EKNIK DIGIAL - COUNER/HAL. BAB VIII COUNER (PENCACAH) Sebuah Flip-flop akan mempunyai dua keadaan yaitu keadaan reset (Q = ) dan set (Q = ). Sehingga untuk sederetan n buah FF akan mempunyai 2 keadaan yang berbeda. Dalam penggunaannya sebagai pencacah pulsa, setiap satu keadaan (dari 2 n keadaan) digunakan untuk menyatakan sudah berapa jumlah pulsa yang masuk pada pencacah. Dengan demikian hubungan antara FF yang satu dengan yang lain harus demikian rupa sehingga keadaannya akan berubah secara berurutan setiap kali ada pulsa masuk. Sehingga, kalau jumlah pulsa sudah mencapai harga tertentu, pencacah akan kembali ke keadaan awalnya. Suatu pencacah modulo-k adalah pencacah yang kembali ke keadaan mulamula setelah k buah pulsa masuk. Contoh pencacah bit dengan kondisi atau pulsa klok, pada pencacah ini akan terdiri dari,,,,. Perubahan dari nilai satu ke nilai berikutnya akan dilakukan pada klok. Pada kondisi nilai terakhir akan kembali ke nilai awalnya yaitu. Perubahan nilai ini akan terus berlanjut sampai adanya pemutusan atau penghentian sinyal klok. A B C A + B + C + 2 4 Kondisi awal A, B, C akan berubah menjadi A +, B +, C + pada setiap buah klok. Penjelasannya yaitu : Pada pulsa nilai akan menjadi Pada pulsa 2 nilai akan menjadi Seterusnya sampai pulsa kelima akan mengubah nilai menjadi nilai awal. Karena setiap keadaan dari pencacah menyatakan jumlah dari pulsa yang masuk, sedang keadaan dari pencacah ditentukan oleh harga keluaran dari FF pembentuknya (,,, ), maka akan lebih mudah kalau harga dari,,, sebagai bilangan biner digunakan untuk menyatakan jumlah yang masuk. (seperti tabel a). Pencacah modulo-6 disebut juga pencacah biner 4-bit. Pencacah modulo-8 disebut juga pencacah biner -bit. Pencacah modulo- disebut juga pencacah desimal (Decade Counter).
EKNIK DIGIAL - COUNER/HAL. 2 PENCACAH SINKRON Pada pencacah sinkron perubahan keluaran dari setiap FF terjadi secara serempak karena pulsa input yang akan dicacah dimasukkan pada masukan klok dari setiap FF, sehingga pulsa masukan berfungsi sebagai pulsa klok. Dengan demikian untuk menghubungkan FF yang satu dengan yang lain, hal yang perlu diperhatikan adalah bagaimana mengatur input dari setiap FF yang digunakan (SR, JK, D, ) agar perubahan keluarannya pada saat ada pulsa input masuk akan sesuai dengan tabel (a) : abel Pencacah Jumlah Modulo6 Modulo8 Modulo Modulo6 Qd Qd 2 4 6 7 8 9 2 4 Akan dibahas pencacah yang dibentuk dari J-K FF dan -FF abel kebenaran dari J-K FF (b) dan -FF (c). J n K n Q n Q n+ n Q n Q n+ abel ( c ) abel (b) Dari tabel (b), terlihat bahwa agar keluaran dari J-K FF berubah ke, harga Jn harus, sedang harga Kn boleh atau (baris dan ), demikian seterusnya sehingga bisa dibuat menjadi tabel transition list untuk J-K FF (tabel (d) dan -FF (tabel (e)). Q n Q n+ J n K n abel (d) n Q n Q n + abel (e)
EKNIK DIGIAL - COUNER/HAL. Pencacah Sinkron Modulo-6 Akan dirancang dengan menggunakan JK FF Pencacah modulo-6 memerlukan FF sehingga keadaan atau hasil pencacahannya ditentukan oleh. Dari tabel (a) terlihat: Kalau mula-mula =, setelah pulsa masuk berubah menjadi = Dengan demikian pada Keadaan = Menurut tabel transition list tabel (d); pengaturan dari J dan K untuk masing-masing FF adalah : FFA, : maka Ja =, Ka = FFB, : maka Jb =, Kb = FFC, : maka Jc =, Kc = Selanjutnya pada keadaan =, yang berubah menjadi =, setelah pulsa masuk, pengaturannya adalah: FFA, : maka Ja =, Ka = FFB, : maka Jb =, Kb = FFC, : maka Jc =, Kc = Demikian seterusnya, jika dikerjakan, hasil seluruhnya akan terlihat hasil yang merupakan tabel kebenaran dari Ja, Ka, Jb, Kb, Jc, Kc sebagai fungsi dari,,. Untuk mendapatkan persamaan yang paling sederhana dapat digunakan peta karnaugh. Ja Ka Jb Kb Jc Kc Dari pencacah modulo-6 di atas harga,, tidak pernah dan sehingga harga j dan k diberi nilai x (don t care = bisa atau ) Peta karnaugh pencacah modulo-6: 2 6 4 2 6 4 7 7 Ja =. Ka = 2 6 4 2 6 7 7 Jb =. Kb = Untuk Jc dan Kc dari tabel kebenaran dapat dilihat bahwa jika diganti maka : Jc = Kc = 4
EKNIK DIGIAL - COUNER/HAL. 4 Rangkaian dari pencacah sinkron modulo-6 adalah: Vcc Ja Jb Jc Ka Kb Kc Clock Pencacah Sinkron modulo-6 dengan FF Pada tabel (e) dapat dilihat tabel transisi dari FF, keluarannya tidak akan berubah kalau =, sedang kalau = keluarannya akan berubah setiap ada pulsa masuk ( ke atau ke ), atas dasar ini, pengaturan perubahan keluarannya agar sesuai dengan tabel pencacahannya, dapat dilakukan dengan 2 cara :. Harga dari masing FF untuk setiap harga (ada FF) diatur sedemikian rupa sehingga perubahan keluarannya sesuai dengan tabel pencacahan, atau dengan kata lain merupakan fungsi. 2. dihubungkan ke Vcc sehingga selalu mempunyai harga. Sedangkan pengaturan perubahan keluarannya dilakukan dengan meneruskan pulsa input ke input klok kalau keluarannya harus berubah dan tidak meneruskan kalau keluarannya harus tidak berubah. Hal ini dapat dikerjakan dengan menambahkan gerbang AND sebelum masuk ke input klok seperti berikut ini: Q Q Pengatur P abel Kebenaran Pencacah Sinkron Modulo 6 dari FF a b c Peta Karnaugh 2 6 4 2 6 4 7 7 A =. +. B =.
EKNIK DIGIAL - COUNER/HAL. Persamaan : A = + B = C = Rangkaian pencacah Sinkron modulo 6 dari FF A =. +. B =. c = Vcc () Untuk cara yang kedua, berarti harga p untuk FF harus diatur : P= kalau Outputnya harus berubah, dan P= kalau Outputnya tetap Dengan demikian tabel kebenarannya adalah: Pa Pb Pc Peta Karnaugh 2 6 4 2 6 4 7 7 P A =. +. P B =. Persamaan P A =. +. P B =. P C = Rangkaiannya Vcc () Q a Q b Q c Q a Q b Q c
EKNIK DIGIAL - COUNER/HAL. 6 Pencacah ak Sinkron Modulo K, dengan K=2 n Dapat dilihat dari tabel, bahwa jika berubah dari ke ternyata berubah, maka FF C dapat menjadi pemicu FF B. Begitu juga jika berubah dari ke maka berubah Dengan demikian jika : dihubungkan ke CKb, harga b dapat dihubungkan ke harga dihubungkan ke CKa, harga a dapat dihubungkan ke harga Sehingga rangkaian pencacah tak Sinkron modulo-k dimana K=2 n dapat dibentuk dari n buah FF. Pencacah ini sering disebut Ripple Counter Rangkaian pencacah tak Sinkron modulo-8 dengan FF: Untuk pencacah tak Sinkron modulo- 4(2 2 ), modulo-6 (2 4 ); dapat dibuat dengan cara yang sama, hanya menyesuaikan jumlah FF-nya saja. Pencacah tak Sinkron Modulo-K, dimana K 2 n,dan K = genap. klok dari suatu FF tidak selalu dapat diperoleh dari FF sebelumnya. Contoh : Pencacah Modulo-6 Pada perubahan dari menjadi, oleh karena harus berubah dari ke sedang tetap, maka tidak dapat digunakan sebagai pulsa dari FFA. Dengan demikian yang dapat digunakan sebagai pulsa klok dari FFA dan FFB adalah. Hanya oleh karena untuk setiap berubah dari ke, dan tidak selalu berubah, maka harga atau J dan K tidak boleh selalu berharga, tetapi harus diatur seperti pada pencacah sinkron. Untuk master-slave FF perubahan pulsa klok dari ke tidak merubah keadaan Output sehingga pada saat (sebagai pulsa klok) berubah dari ke, harga dari atau J dan K dari FFA dan FFB diisi seimbang (). Dengan demikian tabel kebenaran J dan K sebagai fungsi, untuk pencacah tak Sinkron modulo-6, adalah sebagai berikut: Ja Ka Jb Kb Jc Kc
EKNIK DIGIAL - COUNER/HAL. 7 Ja Jb Ka 2 6 4 2 6 4 7 7 Ja = Ka = Kb 2 6 4 2 6 4 7 7 Jb = Kb = Jadi persamaannya Ja = Jb = Jc = Ka = Kb = Kc = Rangkaiannya J A J B J C K A K B K C Pencacah ak Sinkron Modulo-K, dimana K 2 n dan K = Ganjil. Cara yang dipakai untuk pencacah tak sinkron modulo-k, K2 n dan K=Genap, tidak dapat digunakan untuk K=Ganjil. 2. Untuk itu digunakan input preset atau clear pada setiap JK FF atau FF. Caranya adalah sebagai berikut :. Menggunakan preset a. entukan jumlah FF (n) dengan persamaan 2 n- < K < 2 n b. Hubungkan FF sebagai Ripple Counter. c. Hubungkan Output dari FF yang harganya pada saat hasil pencacahan (k-), ke sebuah gerbang NAND. Masukkan juga pulsa input ke gerbang NAND ini. d. Hubungkan output gerbang NAND ke input preset dari FF yang berharga Output pada saat hasil pencacah = (k-). 2. Menggunakan Clear a. & b. Sama dengan preset. c. Hubungkan Output dari FF yang harganya pada saat hasil pencacah = K, ke sebuah gerbang NAND. d. Hubungkan output gerbang NAND ke input clear dari setiap FF.
EKNIK DIGIAL - COUNER/HAL. 8 Contoh : Pencacah tak Sinkron modulo-7. Mengunakan Preset (K-) K Pada saat pencacah mencapai harga 6 maka = maka : dan dihubungkan ke gerbang NAND Output gerbang NAND dihubungkan ke output FFC= pada input presetnya. Setelah =, pulsa naik dari ke, Pr=, =, setelah pulsa =, maka = Rangkaiannya: Pr Pr Pr 2. Menggunakan Clear Cr Cr Cr Pada saat pencacahan K =, maka : gerbang NAND dari,, dan Output gerbang NAND ke Clear dari FFA, FFB, FFC.
EKNIK DIGIAL - COUNER/HAL. 9 PENCACAH NAIK/URUN (UP / DOWN COUNER) Ada 2 cara untuk membentuk up/down counter : Cara pertama Selain saluran input ditambahkan juga saluran pengatur Z (Down/Up) yang menjadikan pencacah turun kalau Z = dan naik kalau Z =. Cara kedua Mengunakan 2 buah saluran pulsa input, di mana yang satu untuk pencacah naik dan yang lain untuk pencacah turun. Cara Pertama Pada cara ini, pulsa input dimasukkan ke CK dari setiap FF, sedang atau J- K dari setiap FF diatur sedemikian, sehingga perubahan Outputnya sesuai dengan tabel pencacah naik/turun. Contoh: Pencacah naik/turun modulo-6 dari FF. Mula-mula: = Apabila Z = (naik), maka setelah ada pulsa klok outputnya berubah menjadi, sehingga perlu diatur agar a =, b =, c =. Apabila Z = (turun), maka setelah terjadi pulsa klok outputnya berubah menjadi maka a =, b =, c =. Jika diteruskan, maka tabel kebenarannya: Naik urun a b c Z= Z= Z= Z= Z= Z= Peta Karnaughnya : Z= Z= 2 6 4 2 6 4 7 7 =. +. =. Z= Z= 2 6 4 2 6 4 7 7 =. =. +. Jadi persamaan a = Z (. +.) + Z (.) b = Z (.) + Z (.+.) c =
EKNIK DIGIAL - COUNER/HAL. Rangkaian pencacah naik / turun untuk modulo-6: a b c Z Cara Kedua Pada cara ini, input atau J = K dihubungkan ke harga, sedang pengaturan outputnya dilakukan dengan cara meneruskan pulsa input ke input klok. Kalau dikehendaki ada perubahan, dan tidak meneruskan kalau dikehendaki Outputnya tidak berubah. Karena input pulsanya ada 2 saluran untuk naik dan turun, maka pengatur (P) nya juga ada dua (2) Pnaik Q Q Bila P naik/turun=, maka pulsa input naik/turun diteruskan. Bila P naik/turun=, maka pulsa input tidak diteruskan. abel kebenaran P naik/turun sebagai fungsi sama dengan tabel kebenaran pencacah naik / turun sebelumnya. Persamaannya Naik, Z = Pturun urun, Z = Pa turun = Z (. +.) Pa naik = Z (.) Pb turun = Z (.) Pb naik = Z (. +.) Pc turun Pc naik = PENCACAH MELINGKAR ( RING COUNER ) Counter atau pencacah adalah rangkaian logika yang dapat dibangun dari satu atau beberapa FF. Counter digunakan untuk mengontrol urutan kerja dalam digital komputer, maupun yang digunakan dalam penerapan teknik digit pada bidang industri.
EKNIK DIGIAL - COUNER/HAL. Salah satu fungsi counter yang penting adalah sebagai penghitung pulsapulsa yang masuk dan mencacah (membagi) pulsa-pulsa sesuai yang diinginkan, atau lebih dikenal sebagai pembagi frekuensi. Ring Counter atau pencacah melingkar adalah counter yang erat hubungannya dengan prinsip kerja suatu register geser yang dijalankan melingkar. Serial Clock A B C D Serial Output Kondisi awal Kondisi FF Sinyal Clock Setelah Clock - 2 A B C D Setelah Clock - 2 Kondisi awal Setelah Clock - 4 Setelah Clock - 4 2 4 Kembali seperti clock no.,2 dst-nya Clock 2 4 6 7 Q D Ring Counter yang terjadi terdiri dari 4 FF ini akan berfungsi sebagai Pembagi empat LAIHAN. Pencacah Sinkron Modulo-8, Modulo-, Modulo-6 dari JK FF dan FF 2. Pencacah tak Sinkron Modulo-4, modulo-6 dengan FF. Pencacah tak Sinkron Modulo- dengan FF. 4. Pencacah tak Sinkron Modulo- dengan FF mengunakan input Preset dan Clear.. Pencacah naik/turun Modulo-6 dan FF. 6. Sebuah Modulo-6 Counter yang mempunyai urutan kerja : 7. Rancanglah Ring Counter dengan kondisi awal :. Serta gambarkan diagram waktunya.