Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 1 / 60
Pendahuluan Untuk analisis dan desain sistem kontrol, sistem sis harus dibuat model sisnya. Model sis harus dapat menggambarkan karakteristik dinamis sistem tersebut secara memadai. Model matematis diturunkan dari hukum-hukum sis sistem yang bersangkutan: Dinamika sistem mekanis dimodelkan berdasarkan hukum-hukum Newton Dinamika sistem elektrik dimodelkan berdasarkan hukum-hukum Kirchof, Ohm. Suatu model matematis dari suatu sistem dinamik dide nisikan sebagai suatu himpunan persamaan yang menggambarkan dinamika suatu sistem secara memadai. Model matematis dapat meningkat akurasinya dengan memodelkan secara lebih lengkap, bila diperlukan dalam analisis yang teliti. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 2 / 60
Pendahuluan Untuk analisis dan desain sistem kontrol, sistem sis harus dibuat model sisnya. Model sis harus dapat menggambarkan karakteristik dinamis sistem tersebut secara memadai. Model matematis diturunkan dari hukum-hukum sis sistem yang bersangkutan: Dinamika sistem mekanis dimodelkan berdasarkan hukum-hukum Newton Dinamika sistem elektrik dimodelkan berdasarkan hukum-hukum Kirchof, Ohm. Suatu model matematis dari suatu sistem dinamik dide nisikan sebagai suatu himpunan persamaan yang menggambarkan dinamika suatu sistem secara memadai. Model matematis dapat meningkat akurasinya dengan memodelkan secara lebih lengkap, bila diperlukan dalam analisis yang teliti. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 2 / 60
Pendahuluan Untuk analisis dan desain sistem kontrol, sistem sis harus dibuat model sisnya. Model sis harus dapat menggambarkan karakteristik dinamis sistem tersebut secara memadai. Model matematis diturunkan dari hukum-hukum sis sistem yang bersangkutan: Dinamika sistem mekanis dimodelkan berdasarkan hukum-hukum Newton Dinamika sistem elektrik dimodelkan berdasarkan hukum-hukum Kirchof, Ohm. Suatu model matematis dari suatu sistem dinamik dide nisikan sebagai suatu himpunan persamaan yang menggambarkan dinamika suatu sistem secara memadai. Model matematis dapat meningkat akurasinya dengan memodelkan secara lebih lengkap, bila diperlukan dalam analisis yang teliti. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 2 / 60
Pendahuluan Untuk analisis dan desain sistem kontrol, sistem sis harus dibuat model sisnya. Model sis harus dapat menggambarkan karakteristik dinamis sistem tersebut secara memadai. Model matematis diturunkan dari hukum-hukum sis sistem yang bersangkutan: Dinamika sistem mekanis dimodelkan berdasarkan hukum-hukum Newton Dinamika sistem elektrik dimodelkan berdasarkan hukum-hukum Kirchof, Ohm. Suatu model matematis dari suatu sistem dinamik dide nisikan sebagai suatu himpunan persamaan yang menggambarkan dinamika suatu sistem secara memadai. Model matematis dapat meningkat akurasinya dengan memodelkan secara lebih lengkap, bila diperlukan dalam analisis yang teliti. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 2 / 60
Pendahuluan Untuk analisis dan desain sistem kontrol, sistem sis harus dibuat model sisnya. Model sis harus dapat menggambarkan karakteristik dinamis sistem tersebut secara memadai. Model matematis diturunkan dari hukum-hukum sis sistem yang bersangkutan: Dinamika sistem mekanis dimodelkan berdasarkan hukum-hukum Newton Dinamika sistem elektrik dimodelkan berdasarkan hukum-hukum Kirchof, Ohm. Suatu model matematis dari suatu sistem dinamik dide nisikan sebagai suatu himpunan persamaan yang menggambarkan dinamika suatu sistem secara memadai. Model matematis dapat meningkat akurasinya dengan memodelkan secara lebih lengkap, bila diperlukan dalam analisis yang teliti. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 2 / 60
Pendahuluan Untuk analisis dan desain sistem kontrol, sistem sis harus dibuat model sisnya. Model sis harus dapat menggambarkan karakteristik dinamis sistem tersebut secara memadai. Model matematis diturunkan dari hukum-hukum sis sistem yang bersangkutan: Dinamika sistem mekanis dimodelkan berdasarkan hukum-hukum Newton Dinamika sistem elektrik dimodelkan berdasarkan hukum-hukum Kirchof, Ohm. Suatu model matematis dari suatu sistem dinamik dide nisikan sebagai suatu himpunan persamaan yang menggambarkan dinamika suatu sistem secara memadai. Model matematis dapat meningkat akurasinya dengan memodelkan secara lebih lengkap, bila diperlukan dalam analisis yang teliti. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 2 / 60
Pendahuluan Untuk analisis dan desain sistem kontrol, sistem sis harus dibuat model sisnya. Model sis harus dapat menggambarkan karakteristik dinamis sistem tersebut secara memadai. Model matematis diturunkan dari hukum-hukum sis sistem yang bersangkutan: Dinamika sistem mekanis dimodelkan berdasarkan hukum-hukum Newton Dinamika sistem elektrik dimodelkan berdasarkan hukum-hukum Kirchof, Ohm. Suatu model matematis dari suatu sistem dinamik dide nisikan sebagai suatu himpunan persamaan yang menggambarkan dinamika suatu sistem secara memadai. Model matematis dapat meningkat akurasinya dengan memodelkan secara lebih lengkap, bila diperlukan dalam analisis yang teliti. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 2 / 60
Perlu kompromi antara kesederhanaan model dengan akurasi hasil analisis. Suatu sistem dapat direpresentasikan dengan beberapa cara yang berbeda, sehingga mungkin saja suatu sistem akan memiliki beberapa model matematis (tergantung pada perspektif yang diinginkan). Dinamik dari suatu sistem (sistem mekanika, kelistrikan, ekonomi, biologi, dll) sering diberikan oleh suatu persamaan diferensial. Dua pendekatan analisis: Fungsi transfer (alih ) State space () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 3 / 60
Perlu kompromi antara kesederhanaan model dengan akurasi hasil analisis. Suatu sistem dapat direpresentasikan dengan beberapa cara yang berbeda, sehingga mungkin saja suatu sistem akan memiliki beberapa model matematis (tergantung pada perspektif yang diinginkan). Dinamik dari suatu sistem (sistem mekanika, kelistrikan, ekonomi, biologi, dll) sering diberikan oleh suatu persamaan diferensial. Dua pendekatan analisis: Fungsi transfer (alih ) State space () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 3 / 60
Perlu kompromi antara kesederhanaan model dengan akurasi hasil analisis. Suatu sistem dapat direpresentasikan dengan beberapa cara yang berbeda, sehingga mungkin saja suatu sistem akan memiliki beberapa model matematis (tergantung pada perspektif yang diinginkan). Dinamik dari suatu sistem (sistem mekanika, kelistrikan, ekonomi, biologi, dll) sering diberikan oleh suatu persamaan diferensial. Dua pendekatan analisis: Fungsi transfer (alih ) State space () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 3 / 60
Perlu kompromi antara kesederhanaan model dengan akurasi hasil analisis. Suatu sistem dapat direpresentasikan dengan beberapa cara yang berbeda, sehingga mungkin saja suatu sistem akan memiliki beberapa model matematis (tergantung pada perspektif yang diinginkan). Dinamik dari suatu sistem (sistem mekanika, kelistrikan, ekonomi, biologi, dll) sering diberikan oleh suatu persamaan diferensial. Dua pendekatan analisis: Fungsi transfer (alih ) State space () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 3 / 60
Perlu kompromi antara kesederhanaan model dengan akurasi hasil analisis. Suatu sistem dapat direpresentasikan dengan beberapa cara yang berbeda, sehingga mungkin saja suatu sistem akan memiliki beberapa model matematis (tergantung pada perspektif yang diinginkan). Dinamik dari suatu sistem (sistem mekanika, kelistrikan, ekonomi, biologi, dll) sering diberikan oleh suatu persamaan diferensial. Dua pendekatan analisis: Fungsi transfer (alih ) State space () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 3 / 60
Perlu kompromi antara kesederhanaan model dengan akurasi hasil analisis. Suatu sistem dapat direpresentasikan dengan beberapa cara yang berbeda, sehingga mungkin saja suatu sistem akan memiliki beberapa model matematis (tergantung pada perspektif yang diinginkan). Dinamik dari suatu sistem (sistem mekanika, kelistrikan, ekonomi, biologi, dll) sering diberikan oleh suatu persamaan diferensial. Dua pendekatan analisis: Fungsi transfer (alih ) State space () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 3 / 60
Beberapa stilah Sistem adalah kombinasi beberapa komponen yang bekerja secara bersama-sama untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Disturbance (gangguan) adalah suatu sinyal yang cenderung mempengaruhi (secara acak) nilai output suatu sistem. Gangguan internal: gangguan dihasilkan dari dalam sistem Gangguan external: gangguan dihasilkan dari luar sistem (input) Feedback Control System(sistem kendali umpan balik) yaitu suatu sistem yang melestarikan relasi antara output dan perbedaan input dengan membandingkan keduanya dan menggunakan perbedaan tersebut sebagai kontrol. Feedback Control System juga lazim disebut sebagai closed loop control system. Open loop control system yaitu sistem dimana output tidak berpengaruh pada aksi kontrol. Sebagai contoh adalah mesin pencuci pakaian, dimana prosesnya adalah perendaman, pencucian, pembilasan. Dalam hal ini, mesin tidak mengukur sinyal output, dimana outputnya adalah kebersihan pakaian. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 4 / 60
Beberapa stilah Sistem adalah kombinasi beberapa komponen yang bekerja secara bersama-sama untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Disturbance (gangguan) adalah suatu sinyal yang cenderung mempengaruhi (secara acak) nilai output suatu sistem. Gangguan internal: gangguan dihasilkan dari dalam sistem Gangguan external: gangguan dihasilkan dari luar sistem (input) Feedback Control System(sistem kendali umpan balik) yaitu suatu sistem yang melestarikan relasi antara output dan perbedaan input dengan membandingkan keduanya dan menggunakan perbedaan tersebut sebagai kontrol. Feedback Control System juga lazim disebut sebagai closed loop control system. Open loop control system yaitu sistem dimana output tidak berpengaruh pada aksi kontrol. Sebagai contoh adalah mesin pencuci pakaian, dimana prosesnya adalah perendaman, pencucian, pembilasan. Dalam hal ini, mesin tidak mengukur sinyal output, dimana outputnya adalah kebersihan pakaian. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 4 / 60
Beberapa stilah Sistem adalah kombinasi beberapa komponen yang bekerja secara bersama-sama untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Disturbance (gangguan) adalah suatu sinyal yang cenderung mempengaruhi (secara acak) nilai output suatu sistem. Gangguan internal: gangguan dihasilkan dari dalam sistem Gangguan external: gangguan dihasilkan dari luar sistem (input) Feedback Control System(sistem kendali umpan balik) yaitu suatu sistem yang melestarikan relasi antara output dan perbedaan input dengan membandingkan keduanya dan menggunakan perbedaan tersebut sebagai kontrol. Feedback Control System juga lazim disebut sebagai closed loop control system. Open loop control system yaitu sistem dimana output tidak berpengaruh pada aksi kontrol. Sebagai contoh adalah mesin pencuci pakaian, dimana prosesnya adalah perendaman, pencucian, pembilasan. Dalam hal ini, mesin tidak mengukur sinyal output, dimana outputnya adalah kebersihan pakaian. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 4 / 60
Beberapa stilah Sistem adalah kombinasi beberapa komponen yang bekerja secara bersama-sama untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Disturbance (gangguan) adalah suatu sinyal yang cenderung mempengaruhi (secara acak) nilai output suatu sistem. Gangguan internal: gangguan dihasilkan dari dalam sistem Gangguan external: gangguan dihasilkan dari luar sistem (input) Feedback Control System(sistem kendali umpan balik) yaitu suatu sistem yang melestarikan relasi antara output dan perbedaan input dengan membandingkan keduanya dan menggunakan perbedaan tersebut sebagai kontrol. Feedback Control System juga lazim disebut sebagai closed loop control system. Open loop control system yaitu sistem dimana output tidak berpengaruh pada aksi kontrol. Sebagai contoh adalah mesin pencuci pakaian, dimana prosesnya adalah perendaman, pencucian, pembilasan. Dalam hal ini, mesin tidak mengukur sinyal output, dimana outputnya adalah kebersihan pakaian. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 4 / 60
Beberapa stilah Sistem adalah kombinasi beberapa komponen yang bekerja secara bersama-sama untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Disturbance (gangguan) adalah suatu sinyal yang cenderung mempengaruhi (secara acak) nilai output suatu sistem. Gangguan internal: gangguan dihasilkan dari dalam sistem Gangguan external: gangguan dihasilkan dari luar sistem (input) Feedback Control System(sistem kendali umpan balik) yaitu suatu sistem yang melestarikan relasi antara output dan perbedaan input dengan membandingkan keduanya dan menggunakan perbedaan tersebut sebagai kontrol. Feedback Control System juga lazim disebut sebagai closed loop control system. Open loop control system yaitu sistem dimana output tidak berpengaruh pada aksi kontrol. Sebagai contoh adalah mesin pencuci pakaian, dimana prosesnya adalah perendaman, pencucian, pembilasan. Dalam hal ini, mesin tidak mengukur sinyal output, dimana outputnya adalah kebersihan pakaian. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 4 / 60
Beberapa stilah Sistem adalah kombinasi beberapa komponen yang bekerja secara bersama-sama untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Disturbance (gangguan) adalah suatu sinyal yang cenderung mempengaruhi (secara acak) nilai output suatu sistem. Gangguan internal: gangguan dihasilkan dari dalam sistem Gangguan external: gangguan dihasilkan dari luar sistem (input) Feedback Control System(sistem kendali umpan balik) yaitu suatu sistem yang melestarikan relasi antara output dan perbedaan input dengan membandingkan keduanya dan menggunakan perbedaan tersebut sebagai kontrol. Feedback Control System juga lazim disebut sebagai closed loop control system. Open loop control system yaitu sistem dimana output tidak berpengaruh pada aksi kontrol. Sebagai contoh adalah mesin pencuci pakaian, dimana prosesnya adalah perendaman, pencucian, pembilasan. Dalam hal ini, mesin tidak mengukur sinyal output, dimana outputnya adalah kebersihan pakaian. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 4 / 60
Beberapa stilah Sistem adalah kombinasi beberapa komponen yang bekerja secara bersama-sama untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Disturbance (gangguan) adalah suatu sinyal yang cenderung mempengaruhi (secara acak) nilai output suatu sistem. Gangguan internal: gangguan dihasilkan dari dalam sistem Gangguan external: gangguan dihasilkan dari luar sistem (input) Feedback Control System(sistem kendali umpan balik) yaitu suatu sistem yang melestarikan relasi antara output dan perbedaan input dengan membandingkan keduanya dan menggunakan perbedaan tersebut sebagai kontrol. Feedback Control System juga lazim disebut sebagai closed loop control system. Open loop control system yaitu sistem dimana output tidak berpengaruh pada aksi kontrol. Sebagai contoh adalah mesin pencuci pakaian, dimana prosesnya adalah perendaman, pencucian, pembilasan. Dalam hal ini, mesin tidak mengukur sinyal output, dimana outputnya adalah kebersihan pakaian. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 4 / 60
Beberapa stilah Sistem adalah kombinasi beberapa komponen yang bekerja secara bersama-sama untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Disturbance (gangguan) adalah suatu sinyal yang cenderung mempengaruhi (secara acak) nilai output suatu sistem. Gangguan internal: gangguan dihasilkan dari dalam sistem Gangguan external: gangguan dihasilkan dari luar sistem (input) Feedback Control System(sistem kendali umpan balik) yaitu suatu sistem yang melestarikan relasi antara output dan perbedaan input dengan membandingkan keduanya dan menggunakan perbedaan tersebut sebagai kontrol. Feedback Control System juga lazim disebut sebagai closed loop control system. Open loop control system yaitu sistem dimana output tidak berpengaruh pada aksi kontrol. Sebagai contoh adalah mesin pencuci pakaian, dimana prosesnya adalah perendaman, pencucian, pembilasan. Dalam hal ini, mesin tidak mengukur sinyal output, dimana outputnya adalah kebersihan pakaian. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 4 / 60
Sistem Loop Terbuka VS Loop Tertutup Sistem open loop menggunakan alat penggerek (actuator) untuk mengontrol proses secara langsung. Lihat gambar berikut Open Loop Sistem control closed loop menggunakan ukuran dari output dan feedback dari sinyal ini untuk membandingkannya dengan input. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 5 / 60
Sistem Loop Terbuka VS Loop Tertutup Sistem open loop menggunakan alat penggerek (actuator) untuk mengontrol proses secara langsung. Lihat gambar berikut Open Loop Sistem control closed loop menggunakan ukuran dari output dan feedback dari sinyal ini untuk membandingkannya dengan input. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 5 / 60
Klasi kasi Sistem Linier vs nonlinier Time invariant vs time varying Continuous time vs discrete time Deterministic vs stochastic Transfer function vs state space Gambar 1 Keterangan Linier vs nonlinier F Sistem sis umumnya bersifat nonlinier F Untuk daerah kerja yang kecil, sistem linier dapat dianggap linier (piece wise linearization), lihat Gambar 1 F Pada sistem linier berlaku hukum superposisi, yaitu respon suatu sistem terhadap beberapa input yang berbeda merupakan kombinasi respon masing-masing input. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 6 / 60
Klasi kasi Sistem Linier vs nonlinier Time invariant vs time varying Continuous time vs discrete time Deterministic vs stochastic Transfer function vs state space Gambar 1 Keterangan Linier vs nonlinier F Sistem sis umumnya bersifat nonlinier F Untuk daerah kerja yang kecil, sistem linier dapat dianggap linier (piece wise linearization), lihat Gambar 1 F Pada sistem linier berlaku hukum superposisi, yaitu respon suatu sistem terhadap beberapa input yang berbeda merupakan kombinasi respon masing-masing input. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 6 / 60
Klasi kasi Sistem Linier vs nonlinier Time invariant vs time varying Continuous time vs discrete time Deterministic vs stochastic Transfer function vs state space Gambar 1 Keterangan Linier vs nonlinier F Sistem sis umumnya bersifat nonlinier F Untuk daerah kerja yang kecil, sistem linier dapat dianggap linier (piece wise linearization), lihat Gambar 1 F Pada sistem linier berlaku hukum superposisi, yaitu respon suatu sistem terhadap beberapa input yang berbeda merupakan kombinasi respon masing-masing input. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 6 / 60
Klasi kasi Sistem Linier vs nonlinier Time invariant vs time varying Continuous time vs discrete time Deterministic vs stochastic Transfer function vs state space Gambar 1 Keterangan Linier vs nonlinier F Sistem sis umumnya bersifat nonlinier F Untuk daerah kerja yang kecil, sistem linier dapat dianggap linier (piece wise linearization), lihat Gambar 1 F Pada sistem linier berlaku hukum superposisi, yaitu respon suatu sistem terhadap beberapa input yang berbeda merupakan kombinasi respon masing-masing input. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 6 / 60
Klasi kasi Sistem Linier vs nonlinier Time invariant vs time varying Continuous time vs discrete time Deterministic vs stochastic Transfer function vs state space Gambar 1 Keterangan Linier vs nonlinier F Sistem sis umumnya bersifat nonlinier F Untuk daerah kerja yang kecil, sistem linier dapat dianggap linier (piece wise linearization), lihat Gambar 1 F Pada sistem linier berlaku hukum superposisi, yaitu respon suatu sistem terhadap beberapa input yang berbeda merupakan kombinasi respon masing-masing input. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 6 / 60
Time invariant vs time varying Sistem time invariant memiliki parameter-parameter yang konstan, tak tergantung pada waktu Responnya tak tergantung pada saat kapan input diberikan Sistem time varying memiliki satu atau lebih parameter yang berubah terhadap waktu. Responnya tergantung pada waktu input diberikan Continuous time vs discrete time sistem waktu kontinu: memiliki semua variabel/sinyal yang kontinu terhadap waktu sistem waktu diskrit: memiliki satu atau lebih variabel/sinyal yang diskrit terhadap waktu. Deterministic vs stochastic Sistem deterministik memiliki respon terhadap suatu input yang dapat ditebak dan berulang/konsisten Sistem stokastik: respon terhadap input yang sama tidak selalu menghasilkan output yang sama. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 7 / 60
Time invariant vs time varying Sistem time invariant memiliki parameter-parameter yang konstan, tak tergantung pada waktu Responnya tak tergantung pada saat kapan input diberikan Sistem time varying memiliki satu atau lebih parameter yang berubah terhadap waktu. Responnya tergantung pada waktu input diberikan Continuous time vs discrete time sistem waktu kontinu: memiliki semua variabel/sinyal yang kontinu terhadap waktu sistem waktu diskrit: memiliki satu atau lebih variabel/sinyal yang diskrit terhadap waktu. Deterministic vs stochastic Sistem deterministik memiliki respon terhadap suatu input yang dapat ditebak dan berulang/konsisten Sistem stokastik: respon terhadap input yang sama tidak selalu menghasilkan output yang sama. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 7 / 60
Time invariant vs time varying Sistem time invariant memiliki parameter-parameter yang konstan, tak tergantung pada waktu Responnya tak tergantung pada saat kapan input diberikan Sistem time varying memiliki satu atau lebih parameter yang berubah terhadap waktu. Responnya tergantung pada waktu input diberikan Continuous time vs discrete time sistem waktu kontinu: memiliki semua variabel/sinyal yang kontinu terhadap waktu sistem waktu diskrit: memiliki satu atau lebih variabel/sinyal yang diskrit terhadap waktu. Deterministic vs stochastic Sistem deterministik memiliki respon terhadap suatu input yang dapat ditebak dan berulang/konsisten Sistem stokastik: respon terhadap input yang sama tidak selalu menghasilkan output yang sama. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 7 / 60
Time invariant vs time varying Sistem time invariant memiliki parameter-parameter yang konstan, tak tergantung pada waktu Responnya tak tergantung pada saat kapan input diberikan Sistem time varying memiliki satu atau lebih parameter yang berubah terhadap waktu. Responnya tergantung pada waktu input diberikan Continuous time vs discrete time sistem waktu kontinu: memiliki semua variabel/sinyal yang kontinu terhadap waktu sistem waktu diskrit: memiliki satu atau lebih variabel/sinyal yang diskrit terhadap waktu. Deterministic vs stochastic Sistem deterministik memiliki respon terhadap suatu input yang dapat ditebak dan berulang/konsisten Sistem stokastik: respon terhadap input yang sama tidak selalu menghasilkan output yang sama. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 7 / 60
Time invariant vs time varying Sistem time invariant memiliki parameter-parameter yang konstan, tak tergantung pada waktu Responnya tak tergantung pada saat kapan input diberikan Sistem time varying memiliki satu atau lebih parameter yang berubah terhadap waktu. Responnya tergantung pada waktu input diberikan Continuous time vs discrete time sistem waktu kontinu: memiliki semua variabel/sinyal yang kontinu terhadap waktu sistem waktu diskrit: memiliki satu atau lebih variabel/sinyal yang diskrit terhadap waktu. Deterministic vs stochastic Sistem deterministik memiliki respon terhadap suatu input yang dapat ditebak dan berulang/konsisten Sistem stokastik: respon terhadap input yang sama tidak selalu menghasilkan output yang sama. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 7 / 60
Time invariant vs time varying Sistem time invariant memiliki parameter-parameter yang konstan, tak tergantung pada waktu Responnya tak tergantung pada saat kapan input diberikan Sistem time varying memiliki satu atau lebih parameter yang berubah terhadap waktu. Responnya tergantung pada waktu input diberikan Continuous time vs discrete time sistem waktu kontinu: memiliki semua variabel/sinyal yang kontinu terhadap waktu sistem waktu diskrit: memiliki satu atau lebih variabel/sinyal yang diskrit terhadap waktu. Deterministic vs stochastic Sistem deterministik memiliki respon terhadap suatu input yang dapat ditebak dan berulang/konsisten Sistem stokastik: respon terhadap input yang sama tidak selalu menghasilkan output yang sama. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 7 / 60
Time invariant vs time varying Sistem time invariant memiliki parameter-parameter yang konstan, tak tergantung pada waktu Responnya tak tergantung pada saat kapan input diberikan Sistem time varying memiliki satu atau lebih parameter yang berubah terhadap waktu. Responnya tergantung pada waktu input diberikan Continuous time vs discrete time sistem waktu kontinu: memiliki semua variabel/sinyal yang kontinu terhadap waktu sistem waktu diskrit: memiliki satu atau lebih variabel/sinyal yang diskrit terhadap waktu. Deterministic vs stochastic Sistem deterministik memiliki respon terhadap suatu input yang dapat ditebak dan berulang/konsisten Sistem stokastik: respon terhadap input yang sama tidak selalu menghasilkan output yang sama. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 7 / 60
Time invariant vs time varying Sistem time invariant memiliki parameter-parameter yang konstan, tak tergantung pada waktu Responnya tak tergantung pada saat kapan input diberikan Sistem time varying memiliki satu atau lebih parameter yang berubah terhadap waktu. Responnya tergantung pada waktu input diberikan Continuous time vs discrete time sistem waktu kontinu: memiliki semua variabel/sinyal yang kontinu terhadap waktu sistem waktu diskrit: memiliki satu atau lebih variabel/sinyal yang diskrit terhadap waktu. Deterministic vs stochastic Sistem deterministik memiliki respon terhadap suatu input yang dapat ditebak dan berulang/konsisten Sistem stokastik: respon terhadap input yang sama tidak selalu menghasilkan output yang sama. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 7 / 60
Time invariant vs time varying Sistem time invariant memiliki parameter-parameter yang konstan, tak tergantung pada waktu Responnya tak tergantung pada saat kapan input diberikan Sistem time varying memiliki satu atau lebih parameter yang berubah terhadap waktu. Responnya tergantung pada waktu input diberikan Continuous time vs discrete time sistem waktu kontinu: memiliki semua variabel/sinyal yang kontinu terhadap waktu sistem waktu diskrit: memiliki satu atau lebih variabel/sinyal yang diskrit terhadap waktu. Deterministic vs stochastic Sistem deterministik memiliki respon terhadap suatu input yang dapat ditebak dan berulang/konsisten Sistem stokastik: respon terhadap input yang sama tidak selalu menghasilkan output yang sama. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 7 / 60
Time invariant vs time varying Sistem time invariant memiliki parameter-parameter yang konstan, tak tergantung pada waktu Responnya tak tergantung pada saat kapan input diberikan Sistem time varying memiliki satu atau lebih parameter yang berubah terhadap waktu. Responnya tergantung pada waktu input diberikan Continuous time vs discrete time sistem waktu kontinu: memiliki semua variabel/sinyal yang kontinu terhadap waktu sistem waktu diskrit: memiliki satu atau lebih variabel/sinyal yang diskrit terhadap waktu. Deterministic vs stochastic Sistem deterministik memiliki respon terhadap suatu input yang dapat ditebak dan berulang/konsisten Sistem stokastik: respon terhadap input yang sama tidak selalu menghasilkan output yang sama. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 7 / 60
Time invariant vs time varying Sistem time invariant memiliki parameter-parameter yang konstan, tak tergantung pada waktu Responnya tak tergantung pada saat kapan input diberikan Sistem time varying memiliki satu atau lebih parameter yang berubah terhadap waktu. Responnya tergantung pada waktu input diberikan Continuous time vs discrete time sistem waktu kontinu: memiliki semua variabel/sinyal yang kontinu terhadap waktu sistem waktu diskrit: memiliki satu atau lebih variabel/sinyal yang diskrit terhadap waktu. Deterministic vs stochastic Sistem deterministik memiliki respon terhadap suatu input yang dapat ditebak dan berulang/konsisten Sistem stokastik: respon terhadap input yang sama tidak selalu menghasilkan output yang sama. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 7 / 60
Transfer function vs state space Analisis sistem sederhana, single input single output (SSO) yang bersifat linier, kontinu, time invariant, deterministik, dapat dilakukan melalui pendekatan tradisional (fungsi transfer) yang merupakan domain fungsi kompleks. F alat bantu analisis dan perancangan dapat berupa Root Locus (domain waktu), Bode Plot atau Nyquist (domain frekwensi) Untuk sistem modern yang kompleks dan berakurasi tinggi, multi input multi output (MMO) yang bersifat nonlinier, time varying harus digunakan pendekatan state space yang bersifat domain waktu. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 8 / 60
Transfer function vs state space Analisis sistem sederhana, single input single output (SSO) yang bersifat linier, kontinu, time invariant, deterministik, dapat dilakukan melalui pendekatan tradisional (fungsi transfer) yang merupakan domain fungsi kompleks. F alat bantu analisis dan perancangan dapat berupa Root Locus (domain waktu), Bode Plot atau Nyquist (domain frekwensi) Untuk sistem modern yang kompleks dan berakurasi tinggi, multi input multi output (MMO) yang bersifat nonlinier, time varying harus digunakan pendekatan state space yang bersifat domain waktu. () Model Matematika dari Sistem Dinamis September 2012 8 / 60