PERANCANGAN SISTEM KENDALI SLIDING-PID UNTUK PENDULUM GANDA PADA KERETA BERGERAK

Transkripsi

1 PERANCANGAN SISTEM KENDALI SLIDING-PID UNTUK PENDULUM GANDA PADA KERETA BERGERAK Oleh : AHMAD ADHIM Dosen Pembimbing : Hendro Nurhadi, Dipl.-Ing., Ph.D.

2 PENDAHULUAN

3 LATAR BELAKANG Kebanyakan sistem yang ada di dunia nyata adalah sistem nonlinier sehingga sulit dikendalikan. Contoh: Pendulum ganda (double pendulum) Apabila digunakan teknik kontrol yang konvensional maka akan rumit. Perlu dirancang metode baru untuk menghasilkan sistem kendali yang lebih baik, seperti Sliding-PID.

4 PERUMUSAN MASALAH Sliding Mode Control PID Controller Pendulum Ganda Sliding-PID

5 BATASAN MASALAH Pendulum ganda bergerak pada dua arah derajat kebebasan yaitu (x,y) dan (x,θ) Parameter yang digunakan dalam pemodelan: M = 0,5 kg m 1 = 0,2 kg m 2 = 0,2 kg L 1 = 0,6 m L 2 = 0,6 m I 1 = I 2 = 0,006 kg.m 2 g = 9,8 m/s 2 b = 0,1 N/m/sec. Gesekan pada sambungan diabaikan. Parameter noise diabaikan. Pemodelan sistem dan kendali dilakukan dengan Simulink- MATLAB

6 TUJUAN PENELITIAN Merancang sistem kendali Sliding-PID untuk pendulum ganda pada kereta bergerak

7 TINJAUAN PUSTAKA

8 PENDULUM GANDA Skema sistem pendulum ganda

9 PENDULUM GANDA Sistem pendulum ganda (double pendulum) terdiri dari dua buah pendulum dengan massa m 1 dan m 2 serta panjang L 1 dan L 2. Pendulum pertama (atas) berosilasi akibat pengaruh gravitasi dengan sudut θ 1 dan kecepatan sudut ω 1. Pendulum kedua (bawah) mendapat pengaruh gravitasi dan juga gaya pendorong dari gerak pendulum pertama. Pergerakan pendulum kedua dinyatakan dengan sudut θ 2 dan kecepatan sudut ω 2

10 SLIDING MODE CONTROL Mulai dikembangkan pada tahun 1950-an yang dipelopori oleh S.V. Emelyanov Memiliki sifat yang insensitive terhadap variasi parameter, external disturbance, serta kesalahan pemodelan. Misal: sistem dengan state variabel State space dari sitem: x1 x, x 1 x 2 Maka x 1 akan stabil jika:, a 0 x 2 x x f ( x) g( x) u x 2 1 ax 1

11 SLIDING MODE CONTROL Sistem yang akan dikendalikan dibawa menuju daerah stable manifold (disebut dengan fase reaching ). Setelah sistem tersebut mencapai daerah sliding surface (yaitu saat s = 0), maka sistem tersebut akan meluncur menuju titik keseimbangan.

12 KENDALI PID Kendali yang paling banyak digunakan dalam aplikasi sistem kendali. Gabungan dari kendali Proporsional, Integral, dan Derivatif. Sistem kendali loop tertutup yang cukup sederhana, mudah dirancang dan dioperasikan. Tidak dapat bekerja dengan baik apabila terjadi kitidakpastian dan ketidaklinieran pada sistem. Dapat dikombinasikan dengan sistem kendali lain seperti fuzzy control, adaptive control, sliding mode control, dan robust control untuk menghasilkan performa yang lebih baik.

13 KENDALI PID Diagram blok sistem kendali PID Persamaan kendali PID u( t) K1 e( t) K2 edt K3 de dt

14 KENDALI PID Pengaruh parameter PID terhadap respon sistem Respon Loop Tertutup Rise Time Overshoot Settling Time Steady State Error Proporsional (K P ) Menurun Meningkat Perubahan kecil Menurun Integral (K I ) Menurun Meningkat Meningkat Hilang Derivatif (K D ) Perubahan kecil Menurun Menurun Perubahan kecil

15 METODOLOGI PENELITIAN

16 DIAGRAM ALIR PENELITIAN

17 DESAIN MODEL

18 DESAIN MODEL (LANJUTAN) Gaya input F bekerja pada sistem untuk menggerakkan kereta Kedua batang pendulum berayun dan mengalami simpangan terhadap posisi setimbangnya. Kedua batang pendulum diharapkan mampu mencapai kestabilannya kembali dengan menggerakkan kereta sejauh maksimal dua meter, baik ke kanan ataupun ke kiri (x = ± 2 meter). Agar hal tersebut dapat terpenuhi maka perlu dirancang sistem kendali.

19 PEMODELAN DENGAN SIMULINK

20 PERANCANGAN SISTEM KENDALI PID

21 PERANCANGAN SISTEM KENDALI SLIDING-PID

22 HASIL DAN PEMBAHASAN

23 SIMULASI OPEN-LOOP (TANPA KENDALI) Posisi kereta Kecepatan kereta Percepatan kereta

24 SIMULASI OPEN-LOOP (LANJUTAN) Respon sudut pendulum Respon kecepatan sudut pendulum

25 SIMULASI CLOSED-LOOP (DENGAN KENDALI PID DAN SLIDING-PID) Respon sudut pendulum 1 Respon kecepatan sudut pendulum 1

26 SIMULASI CLOSED-LOOP (DENGAN KENDALI PID DAN SLIDING-PID) Respon sudut pendulum 2 Respon kecepatan sudut pendulum 2

27 KARAKTERISTIK RESPON SUDUT PENDULUM 1 Karakteristik Respon PID SPID Rise time 1,787 s 2,470 s Settling time 6,094 s 3,081 s Steady state error 0,132 % 0,016 % Maximum overshoot 0,8024 rad 0,00102 rad

28 KARAKTERISTIK RESPON SUDUT PENDULUM 2 Karakteristik Respon PID SPID Rise time 13,57 s 11,39 s Settling time 25,70 s 14,54 s Steady state error 0,0383 % 0,0004 % Maximum overshoot 0,01525 rad 0,00237 rad

29 PERBANDINGAN SETTLING TIME (WAKTU UNTUK MENCAPAI KESTABILAN) Settling time (detik) pendulum 1 pendulum 2 0 PID SPID

30 PENUTUP

31 KESIMPULAN Pendulum ganda merupakan suatu sistem nonlinear tak stabil yang sulit dikendalikan apabila digunakan teknik kontrol yang konvensional. Sistem kendali Sliding-PID merupakan gabungan dari kendali PID dan Sliding Mode Controller. Penggunaan kendali Sliding-PID menghasilkan respon yang lebih baik dibandingkan hanya dengan menggunakan kendali PID saja. Kendali Sliding-PID juga mampu mengurangi steady state error serta overshoot maksimum yang terjadi pada kendali PID biasa.

32 SARAN Perlu dikembangkan metode-metode kendali lain untuk menyelesaikan permasalahan kestabilan pada pendulum ganda. Implementasi dari mekanisme pendulum ganda dan optimalisasi sistem kendali sliding-pid untuk penelitian selanjutnya..

33 TERIMA KASIH