iasanya dipergunakan pada konstruksi jembatan, dengan kondisi sungai dengan lebar yang cukup berarti dan dasar sungai yang dalam, sehingga sulit untuk membuat pilar di tengah jembatan.
Gelagar jembatan Tiang penyangga Pelengkung Konstruksi utama dibuat pelengkung sehingga tidak memerlukan pilar. Gelagar memanjang, tempat dimana kendaraan kendaraan lewat, bisa tertumpu pada tiangtiang penyangga yang terletak pada pelengkung itu.
s s H H H H V V V V TUMPUN SENI EKSI TUMPUN SENI EKSI EKSI Terdapat 3 persamaan keseimbangan H ; V ; M Perlu tambahan satu persamaan lagi agar struktur bisa diselesaikan secara statis tertentu. S adalah sendi yang terletak di busur / portal antara kedua perletakan. Sehingga total sendi = 3 buah. Struktur Pelengkung atau Portal 3 Sendi Ms
agaimana cara mencari H, V, H dan V??
Pendekatan : V dan H atau V dan H dicari bersamaan P S S h h V dan H dicari dengan persamaan H M = dan M S = (bagian kiri) H a b V M V. L H.(h h ) P. b... () V a b M V S.a H. h P.S... () L V dan H dicari dengan persamaan M = dan M S = (bagian kanan) M M S V V. L. L H H.(h. h h ) P.a... (3)...()
Pendekatan : V dan V dicari dulu, baru H dan H kemudian P S S H dan H ditiadakan kemudian diganti f menjadi dan, yang arahnya menuju V a b V a b L ke arah perletakan yang lainnya. ΣM M V V. L P. L P. b V.a V P. b L P.a L... ()...() V.a P.S MS kiri MS kanan.f V.a P.S L...(3) V. b.f V f. b...()
Posisi dan merupakan reaksi yang arahnya miring ( ) dan ( ). Kedua reaksi ini harus diuraikan menjadi gayagaya yang vertikal dan horizontal. Sin α os α α α os α Sin α ari uraian di atas, dapat diketahui bahwa : # H = cos ( ) # H = cos ( ) # V = V + sin ( ) # V = V + sin ( ) V V sin Pendekatan Pendekatan V V sin Pendekatan Pendekatan
Lihat contoh soalnya yaaa.
). Struktur pelengkung seperti tergambar. q = t/m T 5 5 itanyakan :. eaksi perletakan. esar M,, dan N di titik T
Penyelesaian Mencari eaksi Perletakan di titik q = t/m V T 5 5 H M 5 5 q.... 5 ton H 5 5 V os 5 Sin 5 V H V V H H. ton.... ton...
Mencari eaksi Perletakan di titik H V H V H H q. ton... V V. ton... T q = t/m 5 5 H Mencari M di titik T M M T T V. H. q.5. 5 tm..5. 5.5. V H 5 5 V
Mencari dan N di titik T q = t/m N T T T 5 V 5 3 H q.5.5 H ton ton...(te kan/) V H 5 T 5 5 5 V H
). Soal seperti tergambar., dan adalah sendi. q = t / m K y m x m m m m itanyakan : berapakah besarnya reaksireaksi perletakan dan M maximum.??
PENYELESIN: H M V x K y q = t/m m m m m M H.. H V V. H V. q.. 9.... H H H ton... ton... Mencari eaksi Perletakan V M M. q... q..8 V V V V..8 9 ton..... 3ton...
Mencari Momen Maksimum (Mmax) q = t/m # dari sebelah kiri bentang K y Mx V.x 9x y H.y..x q.x H V x m m m m V H y dicari dengan menggunakan persamaan parabola l x.x x fx y l x x y x x l
3x x Mx x x 9x.x 9.x Mx x x x ) kiri m (dari x x 3 dx dmx Mmax 9 tm. 3. 3 Mmax x x
# dari sebelah kanan bentang..untuk potongan di sebelah kanan dicari dari titik. y = x m dari, dengan tinggi = y diket Mx : y ' V y x x '.x.y 3x x x 3x H x Mmax dmx dx x 3 x m (dari ) Mmax x 3x 3. 9 tm
# Gambar bidang M q = t/m Ternyata bentuk diagram M pada K bagian dan sama, tetapi M positif (+) dan M negatif (). y x m m m m M 9 tm + 9 tm
# eaksi di q = t/m K Mc V H setimbang bagian kanan V H V H 3t t y H V x m m m m V H Mc V H setimbang bagian kiri V H V H q. 9. t 3t
3). iketahui pelengkung 3 sendi x c =. 5 m y c 3 t / m S fxl x α c y f = 3 m 5 m 5 m Persamaan parabola: l y = jarak pelengkung dari garis horizontal dasar x = aksis yang bergerak secara horizontal dari ke l = bentang pelengkung f = tinggi pelengkung itanyakan : berapakah besarnya reaksireaksi di ( V, H ) dan ( V, H ) dan gayagaya dalam di (Mc, c, dan Nc)??
PENYELESIN: Mencari eaksi Perletakan H yc α c 3 t/m f = 3m S H M M V V. q..5 3..5 V 5t. q..5 V 3..5 5t V x c =.5 m 5 m 5 m V M S V.5 H kiri bagian S H H H.3 H,5 t.q.5 H 5.5 3.3.5,5t
Mencari Mc, c, Nc # Mencari ordinat titik 3 t/m fx l l x.3.,5,5 y,5cm α c S # Mencari Mc (dihitung dari kiri ) f = 3m M 5.,5,5.,5 V.x H.y q.x.3.,5 V H x c =.5 m yc H V 5 m 5 m
Menentukan nilai α c H α c V f = 3m S y dy dx c fx l x l fl x l tgα c V H x c =.5 m H V untuk x dy dx arc tgα,5m.3 l 5 l,, α 3,9 V H 53.,5,5 ton V q.x H H,5t
# Mencari gaya lintang dan gaya normal di H Sin ac a c H a c V Sin ac V os ac H os ac V H H V V N V.osα,5.os V,5t H.Sinα 3,9,5.Sin3,9.Sinα,5.Sin3,9 H.osα,5.os3,9
). Tentukan rekasireaksi perletakan dan gambarlah bidang M,, dan N. E P=t q=t/m
ara Σ M = V + H P. + q.l. = V + H. +.. = V +H 8 + =... () Σ M = (dari kanan) V. + H. = V = H V = 3H... () Substitusi pers () ke pers () V H 8 3 (V) H 8 3 (3H) H 8 H 8 8 H ton V Substitusi V V V q=t/m H V H ke 8 H V pers () 8 8 5 V V ton E P=t
Σ M = H V + q. L. P. = H V +... = H V + 3 = H V =...(3) Σ Mc = (dari kiri) H V q. L. = H V.. = H V = H V = 8 V = H 8...() Substitusi H H ( pers () ke H H 8) H 8 H pers (3) 8 3 ton V V q=t/m H H 8 3 8 H E V P=t ton
q=t/m ara H V H Y X V V H E H P=t y Panjang y 3 3 M M V V V x x x P... y x q. L... V (untuk bentang V H 8 ton ( ) 3 sebelah kanan ) V. 3 H H. 3 8 ton ( )
q=t/m H V H Y X V V H E H V P=t M M V V V V H H. y 3 P.. 3. 3 q. L.... V q. L.... 3 ton ( ) (untuk bentang sebelah kiri ) H V V V 3 H H 3 3 ton ( )
) ton ( 3 3 tan H V ton 3 3 V V V V H α ton 8 8 tan H V ton 8 3 V V V V H α
idang ton 3 H ton. 3 L q. H ton V E E ton 8 H E E + + 3 8 P=t q=t/m E H V H V
y y 3 y.. y 3 y.q. y My H. 3 y y 3 dy dmy Mmax 9 89 3 3 3 Mmax tm 3 ) (y M tm M M E tm 8. 8 L. M H E tm 8 M M E E 9 89 + 8 + 8 P=t q=t/m E H V H V idang M
ton N V ton 8 P N H E ton N V E + P=t q=t/m E H V H V idang N
). Tentukan rekasireaksi perletakan dan gambarlah bidang M,, dan N. q=t/m S E S
PENYELESIN: M S (daerah sebelah kanan S) q. L. q=t/m.. 8 S E S ton V (daerah sebelah kanan S) S q. L S. S ton M 8 8 8 V V V (daerah sebelah kiri S) q. L. q. L. S..8.... 3 8 V V 3 ton
MS (daerah sebelah kiri S) V q. L. H. 3.. H. 9 H 8 5 H ton M 8 8 V V V q.8. q..9 38 35 ton SV. S q=t/m E S M S H (daerah sebelah kanan S) V q. L. q. L.5 S. H H H 35....5. 8 5 ton
idang M M. 5 H 5 tm Momen pada bentang E Mx V. x H..q. x 3 5 x. x dmx Mmax dx 3 x x 3,5 3 Mmax 3,5 3,5 9 3 tm V H S q=t/m E V H S c M M E E (x 8) (x ) 3 5 tm 8 8 tm
5 M E H. 5 tm Momen pada bentang E Mx. x.q. x x. x Mmax x dmx dx x V H S q=t/m E V H S c Mmax M E q. L. tm.. S.. tm
q=t/m S E S c H H V V 8 3,5.5 5 5 9 3 5 + +
idang E E E H V 5 3 ton ton V q. L S 35.,5 ton 5 H ton S q. L. ton V H S q=t/m E V H S c E E ton
q=t/m q=t/m S S E E S S c c H H H H V V 8 3,5.5 3,5.5 3,5 3,5 +,5 +,5 + +,5,5,5,5
ton 3 N N V ton 3 N N H E E ton 35 N N V E E q=t/m E S S H V V H c idang N
q=t/m S S q=t/m E E S S c c H H V V H H V V 8,5,5 3,5 8,5 3,5 8,5