Tipe Data MENDESKRIPSIKAN DATA Secara Grafik Data Categorical Numerical Contoh: Status pernikahan Agama Warna Mata Contoh: Discrete Continuous Contoh: 1 Jumlah anak Kerusakan perjam (item terhitung) Berat Voltage (ukuran karakteristik) Level Pengukuran Presentasi Data secara Grafik Beda antar pengukuran sama, terdapat nilai nol yang sebenarnya Beda antar pengukuran sama tapi tidak terdapat nilai nol yang sebenarnya Kategori Berurut (ranking, urutan atau skala) Kategori (tidak ada urutan atau arah) Ratio Data Interval Data Ordinal Data Nominal Data Quantitative Data Qualitative Data Data dalam bentuk mentah biasanya tidak mudah dipakai dalam pengambilan keputusan Tipe-tipe organisasi data dibutuhkan dalam bentuk Tabel Grafik Tipe grafik yang dipakai tergantung pada variabel (peubah) yang diringkas. 1
Presentasi Data secara Grafik Teknik presentasi data: Categorical Variables Numerical Variables Tabel dan Grafik untuk Peubah Kategori Categorical Data Frequency distribution Bar chart Pie chart Pareto diagram Line chart Frequency distribution Histogram and ogive Scatter plot Tabulating Data Frequency Distribution Table Bar Chart Graphing Data Pie Chart Pareto Diagram 5 Tabel Distribusi Frekuensi Ringkasan Data berdasarkan kategori Contoh: Pasien rumah sakit berdasarkan unit Hospital Unit Number of Patients Diagram Batang dan Lingkaran Diagram Batang dan Diagram Lingkaran biasanya digunakan untuk data kualitatif (kategori) (Peubah Kategori) Cardiac Care 1,5 Emergency,5 Intensive Care 3 Maternity 55 Surgery,3 7 Tinggi batang atau ukuran potongan lingkaran menunjukkan frekuensi atau persentase dari tiap kategori
Contoh Diagram Batang Contoh Diagram Lingkaran Hospital Unit Number of Patients Hospital Number % of Unit of Patients Total Cardiac Care 1,5 Emergency,5 Intensive Care 3 Maternity 55 Surgery,3 Number patients year Hospital Patients by Unit 5 3 1 Cardiac Care Emergency Intensive Care Maternity 9 Surgery Cardiac Care 1,5 11.93 Emergency,5 5. Intensive Care 3 3. Maternity 55. Surgery,3 5.5 (Persentase dibulatkan ke bil bulat terdekat) Surgery 53% Cardiac Care 1% Emergency 5% Intensive Care % Maternity % 1 Diagram Pareto Contoh Diagram Pareto Digunakan untuk menggambarkan data kategori Diagram Batang dimana kategori ditunjukkan dalam urutan menurun berdasarkan frekuensi A cumulative polygon is often shown in the same graph Digunakan untuk memisahkan yang 11 Contoh: item rusak diteliti penyebab kerusakannya Source of Manufacturing Error Number of defects Bad Weld 3 Poor Alignment 3 Missing Part 5 Paint Flaw 7 Electrical Short 19 Cracked case 1 Total 1 3
Contoh Diagram Pareto Step 1: Urutkan penyebab kerusakan dalam urutan menurun Step : Dapatkan % dalam tiap kategori Source of Manufacturing Error Number of defects % of Total Defects Poor Alignment 3 55.75 Paint Flaw 7 19.5 Bad Weld 3.5 Missing Part 5.5 Cracked case 1 5.5 Electrical Short 19.75 Total 1% 13 % of defects in each category (bar graph) Contoh Diagram Pareto Step 3: Show results graphically % 5% % 3% % 1% % Electrical Short Manufacturing Defect Poor Alignment Paint Flaw 1% 9% % 7% % 5% % 3% % 1% % (continued) cumulative % (line graph) 1 Grafik untuk Data Time-Series Contoh Diagram Garis Diagram Garis (time-series plot) digunakan untuk menunjukkan nilai dari peubah menurut waktu Waktu diukur pada sumbu horisontal Peubah yang diselidiki diukur pada sumbu vertikal Thousands of sub Magazine Subscriptions by Year 35 3 5 15 1 5 15 199 199 199 199 199 1
Grafik untuk Mendeskripsikan Peubah Numerik Distribusi Frekuensi Data Numerik Distribusi Frekuensi dan Distribusi Kumulatif Histogram Ogive 17 Apakah Distribusi Frekuensi? Dist. Frekuensi adl sebuah daftar atau sebuah tabel yang... Mengandung pengrup-an kelas (kategori atau range dimana data berada)... Dan frekuensi yg berhubungan dengan dimana data berada dalam kelas atau kategori tersebut 1 Kenapa Menggunakan Distribusi Frekuensi? Interval dan Batas Kelas Dist. Frek adl sbh cara untuk merangkum data Dist merangkum data mentah kebentuk yang lebih berguna (berarti) Dan menjadikan pengamatan sekilas menjadi lebih berarti 19 Setiap grup kelas harus memp. lebar yang sama Cara mendapatkan lebar kelas nilai terbesar nilai terkecil w= lebar interval = banyaknya interval yang diinginkan Gunakan paling sedikit 5 interval tapi tidak lebih dari 15- interval Interval tidak pernah overlap Bulatkan lebar interval ke batas akhir interval yang diinginkan 5
Contoh Distribusi Frekuensi Contoh Distribusi Frekuensi Contoh: Sebuah perusahaan jaket memilih secara acak hari dalam musim dingin dan mencatata suhu tertinggi perharinya, 35, 17, 1,, 37,,, 5, 3, 3, 13, 1, 3, 1, 3,, 7, 53, 7 1 Urutkan data mentah dengan urutan naik: 1, 13, 17, 1,,,, 7, 7, 3, 3, 35, 37, 3, 1, 3,,, 53, 5 Dapatkan range: 5-1 = Pilih banyak kelas: 5 (biasanya antara 5 dan 15) Hitung lebar interval: 1 (/5 dibulatkan) Dapatkan batas interval: 1 tapi kurang dari, tapi kurang dari 3,..., tapi kurang dari 7 Hitung amatan dan masukkan dalamn kelas masing yg bersesuaian Contoh Distribusi Frekuensi Histogram Interval Data yg terururt: 1, 13, 17, 1,,,, 7, 7, 3, 3, 35, 37, 3, 1, 3,,, 53, 5 Frekuensi Frekuensi Relatif Persentase 1 tp kurang dr 3.15 15 tp kurang dr 3.3 3 3 tp kurang dr 5.5 5 tp kurang dr 5. 5 tp kurang dr.1 1 Total 1. 1 3 Grafik data dalam distribusi frekuensi disebut histogram Batas interval ditunjukkan pada sumbu mendatar Sumbu vertikal menunjukan frekensi, frekuensi relatif, atau persentase Batang adl tingi yg representatif dari banyaknya observasi tiap kelas
Contoh Histogram Berapa Interval Kelas? Interval Frequency 1 but less than 3 but less than 3 3 but less than 5 but less than 5 5 but less than (Tdk ada gap antar batang) Frequen Histogram: Daily High Temperature 5 3 1 3 5 Temperature in Degrees 5 Many (interval kelas yg pendek) Bisa mendapatkan banyak kelas tanpa observasi Memberikan indikasi buruk beda antar kelas Few (interval kelas yg lebar) Terlalu padat Menyembunyikan pola yg penting Frequen Frequen 3.5 3.5 1.5 1.5 1 1 1 3 5 Temperature (X axis labels are upper class endpoints) 3 More Temperature Distribusi Frekuensi Kumulatif Kelas Data terurut: 1, 13, 17, 1,,,, 7, 7, 3, 3, 35, 37, 3, 1, 3,,, 53, 5 Frekensi Persentase Frekuensi Kumulatif Persentase Kumulatif 1 tp kurang dr 3 15 3 15 tp kurang dr 3 3 9 5 3 tp kurang dr 5 5 1 7 tp kurang dr 5 1 9 5 tp kurang dr 1 1 7 Total 1 Interval Ogive Graphing Cumulative Frequencies Upper interval endpoint Cumulative Percentage Less than 1 1 1 but less than 15 but less than 3 3 5 3 but less than 7 but less than 5 5 9 5 but less than 1 Cumulative Perc Ogive: Daily High Temperature 1 1 3 5 Interval endpoints 7
Bentuk Distribusi Bentuk dari sebuah distribusi dikatakan simetri jika observasi berimbang terhadap pusat (bell shape) Bentuk Distribusi Bentuk distribusi dikatakan miring (skewed) jika observasi tidak berimbang terhadap pusatpositively Skewed Distribution 1 Symmetric Distribution 1 1 9 Miring kekanan (positively skewed) Frequency Frequency 7 5 3 1 3 5 7 9 Negatively Skewed Distribution 1 Miring kekiri (negatively skewed) 1 1 1 3 5 7 9 9 Frequency 3 1 3 5 7 9 Hubungan antar Peubah Scatter Diagrams Grafik yg dijelaskan diatas hanya untuk satu peubah Jika dua peubah dipakai, maka teknik yg digunakan adl: Categorical (Qualitative) Variables Numerical (Quantitative) Variables Scatter Diagrams digunakan untuk observasi dari dua peubah numerik Scatter Diagram: Satu peubah diukur pada sumbu vertikal dan satunya pada sumbu horisontal Cross tables Scatter diagrams/plots 31 3
Contoh Scatter Diagram Cross Tables Volume per day Cost per day 3 15 1 9 1 33 1 3 17 17 5 1 55 195 Cost p Cost per Dayvs. Production Volume 5 15 1 5 1 3 5 7 Volume per Day 33 Cross Tables (atau contingency tables) menampilkan banykanya observasi untuk tiap kombinasi dua peubah kategori atau ordinal Jika terdapat r kategori untuk peubah pertama (biasanya dalam baris) dan c kategori untuk peubah kedua (biasanya dalam kolom), tabel disebut r x c cross 3 table Contoh Cross Table x 3 Cross Table untuk investasi pilihan para investor (nilai dlm $1 s) Investment Investor A Investor B Investor C Total Category Stocks.5 55 7.5 19 Bonds 3. 19. 95 CD 15.5 13.5 9 Savings 1. 7. 51 Grafik Data Kategori Multivariate Grafik Batang bersisian Savings CD Bonds Stocks Comparing Investors Total 11. 17 7. 3 35 3 1 3 5 Investor A Investor B Investor C 9
Contoh :Grafik Bersisian Penjualan pertigabulanan perdaerah 1st Qtr nd Qtr 3rd Qtr th Qtr. 7.. East 59 W est 3. 3. 3. 31. North 5.9.9 5 3.9 5 3 1 1st Qtr nd Qtr 3rd Qtr th Qtr East West North 37 Plot Stem-and-leaf plot (John Tukey, 1977) Contoh: Nilai Ujian (n = students) Stem Leaf 3 5 37 3599 7 11377999 1113359 9 3 1