STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
Pertemuan 8 Outline: Simple Linear Regression and Correlation Multiple Linear Regression and Correlation Referensi: Montgomery, D.C., Runger, G.C., Applied Statistic and Probability for Engineers, 5 th Ed. John Wiley & Sons, Inc., 2011. Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., Ye, K., Probability & Statistics for Engineers & Scientists, 9 th Ed. Prentice Hall, 2012.
Latihan Soal Simple Linear Regression Misalnya X adalah persentase kenaikan biaya periklanan dan Y adalah persentase kenaikan hasil penjualan. Berapakah besarnya ramalan persentase kenaikan penjualan jika biaya iklan dinaikkan menjadi 15%? Tentukan variansi (kesalahan baku) regresi linier yang terbentuk. X (%) Y (%) 1 2 2 4 4 5 5 7 7 8 9 10 10 12
Pendugaan Interval Koefisien Regresi (Slope & Intercept)
Contoh Soal Berdasarkan data tabel pengaruh hydrocarbon terhadap purity / kemurnian udara, carilah dugaan interval slope-nya: Jika menggunakan confidence interval (tingkat kepercayaan) 95%, maka: σ 2 = s 2 = n i=1 (y i y) 2 β 1 n 2 S xy = 1,18
Latihan Soal Confidence Interval Tentukan interval dari parameter intercept dan slope pada latihan soal biaya periklanan dan kenaikan penjualan, dengan α = 5% atau tingkat keyakinan 95% dan jelaskan artinya!
Peramalan (Prediction) Terhadap Rata-rata Respon (Y)
Berdasarkan data tabel pengaruh hydrocarbon terhadap purity / kemurnian udara, carilah interval prediksi untuk Y, dengan x 0 = 1,00% Sebelumnya telah diperoleh persamaan regresi Sehingga = 89,23 Interval prediksi Y: Contoh Soal
Peramalan (Prediction) terhadap Single Respon (Y) To reflect error of precdict future observed response
Berdasarkan data tabel pengaruh hydrocarbon terhadap purity / kemurnian udara, carilah interval prediksi untuk Y, dengan x 0 = 1,00% Sebelumnya telah diperoleh persamaan regresi Sehingga y 0 = 89,23 Interval prediksi Y: Contoh Soal
Latihan Soal Prediction Dengan menggunakan data dari tabel biaya iklan dan kenaikan penjualan (di atas), Buatlah: a. Ramalan interval untuk individu Y, jika biaya iklan dinaikkan menjadi 15% dengan tingkat keyakinan 99%! b. Ramalan interval untuk rata-rata E(Y), jika biaya iklan dinaikkan menjadi 15% dengan tingkat keyakinan 99%!
Correlation Analisa korelasi: Menggambarkan hubungan antara variable X dan Y Jika nilai X besar maka nilai Y besar, dan sebaliknya. Contoh: X = fasilitas belajar, Y = prestasi siswa. Jika nilai X besar maka nilai Y kecil, dan sebaliknya. Contoh: X = usia pakai mobil, Y = nilai jual mobil. Note: Korelasi tidak secara otomatis menunjukkan adanya hubungan kausalitas / sebab akibat atau timbal balik Contoh: tinggi badan menyebabkan berat badanya bertambah, tetapi berat badannya bertambah belum tentu menyebabkan tinggi badannya bertambah. kemiskinan dengan kebodohan kebersihan dengan kesehatan
Scatter Diagram of Correlation 13
Correlation Analisa korelasi: Population coefficient correlation = ρ Menggunakan sample coefficient correlation Disebut juga Pearson product-moment correlation coefficient. r bernilai antara -1 dan +1. Hati-hati dalam mengintrepertasikan nilai r. Nilai r = 0.3 dan r = 0.6, bukan berarti hubungan X dan Y kedua 2x lipat X dan Y pertama.
Correlation Sample coefficient of determination Menunjukkan proporsi total variasi pada nilai variabel Y yang dapat digambarkan secara linier oleh variabel X Nilai korelasi 0.6, berarti terdapat 36% variasi nilai Y dalam sample yang dipengaruhi secara linier oleh nilai X
Hitung koefisien korelasinya dan intrepertasikan. Latihan Soal
Multiple Linear Regression Terdiri atas lebih dari satu independent variable Metode yang digunakan untuk estimasi koefisien: Least square estimation (metode kuadarat terkecil) Normal equation (Persamaan Normal) Matrix approach (Sistem Matriks)
Pertemuan 9 - Persiapan Materi Regresi dan Korelasi Linier Berganda Regresi Nonlinier