1. Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar la peubah bebas (depedet varable) Dagram Pecar = Scatter Dagram Dagram ag meggambarka la-la observas peubah takbebas da peubah bebas. Nla peubah bebas dtuls pada sumbu X (sumbu horzotal) Nla peubah takbebas dtuls pada sumbu Y (sumbu vertkal) Nla peubah takbebas dtetuka oleh la peubah bebas Ada sudah dapat meetuka maa peubah takbebas da peubah bebas? Cotoh 1: Berat Vs Tgg Seseorag Baa Promos Vs Hasl dperoleh (X : Umur, Y : Tgg) (X : Baa Promos, Y : peroleha) Jes-jes Persamaa Regres : a. Regres Ler : - Regres Ler Sederhaa - Regres Ler Bergada b. Regres Noler - Regres Ekspoesal Regres Ler - Betuk Umum Regres Ler Sederhaa Y = a + bx Y : peubah takbebas X : peubah bebas a : kostata b : kemrga - Betuk Umum Regres Ler Bergada Y = a + b 1 X 1 + b X +...+ b X Y : peubah takbebas a : kostata X 1 : peubah bebas ke-1 b 1 : kemrga ke-1 X : peubah bebas ke- b : kemrga ke- X : peubah bebas ke- b : kemrga ke- pertemua 10./ RegresKorelas / MPI 3-4 UIN Alaudd
Regres No Ler - Betuk umum Regres Ekspoesal Y = ab log Y = log a + (log b). Regres Ler Sederhaa Metode Kuadrat terkecl (least square method): metode palg populer utuk meetapka persamaa regres ler sederhaa - Betuk Umum Regres Ler Sederhaa : Y = a + bx Y : peubah takbebas X : peubah bebas a : kostata b : kemrga Nla b dapat postf (+) dapat egartf (-) b : postf Y b : egatf Y Y= a + bx Y= a - bx Peetapa Persamaa Regres Ler Sederhaa X X b 1 1 1 1 1 a b sehgga a 1 1 b : baak pasaga data : la peubah takbebas Y ke- : la peubah bebas X ke- Cotoh : pertemua 10./ RegresKorelas / MPI 3-4 UIN Alaudd
Berkut adalah data Baa Promos suatu lembaga peddka da jumlah sswa ag masuk Dalam lembaga peddka tersebut. Tahu Baa Promos (ratus rb rupah) Jumlah sswa (Puluha orag) ² ² 199 5 10 4 5 1993 4 6 4 16 36 1994 5 8 40 5 64 1995 7 10 70 49 100 1996 8 11 88 64 11 = 6 = 40 = 3 ² =158 ² = 346 betuk umum persama regres ler sederhaa : Y = a + b X = 5 1 1 1 (5 3) (6 40) 1160 1040 10 b b 1. 056 = 1.053 (5 158) (6 ) 790 676 114 1 1 1 1 a b 40 6 a 10563.... 8 10563.... 5. 8 54736..... 563...=.530 5 5 Y = a + b X Y =.530 + 1.053 X Peramala dega Persamaa Regres Cotoh 3 : Dketahu hubuga Baa Promos (X dalam ratus rb rupah) da Y (Jumlah sswa dalam puluha orag) dapat dataka dalam persamaa regres ler berkut Y =.530 + 1.053 X Perkraka Jumlah sswa ag medaftar jka dkeluarka baa promos Rp. 1juta? Jawab : Y =.530 + 1.053 X X = 10 Y =.53 + 1.053 (10) =.53 + 10.53 = 13.06 (puluha orag) Jumlah sswa ag medaftar = 130 orag. 3. Korelas Ler Sederhaa pertemua 10./ RegresKorelas / MPI 3-4 UIN Alaudd
Koefse Korelas (r) : ukura hubuga ler peubah X da Y Nla r berksar atara (+1) sampa (-1) Nla r ag (+) dtada oleh la b ag (+) Nla r ag (-) dtada oleh la b ag (-) Jka la r medekat +1 atau r medekat -1 maka X da Y memlk korelas ler ag tgg Jka la r = +1 atau r = -1 maka X da Y memlk korelas ler sempura Jka la r = 0 maka X da Y tdak memlk relas (hubuga) ler (dalam kasus r medekat 0, ada dapat melajutka aalss ke regres ekspoesal) Koefse Determas Sampel = R = r² Ukura propors keragama total la peubah Y ag dapat djelaska oleh la peubah X melalu hubuga ler. Peetapa & Iterpretas Koefse Korelas da Koefse Determas r 1 1 1 1 1 1 1 R r Cotoh 4 : Lhat Cotoh, setelah medapatka persamaa Regres Y =.530 + 1.053 X, htug koef. korelas (r) da koef determas (R). Guaka data berkut (lhat Cotoh ) = 6 = 40 = 3 ² =158 ² = 346 r 1 1 1 1 1 1 1 pertemua 10./ RegresKorelas / MPI 3-4 UIN Alaudd
r ( 5 3) ( 6 40) 5 158( 6 ) ( 5 346) ( 40 ) 790 6761730 1600 1160 1040 10 10 0. 9857... 1480 1173.... 10 114 130 Nla r = 0.9857 meujukka bahwa peubah X (baa promos) da Y (jumlah pedaftar) berkorelas ler ag postf da tgg R r 0. 9857... = 0.97165...= 97 % Nla R = 97% meujukka bahwa 97% propors keragama la peubah Y (jumlah pedaftar) dapat djelaska oleh la peubah X (baa promos) melalu hubuga ler. Ssaa, atu 3 % djelaska oleh hal-hal la. pertemua 10./ RegresKorelas / MPI 3-4 UIN Alaudd