UJI PERBEDAAN LEBIH DARI DUA SAMPEL (ANOVA) 6 124
Objektif: Mahasiswa dapat menguji perbedaan lebih dari dua sampel atau disebut juga analisis varians menggunakan R- Programming 125
Diterapkan untuk membanding rerata suatu variabel terikat berdasarkan variabel bebas yang memiliki tiga atau lebih. Kategori ini akan membentuk kelompok sample. Contoh: pengaruh warna paper trap (putih, kuning, coklat, dan biru) terhadap jumlah lalat yang terperangkap. Asumsi : 1. Populasi-populasi yang akan diuji terdistribusi normal 2. Varians dari populasi-populasi tersebut adalah sama 3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain 126
Analisis yang diperlukan: Uji Kesamaan Varians Lihat output livene s test of homogeneity of varians 1. Hipotesis : Ho : Varians ketiga sampel identik Ha : Varians ketiga sampel tidak identik 2. Pengambilan keputusan Jika Probabilitas > 0.05, maka Ho di terima Jika Probabilitas < 0.05, maka Ho di tolak 127
Uji Anova Lihat output analysis of varians 1. Hipotesis : Ho : ke-3 Rata-rata populasi adalah identik Ha : ke-3 Rata-rata populasi adalah tidak identik 2. Pengambilan keputusan Jika Probabilitas > 0.05, maka Ho di terima Jika Probabilitas < 0.05, maka Ho di tolak 128
Contoh Kasus: Seorang pengusaha persewaan becak ingin membeli ban. Di toko ternyata ada 3 ban becak yang harganya sama, yaitu ban merk A, ban merk B, ban merk C. Pengusaha tersebut ingin membeli satu dari 3 ban tersebut. Untuk itu ia akan mengadakan percobaan terhadap daya tahan ban (hari). Hasil percobaannya adalah sebagai berikut : 129
LANGKAH-LANGKAH PENGERJAAN 1. Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul tampilan seperti gambar dibawah ini. Gambar 6.1 Tampilan menu awal R commander 2. Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah normalitas1 (tanpa spasi) kemudian tekan tombol OK 130
Gambar 6.2 Tampilan menu New data set Gambar 6.3 Tampilan New Data Set 131
Kemudian akan muncul Data Editor Gambar 6.4 Tampilan Data Editor 3. Masukkan data dengan var1 merk.ban dan var2 daya tahan. Jika Data Editor tidak aktif maka dapat diaktifkan dengan menekan RGui di Taskbar windows pada bagian bawah layar monitor. Jika sudah selesai dalam pengisian data tekan tombol Close. Untuk mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double click pada variable yang ingin di setting. 132
Gambar 6.5 Tampilan Variabel editor merk.ban Gambar 6.6 Tampilan Variabel editor dayatahan Kemudian Isi masing-masing variabel sesuai dengan data soal setelah selesai isi data kemudian tekan tombol X (close) 133
Merk.ban=1 adalah ban A Merk.ban=2 adalah Ban B Merk.ban=3 adalah ban C Gambar 6.7 Tampilan isi Data Editor 134
Selanjutnya, pilih window R-commander akan muncul tampilan : Gambar 6.8 Tampilan Sript Window 135
4. Untuk mengecek kebenaran data yang sudah dimasukkan, tekan tombol View data set maka akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. Jika ada data yang salah, tekan tombol edit data set, lalu perbaiki data yang salah. Gambar 6.9 Tampilan View anova 136
Untuk merubah variabel numerik ban pada tampilan R commander pilih : Manage variables in active data set kemudian pilih Bin numeric variable. Gambar 6.10 Tampilan Manage variables 137
Kemudian akan muncul tampilan : Number of bins=3, karena ada 3 merk ban Gambar 6.11 Tampilan Bin a Numeric Variable 138
Kemudian akan muncul tampilan rubah nama Bin : Gambar 6.12 Tampilan Bin Names 139
5. Jika data sudah benar, pilih menu Statistics, Varians, Levene s test. Untuk Uji Kesamaan Varians Gambar 6.13 Tampilan menu olah data 140
6. Pada Response Variable pilih variabel daya tahan (numerik) kemudian tekan tombol OK. Gambar 6.14 Tampilan Levene s Test 141
7. Pilih menu R commander untuk mencari nilai Anova. Pilih menu Statistics, Means, Oneway ANOVA Untuk Uji Anova Gambar 6.15 Tampilan menu olah data 2 142
Kemudian akan muncul tampilan : Gambar 6.16 Tampilan One-Way Analysis of Variance 8. Untuk Response Variable pilih dayatahan, aktifkan pairwise comparison of means. Maka akan muncul hasil pada output window sebagai berikut : 143
Output bagian 1 Hasil dari Uji Kesamaan Varians Gambar 6.17 Tampilan output bagian 1 Analisa : Output di atas menunjukan nilai f probabilitas 0,1004 > 0,05 maka Ho diterima atau ketiga varians sampel identik 144
Output bagian 2 Hasil dari uji anova Gambar 6.18 Tampilan output bagian 2 Analisa ; Output di atas menunjukan f probabilitas 0,2801>0,05, maka Ho diterima atau daya tahan ke tiga merk ban adalah identik (sama). Rata-rata daya tahan ban A adalah 110,0, ban B110,0, ban C 97,5 145
Output bagian 3 : Gambar 6.19 Tampilan output bagian 3 Analisa : Standar deviasi ban merk A 8,16, merk B 11,54, merk C 15,00 Jumlah sampel masing-masing merk ban adalah 4 dan tidak ada data yang hilang 146
Output bagian 4 : Gambar 6.20 Tampilan output bagian 4 Analisa : 95% family-wise confidence level. Lihat nilai estimate paling besar adalah Ban C-ban A = -1,25 dan ban C-Ban B= -1,25, maka ini menunjukan rata-rata daya tahan antara ketiga merk ban berbeda, dengan selang kepercayaan 95 % 147
Latihan: 1. Sampel Depok Tangerang Bogor 1 110 100 120 2 80 100 110 3 90 90 100 4 100 80 80 Berdasarkan data penjualan motor di atas berapakah nilai f probabilitasnya pada levene s test for homogeneity of variance.. 0.6224 2. Berdasarkan data penjualan motor di atas berapakah nilai rata rata penjualan motor wilayah Depok. 148
166.66667 3. Berdasarkan data penjualan motor di atas berapakah nilai mean dan standar deviasi pada kota bogor. 102.5 dan 17.09 4. Berdasarkan data penjualan motor di atas berapakah nilai mean dan standar deviasi pada kota tangerang.. 92.5 dan 9.57 5. Berdasarkan data penjualan motor di atas terdapat di kota manakah nilai estimate paling besar. Bogor tangerang 149