Hukum Gauss Pv. Jumlah gais gaya yang klua dai pmukaan ttutup S bbanding luus dngan jumlah muatan yang dilingkupinya. dimana : f = E d A = q i f = fluks listik = jumlah gais gaya yang mnmbus luas A E = mdan listik d A = lmn luas q i = jumlah muatan didalam pmukaan ttutup A = pmitivitas
Aplikasi Hukum Gauss Pv. Distibusi muatan didalam kndukt. Di dalam kndukt lktn pnghantanya adalah lktn bbas. Elktn bbas : lktn yang tidak tikat kuat lh inti atm. Sbuah kndukt (lgam ) dibi muatan a, pla distibusinya : a Pmukaan Gauss
Plat Tipis Sjaja Pv. Plat tipis (kndukt) dngan luas A, dibi muatan Q, maka : Digambakan sbagai bikut : tampak samping Rapat muatan : Q t = A
Pv. Mnghitung mdan E pada jaak dai plat : E t E dngan mnggunakan hukum Gauss : E q d A = i 0
Tinjau Pv. Untuk pmukaan Gauss bbntuk slind : III II I î = nˆ III nˆ I = î I E d A I II E d A II E d A III q i III =
Pv. d A I = d A I i ˆ E I = E i ˆ d A II = 0 E II = E i ˆ (syaat) d A d A III = - d A III i ˆ E III = - E i ˆ II ^ E II jadi : I E i ˆ. d A I i ˆ E i ˆ. d A II II III E i ˆ. (d A III i ˆ q i ) = II I E i ˆ. d A II = 0 kana, E ^ d A II E. d A I 0 E. d A III II q i III =
Pv. E I d A I 0 E d A III III = q i E A E A = q i q i 2 E A = q i = Q E = E = Q A N C
Pv. Mnggunakan Pinsip Suppsisi Dua plat kndukt indntik dibi muatan Q dan Q, luasnya A, kdua plat dipasang pada jaak d. Digambakan sbb: _ x 0 d untuk mnghitung mdan E sbagai fungsi dai jaak adalah :
Pv. Kping () : E = Untuk x < 0 : untuk 0 x d : untuk x d E E = E = - = t = Q A i ˆ i ˆ i ˆ Kping (-) : E - = Untuk x < 0 : untuk 0 x d : untuk x d E = E E = - = - t = - Q A i ˆ i ˆ i ˆ
Pv. disuppsisikan : E = E E E E = - = = i ˆ i ˆ i ˆ - i ˆ i ˆ - i ˆ i ˆ = - i ˆ E = i ˆ - i ˆ = 0
Sifat kndukt Pv. - Muatan bbas yang dibikan slalu bada pada kulit kndukt. - Mdan E didalam kndukt E = 0 kping E i = mdan induksi t Qi I - - - - - Lgam - Qi II 0 10 cm 15 cm x
Pv. Kping : Untuk x < 0 : E = - Untuk 0 < x < 15 : E = Untuk 10 < x < 15 : E = 0 i ˆ i ˆ Lgam : Untuk x < 0 : E = - i ˆ Untuk 0 < x < 15 : E = i ˆ Untuk 10 < x < 15 : E = 0 Untuk x > 15 : E = i ˆ Untuk x > 15 : E =
Pv. maka mdan E didalam kndukt : E = E K E L = i ˆ i ˆ = 0 maka : = - t = - 2
Ptnsial Listik Pv. - Kja hasil gaya kdinatif tidak bgantung pada lintasan. - Kja lh gaya knsvatif dalam lp yang ttutup, bkjanya nl. B A w = F ds = 0 kuva C x F = 0 ; dimana : F = knsvatif
Pv. Syaat-syaat Gaya Knsvatif Bsifat gaya sntal - mnuju pusat - klua dai pusat Kja lh gaya knsvatif tidak hilang, disimpan lh sistm dalam bntuk ngi ptnsial : Cnthnya : - Gaya gafitasi - Gaya pgas - Gaya lktstatif, dst
Pv. Knsp ngi ptnsial lktstatika muatan titik : Muatan q dipindahkan dai = k = A Spti digambakan sbb : q Engi ptnsial muatan q yang tpisah pada jaak A dai Q
Pv. A U( A ) = - Fc d Fc = 1 4 p Q q 2 ˆ = - Q q 4 p 0 A 1 2 d = - Q q 4 p 0 ( 1 2 1-2 1 ) A = - Q q 4 p 0-1 A = - Q q 4 p 0 ( - 1 A 1 ) = - 1 4 p Q A
Pv. Bda ngi ptnsial muatan titik q bjaak A dan didkatkan k muatan Q dngan jaak A B spti digambagkan sbb : A q B A B Q maka ngi yang dibikan :
Pv. D U B = - A F d = - 1 4 p Q q 2 ˆ d = - Q q 4 p 0 1 B A = 1 4 p Q q B - 1 4 p Q q A D U = U B - U A = Q q 4 p 0 ( 1 1 - ) A B
Pv. Kuva ngi ptnsial listik : U B U A A U = B 1 4 p Ptnsial listik = Q q Engi Ptnsial Satuan muatan
Pv. Pada ptnsial antaa 2 titik : maka : shingga : U() = U( ) q D V = V B V A = V() = U() = - q D V() = - B A E d J = = V (vlt) C ΔU q F d q ; E P = U = - U() = V(). q E d
Pv. Scaa umum, ktika gaya knsvatif F bkja pada sbuah patikl yang mngalami ppindahan dl pubahan dalam fungsi ngi ptnsial du didfinisikan dngan psamaan: Jika muatan dipindahkan dai satu titik awal a k suatu titik akhi b, pubahan ngi ptnsial lktstatiknya adalah
Pv. Pubahan ngi ptnsial sbanding dngan muatan uji. Pubahan ngi ptnsial p satuan muatan disbut bda ptnsial dv Dfinisi bda ptnsial Untuk ppindahan bhingga dai titik a k titik b, pubahan ptnsialnya adalah q Kana ptnsial listik adalah ngi ptnsial lktstatik p satuan muatan, satuan SI untuk ptnsial dan bda ptnsial adalah jul p culmb = vlt (V). 1 V = 1 J/C
Pv. Gamba (a) Kja yang dilakukan lh mdan gavitasi pada sbuah massa mnguangi ngi ptnsial gavitasi. (b) Kja yang dilakukan lh mdan listik pada sbuah muatan q mnguangi ngi ptnsial lktstatik.
Pv. CONTOH SOAL Mdan listik mnunjuk pada aah x psitif dan mmpunyai bsa knstan 10 N/C = 10 V/m. Tntukan ptnsial sbagai fungsi x, anggap bahwa V = 0 pada x = 0. Pnylsaian Vkt mdan listik dibikan dngan E = 10 N/C i = 10 V/m i. Untuk suatu ppindahan smbaang dl, pubahan ptnsial dibikan lh psamaan
Pv. Kana diktahui bahwa ptnsial nl pada x = 0, kita mmpunyai V(x 1 ) = 0 pada x 1 = 0. Maka ptnsial pada x latif thadap V = 0 pada x = 0 dibikan lh V(x 2 ) 0 = (10 V/m)(0 x 2 ) Atau V(x 2 ) = - (10 V/m) x 2 Pada titik smbaang x, ptnsialnya adalah V(x) = - (10 V/m)x Jadi ptnsial nl pada x = 0 dan bkuang 10 V/m dalam aah x
Pv. PERHITUNGAN POTENSIAL LISTRIK UNTUK DISTRIBUSI MUATAN KONTINU Ptnsial listik lh distibusi muatan kntinu dibikan lh: dngan dq = distibusi muatan. Distibusi muatan dq dapat bupa distibusi muatan pada panjang, luasan, dan vlum btuut-tuut dapat dinyatakan sbagai bikut: λ, σ, dan ρ adalah apat muatan psatuan panjang, apat muatan psatuan luasan, dan apat muatan psatuan vlum.