SISTEM DIGITAL DESAIN RANGKAIAN BERURUT TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS TRUNOJOYO Rahmady Liyantanto, S.kom liyantanto@gmail.com
Desain Pencacah Nilai, spesifikasi: X= cacahan naik 2, z= jika cacahan > 5 X= cacahan turun, z= jika cacahan < mesin Mealy 2
Desain Pencacah Nilai / / / 4 2 / / / (a) / / / 5 / 4 / 2 / / / / / 5 / / 4 / / 2 / 3 (b) / / 3 / cc (c) 3
Pencacah Nilai: Tabel Keadaan Keadaan Keluaran Keadaan berikut sekarang A + B + Z sekarang x= x= x= x= ABC x= x= x= x= 5 2 3 2 4 3 2 5 4 3 5 4 (a) (b) Dengan penetapan keadaan seperti tabel (b) maka pers. masukan untuk realisasi dengan flip-flop flop T dapat ditentukan sbb.: 4
Realisasi dengan flio-flop flop T A + B + C + T A T B T C ABC x= x= x= x= x= x= x= x= xxx xxx x x x x x x xxx xxx x x x x x x xa BC xa BC x x x x xa xa BC BC x x x x x x x x x x x x T A T B T C Z = x A + x A B C T A = x B C + x A + x B T B = x AC + x A+ B C T C = x 5
Desain Detektor Urutan, spesifikasi: Z= jika masukan muncul dalam urutan. Z= jika urutan masukan bukan. Contoh deretan masukan dan keluaran: Input X : Output Z : Ingat keadaan telah menerima masukan Ingat keadaan telah menerima masukan Ingat keadaan telah menerima masukan 6
Diagram Keadaan / S / x= Mealy detektor urutan S / / / S S / S / S / / (b) / S S 2 / (c) Dari diagram ini disusun Tabel Keadaan : 7
Tabel Keadaan x= Keadaan Keluaran Keadaan berikut sekarang A + B + Z sekarang X= X= X= X= AB X= X= X= X= S S S S S S 2 S 2 S S detektor urutan x AB x x x x x x A + J A = B x K A = x AB J B = x B + K B = x x AB Z = x A 8
Rangkaian detektor urutan x= A A J CK K B B J CK K Z B x x x A x 9
Diagram Keadaan Moore detektor urutan x= S Keadaan Keadaan-berikut Keluaran sekarang x = x = sekarang (Z) S S S S S S2 S2 S3 S S3 S S2 S 3 S 2 S A+ B+ A B x= x= Z
Realisasi dengan flip-flop flop T x AB x AB x x A T A B x B + x T A + T A = A + B x B Z T B = B x + B x = B + x Penabuh A B x B x A x
Penyederhanaan Tabel Keadaan Pencocokan Baris (Row Matching) Peta Pasangan (Pair Chart) Syarat baris sama: Keluaran sama (Potensial sama, ini pertama) Keadaan berikut untuk setiap masukan sama atau tidak konflik Pencocokan Baris: Perancangan detektor urutan masukan "" atau "" yang memberikan keluaran. Contoh masukan: x = z = 2
Detektor urutan x= & Tabel Keadaan awal Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = x = x= x= reset A B C B D E C F G D D E E F G F D E G F G Keadaan (baris) potensial sama: (A,B,C,D,E) [F dan G tak ada yang potensial sama] Syarat kesamaan: A= B: (B=D) dan (C=E); A= C: (B=F) dan (C=G); A= D: (B=D) dan (C=E); A= E: (B=F) dan (C=G); B= C: (D=F) dan (E=G); B= D: (D=D) dan (E=E); B= E: (D=F) dan (E=G); 3
Tabel Keadaan dengan B=D dan C=E Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = x = x= x= reset A B C B D B E C C F G D D E D= B E F G E = C F D B E C G F G Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = x = x= x= reset A B C B B C A= B C F G F B C G F G 4
Tabel Keadaan dengan B=D, C=E dan A=B Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = x = x= x= reset A B A C B B C A= B C F G F B A C G F G Urutan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran masukan sekarang x = x = x= x= reset A A C C F G F A C G F G 5
Diagram Keadaan Akhir C / A / / / / G / / / F 6
Peta Pasangan (Pair Chart) B C D E Untuk Detektor urutan x= & B,D C,E B,F C,G B,D C,E B,F C,G D,F E,G D,F E,G syarat Bº D dan Cº E terpenuhi Kotak (B,D) & (C,E) kosong Keluaran berbeda A & F, A & G, B & F dsb di- cross D,F E,G D,F E,G F X X X X X G X X X X X X A B C D E F 7
Peta Pasangan B C D E B,D C,E B,F C,G B,D C,E B,F C,G D,F E,G D,F E,G A º B hanya bila B º D dan C º E Kotak (B,D) dan (C,E) kosong B º D dan C º E D,F E,G D,F E,G F X X X X X G X X X X X X A B C D E F 8
Peta Pasangan B C D E B,F C,G B,F C,G D,F E,G D,F E,G D,F E,G Kotak (B,F) dan (C,G) berisi X syarat untuk kesamaan A= C dan A= E tak terpenuhi kotak (A,C) dan (A,E) di- cross D,F E,G F X X X X X G X X X X X X A B C D E F 9
Peta Pasangan B C Kesetaraan total: A º B º D dan C º E keadaan : A, C, F, G D E F X X X X X G X X X X X X A B C D E F 2
Penetapan Keadaan (State Assignment) Meminimumkan rangkain gerbang masukan Cara coba-coba (Trial and Error) Untuk 3 keadaan S, S, S 2, butuh 2 flip-flopflop 2 flip-flop flop menyediakan 4 keadaan terdapat beberapa kombinasi keadaan yang dapat dipilih: Untuk S = terdapat 6 kombinasi: (,,); (,,); (,,); (,,); (,,); (,,); Terdapat juga sejumlah kombinasi untuk S =,, dan. 2
Penetapan Keadaan Penetapan atau atau ( desimal) untuk keadaan pertama (S ) tidak ada ruginya dan penetapan S yang bukan juga tidak memberikan keuntungan Pertukaran kolom (letak bit) tidak mengubah harga realisasi: (,,) sama dengan (,, ) kolom (A) dipertukarkan dengan kolom (B) Mengkomplemenkan satu atau lebih kolom tidak mengubah harga realisasi (Untuk Flip-flop simetris RS, JK dan T): (,,) sama dengan (,, ) mengkomplemenkan kolom (B); sama dengan (,,) mengkomplemenkan kolom (A). 22
Kombinasi 3 keadaan Keadaan Flip-flop untuk 2 flip-flopflop Keadaan 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 Rangkaia n S S S 2 AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB AB Keadaan 9 2 2 22 23 24 Rangkaia n S AB AB AB AB AB AB Kesamaan: S =3=8==4=7=22=24 Jadi sebenarnya tinggal 3 pilihan: S 2 2=4=7=2=3=8=2=23 atau 2 atau 5 5=6=9==5=6=9=2 23
Kombinasi keadaan Keadaan Keadaan-berikut Keluaran Z sekarang x = x = x = x = S S S S S S 2 S 2 S S A+ B+ Z A B x= x= x= x= (S,S,S 2 )= (,,) A+ B+ Z A B x= x= x= x= A+ B+ Z A B x= x= x= x= (S,S,S 2 )= (,,) (S,S,S 2 )= (,,) 24
AB AB AB x x x x x x J A = Bx ; K A = x x x J B = x ; K B = x A + B + Z Z = Ax (a) 25
Pedoman Penetapan Keadaan berdasarkan keberdekatan Keadaan-keadaan yang untuk satu masukan mempunyai keadaan-berikut yang sama hendaknya diberikan keadaan yang berdekatan (adjacent). Keadaan-keadaan yang merupakan keadaan-berikut bagi keadaan yang sama hendaknya diberikan keadaan yang berdekatan Keadaan-keadaan yang mempunyai keluaran yang sama untuk suatu masukan hendaknya diberikan keadaan yang berdekatan. Pedoman ini digunakan dalam penyederhanaan fungsi keluaran 26
Penempatan keadaan- keadaan ke dalam peta Karnaugh Mulailah menempatkan keadaan awal di kotak nol. Dahulukanlah memenuhi keberdekatan pedoman dan keberdekatan yang lebih banyak dituntut Tempatkanlah 3 atau 4 keadaan yang dituntut berdekatan oleh pedoman pada 4 kotak yang berdekatan. Gunakanlah pedoman 3 dalam penyederhanaan peta keluaran, tetapi masih harus mendahulukan pedoman dan 2. 27
Tabel Keadaan Contoh Keadaan Keluaran Keberdekatan: Keadaan berikut sekarang sekarang X= X= X= X=. (A,C,E,G), (A,B,D,F), (D,F), (E,G) A B C 2. (B,C), (C,D), (B,E), (C,F)2X, (B,G)2X B D C C B E D F C E B G F F C G B G 28
Peta Penetapan dengan keberdekatan pq pq pq r r r A C E G A E D A B D F F D B C G B F G E C (a) (b) (c) (A,C,E,G), (D,F), (E,G) (A,C,E,G), (D,F), (E,G) (A,B,D,F),(D,F),(E,G) (C,F) 2X, (B,G) 2X (C,F) 2X, (B,G) 2X (C,F) 2X, (B,G) 2X Peta (a) : A=, B=, C=, D=, E=, F=, G= Peta (b) : A=, B=, C=, D=, E=, F=, G= Peta (c) : A=, B=, C=, D=, E=, F=, G= 29