HIDROLOGI TERAPAN PERENCANAAN BANJIR RANCANGAN Sub Kompetesi Pegeala da pemahama aalisis frekuesi dari data huja Pegeala da pemahama aalisis bajir racaga dari data huja Novitasari,ST.,MT. ANALISIS HIDROLOGI Dalam kaitaya dega recaa pembuata bagua air, besara racaga yag harus didapatka melalui kegiata aalisis hidrologi secara umum dapat berupa: Peelusura eleme eve flow debit bajir racaga (desig flood) Peelusura eleme cotiuous flow debit adala (depedable flow) BANJIR RANCANGAN Bajir racaga adalah besarya debit bajir yag ditetapka sebagai dasar peetua kapasitas dalam medimesi bagua-bagua hidraulik (termasuk bagua di sugai), higga kerusaka yag dapat ditimbulka baik lagsug maupu tidak lagsug oleh bajir tidak boleh terjadi selama besara bajir tersebut tidak terlampaui. TAHAPAN ANALISIS HIDROLOGI UNTUK BANJIR RANCANGAN Kasus Output 1 Debit pucak Debit pucak Debit pucak 4 Hidrograf bajir 5 Hidrograf bajir 6 Hidrograf bajir Data tersedia Debit bajir maks. tahua Huja jam-jama, jama, hidrograf bajir da karakteristik DAS Tahapa aalisis Aalisis frekuesi data debit Aalisis frekuesi data huja da pegalihragama huja-aliraalira (Ratioal method) Aalisis frekuesi data huja da pegalihragama huja-aliraalira (Uit hydrograph atau Raifall -ruoff model) Huja haria da karakteris- tik daerah tagkapa huja Huja jam-jama, jama, karakteris- Aalisis frekuesi data huja da tik DAS, tidak ada data pegalihragama huja-aliraalira hidrograf bajir (Sythetic uit hydrograph) Huja jam-jamajama da hidro- graf bajir Aalisis frekuesi data huja da pegalihragama huja-aliraalira (Uit hydrograph) Huja jam-jama, jama, hidrograf Aalisis frekuesi data huja da bajir da karakteristik DAS pegalihragama huja-aliraalira (Uit hydrograph atau Raifall -ruoff model) KALA ULANG Besarya bajir racaga diyataka dalam debit bajir sugai dega kala ulag tertetu. Kala ulag debit adalah suatu kuru waktu berulag dimaa debit yag terjadi meyamai atau melampaui besarya debit bajir yag ditetapka (bajir racaga). 1
Cotoh Kala Ulag Q 5 th = X m /dt atau P5 th = X mm Bisa terjadi kapapu dalam rage waktu 0 5 tahu tersebut 1 kali huja sebesar X mm atau debit sebesar X m /dt atau X mm aka disamai atau dilampaui. Pr ob ( Q X m dt Probabilitas terjadiya : - Bisa terjadi 1 kali ) 1 % - Bisa tidak perah terjadi dalam 5 tahu tersebut - Bisa bayak (berkali-kali) kali) terlampaui Resiko Kegagala Apabila dikaitka dega faktor resiko kegagala, maka dapat diguaka rumus sederhaa berikut ii R 1 11/ T L dega :R= resiko kegagala, T= kala ulag (tahu), L= umur bagua/proyek (tahu). PENETAPAN KALA ULANG Debit bajir racaga ditetapka berdasarka beberapa pertimbaga: ukura da jeis proyek ketersediaa data ketersediaa daa kepetiga daerah yag dilidugi resiko kegagala yag dapat ditimbulka kadag bahka juga kebijaksaaa politik KALA ULANG BANJIR RANCANGAN UNTUK BANGUNAN DI SUNGAI Jeis Bagua Kala Ulag Bajir Racaga (tahu) Bedug sugai besar sekali 100 Bedug sugai sedag 50 Bedug sugai kecil 5 Taggul sugai besar/daerah petig Taggul sugai kecil/daerah kurag petig 5 10 Jembata jala petig 5 Jembata jala tidak petig 10 ANALISIS FREKUENSI PENETAPAN SERI DATA UNTUK ANALISIS 1. Aual Maximum Series Dega meggambil 1 data maksimum setiap tahu, yag berarti jumlah data dalam seri aka sama dega pajag data yag tersedia.. Peak Over Threshold (POT) dega meetapka suatu batas bawah tertetu (Threshold)) dega pertimbaga- pertimbaga tertetu. Semua besara huja/debit yag lebih besar daripada batas bawah tersebut diambil da dijadika bagia dari seri data. X 1 X X X 1 X X X 4 X 5 Ambag Tahu ke - 1 Tahu ke - 1 Seri Data X 1, X, X, X 4, X 5,, X Seri Data X 1, X, X,, X
Hubuga atara kala ulag hasil aalisis frekuesi dega data aual Maximum series da Peak Over Threshold/Partial Series T E T M l 1 TM 1 dega : TM = Kala ulag dega Maximum Aual Series TE = Kala ulag dega Partial Series PENENTUAN PARAMETER STATISTIK Parameter statistik seri data perlu diperkiraka utuk memilih distribusi yag sesuai dega sebara data 1. Mea/ilai tegah/rerata 1 X X i i1. Simpaga Baku/Stadard Deviasi S. Koefisie Variasi/VariatioVariatio Coefficiet i1 ( X i C v X) 1) S X PENENTUAN PARAMETER STATISTIK 4. Asimetri/Kemecega/Skewess Cs ( 1)( ). S 5. Kurtosis Ck ( 1)( )( dega : X i. ( Xi X) i1 4. ( Xi X) 4 ). S i1 = jumlah data yag diaalisis = data huja/debit PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI 1. Distribusi Normal Ciri khas distribusi ormal adalah Cs 0,00 Ck =,00 Prob X (X - S) = 15,87 % Prob X (X) = 50,00 % Prob X (X + S) = 84,14 % Tabel 1 Probabilitas Terlampaui 0,5 0,0 0,10 0,05 0,0 0,01 Kala Ulag 5 10 0 50 100 Faktor Frekuesi K 0 0,84 1,8 1,645,054,6 1 1,164 1,50 1,54 1,76 1,95 PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI. Distribusi Log Normal Ciri khas distribusi Log Normal adalah : Cs Cv Cs > 0,00 Tabel. Distribusi Gumbel Sifat statistik distribusi Gumbel adalah : Cs 1,196 Ck 5,400 Tabel Cv () Tabel. Faktor Frekuesi K utuk distribusi log-ormal Kala Ulag 1,05 1,111 1,5 5 10 0 50 100 0,050-1,601-1,64-0,848-0,05 0,8 1,96 1,686,14,47 0,100-1,555-1,44-0,851-0,050 0,8 1,07 1,75,1,549 0,150-1,508-1,1-0,85-0,074 0,808 1,16 1,760,90,661 0,00-1,460-1,196-0,850-0,097 0,79 1,0 1,791,64,77 0,50-1,41-1,170-0,846-0,119 0,775 1,1 1,818,45,880 0,00-1,6-1,14-0,840-0,141 0,755 1,18 1,841,50,987 0,50-1,15-1,11-0,81-0,160 0,7 1,1 1,860,564,089 0,400-1,68-1,08-0,8-0,179 0,711 1,04 1,875,61,187 0,450-1, -1,05-0,810-0,196 0,687 1,9 1,885,67,0 0,500-1,178-1,04-0,798-0,11 0,66 1,78 1,891,70,67 0,550-1,14-0,994-0,785-0,5 0,68 1,61 1,89,761,449 0,600-1,09-0,964-0,770-0,7 0,61 1,4 1,891,797,54 0,650-1,05-0,96-0,756-0,48 0,588 1, 1,887,88,59 0,700-1,014-0,908-0,741-0,58 0,56 1,01 1,879,85,656 0,750-0,978-0,880-0,75-0,67 0,59 1,178 1,868,87,71 0,800-0,94-0,854-0,710-0,74 0,515 1,155 1,845,889,76 0,850-0,910-0,88-0,695-0,80 0,491 1,11 1,80,900,806 0,900-0,878-0,80-0,679-0,85 0,469 1,106 1,89,907,844 0,950-0,849-0,780-0,664-0,89 0,447 1,081 1,80,910,876 1,000-0,80-0,757-0,649-0,9 0,45 1,056 1,781,910,90
Tabel. Faktor Frekuesi K utuk distribusi Gumbel EV I Kala Ulag 1,05 1,111 1,5 5 10 0 50 100 5-1,96-1,61-1,179-0,116 1,1,60,168 4,4 5,4 10-1,677-1,400-1,0-0,16 1,058 1,848,606,587 4, 15-1,578-1,0-0,969-0,14 0,967 1,70,408,1 4,005 0-1,5-1,77-0,940-0,148 0,919 1,65,0,197,86 5-1,49-1,51-0,9-0,151 0,888 1,575,5,089,78 0-1,468-1, -0,910-0,15 0,866 1,541,188,06,65 5-1,451-1,18-0,901-0,154 0,850 1,515,15,979,598 40-1,48-1,07-0,89-0,155 0,88 1,495,16,94,554 45-1,47-1,198-0,887-0,156 0,88 1,479,104,91,519 50-1,418-1,191-0,8-0,157 0,80 1,466,086,889,491 55-1,410-1,185-0,879-0,157 0,81 1,455,071,869,467 60-1,404-1,180-0,875-0,158 0,807 1,446,059,85,446 65-1,98-1,176-0,87-0,158 0,80 1,48,047,87,48 70-1,94-1,17-0,869-0,159 0,797 1,40,08,84,41 75-1,89-1,168-0,867-0,159 0,79 1,44,09,81,99 80-1,86-1,165-0,865-0,159 0,790 1,419,01,80,87 85-1,8-1,16-0,86-0,160 0,787 1,41,015,79,76 90-1,79-1,160-0,86-0,160 0,784 1,409,008,784,66 95-1,76-1,158-0,860-0,160 0,781 1,405,00,777,57 100-1,74-1,155-0,859-0,160 0,779 1,401 1,998,770,49 PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI 4. Distribusi Log Pearso III Sifat statistik distribusi ii adalah : Jika tidak meujukka sifat-sifat seperti pada ketiga distribusi di atas. Garis teoritik probabilitasya berupa garis legkug. Tabel 4 Tabel 5 FUNGSI DISTRIBUSI TEORITIK Apabila seluruh data telah digambarka dalam kertas probabilitas yag dipilih, maka dibadigka dega fugsi distribusi teoritik utuk kemudia dilakuka pegujia. Peggambara garis tersebut dilakuka dega megguaka persamaa umum Garis Teoritik Probabilitas utuk Aalisis Frekuesi: X T X K T. S dega : X T = besara (huja/debit) kala ulag T tahu X = besara (huja/debit) rerata K = faktor frekuesi utuk kala ulag T tahu S = simpaga baku Tabel 4. Faktor Frekuesi K utuk distribusi Pearso III Cs Kala Ulag 1,05 1,111 1,5 5 10 0 50 100 () 0,0 - - - 0,000 0,84 1,8 1,645,054,6 0,1 - - - -0,017 0,86 1,9 1,67,107,400 0, -1,586-1,58-0,850-0,0 0,80 1,01 1,700,159,47 0, -1,555-1,45-0,85-0,050 0,84 1,09 1,76,11,544 0,4-1,54-1,1-0,855-0,067 0,816 1,17 1,750,61,615 0,5-1,491-1,16-0,857-0,08 0,808 1, 1,774,1,686 0,6-1,458-1,00-0,857-0,099 0,800 1,9 1,797,59,755 0,7-1,4-1,18-0,857-0,116 0,790 1, 1,819,407,84 0,8-1,89-1,166-0,856-0,1 0,780 1,6 1,89,45,891 0,9-1,5-1,147-0,854-0,148 0,769 1,9 1,859,498,957 1,0-1,17-1,18-0,85-0,164 0,758 1,40 1,877,54,0 1,1-1,80-1,107-0,848-0,180 0,745 1,41 1,894,585,087 1, -1,4-1,086-0,844-0,195 0,7 1,40 1,910,66,149 1, -1,06-1,064-0,88-0,10 0,719 1,9 1,95,667,11 1,4-1,168-1,041-0,8-0,5 0,705 1,7 1,98,706,71 1,5-1,11-1,018-0,85-0,40 0,691 1, 1,951,74,0 1,6-1,09-0,994-0,817-0,54 0,675 1,9 1,96,780,88 1,7-1,056-0,970-0,808-0,68 0,660 1,4 1,97,815,444 1,8-1,00-0,945-0,799-0,81 0,64 1,18 1,981,848,499 1,9-0,984-0,90-0,788-0,94 0,67 1,11 1,989,881,55,0-0,949-0,895-0,777-0,07 0,609 1,0 1,996,91,605,1-0,915-0,869-0,765-0,19 0,59 1,94,001,94,656, -0,88-0,844-0,75-0,0 0,574 1,84,006,970,705, -0,850-0,819-0,79-0,41 0,555 1,74,009,997,75,4-0,819-0,795-0,75-0,51 0,57 1,6,011,0,800,5-0,790-0,771-0,711-0,60 0,518 1,50,01,048,845 POSISI PENGGAMBARAN (PLOTTING POSITION) Posisi peggambara pada kertas probabilitasyag sesuai utuk distribusi terpilih cara Weibull (199) m PROB ( x i x ) ( 1) dega : m = uruta data dari kecil ke besar = jumlah data UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI FREKUAENSI Pegujia kesesuaia terhadap curah huja ii dimaksudka utuk megetahui kebeara aka distribusi yag diguaka, sehigga diketahui : 1. Kebeara atara hasil pegamata dega model distribusi yag diharapka atau yag di dapatka secara teoritis. Kebeara hipotesis (hasil model distribusi diterima atau ditolak) 4
UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI FREKUAENSI Utuk keperlua aalisis uji kesesuaia distribusi dipakai dua metode statistik, yaitu 1. Uji Chi Kuadrat da. Uji Smirov Kolmogorov UJI CHI KUADRAT Meguji simpaga secara vertikal da utuk meguji apakah distribusi pegamata dapat disamai dega baik oleh distribusi teoritis, dega persamaa: Ef Of ) Ef Tabel 6 Jumlah kelas distribusi dihitug dega rumus : k = 1 +, log Dk = k - ( P + 1) dimaa: = harga chi kuadrat Ef = ilai yag diharapka utuk kelas i( ( expected frequecy) Of = ilai yag diamati utuk kelas i (observed frequecy) k = jumlah kelas distribusi = bayakya data Dk = derajat kebebasa P = bayakya parameter sebara Chi-Square (ditetapka = ) UJI SMIRNOV KORMOGOROV Uji ii diguaka utuk meguji simpaga secara horisotal atara distribusi empiris da distribusi teoritis. Dari plottig data pada kertas distribusi dapat dihitug besarya peyimpaga atara data teoritis da data pegamata : P T P E cr dimaa : P(T) P(E) Δ cr Tabel 7 = peluag teoritis = peluag empiris, dega metode Weibull = simpaga kritis Peyimpaga tersebut kemudia dibadigka dega peyimpaga paga kritis yag masih diijika (cr)) yag maa pada studi ii diguaka ilai kritis (sigificat level) = 5 %. Apabila Δmax < Δcr berarti distribusi frekuesi tersebut dapat diterapka utuk semua data yag ada. PROSEDUR HITUNGAN ANALISIS FREKUENSI 1. hitug parameter statistik data yag diaalisis, meliputi: X, S, Cv, Cs,, da Ck,. berdasarka ilai-ilai parameter statistik terhitug, perkiraka distribusi yag cocok dega sebara data,. urutka data dari kecil ke besar (atau sebalikya), 4. dega kertas probabilitas yag sesuai utuk distribusi terpilih, plotka data dega ilai probabilitas variat Xi sebagai berikut: prob (Xi X) ) = m/(+1) dega: m = uruta data dari kecil ke besar (1 s.d. ), = jumlah data, PROSEDUR HITUNGAN ANALISIS FREKUENSI tarik garis teoritik da lakuka uji Chi-kuadrat da Smirov-Kolmogorov, apabila syarat uji dipeuhi, tetuka besara huja racaga yag dicari utuk kala ulag yag ditetapka (R T ), jika syarat uji tidak dipeuhi, pilih distribusi yag lai da aalisis dapat dilakuka seperti pada lagkah awal. LENGKUNG HUJAN Jika diketahui Data Huja maka dicari Huja Racaga dega Aalisis Frekuesi. Huja Racaga sebagai masuka model huja alira utuk peracaga draiasi dapat diperguaka dega : kurva/grafik itesitas frekuesi frekuesi lama huja (IFD) atau Itesity Duratio Frequecy (IDF). Yag serig disebut pula sebagai Legkug Huja 5
Itesitas Huja Jam-jama Utuk kasus data huja jam-jama jama tidak tersedia (tersedia data huja haria), diguaka rumus empiris seperti rumus Mooobe Rumus empiris tersebut diguaka utuk megubah itesitas huja haria ke itesitas huja dega lama huja yag lebih pedek, yag dapat ditulis dalam persamaa: I t I 4 4. 4 t I t = itesitas huja utuk lama huja t (mm/jam) R 4 = I 4 = curah huja selama 4 jam (mm) t = lama huja (jam) Debit Racaga Debit/Bajir Racaga adalah besarya debit bajir yag ditetapka sebagai dasar peetua kapasitas dalam medimesi bagua-bagua hidraulik (termasuk bagua di sugai), sedemikia higga kerusaka yag dapat ditimbulka baik lagsug maupu tidak lagsug oleh bajir tidak boleh terjadi selama besara bajir tidak terlampaui. Metode Rasioal Metode rasioal dapat dipadag sebagai cara perkiraa limpasa yag palig populer, karea kesederhaaaya. Megadug arti peyederhaaa berbagai proses alami, mejadi proses sederhaa, dega demikia cara ii mempuyai bayak kedala da keterbatasa pemakaia. Haya diguaka pada DAS dega ukura kecil, kurag dari 00 ha. Metode Rasioal Cara rasioal ii bertujua utuk memperkiraka debit pucak dega persamaa : Q = 0,78 CIA dega : Q = debit pucak, dalam m /dt C = koefisie limpasa (ruoff coefficiet) ) dg rage 0 C 1 I = itesitas huja, dalam mm/jam A = luas DAS, dalam km Q Itesitas Huja I D = t c Hidrograf Alira Alira akibat huja dega durasi D < t c Alira akibat huja dega durasi D = t c Alira akibat huja dega durasi D > t c Waktu Kosetrasi Utuk persamaa waktu kosetrasi dikeal persamaa Kirpich : 0,77 0.85 t c,97 L S dega : tc = waktu kosetrasi dalam meit L = pajag sugai dalam km S = ladai sugai dalam m/m t c Waktu 6
Jeis Peutup Laha/Karakteristik Permukaa Busiess Perkotaa Piggira Perumaha Rumah tuggal Multiuit, terpisah Multiuit tergabug Perkampuga Aparteme Idustri Riga Berat Perkerasa Aspal da beto Batu bata, pavig Koefisie Limpasa Nilai Koefisie c 0,70 0,95 0,50 0,70 0,0 0,50 0,40 0,60 0,60 0,75 0,5 0,40 0,50 0,70 0,50 0,80 0,60 0,90 0,70 0,95 0,50 0,70 Atap 0,75 0,95 Halama taah berpasir Datar % Rata-rata 7% Curam 7% Halama taah berat Datar % Rata-rata 7% Curam 7% 0,05 0,10 0,10 0,15 0,15 0,0 0,1 0,17 0,18 0, 0,5 0,5 Halama kereta api 0,10 0,5 Tama, tempat bermai 0,0 0,5 Tama, pekubura 0,10 0,5 Huta Datar 0 5% Bergelombag 5 10% Berbukit 10 0% 0,10 0,40 0,5 0,50 0,0 0,60 SELAMAT BELAJAR 7