BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Mempeljri setip spek yng erkitn dengn logik merupkn hl yng sngt penting untuk is memhmi ilmu komputer terutm dlm memngun seuh progrm. Bhs-hs progrm yng d merupkn slh stu hl yng hrus dipeljri dengn teliti mengingt hs komputer sngt kritis dlm penggunnny dlm memut seuh progrm. Teori Bhs dn Automt merupkn slh stu mt kulih yng sngt penting dipeljri dlm thpn memhmi dn mengusi komputerissi dn pemrogrmn. Dimn dlm slh stu su pokok pemhsnny terdpt mteri Ekspresi Reguler. Hl inilh yng meltr elkngi penulis untuk memut mklh dengn judul Ekspresi Reguler pd Automt. Dengn mklh ini, dihrpkn penulis dn pemc dpt leih memhmi tentng teori hs dn utomt. 1.2 Rumusn Mslh Berdsrkn ltr elkng yng telh dipprkn dits, mk penulis memut rumusn mslh ykni p yng dimksud dengn Ekspresi Reguler. Rumusn ini yng kn menjdi pokok pemhsn dn pengemngn mteri dlm mklh ini. 1.3 Btsn Mslh Untuk menghindri pemhsn dilur pokok mslh tu rumusn mslh yng telh d, mk ditetpkn tsn mslh segi lingkup pemhsn dlm mklh ini ykni. Penerpn ekspresi reguler. Definisi dn notsi dsr pd ekspresi reguler c. Bhs Reguler d. Huungn ntr FSA dn Ekspresi Reguler Adpun istilh-istilh yng dipprkn dlm mklh dilur dri mteri pokok dlh sets memntu penjelsn dlm mteri. 1

2 1.4 Tujun dn Mnft Tujun dri penulisn mklh ini dlh untuk leih memhmi mteri ekspresi reguler segi su pokok hsn dn kitnny dengn Teori hs dn Automt. Adpun tujun lin dri penulisn mklh ini dlh segi slh stu tugs untuk lulus dri mt kulih Teori Bhs dn Automt. Dengn penulisn mklh ini, dihrpkn mhsisw ik penulis mupun pemc dpt leih memhmi tentng Ekspresi Reguler dn penerpnny dlm ilmu hs dn komputerissi. 2

3 BAB II PEMBAHASAN 2.1 Penerpn Ekspresi Regulr Seuh hs dinytkn regulr jik terdpt finite stte utomt yng dpt menerimny. Bhs-hs yng diterim oleh sutu finite stte utomt is dinytkn secr sederhn dengn ekspresi regulr (regulr expression). Ekspresi regulr selnjutny kit seut segi ER, memungkinkn menspesifiksikn tu mendefinisikn hs-hs. Ekspresi regulr memerikn sutu pol (pttern) tu templte untuk unti/string dri sutu hs. Unti yng menyusun sutu hs regulr kn cocok (mtch) dengn pol hs itu. Bnyk mslh pd perncngn perngkt lunk yng is disederhnkn dlm dengn melkukn penguhn notsi ekspresi regulr ke dlm implementsi computer dri finite stte utomt yng ersngkutn. Penerpn ekspresi regulr yitu Digunkn untuk memerinci unit-unit leksikl seuh hs pemrogrmn (token). mislny : pencrin (serching) unti krkter (string) pd sutu file, isny fsilits ini d pd text editor. Dlm ksus itu dilkukn penerpn finite stte utomt pd unti-unti yng terdpt dlm file terseut. Contoh penerpn yng lin dlh pemtsn dt msukn yng diperkennkn, mislny sutu field msukn hny menerim input ilngn (0..9). Bis kit liht otomtny pd gmr 1. Gmr 1. FSA menerim ilngn integer tk ertnd 3

4 0,1,2, 9 0,1, 9 selin 0,1,2, 9 selin 0,1,2, 9 Bil dlm hs Indonesi is diktkn hw otomt pd gmr menerim msukn symol input ntr 0 smpi 9 sedng ekspresi regulrny dinytkn segi erikut: (digit)digit)* dengn digit dlh 0..9 Dlm sutu kompiltor, ekspresi regulr is dipliksikn untk melkukn nlisis leksikl, yitu mengidentifiksikn unit-unit leksikl yng dikenl dlm progrm. Unit leksikl ini isny diseut dengn token. Token-token pd sutu hs pemrogrmn kenykn tnp keculi dinytkn segi ekspresi regulr. Mislkn sutu identifier ik huruf esr tu huruf kecil yng kemudin diikuti huruf tu digit, dengn tnp pemtsn jumlh pnjng is dinytkn segi: (huruf)(huruf+digit)* Contoh otomt pd gmr 2 ergun mengenli identifier, il huruf A..Z,..z, dn digit erup Bil dlm hs FORTRAN ditsi pnjng identifier mksiml 6 (enm), mk ekspresi regulr untuk identifier pd FORTRAN is dinytkn segi: (huruf)(huruf+digit) 5 Dlm implementsiny sutu finite stte utomt kn diterjemhkn menjdi kode dlm seuh hs pemrogrmn. 4

5 huruf tu digit huruf mr 2. FSA mengenli identifier G 2.2 Definisi Ekspresi Regulr Jik Σ merupkn himpunn simol, mk -, ε, dn Σ dlh ekspresi reguler dsr - Jik r dn t msing msing merupkn ekspresi reguler mk komposisi erikut merupkn ekspresi reguler : r+t rt Ekspresi Mkn himpunn string gungn R T opersi penymungn string thd himpunn r* Kleene closure dri R (r) R 2.3 Notsi Ekspresi Regulr Notsi dsr Ekspresi Reguler( * + +.) yitu : * (krkter sterisk), errti is tidk muncul, is jug muncul erhingg kli (0- n) + (pd posisi superscript/dits) errti miniml muncul stu kli (1-n) + tu errti union 5

6 . (titik) errti konktensi, isny titik is dihilngkn, misl ermkn seperti. Contoh ekspresi regulr (selnjutny kit singkt ER): ER: *cc contoh string yng dingkitkn : cc, cc, cc, cc, cc, ( is tidk muncul tu muncul sejumlh erhingg kli) ER: 010* contoh string yng dingkitkn : 01, 010, 0100, (jumlh 0 diujung is tidk muncul, is muncul erhingg kli) ER: *d contoh string yng dingkitkn : d, d, d, d ER: + d contoh string yng dingkitkn: d, d, d ( miniml munculsekli) ER: **( errti tu) contoh string yng dingkitkn:,,,,,,, ER: () contoh string yng dingkitkn:, ER: ()* contoh string yng dingkitkn:,,,,,,, (unti yng memut tu ) * perhtikn : notsi kdng dituliskn jug segi + ER: 01*+0 contoh string yng dingkitkn: 0, 01, 011, 0111, 01111, 6

7 (string yng erwln dengn 0, dn selnjutny oleh diikuti deretn 1) (0+1)* : himpunn seluruh string yng dpt dientuk dri simol 0 dn 1 (0+1)*00(0+1)* : himpunn string iner yng mengndung pling sedikit stu sustring 00 (0+1)*00 : himpunn string iner yng dikhiri dengn 00 Apil r dlh RE, mk L(r) dlh hs reguler yng dientuk menggunkn ekspressi reguler r. 2.4 Bhs Regulr Mislkn merupkn seuh jd. Kumpuln drihs regulr erdsr didefinisikn secr rekursif segi erikut :. dlh seuh hs regulr. {} dlh seuh hs regulr c. Untuk setip, {} merupkn hs regulr. Diseut jug hs singleton d. Jik A dn B hs regulr mk AB, A.B, dn A* tu B* merupkn hs regulr. e. Tidk d hs lin erdsrkn yng regulr. Contoh 1 : Mislkn = {,}, mk erikut ini merupkn hs-hs regulr erdsrkn yitu, {},{},{},{,},{},{,,},{ i i 0}, {() i i 0} Sift Bhs Reguler :. Tertutup terhdp opersi himpunn sederhn Jik L 1 dn L 2 dlh hs reguler, mk L 1 L 2, L 1 L 2, L 1 L 2, ~(L 1 ) dn L 1 * dlh hs reguler jug. Tertutup terhdp homomorphic imge - Jik L 1 dlh hs reguler, mk homomorphic imge h(l 1 ) dlh hs reguler jug. - Dimislkn Σ dn Γ dlh lfet, mk fungsi homomorphic dinytkn 7

8 dengn h : Σ Γ - Jik w = n, mk h(w) = h( 1 ) h( 2 )... h( n ) - Jik L dlh hs pd Σ mk homomorphic imge hs L dlh h(l)= { h(w) w L} Contoh: Dimislkn Σ = {,} dn Γ = {,,c} dn didefinisikn h() = dn h() =c homomorphic imge hs L = {, } dlh : Jw: h(l)= {, c} 8

9 2.5 Huungn Ekspresi Regulr dn Finite Stte Automt. Untuk setip ekspresi regulr d stu Non-deterministic Finite Automt dengn trnsisi (NFA -move) yng ekivlen. Sementr untuk Deterministic Finite Automt d stu ekspresi regulr dri hs yng diterim oleh Deterministic Finite Automt. Sederhnny kit is memut sutu Non-deterministic Finite Automt -move dri sutu ekspresi regulr. Bis diliht contohny pd gmr 3,4,5. Yng perlu diperhtikn disitu, stte khir kn menndkn pkh sutu input diterim tu tidk. q 1 q 3 Gmr 3. NFA -move untuk ER: Gmr 4. NFA -move untuk ER: * q 3 q 4 q 5 9

10 Gmr 5. NFA -move untuk ER: Kemudin dri Non-deterministic Finite Automt -move terseut dpt kit uh ke Non-deterministic Finite Automt dn selnjutny ke Deterministic Finite Automt, tu prosesny segi erikut: NFA -move NFA DFA Bil ekspresi regulrny cukup sederhn kit is sj lngsung mengkonstruksi NFA-ny, tnp mellui NFA -move. Mislkn sj NFA tnp -move untuk ER: is diliht pd gmr 6. Gmr 6. NFA untuk ER: Gmr 7. NFA untuk ER: Contoh-contoh lin is diliht pd gmr 8 smpi 15 10

11 Gmr 8. NFA untuk ER: 010* 0 0,1 Gmr 9. NFA untuk ER: 0 (10) 0 0,1 Gmr 10. NFA untuk ER: 0 (10)* 11

12 1 0 0 Gmr 11. NFA untuk ER: 01* Gmr 12. NFA untuk ER: 0*10 r 13. NFA untuk ER: * Gm 12

13 Gmr 14. NFA untuk ER: ()* Gmr 15. NFA untuk ER: ()* Dri seuh finite stte utomt (NFA tu DFA) kit is menentukn ekspresi regulr yng diterim oleh otomt ersngkutn.terdpt lngkh-lngkh secr forml untuk menentukn ekspresi regulr dri sutu finite stte utomt, tetpi kit is jug secr lngsung menentukn ekspresi regulr-ny dengn mengmti perilku dri otomt terseut. Kit liht dri gmr 16, input yng menuju pd finl stte (q2) dlh 0 tu 10*1, pd stte q2 menerim input 1 dlm jumlh erppun (1*) kn tetp di. Bis diktkn mesin itu menerim 01* tu 10*11*, yng dinytkn dlm ekspresi regulr. 01*10*11* 13

14 Gmr 16. Mesin FSA Pd gmr 17 kit liht finl stte dlh dn q 3. Input menuju q 3 dlh dengn di q 3 is menerim *, sehingg il digung menjdi *. Input yng menuju dlh, selnjutny dri menerim * kemli ke, sehingg il digung menjdi (*)*. Akhirny kit peroleh ekspresi regulr untuk gmr17: *(*)*, is pul dipersingkt menjdi: (*(*)*) q 3 q 4 Gmr 17.Mesin FSA 14

15 Pd gmr 18 input yng menuju finl stte ( ) dlh (*), kren dri il menerim ()* kemli ke lgi. Di il menerim * tetp di. Selnjutny menerim () kemli ke, dn di il menerim * tetp di, tu digung (*).Mk ekspresi regulrny: ()**(*)* q 3 q 4 Gmr 18. Mesin FSA Konversi ekspresi reguler ke FSA : 15

16 Contoh : Tentukn FSA untuk ekspresi reguler r = 0(1 23)* 16

17 BAB III PENUTUP 3.1 Simpuln Adpun simpuln yng didptkn dri penulisn mklh ini dintrny:. Seuh hs dinytkn regulr jik terdpt finite stte utomt yng dpt menerimny.. Bhs-hs yng diterim oleh sutu FSA is dinytkn secr sederhn dengn ekspresi regulr. c. Ekspresi Regulr (ER), memungkinkn menspesifiksikn tu mendefinisikn hs-hs. d. Notsi ekspresi reguler terdiri dri simol +,, *, dn.. e. Huungn Ekspresi Regulr dn Finite Stte Automt dlh: Untuk setip ER d stu NFA ε-move yng ekivlen. Untuk setip DFA d stu ER dri hs yng diterim oleh DFA 3.2 Srn Memhmi mteri tentng ekspresi regulr merupkn hl yng penting kren merupkn notsi dlm pendefinisin sutu hs dn sngt erkitn dengn utomt. 17