BAB IV ANALISA HIDROLOGI

Transkripsi

1 BAB IV ANALISA HIDROLOGI 4.1. Diagram Alir M U L A I Data Curah Hujan N = 15 tahun Pemilihan Jenis Sebaran Menentukan Curah Hujan Rencana Uji Kecocokan Data - Chi Kuadrat - Smirnov Kolmogorov Intensitas Curah Hujan Metode Monobe Nilai Intensitas Curah Hujan Debit Banjir Rencana Metode Rasional Debit Rencana Banjir Analisa Dimensi Gambar 4.1. Diagram Alir Kontrol Kecepatan Kesimpulan dan Saran SELESAI IV-1

2 4.2. Analisa Curah Hujan Rencana Karakteristik Curah Hujan untuk daerah akan berbada dengan yang lainnya. Dengan demikian untuk daqpat memperkirakan besarnya curah hujan yang terjadi pada suatu daerah, dapat dilakukan berdasarkan pengukuran pengukuran pada saat terjadinya hujan dengan peralatan yang disebut "Stasiun Penakar, Curah Hujan" dalam perhitungan debit banjir rencana data yang digunakan adalah data curah hujan harian maximum, dimana diantara 365 hari dalam setahun diambil data curah hujan yang paling maximum. Adapun data curah hujan yang digunakan adalah data curah hujan harian maximum yang dikumpulkan pada tahun di Stasiun Pengamatan, tercatat sebagai berikut : Tabel 4.1. data Curah Hujan Maximum Tahunan. TAHUN CURAH HUJAN HARIAN MAXIMUM TAHUNAN H. MAXIMUM H. MAXIMUM , , , , , , , , , , , , , , , Total , Rata rata , IV-2

3 4.2.1 Pemilihan Jenis Distribusi Untuk mempermudah perhitungan dalam pemilihan jenis distribusi maka dibuat tabel seperti berikut ini : Tabel 4.2 Pemilihan Jenis Distribusi No Tahun xi xi x (xi x) 2 (xi x) 3 (xi x) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Jumlah 1, , ,056, a. Perhitungan Hujan Rata rata xi Hujan Rata rata ( X ) = n Keterangan : X xi n = Hujan Rata-rata = Jumlah Curah Hujan Harian Maksimum (mm/hari) = Lama tahun pengamatan Diketahui : xi = 1.641,70 (mm/hari) n = 15 IV-3

4 Penyelesaian : hujan Rata rata ( X ) = xi n = = mm/hari b. Perhitungan Standar Deviasi Persamaan yang digunakan dalam perhitungan standar deviasi adalah persamaan (2.4) Standar Deviasi (Sn) = (xi - x) (n -1) 2 Diketahui : n = 15 Penyelesaian : Standar Deviasi (Sn) = 4093,54 14 = 17,099 c. Perhitungan Koefisien Variasi Persamaan yang digunakan dalam perhitungan koefisien variasi adalah persamaan (2.1) Koefisien Variasi (CV) = CV = Sn X 17,099 = 0,15 109,44 IV-4

5 d. Perhitungan Koefisien Asimetri / Kemiringan Persamaan yang digunakan dalam perhitungan koefisien Asimetri adalah persamaan (2.2) Koefisien Asimetri (CS) = n x (xi - x)4 (n -1) x (n - 2) x (n - 3) x Sn4 15 x ,477 Ck = 3 (15-1) x (15-2) x (15-3) x = - 0,09 e. Perhitungan Koefisien Kurtosis Persamaan yang digunakan dalam perhitungan koefisien kurtosis adalah persamaan (2,3) 2 4 n x (xi - x) Koefisien Kurtosis (Ck) = 4 (n -1) x (n - 2) x (n - 3) x Sn 15 x 2, ,58 Ck = 4 (15-1) x (15-2) x (15-3) x = 2,47 Tabel 4.3 syarat pemilihan distribusi Distribusi Syarat Hasil Hitungan Normal CS = 0 CV = 0,15 CK = 3 S 2 Log Normal CS / CV = 3 CS = 0,09 Gumbel CS = 1,1396 CK = 5,4002 CK = 2,47 CS / CV = 0,6 Log Pearson III Yang tidak termasuk sebaran diatas Sumber : Dr. Ir. Sri Harto BR.Dip.HE, Hidrologi, Terapan. IV-5

6 Dari tabel syarat pemilihan distribusi diatas, didapat bahwa jenis sebaran yang paling memungkinkan adalah distribusi Log Pearson III Curah Hujan Rencana. Persamaan Sebaran Log Pearson III Log Xt = Log xi + G x Si Keterangan : Xt = Curah hujan dengan periode ulang T (tahun) Log xi = Rata-rata curah hujan G Si = Koefisien Log Pearson III = Standar Deviasi Persamaan Standar Deviasi sebaran Log Pearson III Si = n i 1 (Log xi n -1 - Log x) 2 Persamaan Koefisien Asimetri sebaran Log Pearson III n 3 (Log xi - Log x) Σ i 1 CS = 2 (n -1) x (n - 2) x Si Perhitungan curah hujan dengan kala ulang tertentu ditabelkan pada tabel 4.4 dan 4.5 berikut : IV-6

7 Tabel 4.4 Perhitungan harga Si dan Cs Log Log Xi - ( Log Xi - ( Log Xi - No Tahun Xi Xi Log xi Log xi ) 2 Log xi ) ,50 1,900-0,134 0,018 0, ,70 1,983-0,096 0,009 0, ,80 1,972-0,062 0,003 0, ,00 1,973-0,061 0,003 0, ,00 2,012-0,022 0,000 0, ,40 2,014-0,020 0,000 0, ,00 2,017-0,017 0,000 0, ,00 2,017-0,017 0,000 0, ,20 2,038-0,004 0,000 0, ,20 2,076 0,042 0,001 0, ,50 2,091 0,057 0,003 0, ,90 2,110 0,076 0,005 0, ,00 2,110 0,076 0,005 0, ,50 2,112 0,078 0,006 0, ,00 2,127 0,093 0,008 0,000 Jumlah 1641,70 30,507 0,000 0,061 0,002 Maka : Log xi = Log xi n Log xi = 30,507 = 2, Si = 0,061 = 0,066 (15-1) 0,002 CS = = 0,002 2 (15-1) x (15-2) x 0,066 IV-7

8 Tabel 4.5 Perhitungan Curah Hujan T (tahun) Log xi CS G Si Log xt Xt 2 2,034 0,002 0,016 0,066 2, ,14 5 2,034 0,002 0,842 0,066 2, , ,034 0,002 1,282 0,066 2, , ,034 0,002 1,751 0,066 2, ,93 Nilai G dari tabel lampiran distribusi Log Pearson Type III untuk Koefisien kemencengan (CS) Uji Kecocokan Untuk pengujian diperlukan perhitungan probabilitas curah hujan dan model persamaan garis untuk selanjutnya diplot pada kertas probabilitas Log Normal, data curah hujan sebelumnya dirangking terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar. Perhitungan tersebut ditabelkan pada tabel berikut ini : Tabel 4.6 Perhitungan Probabilitas Data Curah Hujan M Tahun Xi 1 P = x 100 n ,00 6, ,50 12, ,00 18, ,90 25, ,50 31, ,20 37, ,20 43, ,00 50, ,00 56, ,40 62, ,00 68, ,00 75, ,80 81, ,70 87, ,50 93,75 IV-8

9 Tabel 4.7 Model Persamaan Garis T (tahun) Log xi G Si Log xt Xt 1 % T 2 2,034 0,016 0,066 2, , ,034 0,842 0,666 2, , ,034 1,282 0,066 2, , ,034 1,751 0,666 2, ,93 4 IV-9

10 Gambar 4.2. Grafik Log Normal IV-10

11 4.2.2 Uji Chi-Kuadrat (Chi-Square Test) Persamaan yang digunakan dalam Uji Chi-Kuadrat adalah persamaan (2.5) 2 = (Xo - Xe) Xe 2 Keterangan : 2 Xo Xe = Harga Chi-Kuadrat = Besarnya curah hujan yang didapat dari pengamatan = Besarnya curah hujan teoritis yang diharapkan Tabel 4.8 Perhitungan Chi-Kuadrat ( 2 ) M Xo Empiris Xe Teoritis Xo-Xe (Xo-Xe) 2 (Xo - Xe) Xe 1 134, , , ,5 0,25 0, , , , ,9 0,81 0, , ,5 20,25 0, , ,2 17,64 0, , ,8 0,64 0, , , , , , ,4 0,16 0, , , , , , ,8 14,44 0, , ,7 0,49 0, , ,5 0,25 0,003 2 = 0,808 Xe Teoritis didapat dari hasil ploting grafik IV-11 2

12 Besarnya derajat kebebasan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.6) DK = K ( P + 1 ) Keterangan : K = Kelas Intreval P = 2 untuk sebaran Chi-Kuadrat Maka, DK = 15 (2+1) = 12 = 5% Dari lampiran A.7 tabel Chi-Kuadrat kritik ( 2 cr), didapat 2 cr = 21,062 Karena 2 = 0,808 < 2 cr = 21,062 maka distribusi data dianggap dapat mengikuti Distribusi Log Pearson Type III Uji Smirnov-Kolmogorov Persamaan yang digunakan dalam Uji Chi-Kuadrat adalah persamaan (2.7) P {maksip(x) P(Xi)1} < cr = Keterangan : P(x)-P(Xi) cr = maks yang terbaca pada kertas probabilitas = kritik yang didapat pada tabel IV-12

13 Tabel 4.9 Perhitungan Uji Smirnov-Kolmogorov Pe Empiris Pt (Teoritis) (%) m Xi (%) (%) ( Pe Pt ) 1 134,00 6,25 6,50 0, ,50 12,50 13,00 0, ,00 18,75 19,00 0, ,90 25,00 26,00 1, ,50 31,25 30,00 1, ,20 37,50 36,00 1, ,20 43,75 44,00 0, ,00 50,00 52,00 2, ,00 56,25 58,00 1, ,40 62,50 63,00 0, ,00 68,75 67,00 1, ,00 75,00 75,00 0, ,80 81,25 80,00 1, ,70 87,50 85,00 2, ,50 93,75 94,00 0,25 P t Teoritis didapat dari hasil ploting grafik maks = 2,50 Dari data diatas didapat maks = 2,50 % = 0,025 Dari lampiran A.8 tabel Nilai Kritik Uji Smirnov-Kolmogorov Untuk = 5% dan n = 15 didapat cr = 0,34 Karena maks = 0,025 < cr = 0,34 maka distribusi data dianggap dapat mengikuti Distribusi Log Pearson Type III Dari kedua uji kecocokan tersebut diatas, maka disimpulkan bahwa data curah hujan memenuhi syarat Distribusi Log Pearson Type III IV-13

14 4.3. Perhitungan Intensitas Curah Hujan Untuk mendapatkan besarnya intensitas curah hujan digunakan persamaan metoda Manonobe yaitu : I = R tc (2.9) Keterangan : I R24 te = Intensitas Curah Hujan (mm/jam) = Curah hujan maksimum selama 24 jam (mm) = Lamanya curah hujan / waktu konsentrasi (jam) Untuk menghitung waktu Inlet pada metoda, yaitu : Metoda Hassper. Metoda Kerby dan Metoda JICA Contoh Perhitungan Intensitas Curah Hujan saluran Persamaan Hassper Diketahui : Lt = 468,75 m = 0,4685 km S = 0,0128 Penyelesaian : to = 0,1. Lt 0,8. S 0.3 = 0,1. (0,46875) , = 0,2. 10 jam = 1,99 menit = 0,0333 jam IV-14

15 Persamaan Kerby Diketahui : n (Kerby) = 0,02 (permukaan kedap air, lihat tabel lampiran A.3) Lt = 468,75 m = 153,796 feet S = 0,0128 Penyelesaian : to = 2 n Lt 3 S 0,467 (2.11) to = 2 153, ,02 0,0128 0,467 to = 10,70 menit = 0,178 jam Persamaan JICA Diketahui : nd = 0,013 (lapisan semen dan aspal beton) lihat tabel lampiran A.3) k = 0,0128 Penyelesaian : to = 2 nd 3,28. Lt 3 k 0,167 (2.12) to = 2 3, , ,013 0,0128 0,167 to = 1,84 menit Dalam menghitung waktu aliran digunakan persamaan berikut: td = V L IV-15

16 Diketahui : Lsal = 666 = 0,666 km Mencari kecepatan perambatan banjir (v), dengan persamaan V = 72 H L Diketahui : 0,6 H/L = 0,001 Penyelesaian : Maka : V = 72 (0,001) 0,6 td = = 1,14 km/jam 0, = 0,58 jam Mencari waktu konsentrasi tc dengan persamaan tc = to + td to yang di gunakan adalah to = 0,178 jam tc = 0, ,58 = 0,758 jam Mencari Intensitas curah hujan Diketahui : R 24 = 122,74 mm/hari tc = 0,758 jam Penyelesaian : IV-16

17 I = I = I R , tc = 51,18 mm/jam Perhitungan Debit Banjir Rencana Untuk menghitung debit banjir rencana yang terjadi pada saluran digunakan Metoda Rasional. Persamaan metoda rasional adalah sebagai berikut : Q = 0,278. C. I. A Keterangan : Q = Debit (m 3 /detik) C I = Koefisien Pengaliran (lihat tabel perhitungan) = Intensitas curah hujan (mm/jam) A = Luas daerah tangkapan air hujan (km 2 ) Contoh Perhitungan Debit banjir rencana saluran Diketahui : R24 = 122,74 mm/hari A = 327,900 m 2 C = 0,75 (lihat tabel) I = 51,18 mm/jam Penyelesaian : Q = 0,278. C. I. A = 0,278. 0,75. 51,18. 0,3279 = 3,49 m 3 /detik Untuk debit rencana area lainnya dapat dilihat pada tabel perhitungan Debit banjir rencana. IV-17

18 IV-18