JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No.1, (014 7-50 (01-98X Prnt D-18 Pemodelan Persentase Krmnaltas Dan Fator- Fator ang Mempengaruh D Jaa Tmur Dengan Pendeatan Geographcally Weghted Regresson (GWR Pan Anugrah Smamora dan Vta Ratnasar Jurusan Statsta, Faultas Matemata dan Ilmu Pengetahuan Alam, Insttut Tenolog Sepuluh Nopember (ITS Jl. Aref Rahman Ham, Surabaya 60111 Indonesa e-mal: pan_smamora@yahoo.com Abstra Keahatan atau rmnaltas merupaan perbuatan seseorang yang dapat dancam huuman berdasaran KUHP atau undang-undang serta peraturan lannya d Indonesa. Pada tahun 010 Polda Jaa Tmur mendudu perngat eempat umlah rmnaltas tertngg d Indonesa setelah Polda Metro Jaya, Polda Sumatera Utara dan Polda Jaa Barat. Perbedaan araterst geografs menyebaban perbedaan atau eteratan fator eonom, sosal, budaya yang uga berpengaruh pada tndaan rmnaltas d setap daerah. Karena tu peneltan n aan memodelan persentase rmnaltas dan fator-fator yang mempengaruhnya d Provns Jaa Tmur dengan pendeatan Geographcally Weghted Regresson (GWR. Dar hasl peneltan n ddapatan baha adanya pengaruh spasal dalam pemodelan persentase rmnaltas d Jaa Tmur. Pemlhan pembobot dlauan dengan cara memlh pembobot yang meml nla AIC terecl yatu fx gaussan. Wlayah yang berdeatan cenderung meml esamaan fator-fator yang mempengaruh persentase rmnaltas d Jaa Tmur. Varabel epadatan pendudu dan persentase pendudu mgran berpengaruh sgnfan pada sebagan besar abupaten/ota d Jaa Tmur. Model GWR menghaslan R sebesar 86,95 persen lebh besar dar model OLS yatu 54,1 persen. Kata Kunc Krmnaltas, fx Gaussan, GWR. I. PENDAHULUAN rmnaltas merupaan perbuatan seseorang yang Kdapat dancam huuman berdasaran KUHP atau Undang-undang serta peraturan lannya d Indonesa (Statst Krmnal, 01. Persta yang dlaporaan adalah setap persta yang dlaporan masyaraat pada Polr, atau persta dmana pelaunya tertangap tangan oleh epolsan. Laporan masyaraat n aan dcatat dan dtnda-lanut oleh Polr a dategoran meml cuup but. Dalam Statst Krmnal yang deluaran oleh Badan Pusat Statst, pada tahun 010 Polda Jaa Tmur mendudu perngat eempat umlah rmnaltas tertngg d Indonesa setelah Polda Metro Jaya, Polda Sumatera Utara dan Polda Jaa Barat. Peneltan tentang rmnaltas arang dlauan dengan menggunaan metode statsta. D dalam beberapa peneltan rmnaltas dengan menggunaan metode statsta, sangat sedt yang menggunaan atau memperhatan pengaruh dar aspe geografs layah. Perbedaan araterst geografs menyebaban perbedaan atau eteratan fator eonom, sosal, budaya yang uga berpengaruh pada tndaan rmnaltas d daerah tersebut. Sehngga dalam peneltan n, penelt uga menggunaan pengaruh spasal atau geografs untu mendapatan model yang terba. Analss yang dgunaan dalam peneltan n adalah metode Geographcally Weghted Regresson (GWR. TINJAUAN PUSTAKA Regres Spasal Regres Spasal adalah salah satu metode statst yang dgunaan untu mengetahu hubungan antara varabel respon dan predtor dengan mempertmbangan eteratan loas atau spasal. Segala sesuatu salng berhubungan satu dengan yang lannya, tetap sesuatu yang deat lebh mempunya pengaruh dar pada sesuatu yang auh (huum Tobler I, 1976. Masng-masng layah meml araterst yang berbeda, parameter yang berbeda, uga bentu fungs yang berbeda yang membutan adanya heterogentas spasal. Penguan Moran s I merupaan penguan yang dlauan untu melhat apaah pengamatan dsuatu loas berpengaruh terhadap pengamatan dloas lan yang letanya salng berdeatan. Hpotessnya adalah sebaga berut : H 0 : λ = 0 (tda ada dependens spasal H 1 : λ 0 (terdapat dependens spasal Ι Ι0 Statst u : Z htung = (1 var ( Ι T Dengan : e We Ι = T e e Dmana : e : Resdual regres Ordnary Least Square (OLS W : Matrs penmbang spasal Penguuan Breusch-Pagan dgunaan untu melhat heterogentas spasal setap loas. Hpotessnya adalah sebaga berut. H 0 : σ 1 = σ =... = σ (homoedaststas H 1 : mnmal ada satu σ σ (heteroedaststas 1 Statst u : T T 1 T BP = f A( A A A f (
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No.1, (014 7-50 (01-98X Prnt D-19 e Dengan : f = 1 σ Dmana : e : Error dar metode Ordnary Least Square (OLS A : Matrs beruuran n (+1 yang bers vetor yang sudah d normal standaran untu setap observas Daerah penolaannya adalah tola H 0 a BP > χ Ja terdapat efe heterogentas spasal maa asus tersebut dapat dselesaan dengan menggunaan pendeatan tt. A. Geographcally Weghted Regresson (GWR Geographcally Weghted Regresson (GWR merupaan pengembangan dar model regres global dmana de dasarnya dambl dar regres non paramter (Me, 005. Varabel respon bergantung pada loas daerah. Model GWR dapat drumusan sebaga berut. Dengan : y β x ε y = β ( u, v m 0, = 1 ( : Tt oordnat (longtude, lattude loas e- : Koefsen regres, = 1,...,p : Nla observas predtor pengamatan e- : Error e- Pembobot spasal merupaan pembobot yang menelasan leta data yang satu dengan yang lannya. Wlayah yang deat dengan layah yang sedang dtelt dberan nla pembobot yang besar sedangan yang auh dberan nla pembobot yang ecl. Fungs ernel merupaan cara yang dgunaan untu menentuan besarnya pembobot masng-masng loas yang berbeda pada model GWR. Fungs pembobot dapat dtuls sebaga berut : 1. Gaussan : 1 d = ( u, v exp h. Adaptve Gaussan :. Bsquare : d ( u, v = h 4. Adaptve Bsquare : ( u v + β ( u v, x + ε 1 d = ( u, v exp h, untu d untu d h > h d ( u, v = h 5. Trcube : d ( u, v = h 6. Adaptve Trcube :, untu d untu d h > h d, untu d h ( u, v = h untu d > h B. Penguan Hpotess Model (GWR Penguan esesuaan model GWR (goodness of ft dlauan dengan hpotess sebaga berut. H 0 : β ( u, v = β ( tda ada perbedaan OLS dengan GWR H 1 : sedtnya ada satu β ( u, v β (ada perbedaan OLS dengan GWR ( RSS RSS OLS GWR Statst u : Fhtung = v RSSGWR δ Daerah penolaan : tola H 0, Fhtung > F( α ; df 1; df Penguan sgnfans parameter pada setap loas dlauan dengan mengu parameter secara parsal. Penguan n dlauan untu mengetahu sgnfans β ( u, v terhadap varabel respon secara parsal pada model Geographcally Weghted Regresson. Hpotessnya adalah sebaga berut. H 0 : β ( u, v = 0 H 1 : β ( u, v 0; =1,,,n; =1,,,p Penasran parameter ( u, v aan mengut dstrbus normal multvarate. ˆ Statst u : β ( u, v T = (5 ˆ σ g tola H 0 a nla T > t ( α / ; db yang artnya β u, v sgnfan terhadap model. parameter (, untu untu d h > h C. Krmnaltas Krmnaltas atau tnda eahatan atau pelanggaran merupaan perbuatan seseorang yang dapat dancam huuman berdasaran KUHP atau Undang-Undang serta peraturan lannya yang berlau d Indonesa. Persta yang dlaporaan adalah setap persta yang dlaporan masyaraat pada Polr, dmana pelaunya tertangap tangan oleh epolsan. Laporan masyaraat n aan dcatat dan dtnda-lanut oleh Polr a dategoran meml cuup but. d (4
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No.1, (014 7-50 (01-98X Prnt D-0 Pelau eahatan adalah: 1. Orang yang melauan eahatan. Orang yang turut melauan eahatan.. Orang yang menyuruh melauan eahatan 4. Orang yang membuu orang lan untu melauan eahatan 5. Orang yang membantu melauan eahatan Tahanan adalah tersanga pelau tnda eahatan atau pelanggaran yang dtahan oleh pha epolsan sebelum dterusan epada Keasaan atau mash dalam proses pengusutan lebh lanut. Lamanya dtahan urang dar 0 har. Kerugan adalah hlang rusa atau musnahnya harta benda yang dtmbulan abat suatu persta eahatan atau pelanggaran dan tda termasu orban a atau badan. Korban eahatan adalah seseorang atau harta bendanya yang selama setahun terahr mengalam atau terena tnda eahatan atau usaha atau percobaan eahatan. (Krmnaltas Indonesa, 01. II. METODOLOGI PENELITIAN a. Sumber Data Data yang dgunaan dalam peneltan n adalah data seunder, data seunder yang dgunaan adalah data Hasl Survey Sosal Eonom Nasonal Jaa Tmur 010, Laporan Eseutf Angatan Kera Jaa Tmur 010, Publas Jaa Tmur Dalam Anga 011. Dalam peneltan n uga menggunaan leta tt lntang dan tt buur sebaga fator pembobot georgrafs. Unt peneltan yang dtelt adalah 9 abupaten dan 9 ota d Jaa Tmur. b. Varabel Peneltan Varabel yang dgunaan dalam peneltan n adalah sebaga berut : 1. Varabel dependen yatu persentase rmnaltas per Kabupaten/Kota d Jaa Tmur.. Varabel ndependen yatu adalah epadatan pendudu, pengangguran terbua, pendudu msn, pendudu yang tda pernah seolah, pendudu yang merupaan orban penyalahgunaan NAPZA, eluarga bermasalah, persentase pendudu mgran, ndes pembangunan manusa. c. Langah Analss Langah analss yang aan dlauan dalam untu mencapa tuuan pada peneltan n adalah sebaga berut. 1. Mendesrpsan data dengan menggunaan peta temat sebaga gambaran eadaan persentase rmnaltas d Provns Jaa Tmur dan fator-fator yang dduga mempengaruhnya.. Mengdentfas pola hubungan antar varabel predtor terhadap varabel persentase rmnaltas dengan menggunaan scatterplot.. Mengu multolnertas pada setap varabel predtor dalam peneltan n, dengan menggunaan nla VIF untu mengdentfas asus multolnertas. 4. Mendapatan model regres lner berganda persentase rmnaltas d Provns Jaa Tmur dengan langah sebaga berut. a. Melauan estmas parameter untu memodelan varabel respon dan varabel predtor dengan menggunaan metode Ordnary Least Square (OLS. b. Melauan u sgnfans parameter regres lner berganda secara serenta dan secara parsal. c. Melauan penguan terhadap resdual yang ddapat dar model regres lner berganda, dantaranya adalah penguan asums resdual dent, resdual ndependen, dan resdual berdstrbus normal. 5. Memersa dependens aspe spasal dengan menggunaan statst u Morans I dan penguan heterogentas spasal dengan menggunaan statst u Breusch-Pagan. 6. Menganalss model GWR dengan langah-langah analss sebaga berut. a. Menentuan u dan v berdasaran gars lntang selatan dan gars buur utara untu setap abupatan/ota d Provns Jaa Tmur. b. Menghtung ara euclden antar loas terhadap loas yang terleta pada oordnat ( u, v. Perhtungan dlauan untu seluruh loas pengamatan =1,..,8. c. Matrs pembobot dbentu dengan menggunaan fungs ernel fungs Gaussan, fungs Bsquare, dan fungs Trcube ba Fx dan Adaptve. d. Nla AIC dar masng-masng pembobot fungs ernel dgunaan untu menentuan fungs ernel yang aan dgunaan dalam pemodelan dengan menggunaan rtera nla AIC yang palng mnmum. e. Mendapatan matrs pembobot pada masngmasng loas. f. Mendapatan estmas parameter untu model GWR d setap loas. g. Melauan penguan parameter model GWR secara serenta dan ndvdu. h. Mendapatan model regres terba untu persentase rmnaltas d Provns Jaa Tmur. III. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Penyebaran persentase rmnaltas d Jaa Tmur Gambar 1 menunuan persentase rmnaltas Jaa Tmur pada tahun 010. Persentase Krmnaltas dbag menad lma ategor, yatu sangat tngg, tngg, sedang, rendah, sangat rendah. Rata-rata persentase rmnaltas d Jaa Tmur adalah sebesar 8,81 persen, n berart dar 10.000 orang pendudu d Jaa Tmur terdapat 8 orang yang melauan tndaan rmnaltas. Berdasaran Gambar detahu baha tedapat varabel predtor yang meml pola negatf terhadap varabel persentase rmnaltas ( yatu varabel persentase pendudu msn (X, persentase pendudu tda seolah (X 4, dan persentase eluarga bermasalah (X 6, orelas negatf n berart apabla terad enaan pada varabel X, X 4, dan X 6 maa persentase rmnaltas aan mengalam penurunan. Varabel predtor yang meml pola postf terhadap varabel persentase rmnaltas ( yatu varabel persentase epadatan pendudu (X 1, persentase pengangguran terbua (X, persentase pendudu orban penyalahgunaan NAPZA (X 5, persentase pendudu mgran(x 7, ndes pembangunan manusa(x 8, orelas postf berart apabla
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No.1, (014 7-50 (01-98X Prnt D-1 Tabel. Penguan Aspe Spasal Penguan Nla Sgnfans Keputusan Moran's I 0,679 Gagal Tola H 0 TUBAN BANGKALAN GRESIK SUMENEP SAMPANG LAMONGAN PAMEKASAN BOJONEGORO SURABAA (KOTA NGAWI SIDOARJO NGANJUK MOJOKERTO MADIUN JOMBANG MAGETAN PASURUAN KEDIRI PROBOLINGGO SITUBONDO PONOROGO MALANG (KOTA BONDOWOSO PACITAN BLITAR MALANG TRENGGALEK LUMAJANG JEMBER BANUWANGI Breusch-Pagan 0,00414 Tola H 0 Tabel. Nla AIC Fungs Kernel GWR Gaussan Bsquare Trcube Jatm.shp 0.00-0.006 0.006-0.046 0.046-0.06 0.06-0.08-197.11 0.08-0.195-175.96-164.76-178.89-164.86-178.4 Fx Adaptve Fx Adaptve Fx Adaptve Gambar 1 Persentase Krmnaltas Jaa Tmur B. Regres OLS 0.00 0.05 0.10 0.15 0.0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.0 000 8000 epadatan 0.00 0.06 napza 0.00 0.05 0.10 0.15 0.0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.0 6 0.0 1.5 penganggur eluargaberm 0.00 0.05 0.10 0.15 0.0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.0 5 15 5 0 4 8 emsnan Mgran 0.00 0.05 0.10 0.15 0.0 0.00 0.05 0.10 0.15 0.0 5 15 5 tdaseolah 60 70 80 Gambar Pola Hubungan Antar Varabel Predtor dan Varabel Respon Tabel 1. Nla VIF Varabel Predtor Persentase Krmnaltas Varabel X 1 X X X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 VIF,6,4,8 5,5 1, 1,4, 1,7 terad enaan pada varabel X 1, X,X 5, X 7 dan X 8 maa persentase rmnaltas aan mengalam enaan. Berdasaran Tabel 1 ddapat baha nla VIF setap varabel predtor lebh ecl dar 10 sehngga dapat dsmpulan baha tda terad multolnertas antar varabel predtor maa asums multolnertas dpenuh sehngga analss metode regres lnear berganda dapat dlauan. Varabel yang sgnfan terhadap persentase rmnaltas dgunaan regres OLS. ˆ = 0.148 + 0.000006 0.00068 X - 0.0016X + 0.0060 X 0.167X 5 + 0.0 X 6 + 0.00850 X 7 0.0019 X 8 Persentase rmnaltas aan mengalam enaan sebesar 0.000006 a epadatan pendudu mengat sebesar satu persen dengan syarat varabel predtor yang lan onstan, sebalnya persentase rmnaltas aan mengalam penurunan sebesar 0.0016 a persentase pendudu msn menngat sebesar satu persen dengan syarat varabel predtor yang lan onstan. Berlau sama pula untu setap varabel dalam model regres. Nla R yang dhaslan adalah 54.1, n berart varabel predtor mampu menelasan data sebesar 54,1 persen. Asums resdual dent, ndependen, dan berdstrbus normal serta penguan multolnertas antar varabel IPM 4 + Tabel 4 Estmas parameter d setap loas Estmas parameter Masmum Mnmum 0 1 4 5 6 7 8.85e-01.14e-05 1.5e-0.746e-0 5.071e-0 7.451e-01.90e-0 1.809e-0.514e-0 SSE 0.00674806 R 0.8695801 -.606e-01-1.149e-06-8.991e-0-5.555e-0-7.561e-04-1.67e-01-7.548e-0-4.595e-0 -.515e-0 Tabel 5. Perbandngan Model OLS dan GWR Krtera Regres OLS GWR R 54,1%. 86,95% SSE 0,086 0,0067 harus dpenuh dalam analss regres OLS. Dar hasl penguan Kolmogorov-Smrnov dperoleh nla p_value lebh dar 0,15 dengan menggunaan α sebesar 5% dputusan untu gagal tola H 0 dsmpulan resdual model regres telah berdstrbus normal. Durbn Watson sebesar.54549 dengan nla d L sebesar 1,09 maa dputusan untu gagal tola H 0 arena nla statst u d>d L hal n berart baha tda terad orelas antar resdual. Penguan asums resdual dent menggunaan u Gleser dengan meregresan absolute resdual dar regres OLS ddapatan p-value < α maa resdual dent terpenuh. C. Penguan Aspe Spasal Penguan Moran s I dgunaan untu penguan dependens spasal. Penguuan Breusch-Pagan dgunaan untu melhat heterogentas spasal setap loas. Breusch-Pagan < 0,05 tola Ho, menympulan aspe spasal terpenuh yatu terdapat efe heterogentas spasal maa asus tersebut dapat dselesaan dengan menggunaan pendeatan tt. Selanutnya aan dlauan analss dengan menggunaan metode Geographcally Weghted Regresson.
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No.1, (014 7-50 (01-98X Prnt D- Kabupaten/Kota Tabel 6. Sgnfans Parameter Setap Loas Sgnfan Kab. Banyuang - Kab. Pactan Kab. Ponorogo Kab. Trenggale Kab. Tulungagung Kab. Nganu Kab. Madun Kab. Magetan Kab. Nga Kota Madun Kab. Jember Kab. Bondooso Kab. Stubondo Kab. Sumenep Kota Bltar Kab. Bltar Kab. Lumaang Kab. Boonegoro Kab. Sampang Kab. Pameasan Kab. Sdoaro Kota Pasuruan Kota Surabaya Kota Batu Kab. Mooerto Kota Malang Kab. Malang Kab. Lamongan Kab. Gres Kab. Bangalan Kota Kedr Kab. Kedr Kota Probolnggo Kab. Probolnggo Kab. Pasuruan Kab. Jombang Kab. Tuban Kota Mooerto,X8,X8,X6 X,X4,,X,X8,X,X8,X,X,X6,,X8,X,X,X6,,X8,X,X,X6,,X8,X,X,X6,,X8,X,X,X6,,X8,X,X,X6,,X8,X,X,X6,,X8,X,X6,,X8,X,X6,,X8,X,X6,,X8,X,,X8,X,,X8,X,X6,X8,X,X6,X8,X,X,X6,X8,X,X,,X8,X,X4,,X8,X,X,X4,X6,,X8 D. Pemodelan Persentase Krmnaltas dengan GWR Matrs pembobot dplh dengan menggunaan rtera AIC yang palng mnmum. Hasl perhtungan AIC dar masng-masng pembobot dapat dlhat pada Tabel. Berdasaran rtera AIC mnmum adalah pembobot fx Gaussan. Estmas parameter d setap loas berbeda menghaslan rentang nla estmas pada Tabel 4. TUBAN BANGKALAN GRESIK SUMENEP SAMPANG LAMONGAN PAMEKASAN BOJONEGORO SURABAA (KOTA NGAWI SIDOARJO NGANJUK MOJOKERTO MADIUN JOMBANG MAGETAN PASURUAN KEDIRI PROBOLINGGO SITUBONDO PONOROGO MALANG (KOTA BONDOWOSO PACITAN BLITAR MALANG TRENGGALEK LUMAJANG JEMBER BANUWANGI Gambar Persebaran Varabel Sgnfan Menurut Kabupaten/Kota d Jaa Tmur Pemodelan persentase rmnaltas d Jaa Tmur dengan menggunaan pendeatan Geographcally Weghted Regresson merupaan model yang lebh ba a dbandngan dengan model regres OLS, hal n dapat dlhat dar nla SSE yang lebh ecl yatu 0,0067 dan R yang lebh besar yatu sebesar 86,95% yang berart baha model tersebut mampu menelasan data sebesar 86,95%. Penguan esesuan model GWR dharapan lebh ba a dbandngan dengan pemodelan menggunaan regres OLS. Hpotess yang dgunaan dalam penguan esesuaan model yatu : β u, v = β (tda ada perbedaan OLS dan GWR H 0 : ( β u, v β (ada perbedaan H 1 : Sedtnya ada satu ( OLS dan GWR Nla F htung yang dhaslan adalah,519 dengan nla p_value 0,017, dan F Tabel sebesar,8 sehngga dputusan untu tola H 0 yang berart baha terdapat perbedaan yang sgnfan antara model global dan model GWR. Penguan sgnfans parameter secara parsal dlauan untu mengetahu varabel yang sgnfan d setap loas. Hpotess yang dgunaan adalah sebaga berut. H 0 : β ( u, v = 0 H 1 : (, 0 β u v ; =1,,,8 ; =1,,,8 Tabel 6 menelasan varabel yang sgnfan mempengaruh persentase rmnaltas d setap abupaten/ota d Jaa Tmur. Wlayah yang tda meml varabel yang sgnfan adalah Kabupaten Banyuang. Model GWR Kabupaten Sampang adalah sebaga berut. ˆ =0,9790+0.0000116-0,004978X+ 0,0006X8 Persentase rmnaltas aan mengalam enaan sebesar 0,0000116 a epadatan pendudu mengat sebesar satu persen dengan syarat varabel predtor yang lan onstan. Berlau sama pula untu setap varabel dalam model regres. Pemodelan persentase rmnaltas meml perbedaan d setap abupaten/ota d Jaa Tmur, sehngga abupaten/ota yang meml esamaan sgnfans terhadap model delompoan. Pengelompoan dapat dlhat dar Gambar. Gambar menunuan beberapa layah yang berdeatan meml esamaan varabel yang sgnfan yang menelasan adanya pengaruh spasal dalam pemodelan persentase rmnaltas d Jaa Tmur 010.
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No.1, (014 7-50 (01-98X Prnt D- IV. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesmpulan Berdasaran hasl analss yang telah dlauan, dperoleh esmpulan sebaga berut : 1. Berdasaran pendesrpsan varabel respon dan varabel predtor yang dtelt, dapat dsmpulan baha setap layah meml araterst yang berbeda-beda atau meml unsur spasal. Persentase Krmnaltas dbag menad lma ategor, yatu sangat tngg, tngg, sedang, rendah, sangat rendah untu memudahan dalam lasfas. Persentase rmnaltas yang tertngg d Jaa Tmur terdapat d Kota Bltar, sedangan persentase rmnaltas yang terendah d Jaa Tmur adalah Kota Batu. Kepadatan pendudu yang terendah d Jaa Tmur adalah abupaten pactan, sedangan epadatan pendudu yang tertngg d Jaa Tmur adalah Kota Surabaya. Tngat pengangguran yang tertngg d Jaa Tmur terdapat d Kota Madun, sedangan tngat pengangguran yang terendah d Jaa Tmur adalah Kabupaten pactan. Persentase pendudu msn yang tertngg d Jaa Tmur terdapat d Kabupaten Sampang, sedangan persentase pendudu msn yang terendah d Jaa Tmur adalah Kota Batu. Persentase pendudu tda seolah yang tertngg d Jaa Tmur terdapat d Kabupaten Sumenep, sedangan persentase pendudu tda seolah yang terendah d Jaa Tmur adalah Kota Surabaya. Persentase pendudu orban penyalahgunaan NAPZA yang tertngg d Jaa Tmur terdapat d Kabupaten Bltar, sedangan persentase pendudu orban penyalahgunaan NAPZA yang terendah d Jaa Tmur terdapat beberapa daerah sebesar 0 persen yang berart tda ada orban penyalahgunaan d daerah tersebut. Persentase pendudu eluarga bermasalah yang tertngg d Jaa Tmur terdapat d Kabupaten Tuban, sedangan persentase pendudu eluarga bermasalah yang terendah d Jaa Tmur d Kabupaten Jember. Persentase pendudu pendudu mgran yang tertngg d Jaa Tmur terdapat d Kota Malang, sedangan persentase pendudu mgran yang terendah d Jaa Tmur d Kabupaten Sumenep. Indes pembangunan manusa pendudu mgran yang tertngg d Jaa Tmur terdapat d Kabupaten Tulungagung, sedangan ndes pembangunan manusa yang terendah d Jaa Tmur d Kabupaten Bltar. rmnaltas d Jaa Tmur untu mendapatan hasl analss yang lebh ba. DAFTAR PUSTAKA Anseln, L. (1988. Spatal Econometrcs Methods and Models, Kluer Academc Publshers: Dordrecht. Draper, N,. & Smth, R. (1998. Analss Regres Terapan. Grameda Pustaa Utama: Jaarta. Rancher, A.C, Schalce,G.B.(007. Lnear Models n Statstcs, Wley Interscence : Unted States. Sar.D.M. (01. Pemodelan Tnda Pdana D Kota Surabaya Dengan Pendeatan Regres Spasal. asn, H. (011. Pemlhan Varabel Pada Model Geographcally Weghted Regresson. Unverstas Dponegoro: Semarang. Walpole (1995. Pengantar Statsta. Grameda Pustaa Utama: Jaarta.. Model GWR persentase rmnaltas d Jaa Tmur lebh ba dbandngan model OLS. R yang ddapatan dengan pemodelan GWR lebh besar yatu sebesar 86,95%, dan SSE yang lebh ecl yatu 0,0067 sehngga tedapat pengaruh aspe spasal pada pemodelan persentase rmnaltas d Jaa Tmur. Varabel yang sgnfan berbeda-beda setap abupaten/ota d Jaa Tmur, beberapa daerah yang berdeatan meml sgnfans varabel yang sama. B. Saran Dar permasalahan yang drasaan penelt baha untu pemlhan varabel ndependen yang dgunaan sebanya da embal sesua dengan elmuan rmnaltas sehngga aan ddapatan hasl analss yang lebh ba. Kemudan dcoba menggunaan metode statsta yang lan untu memodelan persentase