Optimasi Sisa Bahan Baku Pada Industri Mebel Menggunakan Algoritma Genetika

Transkripsi

1 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer e-issn: X Vol. 2, No. 3, Maret 2018, hlm Optimasi Sisa Bahan Baku Pada Industri Mebel Menggunakan Algoritma Genetika Andika Indra Kusuma 1, Agus Wahyu Widodo 2, M. Ali Fauzi 3 Program Studi Teknik Informatika, 1 ai17.kusuma@gmail.com, 2 a_wahyu_w@ub.ac.id, 3 moch.ali.fauzi@ub.ac.id Abstrak Permasalahan pemanfaatan bahan baku pada industri mebel yaitu sulitnya melakukan pemotongan bahan baku dengan kombinasi ukuran yang tepat. Untuk menyesuaikan kebutuhan produksi mebel, bahan baku yang berukuran standar harus dipotong sesuai kebutuhan model mebel yang akan diproduksi. Apabila tidak dilakukan perhitungan yang tepat ketika melakukan pemotongan bahan baku tentu akan menghasilkan banyak sisa bahan tidak terpakai. Banyaknya sisa bahan baku tidak terpakai inilah yang menyebabkan keuntungan maksimal tidak dapat diraih sehingga optimasi terhadap sisa bahan baku perlu dilakukan. Pada penelitian ini optimasi terhadap sisa bahan baku dilakukan dengan Algoritma Genetika dengan Corner Junction (GA+CJ).Tahapan yang dilakukan yaitu pembangkitan populasi awal, mutasi dengan Rectangle and Junction Gene Swap Mutation(RJGSM) dan Rectangle Rotation Mutation(RRM), evaluasi, dan seleksi. Hasil yang diperoleh berupa solusi berbentuk kromosom susunan potongan bahan. Fitness tertinggi sebesar yang berarti menghabiskan bahan baku sebanyak 16 lembar terletak pada parameter masukan generasi sebanyak 120 generasi, mutation rate sebesar 0.9, dan populasi sebanyak 60 populasi. Kata kunci:mebel, optimasi, bahan baku, algoritma genetika, corner junction. Abstract The problem of the utilization of raw materials in the furniture industry is the difficulty of cutting raw materials with the right combination of sizes. To adjust the furniture production requirements, standard-sized raw materials must be cut to fit the needs of the furniture model to be produced. If not done the exact calculation when cutting the raw materials will certainly produce a lot of waste materials unused. The abundance of unused raw materials is what causes the maximum profit can not be achieved so that optimization of the remaining raw materials needs to be done. In this research optimization of the remaining raw materials is done with Genetic AlgorithmCorner Junction (GA+CJ). Stages performed are initial population generation, mutation with Rectangle &Junction Gene Swap Mutation(RJGSM) and Rectangle Rotation Mutation(RRM), evaluation, and selection. The results obtained in the form of chromosome-shaped solution arrangement of pieces of material. The highest fitness is which means consuming 16 pieces of raw material located on generation input parameter as much as 120 generations, mutation rate equal to 0.9, and 60 populations. Keywords: meubel, optimizationi, raw materials, genetic algorithm, corner junction. 1. PENDAHULUAN Tingginya permintaan terhadap mebel membuat pelaku industri harus memperhatikan permasalahan yang timbul pada proses produksi terutama pada pemanfaatan bahan baku. Permasalahan pemanfaatan bahan baku pada industri mebel yaitu sulitnya melakukan pemotongan bahan baku dengan kombinasi ukuran yang tepat. Bahan baku yang digunakan untuk industri mebel tersedia dalam berbagai ukuran standar. Untuk menyesuaikan kebutuhan produksi mebel, bahan baku harus dipotong sesuai kebutuhan model mebel yang akan diproduksi. Apabila tidak dilakukan perhitungan yang tepat ketika melakukan pemotongan bahan baku tentu akan menghasilkan banyak sisa bahan tidak terpakai. Banyaknya sisa bahan baku tidak terpakai inilah yang menyebabkan keuntungan maksimal tidak dapat diraih sehingga optimasi terhadap sisa bahan baku perlu dilakukan. Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya 1119

2 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1120 Penelitian terkait optimalisasi bahan baku telah dilakukan oleh Yue dan Liang (2011). Pada penelitiannya logam dua dimensi dioptimasi dengan algoritma genetika. Masih dengan objek yang sama Jin dan Zhang (2010) melakukan optimalisasi pemanfaatan bahan baku dengan sedikit modifikasi pada algoritma genetika yaitu dengan Hybrid Multi- Chromosome Genetic Algorithm(HMCGA). Selain dengan algoritma genetika, optimalisasi terhadap sisa bahan baku juga dapat diselesaikan dengan pemrograman linear seperti yang dilakukan oleh Hartono, dkk (2014). Pada penelitian kali ini akan diusulkan algoritma genetika dengan Corner Junction(GA+CJ) untuk menyelesaikan malasalah optimalisasi sisa bahan baku pada produksi mebel agar menghasilkan keuntungan yang maksimum dengan jumlah sisa bahan baku yang minimum.metode GA+CJ lebih unggul dibandingkan dengan algoritma Greedy, Brute Force, dan Branch and Bound. Dalam kasus optimalisasi metode Brute Force memakan waktu komputasi yang lama untuk mencari solusi karena mencoba seluruh kemungkinan yang ada dari awal hingga akhir. Metode Branch and Bound juga memerlukan waktu komputasi yang lama karena diperlukan pemecahan masalah linear programming untuk setiap percabangan. Pada Hybrid Multi- Chromosome Genetic Algorithm (HMCGA) frekuensi pemotongan bahan sangat berpengaruh terhadap hasil optimal suatu pencarian, sedangkan GA+CJ tidak terpengaruh frekuensi pemotongan dalam pencarian solusi. Metode yang terakhir yaitu Algoritma Greedy. Pada permasalahan optimalisasi jika data yang digunakan sangat kompleks algoritma tersebut tidak mampu memberikan hasil yang optimum meskipun waktu komputasinya relatif cepat.alasan utama mengapa algoritma genetika dengan Corner Junction digunakan pada penelitian ini karena algoritma tersebut memiliki karakteristik yang sama dengan permaslahan optimalisasi sisa bahan baku mebel dalam kehidupan nyata. Adapun karakteristik tersebut yaitu lagoritma genetika mampu menyelesaikan permasalahan kombinatorial dengan waktu yang singkat. Selain itu algoritma genetika juga mampu menyelelesaikan masalah optimalisasi dengan memberikan solusi terbaik bahkan pada model matematika yang rumit (Mahmudy, 2013). 2. LANDASAN KEPUSTAKAAN 2.1. Algoritma Genetika Salah satu cabang dari algoritma evolusi yaitu GeneticAlgorithm atau algoritma genetika. Alur penyelesaian masalah menggunakan algoritma genetika mengadopsi cara kerja alamiah genetika di dalam tubuh seperti proses pindah silang dan mutasi yang terjadi pada gen. Saat ini algoritma genetika digunakan di berbagai macam bidang keilmuan, mulai dari industri, biologi, pertanian, fisika bahkan sosiologi. Salah satu alasan mengapa algoritrma genetika sesuai di berbagai macam bidang adalah kemampuan handal dari algoritma genetika untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan perhitungan matematika kompleks (Mahmudy, 2013). Ada beberapa perbedaan algoritma genetika dibanding dengan metode optimasi tradisional diantaranya(rao, 2009): 1. Algoritma genetika hanya menggunakan fungsi objektif, sedangkan fungsi derivative tidak digunakan dalam pencarian solusi. 2. Dalam algoritma genetika variabel merepresentasikan string dari variabel binner yang sesuai seperti kromosom pada genetika alami 3. Pada algoritma genetika string set yang baru(child) dihasilkan dari pemilihan parentssecara acak dan di lakukan crossover dari generasi yang lalu. Walaupun dipilih secara acak, algoritma genetika bukanlah metode yang sederhana karena dalam proses pencarian solusi metode ini melakukan pencarian dengan mengombinasikan kemungkinan hasil yang terbaik untuk menghasilkan nilai fitness yang tinggi Siklus Algoritma Genetika Proses yang terjadi pada algoritma genetika adalah inisialisasi, reproduksi, evaluasi, dan seleksi (Matayoshi, 2010) Inisialiassi Tujuan dilakukan inisialisai yaitu untuk pembangkitan sejumlah individu baru secara acak(random) dengan membawa sifat genetik berbeda yang nantinya akan ditampung pada suatu wadah atau disebut dengan populasi.

3 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Reproduksi Siklus ini bertujuan untuk memperoleh individu baru dari proses reproduksi dengan operator genetika yang dilakukan antar individu induk atau oleh individu induk itu sendiri. Individu hasil perkawinan nantinya akan ditempatkan pada suatu wadah yang bernama offspring. Dua operator genetika yang digunakan pada siklus ini yaitu crossofer dan mutasi.untuk crossofer terbagi menjadi beberapa metode lagi yaitu One Cut-Point, Two Cut-Point dll.sedangkan metode untuk mutasi ada Reciprocal Exchange Mutation, Insert Mutation dll Evaluasi Fungsi dari siklus ini yaitu untuk menghitung nilai fitness pada setiap kromosom.hal yang perlu diperhatikan adalah semakin besar nilai dari fitness pada sebuah individu maka solusi yang dihasilkan juga semakin baik Seleksi Metode seleksi yang digunakan pada penelitian ini yaitu elitism. Cara kerja seleksi elitismyaitu menyeleksi individu terbaik sebanyak popsize untuk diloloskan ke generasi berikutnya. 3. PERANCANGAN Gambar 1. Diagram Alir Penelitian 3.1. Batasan Penelitian Agar penelitian ini tidak melebihi topik yang ditentukan, maka batasan masalah pada penelitian ini antara lain: 1. Data yang digunakan pada penelitian ini yaitu data dummy. 2. Bahan baku yang dimaksud dari penelitian ini yaitu bahan baku produksi mebel berupa Medium Density Fiberboard (MDF)dengan ukuran standard pabrik. 3. Perhitungan pemotongan bahan baku diasumsikan seperti pemotongan objek dua dimensi persegi atau persegi panjang. 4. Operasi reproduksi yang digunakan berupa Rectangle and Junction Gene Swap Mutation(RJGSM) dan Rectangle Rotation Mutation(RRM) Implementasi Algoritma Proses implementasi optimasi sisa bahan baku pada industry mebel dengan algoritma genetika adalah sebagai berikut: 1. Inisialisasi paremeter awal berupa Mutation Rate(Mr), banyak populasi, dan banyak generasi. 2. Pembangkitan populasi awal sebanyak parameter masukan. 3. Melakukan reproduksi berupa Rectangle and Junction Gene Swap

4 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1122 Mutation(RJGSM)dan Rectangle Rotation Mutation(RRM). 4. Melakukan evaluasi berupa perhitungan nilai fitness masing-masing kromosom individu. 5. Melakukan seleksi dengan elitism, yaitu dengan mengurutkan individu dari fitness terkecil ke fitness terbesar sesuai ukuran pembangkitamn populasi Alur Penyelesaian Masalah Alur penyelesaian masalah pada optimalisasi sisa bahan baku pada industri mebel akan dijelaskan pada poin di bawah Representasi Kromosom Representasi kromosom dalam penelitian ini menggunakan pengkodean real atau bida disebut dengan Real Coded Genetic Algorithm (RCGA), RCGAdapat menjangkau titik solusi jika range solusi jika range solusi berada pada daerah kontinyu (Mahmudy, 2013). Berikut contoh proses yang harus dijalankan sebelum representasi kromosom jika diketahui data potongan kayu sebagai berikut: Tabel 1 Data Potongan Kayu Nama Potongan Kode Potongan Ukuran Potongan(wi*hi) Alas atas x50 Alas atas x50 Alas bawah 3 139x50 Tutup lemari 4 42x52 Dinding lemari 5 (42x52) Dinding lemari 6 (42x52) Dari data potongan bahan pada Tabel 1 akan disusun kromosom dengan memasangkan junction tiap-tiap potongan. Bentuk kromosom akan di tampilkan pada Tabel 2. Individu Tabel 2 Data Bentuk Kromosom Kromosom P P P P P P Dari Tabel 2, Gen yang diberi kotak merupakan gen kode potongan bahan. Sedangkan gen di sebelah kanan dan kiri gen kode potongan bahan yaitu gen junction masing-masing potongan. Pada baris paling awal kromosom, gen potongan tidak memiliki junction kiri. Pada baris paling akhir pada kromosom, gen kode potongan bahan tidak memiliki junction kanan hal tersebut dikarenakan tidak ada potongan bahan yang bertetangga pada junction yang kosong Perhitungan Nilai Fitness Berikut persamaan dalam perhitungan fitness: Penjelasan: Li n Lpi ke-i wi hi f(x) = n i=1 n 1000 (Li) Lpi Lpi = (wi hi) i=1 = Luas bahan baku standar ke-i = integer = Luas bahan terpakai pada lembaran = panjang potongan bahan = tinggi potongan bahan (1) (2) Persamaan diatas menjelaskan bagaimana nilai fitness diperoleh.inti dari persamaan diatas yaitu 1000 dibagi dengan nilai penjumlahan sisa setiap lembaran bahan baku yang terpakai. Tujuan digunakan angka 1000 yaitu untuk memperkecil hasil fitness. Penghitungan nilai fitness dilakukan setelah perhitungan sisa bahan bahan disetiap lembaran bahan baku selesai dilakukan. Hal ini dilakukan agar diperoleh nilai sisa yang realistis. Penambahan lembaran bahan baku baru dilakukan apabila wi melebihi nilai W atau hi melebihi nilai dari H Mutasi Dalam penelitian ini reproduksi dilakukan dengan Rectangle and Junction Gene Swap Mutation(RJGSM) dan Rectangle Rotation Mutation(RRM). RJGSM yaitu melakukan

5 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1123 penukaran urutan gen potongan bahan disertai junctionnya. Sedangkan RRM yaitu memutar gen potongan bahan 90 derajat berlawanan jarum jam diikuti oleh prubahan gen junction(matayoshi, 2010b). Kemudian dari proses tersebut akan dihasilkan himpunan individu baru(offspring) Seleksi Tujuan dari evaluasi yaitu menghitung nilai fitness dan mengurutkannya dari terendah sampai fitness tertinggi.setelah fitness diurutkan dilakukan seleksi dengan elitism.seleksi elitism yaitu memilih individu terbaik sebanyak n untuk dibawa ke generasi berikutnya. 4. IMPLEMENTASI 4.1. Implementasi Halaman Utama Gambar 3. Implementasi Halaman Detail Komputasi Pada halaman detail komputasi terdapat beberapa tabel diantaranya tabel populasi awal, tabel fitness tertinggi tiap generasi, dan tabel nilai fitness tertinggi. Tabel populasi awal menampilkan kromosom yang dibangkitkan pada awal generasi.tabel fitness tertinggi tiap generasi menampilkan nilai fitnees tertinggi di setiap generasi.sedangkan tabel nilai fitness tertinggi menampilkan nilai fitnees tertinggi dari seluruh fitness tertinggi tiap generasi. 5. PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN Gambar 2. Implementasi Halaman Utama Halaman utama pada sistem berisi beberapa kolom masukan parameter seperti mutation rate, popsize, dan jumlah generasi. Selain beberapa kolom masukan parameter pada bagian kanan halaman utama juga di tampilkan data ukuran potongan bahan baku. Dengan kode merupakan kode dari masingmasing potongan bahan, w adalah lebar potongan dan h adalah tinggi potongan Pengujian Jumlah Populasi Tujuan dari pengujian ini untuk mendapatkan jumlah populasi paling optimum.jumlah generasi yang diguanakan pada pengujian ini sebanyak 200 generasi. Untuk mendapatkan fitness terbaik akan dilakukan pengujian dengan kombinasi masukan populasi berkelipatan 10 hingga 80 sebanyak 10 kali. Setelah diulang 10 kali akan dicari rata-ratanya untuk mendapatkan nilai akhir dari pengujian per jumlah populasi. Nilai mutation rate yang digunakan sebesar 0.5. Berikut grafik pengujian jumlah populasi: 4.2. Implementasi Halaman Detail Komputasi Setelah pada halaman awal seluruhkolom masukan selesai diberikan nilai, langkah selanjutnya yaitu menekan tombol komputasi. Hasil dari komputasi bisa dilihan pada tab halaman detail komputasi. Halaman detail komputasi ditampilkan pada gambar 3. Gambar 4. Grafik Pengujian Jumlah Populasi Dari grafik pada Gambar 7 dapat dilihat bahwa perubahan nilai populasi akanmempengaruhi nilai rata-rata fitness. Nilai

6 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1124 fitness terkecil dihasilkan pada populasi sebesar 10 sedangkan nilai rata-rata fitness terbesar dihasilkan pada populasi sebesar 60.Penyebab nilai populasi 10 menghasilkan rata-rata fitness terkecil yaitu masih sempitnya ruang pencarian yang mengakibatkan pencarian tidak optimum. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai populasi tidak membuat nilai rata-rata menjadi semakin besar pula, hal tersebut dibuktikan dengan naik dan turunnya kurva pada populasi 30, 40, 50, 60, 70 dan Pengujian Jumlah Generasi Pengujian banyak generasi dilakukan untuk mendapatkan fitness terbaik berdasrkan kombinasi banyak generasi.banyaknya populasi yang digunakan pada pengujian ini diambil dari nilai populasi paling optimum di pengujian sebelumnya yaitu sebesar 60.Nilai mutation rate untuk pengujian ini sebesar 0.5.Jumlah generasi yang digunakan yaitu berkelipatan 20 dimulai dari 20 hingga 160 generasi. Berikut grafik pengujian jumlah generasi: 5.3 Pengujian Nilai Mutation Rate Pengujian terhadap nilai mutation rate dilakukan untuk mendapatkan fitness terbaik berdasrkan kombinasi nilai masukan mutation rate.banyaknya populasi yang digunakan pada pengujian ini diambil dari nilai populasi paling optimum di pengujian sebelumnya yaitu sebesar 60.Nilai banyak generasi juga diambil dari pengujian generasi yang optimum pada pengujian sebelumnya sebesar 120 generasi.nilai mutation rate yang digunakan sebesar 0.1 dan kelipatannya sampai 0.9. Gambar 6. Grafik Pengujian Mutation Rate Gambar 5. Grafik Pengujian Jumlah Generasi Dari grafik pada Gambar 8 dapat dilihat bahwa perubahan nilai generasi akan mempengaruhi nilai rata-rata fitness. Nilai fitness terkecil dihasilkan pada generasi sebesar 20 sedangkan nilai rata-rata fitness terbesar dihasilkan pada generasi sebesar 120.Penyebab nilai generasi 20 menghasilkan rata-rata fitness terkecil yaitu masih sempitnya ruang pencarian yang mengakibatkan pencarian tidak optimum.dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai generasi tidak membuat nilai rata-rata menjadi semakin besar pula, hal tersebut dibuktikan dengan tidak diperoleh nilai rata-rata fitness terbesar setelah generasi 120. Dari grafik pada Gambar 9 dapat dilihat bahwa perubahan nilai mutation rateakan mempengaruhi hasil rata-rata fitness. Nilai ratarata fitness terkecil dihasilkan pada mutation rate sebesar 0.6 sedangkan nilai rata-rata fitness terbesar dihasilkan pada mutation rate sebesar 0.9.Penyebab nilai mutation rate sebesar 0.9 menghasilkan rata-rata fitness terbesar yaitu kemampuan belajar individu terhadap individu sebelumnya menjadi lebih tinggi sehingga mampu mempertahankan keberagaman populasi. 6. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian optimalisasi sisa bahan baku pada industri mebel dengan algoritma genetika dapat disimpulkan: 1. Optimalisasi sisa bahan baku industri mebel dapat dilakukan dengan cara membangkitkan populasi awal sebanyak parameter yang ditentukan. Representasi kromosom menggunakan real coded. Setelah individu awal dibangkitkan dilakukan proses mutasi untuk mendapatkan kromosom baru yang lebih beragam. Setelah dilakukan mutasi sebanyak mutation rate yang telah

7 Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer 1125 ditentukan individu baru dan individu induk akan diseleksi dengan teknik elitism. Teknik seleksi elitism yaitu mengurutkan nilai fitness dari yang terkecil hingga fitness terbesar sebanyak jumlah populasi untuk mendapatkan individu dengan solusi terbaik. 2. Parameter yang digunakan pada penelitian ini yaitu banyak populasi, jumlah generasi, dan mutation rate. Untuk mendapatkan parameter yang tepat dilakukan pengujian secara bertahap mulai dari pengujian banyak populasi, jumlah generasi, dan mutation rate. Perubahan nilai populasi akan mempengaruhi nilai fitness pada individu. Begitu juga dengan perubahan nilai mutation rate dan banyak generasi. Semakin besar nilai populasi tidak membuat nilai fitness semakin besar pula, hal ini berlaku juga pada perubahan nilai mutation rate dan banyak generasi. Semakin besar nilai mutation rate dan banyak generasi tidak membuat hasil fitness semakin besar pula. 3. Nilai fitness paling optimum didapatkan pada populasi sebesar 60 dengan nilai fitness Pada pengujian mutation rate didapatkan fitness paling optimum sebesar pada pengujian nilai mutation rate sebesar 0.9. sedangkan pada pengujian banyak generasi didapatkan fitness paling optimum sebesar pada generasi ke 120 dari 48 data potongan bahan. PEMOTONGAN BAR STEEL PADA PERUSAHAAN KONSTRUKSI. STMI Jakarta, 1 5. KEMENPERIN. (2017). Pameran Mebel dan Kerajinan IFEX Cetak Transaksi US$1 Milyar. Retrieved April 3, 2017, from Industri+Furniture Mahmudy, W. F. (2013). Algoritma Evolusi. Program Teknologi Informasi Dan Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya, Malang, Matayoshi, M. (2010a). Double Chromosome GA with Corner Junction for Solving the 2D Strip Packing Problem, (3), Matayoshi, M. (2010b). The 2D strip packing problem: A new approach with verification by EA. Conference Proceedings - IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics, (c), Rao, S. S. (2009). Engineering Optimization: Theory and Practice. Theory and Practice. Yue, Q., & Liang, S. (2011). Research on the Application of Genetic Algorithm for the Panel Cutting Stock, (5), DAFTAR PUSTAKA Hartono, W., Putri, A., & Sugiyarto. (2014). Integer Programming Dengan Pendekatan Metode Branch and Bound Untuk Optimasi Sisa Material Besi ( Waste ) Pada Plat Lantai ( Studi Kasus : Pasar Elpabes Banjarsari Surakarta ), 2(2), Jin, P., & Zhang, S. C. (2010). A hybrid multichromosome genetic algorithm for the cutting stock problem. Proceedings - 3rd International Conference on Information Management, Innovation Management and Industrial Engineering, ICIII 2010, 1(2), Juniar, A. (2013). ALGORITMA OPTIMASI UNTUK MEMINIMALKAN SISA