ANALISIS REGRESI SEDERHANA

Transkripsi

1 ANALISIS REGRESI SEDERHANA

2 ANALISIS KORELASI DAN REGRESI Koefisien Regresi Analisis untuk mengukur besarnya pengaruh X terhadap Y Koefisien Korelasi Analisis untuk mengukur kuat tidaknya hubungan X dan Y

3 Perbedaan mendasar antara korelasi dan regresi? Korelasi hanya menunjukkan sekedar hubungan. Dalam korelasi variabel tidak ada istilah tergantung dan variabel bebas. Regresi menunjukkan hubungan pengaruh. Dalam regresi terdapat istilah tergantung dan variabel bebas.

4 ANALISIS REGRESI Konsep Regresi Analisis regresi adalah jenis uji statistika yang dipakai untuk melihat daya prediksi atau pengaruh variabel independen (prediktor) terhadap variabel dependen (kriterium). Garis Regresi Garis linear yang menunjukan pola hubungan antara dua variabel misalnya variabel X dan Y. Garis linear sebenarnya hanya merupakan garis taksiran yang dipakai untuk mewakili pola sebaran data tersebut. 4

5 Jenis Regresi ANALISIS REGRESI 1. Regresi Linier Regresi yang memprediksi peranan prediktor dalam persamaan linier (pangkat satu). Regresi Non Linier Regresi yang memprediksi peranan prediktor dalam persamaan non-linier (pangkat dua) yang dibuat oleh peneliti sendiri Jenis Regresi Linear 1. Regresi Liniear Sederhana (Terdiri dari satu variabel bebas X). Regresi Liniear Berganda (Terdiri dari dua variabel bebas atau lebih) 5

6 ANALISIS REGRESI Tujuan Regresi 1. Mencari dan menjelaskan korelasi antara kriterium dengan prediktor. Mengukur "seberapa kuat" atau "derajat kedekatan" suatu relasi yang terjadi antar variabel (signifikan) 3. Mengetahui pola relasi dalam bentuk persamaan regresi 4. Menemukan sumbangan relatif prediktor 6

7 Contoh Penerapan Analisis Regresi 1. Analisis Regresi antara tinggi orang tua terhadap tinggi anaknya (Gultom).. Analisis Regresi antara pendapatan terhadap konsumsi rumah tangga. 3. Analisis Regresi antara harga terhadap penjualan barang. 4. Analisis Regresi antara tingkat upah terhadap tingkat pengangguran. 5. Analisis Regresi antara tingkat suku bunga bank terhadap harga saham 6. Analisis regresi antara biaya periklanan terhadap volume penjualan perusahaan.

8 Istilah dan notasi variabel dalam regresi? Y Varaibel tergantung (Dependent Variable) Variabel yang dijelaskan (Explained Variable) Variabel yang diramalkan (Predictand) Variabel yang diregresi (Regressand) Variabel Tanggapan (Response) X Varaibel bebas (Independent Variable) Variabel yang menjelaskan (Explanatory Variable) Variabel peramal (Predictor) Variabel yang meregresi (Regressor) Variabel perangsang atau kendali (Stimulus or control variable)

9 Persamaan Regresi Persamaan Regresi linier Sederhana: Y = a + bx + Y = Nilai yang diramalkan a = Konstansta b = Koefesien regresi X = Variabel bebas = Nilai Residu b n( XY) ( X)( n( X ) ( X) Y b( a n X ) Y)

10 Contoh Kasus: Seorang manajer pemasaran akan meneliti apakah terdapat pengaruh iklan terhadap penjualan pada perusahaan-perusahaan di Kota Palembang, untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 8 perusahaan sejenis yang telah melakukan promosi.

11 Pemecahan 1. Judul Pengaruh biaya promosi terhadap penjualan perusahaan.. Pertanyaan Penelitian Apakah terdapat pengaruh positif biaya promosi terhadap penjualan perusahaan? 3. Hipotesis Terdapat pengaruh positif biaya promosi terhadap penjualan perusahaan.

12 4. Kriteria Penerimaan Hipotesis H o H a : Tidak terdapat pengaruh positif biaya iklan terhadap penjualan perusahaan. : Terdapat pengaruh positif biaya iklan terhadap penjualan perusahaan. H o diterima Jika t hitung t tabel H a diterima Jika t hitung > t tabel.

13 5. Sampel 8 perusahaan 6. Data Yang dikumpulkan Penjualan (Y) Promosi (X)

14 7. Analisis Data Untuk analisis data diperlukan, perhitungan: 1. Persamaan regresi. Nilai Prediksi 3. Koefesien determinasi 4. Kesalahan baku estimasi 5. Kesalahan baku koefesien regresinya 6. Nilai F hitung 7. Nilai t hitung 8. Kesimpulan

15 Persamaan Regresi Y X XY X Y

16 b n( XY) ( X)( n( X ) ( X) Y) b 8(1503) (19)(608) 8(490) (19) 1,497 Y b( a n X ) a (608) 1,497(19) 8 40,07 Y= 40,07 + 1,497X+e

17 Nilai Prediksi Berapa besarnya penjualan jika promosi sebesar 0? 40,08 + (1,497*0)= 70,0 Berapa besarnya penjualan jika promosi sebesar 16? 40,08 + (1,497*16)=64,034 Berapa besarnya penjualan jika promosi sebesar 34? 40,08 + (1,497*34)= 90,98 Berapa besarnya penjualan jika promosi sebesar 3? 40,08 + (1,497*3)= 74,513 Berapa besarnya penjualan jika promosi sebesar 7? 40,08 + (1,497*7)=80,501 Berapa besarnya penjualan jika promosi sebesar 3? 40,08 + (1,497*3)= 87,986 Dan seterusnya.!!!

18 No Y X XY X Y Y pred (Y-Ypred) (Y-Yrata) Jlh

19 Koefesien Determinasi Koefisien determinasi pada regresi linear sering diartikan sebagai seberapa besar kemampuan semua variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel terikatnya. Koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadratkan Koefisien Korelasi (R Kuadrat). Penggunakan R Square (R Kuadrat) sering menimbulkan permasalahan, yaitu bahwa nilainya akan selalu meningkat dengan adanya penambahan variabel bebas dalam suatu model. Hal ini akan menimbulkan bias, karena jika ingin memperoleh model dengan R tinggi, seorang penelitian dapat dengan sembarangan menambahkan variabel bebas dan nilai R akan meningkat, tidak tergantung apakah variabel bebas tambahan itu berhubungan dengan variabel terikat atau tidak.

20 Koefesien Determinasi Oleh karena itu, banyak peneliti yang menyarankan untuk menggunakan Adjusted R Square. Interpretasinya sama dengan R Square, akan tetapi nilai Adjusted R Square dapat naik atau turun dengan adanya penambahan variabel baru, tergantung dari korelasi antara variabel bebas tambahan tersebut dengan variabel terikatnya. Nilai Adjusted R Square dapat bernilai negatif, sehingga jika nilainya negatif, maka nilai tersebut dianggap 0, atau variabel bebas sama sekali tidak mampu menjelaskan varians dari variabel terikatnya.

21 Koefesien Determinasi Koefesien determinasi: ( Y Yˆ) 1 R 1 ( Y Y ) (7,497) R 0, 743 (886) Koefesien Determinasi Disesuaikan (adjusted) P(1 R ) 1(1 0,743) R adj R R adj 0,743 0, 70 N P Dimana, P = jumlah variabel bebas

22 No Y X XY X Y Y pred (Y-Ypred) (Y-Yrata) Jlh

23 Standar Error Estimasi Digunakan untuk mengukur tingkat kesalahan dari model regresi yang dibentuk. Y Y Se ( ˆ) n k Se (7,467) 8 6,1576 Dimana, k = jumlah Variabel

24 Standar Error Koefesien Regresi Digunakan untuk mengukur besarnya tingkat kesalahan dari koefesien regresi: Sb Se ( X ) X n Sb 6, (19) (490) 8 0,359

25 Uji F Uji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya: Ho: Diterima jika F hitung F tabel Ha: Diterima jika F hitung > F tabel F R /( k 1) 0,743/( 1) F 17, R /( n k) 10,743/(8 ) F tabel = F α(k-1,n-k) = F 0.05(1,6) = 5,99 Karena F hitung (17,367) > dari F tabel (5,99) maka persamaan regresi dinyatakan Baik (good of fit).

26 Uji t Digunakan untuk mengatahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung. H o : Diterima jika t hitung t tabel H a : Diterima jika t hitung > t tabel T b 1,497 t 4, hitung Sb 0, hitung T tabel = T (α; n-k) = T (0.05 ; 6) = 1,943 Karena t hitung (4,167) > dari t tabel (1,943) maka H a diterima ada pengaruh iklan terhadap penjualan.

27 KESIMPULAN DAN IMPLIKASI KESIMPULAN Terdapat pengaruh positif biaya periklanan terhadap volume penjualan. IMPLIKASI Sebaiknya perusahaan terus meningkatkan periklanan agar penjualan meningkat.

28 Tugas: Carilah persamaan regresi dari data berikut: X Y