 56789 2. K-9 untuk 0,9876 10 adalah 10 0-10 -4-0,9876 = 0,9999-0,9876 = 0,0123 3. K-1 untuk 0,0110 2 adalah 2 100-2 10-4 -0,0110 2 = 0,1111 2-0,0110 2 = 0,1001 2 32
Sandi biner Sandi biner dibentuk dari n bit dengan 2 n kemungkinan cara menyusun bit yang berlainan (2 n kombinasi) Sandi binary code decimal (BCD) Sandi Excess (XS-3) Sandi 8, 4, -2, -1 Sandi Gray Sandi alfanumerik. 33
Sandi Binary Coded Decimal (BCD) Sandi binary coded decimal (BCD) menggunakan prinsip 4 bit biner untuk merepresentasikan satu digit desimal. Kelebihan : konversinya lebih mudah dan sering digunakan pada aplikasi antarmuka. Kekurangannya : penggunaan bit yang boros karena hanya 4 bit saja yang digunakan untuk menunjukkan 16 nilai yang berbeda, tapi hanya 10 nilai saja yang digunakan. 34
Sandi Binary Coded Decimal (BCD) Jenis-jenis sandi BCD 8421 BCD 4221 BCD 5421 BCD Misalkan menggunakan 4221 BCD jika ingin menampilkan angka 7 maka nilai binernya adalah 1101 2 atau 1011 2, namun jika menggunakan 8421 BCD maka nilai binernya 0111 2. 35
Sandi Binary Coded Decimal (BCD) Konversi nilai desimal ke BCD untuk 171,625 1 7 1, 6 2 5 0001 0111 0001, 0110 0010 0101 Konversi BCD ke desimal untuk 00101001,01001000 0010 1001, 0100 1000 2 9, 4 8 36
Sandi Excess 3 (XS-3) Sandi Excess 3 (XS-3) adalah kelebihan tiga diperoleh dari nilai binernya ditambah tiga. Nilai yang dicari excess-3 : 2 3 Nilai yang ditambahkan +3 +3 Hasil dari excess-3 5 6 Nilai biner yang dibentuk =0101 =0110 Nilai dari sandi excess-3 untuk nilai desimal 23 adalah 01010110 2. 37
Sandi 8, 4, -2, -1 Sandi 8, 4, -2, -1 mirip dengan sandi BCD, hanya nilai yang digunakan terdapat bobot negatifnya. Nilai 0110 2 untuk sandi 8, 4, -2, -1 0110 2 = 0x8 + 1x4 + 1x (-2) + 0x(-1) = 4 2 = 2 38
Sandi Gray Sandi Gray hanya 1 bit saja yang berubah dalam dua kode yang berurutan, setengah bagian atas (kode desimal 5-9) merupakan bayangan cermin dari setengah bagian bawah (kode desimal 0-4) kecuali untuk bit ke-4 dari kanan (bersifat reflektif). Sandi ini sering diaplikasikan dalam industri kendali dan implementasi urutan pada finite state machine (FSM). 39
Tahapan konversi biner ke sandi Gray 1. Mulai dengan bit MSB biner. MSB sandi Gray sama dengan MSB biner, 2. Bit kedua yang terdekat ke MSB pada sandi Gray diperoleh dengan menambahkan MSB dan MSB kedua dari biner dengan mengabaikan bawaannya, 3. Bit ketiga MSB pada sandi Gray dengan menambahkan MSB kedua dan ketiga pada biner dengan mengabaikan bawaannya, 4. Proses ini berlanjut hingga didapatkan LSB untuk sandi Gray. 40
Tahapan konversi sandi Gray ke biner 1. Mulai dengan bit MSB. MSB biner sama dengan MSB untuk sandi Gray, 2. Bit kedua yang dekat ke MSB pada biner didapat dengan menambahkan MSB biner dan MSB kedua dari sandi Gray dengan mengabaikan bawaannya, 3. Bit ketiga MSB pada biner dengan menambahkan MSB kedua biner dan ketiga pada sandi Gray dengan mengabaikan bawaannya. 4. Proses ini berlanjut sampai didapatkan LSB biner. 41
Tahapan konversi Desimal Biner - sandi Gray Desimal Biner Sandi Gray 0 0000 0000 1 0001 0001 2 0010 0011 3 0011 0010 4 0100 0110 5 0101 0111 6 0110 0101 7 0111 0100 8 1000 1100 9 1001 1101 10 1010 1111 11 1011 1110 12 1100 1010 13 1101 1011 14 1110 1001 15 1111 1000 dan seterusnya dan seterusnya dan seterusnya 42
Sandi Alfanumerik Sandi alfanumerik digunakan untuk mengolah data yang berupa huruf, tanda baca, dan karakter lain. American Standard Code for Informat Interchange (ASCII) Extended Binary Codec Decimal Interchange Code (EBCDIC). 43
Sandi ASCII (American Standard Code for Informat Interchange) merupakan sandi 7 bit Jumlah sandi ASCII sebanyak 2 7 = 128 sandi Sandi ini sering diaplikasikan dalam dekoder untuk membuat tampilan pada liquid crystal display (LCD) atau tampilan yang lainnya. 44
Sandi ASCII H E X H E X 0 1 2 3 4 5 6 7 Posisi Bit 4 3 2 1 7 0 0 0 0 1 1 1 1 6 0 0 1 1 0 0 1 1 5 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 NUL DLE SP 0 @ P p 1 0 0 0 1 SOH DC1! 1 A Q a q 2 0 0 1 0 STX DC2 2 B R b r 3 0 0 1 1 ETX DC3 # 3 C S c s 4 0 1 0 0 EOT DC4 $ 4 D T d t 5 0 1 0 1 ENQ NAK % 5 E U e u 6 0 1 1 0 SVK SYN & 6 F V f v 7 0 1 1 1 BEL ETB 7 G W g w 8 1 0 0 0 BS CAN ( 8 H X h x 9 1 0 0 1 HT EM ) 9 I Y i y A 1 0 1 0 LF SUB * : J Z j z B 1 0 1 1 VT ESC + ; K [ k { C 1 1 0 0 FF FS, < L l D 1 1 0 1 CR GS - = M ] m } E 1 1 1 0 SO RS. > N. n ~ F 1 1 1 1 SI US /? O _ o DEL 45
Sandi EBCDIC (Extended Binary Codec Decimal Interchange Code) merupakan sandi 8 bit yang diaplikasikan pada sistem komputer untuk saling bertukar informasi. 46
Sandi EBCDIC 47
Bit Paritas Word merupakan sekelompok bit yang diperlukan, disimpan dan dipindahkan sebagai suatu unit. Kemunculan bit paritas : Terjadi error / ralat Penyidikan ralat yang terjadi melalui bit paritas pada Word. Bit paritas adalah bit tambahan yang dicantumkan pada suatu word sehinggga banyaknya angka 1 dalam word menjadi genap / ganjil. 48
Logika Gerbang Tiga operasi logika dasar yaitu AND, OR dan NOT. Variabel logika/biner direpresentasikan A, B, C,..., X, Y, Z. F(var) = ekspresi Var merupakan himpunan dari variabel biner Ekspresi terdiri dari operator (+, -, *), variabel, konstanta (0,1). F(a,b) = a + b * b G(x,y,z) = x * (y+z ) 49
Logika Gerbang Logika AND 1 bit mirip perkalian biner 0. 0 = 0 0. 1 = 0 1. 0 = 0 1. 1 = 1 A B X=A. B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 50
Logika Gerbang Logika OR 1 bit mirip penjumlahan biner 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 (carry 1 (MSB), seharusnya 10 2 ) A B X=A + B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 51
Logika Gerbang Logika NOT 1 bit merupakan negasi NOT 1 = 0 NOT 0 = 1 A B X=A. B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 52
Logika Gerbang F = A + B.C + A.B A B C F G C A B F 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 53
TERIMA KASIH