Pertemua Ke-
Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag ada atau tidakya perbedaa atar variabel atau sampel (rata-rata) yag diteliti. Jika ada perbedaa, apakah perbedaa itu sigifika ataukah perbedaa itu haya kebetula saja (by chace)
3 Dalam peelitia komparasioal yag melakuka pembadiga atar rata-rata dua variabel, dapat megguaka uji-t atau t-test da Khi Kuadrat (Chi Square). Uji-t atau t-test adalah salah satu test statistik yag diperguaka utuk meguji kebeara atau kepalsua hipotesis ol/ihil (Ho) yag meyataka bahwa di atara dua buah mea (rata-rata) sampel yag diambil secara radom dari populasi yag sama tidak terdapat perbedaa yag sigifika.
4 Aalisis komparasi satu rata-rata variabel bebas dikeal dega ujit/ oe sample t-test da uji-z. Tujua Uji-T atau Uji-Z adalah utuk megetahui perbedaa variabel yag dihipotesiska. Rumus uji-t da uji-z, yaitu : a). Apabila stadar deviasi diketahui da > 30 megguaka rumus Z hitug sebagai berikut : Sumber: Walpole & Myer (995:358) Di maa : Z hitug : harga yag dihitug da meujukka ilai stadar deviasi pada distribusi ormal (tabel Z). x : rata-rata ilai yag diperoleh dari hasil pegumpula data. µ o : rata-rata ilai yag dihipotesiska σ : stadar deviasi populasi yag telah diketahui N : jumlah populasi peelitia Z hitug x o N
5 b). Apabila stadar deviasi sampel tidak diketahui da 30 megguaka rumus t hitug sebagai berikut : x o thitug dega dk - S Sumber: Walpole & Myer (995:358) Di maa : t hitug : harga yag dihitug da meujukka ilai stadar deviasi pada distribusi t (tabel t). x : rata-rata ilai yag diperoleh dari hasil pegumpula data. µ o : rata-rata ilai yag dihipotesiska S : stadar deviasi sampel yag telah diketahui : jumlah sampel peelitia
6 Lagkah-lagkah uji-t/ oe sample t-test: ). Meetuka hipotesis peelitia ). Meetuka hipotesis statistik 3). Mecari t hitug 4). Meetuka kriteria pegujia da tetuka juga posisi pegujia pihak kiri, pihak kaa atau uji dua pihak. 5). Mecari t tabel dega cara tetuka α (0,0 atau 0,05) da dk =. 6). Membadigka t hitug dega t tabel 7). Mearik kesimpula
Cotoh : Seorag dose melakuka peelitia utuk megetahui, apakah ilai ujia mahasiswa pada mata kuliah yag diampuya memiliki rata-rata 70. Diduga: a). Rata-rata ilai mahasiswa palig tiggi 70. b). Rata-rata ilai mahasiswa palig redah 70. c). Rata-rata ilai mahasiswa tidak sama dega 70. Utuk tujua peelitia tersebut, diambil secara acak ilai dari 5 orag mahasiswa sebagai berikut: 68 60 7 90 50 74 78 80 85 60 60 85 85 65 8 65 68 78 60 60 85 60 65 8 85 Diasumsika data berdistribusi ormal, ujilah dugaa tersebut! 7
Peyelesaia : Sebelum dilakuka perumusa hipotesis, idetifikasi da hitug ilai yag ada. Diketahui: µ o = 70, selajutya meghitug rata-rata da stadar deviasi: x X S X ( X ) x 80 5 7,08 S (80) 394 5 5,47 8
Peyelesaia : Peyelesaia poit (a) uji pihak kiri : ). Meetuka hipotesis peelitia Ho : Rata-rata ilai mahasiswa sama dega 70. Ha : Rata-rata ilai mahasiswa palig tiggi 70. ). Meetuka hipotesis statistik Ho : µ o = 70 Ha : µ o < 70 9
3). Mecari t hitug Peyelesaia : t hitug x o 7,08 7,08 t 0, 95 S hitug,47,49 5 0
Peyelesaia : 4). Meetuka kriteria pegujia Taraf sigifikasi (α) = 0,05 Derajat kebebasa (dk) = = 5 = 4 Kriteria pegujia pihak kiri : Jika t hitug - t tabel maka Ho diterima. Jika t hitug < - t tabel maka Ho ditolak.
Peyelesaia : 5). Mecari t tabel dega cara tetuka α da dk =. Dega (α) = 0,05 da (dk) = 4, uji satu pihak sehigga diperoleh t tabel = -,7 (pihak kiri). Daerah peolaka Ho α = 0,05 Daerah Peerima Ho -,7 0 0,95 Uji Pihak Kiri
Peyelesaia : 6). Membadigka t hitug dega t tabel Teryata t hitug > t tabel atau 0,95 >,7 maka Ho diterima da Ha ditolak 7). Mearik kesimpula Ho : Rata-rata ilai mahasiswa sama dega 70. Ha : Rata-rata ilai mahasiswa palig tiggi 70. Jadi rata-rata ilai mahasiswa sama dega 70 dapat diterima. 3
Peyelesaia : Peyelesaia poit (b) uji pihak kaa : ). Meetuka hipotesis peelitia Ho : Rata-rata ilai mahasiswa sama dega 70. Ha : Rata-rata ilai mahasiswa palig redah 70. ). Meetuka hipotesis statistik Ho : µ o = 70 Ha : µ o > 70 4
3). Mecari t hitug Peyelesaia : t hitug x o 7,08 7,08 t 0, 95 S hitug,47,49 5 5
Peyelesaia : 4). Meetuka kriteria pegujia Taraf sigifikasi (α) = 0,05 Derajat kebebasa (dk) = = 5 = 4 Kriteria pegujia pihak kiri : Jika t hitug +t tabel maka Ho diterima. Jika t hitug > +t tabel maka Ho ditolak. 6
Peyelesaia : 5). Mecari t tabel dega cara tetuka α da dk =. Dega (α) = 0,05 da dk = 4 uji satu pihak sehigga diperoleh t tabel =,7 Daerah Peerima Ho 0 0,95,7 Daerah peolaka Ho α = 0,05 7 Uji Pihak Kaa
Peyelesaia : 6). Membadigka t hitug dega t tabel Teryata t hitug < + t tabel atau 0,95 <,7 maka Ho diterima da Ha ditolak 7). Mearik kesimpula Ho : Rata-rata ilai mahasiswa sama dega 70. Ha : Rata-rata ilai mahasiswa palig redah 70. Jadi rata-rata ilai mahasiswa sama dega 70 dapat diterima. 8
Peyelesaia : Peyelesaia poit (c) uji dua pihak : ). Meetuka hipotesis peelitia Ho : Rata-rata ilai mahasiswa sama dega 70. Ha : Rata-rata ilai mahasiswa tidak sama dega 70. ). Meetuka hipotesis statistik Ho : µ o = 70 Ha : µ o 70 9
3). Mecari t hitug Peyelesaia : t hitug x o 7,08 7,08 t 0, 95 S hitug,47,49 5 0
Peyelesaia : 4). Meetuka kriteria pegujia Taraf sigifikasi (α) = 0,05 Derajat kebebasa (dk) = = 5 = 4 Kriteria pegujia pihak kiri : Jika t hitug t tabel maka Ho diterima. Jika t hitug > t tabel maka Ho ditolak.
Peyelesaia : 5). Mecari t tabel dega cara tetuka α da dk =. Dega α/ = 0,05 da dk = 4 uji dua pihak sehigga diperoleh t tabel =,49 Daerah peolaka Ho Daerah peolaka Ho α = 0,05 Daerah Peerima Ho -,49 0 0,95,49 α = 0,05 Uji Dua Pihak
Peyelesaia : 6). Membadigka t hitug dega t tabel Teryata t hitug < t tabel atau 0,95 <,7 maka Ho diterima da Ha ditolak 7). Mearik kesimpula Ho : Rata-rata ilai mahasiswa sama dega 70. Ha : Rata-rata ilai mahasiswa tidak sama dega 70. Jadi rata-rata ilai mahasiswa sama dega 70 dapat diterima. 3
4
Komparasi Dua Sampel Tujua uji-t dua sampel adalah utuk membadigka (membedaka) apakah kedua rata-rata sampel tersebut sama atau berbeda. Guaya utuk meguji kemampua geeralisasi (sigifikasi hasil peelitia yag berupa perbadiga dua rata-rata sampel). 5
Komparasi Dua Sampel Komparasi dua sampel dibagi :. Sampel berkorelasi/ berpasaga Sampel yag bekorelasi adalah sampel dega subyek yag sama, amu megalami dua perlakuka atau pegukura yag berbeda. Cotoh: ilai pre-test da post-test, membadigka kemampua sebelum da sesudah traiig, ilai mid semester da ilai UAS, dll. 6
Komparasi Dua Sampel. Sampel tidak berkorelasi (idepede). Sampel idepede adalah sampel yag tidak berkaita satu sama lai. Cotoh: membadigka hasil tes SPMB ditijau dari lulusa SMA da SMK, membadigka peghasila petai da elaya, dll. 7
Uji Statistik Komparasi dua sampel Tigkat Data Korelasi Betuk Komparasi Idepede Iterval Rasio Ordial Nomial Uji-T dua sampel parametrik Uji-Tada Wilcoxso Mc. emar Uji-T dua sampel parametrik Uji-Media Uji-U Kolmogorov Smirov Wald-Wolfowitz Fisher Exact Chi Kuadrat Sampel 8
Idepedet Sample T-test Utuk data berdistribusi ormal da variasi homoge: t Di maa : x x S S hitug Sp. x : rata-rata sampel ke- : rata-rata sampel ke- : stadar deviasi sampel ke- : stadar deviasi sampel ke- : jumlah sampel ke- : jumlah sampel ke- - x dega : Sp S ( -) S dk = + Sumber: Walpole & Myer (995:358) ( -) Hipotesis Statistik: H o : µ = µ H : µ µ µ > µ µ < µ 9
Idepedet Sample T-test Selai megguaka rumus tersebut, utuk data berdistribusi ormal da variasi homoge dapat juga megguaka rumus berikut: Di maa : x x σ σ : rata-rata sampel ke- : rata-rata sampel ke- : variasi sampel ke- : variasi sampel ke- : jumlah sampel ke- : jumlah sampel ke- t hitug ( ) ( ) - x - x. Hipotesis Statistik: H o : µ = µ H : µ µ µ > µ µ < µ 30
Idepedet Sample T-test Utuk data berdistribusi ormal da variasi tidak homoge: Dega dk: 3 S S x - x t' S S S S dk Sumber: Walpole & Myer (995:358) Hipotesis Statistik: H o : µ = µ H : µ µ µ > µ µ < µ
Paired Sample T-test Paired Sample T-test diguaka utuk megetahui perbedaa dua rata-rata, di maa kedua rata-rata merupaka subyek yag sama da berhubuga. Rumus statistik yag diguaka: t hitug d - μ S d 0 Keteraga: dega dk: Sumber: Walpole & Myer (995:355) d = rata-rata sampel berpasaga S d = Stadar deviasi Hipotesis Statistik: H o : µ d = µ 0 H : µ d µ 0 µ d > µ 0 µ d < µ 0 3
Paired Sample T-test Paired Sample T-test bisa juga megguaka rumus berikut: t hitug dega dk: + Di maa : x x S : rata-rata sampel ke- : rata-rata sampel ke- S : variasi sampel ke- S : variasi sampel ke- S x - x r. S. S Hipotesis Statistik: H o : µ = µ H : µ µ µ > µ µ < µ Sumber: Sugiyoo (0:59) S : stadar deviasi sampel ke- S : stadar deviasi sampel ke- : jumlah sampel ke- : jumlah sampel ke- 33
Utuk meguji hipotesis dega paired sample t-test megguaka kriteria sebagai berikut: Jika t hitug t tabel maka Ho diterima. Jika t hitug > t tabel maka Ho ditolak. Atau utuk: Paired Sample T-test Uji satu pihak: t hitug > t α maka Ho ditolak t hitug t α maka Ho diterima Uji dua pihak : t hitug > t α/ maka Ho ditolak t hitug t α maka Ho diterima 34
35
Judul: Perbedaa Kemampua Komuikasi Matematis Megguaka Metode A dega Metode B Siswa Kelas X SMA Abu-Abu Tahu Pelajara 03/04. 36 Pada peelitia tersebut kelas eksperime (X ) megguaka metode A da kelas kotrol (X ) megguaka metode B, jumlah siswa masig-masig kelas adalah 30 orag. Data seperti pada tabel di sampig. Ujilah apakah ada perbedaa kemampua komuikasi matematis megguaka metode A dega metode B pada siswa kelas X SMA Abu-Abu tahu pelajara 03/04 tersebut! Resp. Hasil Belajar Matematika Metode A (X) Metode B (X) Resp. Hasil Belajar Matematika Metode Metode A B (X) (X) 77 40 6 55 47 90 48 7 88 68 3 77 54 8 96 68 4 77 34 9 87 75 5 55 58 0 87 75 6 88 68 44 55 7 85 67 94 6 8 87 67 3 77 46 9 87 75 4 55 6 0 50 56 5 76 58 87 60 6 65 50 87 47 7 90 68 3 87 60 8 80 75 4 90 70 9 89 75 5 8 6 30 96 75
Peyelesaia : Lagkah : Meetuka hipotesis peelitia ; Ho : Tidak terdapat perbedaa kemampua komuikasi matematis megguaka metode A dega metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahu pelajara 03/04. Ha : Terdapat perbedaa kemampua komuikasi matematis megguaka metode A dega metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahu pelajara 03/04. 37
Lagkah : Meetuka hipotesis statistik Ho : µ = µ Ha : µ µ Lagkah 3 : Meetuka kriteria pegujia hipotesis dua pihak Jika t hitug t tabel maka Ho diterima Jika t hitug > t tabel maka Ho ditolak 38
Lagkah 4 : Mecari ilai t hitug Terlebih dahulu idetifikasi ilai yag sudah ada, da hitug ilai rata-rata da stadar deviasi setiap kelompok sampel. Bisa dihitug secara maual atau megguaka program komputer. 39
Lajuta... Selajutya, ilai-ilai tersebut dimasuka ke dalam uji-t: Sp S ( -) S ( -) Sp (4,94) (30 -) (,57) 30 30 (30 -) Sp 68,595,984 40
t hitug Sp. x - x Lajuta... Selajutya, ilai-ilai tersebut dimasuka ke dalam uji-t: t hitug 79,47-60,37,984. 30 30 5,697 4
Lagkah 5 : Mecari t tabel Taraf sigifikasi (α) = 0,05, uji dua pihak dk = + = 30 + 30 = 58 Sehigga diperoleh t tabel =,00 dicari dega iterpolasi megguaka rumus sebagai berikut : ( C - C ) C C 0 0.( B - B0 ( B - B ) Cotoh iterpolasi: Click Here! 0 ) 4
Lagkah 6 : Membadigka t hitug dega t tabel Kriteria pegujia hipotesis: Jika t hitug t tabel maka Ho diterima Jika t hitug > t tabel maka Ho ditolak Teryata : Nilai t hitug > t tabel atau 5,697 >,00 maka Ho ditolak da Ha diterima. 43
Uji Hipotesis dega Kurva Normal Baku Daerah peolaka Ho α = 0,05 Daerah peolaka Ho Daerah Peerima Ho - α α = 0,05 -,00 0,00 5,679 Uji Dua Pihak 44
Lagkah 7 : Mearik kesimpula Ha : Terdapat perbedaa kemampua komuikasi matematis megguaka metode A dega metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahu pelajara 03/04 di terima. Ho : Tidak terdapat perbedaa kemampua komuikasi matematis megguaka metode A dega metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahu pelajara 03/04 ditolak. Jadi : ada perbedaa kemampua komuikasi matematis megguaka metode A dega metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahu pelajara 03/04, dega demikia hasil ii dapat digeeralisasika utuk populasi. 45
46
Judul: Pegaruh Model Kooperatif Tipe Number Head Together (NHT) terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas IX SMAN Meragi Tahu Pelajara 03/04. Pada peelitia ii megambil dua kelas sebagai sampel, satu kelas megguaka model NHT sebagai kelas eksperime da satu kelas megguaka pembelajara kovesioal sebagai kelas kotrol. Rekapitulasi data kedua kelas dari hasil peelitia tersebut, sebagai berikut: 47
No. Hasil Belajar Kelas Eksperime (X) Kelas Kotrol (X) No. Hasil Belajar Kelas Eksperime (X) Kelas Kotrol (X) 60 40 6 60 47 75 48 7 60 68 3 78 54 8 65 68 4 65 34 9 60 74 5 80 48 0 80 75 6 67 68 85 55 7 68 67 75 6 8 70 67 3 60 46 9 75 75 4 65 6 0 85 56 5 75 58 8 60 6 78 50 75 47 7 83 68 3 60 60 8 85 75 4 80 70 9 75 5 80 6 30 60 Ujilah hipotesis yag meyataka bahwa hasil belajar matematika yag megguaka model NHT lebih baik daripada yag megguaka pembelajara kovesioal siswa kelas IX SMAN Meragi Tahu Pelajara 03/04! Guaka α = 5% da asumsika data berdistribusi ormal da homoge. 48
Lagkah : Meetuka hipotesis peelitia Peyelesaia Ho : Hasil belajar matematika megguaka model kooperatif tipe Number Head Together (NHT) sama dega yag megguaka pembelajara kovesioal siswa kelas IX SMAN Meragi tahu pelajara 03/04. Ha : Hasil belajar matematika megguaka model kooperatif tipe Number Head Together (NHT) lebih baik daripada yag megguaka pembelajara kovesioal siswa kelas IX SMAN Meragi tahu pelajara 03/04. 49
Lagkah : Meetuka hipotesis statistik Ho : µ = µ Ha : µ µ Peyelesaia Lagkah 3 : Meetuka kriteria pegujia hipotesis satu pihak kaa Jika t hitug t tabel maka Ho diterima Jika t hitug > t tabel maka Ho ditolak 50
Peyelesaia Lagkah 4 : Mecari ilai t hitug Terlebih dahulu idetifikasi ilai yag sudah ada, da hitug ilai rata-rata da stadar deviasi setiap kelompok sampel. Bisa dihitug secara maual atau megguaka program komputer. 5
Selajutya, ilai-ilai tersebut dimasuka ke dalam uji-t: t hitug ( ) ( ) - x - x. Peyelesaia t hitug 7,0-59,68 (30 )(8,93) (8 )(0,995) 30 8 -. 30 8 t hitug,5,6 4,777 5
Peyelesaia Dega megguaka program SPSS: 53
Peyelesaia Lagkah 5 : Mecari t tabel Taraf sigifikasi (α) = 0,05, uji satu pihak dk = + = 30 + 8 = 56 Sehigga diperoleh t tabel =,674 dicari dega iterpolasi. 54
Peyelesaia Lagkah 6 : Membadigka t hitug dega t tabel Kriteria pegujia hipotesis: Jika t hitug t tabel maka Ho diterima Jika t hitug > t tabel maka Ho ditolak Teryata : Nilai t hitug > t tabel atau 4,777 >,674 maka Ho ditolak da Ha diterima. 55
Peyelesaia Uji Hipotesis dega Kurva Normal Baku Daerah Peerima Ho Daerah peolaka Ho α = 0,05 0,674 4,777 56
57
Cotoh: Sebuah peelitia utuk megetahui kemampua pealara matematis mahasiswa pada mata kuliah Statistika Iferesial dilakuka pretest da postest. Sampel radom diambil sebayak 0 orag, diperoleh sata sebagai berikut: Kemampua Pealara matematis Prestest 48 50 54 40 47 68 58 6 64 55 postest 98 76 58 67 55 78 78 8 94 85 Ujilah, apakah ada perbedaa kemampua pealara matematis mahasiswa pada mata kuliah Statistika Iferesial sebelum da sesudah dilakuka tes! 58
Peyelesaia:. Meetuka hipotesis peelitia H o : Tidak terdapat perbedaa kemampua pealara matematis mahasiswa pada mata kuliah Statistika Iferesial sebelum da sesudah dilakuka tes. H : Tidak terdapat perbedaa kemampua pealara matematis mahasiswa pada mata kuliah Statistika Iferesial sebelum da sesudah dilakuka tes. 59
Peyelesaia:. Meetuka hipotesis statistik H o : µ = µ H : µ µ 3. Meetuka kriteria pegujia Jika t hitug t tabel maka Ho diterima Jika t hitug > t tabel maka Ho ditolak 60
Peyelesaia: 4. Mecari ilai t hitug Membuat tabel peolog: Resp. X X X X X X A 48 98 304 9604 4704 B 50 76 500 5776 3800 C 54 58 96 3364 33 D 40 67 600 4489 680 E 47 55 09 305 585 F 68 78 464 6084 5304 G 58 78 3364 6084 454 H 6 8 3844 674 5084 I 64 94 4096 8836 606 J 55 85 305 75 4675 Jumlah X X X X X X 546 77 3048 6 4504 6
Peyelesaia: Sebelumya dicari ilai-ilai sebagai berikut: a. Rata-rata ilai x da x : x x X x X 546 77 54,6 x 77, 0 0 0 0 6
Peyelesaia: b. Stadar deviasi S da S : S X ( X ) S X ( X ) S (546) 3048 0 0 S (77) 6 0 0 S 74,4888 8,63 S 96,3 4,0 63
Peyelesaia: c. Mecari korelasi: r xy ( N. x N. xy ( x) ( x).( y) ).( N. y ( y) ). r xy 0.(4504) (546).(77) {0.(3048) (546) }.{0.(6) (77) }. r xy 4074 0883,60 0,374 64
Peyelesaia: d. Mecari ilai t hitug : t t hitug hitug t hitug S S (74,489) 0 -,5 4,46 x - x r. 5,99 S. (96,3) 0 S 54,6-77, 8,36 4,0 (0,374).. 0 0 65
Peyelesaia: Mecari ilai t hitug dega SPSS: 66
Peyelesaia: Mecari ilai t hitug dega rumus yag lai: Diketahui: d = -,5 S = 3,47 = 0 t hitug d - μ S d 0 t hitug -,5-0 3,47 0 5,99 67
Peyelesaia: 5. Mecari ilai t tabel Dega megguaka α = 0,05 dk = 0 + 0 = 8 uji dua pihak diperoleh ilai t tabel =,0 6. Membadigka t hitug dega t tabel Teryata t hitug < t tabel atau -5,99 <,0 maka H o diterima da H ditolak. 68
Peyelesaia: 7. Mearik kesimpula Karea t hitug < t tabel atau -5,99 <,0 maka H o diterima da H ditolak, artiya tidak terdapat perbedaa kemampua pealara matematis mahasiswa pada mata kuliah Statistika Iferesial sebelum da sesudah dilakuka tes 69
Si Yu Neks Taem See You Next Time 70