Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat

Gambar 6.1 Keindahan panorama yang diperlihatkan layar-layar perahu nelayan di bawah cerah matahari di Bali Sumber: Indonesia Untaian Manikam di Khatulistiwa Perhatikan gambar 6.1 di atas! Perahu layar yang sedang mengarungi lautan dengan layarnya yang terkembang merupakan salah contoh benda yang berbentuk segitiga yang dapat kita lihat pada kehidupan sehari-hari. Contoh lainnya masih dapat kamu temukan. Pada pokok bahasan ini tidak hanya segitiga yang akan kamu pelajari tetapi juga segi empat. Carilah contoh-contoh segi empat yang dapat kamu peroleh dalam kehidupan nyata! Pada bab keenam ini, kita akan membahas tentang segitiga dan segi empat. Materi yang akan kita pelajari antara lain sifatsifat segitiga, sifat-sifat segi empat, keliling dan luas, serta melukis garis-garis pada segitiga. Diskusi Pembuka 1. Dapatkah kamu menjelaskan sifat-sifat segitiga? 2. Dapatkah kamu menyebutkan jenis-jenis segitiga? 3. Bangun-bangun datar apa saja yang merupa-kan segi empat dan apa sifatsifat yang terdapat di dalamnya? 4. Apakah kamu masih mengingat tentang rumus keliling dan luas segitiga dan segi empat? Coba jelaskan! 5. Dapatkah kamu melukis garis-garis pada segitiga? 187

188 Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

Diskusi Tabel 6.1 Diskusikan dengan 2 temanmu dalam mengerjakan dan menjawab soal-soal berikut! Kemudian presentasikan hasil kerja kalian di depan kelas! Ditinjau dari besar sudutnya Ditinjau dari panjang sisinya Segitiga lancip Segitiga tumpul Segitiga siku-siku 1. Lengkapi tabel 6.1 berikut dengan gambar-gambar! segitiga sama sisi 2. Menurut besar sudut dan panjang sisinya ada berapa macam segitiga? Sebutkan segitiga apa saja! segitiga sama kaki segitiga sembarang 189

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1 10. Dalam segitiga ABC, sudut A adalah sudut terkecil, sedangkan sudut C adalah sudut terbesar. a. Jika sudut C dikurangi sudut A sama dengan sudut B maka buktikan bahwa segitiga ABC adalah segitiga siku-siku! b. Jika sudut C dikurangi sudut A lebih kecil dari sudut B maka buktikan bahwa segitiga ABC adalah segitiga lancip! c. Jika sudut C dikurangi sudut A lebih besar dari sudut B maka buktikan bahwa segitiga ABC adalah segitiga tumpul! 192

6.1.6 Sifat-sifat segitiga Dari pembahasan tentang segitiga, dapat kita simpulkan beberapa sifat segitiga sebagai berikut. 1. Segitiga siku-siku dapat diperoleh dari persegi panjang yang dibagi menurut garis diagonalnya. 2. Jumlah sudut-sudut sebuah segitiga adalah 180. 3. Segitiga sama kaki dapat dibentuk dari dua segitiga sikusiku yang kongruen. 4. Segitiga sama kaki mempunyai dua sisi sama panjang, dua Gambar 6.27 Bendera yang berbentuk segitiga 199

6.2.1 Mengenal pengertian bangun-bangun segi empat dan sifat-sifatnya Sebelum kita mempelajari lebih lanjut segi empat dan sifatsifatnya, diskusikan beberapa hal berikut bersama temanmu! Diskusi Diskusikan dengan 2 atau 3 temanmu dalam mengerjakan dan menjawab soal-soal berikut! Kemudian presentasikan hasil kerja kalian di depan kelas! 1. Sebutkan sebanyak-banyaknya bangun-bangun datar segi empat yang kamu ketahui di sekitarmu! 2. Amatilah berapa banyak sudut dan sisi masing-masing segi empat! 3. Dari jawaban soal nomor 2 di atas, jelaskan apa yang dimaksud dengan bangun datar segi empat! 4. Presentasikan hasil diskusi ini di kelas! 201

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1 Pada bagian ini, kita akan membahas pengertian dan sifatsifat segi empat seperti persegi, persegi panjang, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium serta menghitung keliling dan luas dari masing-masing bangun tersebut. A. Persegi 1. Bentuk persegi Perhatikan gambar persegi ABCD pada gambar 6.30 di samping! Dengan memperhatikan gambar 6.30, dapatkah kamu menyebutkan apa itu persegi? 2. Sifat-sifat persegi Agar lebih memahami sifat-sifat persegi, kerjakan latihan berikut! 202

INFO MATEMATIKA Ada banyak dalil tentang sisi, sudut, dan garis dalam segitiga. Salah satu dalil yang pertama, yang dibuktikan dalam ilmu ukur bidang, ialah "Jika terdapat 3 buah garis dengan panjang yang diketahui sedemikian rupa sehingga jumlah kedua garis yang manapun lebih besar daripada garis yang ketiga maka dapatlah dibentuk sebuah segitiga dengan memakai ketiga garis tersebut dengan ukuran dan bentuk tertentu." 207

A C O 1 E B 5 H A C D O I 5 2 G 3 F E 4 B H A C O I D 6 G E B Gambar 6.61 Langkah-langkah membuat lngkaran dalam segitiga 229

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1 C 1 C 2 O O Gambar 6.63 Langkah-langkah membuat lingkaran luar segitiga A D B A D B 230