ANALISA PERBANDINGAN METODE VAM DAN MODI DALAM PENGIRIMAN BARANG PADA PT. MITRA MAYA INDONESIA

Transkripsi

1 ANALISA PERBANDINGAN METODE VAM DAN MODI DALAM PENGIRIMAN BARANG PADA PT. MITRA MAYA INDONESIA Trisnani Mahasiswa Teknik Informatika STMIK Budi Darma JL. Sisingamangaraja NO. 338 Simpang Limun Medan ABSTRAK Untuk mengoptimalkan jalur dan meminimalkan biaya distribusi, perlu diterapkan suatu model kebijakan pengiriman, yaitu dengan optimalisasi jalur pendistribusian barang sehingga dapat memaksimalkan jumlah lot yang dapat diangkut. Optimalisasi distribusi itu dapat dicapai ketika sebuah perusahaan dapat mengirimkan produk dalam kapasitas besar, dengan biaya yang lebih sedikit. Dengan demikian, besarnya biaya transportasi dari solusi akhir yang telah didapatkan adalah Jadi, total biaya transportasi untuk mendistribusikan produk dengan menerapkan metode VAM sebesar sedangkan dengan menggunakan metode MODI sebesar , maka solusi optimal dalam distribusi ini lebih optimal dengan menggunakan metode VAM dengan selisih perbandingan sebesar Kata Kunci: pendistribusian, transportasi, perbandingan I. PENDAHULUAN Salah satu aspek yang dapat memengaruhi keberhasilan suatu perusahaan dalam bertahan dan bersaing adalah dilakukan melalui proses sistem distribusi, dimana saluran distribusi mempunyai tujuan untuk menyalurkan produk yang dihasilkan perusahaan dengan sasaran segmen tertentu di berbagai daerah geografis yang berbeda. Transportasi barang atau jasa merupakan salah satu bagian penting dari kegiatan sebuah instansi pemerintah ataupun perusahaan tertentu. Masalah yang sering dihadapi terkait transportasi adalah membuat keputusankeputusan mengenai rute yang dapat mengoptimalkan jarak tempuh atau biaya perjalanan, waktu tempuh, banyaknya kendaraan yang dioperasikan dan sumberdaya lain yang tersedia. Faktor - faktor yang berpengaruh dalam kelancaran suatu proses distribusi antara lain sistem distribusi, penentuan rute distribusi, dan alat transportasi. Transportasi mencerminkan seberapa cepat dan seberapa tepat produk dapat berpindah dari satu tempat ke tempat yang lain. Transportasi juga dapat ditujukan sebagai time in transit ketepatan waktu dalam pengangkutan dan ketepatan jasa (consistency of service). Jika suatu produk tidak tersedia pada saat dibutuhkan akan terjadi kerugian yang tidak terhitung, seperti kehilangan penjualan, ketidakpuasan konsumen, kehilangan kepercayaan konsumen dan keterlambatan produksi. Rasa puas dan tidak puas, suka atau tidak suka berhubungan dengan sikap dan kepercayaan orang terhadap obyek produk. Karena itu selain melakukan promosi, perusahaanpun harus mampu mendistribusikan atau menyampaikan produk mereka dengan baik agar konsumen memperoleh banyak kemudahan untuk mendapatkan produk tersebut dalam jumlah dan waktu yang tepat, tetapi hal ini sering kali tidak terlaksana dengan baik karena adanya hambatan dalam pendistribusian seperti biaya yang besar dan rute pendistribusian serta kapasitas yang kurang tepat. Untuk mengoptimalkan jalur dan meminimalkan biaya distribusi, perlu diterapkan suatu model kebijakan pengiriman, yaitu dengan optimalisasi jalur pendistribusian barang sehingga dapat memaksimalkan jumlah lot yang dapat diangkut. Optimalisasi distribusi itu dapat dicapai ketika sebuah perusahaan dapat mengirimkan produk dalam kapasitas besar, dengan biaya yang lebih sedikit. Masalah transportasi merupakan model khusus dari masalah pemograman linier dan cara penyelesaiannya dapat dilakukan dengan menggunakan metode simpleks atau dengan menggunakan teknik-teknik khusus yang penyelesaiannya lebih efisien. II. TEORITIS A. Metode Transportasi Model transportasi adalah aplikasi dari model program linear yang merupakan suatu prosedur iteratif untuk pemecahan rnasalah minimisasi biaya pengiriman (distribusi) dari pabrik atau sumber m ke tempat tujuan n. Selain untuk persoalan distribusi, rnetode ini dapat digunakan untuk menentukan lokasi fasilitas pabrik baru. Ada empat langkah dasar dalam model transportasi, yaitu [4] 1. Menterjemahkan permasalahan menjadi bentuk tabel: pabrik pada baris dan daerah tujuan pada kolom. Setiap sel dalam tabel merupakan suatu rute pengiriman dari pabrik ke daerah tujuan. 2. Menentukan solusi awal/layak dasar. 3. Melakukan perbaikan pada solusi awal hingga kemungkinan perbaikan tidak mungkin dilakukan lagi (solusi optimal telah tercapai). 4. Mengidentifikasi dan mengevaluasi solusi akhir. Transporstasi merupakan suatu model yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber yang menyediakan produk yang sama ke tempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Alokasi produk ini harus diatur sedemikian rupa, karena terdapat perbedaan beban dari satu sumber ke suatu tempattempat tujuan yang berbcda-beda. 311

2 Karena bentuk masalah transportasi yang khas tersebut, maka ditempatkan dalam suatu bentuk tabel khusus yang dinamakan table transportasi. B. Metode North West Corner Metode ini adalah yang paling sederhana diantara metode yang telah disebutkan untuk mencari solusi awal. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 1. Mulai dari pojok kiri atas tabel dan alokasikan sebanyak mungkin pada X 11 tanpa menyimpang dari kendala penawaran atau permintaan (artinya X 11 ditetapkan sama dengan yang terkecil diantara nilai S 1 dan D 1 ). 2. Ini akan menghabiskan penawaran pada sumber 1 dan atau permintaan pada tujuan 1. Akibatnya, tak ada lagi barang yang dapat dialokasikan kc kolom atau baris yang telah dihabiskan dan kemudian baris atau kolom itu dihilangkan. Kemudian alokasikan sebanyak mungkin ke kotak didekatnya pada baris atau kolom yang dapat dihilangkan. J ika baik kolom maupun baris telah dihabiskan, pindahlah secara diagonal ke kotak berikutnya. 3. Lanjutkan dengan cara yang sama sampai semua penawaran telah dihabiskan dengan keperluan permintaan telah dipenuhi. (Sri mulyono, Riset Operasi, 2004, 57) Pada tabel 3.2 terdapat tabel Metode North West Comer, dimana digambarkan langkah-langkah yang telah dijelaskan sebelumnya. Tabel 1. Metode North West Corner Sumber: Subagyo, Pangestu, 2000, 36 C. Metode MODI Modified Distribution (MODI) adalah sesuatu yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama ke tempat tempat yang membutuhkan secara optimal dengan biaya yang termurah. Alokasi produk ini harus diatur sedemikian rupa karena terdapat perbedaan biaya-biaya alokasi dari satu sumber atau beberapa sumber ke tempat tujuan yang berbeda. Solusi dengan menggunakan metode Modified Distribution (MODI) adalah metode penyelesaian kasus transportasi yang dikembangkan dari metode stepping stone. Kelebihan metode ini dibandingkan metode pendahulunya adalah penentuan sel kosong yang bias menghemat biaya dapat dilakukan dengan prosedur yang lebih pasti dan tepat. Selain itu metode ini dapat mencapai penyelesaian optimal yang lebih cepat. (Sri mulyono, Riset Operasi, 2004, 69) Langkah-langkah metode Modified Distribution (MODI) sebagai berikut: 1. Tentukan nilai-nilai pada U i,untuk setiap baris dan nilai-nilai V j untuk setiap kolom dengan menggunakan C ij = U i + V j untuk semua variable basis dan tetapkan nolai nol untuk U i Dimana : C ij = harga setiap sel (i,j) yang terisi U i = indeks baris V i = Indeks kolom 2. Untuk perubahan biaya,hitung V ij untuk setiap variabel nonbasis dengan menggunakan rumus : I ij = C ij - U i V j 3. Jika terdapat nilai I ij negative, maka solusi belum optimal. Pilih variabel X ij dengan nilai I ij negative terbesar sebagai entering variabel. 4. Alokasikan barang ke entering variabel, X ij, sesuai dengan proses Stepping Stone. 5. Kemudian kembali ke langkah 1 hingga solusi optimal. D. Metode Aproksimasi Vogel (VAM) VAM merupakan cara yang lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus transportasi dengan lebih mudah dan lebih cepat. Namun demikian, penyelesaian yang diperoleh kadang belum optimal, tetapi hanya mendekati optimal. Hasil penyelesaian masih bisa dioptimalkan dengan metode lain, seperti metode MODI. (Sri mulyono, Riset Operasi, 2004, 60) Langkah langkah Metode VAM sebagai berikut: 1. Hitung opportunity cost untuk setiap baris dan kolom. Opportunity cost untuk setiap baris ke-i dihitung dengan mengurangkan nilai cij terkecil pada baris tersebut dengan nilai cij satu tingkat lebih besar pada baris yang sama. Opportunity cost kolom diperoleh dengan cara yang sama. Biayabiaya ini adalah pinalti karena tidak memilih kotak dengan biaya minimum. 2. Pilih baris atau kolom dengan opportunity cost terbesar (jika terdapat nilai kembar, pilih secara sembarang. Alokasikan sebanyak mungkin kekotak dengan nilai cij minimum pada baris atau kolom yang dipilih. 3. Hilangkan semua baris dan kolom dimana penawaran dan permintaan telah dihabiskan. 4. Jika semua penawaran dan permintaan belum dipenuhi, kembali kelangkah pertama dan hitung kembali opportunity cost yang baru. Adapun menurut Hendri (2009) sebagai berikut : 1. Tentukan perbedaan dua biaya terkecil pada setiap baris dan setiap kolom pada tabel. 312

3 2. Pilih nilai perbedaan terbesar, dimana baris atau kolom yang mempunyai nilai perbedaan terbesar akan merupakan baris atau kolom awal pengisian. 3. Kemudian pilih sel pada baris atau kolom yang terpilih mempunyai biaya terendah di mana sel ini akan dilakukan pengisian. 4. Berdasarkan baris dan kolom yang tersisa, ulangi langkah 1 untuk baris atau kolom yang belum terisi, lalu lanjutkan ke point 3 dan 4. E. Distribusi Distribusi menurut Indroyono (2000) dalam Haryono (2012) merupakan kegiatan yang harus dilakukan oleh pengusaha untuk menyalurkan, mengirimkan, menyebarkan, serta menyampaikan barang yang dipasarkannya kepada konsumen. Sedangkan menurut Avidianto (2010) dalam Haryono (2012), Yang dimaksud dengan distribusi adalah kegiatan penyaluran hasil produksi berupa barang dan jasa dari produsen ke konsumen guna memenuhi kebutuhan manusia. III. ANALISA DAN PEMBAHASAN Data yang diperoleh yang pertama ialah data beban barang yang akan didistribusikan ke tempat tujuan. Biaya yang akan dikeluarkan oleh perusahaan tergantung pada beban barang tersebut. Hal ini sudah diperhitungkan oleh pihak perusahaan. Data yang kedua dari permasalahan ini adalah banyaknya jumlah barang pengiriman, hal ini sangat terkait oleh data pertama, dimana jumlah barang yang akan dikirim harus sesuai. Data ketiga dan ke empat ialah kapasitas tempat tujuan. Tidak semua tempat tujuan akan dijadikan semuah permasalahan. Dari beberapa tempat tujuan, hanya mengambil empat tujuan yang akan dijadikan sampel untuk bahan penganalisaan dari permasalahan tersebut. A. Analisa Metode yang Digunakan Dalam pengumpulan data diambil berdasarkan interview kepada manajer logistik perusahaan. Datadata tersebut dapat dilihat pada tabel-tabel berikut : Tabel 1 Daya Tampung Setiap kantor Swalayan Cabang Medan ( dalam Kotak) Tempat Tujuan Kapasitas/daya Tampung Indomaret 2750 Alfa mart 2400 Giant 1200 Toserba 850 Jumlah 7200 Sedangkan daya tampung pada setiap depo/gudang memiliki kapasitas yang berbeda-beda pula, berikut tabel nya : Tabel 2 Daya Tampung Setiap Depo/Gudang (Dalam Kotak) Depo Kapasitas/daya tampung Gudang Perindustrian KIM Gudang Industri Tanjung Morawa 2470 Gudang Amplas 1790 Jumlah 8060 Ada pula data beban yang diperhitungkan dari jarak yang ditempuh oleh kendaraan pengangkut, beban dalam hal ini bahan bakar minyak (BBM) yang satuannya adalah liter. Dapat pula diperhitungkan dengan harga solar saat ini yaitu Rp /liter. Pengiriman barang seharusnya diperhitungkan seminimal mungkin agar perusahaan mendapat pengeluaran yang sedikit dalam keuntungan yang cukup besar dari pengiriman, data tersebut tersaji pada tabel berikut ini: Tabel 3 Pengiriman Dalam Jarak dan Beban Jarak (dalam Kilometer) Beban(dalam Liter) B. Perhitungan Optimal Pengiriman Barang Perhitungan dilakukan secara manual dengan memisahkan beberapa variabel dari data pengiriman. Ambil data pengiriman barang dan kapasitas atau daya tamping dari ke empat swalayan. Dan ambil pula data beban biaya yang dikeluarkan perusahaan setiap harinya dan daya tamping setiap depo untuk setiap pengiriman ke empat swalayan tersebut. Keseluruhan data dapat disederhanakan pada tabel berikut : Tabel 4 Keseluruhan Data C. Pencarian Solusi Dengan menggunakan Metode VAM Metode VAM merupakan metode yang lebih mudah dan lebih cepat untuk mengatur alokasi dari beberapa sumber ke daerah tujuan. Langkah-langkah tersebut dapat diterapkan pada masalah transportasi berikut: 1. Mencari perbedaan dari dua biaya terkecil (dalam nilai absolut), yaitu biaya terkecil dan terkecil kedua untuk tiap baris dan kolom pada matrik (tabel). 313

4 2. Memilih 1 nilai perbedaan yang terbesar di antara semua nilai perbedaan pada kolom dan baris. Dari hasil pada dibawah, nilai perbedaan terbesar adalah 26 yaitu pada kolom Memilih kotak/sel pada baris/kolom yang memiliki nilai perbedaan terbesar dengan biayanya terendah di antara kotak/sel lain pada kolom/baris itu. Dalam hal ini pada kolom 4, kotak/sel C 4 X 2 adalah yang dipilih. Kemudian alokasikan semaksimal mungkin jumlah produk pada kotak/sel yang termasuk dalam kolom atau baris terpilih. Dengan jumlah permintaan = 850, dan demand = 2470, sehingga jumlah yang dapat dialokasikan pada C 4 X 2 = 850 (sesuai jumlah Permintaan). Tabel 6 Alokasi Permintaan 1 4. Lakukan kembali langkah penyelesaian ke-1. Tabel 7 Perbedaan 2 Biaya Terkecil 5. Lakukan kembali langkah penyelesaian ke-2. Dari hasil, nilai perbedaan terbesar adalah 24 yaitu pada kolom Lakukan kembali langkah penyelesaian ke-3. Dalam hal ini pada kolom 2, kotak/sel C 2 X 1 adalah yang dipilih. Dengan jumlah permintaan = 2400, dan penawaran = 3800, maka jumlah yang dapat dialokasikan pada C 2 X 1 = 2400 (sesuai jumlah permintaan). 7. Lakukan kembali langkah penyelesaian ke Lakukan kembali langkah penyelesaian ke-2. Dari hasil, nilai perbedaan terbesar adalah 14 yaitu pada baris Lakukan kembali langkah penyelesaian ke-3. Dalam hal ini pada baris 3, kotak/sel C 3 X 3 adalah yang dipilih. Dengan jumlah permintaan = 1200, dan penawaran = 1790, maka jumlah yang dapat dialokasikan pada C 3 X 3 = 1200 (sesuai jumlah permintaan). 10. Lakukan kembali langkah penyelesaian ke Lakukan kembali langkah penyelesaian ke-2. Dari hasil, nilai perbedaan terbesar adalah 14 yaitu pada baris Lakukan kembali langkah penyelesaian ke-3. Dalam hal ini pada baris 3, kotak/sel C 1 X 3 adalah yang dipilih. Dengan jumlah permintaan = 2750, dan penawaran = 590, maka jumlah yang dapat dialokasikan pada C 3 X 3 = 590 (sesuai jumlah penawaran). 13. Karena sudah tidak ada lagi permintaan yang tersisa, maka solusi optimal sudah dicapai. Alokasi optimal dengan VAM adalah C 1 X 1 = 1400, C 2 X 1 = 2400, C 3 X 1 = 0, C 4 X 1 = 0, C 1 X 2 = 760, C 2 X 2 = 0, C 3 X 2 = 0, C 4 X 2 = 850, C 1 X 3 = 590, C 2 X 3 = 0, C 3 X 3 = 1200, C 4 X 3 = Menghitung biaya pengiriman yang harus dikeluarkan dengan persamaan sebagai berikut Biaya Optimal = 1400(18) (27) + 760(51) + 850(57) + 590(27) (14) = D. Pencarian Solusi Dengan menggunakan Metode MODI Sebelum melakukan pencarian solusi optimum dengan metode MODI sebaiknya dilakukan terlebih dahulu pencarian solusi awal dengan menggunakan metode NWC. Pertama, perhitungan pada solusi awal NWC kemudian dilakukan solusi optimum metode MODI. Langkah-langkah dalamperhitungan solusi awal NWC diantaranya : 1. Membandingkan antara penawaran (S i ) dengan permintaan (D j ) 2. Menghitung C 1 X 1 = min(s 1,D 1 ) = min (3800,2750) = Karena permintaan (D 1 ) penawaran (S 1 ) C 1 X 1 = D j, dan langkah berikutnya bergerak secara horizontal ke sel C 2 X 1 4. Kemudian membandingkan (S 1 C 1 X 1 ) dengan D Menghitung C 2 X 1 = min((s i C 1 X 1 ), D 2 ) = min(1050, 2400) = Karena (D 2 ) (S 1 C 1 X 1 ) C 2 X 1 = (S 1 C 1 X 1 ), dan langkah berikutnya bergerak vertical ke sel C 2X 2 7. Membandingkan (D 2 C 2 X 1 ) dengan S 2 8. Menghitung C 2 X 2 = min((d 2 C 2 X 1 ), S 2 ) = min(1350,2470) = Karena (D 2 C 2 X 1 ) (S 2 ) C 2 X 2 = (D 2 C 2 X 1 ), dan langkah berikunya bergerak secara horizontal ke sel C 3 X Untuk menentukan nilai C 3 X 2 yaitu dengan cara membandingkan ( S 2 C 2 X 2 ) dengan S Menghitung C 3 X 2 = min((s 2 C 2 X 2 ), D 3 )= min(1120, 1200) = Karena D 3 (S 2 C 2 X 2 ) C 3 X 2 = (S 2 C 2 X 2 ), dan langkah berikutnya bergerak secara vertikal ke sel C 3 X Untuk mentukan nilai C 3 X 3 yaitu dengan cara membandingkan (D 3 C 3 X 2 ) dengan S Karena (D 3 C 3 X 2 ) (S 3 ) C 3 X 3 = (D 2 C 2 X 1 ), dan langkah berikunya bergerak secara horizontal ke sel C 3 X Untuk menentukan nilai C 4 X 3 yaitu dengan cara membandingkan ( S 3 C 3 X 3 ) dengan D Menghitung C 4 X 3 = min((s 3 C 3 X 3 ), D 4 )= min(1710, 850) = Karena sudah sampai sel terakhir maka proses berakhir. Jadi solusi awal yang diberikan oleh metode NWC ini adalah C 1 X 1 = 2750, C 2 X 1 = 1050, C 2 X 2 = 1350, C 3 X 2 = 1120, C 3 X 3 = 80, C 4 X 3 = 850, dan yang lainnya adalah 0. Sedangkan nilai fungsi tujuannya adalah (2750 x 18) + (1050 x 27) + (1350 x 78) + (1120 x 57) + (80 x 14) + (850 x 84) = Hasil penyelesaian dengan metode NWC selanjutnya akan di kaji dengan menggunakan metode MODI. 1. Mencari nilai baris dan kolom 314

5 a. B 1 + K 1 = C 1 X 1 B = 18 B 1 = 18 b. B 1 + K 2 = C 2 X K 2 = 27 K 2 = 9 c. B 2 + K 2 = C 2 X 2 B = 78 B 2 = 69 d. B 2 + K 3 = C 3 X K 3 = 57 K 3 = -12 e. B 3 + K 3 = C 3 X 3 B 3 + (-12) = 14 B 3 = 26 f. B 3 + K 4 = C 4 X K 4 = 84 K 4 = 58 K = Kolom B = Baris 2. Mencari angka indeks a. C 1 X 1 = 18 x 2750 = b. C 2 X 1 = 27 x 1050 = c. C 2 X 2 = 78 x 1350 = d. C 3 X 2 = 57 x 1120 = e. C 3 X 3 = 14 x 80 = 1120 f. C 4 X 3 = 84 x 850 = Total = a. C 3 X 1 = (-12) = 5 b. C 4 X 1 = = 7 c. C 1 X 2 = = -18 d. C 4 X 2 = = -70 e. C 1 X 3 = = 1 f. C 2 X 3 = = 16 Karena masih ada nilai negatif, berarti solusi ini belum optimal Menentukan titik tolak perubahan pada nilai yang negatif. Perubahan dimulai pada kotak yang mempunyai nilai negatif karena akan dapat mengurangi jumlah beban. Total biaya pada iterasi 1 adalah : a. C 1 X 1 = 18 x 2750 = b. C 2 X 1 = 27 x 1050 = c. C 2 X 2 = 78 x 1350 = d. C 3 X 2 = 57 x 270 = e. C 4 X 2 = 57 x 850 = f. C 3 X 3 = 14 x 930 = TOTAL = Mencari kembali nilai baris dan kolom a. B 1 + K 1 = C 1 X K 1 = 18 K 1 = 18 b. B 1 + K 2 = C 2 X K 2 = 27 K 2 = 27 c. B 2 + K 2 = C 2 X 2 B = 78 B 2 = 51 d. B 2 + K 3 = C 3 X K 3 = 57 K 3 = 6 e. B 3 + K 3 = C 3 X 3 B = 14 B 3 = 8 f. B 2 + K 4 = C 4 X K 4 = 84 K 4 = 33 K = Kolom B = Baris 4. Mencari angka indeks a. C 1 X 1 = 18 x 2750 = b. C 2 X 1 = 27 x 1050 = c. C 2 X 2 = 78 x 1350 = d. C 3 X 2 = 57 x 270 = e. C 4 X 2 = 57 x 850 = f. C 3 X 3 = 14 x 930 = TOTAL = a. C 3 X 1 = = 5 b. C 4 X 1 = = 50 c. C 1 X 2 = = -18 d. C 1 X 3 = = -1 e. C 2 X 3 = = 16 f. C 4 X 3 = = 43 Karena masih ada nilai negatif, berarti solusi ini belum optimal Menentukan titik tolak perubahan pada nilai yang negatif. Perubahan dimulai pada kotak yang mempunyai nilai negatif karena akan dapat mengurangi jumlah beban. Total biaya pada iterasi 2 adalah: b. C 2 X 1 = 27x2400 = c. C 1 X 2 = 51x1350 = d. C 3 X 2 = 57x270 = e. C 4 X 2 = 57x850 = f. C 3 X 3 = 14x930 = TOTAL= Mencari kembali nilai baris dan kolom a. B 1 + K 1 = C 1 X K 1 = 18 K 1 = 18 b. B 1 + K 2 = C 2 X K 2 = 27 K 2 = 27 c. B 2 + K 1 = C 1 X 2 B = 78 B 2 = 60 d. B 2 + K 3 = C 3 X K 3 = 57 K 3 = -3 e. B 3 + K 3 = C 3 X 3 B 3 + (-3) = 14 B 3 = 17 f. B 2 + K 4 = C 4 X K 4 = 84 K 4 = 24 K = Kolom B = Baris 6. Mencari Angka Indeks b. C 2 X 1 = 27x2400 = c. C 1 X 2 = 51x1350 = d. C 3 X 2 = 57x270 = e. C 4 X 2 = 57x850 = f. C 3 X 3 = 14x930 = TOTAL = a. C 3 X 1 = 11 0 (-3) = 14 b. C 4 X 1 = = 59 c. C 2 X 2 = = -9 d. C 1 X 3 = = -8 e. C 2 X 3 = = 7 Karena masih ada nilai negatif, berarti solusi ini belum optimal Menentukan titik tolak perubahan pada nilai yang negatif. Perubahan dimulai pada kotak yang mempunyai nilai negatif karena akan dapat mengurangi jumlah beban Total Biaya Iterasi 3 adalah : b. C 2 X 1 = 27x2130 = c. C 3 X 1 = 11x270 = 2970 d. C 1 X 2 = 51x1350 = e. C 2 X 2 = 78x270 = f. C 4 X 2 = 57x850 = g. C 3 X 3 = 14x930 = TOTAL = Mencari kembali nilai baris dan kolom a. B 1 + K 1 = C 1 X K 1 = 18 K 1 = 18 b. B 1 + K 2 = C 2 X K 2 = 27 K 2 = 27 c. B 1 + K 3 = C 3 X K 3 = 11 K 3 = 11 d. B 2 + K 1 = C 1 X 2 B = 51 B 2 =

6 e. B 2 + K 4 = C 4 X K 4 = 57 K 4 = 24 f. B 3 + K 3 = C 3 X 3 B = 14 B 3 = 3 K = Kolom B = Baris 8. Mencari Angka Indeks b. C 2 X 1 = 27x2130 = c. C 3 X 1 = 11x270 = 2970 d. C 1 X 2 = 51x1350 = e. C 2 X 2 = 78x270 = f. C 4 X 2 = 57x850 = g. C 3 X 3 = 14x930 = TOTAL = a. C 2 X 1 = = 0 b. C 4 X 1 = = 59 c. C 2 X 2 = = 18 d. C 1 X 3 = = 6 e. C 2 X 3 = = 21 Karena sudah tidak ada nilai negatif, berarti solusi ini sudah optimal: Dengan demikian, besarnya biaya transportasi dari solusi akhir yang telah didapatkan adalah Jadi, total biaya transportasi untuk mendistribusikan produk dengan menerapkan metode VAM sebesar sedangkan dengan menggunakan metode MODI sebesar , maka solusi optimal dalam distribusi ini lebih optimal dengan menggunakan metode VAM dengan selisih perbandingan sebesar IV. IMPLEMENTASI A. Menu Utama Menu utama berisi menu-menu untuk memanggil perintah-perintah yang ada Gambar 2. Menu Module C. Menu File Pada menu File ini memulai proses menjalankan Menu Module yang sudah dipilih untuk menjalankannya, yang di pilih adalah Transportation dari menu Module selanjutkan pada menu file di pilih New. Gambar 3. Menu File D. Sub Menu New Pada Sub Menu New ini berisi tantang berapa banyak containts dan variabel yang dibutuhkan, serta objective mana yang akan digunakan. Gambar 1. Tampilan Menu Utama B. Menu Module Menu Module terdiri dari sub menu yang dapat diselesaikan dengan menggunakan aplikasi POM QM for Windows. Gambar 4. Sub Menu New E. Input Data Pada bagian ini adalah menginput data yang akan diproses menggunakan metode VAM dan NWC tersebut. 316

7 F. Proses Metode VAM Gambar 5. Input Data 2. Besarnya biaya transportasi dari solusi akhir yang telah didapatkan adalah Jadi, total biaya transportasi untuk mendistribusikan produk dengan menerapkan metode VAM sebesar sedangkan dengan menggunakan metode MODI sebesar , maka solusi optimal dalam distribusi ini lebih optimal dengan menggunakan metode VAM dengan selisih perbandingan sebesar DAFTAR PUSTAKA 1. Siswanto, Pangestu, Abdul Khadir dan T. Hani Handoko Dasar-Dasar Operations Research. Yogyakarta : BPFE 2. Agussasmito aribowo, Sri Operations Research. Edisi kedua. Jakarta : Lembaga Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia 3. Indroyono Gitosudarmono Manajemen Pemasaran. Yogyakarta : BPFE. 4. Hariyono, Achmad Analisis Penerapan Model Transportasi dan Distribusi Dengan Menggunakan NWCM dan SSM Harian Tribun Timur Gambar 6. Proses VAM G. Proses NWC H. Proses MODI Gambar 7. Proses NWC Gambar 8 Proses MODI V. KESIMPULAN Adapun kesimpulan yang diperoleh oleh Penulis adalah sebagai berikut : 1. Proses pendistribusian anti nyamuk yang dilakukan PT. Mitra Maya Indonesia dengan menggunakan biaya anggaran transportasi dihitung berdasarkan jarak tempuh pengiriman dikalikan dengan harga bahan bakar ditambah dengan biaya makan pengirim. 317