Fisika Dasa II Listik, Magnet, Gelombang dan Fisika Moden Pokok Bahasan Medan listik & Hukum Gauss Abdul Wais Rizal Kuniadi Novitian Spaisoma Viidi 1 Repesentasi dai medan listik Gais-gais medan listik
Repesentasi dai medan listik Tidak mungkin untuk meepesentasikan seluuh vekto medan listik pada semua tempat Sebagai gantinya dibuat gais-gais yang aahnya menggambakan aah medan Pada daeah yang cukup jauh dai muatan keapatan gais bekuang Semuanya ini inidinamakan gaisgais medan listik 3 Pembuatan gais-gais medan listik Gais-gais beawal dai muatan positi Gais-gais beakhi di muatan negati Jumlah gais yang meninggalkan muatan +ve (atau menuju muatan -ve) sebanding dengan besanya muatan Gais-gais medan listik tidak dapat bepotongan 4
Contoh gais-gais medan 5 Gais-gais medan listik Deinisikan ρ N gais A ρ N 4π kaena N gais Q Besanya keapatan gais medan ρ Q 4π diketahui k e Q ρ 6
Intepetasi gais-gais medan listik Vekto medan listik,, adalah tangen tehadap gais-gais medan listik (gais singgung) pada masing-masing titik sepanjang gais. Banyaknya gais pesatuan luas yang melewati pemukaan tegak luus tehadap medan adalah sebanding dengan kuat medan listik pada daeah tesebut 7 Fluks Listik Menguku jumlah gais-gais medan listik yang melewati suatu pemukaan. Untuk medan listik seba sama Φ A Acosθ Untuk medan listik yang tidak homogen Φ da suace A 8
Contoh: Fluks Listik Hitunglah luks listik yang melewati pemukaan bola dengan jai-jai 1, m dan membawa muatan +1, µc di pusatnya. Medan pada 1, m adalah: q 9 1.x1 ke 8.99x1 N.m /C 1.m ( ) ( 6 C ) ( ) 8,99 1 3 N/C Luas pemukaan bola dengan jai-jai 1, m adalah: A 4π 1,6 m Sehingga luks listik yg melewati pemukaan bola adalah: Φ. A A 3 5 ( 8.99x1 N/C)( 1.6m ) 1,13 1 N.m /C 9 Fluks listik pada pemukaan tetutup Tinjau luks pada pemukaan tetutup beikut Tp L Bk F Rt Bt Φ total Φ F Bk L Rt Tp Bt 1
Hukum Gauss (Gauss Law) Fluks listik total yang melewati suatu pemukaan tetutup Gauss (Gaussian suace) adalah sama dengan muatan listik total di dalam pemukaan tesebut dibagiε. Φc da q in ε 11 Muatan titik Pilih pemukaan bola sebagai pemukaan gaussian Medan listik selalu tegak luus pemukaan dan kuat medan listik adalah sama di seluuh pemukaan. Φ 4π da qin q q 4π,atau ke ε ε q 1
Muatan gais (kontinu 1-D) Pilih silinde sebagai pemukaan tetutup Gauss. Medan listik tegak luus pada dinding silinde dan sejaja pada masing-masing ujung. ΦΦ F πl atau Bk q ε + Φ dinding q λ k k l 13 Lempeng bemuatan (kontinu -D) Pilih kotak sebagai pemukaan Gauss. Medan listik tegak luus tehadap pemukaan atas & bawah, tetapi sejaja tehadap sisi yang lain ΦΦ L Rt A + A atau q ε F q σ Aε ε Bk Tp + Φ Bt 14
Muatan Volume (kontinu 3-D) Pilih bola sebagai pemukaan Gauss. Pemukaan Gauss bisa juga beada di dalam volume tesebut. Φ 4π q in 4π 3 3 ρ q ρ 3ε 15 Contoh soal: Bola bemuatan Sebuah bola isolato pejal dengan jai-jai a dan apat muatanρmembawa muatan total positi Q. 1) Tentukan kuat medan listik pada suatu titik di lua bola ) Tentukan kuat medan listik pada suatu titik di dalam bola 3) Gambakan kuat medan listik sebagai ungsi jai-jai,. 16
Contoh soal: Bola bemuatan (lanjutan) 1). Kuat medan listik di lua bola Untuk >a 17 Contoh soal: Bola bemuatan (lanjutan) ). Kuat medan listik di dalam bola ( 4π ) da da qin KaenaρQ/(4/3πa 3 ), maka ε Untuk < a, misalkan volume pemukaan gauss adalah V. Muatan dalam V (q in ) lebih kecil dai muatan total Q. q in Q Q 3 k 4πε a e 3 a 4 ρv ' ρ π 3 3 4 3 ( π ) qin ρ 3 ρ 4πε 4πε ε 3 untuk < a 18
Contoh soal: Bola bemuatan (lanjutan) 3). Gaik Kuat medan listik 19 Patikel bemuatan dalam medan listik Penggunaan medan untuk menentukan gaya +Q F Q F Q -Q
Muatan positi yang dipecepat Sebuah muatan positi q dengan massa m dilepaskan dai keadaan diam dalam suatu medan listik homogen yang diaahkan sepanjang sumbu-x positi. Deskipsikan geak muatan q tesebut. x v v x v i i vat i + vt+ i + a 1 ( x x ) at i Ingat kuliah Fisika Dasa I (Mekanika) 1 Muatan positi yang dipecepat (lanjutan) Pilih posisi awal pada x i dan asumsikan kecepatan awal v i 1 x at v ax q m t q x m negi kinetik setelah patikel begeak sejauh xx -x i adalah 1 1 q K mv m x q x m v at q m t
Kondukto Medan listik di dalam kondukto adalah nol Setiap kelebihan muatan haus selalu beada di pemukaan Medan listik kelua meninggalkan pemukaan dalam aah tegak luus pemukaan. Di dekat pemukaan σ ε 3 Contoh soal Sebuah bola kondukto pejal dengan jejai a membawa muatan positi Q. Sebuah bola kondukto beongga dengan jejai dalam b dan jejai lua c diletakkan sepusat dengan dengan bola pejal dan membawa muatan Q. Dengan hukum gauss tentukan medan listik di daeah 1,, 3 dan 4 (lihat gamba) 4
Kondukto Untuk daeah 1 ( < a), medan listik didalam kondukto adalah nol. Untuk daeah (a < < b), medan listik adalah: qin Q A ( 4π ) ε ε keq Untuk daeah 3 ( b < < c) medan listik adalah nol Untuk daeah 4 ( > c) kq e 4 5