) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut sebgi konstnt
Contoh sol:. Dri bentuk persmn kudrt 5, tentukn nili, b dn c., b dn c 5. Dri bentuk persmn kudrt 9, tentukn nili, b dn c., b 9 dn c. Dri bentuk 5, tentukn nili, b dn c. Bentuk 5 hrus diubh ke dlm bentuk persmn kudrt terlebih dhulu. 5 5 5 Sehingg didptkn, b dn c 5
) MENYELESAIKAN PERSAMAAN KUADRAT/ MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Menyelesikn tu menentukn kr-kr dri sutu persmn kudrt, dpt dilkukn dengn cr, yitu: ) Pemfktorn Bentuk syrt b c m n b dn m n c dpt difktorkn menjdi m n dengn Sehingg dengn cr pemfktorn kn didptkn bentuk sebgi berikut: b c m m n tu n m n tu Sehingg penyelesin dri persmn kudrt tu kr-kr dri m persmn kudrt dits dlh tu Cr pemfktorn dits dpt dinytkn ke dlm bentuk skem sederhn seperti dibwh ini: b c n c m n dengn m n b dn m n c
Sehingg penyelesin dri persmn kudrt tu kr-kr dri m persmn kudrt dits dlh tu n Contoh sol:. Dengn cr pemfktorn, tentukn penyelesin tu kr-kr persmn kudrt 5. Dengn cr mencob, kit hrus menenukn nili m dn n yng memenuhi syrt m n dn m n. Nili m dn n yng memenuhi kedu syrt tersebut dlh m dn n 5. Sehingg persmn kudrt dpt kit ubh menjdi 5 tu tu 5 5 Jdi penyelesin dri persmn kudrt tu kr-kr dri persmn kudrt tu 5 b. Tentukn kr-kr persmn kudrt 7 dengn menggunkn skem.
7 Jdi penyelesin kr-kr dri persmn kudrt ) Melengkpkn kudrt sempurn Tidk semu persmn kudrt dpt diselesikn dengn cr pemfktorn sehingg berikut disjikn cr lin untuk menyelesikn persmn kudrt yitu dengn cr melengkpkn kudrt sempurn. Untuk dpt menyelesikn persmn kudrt dengn cr ini, kit hrus mengubh bentuk persmn kudrt semul menjdi bentuk kudrt sempurn dengn melkukn mnipulsi ljbr. Adpun kudrt sempurn yng dimksud disini dlh bentuk tu. Contoh sol:. Crilh penyelesin persmn kudrt 8 dengn cr melengkpkn kudrt sempurn. Untuk dpt menyelesikn sutu persmn kudrt dengn cr melengkpkn kudrt sempurn, syrt utm yng hrus dipenuhi dlh koefisien hrus sm dengn.
8 Kedu rus hrus dibgi dengn supy koefisien sm dengn Lngkh selnjutny, kit pindhkn konstnt ke rus knn Kedu rus kit tmbhkn dengn b, dri bentuk, didpt nili b, b mk Lngkh selnjutny, kit ubh rus kiri ke dlm bentuk kudrt sempurn, ingt: 5 5 5 b b Untuk menghilngkn kudrt, mk kedu rus hrus kit kr kudrtkn Jdi didptkn hsil penyelesin 5 tu 5 b ) Rumus bc Penyelesin tu kr-kr persmn kudrt b c dengn, b, c bilngn riil dn dlh
, b b c Contoh:. Crilh kr dri dengn menggunkn rumus bc. Dri persmn diperoleh, b dn c, sehingg 8, Sehingg kr-kr dri persmn kudrt tu ) MENENTUKAN JENIS PERSAMAAN KUADRAT. Bilngn imjiner Bilngn imjiner tu disebut jug bilngn khyl dlh merupkn kr kudrt dri bilngn negtif, mislny. Bilngn imjiner stun yitu dilmbngkn dengn i. Setip bilngn imjiner dpt dituliskn secr sederhn menggunkn bilngn imjiner stun. Contoh:. 5 5 5 i 5 b. 9 9 9 i i
. Menentukn jenis persmn kudrt dengn menggunkn nili diskriminn Diskriminn berfungsi untuk menentukn jenis sutu persmn kudrt. Diskriminn dilmbngkn dengn D, dimn D b c. Adpun jenis kr-kr persmn kurt diliht dri nili diskriminnny dlh sebgi berikut:. Jik D, mk persmn kudrt mempunyi kr riil yng berlinn b. Jik D, mk persmn kudrt mempunyi kr riil kembr c. Jik D, mk persmn kudrt tidk mempunyi kr riil tu kedu krny tidk riil/khyl. Contoh:. Tnp menyelesikn terlebih dhulu, tentukn jenis persmn kudrt 8 D 8 6 8 D 8 mk D Jdi, persmn kudrt tersebut mempunyi du kr riil yng berlinn b. Tnp menyelesikn terlebih dhulu, tentukn jenis persmn kudrt 9 D 9 D Jdi, persmn kudrt tersebut mempunyi du kr riil kembr c. Tentukn nili m gr persmn m mempunyi du kr riil berlinn. Kren persmn kudrt mempunyi du kr riil berlinn D
, b dn c m m 6 8 m 8 m m 8 m Jdi nili m yng memenuhi dlh m ) RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Dri hsil kr persmn kudrt yng diperoleh dengn menggunkn rumus bc, di dptkn persmn sebgi berikut: ) Rumus jumlh kr-kr persmn kudrt b ) Rumus hsil kli kr-kr persmn kudrt Contoh:. Tnp menyelesikn terlebih dhulu, hitunglh jumlh dn hsil kli kr-kr persmn 5, b dn c 5 c Jumlh kr-kr persmn kudrt:
Hsil kli kr-kr persmn kudrt: 5. Mislkn dn dlh kr-kr dri menyelesikn terlebih dhulu hitunglh:.. b. c., b dn c. b. c. 5, tnp. Slh stu kr persmn kudrt ( p ) merupkn lwn dri kr yng lin (kr-krny berlwnn). Hitunglh nili p dn kr-kr tersebut! Kren kr-krny berlwnn, mk p Dengn rumus jumlh kr diperoleh, p p p p
Kren p, mk Jdi nili p dn kr-krny dlh tu 5. MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT ) Menyusun persmn kudrt yng kr-krny dikethui Misl dn dlh kr-kr dri sutu persmn kudrt, mk persmn kudrt tersebut dpt disusun dengn cr: Contoh:. Tentukn persmn kudrt yng kr-krny - dn 5 menggunkn cr perklin fktor dn rumus jumlh sert hsil kli kr-kr. 5 5 5 Sehingg, 5 5 Jdi, persmn kudrtny dlh 5
b. Dikethui dn dlh kr-kr dri persmn kudrt. Susunlh persmn kudrt bru dengn kr-kr dn. 8 7 7