UJI T SAMPEL BEBAS (INDEPENDENT SAMPLE T-TEST)

Transkripsi

1 UJI T SAMPEL BEBAS (INDEPENDENT SAMPLE T-TEST) 3 50

2 Objektif Mahasiswa dapat menghitung distribusi t untuk pengujian hipotesis menggunakan R-Programming 51

3 Uji-t 2 sampel independen (bebas) adalah metode yang digunakan untuk menguji kesamaan rata-rata dari 2 populasi yang bersifat independen, dimana peneliti tidak memiliki informasi mengenai ragam populasi. Independen maksudnya adalah bahwa populasi yang satu tidak dipengaruhi atau tidak berhubungan dengan populasi yang lain. Barangkali, kondisi dimana kita tidak memiliki informasi mengenai ragam populasi adalah kondisi yang paling sering dijumpai di kehidupan nyata. Pengujian hipotesis dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji statistik. Tabel pengujian disebut tabel t-student. Ciri-ciri Uji t 1. Penentuan nilai tabel dilihat dari besarnya tingkat signifikan (α) dan besarnya drajat bebas (db). 2. Kasus yang diuji bersifat acak. Fungsi Pengujian Uji t 1. Untuk memperkirakan interval rata-rata. 2. Untuk menguji hipotesis tentang rata-rata suatu sampel. 3. Menunjukkan batas penerimaan suatu hipotesis. 52

4 4. Untuk menguji suatu pernyataan apakah sudah layak untuk dipercaya. ANALISIS YANG DIPERLUKAN Menentukan rata-ratanya : Xi = (Σx) / n Menentukan standar deviasi : S 2 = Σ (X1-X) 2 / n 1 dan S = S 2 Rumus umum Uji T Sampel Bebas : To = (X1-X2) do / (S1 2 / n1) + (S2 2 / n2) 53

5 CONTOH KASUS Menjelang tahun ajaran baru ook buku Saputra menjual berbagai macam merk buku tulis. Dari berbagai merk yang ada, ada 2 merk yang sangat laris, yaitu merk Cerdas dan Ganteng. Pemilik toko ingin menguji apakah antara kedua merk tersebut sama larisnya atau salah satu lebih laris dari yang lain. Dari catatan penjualan yang ada selama sebulan diperoleh data jumlah buku yang terjual sebagai berikut : 54

6 LANGKAH-LANGKAH PENGERJAAN Untuk mencari nilai-nilai uji 2 sample bebas data tersebut dengan menggunakan program R, ikutilah langkah-langkah berikut : 1. Tekan icon R Commander pada desktop kemudian akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini. Gambar 3.1. Tampilan menu awal R commander 55

7 2. Pilih menu Data, New data set. Masukkan nama dari data set adalah normalitas1 (tanpa spasi) kemudian tekan tombol OK Gambar 3.2. Tampilan menu New data set 56

8 Gambar 3.3. Tampilan New Data Set Kemudian akan muncul Data Editor Gambar 3.4. Tampilan Data Editor 57

9 3. Masukkan data dengan var1 untuk skor, var2 untuk buku. Jika sudah selesai dalam pengisian data tekan tombol Close. Untuk mengubah nama dan tipe variabel, dapat dilakukan dengan cara double click pada variable yang ingin di setting. Pemilihan type, dipilih numeric pada semua variabel. Gambar 3.5. Tampilan Variabel editor skor Gambar 3.6. Tampilan Variabel editor buku Kemudian Isi masing-masing variabel sesuai dengan data soal setelah selesai isi data kemudian tekan tombol X (close) 58

10 Merk cerdas pada kolom buku isi dengan angka 1 Merk ganteng pada kolom buku isi dengan angka 2 Gambar 3.7. Tampilan isi Data Editor 59

11 Selanjutnya, pilih window R-commander akan muncul tampilan : Gambar 3.8. Tampilan Sript Window 60

12 4. Untuk mengecek kebenaran data yang sudah dimasukkan, tekan tombol View data set maka akan muncul tampilan. Jika ada data yang salah, tekan tombol edit data set, lalu perbaiki data yang salah. Gambar 3.9. Tampilan View bebas 61

13 Untuk merubah variabel numerik buku pada tampilan R commander pilih : Manage variables in active data set kemudian pilih Bin numeric variable. Gambar Tampilan Manage variables 62

14 Kemudian akan muncul tampilan : Number of bin =2, karena ada dua merk buku yaitu cakep dan ganteng Gambar Tampilan Bin a Numeric Variable 63

15 Kemudian akan muncul tampilan rubah nama Bin : Gambar Tampilan Bin Names 64

16 5. Jika data sudah benar, pilih menu Statistics, Means, Independent samples t-test. Untuk uji t-sample bebas Gambar Tampilan menu olah data 65

17 6. Pada Response Variable pilih skor kemudian tekan tombol OK. Pilih satu variabel Pilih yes Gambar 14. Tampilan Independent Samples t-test 66

18 7. Maka akan muncul hasil pada output window sebagai berikut : Nilai T Rata-rata penjualan buku cerdas Rata-rata penjualan buku ganteng Gambar Tampilan output bagian 67

19 Analisis Uji Selisih rata-rata 1. Hipotesis 2. Statistik uji : uji t 3. α = Daerah Kritis : Ho ditolak jika sig. < α 5. Dari hasil pengolahan R-Programing, diperoleh sign t = Karena Sign t. > α (0.255>0.05) maka Ho diterima. Kesimpulan : Ho diterima sehingga rata-rata penjualan buku merk Cerdas = merk Ganteng. Pada output di atas didapat rata-rata buku cerdas yang terjual sebesar 220 (dibulatkan) dan rata-rata buku ganteng yang terjual sebesar

20 LATIHAN Perusahaan SUN bergerak dibidang pembuatan roti, suatu hari perusahaan SUN ingin menguji ke-2 rasa roti buatannya apakah ada perbedaan penjualan diantara ke-2 rasa tersebut. Di bawah ini adalah data penjualan roti rasa strawberry dan rasa coklat : 1. Berapa rata rata penjualan untuk rasa Strawberry? Berapa rata rata penjualan rasa cokelat? 69

21 Berapakah nilai signifikan atau alfanya? Berapakah nilai t-hitungnya? Keputusan dari soal di atas adalah Ho ditolak 6. Jika T hitung T tabel maka Ho diterima 7. Jika T hitung > T tabel maka Ho ditolak 70