FISIKA DASAR 2 PERTEMUAN 1

Transkripsi

1 UNIVERSITAS BUANA PERJUANGAN KARAWANG Teknik Industi FISIKA DASAR PERTEMUAN 1 MATERI : PENDAHULUAN MUATAN LISTRIK DAN MEDAN LISTRIK

2 PENDAHULUAN Dsen Pembei Matei : Dicky Suyapanatha.ST,.MT Alamat [email protected] Phne Numbe/ WA : BBM Alamat Rumah Pekejaan : 7E7661 : Peum Gaha Puspa C-11 Kaangpawitan Kaawang : DCS Specialist at Multi Nasinal Cmpany

3 Kntak Pekuliahan Jumlah petemuan : 14 x petemuan ( Maksimal) Kehadian yang haus dipenuhi : 10 x Petemuan Paktikum : 4 Petemuan Pesentasi untuk penilaian: Kehadian : 10 % Tugas / Quiz : 0 % Paktikum : 0 Nilai tengah Semeste : 0 % Nilai Akhi Semeste : 30 %

4 Knvesi Nilai Angka tehadap Huup Mutu

5 TUJUAN UMUM Membeikan knsep-knsep dan pinsip-pinsip dasa fisika yang dipelukan untuk belaja fisika lebih lanjut atau ilmu pengetahuan lainnya. Membeikan ketampilan dalam penyelesaian pesalan fisika dasa teutama dalam pemakaian umus fisika dasa sebagai alat bantu.

6 SILABI FISIKA DASAR Muatan dan Medan Listik Ptensial Listik Kapasit dan Dielektik Aus dan Resistansi Medan Magnet Induksi dan Induktansi Magnetisme bahan Optika Gemeti Optika Fisis

7 Refeence Bk 1. Besnick, Stephen. HIGH Yield Physics, Williams danwilkins Inc, 7 East Washingtn Squae, Philadelphia, PA 19106, USA. Cpyight@ Fedeick J. Bueche. Sei BukuSchaum, TeiDan Sal-SalFisika. Penebit Elangga, Jakata Halliday, D danresnick, R. Physics, pat, New Yk ; Jhn Willey and Sns. 4. Seas, FW. danmw Zemansky. Univesity Physics, (Mechanics, Heat and Sund). New Yk : Jhn Willey and Sns. 5. TipleA. Paul, Physics F Scientists and Enginees, pat II. Wth Publishe Inc. 6. Junal Dwnlad fm Intenet

8 Muatan (chage) Dalam ilmu listik, knsep dasanya adalah muatan. Ilmu listik hanya menjelaskan bagaimana muatan betingkah laku, bukan muatan itu apa.

9 MUATAN DAN MATERI 1.1 Muatan Listik a. Muatan listik dibagi dua jenis, muatan psitif dan muatan negatif. Ketika batang kaca digsk dengan kain sutea, elektn-elektn batang kaca menuju ke kain sutea sehingga batang kaca kekuangan elektn, dan batang kaca menjadi bemuatan psitif. Ketika batang plastik digsk dengan wl, elektn-elektn wl menuju ke batang plastik sehingga batang plastik kelebihan elektn, dan batang plastik menjadi bemuatan negatif. b. Dua benda bemuatan sejenis tlak-menlak dan dua benda bemuatan tak sejenis taik-menaik. 9

10 Tei Muatan Ada dua jenis muatan: psitif dan negatif Dua muatan psitif atau dua muatan negatif saling tlak-menlak Sebuah muatan psitif dan sebuah muatan negatif saling taik-menaik Muatan dinyatakan dengan q atau Q, satuannya adalah culmb, disingkat C

11 Tei Atm Muatan elektn e 1,60 X C Massa elektn m e 9,1 X kg Massa ptn m p 1,67 X 10-7 kg

12 Pehatian Muatan sejenis tidak beati kedua muatan tesebut identik, hanya bahwa kedua muatan memiliki tanda aljaba yang sama (keduanya psitif atau keduanya negatif) Muatan belawanan beati kedua muatan memiliki tanda yang belawanan

13 1. Kndukt dan Islat Bahan-bahan peak, tembaga, dan aluminium yang dapat dialii aus listik atau mudah menghantakan aus listik disebut kndukt listik, sedangkan bahan-bahan kaet dan plastik yang tidak dapat dialii aus listik atau suka menghantakan aus listik disebut islat listik. Bebeapa bahan, sepeti gemanium dan silikn dapat betingkah laku kadang-kadang sebagai kndukt dan kadang-kadang sebagai islat. Bahan-bahan sepeti ini disebut semikndukt. 13

14 Hukum Culmb Untuk muatan q 1 dan q yang tepisah sejauh, besanya gaya listik pada masingmasing muatan adalah F 1 q 1 q 4π 1 k 9,0 X 10 9 N. m /C 4π

15 Hukum Culmb Gaya inteaksi antaa dua benda titik bemuatan listik sebanding dengan muatan masing-masing, dan bebanding tebalik dengan kuadat jaak antaa kedua muatan tesebut. Gaya inteaksi bekeja pada gais penghubung antaa kedua benda bemuatan tesebut. Gaya inteaksi taik-menaik, bila mutan bebeda tanda; dan tlakmenlak bila betanda sama. Pistiwa di atas dikenal dengan Hukum Culmb. 15

16 y v 1 F v 1 q1 v v 1 q Sebuah benda titik bemuatan q1 beada pada vekt psisi v, dan 1 benda bemuatan q ada pada vekt psisi. Vekt psisi q1 elatif tehadap q adalah v v v 1 1 Vekt satuan pada aah v dituliskan x v ˆ 1 v v 1 1 v Secaa kuantitatif gaya dapat dituliskan sbb : F v 1 v F pada q1 yang disebabkan leh q 1 q q 1 1 ˆ 1 4πε

17 Gaya leh bebeapa buah muatan q1 v v 1 v 4 q v 3 q4 q3 q1 v 1 v 14 q q4 v 13 q3 Gb.1.3 (a)vekt psisi qi,q,q3 dan q4 (b)psisi elatif q1 tehadap q,q3 dan q4 Bila q1, q, q3 dan q4 tepasang kuat pada psisi masingmasing, gaya esultan yang bekeja pada q1 leh kaena q, v v v v q3 dan q4 adalah F F F F14 F v 13 F v 1gaya antaa q1 dan q, gaya antaa q1 dan q3, dsb. Jadi gaya pada q1 leh bebeapa muatan adalah supepsisi gaya inteaksi antaa q1 dengan masing-masing muatan. 17

18 Cnth : Dua buah bla kndukt akan taik menaik dengan gaya sebesa 0,108 N ketika dipisahkan pada jaak 50 cm. Kemudian kedua bla ini dihubungkan dengan sebuah kawat kndukt sehingga tejadi kesetimbangan muatan. Setelah kawat kndukt tesebut dilepaskan tenyata kedua bla tadi akan tlak menlak dengan gaya sebesa 0,036 N. Beapa besanya muatan dai kedua bla tesebut mula-mula? Jawab: Q 1 Q F 1 F 1 F Q Q 1 9x10 9 Q1x10 0,5 6 Q 0,108(0,5) 3 9x10 x ,5 m 0,108

19 0,5 m Q Q F 1 F 1 Q Q 1 9x10 0,036(0,5) Q Q Q 0,036 0,5 Qx10 Qx10 9x10 F Q Q Q C 1 Q C 3 Q Q Q 3 Q Q µ µ

20 Cnth 3 Dua buah muatan yang dipegang tetap yang masing-masing besanya adalah 1µC dan - 3 µc dipisahkan leh jaak sebesa 10 cm. Dimana sebuah muatan ketiga haus diletakkan aga gaya yang bekeja padanya akibat kedua muatan tadi adalah nl? Jawab: 1 µc -3 µc Tidak mungkin nl 1 µc Tidak mungkin nl -3 µc Mungkin nl 1 µc -3 µc

21 1 µc -3 µc Mungkin nl F 3 F 31 Q 13,7 cm 0,137 m 0,73 0,1 x 1,73x 0,1 x 1,73 3 x 0,1 x 3 x 0,1) (x x 1 0,1) (x 3 0 0,1) (x 3 x 1 0 R kqq R kqq F F x 0,1

22 Cnth 4 Dua buah benda bemuatan sejenis sebesa q dan bemassa sama sebesa 10 gam diikatkan masing-masing pada seutas benang suta sepanjang 10 cm. Ujung bebas dai kedua benang suta ini disatukan dan digantungkan pada sebuah statip. Oleh kaena muatannya sejenis, maka kedua benda tesebut akan tlak menlak yang akhinya diam dan bejaak 5 cm satu sama lain. Tentukan besanya muatan q. Jawab: Tsin α F sin α Tsin α T csα,5 10 0,01 << 1 tgα T csα mg F mg kq mgr tgα sin α α α T Tcs α Q mgr tgα k 3 10x10 (9,8)(0,05) (,5) 9 (9x10 )(1) 0,057x10 1 Tsinα F Q 0,057x10 1 0,38µ C 0,05 m mg

23 Cnth 5 Muatan Q 1 beada di titik A(0, 5) sedangkan muatan Q di titik B(1,0), kedua muatan tesebut besanya masing-masing adalah Q 1 30 µc dan Q - 10 µc. a). Hitung gaya yang dialami leh muatan Q akibat muatan Q 1. b). Bila tedapat muatan Q 3 sebesa -0 µc di titik asal O(0,0) hitung gaya ttal yang bekeja padanya Jawab : 30 µc A(0,5) F 3 F 31 O(0,0) F 1 B(1,0) F 3-0 µc -10 µc

24 30 µc A(0,5) F 3 F 31 O(0,0) F 1 B(1,0) F 3-0 µc -10 µc a). v R v F 1 1 (1 0)i (0 5) j 1i 5 j kq Q v 9 1 (9x10 )(30x10 v R 1 3 R ( 1,9i 1,475 j)x10 N 6 v R 1 )( 10x ) (1i 5 j) 13

25 30 µc A(0,5) F 3 F 31 O(0,0) F 1 B(1,0) b). v R v F v R v F F j kq1q v 3 R 1i kqq v 3 R 3 F F v R 31 F 3 v R 31 (9x10 v R 3 0 )(30x v 9 (9x10 )( 10x10 R 3 1 ( 1,04i 16 j) mn 9-0 µc -10 µc 6 3 )( 0x )( 0x10 ) ( 5 j) 16 x j ) ( 1i) 1,04x10 3 i

26 Medan Listik Medan listik E adalah gaya listik pe satuan muatan q yang dikeahkan pada muatan tsb. E F / q q F E F q

27 Gaya listik pada sebuah benda yang bemuatan dikeahkan leh medan listik yang diciptakan leh benda bemuatan lainnya. Pesamaan F q E dapat digunakan hanya untuk mencai gaya listik pada sebuah muatan titik.

28 Vekt Medan Listik E 1 q ( besanya medan listik 4π dai sebuah muatan titik ) E 1 q (medan listik dai sebuah 4π muatan titik)

29 Gais Medan Listik

30 Gais Medan Listik

31 Jika sebuah patikel bemuatan begeak dalam sebuah medan listik, maka lintasan patikel tesebut tidak sama sepeti gais medan, kecuali gais-gais medan tesebut adalah gais luus dan patikel dilepas dalam keadaan diam

32 Dipl Listik Sebuah dipl listik adalah sepasang muatan listik yang besanya sama, tetapi tandanya belawanan dan tepisah sejauh d. p F q E d F- -q E ϕ d sin ϕ E

33 Gaya pada Dipl Listik Gaya F dan F - pada kedua muatan itu mempunyai besa qe yang sama, tetapi aahnya belawanan, dan jumlah kedua gaya itu sama dengan nl. p F q E d F- -q E ϕ d sin ϕ E

34 Tsi pada Dipl Listik Tsi dihitung tehadap pusat dipl. Jika ϕ adalah sudut antaa medan listik dan sumbu dipl, maka lengan tuas untuk kedua F dan F - adalah (d /) sin ϕ. Tsi dai F dan F- mempunyai besa yang sama, (qe)(d /) sin ϕ, dan kedua tsi metasikan dipl itu dalam aah peputaan jam. Maka besa tsi nett sama dengan dua kali besa tsi individu: τ (qe) (d sin ϕ)

35 Mmen Dipl Listik Hasil kali muatan q dan jaak d dinyatakan sebagai mmen dipl listik p mempunyai besa p qd Aah vekt p adalah dai muatan negatif menuju muatan psitif. Tsi vekt τ p X E dan besanya τ pe sin ϕ

36 Enegi Ptensial Dipl Listik Keja dw yang dilakukan leh sebuah tsi τ selama pegesean dφ yang sangat kecil dibeikan leh pesamaan: dw τ dϕ Kaena tsi tsb adalah dalam aah yang semakin bekuang, τ -pe sinϕ sehingga dw -pe sinϕ dϕ

37 Enegi Ptensial Dipl Listik Dalam suatu pegesean behingga, keja ttal yang dilakukan pada dipl tsb adalah 1 W (-pe sinφ) dφ φ φ Kaena W U 1 U, maka U(ϕ) - pe cs ϕ Pekalian skala p. E pe cs ϕ sehingga U(ϕ) - p. E pe csφ - pe cs φ 1

38 Cnth Sal.1 Gaya listik vesus gaya gavitasi Sebuah patikel alpha mempunyai masa m6,64 X 10-7 kg dan muatan qe. Bandingkanlah gaya tlak listik antaa dua patikel alpha dengan gaya taik gavitasi di antaanya.

39 Penyelesaian Diketahui : m 6,64 X 10-7 kg q e 3, X C Ditanya : F e /F g? Jawab : F e 1 q F g G m 4π

40 Penyelesaian c) v y v 0y a y t Kita dapat juga mencai waktu itu dengan memecahkan pesamaan untuk t. y y 0 v 0y t ½ a y t

41 Cnth Sal. Dua buah muatan titik, 8 q dan - q, dipegang tetap pada pada titik A(0,0) dan B(L,0). Di titik mana medan listik akibat kedua muatan ini nl? Jawab : Hanya mungkin di titik sebelah kanan muatan negatip (yang lebih kecil) E 1 E k(8q) x (x L) x x L x x L k(q) (x L) x L x x

42 Cnth Sal.3 Muatan Q 1 beada di titik A(0,5) sedangkan muatan Q di titik B(1,0), kedua muatan tesebut besanya masing-masing adalah Q 1 30 µc dan Q - 10 µc. Hitung medan listik di titik C(,-) A(0,5) B(1,0) C(,-)

43 Jawab : C N x j i x j i x j i E E E C N x j i j i x x R R kq E R j j i R C N x j i j i x x R R kq E R j i j i R / 10 ) 3,167 (10, ) 1,731 (8, ) 4,898 (1,399 / 10 ) 1,731 (8.654 ) (10 10,198 ) 10 ( , )) ( (0 ) (1 / 10 ) 4,898 (1,399 ) 7 ( 7,8 ) 10 ( , ) ( 0) ( v v v v v v v v A(0,5) B(1,0) C(,-) R 31 R 3

44 Cnth Sal.4 Sebuah mlekul uap ai menyebabkan medan listik di sekitanya. Bila mmen dipl listiknya adalah 6.x10-30 Cm, hitung medan listik yang tejadi pada jaak z 1.1 nm (z>> d jaak anta muatan) Jawab : E 1 πε 18x10 p z x10 (1.1x ) 3 8.4x10 7 N m

45 MEDAN LISTRIK DARI MUATAN GARIS dq dianggap sebagai muatan titik yang menghasilkan medan listik sebesa : 1 dq de 4πε dq z d θ desin θ θ decs θ de dq λdz de 1 4πε z λdz z d d Hanya ada kmpnen hisntal : 1 λdz d de csθ 4πε z d z d 1 λd dz 3/ 4πε (z d ) E 1 λ 4πε z (z d dz d ) 3/

46 z π θ ± ± d E 1)] ( [1 d 4 sin d 4 d cs d 4 sec d d dsec 4 d ) d (z d dz 4 1 E / / / / 3 3 z 3/ πε λ πε λ θ πε λ θ θ πε λ θ θ θ πε λ λ πε π π π π π π θ ( ) θ θ θ θ θ θ θ θ θ 3 3 3/ 3/ sec d sec d ) d (z sec d 1) (tg d d tg d d z d sec dz d tg z tg d z dq de z d θ

47 Cnth Sal.5 Sebuah batang tipis sepanjang L bemuatan sebesa q ditunjukkan pada gamba di bawah ini. Buktikan bahwa medan listik di titik P adalah : E q πε y L 1 4y

48 Jawab : Medan listik dai muatan gais dengan panjang tebatas sin α L L L y de de cs α de sin α α θ - L/ L/ dx E 4 λ πε λ πε sin θ y y L α α L 4 y λ πε sin( α) sin( α) y λl πε y 1 ( L 4y ) λ πε y sin α

49 Cnth Sal.6 Sebuah batang plastik bebentuk busu lingkaan dengan sudut 10 dan bemuatan Q ditunjukkan pada gamba di bawah ini. Tentukan medan listik di titik P. Muatan tesebut tedistibusi meata sepanjang busu lingkaan

50 Jawab : ds dθ dq λds λ dθ Medan listik de dalam aah y saling menghilangkan : de x E de csθ πε 1 4πε 1 4πε 1 4πε λ λ λ θ 60 csθdθ λ sin θ 1 4πε csθdθ (0.867) λdθ csθ πε λ

51 1.734 E 4πε λ Q λ π λ E 4πε 0.477Q 0.477Q 0.83Q 4πε

52 MEDAN LISTRIK DARI MUATAN CINCIN z z dq λds cs θ R z 1 dq z de cs θ 4πε R z 1 λds z 4πε R z R z 1 λz ds 3/ 4πε (R z ) E z >> R de cs θ E 4πε (πrλ) z 4πε (R z ) 3/ 1 4πε λz (R z 4πε q z ) 3/ πr s 0 q z (R z ds ) 3/ muatan titik

53 MEDAN LISTRIK DARI MUATAN BIDANG d da dq π σ σ ( ) ( ) ( ) ( ) R 0 1 3/ R 0 3/ 3/ 3/ 3/ E R z R z 1 z z 1 u 4 z du u 4 z E d du z u d z 4 z d z 4 z z 4 d z z 4 dq z de ε σ >> ε σ ε σ ε σ ε σ ε σ ε σ πε π σ πε

54 Cnth Sal.7 Cakam (disk) pada gamba di bawah ini mempunyai jai-jai,5 cm dan apat muatan sebesa 5,3 µc/m pada pemukaan atasnya. a). Hitung medan listik di sumbunya pada jaak 1 cm dai cakam tsb. b). HItung medan listik pada pemukaan cakam Jawab : a). E 18πx10 b). E σ πε σ ε 9 1 z (5.3x10 18πx10 z R ) 1 6.3x10 0,1 0, N (5.3x10 ) 3,0x10 C 3 N C

55 Cnth Sal.8 Dua buah plat yang luasnya masing-masing adalah A diletakkan sejaja sepeti pada gamba, dengan jaak anta plat adalah d. Muatan sebesa Q didistibusikan secaa meata pada plat petama sedangkan muatan Q didistibusikan pada plat kedua. Tentukan : Tentukan medan listik di setiap tempat. - Q Q I II (1) () III

56 Jawab : - Q Q E E E 1 E 1 E E 1 I II III E E E I II III E E I1 E II1 E III1 I E II E III (1) () σ ε σ ε σ ε σ ε σ ε 0 σ ε σ ε 0 Q ε A

57 Ink-Jet Pinting Dp geneat mengeluakan tetesan-tetesan (dps) tinta Dp chaging unit membeikan muatan negatip) pada tetesan tinta sesuai dengan besanya input sinyal dai kmpute Tetesan tinta yang masuk ke deflecting plate yang di dalamnya tedapat medan listik seagam E yang aahnya ke bawah Tetesan tinta akan mendapat gaya/pecepatan ke atas dan menumbuk ketas pada tempat yang diinginkan Untuk membentuk 1 huup dipelukan kia-kia 100 tetesan tinta

58 Cnth Sal.9 Sebuah tetesan tinta bemassa 1,3x10-10 kg dan bemuatan sebesa negatip 1,5x10-13 C masuk ke daeah diantaa dua pelat dengan kecepatan awal 18 m/s. Medan listik diantaa kedua pelat adalah 1,4x10 6 N/C dengan aah ke bawah dan panjang pelat adalah 1,6 cm. Hitung defleksi vetikal pada saat kelua dai ujung pelat Jawab : a y L v y 1 F m x t qe m 6,4x10 qe m L v x 4 1 y a L t v 13 6 (1,5x10 )(1,4x10 )(1,6x10 10 (1,3x10 )(18) x y t qel mv x m 0,64 mm )

59 Cnth Sal.10 Dua buah pelat kndukt sejaja bejaak d cm yang bemuatan negatip (sebelah atas) dan bemuatan psitip (sebelah bawah) menghasilkan medan listik seagam di dalamnya sebesa 3000 N/C. Sebuah elektn ditembakkan dai ujung kii pelat psitip dengan sudut 45 dengan kecepatan awal sebesa 6x10 6 m/s. Jika panjang pelat adalah 10 cm, a) Apakah elektn tesebut akan menumbuk salah satu pelat? b) Bila ya, elektn tesebut menumbuk pelat yang mana dan dimana? L -Q E α V Q d F

60 d E L V α F Jawab : 9,8 s m 5,75x10 9,1x10 4,8x10 m F a ma F N 4,8x10 )(3000) (1,6x10 qe F s m 4,4x10 sin 45 6x10 sin V V s m 4,4x10 cs 45 6x10 cs V V y 6 6 x >> α α

61 V x V t t x x 1 at y (4,4x10 0,1 y y )(,357x10 0,1 0,147 0,047 6 ) (5,75x10 y negatip menumbuk pelat bawah L t 0,1 4,4x ,357x )(,357x10 8 ) E α V d F

62 Menumbuk pelat bawah y 0 V t x V 1 x at 0 t (4,4x10 6 t V a )(1,608x10 (4,4x ,75x ) 1,608x10 ) 0,068m 6,8 cm 8 L E α V d F

63 DIPOL LISTRIK DI DALAM MEDAN LISTRIK Suatu dipl listik beada dalam medan listik Mmen dipl listik p membentuk sudut θ dengan medan listik E. Kedua muatan mendapat gaya yang sama besa tetapi belawanan aah Dipl listik akan mengalami tka (mmen gaya) τ d d τ F sin θ F sin θ Fdsin θ qesin θ τ p E Enegi ptensial tasi : U W τdθ pesin θdθ pe cs θ p E

64 Cnth Sal.11 Sebuah mlekul uap ai (H O) mempunyai mmen dipl listik sebesa 6,x10-30 Cm. a). Beapa jaak anta pusat-pusat muatannya? b). Bila mlekul tesebut ditempatkan dalam medan listik sebesa 1,5x104 N/C, beapa mmen gaya maksimum yang diteimanya? c). Beapa keja yang haus dilakukan untuk memutanya dai θ 0 sampai θ 180. Jawab : a). p qd 10ed 10(1,6x10 19 )d 6,x10 30 d 6,x10 10(1,6x ) 3,9x10 1 m b). τ pesin θ c). W U(0 τ ) U(180 maks (6,x10 ) pe cs(0 30 )(1,5x10 4 ) pe cs(180 )sin 90 ) 9,3x10 0 Nm pe (6,x10 30 )(1,5x10 4 ) 1,9x10 5 J

65 Flux Listik dan Hukum Gauss Membahas sebuah metde yang dikemukakan leh Kal F. Gauss( ) untuk menghitung medan-medan listik. Membutuhkan distibusi muatan yang simeti (mengunakan sifat simeti yang banyak dijumpai dalam Fisika). Metde ini didasakan pada ide fluk listik. 65 //016

66 Fluk Listik Untuk mempekenalkan ide fluk listik, misalkan sebuah situasi dimana medan listik adalah hmgen dalam besa dan aahnya. Misalkan juga bahwa gais-gais medannya melewati pemukaan yang luasnya A yang tegak luus tehadap medan tesebut. Jumlah gais-gais medan pesatuan luasnya adalah tetap. AeaA Φ E A E 66 //016

67 Fluk Listik Jika pemukaan yang dilewati medan listik tidak tegak luus tehadap medan listiknya maka Φ E A cs θ θadalah sudut antaa medan dan gais nmal yang tegak luus tehadap pemukaan. N θ θ 67 //016

68 Fluk Listik Fluk listik Φ, didefinisikan sebagai pekalian antaa besanya medan listik dan luas pemukaan yang dilewati medantesebut. Atau Pekalian luas pemukaan dengan kmpnen medan listik yang tegak luus Ecsθ tehadap pemukaan. Secaaumum, Φ EAcsθ. (a) Φ EA (b) Φ 0 (c) Φ EAcsθ θ Adalah sudut antaa medan listik dan gais yang tegak luus tehadap pemukaan (nmal). 68

69 Cnth Sal Tentukan fluk listik yang melewati aea A m, yang tegak luus tehadap medan litik E N/C Φ E A Φ 44 Nm /C. Satuan fluk listik: Nm /C dalam satuan SI. 69 //016

70 Fluk Listik Catatan: Bila luas tesebut dibangun sedemikian upa sehingga sebuah pemukaan tetutup tebentuk, maka kita haus mengunakan knvensi atau kesepakatan bahwa gais-gais fluk yang menuju bagian dalam vlume adalah negatif sebaliknya yang menuju kelua adalah psitif. 70 //016

71 Cnth Hitunglah fluk listik dai suatu medan listik tetap E (sepanjang x) melalui kubus dengan panjang sisinya L. y 1 E x 71 //016 z

72 Knsep penyelesaian: Behubungan dengan sebuah pemukaan yang tetutup dan kmplek atau gabungan. Jumlah dai fluk yan melalui semua pemukaan. Fluk yang masuk dianggap negatif. Flux yang kelua dianggap psitif. E adalahsejajadengansemuapemukaankecualipemukaanyang dilewatinya(1 dan). Hanya pemukaan 1 dan yang beknstibusi. z y 1 E x 7 //016

73 Jawaban: Φ 1 -E A 1 cs θ 1 - EL Φ E A cs θ EL Φ nett - EL EL 0 y 1 E x z 73 //016

74 ε Hukum Gauss Misalkan sebuah pemukaan tetutup sembaang yang disebut dengan pemukaan Gauss (Gaussian suface) yang menutupi sebuah muatan ttal Q. Fluk medan listik yang melewati pemukaan tesebut sebanding dengan muatan Q Φ nett E A cs θ Q C /N m 4πk Dalam uang hampa, knstanta pembanding dalam pesamaan diatas adalah 1/ε dimana ε disebut dengan pemitivitas dai uang hampa. 74

75 Hukum Gauss Fluk nett yang melewati setiap pemukaan tetutup sama dengan jumlah nett muatan didalam pemukaan tetutup tesebut dibagi dengan ε. Sifat integal ini meupakan knsekuensi dai Hukum Culmb 1/, dan belaku untuk pemukaan yang tidak beatuan,. Φ nett E A cs θ Q/ ε 75 //016

76 Cnth Sal Tiga muatan titik yang disusun sepeti pada gamba. q 1 4 µc, q - 6 µc dan q 3-4 µc. Tentukan fluk listik yang melalui ketiga pemukaan Gauss yang ditandai a, b and c. a. Φ a (q 1 q q 3 )/ε - 6 µc /ε a b q 1 c 6,8 x 10 5 N m /C q 3 q 76

77 Cnth Sal Tiga muatan titik yang disusun sepeti pada gamba. q 1 4 µc, q - 6 µc dan q 3-4 µc. Tentukan fluk listik yang melalui ketiga pemukaan Gauss yang ditandai a, b and c. a. Φ a 0 b. Φ b (q 1 q 3 )/ε a b q 1 c c. Φ c 0 q 3 q 77

78 Chages n (and in) a cnduct Chage n a cnduct is fee t mve unde the influence f its mutual epulsin. Ae the chages in a) b) fathe apat? The quantitative meaning t this questin is Which cnfiguatin gives the lwest value f the electstatic enegy? It is a ppety f the 1/ law (nt just epulsin) that all the excess chage n a cnduct ends up n the SURFACE. This can be an inside, as well as utside suface!! 78

79 Cnth Sal Sebuah kawat tipis yang panjangnya tidak behingga mempunyai muatan pesatuan panjang λ. Mengunakan pemukaan Gauss (tetutup) sepeti pada gamba Tunjukkan bahwa medan listik yang dihasilkan kawat ini pada jaak adial dai pusat silinde/kawat adalah E λ πε 0 79

80 Penyelesaiannya Pemukaan tetutup Gauss tedii dai pemukaan silinde tesebut dan kedua sisi diujungnya. Fluk listik yang melewati kedua sisi di ujung silinde / kawat adalah nl kaena aah medan listiknya E sejaja dengan sisi tesebut. Fluk Listik melalui dinding kawat dimana E tegak luus tehadap pemukaannya : Φ luas E( ) Φ π L E( ) Net Flux 0 0 π L E( ) (muatan yang tekandung)/ε 0 L λ /ε 0 E ( ) 1 πε 0 λ k λ 80

81 Kapasit Plat Sejaja Dua plat kndukt yang sejaja tetapi belawanan muatan dan dipisahkan leh jaak d, dikenal sebagai kapasit plat sejaja. Medan Listik diantaa kedua plat adalah sama (unifm) kecuali dekat ujung-ujungnya, tidak dipelihatkan disini). Unifm atinya besa dan aah medan listiknya sama dimana mana diantaa kedua plat. Ini kaena Hukum Clulmb 1/!! 9 Maet

82 Hukum Gauss dan Plat kapasit sejaja Misalkan sebuah pemukaan Gauss segi empat yang menembus ke lgam dai sebuah plat dai kapasit tesebut : Muatan ttal pada plat kii Q, plat kanan -Q Luas Aea setiap plat A Densitas muatan pemukaan σ Q/A Luas Pemukaan dai pemukaan Gaussian yang sejaja dengan plat a. Muatan yang dilingkupi leh pemukaan Gaussian: σa Flux yang melalui sebagian dai pemukaan Gaussian dalam lgam plat tesebut 0 (E0). Flux melalui bagian atas dan bawah pemukaan dilua lgam 0 (E sejaja dengan pemukaan). Flux melalui muka pemukaan Gauss yang paalel tehadap plat (dibagian lua ) Ea. Menuut Hukum Gauss: σa/ε 0 Ea a 9Maet 009 Medan listik unifm diantaa plat: E σ/ε 0 8

83 Pesamaan Hukum Gauss dan Hukum Culmb Culmb: Medan Listik pada jaak dai sebuah muatan titik Q: E() k Q / Q / (4π ε 0 ) Untuk Q > 0, E > 0: E kelua dai muatan Q Untuk Q < 0, E < 0: E menuju muatan Q. Gauss: Fluk Listik melalui sebuah pemukaan tetutup imajine pada jaak dai muatan Q Flux E() (luas pemukaan tetutup) E() 4π Fluk kelua psitif Fluk masuk negatif Gauss: Flux Q/ ε 0. E() Q / (4π ε 0 ) Q 9 Maet 009 E 83

84 Asyiknya menjawab sal 84

85 85

86 86

87 01/31/005 Phys11, Walke Chapte 0 87

88 88

89 89

90 Latihan Sal! Hitunglah (a) medan listik E di udaa pada jaak 30 cm dai sebuah muatan titik q 1 5x10-9 C, (b) gaya pada suatu muatan q 4x10-10 C yang ditempatkan 30 cm dai q 1, dan (c) gaya pada muatan q 3-4x10-10 C yang ditempatkan 30 cm dai q 1 (dimana q tidak ada). Tiga muatan ditempatkan pada tiga sudut sebuah buju sangka sepeti pada gamba. Setiap sisi bujusangka adalah 30 cm. Hitunglah E pada sudut ke empat! Beapakah gaya yang dibeikan leh muatan 6µC pada sudut yang ksng tesebut? 8μC -5μC -4μC Tedapat dua buah bla kecil bemuatan, q 1 0x10-8 C dan q -5x10-8 C. Tentukan (a) medan listik E pada titik P, (b) gaya pada muatan -4x10-8 C yang ditempatkan pada P, dan (c) psisi dimana medan listik nl (jika tidak ada muatan -4x10-8 C). q 1 q 5 cm P 5 cm 90

91 Latihan.1 Dua buah muatan masing-masing sebesa 0 µc (sebelah kii) dan - 8 µc (sebelah kanan) teletak pada satu gais luus dengan jaak mete. Tentukan letak titik P dimana medan listiknya nl. Jawab : 3,44 m Sal Latihan. Dua buah muatan yang sama sebesa q diletakkan pada kedua sudut dai segitiga sama kaki yang besisi d. Pada sudut puncak yang besanya 90 diletakkan muatan ketiga sebesa q. Tentukan besanya medan listik di titik P yang teletak di tengahtengah kedua muatan q. Jawab : 4kq d Sal Latihan.3 Dua buah pelat kndukt sejaja bejaak cm sepanjang 10 cm dibei muatan negatip (sebelah bawah) dan bemuatan psitip (sebelah atas) sehingga tedapat medan listik seagam sebesa 000 N/C. Sebuah ptn ditembakkan dai dai sebelah kii pelat bawah dengan kecepatan awal V pada sudut 30 tehadap hisntal. Beapa kecepatan awal maksimum aga ptn tesebut tidak menumbuk pelat atas? Ptn : q1,6x10-19 C m1,67x10-7 kg Jawab : 0,184 x 10 6 m/s

92