I. PENDAHULUAN. Gambar 1. Herodotus
|
|
- Sudirman Makmur
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 I. PENDAHULUAN Geometri adalah cabang matematika yang bersangkutan dengan pertanyaan bentuk, ukuran, posisi relative tokoh, dan sifat ruang. Menurut ahli sejarah, Herodotus (450 SM) menyatakan bahwa geometri berasal dari mesir. Ilmu geometri lahir dari tradisi pengukuran tanah di tepi sungai nil. Pengukuran tanah senantiasa dilakukan sebagai akibat banjir yang sering terjadi. Sebuah manuskrip tua orang mesir bertajuk Papyrus Rhind yang ditulis oleh Ahmes 200 SM (saat ini disimpan di museum London Inggris) menginformasikan tentang aturan-aturan dan rumus-rumus untuk mencari luas ladang dan isi gandum yang digunakan waktu itu. Gambar 1. Herodotus Geometri muncul secara independen di sejumlah budaya awal sebagai ilmu pengetahuan praktis tentang panjang, luas, dan volume. Orang mesir juga telah mengetahui bahwa bentuk aljabar ax + b = 0 secara geometri dapat dinyatakan sebagai garis lurus. Demikian pula dengan bentuk-bentuk pangkat dua, telah mampu mereka wujudkan sebagai bentuk-bentuk seperti ellips, parabola, dan hiperbola. Dengan kemunculan pengenalan bidang koordinat (atau yang lebih dikenal dengan bidang kartesius) menandai tahap baru untuk geometri. Di dunia matematika ilmu kartesius sudah dikenal baik oleh siswa, mahasiswa, maupun yang lainnya. Awalnya koordinat kartesius ditulis hanya dalam kertas namun sekarang telah bisa menggunakan software. Namun jika ditanya kepada siswa disekolah, kebanyakan siswa tidak tahu sejarah dari sistem koordinat kartesius itu sendiri. Oleh karena itu pada makalah ini akan dibahas sejarah bagaimana proses ditemukannya koordinat kartesius dan manfaatnya pada perkembangan zaman modern. 1
2 II. PEMBAHASAN Pada makalah ini akan dibahas 3 sub pokok bahsan yaitu sejarah awal ditemukannya sistem koordinat kartesius, Tokoh penemu sistem koordinat kartesius, dan manfaat nya pada era modern 1. Sejarah Awal Gagasan awal tentang sistem koordinat telah lama ditemukan, menurut krantz (2006, hal ) menyatakan bahwa Apollo'nius (sekitar 200 SM) membuat sistem koordinat khusus pada kerucut untuk mempelajari bagian kerucut. (Coordinates of Apollo nius). Hipparchus (sekitar 150 SM) dan Marinus dari Tire (sekitar 150 M.) menggunakan versi garis lintang dan bujur untuk tujuan navigasi dan astronomi. Namun, Rene Descastes lah yang menyusun gagasan untuk menyatukan/ menggabungkan Aljabar dan Geometri dengan sistem koordinat. Descartes juga yang menciptakan gagasan untuk menggambar sebuah fungsi dengan arah horizontal digunakan sumbu x dengan x positif untuk arah ke kanan dan x negatif untuk arah ke kiri. Sedangkan arah vertikal digunakan sumbu y dengan y positif untuk arah ke atas dan y negatif untuk arah ke bawah. Istilah kartesius pada sistem koordinat ini digunakan untuk mengenangnya, dimana ia juga dikenal sebagai Renatus Cartesius dalam literature berbahasa latin (Cartesius adalah latinasi untuk Descartes) yang telah berperan besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri. Descartes mampu menghadirkan pengetahuan matematika masa lampau ke dalam system koordinatnya dengan bentuk permasalahan dan penyelesaian geometri secara sistematik. 2
3 Kini Aljabar hadir tidak lagi sebagai bentuk bangun belaka melainkan muncul sebagai bentuk yang lengkap dengan koordinatnya. Hasil kerjanya sangat berpengaruh dalam prkembangan geometri analitik, kalkulus, dan kartografi. 2. Tokoh Penemu sistem koordinat kartesius (Rene Descartes) Sistem koordinat kartesius pertama kali ditemukan oleh ahli matematika sekaligus filsuf dari Perancis, Rene Descartes. Istilah kartesius pada sistem koordinat ini digunakan untuk mengenangnya, dimana ia juga dikenal sebagai Renatus Cartesius dalam literature berbahasa latin (Cartesius adalah latinasi untuk Descartes) yang telah berperan besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri. Gambar 2. Rene Descartes Matematikawan Rene Descartes, yang lahir di sebuah desa La Haye Perancis pada tahun 1596, merupakan orang yang memiliki ketertarikan pada bidang geometri yang memperkenalkan suatu alat dalam konsep aljabar yang sangat membantu menyederhanakan dan memperkaya geometri. Descartes bersekolah di Universitas Jesuit di La Fleche dari tahun , yang telah memberikan dasar-dasar matematika modern. Pada tahun 1612, dia pergi ke Paris namun kehidupan sosial disana ia anggap membosankan, dan kemudian mengasingkan ke daerah terpencil yang bernama daerah Faubourg di Perancis untuk menekuni Geometri. Dalam pandangan hidupnya, Descartes menolak untuk mempercayai segala sesuatu sampai 3
4 dia bisa membangun atau menemukan landasan untuk mempercayai hal itu sebagai sebuah kebenaran. Pandangan Descartes yang paling terkenal adalah Cogito ergo sum yang berarti saya berfikir oleh karenanya saya ada. Atas pandangan itu membuat ia berpikir bahwa pengetahuan yang telah ada harus di buktikan dan di kembangkan, maka ia menciptakan sistem koordinat kartesius dalam konsep aljabar yang dikembangkannya dalam geometri. Konsep dasar dari ide Descartes ini adalah menentukan posisi suatu titik pada bidang datar yang dikembangkannya pada tahun 1637 dalam dua tulisan karya Descartes, yaitu tulisan yang berjudul Discourse on Method yang berisi pengenalan ide baru untuk menggambarkan posisi titik atau obyek pada sebuah permukaan dengan menggunakan dua sumbu yang bertegak lurus satu sama lain dan tulisan lainnya yang berjudul La Geometrie dimana dalam tulisan ini ia memperdalam konsep-konsep yang telah dikembangkannya (Anglin, 1991). Gambar 3. Cover buku Discourse on Method Descartes telah menemukan sebuah metode untuk menyajikan sebuah titik sebagai bilangan berpasangan dalam sebuah bidang datar. Bilangan-bilangan tersebut terletak pada dua garis saling tegak lurus satu sama lain dan berpotongan disebuah titik yang dinamakan Origin (0,0) biasanya di simbolkan dengan huruf kapital O(0,0). Bidang itu dinamakan bidang koordinat atau lebih dikenal sebagai bidang kartesius. Setelah abad ke-17, Rene Descartes menggunakan abjad-abjad awal alfabet, misalnya a, b, dan c untuk konstanta; dan akhir alfabet, misalnya x, y, z, dan t digunakan untuk variabel. Untuk Sistem koordinat 2 dimensi digunakan variabel x dan y. Sebagai 4
5 petunjuk arah horizontal digunakan sumbu x dengan x positif untuk arah ke kanan dan x negatif untuk arah ke kiri. Sedangkan arah vertikal digunakan sumbu y dengan y positif untuk arah ke atas dan y negatif untuk arah ke bawah. Posisi setiap titik ditandai dengan pasangan dua bilangan yang merupakan pasangan posisi x dan y yaitu (x, y) dan disebut koordinat. Sistem yang menentukan posisi titik pada bidang datar ini disebut sistem koordinat. Gambar 4. Sistem koordinat Kartesius 2 dimensi Sedangkan dalam sistem koordinat kartesius 3 dimensi menggunakan variabel x, y, z. Menurut Wikipedia, terdapat kesepakatan penamaan untuk variabel. Salah satu kesepakatan penamaan itu menyatakan bahwa x, y, dan z biasanya menyatakan tiga sistem koordinat kartesius untuk suatu titik dalam geometri Euklides. Gambar 5. Sistem Koordinat Kartesius 3 dimensi Namun pada pengembangannya sistem koordinat kartesius 2 dimensi lebih sering 5
6 digunakan dan lebih dikenal. Dalam matematika, sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x (absis) dan koordinat y (ordinat) dari titik tersebut. Karena kedua sumbu bertegak lurus satu sama lain, bidang xy terbagi menjadi empat bagian yang disebut empat kuadran. Kuadran I kedua koordinat bernilai positif (x,y), kuadran II koordinat x bernilai negatif dan koordinat y bernilai positif (-x,y), kuadran III kedua koordinat bernilai negatif (-x,-y), dan kuadran IV koordinat x bernilai positif dan koordinat y negatif (x, -y). Gambar 6. Kuadran pada sistem koordinat kartesius Descartes mampu menghadirkan pengetahuan matematika masa lampau ke dalam sistem koordinatnya dengan bentuk permasalahan dan penyelesaian geometri secara sistematik. Kini Aljabar hadir tidak lagi sebagai bentuk bangun belaka melainkan muncul sebagai bentuk yang lengkap dengan koordinatnya. Hasil kerjanya sangat berpengaruh dalam perkembangan geometri analitik, kalkulus, dan kartografi. Bentuk bentuk seperti 2a, 3p + 2q, x y, disebut bentuk aljabar. Misalnya kita mengambil 2a, 2 disebut koefisien, sedangkan a disebut variabel (peubah). Di aljabar hanya bisa diselesaikan dengan penyederhanaan namun berkat adanya sistem koordinat kartesius kita bisa menggambar lengkap dengan koordinatnya. Misalnya : 3y 2y + 5x 6x = 0 Secara aljabar bentuk itu bisa diselesaikan dengan bentuk y x 1 = 0 atau bentuk 6
7 y = x + 1 tetapi tidak dilengkapi dengan grafiknya. Namun secara penyelesaian geometri, bentuk tersebut bisa digambar lengkap dengan koordinatnya seperti gambar berikut. Gambar 7. Grafik persamaan y = 2x Manfaat Sistem Koordinat Kartesius Sistem koordinat kartesius juga dapat digunakan pada kehidupan. Misalnya pada pelajaran ilmu-ilmu sosial, ada pembahasan tentang peta suatu provinsi atau bahkan peta Negara. Letak suatu kota, gunung, danau, pulau dapat dianggap sebagai kedudukan. Untuk memudahkan pembacaan peta, peta sering dilengkapi dengan garis bantu yang mendatar dan tegak lurus atau garis lintang dan garis bujur. Dasar pembuatan garis tersebut merupakan dasar dari bidang koordinat. Seperti peta propinsi aceh berikut 7
8 Gambar 8. Peta Propinsi Aceh Dengan bantuan bidang koordinat, maka kita bisa mengetahui letak kota berdasarkan koordinatnya. Seperti terlihat pada gambar, misalnya kota Janto terletak pada koordinat (4,N) ; kota Langsa terletak pada koordinat (12,K) dan kota Meulaboh terletak pada koordinat (5,J). Jika kita memperhatikan sebuah peta, kita akan melihat garis-garis membujur (menurun) dan melintang (mendatar) yang akan membantu kita untuk menentukan posisi suatu tempat di muka bumi. Garis-garis koordinat tersebut memiliki ukuran (dalam bentuk angka) yang dibuat berdasarkan kesepakatan. Perpotongan antara garis bujur dan garis lintang yang disebut dengan koordinat peta. Saat ini terdapat teknologi yang memanfaatkan sistem koordinat kartesius yaitu GPS dan Google Earth. Global Positioning System (GPS) adalah sistem navigasi berbasis satelit yang dibuat dari sebuah jaringan 24 satelit yang ditempatkan pada orbitnya oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat. GPS pada awalnya ditujukan untuk aplikasi militer, tetapi pada tahun 1980-an, pemerintah Amerika membuat sistem GPS untuk penggunaan sipil. GPS bisa 8
9 bekerja dalam kondisi cuaca apapun, di manapun diseluruh dunia, dan 24 jam sehari. Cara Kerja GPS adalah Satelit GPS mengelilingi bumi dua kali sehari pada orbit yang sangat tepat dan mengirimkan sinyal informasi ke bumi. Receiver GPS mengambil informasi ini dan menggunakan triangulasi untuk menghitung lokasi yang tepat dimana user berada. Pada dasarnya, receiver GPS membandingkan waktu saat sinyal ditransmisikan oleh satelit dengan waktu saat sinyal tersebut diterima receiver. Perbedaan waktu itu memberitahu receiver GPS seberapa jauh jarak satelit tersebut. Kemudian, dengan pengukuran jarak dari beberapa satelit lagi, receiver dapat menentukan dimana posisi user dan menampilkannya pada peta digital. Sebuah receiver GPS setidaknya harus terkunci ke sinyal dari tiga satelit untuk menghitung posisi 2D (garis lintang dan bujur) dan melacak pergerakan (tracking). Dengan terkunci ke sinyal dari empat satelit atau lebih, receiver GPS dapat menentukan posisi 3D (lintang, bujur, dan ketinggian). Setelah posisi user ditentukan, perangkat GPS dapat menghitung informasi lainnya, seperti kecepatan, jalur, jarak perjalanan, jarak ke tujuan, waktu matahari terbit dan terbenam, dan masih banyak lagi. Gambar 9. Cara kerja GPS Google earth (atau Google Map) merupakan salah satu aplikasi berbasis citra satelit yang dapat digunakan untuk mengetahui posisi, titik koordinat Bumi, dan arah kiblat. Penggunaan aplikasi ini dapat digunakan ketika terhubung dengan internet sehingga pencarian mudah dilakukan. Google earth dirancang dengan pemetaan Bumi yang dibangun dengan mengandalkan beberapa macam data. Program ini bekerja dengan memetakan Bumi dari super imposisi gambar yang dikumpulkan dari pemetaan satelit, fotografi udara, dan globe GIS 3D. Google earth ini awalnya dikenal earth viewer, google earth dikembangkan oleh Keyhole. Inc sebelum diambil oleh google pada tahun 2004 kemudian ganti nama menjadi google earth pada tahun Hingga saat ini mampu digunakan oleh 9
10 masyarakat umum melalui komputer personal yang berbasis windows. Untuk sistem kerja google earth ini sangat sederhana yaitu membuat pemetaan Bumi dari superimposisi gambar yang dikumpulkan dari pemetaan satelit, foto udara dan globe GIS 3D. Selanjutnya diolah oleh google sehingga kita dapat menemukan tempat yang dicari dengan mudah. GPS dan Google Earth mempunyai kemiripan. Diantaranya yaitu keduanya samasama dapat digunakan untuk mengetahui titik koordinat suatu tempat. Namun aplikasi GPS misalnya GPS android jika geser sedikit saja maka titik koordinat Bumi yang ditampilkan dapat berubah dikarenakan sinyal yang berubah-ubah. Sedangkan google earth sangat bergantung pada sinyal atau koneksi dengan internet. Jika tidak tersambung dengan internet maka aplikasi tersebut tidak bisa beroperasi. Selain itu aplikasi google earth tidak bisa menampilkan titik koordinat tepat pada posisi pengamat berdiri dan tidak bisa dibawa kemana-mana. III. PENUTUP Sistem koordinat kartesius yang ditemukan oleh Rene Decartes dan ditulis dalam bukunya pada tahun 1967, sampai sekarang masih digunakan dalam pelajaran matematika disekolah. Selain itu penemuan sistem koordinat kartesius ini menjadi titik awal dari perkembangan geometri analitik, Kalkulus (Newton), dan kortografi. Manfaat koordinat kartesius pada era modern yaitu dikembangkan nya aplikasi untuk mencari letak suatu tempat, sesorang bahkan cuaca seperti GPS dan Google Earth (Google Map). Pernahkah anda berpikir teknologi seperti apa yang memanfaatkan sistem koordinat kartesius yang akan muncul di masa depan? Mari kita membayangkan kita berada di tahun 2100 tepatnya 83 tahun kedepan. Mungkin akan ada teknologi yang sangat canggih. Mungkin akan ada aplikasi yang sekali klik akan muncul peta berupa hologram, kemudian jika kita mencari posisi sebuah tempat cukup dengan menyebutkan nama tempat tersebut sehingga seolah-olah kita berada di tempat itu dengan gambar posisi tersebut yang seperti nyata dengan update gambar terbaru. teknologi secanggih apapun yang akan diciptakan dimasa depan dapat berguna bagi manusia, dan dapat dimanfaatkan sebaik-baiknya oleh manusia. 10
11 DAFTAR RUJUKAN Anglin, W.S. (1991). Mathematics: A Concise History and Philosophy. [Ebook online] Elzaffa. (2014). Studi Komparasi GPS Android dan Google Earth dalam Penetuan Koordinat Tempat. [Online]. Diakses di Heryanto, A. (2010). Kamus Penemu. [Online]. Diakses di m/2010/03/ilmuukur-koordinat.html?m%3d1&ei=c8moh5aa&lc=id-id&s=1 Krantz, S.G. (2006). An Episodic History of Mathematics. [Ebook online] Mahsetyo, G. (2008). Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Universitas Terbuka Jakarta Maschurroh, M. (2012) Tugas Matematika 3: Sistem Koordinat. [Online]. Diakses di 3-sistemkoordinat.html?m=1 [5 Juni 2015] Muhammad, M. (2014). Apa itu Koordinat Kartesius. [Online]. Diakses di Murnie, T. (2013). Sejarah Sistem Koordinat. [Online]. Diakses di Rahayu, E. (2015). Apa itu GPS dan Cara Kerjanya. [Online]. Diakses di Widyaningsih, R. (2012). Sistem Koordinat. Online]. Diakses di 11
FUNGSI. Riri Irawati, M.Kom 3 sks
FUNGSI Riri Irawati, M.Kom 3 sks Agenda 1. Sistem Koordinat Kartesius. Garis Lurus 3. Grafik persamaan Tujuan Agar mahasiswa dapat : Menggunakan sistem koordinat untuk menentukan titik-titik dan kurva-kurva.
Lebih terperinciOUTLINE Pertaksamaan Nilai Mutlak Sistem Koordinat Cartesius dan Grafik Persamaan. Kalkulus. Dani Suandi, M.Si.
Nilai Mutlak Kalkulus Dani Suandi, M.Si. Nilai Mutlak 1 Notasi Selang Menyelesaikan 2 Nilai Mutlak Definisi Nilai Mutlak Sifat Nilai Mutlak 3 Sistem Koordinat Cartesius Grafik Persamaan Notasi Selang Nilai
Lebih terperinciGEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG. sofyan mahfudy-iain Mataram
GEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG PERKENALAN Nama : Sofyan Mahfudy Tempat tgl lahir : Pacitan, 29 Maret 1985 Status : Menikah Pendidikan : Universitas Muhammadiyah Surakarta dan Universitas Sebelas Maret
Lebih terperinciHendra Gunawan. 30 Agustus 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendra Gunawan Semester I, 2013/2014 30 Agustus 2013 Latihan (Kuliah yang Lalu) Selesaikan pertaksamaan berikut: 1. x + 1 < 2/x. (sudah dijawab) 2. x 3 < x + 1. 8/30/2013 (c) Hendra
Lebih terperinciWORK SHEET KALKULUS DIFERENSIAL ALFIANI ATHMA PUTRI. ROSYADI, M.Pd
WORK SHEET KALKULUS DIFERENSIAL ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI, M.Pd Pada Pertemuan ke-1, mahasiswa diharapkan: Dapat memahami sistem bilangan riil Dapat memahami dan menerapkan aksioma-aksioma dalam operasi
Lebih terperinciMAKALAH SISTEM TRANSFORMASI KOORDINAT 2 DIMENSI DISUSUN OLEH : HERA RATNAWATI 16/395027/TK/44319
MAKALAH SISTEM TRANSFORMASI KOORDINAT DIMENSI DISUSUN OLEH : HERA RATNAWATI 16/9507/TK/19 DEPARTEMEN TEKNIK GEODESI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS GADJAH MADA 017 1 KATA PENGANTAR Puji dan syukur kehadirat
Lebih terperinciMODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS
1 MODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS Dalam matematika, sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x (absis)
Lebih terperinciSISTEM KOORDINAT. Berikut ini kita akan mempelajari bagaimana menentukan sistem koordinat dibidang dan diruang.
1 KEGIATAN BELAJAR 1 SISTEM KOORDINAT Setelah mempelajari kegiatan belajar 1 ini, mahasiswa diharapkan mampu menggambarkan dan membedakan sebuah titik yang terletak di bidang dan Berikut ini kita akan
Lebih terperinciMODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS
MODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS MODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS Dalam matematika, sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang
Lebih terperinciBab VIII Bidang Kartesius
Bab VIII Bidang Kartesius K ata Kunci Titik Asal Sumbu-X Sumbu-Y Jarak K D ompetensi asar. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan keterkaitan
Lebih terperinciMA3231. Pengantar Analisis Real. Hendra Gunawan, Ph.D. Semester II, Tahun
MA3231 Pengantar Analisis Real Semester II, Tahun 2016-2017 Hendra Gunawan, Ph.D. Bab 6 Fungsi 2 Rene Descartes (1596-1650) Rene Descartes adalah seorang filsuf & matematikawan Perancis, penemu sistem
Lebih terperinciBilangan Real. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Bilangan Real S PENDAHULUAN Drs. Soemoenar emesta pembicaraan Kalkulus adalah himpunan bilangan real. Jadi jika akan belajar kalkulus harus paham terlebih dahulu tentang bilangan real. Bagaimanakah
Lebih terperinciPeta Konsep. Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi. persamaan garis lurus
PErSamaan GarIS lurus Untuk SMP Kelas VIII Peta Konsep Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis
Lebih terperinci5 F U N G S I. 1 Matematika Ekonomi
5 F U N G S I Pemahaman tentang konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari ilmu ekonomi, mengingat kajian ekonomi banyak bekerja dengan fungsi. Fungsi dalam matematika menyatakan suatu hubungan formal
Lebih terperinciGEOMETRI ANALITIK RUANG. Dr. Susanto, MPd
GEOMETRI ANALITIK RUANG Dr. Susanto, MPd PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS JEMBER TAHUN 2012 KATA PENGANTAR Puji
Lebih terperinciA. Peta 1. Pengertian Peta 2. Syarat Peta
A. Peta Dalam kehidupan sehari-hari kamu tentu membutuhkan peta, misalnya saja mencari daerah yang terkena bencana alam setelah kamu mendengar beritanya di televisi, sewaktu mudik untuk memudahkan rute
Lebih terperinciCara Menggunakan Google Maps Offline Di Handphone Android
Cara Menggunakan Google Maps Offline Di Handphone Android Indri Julianti Kosasih indri.julianti@raharja.info Abstrak Kehadiran perangkat Android seperti smartphone ataupun tablet PC memberikan banyak manfaat
Lebih terperinciSISTEM INFORMASI GEOGRAFIS TEMPAT PENGOLAHAN BARANG BEKAS DI SURAKARTA
SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS TEMPAT PENGOLAHAN BARANG BEKAS DI SURAKARTA Disusun Oleh : Widya Lestafuri K3513074 Pendidikan Teknik Informatika dan Komputer Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Lebih terperinciBab. Sistem Koordinat
H E G F - - - - - - - 0 - - - - - - - Bab Sistem Koordinat Sebelum mempelajari sistem koordinat, kita akan membahas bagaimana cara pembuatan denah dan untuk apakah denah dibuat? Membuat denah atau menentukan
Lebih terperinciGPS(GLOBAL POSITIONING SYSTEM) DALAM GRAF
GPS(GLOBAL POSITIONING SYSTEM) DALAM GRAF Pada jaman sekarang ini teknologi satelit sudah semakin maju dan banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh yakni GPS (Global Positioning System)
Lebih terperinciDatum Geodetik & Sistem Koordinat Maju terus
Datum Geodetik & Sistem Koordinat Maju terus 31/03/2015 8:34 Susunan Lapisan Bumi Inside eartth Datum geodetik atau referensi permukaan atau georeferensi adalah parameter sebagai acuan untuk mendefinisikan
Lebih terperinciMatematikawan Abad XVII-XIX yang Membuat Perubahan. Hendra Gunawan 2016
Matematikawan Abad XVII-XIX yang Membuat Perubahan Hendra Gunawan 2016 Galileo Galilei (1564-1642) Galileo Galilei adalah seorang astronom, fisikawan & matematikawan Italia yang terkenal dengan ucapannya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar belakang Dua orang Perancis telah berjasa untuk gagasan tentang sistem koordinat. Pieree Fermat adalah seorang pengacara yang menggemari matematika. Pada tahun 169 dia menulis
Lebih terperinciGambar 1.1 Mesin dan SDM perusahaan
BAB I PROGRAM LINEAR Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi bab ini, Anda diharapkan dapat: 1. menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel, 2. merancang model matematika dari masalah
Lebih terperinciSekayu. Prabumulih. Muarainim. Baturaja
07 Tujuan Pembelajaran Setelah belajar bab ini, siswa dapat: Menggambar letak benda pada denah. Mengenal Koordinat posisi suatu benda. Menentukan posisi titik dalam sistem koordinat kartesius. Sumatera
Lebih terperinciFUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR. EvanRamdan
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR TEORI FUNGSI Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentukan fungsi yaitu variabel (terikat dan bebas), koefisien dan
Lebih terperinciTeknologi Automatic Vehicle Location (AVL) pada Sistem Komunikasi Satelit
Teknologi Automatic Vehicle Location (AVL) pada Sistem Komunikasi Satelit Makalah ini disusun untuk memenuhi Tugas Besar pada mata kuliah Sistem Komunikasi Satelit prodi S1 Teknik Telekomunikasi. Oleh
Lebih terperinciPenentuan Posisi. Hak Cipta 2007 Nokia. Semua hak dilindungi undang-undang.
Penentuan Posisi 2007 Nokia. Semua hak dilindungi undang-undang. Nokia, Nokia Connecting People, Nseries, dan N81 adalah merek dagang atau merek dagang terdaftar dari Nokia Corporation. Nama produk dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1 Universitas Kristen Maranatha
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Masalah Dalam era globalisasi yang terus berkembang saat ini, kebutuhan manusia akan informasi mencakup banyak hal, salah satunya adalah kebutuhan akan informasi lokasi.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang lain (Anonim, 2009). Sebagai raja, perkembangan matematika tidak
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan raja dan sekaligus pelayan dari ilmu-ilmu yang lain (Anonim, 2009). Sebagai raja, perkembangan matematika tidak bergantung pada ilmu-ilmu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan adalah salah satu bentuk perwujudan kebudayaan manusia yang dinamis dan sarat perkembangan (Trianto, 2014: 1). Sejalan dengan pendapat tersebut, Trianto (2014:
Lebih terperinciMemantau apa saja dengan GPS
Memantau apa saja dengan GPS (Global Positioning System) Dalam film Enemy of The State, tokoh pengacara Robert Clayton Dean (diperankan oleh Will Smith) tiba-tiba saja hidupnya jadi kacau-balau. Ke mana
Lebih terperinciIII. FUNGSI POLINOMIAL
III. FUNGSI POLINOMIAL 3. Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat:. menuliskan bentuk umum fungsi polinomial;. menghitung nilai fungsi polinomial; 3. menuliskan
Lebih terperinciPeta Topografi. Legenda peta antara lain berisi tentang : a. Judul Peta
Pendahuluan Sebagai orang yang mengaku dekat dengan alam, pengetahuan peta dan kompas serta cara penggunaannya mutlak dan harus dimiliki. Perjalanan ke tempat-tempat yang jauh dan tidak dikenal akan lebih
Lebih terperinciPENENTUAN POSISI DENGAN GPS
PENENTUAN POSISI DENGAN GPS Disampaikan Dalam Acara Workshop Geospasial Untuk Guru Oleh Ir.Endang,M.Pd, Widyaiswara BIG BADAN INFORMASI GEOSPASIAL (BIG) Jln. Raya Jakarta Bogor Km. 46 Cibinong, Bogor 16911
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I
Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Oleh Hendra Gunawan, Ph.D. Departemen Matematika ITB Sasaran Belajar Setelah mempelajari materi Kalkulus Elementer I, mahasiswa diharapkan memiliki (terutama):
Lebih terperinciPersamaan dan Pertidaksamaan Linear
MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai
Lebih terperinciA. Menentukan Letak Titik
Apa yang akan Anda Pelajari? Koordinat Cartesius Mengenal pengertian dan menentukan gradien garis lurus Menentukan persamaan garis lurus Menggambar grafik garis lurus Menentukan Gradien, Persamaan garis
Lebih terperinciKALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA
KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA BAB I Bilangan Real dan Notasi Selang Pertaksamaan Nilai Mutlak Sistem Koordinat Cartesius dan Grafik Persamaan Bilangan Real dan Notasi Selang Bilangan
Lebih terperinciAPLIKASI PERHITUNGAN WAKTU SHOLAT BERBASIS J2ME TUGAS AKHIR
APLIKASI PERHITUNGAN WAKTU SHOLAT BERBASIS J2ME TUGAS AKHIR Sebagai Persyaratan Guna Meraih Gelar Sarjana Strata I Teknik Informatika Universitas Muhammadiyah Malang Oleh: DEVITA INDAH RAHMAWATI 06560096
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Fungsi Non Linear Fungsi non-linier merupakan bagian yang penting dalam matematika untuk ekonomi, karena pada umumnya fungsi-fungsi yang menghubungkan variabel-variabel ekonomi
Lebih terperinciModul Matematika 2012
Modul Matematika MINGGU V Pokok Bahasan : Fungsi Non Linier Sub Pokok Bahasan :. Pendahuluan. Fungsi kuadrat 3. Fungsi pangkat tiga. Fungsi Rasional 5. Lingkaran 6. Ellips Tujuan Instruksional Umum : Agar
Lebih terperinciF O R T O P O L I O KILOMETER 8.514
F O R T O P O L I O Sabang 8.514 KM Merauke KILOMETER 8.514 I N D O N E S I A Orang Indonesia pertama yang masuk Peringkat 1 dari 4.161.999 users di seluruh dunia, untuk kategori Number Of Uploeded dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Kiblat berasal dari bahasa Arab, yaitu Qiblah adalah arah yang merujuk ke suatu tempat dimana bangunan Ka'bah di Masjidil Haram, Mekkah, Arab Saudi. Ka'bah juga sering
Lebih terperinciGeometri di Bidang Euclid
Modul 1 Geometri di Bidang Euclid Dr. Wono Setya Budhi G PENDAHULUAN eometri merupakan ilmu pengetahuan yang sudah lama, mulai dari ribuan tahun yang lalu. Berpikir secara geometris dari satu bentuk ke
Lebih terperinciPengertian Persamaan Garis Lurus 1. Koordinat Cartesius a. Menggambar Titik pada Koordinat Cartesius b. Menggambar Garis pada Koordinat Cartesius
Pengertian Persamaan Garis Lurus Sebelum memahami pengertian persamaan garis lurus, ada baiknya kamu mengingat kembali materi tentang koordinat Cartesius persamaan garis lurus selalu digambarkan dalam
Lebih terperinciLAMPIRAN VIII BAHAN AJAR I
177 LAMPIRAN VIII BAHAN AJAR I A. Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus B. Kompetensi Dasar Memahami relasi dan fungsi C. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat
Lebih terperinciBentuk Volumetric Irisan Kerucut (Persiapan Modul Cara Menghitung Volume Irisan Kerucut)
Bentuk Volumetric Irisan Kerucut (Persiapan Modul Cara Menghitung Volume Irisan Kerucut) izky Maiza,a), Triati Dewi Kencana Wungu,b), Lilik endrajaya 3,c) Magister Pengajaran Fisika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBab VIII. Penggunaan GPS
Bab VIII. Penggunaan GPS Pengenalan GPS Global Positioning System atau disingkat GPS adalah sistem navigasi dan penentuan posisi menggunakan satelit yang dikembangkan dan dikelola oleh Departemen Pertahanan
Lebih terperinciPERANCANGAN APLIKASI PETUNJUK JALAN UNTUK PENYANDANG TUNA NETRA MENGGUNAKAN GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) PADA TELEPON SELULAR BERBASIS ANDROID
PERANCANGAN APLIKASI PETUNJUK JALAN UNTUK PENYANDANG TUNA NETRA MENGGUNAKAN GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) PADA TELEPON SELULAR BERBASIS ANDROID Ema Utami Magister Teknik Informatika STMIK AMIKOM Yogyakarta
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Di era globalisasi ini, inovasi teknologi yang terus berkembang khususnya
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di era globalisasi ini, inovasi teknologi yang terus berkembang khususnya pada bidang navigasi memberikan dampak yang positif bagi kehidupan manusia. Munculnya teknologi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Latar Belakang Historis Fondasi dari integral pertama kali dideklarasikan oleh Cavalieri, seorang ahli matematika berkebangsaan Italia pada tahun 1635. Cavalieri menemukan bahwa
Lebih terperinciGambar 1. prinsip proyeksi dari bidang lengkung muka bumi ke bidang datar kertas
MODUL 3 REGISTER DAN DIGITASI PETA A. Tujuan Praktikum - Praktikan memahami dan mampu melakukan register peta raster pada MapInfo - Praktikan mampu melakukan digitasi peta dengan MapInfo B. Tools MapInfo
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sistem satelit navigasi adalah sistem yang digunakan untuk menentukan posisi di bumi dengan menggunakan teknologi satelit. Sistem ini memungkinkan sebuah alat elektronik
Lebih terperinciMateri Fungsi Linear Fungsi Variabel, koefisien, dan konstanta Variabel variabel bebas Koefisien Konstanta 1). Pengertian fungsi linier
Materi Fungsi Linear Admin 8:32:00 PM Duhh akhirnya nongol lagi... kali ini saya akan bahas mengenai pelajaran yang paling disukai oleh hampir seluruh warga dunia :v... MATEMATIKA, ya itu namanya. materi
Lebih terperinciSilabus. Kegiatan Pembelajaran Instrumen. Tugas individu.
Silabus Jenjang : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII Semester : 1 Standar Kompetensi : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan garis lurus. Kompetensi Dasar Materi Ajar
Lebih terperinciPelatihan Tracking dan Dasar-Dasar Penggunan GPS PUSAT DATA DAN STATISTIK PENDIDIKAN - KEBUDAYAAN KEMENDIKBUD
Pelatihan Tracking dan Dasar-Dasar Penggunan GPS PUSAT DATA DAN STATISTIK PENDIDIKAN - KEBUDAYAAN KEMENDIKBUD GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) Slide 2 Merupakan salah satu sistem yang akan membantu untuk
Lebih terperinciMODUL 2 REGISTER DAN DIGITASI PETA
MODUL 2 REGISTER DAN DIGITASI PETA A. Tujuan Praktikum - Praktikan memahami dan mampu melakukan register peta raster pada MapInfo - Praktikan mampu melakukan digitasi peta dengan MapInfo B. Tools MapInfo
Lebih terperinciBAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS
BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS A. Pengertian Pesamaan Garis Lurus Persamaan garis lurus adalah suatu fungsi yang apabila digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan berbentuk garis lurus. Garis lurus ini
Lebih terperinciBab 3. Persamaan Garis Lurus. Standar Kompetensi. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Bab 3 Persamaan Garis Lurus Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar 1.4 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus 3.1 Pengertian
Lebih terperinciPEMBUKTIAN RUMUS LUAS SEGITIGA BINTANG PERTAMA MORLEY DI DALAM SEGITIGA SEMBARANG Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNSRI
PEMBUKTIAN RUMUS LUAS SEGITIGA BINTANG PERTAMA MORLEY DI DALAM SEGITIGA SEMBARANG Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNSRI Ambarsari Kusuma Wardani Email : ambarkusuma8@yahoocom Abstrak
Lebih terperinciMODUL 3 REGISTER DAN DIGITASI PETA
MODUL 3 REGISTER DAN DIGITASI PETA A. Tujuan Praktikum - Praktikan memahami dan mampu melakukan register peta raster pada MapInfo - Praktikan mampu melakukan digitasi peta dengan MapInfo B. Tools MapInfo
Lebih terperinciMAKALAH MATEMATIKA TRIGONOMETRI
MAKALAH MATEMATIKA TRIGONOMETRI DISUSUN OLEH : Nama Kelompok : Nurul Fadhila Larasati Nur Faizah Mujahidah Azzam Safitri Ramadhani Sitti Masyita Sitti Rabithatul Jannah Kelas Guru Mata Pelajaran : XI IPA
Lebih terperinciRancang Bangun Aplikasi Location-Based Service Pencarian Lokasi Wisata Di Kota Semarang Berbasis Android
Rancang Bangun Aplikasi Location-Based Service Pencarian Lokasi Wisata Di Kota Semarang Berbasis Android M. Abdurrozzaq Almuzakki Program Studi Teknik Informatika - S1, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas
Lebih terperinciPENENTUAN POSISI DENGAN GPS UNTUK SURVEI TERUMBU KARANG. Winardi Puslit Oseanografi - LIPI
PENENTUAN POSISI DENGAN GPS UNTUK SURVEI TERUMBU KARANG Winardi Puslit Oseanografi - LIPI Sekilas GPS dan Kegunaannya GPS adalah singkatan dari Global Positioning System yang merupakan sistem untuk menentukan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang GPS(Global Positioning System) adalah sebuah sistem navigasi berbasiskan radio yang menyediakan informasi koordinat posisi, kecepatan, dan waktu kepada pengguna di
Lebih terperinciGPS (Global Positioning Sistem)
Global Positioning Sistem atau yang biasa disebut dengan GPS adalah suatu sistem yang berguna untuk menentukan letak suatu lokasi di permukaan bumi dengan koordinat lintang dan bujur dengan bantuan penyelarasan
Lebih terperinciILMU UKUR WILAYAH DAN KARTOGRAFI. PWK 227, OLEH RAHMADI., M.Sc.M.Si
ILMU UKUR WILAYAH DAN KARTOGRAFI PWK 227, OLEH RAHMADI., M.Sc.M.Si PENGERTIAN ILMU UKUR WILAYAH (IUW) : Bagian dari ilmu geodesi yang mempelajari cara-cara pengukuran di permukaan bumi dan di bawah tanah
Lebih terperincikombinasi antara aljabar dan geometri. Dengan membuat korespondensi antara
Sistem Koordinat Cartesius.. Geometri Analitik Geometri analitik adalah suatu cabang ilmu matematika yang merupakan kombinasi antara aljabar dan geometri. Dengan membuat korespondensi antara persamaan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Android Android merupakan sistem operasi perangkat bergerak yang logonya menyerupai robot, awalnya dikembangkan oleh perusahaan kecil di Silicon Valley yang bernama Android Inc.
Lebih terperinciAPLIKASI NAVIGASI PERJALANAN BERBASIS GPS (GLOBAL POSITIONING SYSTEM) DENGAN MENGGUNAKAN GOOGLE MAPS SKRIPSI. Disusun Oleh :
APLIKASI NAVIGASI PERJALANAN BERBASIS GPS (GLOBAL POSITIONING SYSTEM) DENGAN MENGGUNAKAN GOOGLE MAPS SKRIPSI Disusun Oleh : ANDI SANTOSO NPM. 0534010054 Kepada JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Global Positioning System(GPS) merupakan sistem navigasi satelit gratis yang dikembangkan oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat. Sistem ini menggunakan 24 satelit
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER )
MATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER ) KELOMPOK 2 1. UMAR ATTAMIMI (01212043) 2. SITI WASI ATUL MUFIDA (01212096) 3. DEVI PRATNYA. P. (01212078) 4. POPPY MERLIANA
Lebih terperinciPETA KOMPETENSI MATA KULIAH GEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG (PEMA4317) XIII
PETA KOMPETENSI MATA KULIAH GEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG (PEMA4317) XIII ix Tinjauan Mata Kuliah G eometri Analitik merupakan suatu bidang studi dari hasil perkawinan antara Geometri dan Aljabar.
Lebih terperinciSISTEM INFORMASI NAVIGASI DARAT DENGAN VISUALISASI TIGA DIMENSI
PEMBUATAN SISTEM INFORMASI NAVIGASI DARAT DENGAN VISUALISASI TIGA DIMENSI KUKUH HANNA PRAPANCA 06 / 20067 / ET / 05412 JURUSAN TEKNIK GEODESI FAKULTAS TEKNIK - UNIVERSITAS GADJAH MADA Latar Belakang Informasi
Lebih terperinciBagian 1 Sistem Bilangan
Bagian 1 Sistem Bilangan Dalam bagian 1 Sistem Bilangan kita akan mempelajari berbagai jenis bilangan, pemakaian tanda persamaan dan pertidaksamaan, menggambarkan himpunan penyelesaian pada selang bilangan,
Lebih terperinciPeta Ovi untuk ponsel. Edisi 1
Peta Ovi untuk ponsel Edisi 1 2 Daftar Isi Daftar Isi Ikhtisar peta 3 Posisi saya 4 Melihat lokasi dan peta 4 Tampilan peta 5 Mengubah tampilan peta 5 Men-download dan memperbarui peta 5 Menggunakan kompas
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan Semester II, 2016/2017 15 Maret 2017 Kuliah yang Lalu 10.1-2 Parabola, Elips, dan Hiperbola 10.4 Persamaan Parametrik Kurva di Bidang 10.5 Sistem Koordinat Polar 11.1
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. GPS (Global Positioning System) merupakan sistem satelit navigasi dan penentuan posisi.
BAB 1 PENDAHULUAN 1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang GPS (Global Positioning System) merupakan sistem satelit navigasi dan penentuan posisi. Saat ini GPS sudah banyak digunakan orang di seluruh dunia dalam
Lebih terperinciMatematik Ekonom Fungsi nonlinear
1 FUNGSI Fungsi adalah hubungan antara 2 buah variabel atau lebih, dimana masing-masing dari dua variabel atau lebih tersebut saling pengaruh mempengaruhi. Variabel merupakan suatu besaran yang sifatnya
Lebih terperinciAPLIKASI TURUNAN ALJABAR. Tujuan Pembelajaran. ) kemudian menyentuh bukit kedua pada titik B(x 2
Kurikulum 3/6 matematika K e l a s XI APLIKASI TURUNAN ALJABAR Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Dapat menerapkan aturan turunan aljabar untuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dapat dari berbagai pihak, yaitu intansi pemerintahan, BUMN, industri,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah PT Sumber Rejeki Krian adalah perusahaan yang menyediakan layanan penyewaaan kendaraan yang digunakan untuk ekpedisi. Konsumen yang dilayani dapat dari berbagai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah. Indonesia memiliki pesona alam dan budaya yang beraneka ragam yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Indonesia memiliki pesona alam dan budaya yang beraneka ragam yang terletak secara menyebar di kepulauan Nusantara Indonesia, terdapat 6 jenis obyek wisata
Lebih terperinciFungsi Non-Linear. Modul 5 PENDAHULUAN
Modul 5 Fungsi Non-Linear F PENDAHULUAN Drs. Wahyu Widayat, M.Ec ungsi non-linier merupakan bagian yang penting dalam matematika untuk ekonomi, karena pada umumnya fungsi-fungsi yang menghubungkan variabel-variabel
Lebih terperinciMEMBACA DAN MENGGUNAKAN PETA RUPABUMI INDONESIA (RBI)
MEMBACA DAN MENGGUNAKAN PETA RUPABUMI INDONESIA (RBI) Disarikan dari Buku Panduan Praktis Membaca dan Menggunakan Peta Rupa Bumi Indonesia Karangan M. Eddy Priyanto, Edisi I, Pusat Pelayananan Jasa dan
Lebih terperinciDr. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY
SISTEM-SISTEM KOORDINAT Dr. Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY Sistem Koordinat Kartesian Dalam sistem koordinat Kartesian, terdapat tiga sumbu koordinat yaitu sumbu x, y, dan z. Suatu titik
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Seiring dengan perkembangan teknologi yang semakin pesat, kehidupan manusia dengan kemajuan teknologi tak dapat terpisahkan. Setiap hari orang-orang terbiasa
Lebih terperinci6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah
Lebih terperinciAB = AB = ( ) 2 + ( ) 2
Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA HUBUNGAN ANTAR GARIS Titik Tengah Sebuah Segmen Garis : : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.10 Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada kehidupan sehari-hari biasanya akan ada kesulitan ketika mencari objek pada suatu area tertentu yang tertutup. Misalnya saat mencari anak di dalam mall yang mempunyai
Lebih terperinciMODUL 8 FUNGSI LINGKARAN & ELLIPS
MODUL 8 FUNGSI LINGKARAN & ELLIPS 8.1. LINGKARAN A. PERSAMAAN LINGKARAN DENGAN PUSAT PADA TITIK ASAL DAN JARI-JARI R Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari jari R adalah : x 2 + y 2 = R 2 B. PERSAMAAN
Lebih terperinciFungsi Linier & Grafik Fungsi Aplikasi dalam Ekonomi
Fungsi Linier & Grafik Fungsi Aplikasi dalam Ekonomi Diskripsi materi: -Bentuk umum dari fungsi linier dan menggambarkan grafik fungsi linier -Menentukan koefisien arah/ Kemiringan -Cara-cara pembentukan
Lebih terperinciPRAKATA. Cirebon, Oktober Penyusu
PRAKATA Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa, karena atas berkat, rahmat,dan karunia Nya, penyusun buku Matematika untuk SMA dan MA kelas XI dapat di selesaikan. Buku ini di susun sebagai
Lebih terperinci1. Gambaran permukaan bumi di atas suatu media gambar biasa disebut... a. atlas c. globe b. peta d. skala
1. Gambaran permukaan bumi di atas suatu media gambar biasa disebut... a. atlas c. globe b. peta d. skala 2. Berikut ini ciri-ciri peta, kecuali... a. Berjudul c. bermata angin b. berskala d. bersampul
Lebih terperinciBAB II PEMBAHASAN 1. Pengertian Geogrhafic Information System (GIS) 2. Sejarah GIS
BAB II PEMBAHASAN 1. Pengertian Geogrhafic Information System (GIS) Sistem Informasi Geografis atau disingkat SIG dalam bahasa Inggris Geographic Information System (disingkat GIS) merupakan sistem informasi
Lebih terperinciPenerapan Aljabar Vektor pada GPS (Global Positioning System)
Penerapan Aljabar Vektor pada GPS (Global Positioning System) Kharis Isriyanto54064 Program StudiInformatika SekolahTeknikElektrodanInformatika InstitutTeknologiBandung, Jl. Ganesha 0 Bandung402, Indonesia
Lebih terperinciBab 10 Global Positioning System (GPS)
Bab 10 Global Positioning System (GPS) 10.1 Metode Penentuan Posisi Dengan GPS sistem navigasi dan penentuan posisi menggunakan satelit yang dikelola oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat. GPS dapat
Lebih terperinciF U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI
F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI Fungsi Fungsi ialah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain.
Lebih terperinciMatematika II : Vektor. Dadang Amir Hamzah
Matematika II : Vektor Dadang Amir Hamzah sumber : http://www.whsd.org/uploaded/faculty/tmm/calc front image.jpg 2016 Dadang Amir Hamzah Matematika II Semester II 2016 1 / 24 Outline 1 Pendahuluan Dadang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. tegak, perlu diketahui tentang materi-materi sebagai berikut.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Sebelum pembahasan mengenai irisan bidang datar dengan tabung lingkaran tegak, perlu diketahui tentang materi-materi sebagai berikut. A. Matriks Matriks adalah himpunan skalar (bilangan
Lebih terperinci