Pedahulua 1. Pegertia Statistika Statistika metode yag berhubuga dega peyajia da peafsira kejadia yag bersifat peluag dalam suatu peyelidika terecaa atau peelitia ilmiah Dalam statistika tercakup dua pekerjaa petig, yaitu : peyajia DATA meghasilka INFORMASI peafsira Data = ukura suatu ilai Data betuk jamak (plural) Datum betuk tuggal (sigular) Data-data atau datas adalah peulisa yag salah. Iformasi : data yag telah diproses Peraa Statistika dalam Ekoomi Dalam bayak pegambila keputusa dalam bidag bisis, maajeme da ekoomi, statistik (berupa data) maupu statistika (sebagai metode) berpera sagat petig. Misalya: Seorag maajer pemasara pabrik sepatu memerluka statistik bayakya permitaa sepatu per ukura sepatu, per wara, per tipe, termasuk ukura sepatu/wara/tipe sepatu yag palig bayak dimita; sebelum memutuska besar pasoka sepatu. Beberapa kosep yag dipelajari dalam Statistika juga mejadi bagia petig bidag kajia dalam domai ilmu ekoomi. Misalya probabilitas da peramala mejadi bagia petig dalam maajeme operasioal. 2. Jeis-Jeis Data 2.1. Berdasarka Sumber-ya data dibedaka mejadi : (1) Data Primer : data yag didapatka atau dikumpulka sediri Misalya : dega melakuka wawacara, observasi atau peelitia di lapaga atau laboratorium. (2) Data Sekuder di dapat dari pihak lai 1
Misalya dari data providers, Cotoh data providers : BPS, LIPI, SRI, dll 2.2 Berdasarka Jeis-ya, data dibedaka mejadi : (1) Data Numerik (kuatitatif) diyataka dalam besara umerik (agka) Misalya : Data pedapata per kapita, pegeluara, harga, jarak, dll. (2) Data Kategorik (Kualitatif) diklasifikasika berdasarka kategori/kelas tertetu Misalya : Kategori Mahasiswa Berprestasi da Tidak Berprestasi, Kategori kota kecil, sedag da besar, Kategori pedukug partai politik XXX, YYY, ZZZ, dll. Pegolaha Data dega Statistika mesyaratka betuk data umerik, utuk itu data Kategorik terlebih dahulu harus diubah ke betuk umerik dega memberi bobot pada setiap kategori. 2.3 Skala Empat tigkat Skala/Pegukura berikut karakteristikya: (a) Nomial : Tidak ada uruta, uruta tidak meujukka tigkata (ragkig) Tidak ada perbedaa Tidak ada ol mutlak Misalya : Apa wara favorit ada : 1. Ugu 2. Abu-abu 3. Coklat 4. Putih (a) Ordial : Ada uruta. uruta meujukka tigkata (ragkig) Tidak ada perbedaa Tidak ada titik awal (ol mutlak) Misalya : Bagaimaa prestasi belajar ada semester lalu? 1. Sagat Baik 2. Baik 3. Sedag-sedag saja 4. Buruk 5. Sagat Buruk Skala Nomial da Ordial berkaita dega data kategorik/kualitatif. 2
(c) Iterval: Misalya: (d) Rasio : Misalya: Ada uruta. Ada Perbedaa Tidak ada ol mutlak Temperatur atau suhu : 0C buka berarti tidak mempuyai suhu. Tagga Nada IQ Ada Uruta Ada Perbedaa Ada ol mutlak Pedapata (Rp. 135 245,23 per bula): Pedapata Rp. 0 berarti tidak ada (badigka dega 0C pada suhu) Skala Iterval da Rasio diguaka berkaita dega data umerik/kuatitatif. Tabel di bawah ii merigkas cirri setiap skala Skala Perigkat Perbedaa Nol Mutlak Nomial Ordial Iterval Rasio 3. Metode Statistika Metode Statistika adalah prosedur-prosedur atau cara-cara peyajia da peafsira data. Peyajia data meliputi : pegumpula, pegorgaisasia, perigkasa da peyajia data (data collectio, orgaizatio, summarizatio, presetatio) Peafsira data meliputi : pedugaa, pegujia dugaa da pearika kesimpula (geeralisasi). Dua jeis Metode Statistika (Statistics) a. Statistika Deskriptif (Descriptive Statistics) Metode pegumpula, perigkasa da peyajia data Descriptive : bersifat memberi gambara 3
b. Statistika Iferesia = Statistika Iduktif (Iferetial Statistics) Metode aalisis, peramala, pedugaa da pearika kesimpula Iferetial : bersifat melakuka geeralisasi (pearika kesimpula). Cotoh Masalah Statistika Deskriptif : 1. Tabulasi Data 2. Diagram Balok 3. Diagram Kue Pie 4. Grafik perkembaga harga dari tahu ke tahu Cotoh Masalah Statistika Iferesia : 1. Pedugaa Parameter 2. Pegujia Hipotesis 3. Peramala dega Regresi/Korelasi Perhatika Cotoh berikut, kategorika metode statistika da jeis-jeis data yag diguaka. Cotoh 1 Ekoomia seorag mahasiswi FE-UG, megumpulka data utuk peulisa ilmiahya. Ia mewawacarai 10 pedagag asoga di depa kampus da megetahui bahwa ratarata pedapata kotor mereka adalah Rp. 97 523, 25. Hasil wawacara ii dilaporkaya dalam PI-ya. (Deskriptif, Primer, Numerik) Cotoh 2 Dari tayaga TV lagsug dari Bursa Efek, Drs. Utug Selalu seorag pialag memperkiraka bahwa harga saham perusahaa-perusahaa blue-chip aka terus turu sampai miggu ke tiga bula September. Perubaha aka bervariasi atara $ -2.35 sampai $ -5.60 per 100 lembar. (Iferesia, Sekuder, Numerik) Cotoh 3 Bagia peelitia da pegembaga produk DONKING DONUT melakuka survei rasa kesukaa (favorite favor) doatya terhadap 1000 pelaggaya secara acak. Pelagga yag terpilih diharuska melakuka peetapa ragkig terhadap 4 rasa doat yag baru (MINT, PEACH, MOCCA, SUGAR-FREE). Hasil peelitia disajika dalam betuk diagram pie. (Deskriptif, Primer, Kategorik) 4. Populasi Vs Sampel Populasi Sampel = Cotoh = sample : keseluruha pegamata : himpua bagia populasi 4
Ukura Populasi = N = bayak aggota populasi Ukura Sampel = = bayak aggota sampel 4.1 Parameter da Statistik Parameter Statistik (Statistic) : ilai yag meyataka ciri populasi : ilai yag meyataka ciri sampel Ada sudah dapat membedaka atara Statistik (tapa akhira a ) = Statistic (without s ) dega Statistika (dega a ) = Statistics (with s ). Peulisa lambag-lambag (Notasi) parameter da statistik juga berbeda. Perhatika Tabel berikut ii: Tabel 1. Notasi Parameter Populasi da Statistik Sampel Ciri Parameter Statistik Rata-rata = myu x Stadar Deviasi,Simpaga Baku = sigma s Ragam, Variace ² s² proporsi p atau p Bias suatu sampel: perbedaa ciri sampel dega ciri populasi tempat sampel diambil. Sampel yag baik adalah sampel dega bias miimal. Cara medapatka sampel dega bias miimal adalah dega megambil Sampel/Cotoh acak. 4.2 Sampel Acak Sampel Acak = Sampel Radom = Radomized Sample adalah : Sampel yag diambil dari populasi di maa setiap aggota populasi memiliki peluag yag sama terpilih sebagai aggota sampel. Cara pegacaka : (1) Udia, (2) Tabel Bilaga Acak (3) Program komputer Tabel Bilaga Acak 5
Jeis-jeis pegambila sampel: (1) Acak Sederhaa (simple radom) (2) Sistematik (systematic) (3) Bertigkat (stratified) (4) Gerombol (cluster) (5) Area Sampel Acak Sederhaa: Semua aggota diberi omor Lakuka pegudia Sampel Sistematik Aggota Pertama sampel diambil acak Tetuka iterval Misal: iterval = N (optioal) No. Aggota kedua sampel = No. aggota pertama + iterval No. Aggota ke 3 = No. aggota ke 2 + iterval, dst Sampel Bertigkat (Stratified) Strata: dalam kelompok cederug sama (homoge), atar kelompok cederug berbeda (heteroge) Pegambila acak dalam setiap strata secara proporsioal Sampel Gerombol (Cluster) Cluster: dalam kelompok cederug berbeda (heteroge), atar kelompok cederug sama (homoge) Pegambila acak dalam setiap cluster secara proporsioal Sampel Area Cluster dalam populasi berupa batas geografis atau admiistratif 5. Notasi Pejumlaha () Betuk Umum : xi x1 x2 x3... x i1 i : ideks dari 1,2,3,..: x i : data/ilai/pegamata ke-i 6
Dalil 1: Pejumlaha 2 atau lebih peubah (variabel) = jumlah masig-masig pejumlahaya ( x y z ) x y z i i i i i i1 i1 i1 i1 i i : ideks, 1,2,3,... y i : ilai ke-i utuk variabel ke-2 x i : ilai ke-i utuk variabel ke-1 z i : ilai ke-i utuk variabel ke-3 Dalil 2: Jika c adalah kostata maka : cx c x i i1 i1 i Dalil-3 Jika c adalah kostata maka : ci i1 c 6. Fugsi Ceilig da Fugsi Floor Fugsi Ceilig x : Pembulata ke bilaga bulat (iteger) terbesar terdekat 315. = 4 355. = 4 389. = 4 Fugsi Floor x : Pembulata ke bilaga bulat terkecil terdekat 312. = 3 355. =3 397. = 3 selesai 7