BAB III PEMODELAN TRANSPORTASI INFRASTRUKTUR TEKNOLOGI INFORMASI R. RIZAL ISNANTO, S.T., M.M., M.T. MANAJEMEN PROYEK MAGISTER SISTEM INFORMASI UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG
TUJUAN PEMODELAN TRANSPORTASI Tujuan dari pemodelan transportasi adalah mencari biaya terkecil berkaitan dengan pengangkutan yang dipasok dari beberapa tempat asal ke beberapa tempat tujuan. Untuk menggunakan model transpotasi, kita memerlukan beberapa hal sebagai berikut. 1. Titik-titik asal dan kapasitas atau suplai per periode masing-masingnya 2. Titik-titik tujuan dan permintaan per periode masing-masingnya 3. Biaya pengangkutan satu unit dari masing-masing titik asal ke masing-masing tujuan.
Contoh soal #1 Sebuah perusahaan, Arizona Plumbing, membuat (satu di antaranya) bak mandi. Data untuk bakmandi Arizona Plumbing ditunjukkan pada Gambar 3.1 dan Tabel 3.1. Perusahaan menginginkan untuk memutuskan pabrik-pabrik mana yang seharusnya memasok gudang-gudang mana saja.
Soal Lanjutan Contoh #1
Penyelesaian Soal #1: Langkah pertama dalam proses pemodelan adalah menyusun matriks transportasi berdasar Tabel 3.1 dan Gambar 3.1, yang ditunjukkan pada Gambar 3.2.
SOLUSI AWAL-ATURAN POJOK BARAT-LAUT (Northwest-Corner Rule) 1. Habiskan suplai (kapasitas pabrik) untuk masingmasing baris sebelum pindah ke bawah pada baris berikutnya. 2. Habiskan kebutuhan gudang pada masing-masing kolom sebelum berpindah ke kolom berikut sebelah kanannya. 3. Periksalah bahwa semua suplai dan permintaan sudah memenuhi. Proses tersebut dapat ditunjukkan pada Gambar 3.3.
A. Solusi Pojok Barat-Laut Biaya total dari penugasan pengangkutan adalah $4,200 (lihat Tabel 3.2)
Tabel Pengangkutan Awal
B. METODE BATU-PIJAKAN (The Stepping-Stone Method) Metode batu-pijakan membantu mencapai solusi optimal. Pengujian dilakukan sebagai berikut. 1. Pilih sembarang kotak tak-guna (kosong) untuk evaluasi 2. Mulai dari kotak ini, lacaklah suatu jalur tertutup sampai kembali ke kotak asal melalui kotak-kotak yang telah digunakan (hanya pergeseran horisontal dan vertikal yang diperbolehkan). Namun, anda bisa melangkah di atas kotak kosong maupun yang tidak-kosong. 3. Mulai dengan tanda plus (+) pada kotak kosong, tempatkan secara bergantian tanda minus (-) dan plus (+) pada masing-masing kotak pojok pada jalur tertutup yang telah dilacak. 4. Hitunglah indeks perbaikan yang pertama-tama menjumlahkan biaya satuan yang bertanda (+), dan kemudian mengurangkan biaya-biaya satuan yang bertanda (-). 5. Ulangi langkah 1 sampai 4 sampai anda telah menghitung indeks perbaikan untuk seluruh kotak tak-guna. Jika semua indeks terhitung lebih besar daripada atau sama dengan nol, Anda telah mencapai solusi optimal. Jika tidak, masih dimungkinkan memperbaiki solusi sekarang dan menurunkan biaya pengangkutan total.
Indeks D B = $4 - $5 + $8 -$4 = +$3 Indeks D - C = $3 -$5 +$8 -$4 + $7 - $5 = $4 Indeks E C = $3 - $4 + $7 - $5 =$1 (Jalur tertutup = EC EB +FB + FC) indeks F A = $9 - $7 + $4 - $8 = -$2 (Jalur tertutup= FA FB + EB EA) Indeks terakhir negatif, yang mengindikasikan bahwa solusi belum optimal, kita tinjau jalur F-A, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.5.
Setelah itu, carilah angka terkecil (bukan kosong) yang mengandung tanda (-) 100. Kemudian gunakan angka 100 tersebut sebagai angka penambah atau pengurang pada masing-masing kotak, sehingga : E-A : 200-100=100 E-B : 100+100=200 F-A : 0+100=100 F-B : 100-100=0 Tabel perbaikan dari solusi di atas dapat diperlihatkan pada Gambar 3.6.
Biaya pengangkutan total sekarang = 100($5) + 100($8) + 200($4) + 100($9)+200($5)=$4,000 (Pengurangan sebesar $200 dari sebelumnya. Nilai 200 dolar dapat pula diambil dari indeks F-A sebelumnya (-$2) dikalikan jumlah unit yang dihemat melalui pengangkutan F-B = ($2 penghematan per unit) x (100 unit) = $200 Indeks D-B = $4-$5+$8-$4 = +$3 Indeks D-C = $3-$5+$9-$5 = +$2 Indeks E-C = $3-$8+$9-$5 = -$1 negatif (cek!!) Indeks F-B = $7-$4+$8-$9 = $2 Setelah itu, lakukan penambahan dan pengurangan atas indeks negatif, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.7.
Angka terkecil yang mengandung (-) 100, digunakan sebagai penambah/pengurang pada masing-masing kotak, sehingga : E-A ; 100-100 = 0 E-C ; 0+100 = 100 F-A ; 100+100 = 200 F-C ; 200-100 =100 Diperoleh tabel baru seperti tampak pada Gambar 3.8.
Biaya pengangkutan total sekarang =100($5) + 200($4) + 100($3) + 200($9) + 100($5) = $3,900 Indeks D-B = $4-$5+$9-$5+$3-$4= +$2 Indeks D-C = $3-$5+$9-$5= +$2 Indeks E-A = $8-$9+$5-$3 = +$1 Indeks F-B = $7-$5+$3-$4 = +$1 optimal Pengurangan $100 dapat pula diambil dari indeks EC (- $1) dikalikan dengan jumlah unit yang dihemat (100) ($1)(100) = $100 Dengan demikian biaya pengangkutan optimal adalah seperti tampak pada Tabel 3.9.
Biaya Pengangkutan Optimal
PR (TUGAS II) Marion Sobol, presiden Sobol Concrete Company memiliki pabrik-pabrik di tiga lokasi, dan kebutuhan proyek adalah sebagai berikut. Soal : a. Rumuskan solusi awal yang layak menggunakan aturan pojok Barat-Laut b. Evaluasilah hasil a untuk menentukan rute optimal yang meminimumkan biaya pengangkutan dengan metode batu-pijakan