Oleh Nurdiyah

Transkripsi

1 PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA DALAM PEMBELAJARAN DENGAN PEMBERIAN UMPAN BALIK TUNDA DAN UMPAN BALIK SEGERA SISWA KELAS XI SMA N 2 SALATIGA SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika Oleh Nurdiyah PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2013 i

2

3 ii

4 iii

5 iv

6 MOTTO DAN PERSEMBAHAN Motto : Lebih baik terlambat daripada sangat terlambat, jadi jangan pernah ragu untuk memulai. Berhenti mengukur masalah, mulailah membangun langkah. ACT NOW!! (Clas Mild). Persembahan : Dengan ketulusan hati, kupersembahkan karya sederhana ini untuk : 1. Ibu tercinta yang sudah selalu menyebut namaku disetiap doanya. 2. Bapak tercinta yang sudah memberi dukungan motivasi dan materi dengan penuh keikhlasan dan harapan. 3. Embah, adik-adikku, pakdhe, budhe terima kasih atas support dan doanya. 4. Bu Sitha dan Pak Wahyudi terima kasih untuk kesabaran dalam membimbing. 5. Sahabat-sahabatku, terima kasih atas motivasi & supportnya. v

7 KATA PENGANTAR Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas anugerah, penyertaan, cinta dan kasih karunianya, sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan judul Perbedaan Hasil Belajar Matematika dalam Pembelajaran dengan Pemberian Umpan Balik Tunda dan Umpan Balik Segera Siswa Kelas XI SMA N 2 Salatiga. Skripsi ini disusun sebagai syarat untuk menyelesaikan studi dan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada program studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana. Penulis menyadari betapa banyak hambatan, rintangan, dan cobaan yang penulis hadapi dalam penyelesaian skripsi ini, namun semua itu dapat penulis jalani atas kehendak Tuhan Yang Maha Esa, serta bimbingan dan motivasi dari berbagai pihak lain. Dengan kerendahan hati, penulis menyampaikan rasa hormat dan terima kasih kepada: 1. Allah SWT atas segala limpahan Rahmat dan Hidayahnya. 2. Dra. Yari Dwikurnaningsih, M.Pd., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UKSW Salatiga atas bantuannya dalam memberikan izin untuk melakukan penelitian. 3. Kriswandani, S.Si, M.Pd, selaku Kaprogdi Pendididikan Matematika yang telah memberi izin dan pengarahan sehingga dapat terlaksana penelitian ini. 4. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan dan pengarahan kepada penulis sampai selesainya penulisan skripsi ini. 5. Wahyudi, S.Pd., M.Pd., selaku dosen pembimbing II yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan dan pengarahan kepada penulis sampai selesainya penulisan skripsi ini. 6. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah membimbing dan memberikan pengajaran berharga selama menempuh pendidikan di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UKSW Salatiga. 7. Dra. Yuliati Eko Atmojo, M.Pd., selaku Kepala Sekolah SMA N 2 Salatiga, yang telah berkenaan memberi ijin untuk melakukan penelitian. 8. Partijah, S.Pd, selaku guru matematika SMA N 2 Salatiga yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan penelitian ini. vi

8 9. Para guru, Pegawai TU, dan siswa-siswi, yang telah berkenaan membantu penulis dalam pengambilan data penelitian. 10. Bapak, Ibu, dan adik-adik yang penulis cintai dan sayangi. Terima kasih atas doa dan dukungan yang diberikan baik segi moral maupun spiritual. 11. Keluarga besarku (embah, pakdhe, budhe), terima kasih atas doa yang diberikan kepada penulis selama ini. 12. Teman-teman Program Studi Pendidikan matematika (Endah, Lina Trisna, Lina Nur), terima kasih untuk kebersamaannya. 13. Teman-teman Program Studi Pendidikan matematika terima kasih, sampai bertemu dipuncak kesuksesan. 14. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu, yang terlibat langsung maupun tidak langsung memberikan dukungan baik materi, maupun moril, terima kasih semuanya. Semoga amal baik dan ketulusan semua pihak yang telah diberikan kepada penulis mendapat imbalan dari Allah SWT. Akhirnya penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi semua pihak pada umumnya. Salatiga, Mei 2013 Nurdiyah vii

9 ABSTRAK Nurdiyah Perbedaan Hasil Belajar Matematika Dalam Pembelajaran Dengan Pemberian Umpan Balik Tunda dan Umpan Balik Segera Siswa Kelas XI SMA N 2 Salatiga. Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana. Kegiatan belajar mengajar diakhiri dengan evaluasi hasil belajar. Evaluasi hasil belajar berfungsi untuk memberikan informasi mengenai kesulitan yang dialami siswa, sehingga guru dapat memberikan tindak lanjut yang tepat. Salah satu bentuk tindak lanjut itu adalah pemberian umpan balik. Berdasarkan waktu pemberian, umpan balik dibagi menjadi dua macam yaitu umpan balik tunda dan umpan balik segera. Umpan balik tunda dan umpan balik segera, masing-masing memiliki kelebihan dan kelemahan. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan dalam pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera siswa kelas XI SMA N 2 salatiga. Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimental semu. Desain penelitian yang digunakan adalah two group pretest posttest design. Subjek yang digunakan adalah siswa kelas XI IPA 1 dan siswa kelas XI IPA 2 dengan jumlah 69 siswa. Kelas XI IPA 1 diberi umpan balik segera dan kelas XI IPA 2 diberi umpan balik tunda. Hasil uji banding dua sampel antara hasil belajar kelas XI IPA 1 dan kelas XI IPA 2 menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki rataan yang berbeda. Hasil belajar kelas dengan pemberian umpan balik tunda lebih tinggi daripada hasil belajar kelas dengan pemberian umpan balik segera, sehingga hipotesis yang menyatakan terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara siswa yang diberi umpan balik tunda dan siswa yang diberi umpan balik segera diterima. Hal ini dibuktikan dengan nilai signifikan sebesar 0,000 < 0,05. Siswa dengan pemberian umpan balik tunda memperoleh rata-rata postes 77,50 dan siswa dengan pemberian umpan balik segera memperoleh rata-rata postes 62,49. Kata kunci: umpan balik tunda, umpan balik segera, dan hasil belajar matematika viii

10 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i LEMBAR PERSETUJUAN... ii LEMBAR PENGESAHAN... iii PERNYATAAN... iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN... iv KATA PENGANTAR... v ABSTRAK... vii DAFTAR ISI... viii DAFTAR TABEL... x DAFTAR GAMBAR... xi DAFTAR LAMPIRAN... xii BAB I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang... 1 B. Batasan Masalah... 3 C. Rumusan Masalah... 3 D. Tujuan Penelitian... 3 E. Manfaat penelitian... 3 BAB II. KAJIAN PUSTAKA A. Hasil Belajar... 5 B. Umpan Balik... 6 C. Umpan Balik Tunda... 7 D. Umpan Balik Segera... 8 E. Langkah-Langkah Pembelajaran dengan Pemberian Umpan Balik Tunda dan Umpan Balik Segera... 8 F. Penelitian yang Relevan G. Kerangka Berfikir H. Perumusan Hipotesis BAB III. METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian B. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional C. Populasi dan Sampel D. Subjek Penelitian E. Desain Penelitian ix

11 F. Teknik Pengumpulan Data G. Instrumen Pengambilan Data H. Validitas dan Reliabilitas Instrumen I. Teknik Analisis Data BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Umum Subjek Penelitian B. Proses Pelaksanaan Pembelajaran C. Analisis Data Tahap Awal D. Analisis Data Tahap Akhir E. Pembahasan Hasil Penelitian BAB V. PENUTUP A. Simpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN x

12 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 : Penerapan Pembelajaran dengan Umpan Balik Tunda.. 9 Tabel 2.2 : Penerapan Pembelajaran dengan Umpan Balik Segera. 10 Tabel 3.1 : Distribusi Popuasi Peneitian Tabel 3.2 : Desain Penelitian Tabel 3.3 : Kisi-Kisi Lembar Observasi Dengan Pemberian Umpan Balik Tunda Tabel 3.4 : Kisi-Kisi Lembar Observasi Dengan Pemberian Umpan Balik Segera Tabel 3.5 : Blue Print Soal Pretes Tabel 3.6 : Blue Print Soal Postes Tabel 3.7 : Hasil Try Out Validitas Butir Soal Pretes di SMA Negeri 1 Salatiga Kelas XI-IPA 2 dan di SMA Kristen 1 Salatiga Kelas XI-IPA Tabel 3.8 : Reliabilitas Pretes Tabel 3.9 : Butir Soal Pretes yang Valid Tabel 3.10 : Hasil Try Out Validitas Butir Soal Postes di SMA Negeri Tuntang Kelas XI-IPA 2 dan di SMA Kristen 1 Salatiga Kelas XI-IPA Tabel 3.11 : Reliabilitas Postes Tabel 3.12 : Butir Soal Postes yang Valid Tabel 4.1 : Data Subjek Penelitian SMA N 2 Salatiga Tabel 4.2 : Hasil Observasi Kelas Eksperimen Tabel 4.3 : Hasil Observasi Kelas Kontrol Tabel 4.4 : Analisis Deskriptif Pretes Tabel 4.5 : Hasil Uji Normalitas Pretes Kelas Kontrol Tabel 4.6 : Hasil Uji Normalitas Pretes Kelas Eksperimen Tabel 4.7 : Hasil Uji Homogenitas Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen Tabel 4.8 : Analisis Deskriptif Postes Tabel 4.9: Hasil Uji Normalitas Postes Kelas Kontrol Tabel 4.10: Hasil Uji Normalitas Postes Kelas Eksperimen Tabel 4.11: Hasil Uji Beda Rata-rata xi

13 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 : Kedudukan Umpan Balik... 6 Gambar 2.2 : Bagan Kerangka Berfikir Gambar 4.1 : Distribusi Normalitas Pretes Kelas Kontrol Gambar 4.2 : Distribusi Normalitas Pretes Kelas Eksperimen Gambar 4.3 : Distribusi Normalitas Postes Kelas Kontrol Gambar 4.4 : Distribusi Normalitas Postes Kelas Eksperimen xii

14 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. RPP Fungsi Invers Dengan Umpan Balik Tunda Lampiran 2. RPP Fungsi Invers Dengan Umpan Balik Segera Lampiran 3. RPP Fungsi Invers Komposisi Dengan Umpan Balik Tunda Lampiran 4. RPP Fungsi Invers Komposisi Dengan Umpan Balik Segera Lampiran 5. Lembar Observasi Kelas Eksperimen Lampiran 6. Lembar Observasi Kelas Kontrol Lampiran 7. Instrumen Pretes Lampiran 8. Instrumen Pretes Setelah Uji Validitas dan Reliabilitas Lampiran 9. Instrumen Postes Lampiran 10. Instrumen Postes Setelah Uji Validitas dan Reliabilitas Lampiran 11. Data Mentah Uji Validitas dan Reliabilitas Pretes Lampiran 12. Data Mentah Uji Validitas dan Reliabilitas Postes Lampiran 13. Hasil Nilai Pretes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen Lampiran 14. Hasil Nilai Postes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen Lampiran 15. Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Pretes Lampiran 16. Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Postes Lampiran 17. Analisis Deskriptif Lampiran 18. Uji Normalitas Pretes Lampiran 19. Uji Normalitas Postes Lampiran 20. Uji T Pretes Lampiran 21. Uji Mann-Whitney Test Lampiran 22. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian Lampiran 23. Dokumentasi Penelitian xiii

15 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika adalah mata pelajaran yang penting dan menjadi mata pelajaran penentu kelulusan siswa dalam setiap jenjang pendidikan, mulai dari SD, SMP, dan SMA. Pada tahun 2012 presentase kelulusan secara keseluruhan sudah memuaskan, namun ada beberapa mata pelajaran tingkat kelulusanya masih rendah (Kompas, 2012). Pada tingkat SMP dan sederajat siswa yang tidak lulus terbanyak adalah mata pelajaran matematika. Berdasarkan fakta yang terjadi Mendikbud akan melakukan analisis dan perbaikan penyebab rendahnya tingkat kelulusan di beberapa mata pelajaran (Kompas, 2012). Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi hasil belajar matematika siswa. Ada faktor pada siswa dan faktor di luar siswa. Winkel (1986) menyebutkan salah satu faktor di luar siswa adalah kurikulum pengajaran. Kurikulum pengajaran sangat berkaitan dengan evaluasi dan umpan balik. Evaluasi hasil belajar sangat bermakna untuk siswa dan guru. Siswa yang mendapat evaluasi dapat mengetahui informasi sejauh mana penguasaan materi yang disajikan oleh guru. Guru yang melakukan evaluasi hasil belajar mendapatkan petunjuk tentang kemajuan belajar setiap siswa dan memberikan informasi mengenai kesulitan yang dialami siswa, sehingga guru dapat memberikan tindak lanjut yang tepat. Salah satu bentuk tindak lanjut yang bisa dilakukan adalah pemberian umpan balik mengenai pelajaran yang diberikan (Silverius, 1991). Silverius (1991) umpan balik adalah pemberian informasi yang diperoleh dari tes kepada siswa untuk memperbaiki pencapaian hasil belajarnya, sehingga dapat diupayakan berupa pangayaan atau perbaikkan. Berdasarkan waktu pemberian umpan balik terdapat dua macam umpan balik yaitu umpan balik segera dan umpan balik tunda (Kulhavy dan Andreson dalam Siverius 1991). Umpan balik tunda adalah umpan balik yang diberikan paling cepat dua hari setelah tes. Umpan balik segera adalah umpan balik yang diberikan segera setelah tes berakhir. Pemberian umpan balik yang diberikan segera setelah tes terjadi atau ditunda dahulu menjadi pokok persoalan fungsi informasional dimana dapat memberikan informasi sejauah mana siswa menguasai materi yang diterimanya (Irwanto dkk, 1983). Beberapa penelitian menunjukkan bahwa umpan balik yang ditunda lebih efektif dibanding umpan balik yang segera. Kulhavy dan Andreson dalam Silverius (1972) dalam studinya menemukan bahwa pemberian umpan balik yang ditunda lebih efektif daripada pemberian umpan balik yang segera. Penelitian ini juga sejalan dengan Suprapto (2009) dalam penelitianya prestasi membaca bahasa Inggris 1

16 menunjukkan bahwa ada perbedaan prestasi membaca yang signifikan antara antara siswa yang diajar dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Pemberian umpan balik tunda memberikan hasil yang lebih baik daripada pemberian umpan balik segera. Pemberian umpan balik tunda lebih efektif dan unggul dalam hubungan pembentukan konsep (Schroth, 1992). Berbeda dengan penelitian Kulhavy dan Andreson serta Suprapto, Van Houten dalam Silverius (1991) mempunyai pandangan lain. Van Houten menolak pemberian umpan balik yang ditunda dan mengusulkan pemberian umpan balik yang segera dengan alasan faktor yang melatarbelakangi kesalahan pengerjaan pada tes pertama sudah dilupakan. Pemberian umpan balik segera memotivasi siswa untuk membaca lebih banyak sehingga mendapatkan nilai yang lebih baik (Samuels dan Wu, 1992). Berdasarkan perbedaan hasil penelitian sebelumnya terhadap pemberian umpan balik segera dan pemberian umpan balik tunda, dimana masing-masing memiliki kelebihan dan kelemahan, maka timbulah keinginan dilakukan penelitian ulang. Penelitian sebelumnya dilakukan pada mata pelajaran bahasa Inggris, untuk penelitian ini akan dilakukan pada di SMA N 2 Salatiga mata pelajaran matematika. Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru matematika kelas XI SMA N 2 Salatiga hasil belajar matematika siswa belum memuaskan yaitu rata-rata nilai UAS adalah 61. Sedangkan KKM yang ditetapkan sekolah adalah 72. Berdasarkan wawancara guru, salah satu penyebab rendahnya hasil belajar siswa yaitu minimnya kesadaran siswa untuk belajar dan mengulang latihan soal atau materi yang sudah disampaikan guru di kelas. Alasan lain penelitian ini dilakukan di SMA N 2 Salatiga, karena umpan balik yang diberikan oleh guru adalah umpan balik segera dimana guru langsung membahas tes setelah selesai dilakukan. Pada pemberian umpan balik segera yaitu umpan balik yang diberikan segera setelah tes selesai dilaksanakan. Siswa sudah tidak mempelajari soal tes yang diberikan. Tes tersebut dilupakan begitu saja karena sudah tidak pada pertemuan berikutnya. Pada pemberian umpan balik tunda yaitu umpan balik yang akan diberikan pada pertemuan berikutnya. Siswa secara tidak langsung akan mempelajari kembali tes yang sudah diberikan pada pertemuan berikutnya sehingga berdampak pada hasil belajar. Penelitian ini akan mengeksperimenkan pemberian umpan balik tunda sebagai kelas eksperimen dan pemberian umpan balik segera sebagai kelas kontrol. Berdasarkan uraian di atas, maka dilakukan penelitian dengan judul Perbedaan Hasil Belajar Matematika dalam Pembelajaran dengan Pemberian Umpan Balik Tunda dan Umpan Balik Segera Siswa Kelas XI SMA N 2 Salatiga. 2

17 B. Batasan Masalah Agar pembahasan penelitian ini lebih terarah maka penulis akan membatasi masalah yang telah diidentifikasi sebagai berikut: 1. Pemberian umpan balik yang akan diteliti adalah pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera 2. Hasil belajar dibatasi pada hasil belajar matematika 3. Subjek yang diteliti adalah siswa kelas XI SMA N 2 Salatiga C. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut maka dirumuskan masalah apakah terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan dalam pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera siswa kelas XI SMA N 2 salatiga? D. Tujuan Penelitian Berdasarkan dengan perumusan masalah di atas tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan dalam pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera siswa kelas XI SMA N 2 salatiga. E. Manfaat penelitian 1. Manfaat Teoritis Manfaat teoritis dari penelitian ini sebagai bahan referensi dalam pemilihan pemberian umpan balik yang lebih efisien. Jika hasil penelitian menunjukkan pemberian umpan balik tunda lebih efektif maka penelitian ini sejalan dengan Suprapto (2009), Kulhavy dan Andreson (1972) dan Schroth (1992). Sedangkan bila hasil penelitian menunjukkan pemberian umpan balik segera lebih efektif maka penelitian ini sejalan dengan Van Houten (1980), Samuels dan Wu (2003) 2. Manfaat Praktis Secara praktis penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi peneliti, siswa, guru dan sekolah. a. Manfaat bagi peneliti 1) Untuk mengetahui perbedaan hasil belajar matematika siswa dalam pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. 2) Memberikan pengetahuan sebagai bekal untuk memberikan waktu pemberian umpan balik yang lebih efektif b. Manfaat bagi siswa, memberikan pengetahuan sampai sejauh mana materi fungsi invers dapat dipahami. 3

18 c. Manfaat bagi guru, memberikan pengetahuan bagi guru untuk merancang waktu pemberian umpan balik dalam pembelajaran yang lebih efektif d. Manfaat bagi sekolah, memberikan masukan bagi para pengelola pendidikan untuk merancang pemberian umpan balik yang sesuai sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa. 4

19 A. Hasil Belajar 1. Pengertian 5 BAB II KAJIAN PUSTAKA Hasil belajar adalah perubahan perilaku yang aktual (menampak) maupun yang potensial (tidak menampak pada saat itu, tetapi akan menampak dilain waktu) melalui pengalaman atau latihan. Perubahan itu dapat dikelompokan dalam beberapa segi yaitu kognitif, afektif dan psikomotorik yang bersifat relatif permanen (Walgito, 2004). Menurut Bloom dalam Suprijono (2009) hasil belajar mencakup kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik. Ranah kognitif berkenaan dengan hasil intelektual yang terdiri atas enam aspek yaitu: pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan penilaian. Ranah afektif berkenaan dengan sikap dan dan nilai. Ranah afektif memiliki jenjang kemampuan yaitu menerima, menjawab atau reaksi, menilai, organisasi, dan karakterisasi dengan suatu nilai. Ranah psikomotorik mencakup keterampilan produktif, teknik, fisik, sosial, manajerial, dan intelektual. Tipe hasil belajar kognitif lebih dominan daripada afektif dan psikomotorik, namun hasil belajar afektif dan psikomotorik juga harus menjadi bagian dari hasil penilaian dalam proses pembelajaran di sekolah. Indriyani (2010) menyatakan hasil belajar adalah hasil yang diperoleh siswa ketika mengikuti suatu materi tertentu dari mata pelajaran yang berupa data kuantitatif maupun kualitatif. Penelitian ini yang dimaksud hasil belajar siswa adalah hasil nilai ulangan harian pada materi tertentu. Pengertian hasil belajar dalam penelitian ini sejalan dengan pengertian hasil belajar menurut Indriyani (2010), hasil belajar dapat diartikan sebagai hasil nilai ulangan harian pada materi tertentu. 2. Fakor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar. Setiap kegiatan belajar akan diakiri dengan hasil belajar. Bahan mentah hasil belajar terwujud dalam lembar jawab soal ulangan. Hasil belajar siswa berguna untuk melakukan perbaikan dan evaluasi (Mujiono, 2002). Ada dua faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa yaitu faktor pada siswa dan faktor di luar siswa. Winkel (1986) menyebutkan salah satu faktor di luar siswa adalah kurikulum pengajaran. Kurikulum ini sangat berkaitan dengan evaluasi dan umpan balik. Purwanto (2004) kurikulum meliputi aspek kehidupan dalam masyarakat yang dapat dimasukkan ke dalam tanggung jawab sekolah sehingga dapat mengembangkan pribadi siswa. Kegiatan yang dilakukan dalam kurikulum sekolah diarahkan untuk mencapai tujuan pendidikan.

20 Tujuan pendidikan dapat dicapai dalam proses belajar mengajar. Hasil belajar merupakan pencapaian tujuan pendidikan pada siswa yang mengikuti belajar mengajar (Purwanto, 2004). Hasil belajar perlu dievaluasi untuk melihat apakah tujuan yang ditetapkan telah tercapai dengan baik. Hal tersebut digambarkan sebagai bagan berikut: Tujuan Pendidikan Kegiatan Belajar Evaluasi Umpan balik Gambar 2.1: kedudukan umpan balik Sumber: Purwanto (2004) Jelas bahwa evaluasi dan umpan balik berpengaruh pada hasil belajar. Pemberian umpan balik dalam penelitian ini dilakukan terhadap hasil tes formatif siswa. B. Umpan Balik 1. Pengertian Umpan balik adalah pemberian informasi yang diperoleh dari tes atau alat ukur lainya kepada siswa untuk memperbaiki pencapaian hasil belajarnya (Silverius, 1991). Rooijakkers (2010) umpan balik dimaksudkan untuk mencari informasi sampai dimana siswa mengerti bahan yang telah dibahas. Umpan balik berkaitan erat dengan kegiatan belajar mengajar terdahulu yang dievaluasi dengan alat evaluasi. Hasil evaluasi ini memberikan informasi mengenai sejauh mana penguasaan siswa terhadap materi yang disajikan dalam proses belajar mengajar. Tugas guru adalah memberi umpan balik setiap kali memberikan tes kepada siswanya. Silverius (1991) menyebutkan umpan balik itu hanya dapat berfungsi memperbaiki belajar siswa dalam kondisi tertentu saja. Hanya menyajikan tes dan menyampaikan skor kepada siswa tidak terlalu memepengaruhi penampilan mereka. Tes akan bermanfaat apabila guru bersama siswa menelaah kembali jawaban-jawaban tes, baik yang dijawab benar maupun yang dijawab salah oleh siswa. Siswa diberikan kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah. Kondisi atau keadaan siswa maupun situasi pengajaran menentukan keberhasilan usaha pemberian umpan balik terhadap belajar siswa. Umpan balik tidak mempermudah belajar jika siswa sudah mengetahui jawaban yang benar sebelum memberikan jawaban atas soal itu misalnya 6

21 mencontek, bahan yang akan dipelajari terlalu sukar sehingga siswa hanya menebak jawabanya saja. Umpan balik akan membantu belajar siswa apabila mengkonfirmasikan jawaban-jawaban benar yang diberikan siswa dan menyampaikan kepadanya seberapa jauh siswa mengerti materi yang akan disampaikan, mengidentifikasi kesalahan serta memperbaikinya atau menyuruh siawa memperbaiki sendiri (Silverius, 1991). Umpan balik tidak akan membantu belajar jika siswa tidak mengerti bahan yang harus dikuasainya pada waktu tes dilaksanakan. Hal ini menunjukkan pentingnya memeriksa tes siswa dan memperbaiki kesalahanya sebelum memasuki topik baru. Pemberian umpan balik selama selama pelajaran berlangsung merupakan hal yang penting terhadap hasil tes. Penelitian Van de Wouw dalam Irwanto (1983) mendukung pemberian umpan balik dalam pembelajaranya. Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa yang mendapat umpan balik setelah hasil belajarnya, memiliki prestasi yang baik daripada yang tidak mendapat umpan balik. 2. Fungsi Umpan Balik Irwanto (1983) menyebutkan umpan balik mempunyai tiga fungsi utama yaitu fungsi informasional, motivasional dan komunikasional. Tes sebagai alat penilaian hasil belajar diperiksa menurut kriteria tertentu yang telah ditetapkan menurut kriteria tertentu. Hasil tes ini dapat memberikan informasi sejauh mana siswa telah menguasai materi yang diterimanya dalam proses kegiatan belajar mengajar. Pemberian umpan balik juga berfungsi sebagai motivator siswa untuk belajar atas kesalahan yang dilakukanya. Selanjutnya, pemberian umpan balik merupakan upaya komunikasi antara antara siswa dan guru. Guru menyampaikan hasil evaluasi kepada siswa dan siswa membicarakan upaya peningkatan atau perbaikanya. Pemberian umpan balik dalam penelitian ini dilakukan setelah sub topik pada materi tertentu diselesaikan. Penilaian yang dilakukan adalah penilaian formatif yaitu kegiatan penilaian yang bertujuan untuk memberi umpan balik, sehingga hasil penilaian tersebut dapat digunakan untuk memperbaiki proses belajar mengajar (Purwanto, 2004). C. Umpan Balik Tunda Umpan balik tunda adalah umpan balik yang diberikan paling cepat dua hari setelah tes, tetapi bukan misalnya satu bulan setelah tes (Slameto, 1986). Beberapa penelitan memandang umpan balik tunda lebih efekif dari umpan balik segera karena beberapa alasan. Umpan balik segera memberikan informasi tentang jawaban yang benar sementara dalam ingatan siswa masih terdapat jawaban yang salah, dengan demikian jawaban yang benar maupun yang salah bercampur baur dalam ingatan 7

22 siswa (Silverius, 1991). Hal ini merupakan hambatan bagi siswa dalam mengingat jawaban yang benar. Hal lain yang menjadi alasan diterimanya pandangan umpan balik tunda lebih efektif dari umpan balik segera adalah faktor kelelahan pada siswa. Siswa yang baru menyelesaikan tes masih lelah sehingga sehingga apabila diberikan umpan balik setelah tes, siswa tidak akan memberikan perhatian sepenuhnya terhadap umpan balik itu. Berdasarkan paparan tersebut, umpan balik tunda dalam penelitian ini akan diberikan pada pertemuan selanjutnya. D. Umpan Balik Segera Umpan balik segera adalah umpan balik yang segera diberikan setelah tes selesai dilaksanakan. Van Houten (1980) menolak pemberian umpan balik yang ditunda dan mengusulkan pemberian umpan balik yang segera alasan: faktor yang melatarbelakangi pemunculan tingkah laku yang salah pada tes pertama sudah dilupakan. Alasan yang lain adalah waktu setelah tes dengan pemberian umpan balik yang ditunda dapat terjadi kesalahan yang sama, sehingga sulit menggantikan kesalahan tersebut karena sudah mengakar. Pada pemberian umpan balik segera dapat memotivasi siswa pada setiap kesalahan yang dilakukanya sehingga segera melakukan perbaikan setelah mengerjakan soal (Shute, 2007). Berdasarkan paparan tersebut, umpan balik segera dalam penelitian ini akan diberikan segera setelah tes formatif selesai dilaksanakan. E. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Pemberian Umpan Balik Tunda dan Umpan Balik Segera Silverius (1991) menyebutkan umpan balik itu hanya dapat berfungsi memperbaiki belajar siswa dalam kondisi tertentu saja. Hanya menyajikan tes dan menyampaikan skor kepada siswa tidak terlalu memepengaruhi penampilan mereka. Tes akan bermanfaat apabila guru bersama siswa menelaah kembali jawaban-jawaban tes, baik yang dijawab benar maupun yang dijawab salah oleh siswa. Siswa diberikan kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah. Umpan balik tunda adalah umpan balik yang diberikan paling cepat dua hari setelah tes, tetapi bukan misalnya satu bulan setelah tes (Slameto, 1986). Umpan balik segera adalah umpan balik yang segera diberikan setelah tes selesai dilaksanakan. Adapun langkah-langkah pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera tersaji pada Tabel 2.1 dan Tabel 2.2 8

23 Tabel 2.1 Penerapan Pembelajaran dengan Umpan Balik Tunda Tahap Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Tahap 1 1. Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa 2. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari 1. Menjawab salam dan mempersiapkan diri untuk mengikuti pelajaran 2. Mengingat mengenai fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari Tahap 2 Tahap 3 Tahap 4 Tahap 5 1. Membagikan tes formatif dan membahas bersama 2. Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi 2. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers suatu fungsi 1. Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa 2. Guru melakukan pembenaranpembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 1. Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers 2. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 1. Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi 2. Siswa memperhatikan penjelasan guru dan mencatat jawaban soal yang telah dibahas bersama 3. Siswa mengerjakan contoh soal yang diberikan oleh guru 1. Bertanya untuk soalsoal yang kurang dipahami 2. Membenarkan jawaban yang salah 1. Siswa mengerjakan tes formatif 2. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 9

24 Tabel 2.2 Penerapan Pembelajaran dengan Umpan Balik Segera Tahap Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Tahap 1 1. Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa 2. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari 1. Menjawab salam dan mempersiapkan diri untuk mengikuti pelajaran 2. Mengingat mengenai fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari Tahap 2 Tahap 3 Tahap 4 Tahap 5 1. Menggali kemampuan awal siswa dengan memberikan contoh 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi 2. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers suatu fungsi 1. Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa 2. Guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 1. Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers 2. Guru membahas tes formatif bersama siswa 3. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 1. Menanggapi permasalahanpermasalahan sederhana yang diberikan guru untuk mengarahkan ke konseb invers dari fungsi 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi 2. Siswa memperhatikan penjelasan guru dan mencatat jawaban soal yang telah dibahas bersama 3. Siswa mengerjakan contoh soal yang diberikan oleh guru 1. Bertanya untuk soal-soal yang kurang dipahami 2. Membenarkan jawaban yang salah 1. Siswa mengerjakan tes formatif 2. Siswa memperbaiki jawaban yang salah 3. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 10

25 F. Penelitian yang Relevan Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini antara lain: Penelitian yang dilakukan oleh Suprapto, Tri Anjar (2009) yang berjudul Perbedaan Pemberian Umpan Balik Tunda Dengan Umpan Balik Segera Terhadap Prestasi Membaca Bahasa Inggris Kelas X SMA 3 Salatiga Tahun 2008/2009. Hasil penelitian menunjukkan ada perbedaan prestasi hasil belajar membaca bahasa inggris diantara kedua kelompok. Hasil penelitian menunjukkan ada perbedaan prestasi membaca yang signifikan antara antara siswa yang diajar dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Pemberian umpan balik tunda memberikan hasil yang lebih baik daripada pemberian umpan balik segera. Schroth, M. (1992) melakukan penelitian yang berjudul The Effects of Delay of Feedback on A Delayed Concept Formation Transfer Task menunjukkan pemberian umpan balik tunda efektif dan unggul dalam hubungan pembentukan konseb. Penelitian yang dilakukan oleh Samuels dan Wu (2003) yang berjudul The Effects of Immediate Feedback on Reading Achievement menunjukkan siswa dengan pemberian umpan balik segera lebih unggul pada kecakapan membaca. Penelitian ini dilakukan pada 67 siswa pada kelas 4 dan 5 yang dilakukan selama 6 bulan. Pemberian umpan balik segera memotivasi siswa untuk membaca lebih banyak sehingga mendapatkan nilai yang lebih baik. Penelitian ini dibanding penelitian sebelumnya sedikit berbeda, penelitian sebelumnya dilakukan untuk mengukur kemampuan membaca pada pelajaran bahasa. Penelitian ini mengukur hasil belajar pada mata pelajaran matematika. G. Kerangka Berfikir Keberhasilan proses belajar mengajar dalam mencapai tujuan pembelajaran dapat dilihat dari hasil belajar siswa. Faktor yang mempengaruhi belajar di antaranya adalah pemberian evaluasi yang bisa dijadikan umpan balik. Pemilihan pemberian evaluasi yang bisa dijadikan umpan balik cukup besar pengaruhnya dalam keberhasilan kegiatan belajar mengajar. Oleh kerena itu guru harus mengetahui waktu yang tepat untuk memberikan umpan balik. Pemberian umpan balik tunda atau pemberian umpan balik segera yang dapat meningkatkan hasil belajar matematika yang lebih baik. Pemberian umpan balik tunda adalah umpan balik yang diberikan paling cepat dua hari setelah tes. Alasan pemberian umpan balik tunda lebih efektif dari umpan balik segera adalah faktor kelelahan pada siswa. Siswa yang baru menyelesaikan tes masih lelah sehingga sehingga apabila diberikan umpan balik setelah tes, siswa tidak akan memberikan perhatian sepenuhnya terhadap umpan balik itu. 11

26 Pemberian umpan balik segera adalah umpan balik yang segera diberikan setelah tes selesai dilaksanakan. Pemberian umpan balik segera diusulkan karena alasan faktor yang melatarbelakangi pemunculan tingkah laku yang salah pada tes pertama sudah dilupakan. Alasan yang lain adalah waktu setelah tes dengan pemberian umpan balik yang ditunda dapat terjadi kesalahan yang sama, sehingga sulit menggantikan kesalahan tersebut karena sudah mengakar. Pemberian umpan balik dalam penelitian ini dilakukan setelah sub topik pada materi tertentu diselesaikan. Penilaian yang dilakukan adalah penilaian formatif yaitu kegiatan penilaian yang bertujuan untuk memberi umpan balik, sehingga hasil penilaian tersebut dapat digunakan untuk memperbaiki proses belajar mengajar. Adapun skema pembelajaran yang akan dilakukan adalah sebagai berikut Pemberian umpan balik tunda hasil belajar Pemberian umpan balik segera H. Perumusan Hipotesis Gambar 2.2: Kerangka berfikir Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian. Berdasarkan kajian teori dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut: diduga terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara siswa yang diberi umpan balik tunda dan siswa yang diberi umpan balik segera. 12

27 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian eksperimental semu. Penelitian eksperimental semu digunakan dalam penelitian dimana pengendalian semua variabel sulit atau tidak mungkin dilakukan (Usman dan Akbar, 2009). Penelitian membandingan (perbedaan) hasil belajar matematika antara siswa yang diberi umpan balik tunda dan umpan segera. Penelitian ini akan mengambil kelas XI IPA 1 sebagai kelas kontrol dimana kelas ini akan diberi umpan balik segera. Kelas XI IPA 2 sebagai kelas eksperimen dimana kelas ini akan diberi umpan balik tunda B. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional Variabel bebas (independent variable) dalam penelitian ini adalah pemberian umpan balik tunda dan pemberian umpan balik segera dalam pembelajaran matematika. Variabel terikat (dependent variable) dalam penelitian ini adalah hasil belajar matematika. Definisi operasional dalam penelitian ini meliputi pemberian umpan balik tunda, pemberian umpan segera dan hasil belajar matematika. Setiap veriabel tersebut akan didefinisikan sebagai berikut. 1. Pemberian umpan balik tunda didefinisikan secara operasional sebagai umpan balik yang diberikan paling cepat dua hari setelah tes, tetapi bukan misalnya satu bulan setelah tes. Pengukuran proses pemberian umpan balik tunda adalah dengan lembar observasi. 2. Pemberian umpan balik segera didefinisikan secara operasional sebagai umpan balik yang segera diberikan setelah tes selesai dilaksanakan. Pengukuran proses pemberian umpan balik segera adalah dengan lembar observasi. 3. Hasil belajar matematika didefinisikan sebagai hasil belajar yang dicapai siswa ketika mengikuti kegiatan pembelajaran matematika disekolah yaitu nilai tes siswa dari evaluasi yang dilakukan oleh guru. C. Populasi dan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA SMA N 2 Salatiga tahun ajaran 2012/2013 dengan jumlah siswa sebanyak 103 siswa dengan rincian seperti tertera pada Tabel

28 Tabel 3.1 Distribusi Populasi Penelitian No Kelas Jumlah 1 XI IPA XI IPA XI IPA 3 34 Jumlah 103 Pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan teknik cluster sampling yaitu pengambilan sampel dimana sampling unitnya terdiri dari kelompok (Sugiono, 2011). Sampel dalam penelitian ini terdiri dari kelas XI IPA 1 dan kelas XI IPA 2. D. Subjek Penelitian Penelitian ini dilakukan di SMA N 2 Salatiga. Peneliti memilih kelas XI IPA 1 dan XI IPA 2. Jumlah siswa untuk kelas XI IPA 1 adalah 35. Jumlah siswa untuk kelas XI IPA 2 adalah 34. Subjek dalam penelitian ini sebanyak 69 siswa. Penelitian ini mengambil 2 kelas yang akan dijadikan kelas kontrol dan kelas eksperimen. Kelas kontrol dalam penelitian ini adalah kelas XI IPA 1 dan kelas eksperimen adalah kelas XI IPA 2. E. Desain Penelitian Adapun desain penelitian eksperimen yang digunakan adalah two group pretest posttest design. Desain penelitian ini digambarkan dalam Tabel 3.2. Tabel 3.2 Desain penelitian Group Pretes Treatment Postes K. Kontrol T1 X1 T1ꞌ K. Eksperimen T2 X2 T2ꞌ Keterangan : T1 : Pretes kelas kontrol T2 : Pretes kelas eksperimen T1ꞌ : Postes kelas kontrol T2ꞌ : Postes kelas eksperimen Pencapaian hasil belajar matematika berupa nilai postes sehingga dapat diketahui umpan balik manakah yang lebih tepat digunakan dalam pembelajaran materi fungsi invers. 14

29 F. Teknik Pengumpulan Data Teknik utama yang dipergunakan untuk pengumpulan data dalam penelitian ini observasi dan tes. Observasi digunakan untuk mendapatkan data keterlaksanaan pengajar dalam pemberian perlakuan di kelas, sehingga dalam pelaksanaan pembelajaran benar-benar sesuai dengan sintak yang diharapkan. Observasi dilakukan terhadap proses pemberian umpan balik tunda dan pemberian umpan balik segera. Tes yang digunakan tes formatif dan tes sumatif. Tes formatif diberikan pada akhir sub topik, tes ini berfungsi untuk memberikan umpan balik yang berguna untuk memperbaiki proses belajar mengajar. Tes sumatif dalam penelitian ini adalah berupa pretes dan postes. Pengukuran homogenitas kemampuan awal/dasar antara kelas eksperimen dan kelas kontrol berdasarkan pada nilai pretes. Postes dilakukan untuk mengetahui hasil akhir hasil belajar siswa setelah diberi perlakuan. G. Instrumen Pengambilan Data Instrumen penelitian yang digunakan adalah lembar observasi dan soal tes. Lembar observasi dilakukan pada saat pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Berikut ini akan disajikan kisi-kisi lembar observasi dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Tabel 3.3 Kisi-Kisi Lembar Observasi dengan Pemberian Umpan Balik Tunda Tahap Tahap 1 Tahap 2 Tahap 3 Tahap 4 Tahap 5 Kegiatan Guru 1. Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa 2. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari 1. Membagikan tes formatif dan membahas bersama 2. Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi 2. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers suatu fungsi 1. Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa 2. Guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 1. Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers 2. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 15

30 Tabel 3.4 Kisi-Kisi Lembar Observasi dengan Pemberian Umpan Balik Segera Tahap Kegiatan Guru Tahap 1 1. Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa 2. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari Tahap 2 1. Menggali kemampuan awal siswa dengan memberikan contoh Tahap 3 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi 2. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers suatu fungsi Tahap 4 1. Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa 2. Guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa Tahap 5 1. Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers 2. Guru membahas tes formatif bersama siswa 3. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan Instrumen penelitian yang digunakan untuk pengukuran hasil belajar matematika dalam kelompok eksperimen dan kontrol adalah terdiri dari instrument pretes dan instrumen postes. Soal tes disusun oleh penulis sendiri berdasarkan kurikulum dan dikonsultasikan kepada guru bidang studi dan dosen pembimbing. Tes yang digunakan adalah pretes dan postes. Instrumen pretes untuk mengetahui kemampuan awal sebelum menerima materi fungsi invers dan invers dari fungsi komposisi. Materi tes prasyarat adalah materi yang diberikan sebelum syarat untuk menguasai materi. Hal ini materi tes prasyarat adalah fungsi komposisi yang terdiri dari 25 soal. Tabel 3.5 Blue Print Soal Pretes Kompetensi Dasar (KD) Indikator Nomor Soal Total Soal Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi Mendefinisikan fungsi dan sifat-sifatnya 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 8 Merumuskan suatu fungsi 9, 10, 11, 12, 13, 14, dan aljabar suatu fungsi 15, 16, 8 Menentukan fungsi 17,18, 19, 20, 21, 22, komposisi dari dua atau 23, 24, 25 tiga fungsi 9 TOTAL 25 16

31 Instrumen postes untuk mengetahui kemampuan siswa setelah diberikan perlakuan, baik dengan pemberian umpan balik tunda maupun umpan balik segera. Postes ini terdiri dari 25 item soal yang berbentuk pilihan ganda. Tabel 3.6 Blue Print Soal Postes Kompetensi Dasar (KD) Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi Indikator Mampu menentukan invers suatu fungsi Mampu menentukan invers dari fungsi komposisi Nomor Soal 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13 14, 15, 16, 17,18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 Total Soal TOTAL 25 H. Validitas dan Reliabilitas Instrumen Instrumen yang baik harus memenuhi dua persyaratan penting yaitu valid dan reliabel. Instrumen dikatakan valid artinya instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang hendak diukur. Uji validitas instrumen menguji validitas item yaitu dengan mengkorelasikan item dengan total yang dikorelasikan dengan butirnya (corrected item total correlation). Validitas item digunakan kriteria dari Arikunto (2002) yang menyatakan bahwa suatu item adalah valid jika koefisien item teruji pada batas bawah sama dengan 0.200, atau dengan kata lain r xy Kriteria validitas instrumen dapat dilihat berikut ini. : Validitas Sangat Rendah : Validitas Rendah : Validitas Cukup : Validitas Tinggi : Validitas Sangat Tinggi Menurut Budi (2006) suatu instrumen dikatakan reliabel bila instrumen tersebut konsisten dalam memberikan penilaian atas apa yang diukur. Hasil penelitian yang diberikan oleh instrumen harus konsisten memberikan jaminan bahwa instrumen tersebut dapat dipercaya. Pengukuran reliabilitas dalam penelitian ini, peneliti menggunakan rumus alpha cronbach untuk mengestimasi reliabilitas instrumen. 17

32 Kriteria ini untuk menentukan besarnya koefisien menggunakan pedoman dari Budi (2006) sebagai berikut : : Kurang Reliabel : Agak Reliabel : Cukup Reliabel : Reliabel : Sangat Reliabel a. Hasil try out uji validitas dan reliabilitas butir soal pretes. 1. Hasil try out uji validitas butir soal pretes dapat dilihat pada Tabel 3.7 Tabel 3.7 Hasil Try Out Validitas Butir Soal Pretes di SMA Negeri 1 Salatiga Kelas XI IPA 2 dan di SMA Kristen 1 Salatiga kelas XI IPA 1 Indikator Empirik R Keterangan Indikator Empirik R Keterangan Soal Tidak Valid Soal Valid Soal Tidak Valid Soal Tidak Valid Soal Tidak Valid Soal Valid Soal Tidak Valid Soal Tidak Valid Soal Tidak Valid Soal Tidak Valid Soal Valid Soal Valid Soal Tidak Valid Soal Valid Soal Tidak Valid Soal Tidak Valid Soal Valid Soal Valid Soal Tidak Valid Soal Valid Soal Valid Soal Valid Soal Valid Soal Valid Soal Valid Berdasarkan Tabel 3.7 terlihat bahwa dari 25 soal pretes hanya 13 soal yang valid dan 12 soal dinyatakan gugur. 2. Hasil try out uji reliabilitas butir soal pretes dapat dilihat pada Tabel 3.8 Tabel 3.8 Reliabilitas Pretes Cronbach's Alpha N of Items

33 Berdasarkan teknik Alpha dari Cronbach, nilai reliabilitas yang dapat diterima harus lebih dari 0,60. Dari Tabel dapat di lihat nilai reliabilitasnya 0,831 berarti sangat reliabel. Penelitian ini akan meggunakan 13 butir soal yang sudah di uji validitas dan reliabilitasnya untuk pretes yang berfungsi mengukur kemampuan awal siswa. Adapun kisi-kisi soal pretes dapat dilihat pada Tabel 3.9 Tabel 3.9 Butir Soal Pretes Yang Valid Kompetensi Dasar (KD) Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi Indikator Mendefinisikan fungsi dan sifat-sifatnya Merumuskan suatu fungsi dan aljabar suatu fungsi Menentukan fungsi komposisi dari dua atau tiga fungsi Nomor Soal 1*, 2*, 3*, 4*, 5*, 6, 7*, 8* 9, 10*, 11, 12, 13, 14, 15*, 16 19, 20, 22, 23, 24, 25 Total Valid TOTAL VALID 13 Keterangan: * = tidak valid b. Hasil try out uji validitas dan reliabilitas butir soal postes. 1. Hasil try out uji validitas butir soal postes dapat dilihat pada Tabel 3.10 Tabel 3.10 Hasil Try Out Validitas Butir Soal Postes di SMA Negeri Tuntang Kelas XI IPA 2 dan di SMA Kristen 1 Salatiga kelas XI IPA Indikator Empirik R Keterangan Indikator Empirik R Keterangan Soal Tidak Valid Soal Valid Soal Valid Soal Valid Soal Valid Soal Valid Soal Valid Soal Tidak Valid Soal Tidak Valid Soal Valid Soal Valid Soal Valid Soal Tidak Valid Soal Valid Soal Tidak Valid Soal Valid Soal Valid Soal Valid Soal Valid Soal Tidak Valid Soal Tidak Valid Soal Valid Soal Tidak Valid Soal Tidak Valid Soal Tidak Valid 19

34 Berdasarkan Tabel 3.10 terlihat bahwa dari 25 soal pretes hanya 15 soal yang valid dan 10 soal dinyatakan gugur. 2. Hasil try out uji reliabiltas butir soal pretes dapat dilihat pada Tabel 3.11 Tabel 3.11 Reliabilitas Postes Cronbach's Alpha N of Items Berdasarkan teknik Alpha dari Cronbach, nilai reliabilitas yang dapat diterima harus lebih dari 0,60. Dari Tabel dapat di lihat nilai reliabilitasnya 0,895 berarti sangat reliabel. Penelitian ini akan meggunakan 15 butir soal yang sudah di uji validitas dan reliabilitasnya untuk pretes yang berfungsi mengukur kemampuan awal siswa. Adapun kisi-kisi soal pretes dapat dilihat pada Tabel 3.12 Kompetensi Dasar (KD) Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi Tabel 3.12 Butir Soal Postes Yang Valid Indikator Mampu menentukan invers suatu fungsi Mampu menentukan invers dari fungsi komposisi Nomor Soal 1*, 2, 3, 4, 5*, 6,,7*, 8*, 9, 10, 11*, 12*, 13* 14, 15, 16, 17*, 18, 19, 20, 21, 22, 23*, 24, 25* Total Valid TOTAL VALID 15 Keterangan: * = tidak valid I. Teknik Analisis Data Teknik analisis data dalam penelitian ini terdiri dari analisis proses dan analisis hasil. Analisis proses menggunakan lembar observasi. Analisis hasil meliputi analisis deskriptif dan analisis inferensial. 1. Lembar observasi Lembar observasi berfungsi untuk mengatahui proses pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Kriteria penskoran dalam lembar observasi adalah 1 = kurang, 2 = cukup, 3 = baik, 4 = sangat baik. Dikatakan baik apabila minimal mendapat skor 3 pada setiap tahap pembelajaran

35 2. Analisis deskriptif Analisis deskriptif adalah analisis yang digunakan untuk mendeskripsikan hasil pengukuran variabel yaitu hasil belajar matematika dengan pemberian umpan balik tunda dan pemberian umpan balik segera di SMA N 2 Salatiga. Pendeskripsian hasil pengukuran meliputi mean, standar deviasi, nilai maksimum, dan minimum. 3. Analisis Uji Beda Rata-Rata Penelitian ada dua subjek yang akan diuji perbedaan rata-ratanya, karena itu analisis inferensial yang digunakan adalah uji beda untuk sampel bebas. Sebelum diuji beda rata-rata, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dengan Kolmogorof Smirnov. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui datanya berdistribusi normal atau tidak. Data yang berdistribusi normal merupakan syarat uji parametrik yaitu menggunakan independent sampel t test, sedangkan kalau datanya tidak normal menggunakan uji non parametrik Mann-Whitney U. Pengolahan data dilakukan dengan bantuan Statistical Package for Sosial Sciences versi (SPSS versi 16.00). Analisis inferensial untuk uji beda rata-rata menggunakan hipotesis untuk melihat perbedaan hasil belajar yang signifikan antara pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Adapun hipotesis tersebut adalah sebagai berikut. : = : Tidak terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara siswa yang diberi umpan balik tunda dan siswa yang diberi umpan balik segera. : : Terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara siswa yang diberi umpan balik tunda dan siswa yang diberi umpan balik segera. 21

36 22

37 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Umum Subjek penelitian Penelitian ini dilakukan di SMA N 2 Salatiga yang beralamat di Jalan Tegalrejo 79, Desa Tegalrejo, Kecamatan Argomulyo, Kota Salatiga. Penelitian ini mengambil subjek penelitian sebanyak 2 kelas yang akan dijadikan kelas kontrol dan kelas eksperimen. Kelas kontrol dalam penelitian ini adalah kelas XI IPA 1 dan kelas eksperimen adalah kelas XI IPA 2. Jumlah siswa untuk kelas XI IPA 1 adalah 35 dan jumlah siswa untuk kelas XI IPA 2 adalah 34. Daftar jumlah siswa kelas kontrol dan kelas eksperimen disajikan pada Tabel 4.1 berikut ini. Tabel 4.1 Data Subjek Penelitian SMA N 2 Salatiga Kelas Jenis Kelamin Laki-laki Perempuan Jumlah Eksperimen Kontrol Jumlah 69 B. Proses Pelaksanaan Pembelajaran Pelaksanaan pembelajaran pada penelitian ini dilakukan pada tanggal 27 Maret s.d. 1 Mei, adapun rincian kegiatan akan diuraiakan berikut ini. Durasi jam untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen adalah 3 jam dalam 1 minggu, yang terbagi menjadi 1 x 45 menit dan 2 x 45 menit. Penelitian untuk kelas eksperimen dilaksanakan mulai tanggal 1 April s.d. 30 April, sedangkan untuk kelas kontrol dilaksanakan mulai 27 Maret s.d. 1 Mei. Kelas eksperimen dalam penelitian ini adalah kelas XI IPA 2 dimana kelas ini akan diberi umpan balik tunda. Kelas kontrol dalam penelitian ini adalah kelas XI IPA 1 dimana kelas ini akan diberi umpan balik segera. Penelitian ini menggunakan lembar observasi yang bertujuan untuk mengamati proses pelaksanaan pembelajaran dengan pemberian umpan balik tunda dan pemberian umpan balik segera. Lembar observasi disusun berdasarkan sintak umpan balik tunda dan umpan balik segera. Dikatakan baik apabila dalam proses pembelajaran peneliti telah melakukan tahaptahap sesuai sintak yang ada. Hasil observasi selama tujuh pertemuan pada kelas eksperimen tentang tahap-tahap pemberian umpan balik tunda tersaji pada Tabel 4.2. Kriteria penskoran adalah 1 = kurang, 2 = cukup, 3 = baik, 4 = sangat baik. Dikatakan baik apabila minimal mendapat skor 3 pada setiap tahap. 23

38 Tabel 4.2 Hasil Observasi Kelas Eksperimen Tahap Tahap 1 Tahap 2 Tahap 3 Tahap 4 Tahap 5 Kegiatan 1. Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa 2. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari 1. Membagikan tes formatif dan membahas bersama 2. Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi 2. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers suatu fungsi 1. Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa 2. Guru melakukan pembenaranpembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 1. Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers 2. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan Skor Pertemuan Ke 1, 2 dan 3 4, 5, 6, dan Keterangan Tes formatif 1 dilakukan pada pertemuan kedua dan dibahas pada pertemuan ketiga Tes formatif 2 dilakukan pada pertemuan keenam dan dibahas pada pertemuan ketujuh 24

39 Pada Tabel 4.2 hasil observasi pembelajaran kelas eksperimen (kelas dengan pemberian umpan balik tunda) menunjukkan guru sudah memenuhi kriteria yang baik, terbukti dengan pencapaian skor antara 3 dan 4. Hasil observasi selama tujuh pertemuan pada kelas kontrol tentang tahap-tahap pemberian umpan balik segera tersaji pada Tabel 4.3 Kriteria penskoran adalah 1 = kurang, 2 = cukup, 3 = baik, 4 = sangat baik. Dikatakan baik apabila minimal mendapat skor 3 pada setiap tahap. Tahap Tahap 1 Tahap 2 Tahap 3 Tahap 4 Tahap 5 Tabel 4.3 Hasil Observasi Kelas Kontrol Kegiatan 1. Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa 2. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari 1. Menggali kemampuan awal siswa dengan memberikan contoh 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi 2. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers suatu fungsi 1. Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa 2. Guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 1. Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai Skor Pertemuan Ke 1, 2 4, 5, 6, dan 3 dan Keterangan Tes formatif 1 dilakukan pada pertemuan ketiga. Hasil tes formatif ini langsung dibahas pada saat itu dan selanjutnya siswa diberi umpan balik segera berkenaan dengan kesalahan yang mereka lakukan. Tes formatif 2 dilakukan pada pertemuan ketujuh. Hasil tes formatif ini langsung dibahas pada saat itu dan selanjutnya siswa diberi umpan balik segera berkenaan 25

40 materi fungsi invers 2. Guru membahas tes formatif bersama siswa 3. Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah 4. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan dengan kesalahan yang mereka lakukan. Pada Tabel 4.3 hasil observasi pembelajaran kelas kontrol (kelas dengan pemberian umpan balik segera) menunjukkan guru sudah memenuhi kriteria yang baik, terbukti dengan pencapaian skor antara 3 dan 4. Proses pelaksanaan pembelajaran akan diuraikan berikut ini. C. Analisis Data Tahap Awal Penelitian eksperimen, khususnya penelitian eksperimen semu perlu dilihat keadaan awal sebelum perlakuan. Pretes sangat penting untuk mengetahui keadaan awal subjek penelitian. Pretes dilakukan untuk kedua kelompok, baik kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pretes dilakukan untuk mengetahui kemampuan kognitif siswa berkenaan dengan bahan pelajaran yang akan diberikan dan untuk mengukur homogenitas kemampuan awal siswa sehingga penelitian dapat dilanjutkan. Soal yang diberikan untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen berjumlah 13 butir soal pilihan ganda yang sudah diuji validitas dan reliabilitasnya. Hasil pretes akan dianalisis melalui 2 tahap, yaitu 1) tahap deskripsi data; 2) tahap uji prasyarat yang terdiri dari uji normalitas dan uji homogenitas. Hasil dari pretes antara kelas kontrol dan kelas eksperimen adalah sebagai berikut 1. Analisis Deskriptif Pretes Pengujian deskriptif data nilai pretes kelas kontrol dan kelas eksperimen dengan menggunakan bantuan program SPSS Hasilnya tersaji pada Tabel 4.4 berikut ini. Tabel 4.4 Analisis Deskriptif Pretes N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Kelas Kontrol Kelas Eksperimen Valid N (listwise) 34 26

41 Berdasarkan Tabel 4.4 dapat dilihat nilai minimal untuk kelas kontrol adalah 45 dan kelas eksperimen adalah 46. Nilai maksimal untuk kelas kontrol adalah 92 dan kelas eksperimen adalah 92. Kelas kontrol dan kelas eksperimen memiliki nilai maksimum yang sama. Nilai ratarata untuk kelas konrol adalah 68,37 dan kelas eksperimen adalah 70,47. Standar deviasi untuk kelas kontrol adalah 15,12 dan kelas eksperimen adalah 11, Analisis Uji Prasyarat Data Pretes Hasil Belajar Uji Prasyarat tahap awal data pretes meliputi uji normalitas dan uji homogenitas. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui normal atau tidaknya sebaran data yang akan dianalisis. a. Uji Normalitas Data nilai pretes Uji Normalitas data pretes menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Pengambilan keputusan untuk menentukan normalitas data adalah dengan melihat nilai signifikan. Data berdistribusi normal jika nilai signifikan > i. Uji Normalitas Data Nilai Kelas Kontrol Hasil uji normalitas data nilai kelas kontrol. Hasilnya tersaji pada Tabel 4.5 berikut ini. Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Data Nilai Kelas Kontrol One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Kelas Kontrol N 35 Normal Parameters a Mean Std. Deviation E1 Most Extreme Differences Absolute.200 Positive.200 Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed).120 a. Test distribution is Normal. Tabel 4.5 adalah tabel kolmogorov-smirnov untuk mengetahui normalitas data. Pengambilan keputusan apakah data berdistribusi normal atau tidak normal dapat melihat nilai signifikan (sig.). Nilai Sig. 27

42 (2-tailed) = > 0.05, maka dapat disimpulkan data berdistribusi normal. Gambaran visual kenormalan data nilai pretes untuk kelas kontrol dapat dilihat pada Gambar 4.1 Gambar 4.1. Distribusi normalitas pretes kelas kontrol ii. Uji Normalitas Data Nilai Kelas Eksperimen Hasil uji normalitas data nilai kelas eksperimen. Hasilnya tersaji pada Tabel 4.6 berikut ini. Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Data Nilai Kelas Eksperimen One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Kelas Eksperimen N 34 Normal Parameters a Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute.156 Positive.122 Negative Kolmogorov-Smirnov Z.911 Asymp. Sig. (2-tailed).378 a. Test distribution is Normal. Tabel 4.6 adalah tabel one sample kolmogorov-smirnov test untuk mengetahui normalitas data. Pengambilan keputusan apakah data berdistribusi normal atau tidak normal dapat melihat nilai signifikan (sig.). Nilai Sig. (2-tailed) = > 0.05, maka dapat disimpulkan data berdistribusi normal. 28

43 Gambaran visual kenormalan data nilai postes untuk kelas eksperimen dapat dilihat pada Gambar 4.2 Gambar 4.2. Distribusi normalitas pretes kelas eksperimen b. Hasil Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Analisis homogenitas digunakan untuk mengetahui kedua kelompok memiliki tingkat varians data nilai yang sama. Uji homogenitas dilakukan dengan menggunakan SPSS dan hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.7 Tabel 4.7 Hasil Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means Equal variances assumed F Sig..083 Hasil Belajar Equal variances not assumed T Df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference % Confidence Interval of the Difference Lower Upper Interpretasi tabel, dari tabel dapat dilihat pada uji levene signifikansi = 0,083 > 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa kedua kelas memiliki variansi yang sama berarti kedua kelas homogen.pada tabel t- tes dapat dilihat signifikan = 0,519 > 0,05. Hal ini menunjukkan tidak 29

44 terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara kedua kelas. Berarti kedua kelas memiliki kemampuan awal yang sama dan dapat dilanjutkan dalam penelitian sebagai kelas kontrol dan kelas eksperimen. D. Analisis Data Tahap Akhir Analisis data tahap akhir sama dengan analisis data tahap awal. Analisis data tahap awal dilakukan untuk menganalisis data hasil pretes, sedangkan analisis data tahap akhir dilakukan untuk menganalisis data hasil postes. Postes dilakukan untuk kedua kelompok, baik kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes yang dilakukan adalah tes sumatif yang berfungsi untuk mengetahui hasil belajar siswa. Soal yang diberikan untuk kelas kontrol dan kelas eksperimen berjumlah 15 butir soal pilihan ganda yang sudah diuji validitas dan reliabilitasnya. Hasil postes akan dianalisis melalui 2 tahap, yaitu 1) tahap deskripsi data; 2) tahap uji prasyarat yang terdiri dari uji normalitas; 3) tahap uji hipotesis. Hasil dari postes antara kelas kontrol dan kelas eksperimen adalah sebagai berikut ini. 1. Analisis Deskriptif Postes Pengujian deskriptif data nilai postes kelas konrol dan kelas eksperimen dengan menggunakan bantuan program SPSS Hasil pengujian deskriptif tersaji pada Tabel 4.8. Tabel 4.8 Analisis Deskriptif Postes N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Kelas Kontrol Kelas Eksperimen Valid N (listwise) 34 Berdasarkan Tabel 4.8 dapat dilihat nilai minimal untuk kelas kontrol adalah 47 dan kelas eksperimen adalah 27. Nilai maksimal untuk kelas kontrol adalah 93 dan kelas eksperimen adalah 93. Kelas kontrol dan kelas eksperimen memiliki nilai maksimum yang sama. Nilai ratarata untuk kelas konrol adalah 62,49 dan kelas eksperimen adalah 77,50. Kelas eksperimen memiliki nilai rata-rata lebih tinggi dibanding kelas eksperimen. Standar deviasi untuk kelas kontrol adalah 13,57 dan kelas eksperimen adalah 15,19. 30

45 2. Analisis Uji Prasyarat Data Postes Hasil Belajar Uji Prasyarat tahap awal data postes meliputi uji normalitas dan uji homogenitas. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui normal atau tidaknya sebaran data yang akan dianalisis. a. Uji Normalitas Data nilai postes Uji Normalitas data postes menggunakan uji Kolmogorov- Smirnov. Pengambilan keputusan untuk menentukan normalitas data adalah dengan melihat nilai signifikan. Data berdistribusi normal jika nilai signifikan > i. Uji Normalitas Data Nilai Kelas Kontrol Hasil uji normalitas data nilai kelas kontrol tersaji pada Tabel 4.9. Tabel 4.9 Hasil Uji Normalitas Data Nilai Kelas Kontrol One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Kelas Konrol N 35 Normal Parameters a Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute.186 Positive.186 Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed).176 a. Test distribution is Normal. Tabel 4.9 adalah tabel one sample kolmogorov-smirnov test untuk mengetahui normalitas data. Pengambilan keputusan apakah data berdistribusi normal atau tidak normal dapat melihat nilai signifikan (sig.). Nilai Sig. (2-tailed) = > 0.05, maka dapat disimpulkan data berdistribusi normal. 31

46 Gambaran visual kenormalan data nilai postes untuk kelas kontrol dapat dilihat pada Gambar 4.3 Gambar 4.3. Distribusi normalitas postes kelas kontrol ii. Uji Normalitas Data Nilai Kelas Eksperimen Hasil uji normalitas data nilai kelas eksperimen tersaji pada Tabel 4.10 Tabel 4.10 Hasil Uji Normalitas Data Nilai Kelas Eksperimen One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Kelas Eksperimen N 34 Normal Parameters a Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute.271 Positive.154 Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed).013 a. Test distribution is Normal. Tabel 4.10 adalah tabel one sample kolmogorov-smirnov test untuk mengetahui normalitas data. Pengambilan keputusan apakah data berdistribusi normal atau tidak normal dapat melihat nilai signifikan (sig.). Nilai Sig. (2-tailed) = < 0.05, maka dapat disimpulkan data berdistribusi tidak normal. 32

47 Gambaran visual ketidaknormalan data nilai postes untuk kelas eksperimen dapat dilihat pada Gambar 4.4 Gambar 4.4. Distribusi normalitas postes kelas eksperimen 3. Uji Beda Rata-Rata Postes Data nilai postes untuk kelas eksperimen tidak berdistribusi normal, maka untuk melihat perbedaan hasil belajar matematika dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera digunakan uji mann-whitney. Pengambilan keputusan untuk menentukan perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan adalah dengan melihat nilai signifikan. Data memiliki perbedaan yang signifikan jika nilai signifikan < Hasil uji mann-whitney U untuk nilai postes adalah sebagai berikut Tabel 4.11 Hasil Uji Beda Rata-Rata Test Statistics a Nilai Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed).000 Berdasarkan tabel 4.11 terlihat bahwa nilai signifikant (2-tailed) = < 0.05, dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. 33

48 E. Pembahasan Hasil Penelitian Kelas eksperimen adalah kelas dengan pemberian umpan balik tunda dan kelas kontrol adalah kelas dengan pemberian umpan balik segera. Berdasarkan uji Mann-Whitney U yang diperoleh dari nilai postes menunjukkan taraf signifikan 0,000 < 0,05. Hal ini berarti terdapat perbedaan hasil belajar yang signifikan antara kelas yang diberi umpan balik tunda dan umpan balik segera. Nilai rata-rata kelas dengan pemberian umpan balik tunda adalah 77,50 dan nilai rata-rata kelas dengan pemberian umpan balik segera adalah 62,49. Hasil belajar matematika siswa dengan pemberian umpan balik tunda lebih tinggi daripada hasil belajar siswa dengan pemberian umpan balik segera. Hasil observasi kelas dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera menunjukkan kriteria yang baik. Hal ini terbukti dengan pencapaian skor antara 3 dan 4. Guru sudah melakukan proses pembelajaran sesuai dengan langkah-langkah dalam pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Umpan balik tunda adalah umpan balik yang diberikan paling capat dua hari setelah tes, tetapi bukan satu bulan setelah tes (Slameto, 1986). Penelitian ini memberikan dua kali tes formatif. Umpan balik tunda diberikan pada pertemuan berikutnya. Umpan balik segera adalah umpan balik yang diberikan segera setelah tes selesai dilaksanakan. Hasil pengamatan terhadap siswa dengan pemberian umpan balik tunda adalah siswa lebih semangat, berkonsentrasi dan antusias dalam memperhatikan penjelasan guru mengenai kesalahan dalam pengerjaan tes formatif, hal ini dikarenakan umpan balik tunda diberikan di awal pertemuan dimana pikiran siswa masih fresh. Siswa juga lebih banyak bertanya mengenai tes formatif yang telah diberikan. Hal ini menunjukkan bahwa siswa dapat memberikan perhatian dengan penuh terhadap pemberian umpan balik tunda. Pemberian umpan balik tunda memberikan guru lebih banyak waktu untuk melihat berbagai kesalahan yang dilakukan siswa. Guru bisa lebih cermat dalam melihat tingkat kesulitan yang dialami siswa, sehingga ketika pemberian umpan balik tunda menjadi lebih terperinci. Pada pemberian umpan balik segera guru hanya bisa melihat secara sekilas kesalahan yang dilakukan siswa dan langsung dibahas segera setelah tes formatif selesai dilakukan. Guru tidak mendapatkan poin-poin kesalahan siswa secara detail pada waktu pemberian umpan balik. Pengamatan terhadap siswa dengan pemberian umpan balik segera adalah siswa kurang memberikan perhatian sepenuhnya terhadap umpan balik yang diberikan guru. Siswa kurang antusias dalam melakukan pembenaran terhadap kesalahan yang terjadi. Beberapa siswa memang masih terlihat antusias, tapi lebih banyak yang segera ingin mengakhiri pelajaran karena sudah lelah akibat mengerjakan tes formatif. 34

49 Hasil pengamatan peneliti sejalan dengan Silverius (1991) alasan diterimanya pandangan umpan balik tunda lebih efektif dari umpan balik segera adalah faktor kelelahan pada siswa. Siswa yang baru menyelesaikan tes masih lelah sehingga sehingga apabila diberikan umpan balik setelah tes, siswa tidak akan memberikan perhatian sepenuhnya terhadap umpan balik tersebut. Pada penelitian ini umpan balik tunda diberikan pada pertemuan berikutnya, secara tidak langsung membuat siswa belajar atau mengulang kembali materi sebelumnya. Tes yang sudah dikerjakan pada pertemuan sebelumnya akan dibahas mengenai kesalahan-kesalahan pengerjaan soal yang dilakukan siswa. Kesadaran siswa yang minim untuk mengulang materi atau soal tes dapat teratasi. Pada pemberian umpan balik segera dimana umpan balik diberikan segera setelah tes selesai dilakukan. Hal ini cenderung dilupakan oleh siswa begitu saja karena tes tersebut sudah tidak disinggung pada pertemuan berikutnya. Kondisi tersebut berdampak pada hasil belajar siswa. Hasil belajar siswa dengan pemberian umpan balik tunda lebih baik daripada hasil belajar siswa dengan pemberian umpan balik segera pada siswa kelas XI SMA N 2 Salatiga. Hasil penelitian ini sejalan dengan hasil penelitian Suprapto (2009) yang menunjukkan bahwa terdapat perbedaan prestasi hasil belajar membaca bahasa inggris diantara kedua kelompok. Hasil penelitian menunjukkan ada perbedaan prestasi membaca yang signifikan antara antara siswa yang diajar dengan pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera. Pemberian umpan balik tunda memberikan hasil yang lebih baik daripada pemberian umpan balik segera. Sejalan juga dengan Kulhavy dan Andreson (1972) dalam studinya menemukan bahwa pemberian umpan balik yang ditunda lebih efektif daripada pemberian umpan balik yang segera. Pemberian umpan balik tunda juga efektif dan unggul dalam hubungan pembentukan konsep (Schroth, 1992). Hasil penelitian memang menunjukkan pemberian umpan balik tunda lebih baik daripada pemberian umpan balik segera, namun jika dilihat lebih jauh terdapat 5,8 % (2 siswa) mendapatkan nilai yang sangat rendah pada kelas dengan pemberian umpan balik tunda. Hal ini menunjukkan tidak semua anak memberikan perhatian sepenuhnya terhadap pemberian umpan balik tunda, mengingat masing-masing dari umpan balik tunda dan umpan balik segera memiliki kelebihan dan kelemahan. 35

50 36

51 BAB V SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan maka dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara siswa yang diberi umpan balik tunda dan siswa yang diberi umpan balik segera. Hasil penelitian diperoleh nilai postes menunjukkan taraf signifikansi 0,000 < 0,05. Nilai rata-rata kelas eksperimen (kelas XI IPA 2) adalah 77,50 dan nilai rata-rata kelas kontrol adalah 62,49 (kelas XI IPA 1). Hasil belajar matematika siswa dengan pemberian umpan balik tunda lebih baik daripada hasil belajar siswa dengan pemberian umpan balik segera. B. Saran 1. Implikasi Terapan Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa dengan pemberian umpan balik tunda lebih baik daripada hasil belajar siswa dengan pemberian umpan balik segera pada siswa kelas XI SMA N 2 Salatiga, maka disarankan kepada guru untuk memberikan jenis umpan balik yang berbeda dari yang biasa dilakukan yaitu memberikan umpan balik yang ditunda dimana dalam penelitian ini siswa lebih antusias dan bersemangat dalam memperhatikan umpan balik yang diberikan guru. 2. Implikasi Penelitian Lanjut Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa hasil belajar matematika siswa dengan pemberian umpan balik tunda lebih baik daripada hasil belajar siswa dengan pemberian umpan balik segera, namun penelitian lanjutan dalam pemberian umpan balik tunda dan umpan balik segera perlu diperluas variabelnya. Misalnya dengan menambahkan variabel minat siswa dalam mengikuti pembelajaran, sehingga hasil yang diamati bukan hanya dari hasil belajar siswa namun juga dari minat siswa. 37

52 38

53 DAFTAR PUSTAKA Arikunto, Suharsimi Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara Budi, Triton P SPSS 13.0 Terapan: Riset Statistik Parametrik. Yogyakarta: Andi. Indriyani Pembelajaran Matematika Berbasis Enterpreneurip, Jurnal Didaktika. Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Tengah. Irwanto, dkk Beberapa Aspek Pangajaran Stategi, Metode, Media dan Umpan Balik. Jakarta: Bagian Penelitian Pendidikan Kompas Banyak Siswa Tak Lulus Ujian Matematika. ( 7 April 2013) Mudjiono Belajar & Pembelajaran. Jakarta: Asdi Mahasatya Purwanto, M. N Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran. Bandung. Remaja Rosdakarya Purwanto Evaluasi Hasil belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar Rooijakkers, AD Mengajar Dengan Sukses Petunjuk untuk Merencanakan dan Menyampaikan Pengajaran. Jakarta. PT Gramedia Samuels The effects of Immediate Feedback on Reading Achievement. Burton Hall: Fakultas Pendidikan Psikologi. University of Minnesota Schroth, M The Effects of Delay of Feedback on A Delayed Concept Formation Transfer Task. Journal. Santa Clara: Fakultas Pendidikan Psikologi. Santa Clara University Shute, V. J Focus on Formative Feedback.Research & Development.Pinceton Silverius, Suke Evaluasi Hasil Belajar & Umpan Balik. Jakarta: Gramedia 39

54 Slameto Evaluasi Pendidikan. Salatiga: FKIP Universitas Kristen Satya Wacana Sugiono Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta Susilo, M. Joko Pembodohan Siswa Tersistematis. Yogyakarta: Pinus Book Publisher Suprapto, T. A Perbedaan Pemberian Umpan Balik Tunda Dengan Umpan Balik Segera Terhadap Prestasi Membaca Bahasa Inggris Kelas X Sma 3 Salatiga Tahun 2008/2009. Tesis. Salatiga: Fakultas Menejemen Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana Suprijono, Agus Cooperative Learning Teori & Aplikasi Pakem. Yogyakarta: Pustaka Belajar Usman, H. Dan Akbar, P.S Metodologi Penelitian Sosial. Jakarta : Bumi Aksara Walgito Pengantar Psikologi Umum. Yogyakarta: Andi Offset Winkel, W.S Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar. Jakarta: Gramedia Wouw, Harry M.W.J dan Kurnia, Nany Pemberian Umpan Balik Terhadap Proses belajar Mengajar. Jakarta: Pusat Penelitian Universitas Katolik Indonesia Atma Jaya. 40

55 41

56 LAMPIRAN 1 RPP Umpan Balik Tunda RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMA N 2 Salatiga Mata Pelajara : Matematika Kelas/Semester : XI.IPA / I Pertemuan ke- : 1 s.d. 3 Alokasi waktu : 2 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/2013 Standart Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. : 5.2 Menentukan invers suatu fungsi : 1. Mampu mendefinisikan fungsi invers 2. Mampu menentukan invers suatu fungsi Tujuan Pembelajaran 1. Siswa mampu mendefinisikan fungsi invers dengan pemberian contoh soal sederhana yang diberikan oleh guru 2. Siswa mampu menentukan invers suatu fungsi dengan metode tanya jawab dan pemberian tugas A. Meteri Ajar Karakter siswa yang diharapkan : Tekun Terlampir. B. Metode Pembelajaran ceramah, tanya jawab, pemberian tugas, Rasa hormat dan perhatian Tekun 42

57 C. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama (1x45) No Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan 5 Apersepsi Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa menit Motivasi Guru memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari 2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi 30 menit Guru menggali kemampuan awal siswa dengan memberikan contoh invers yang terdapat pada operasi hitung bilangan, misalnya sebagai kebalikan dari 2 karena Siswa menanggapi permasalahanpermasalahan sederhana yang diberikan guru untuk mengarahkan ke konseb fungsi invers b. Elaborasi Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi Guru memfasilitasi siswa untuk berdiskusi sehingga memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis secara bertanggung jawab ( responsibility ) 43

58 c. Konfirmasi Selama proses pembelajaran terjadi guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 3. Penutup Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 10 menit Pertemuan kedua (2x45) No Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan Apersepsi Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa Motivasi Guru memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari 2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Guru menggali kemampuan awal siswa dengan menanyakan kembali definisi invers suatu fungsi Siswa menanggapi permasalahanpermasalahan sederhana yang diberikan guru untuk mengarahkan ke konseb fungsi invers b. Elaborasi Guru menjelaskan tahap-tahap untuk menentukan invers suatu fungsi 5 menit 65 menit 44

59 Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers suatu fungsi Guru memfasilitasi siswa untuk berdiskusi sehingga memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis secara bertanggung jawab ( responsibility ) Guru memberi beberapa contoh soal untuk menambah pemahaman siswa c. Konfirmasi Guru dan siswa mendiskusikan bersama contoh soal yang sudah diberikan Selama proses pembelajaran terjadi guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 3. Penutup Guru memberi beberapa tes formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers Siswa mengerjakan tes formatif Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 20 menit Pertemuan ketiga (1x45) No Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan Apersepsi Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa Motivasi Guru memberikan gambaran manfaat dan tujuan 5 menit 45

60 mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari 2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Guru menyakan kepada siswa tentang kesulitan-kesulitan yang dihadapi dalam mengerjakan tes formatif pada pertemuan sebelumnya b. Elaborasi Guru membagikan hasil tes formatif kepada siswa Guru dan siswa secara bersama-sama membahas soal pada tes formatif c. Konfirmasi Selama proses pembelajaran terjadi guru melakukan pembenaranpembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki kesalahan yang telah dilakukan 3. Penutup Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 25 menit 15 menit 46

61 D. Alat / Bahan / Sumber a. Alat : Spidol, whiteboard b. Sumber : 1. BSE, Retno, Sari untuk kelas XI hal BSE, Sudrajat, R, Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk kelas XI hal Wirodikromo, Sartono. Matematika untuk SMA Kelas XI. Penerbit: Erlangga. Hal E. Evaluasi / Penilaian Teknik : Tertulis Bentuk soal : Pilihan Ganda Penilaian : Benar Soal Terlampir Salatiga, April 2013 Guru Pamong Mengetahui, Peneliti Partijah, S.Pd NIP: Nurdiyah NIM:

62 Lampiran 2 Soal untuk tes formatif pertama 1. Diketahui. Invers dari adalah 2. Invers dari fungsi adalah 3. Diketahui. Invers fungsi adalah 4. Diketahui untuk x < 0. Jika ada, rumus adalah 5. Fungsi f: R R dirumuskan dengan agar, nilai t = Kunci jawaban 1. Misal Misalkan y = f(x) 2. Jadi invers dari f(x) adalah 48

63 , Jadi invers dari h(x) adalah 3.. Dengan demikian invers daru f(x) adalah 4. Misal g(x) = y 5. Untuk untuk x<0 diperoleh Cara 1: Dengan demikian 49

64 Cara 2 Dengan pengertian fungsi invers 50

65 Materi Fungsi Invers A. Pengertian Invers Fungsi Misalkan fungsi memetakan unsure ke, sehingga fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk pasangan berurut: Pemetaan dari ke diperoleh dengan cara menukarkan atau membalik pasangan terurut menjadi. Pasangan terurut ini adalah unsur dari invers fungsi. Jika invers dari fungsi dilambangkan, maka itu Diagram pemetaan fungsi dan invers diperlihatkan pada gambar berikut: Berdasarkan deskripsi tersebut invers suatu fungsi dapat didefinisikan sebagai berikut: Definisi Jika fungsi dinyatakan dengan pasangan terurut Maka invers dari fungsi adalah ditentukan oleh Catatan: Hasil invers suatu fungsi belum tentu berupa fungsi, tetapi dapat saja merupakan hubungan atau relasi biasa. Jika invers dari suatu fungsi merupakan fungsi pula, maka invers fungsi yang demikian disebut fungsi invers 51

66 Contoh 1 Diketahui himpunan A={-2, -1, 0, 1} dan himpunan B={1, 3, 4}. Fungsi ditentukan oleh f = {(-2,1), (-1, 1), (0,3), (1,4)}. Tentukan invers fungsi f, kemudian periksalah apakah invers fungsi f itu merupakan sebuah fungsi. Jawab: Invers fungsi adalah, dengan. Diagram panah invers fungsi f yaitu diperlihatkan pada gambar berikut. Dari gambar di atas jelas bahwa adalah sebuah relasi biasa yang bukan fungsi. Sebab terdapat dua pasangan terurut yang memiliki absis yang sama, yaitu (1,-2) dan (1,-1) dan ini melanggar aturan fungsi. Contoh 2 Diketahui himpunan A={-2, -1, 0} dan himpunan B={1, 3, 4}. Fungsi ditentukan oleh f = {(-2,1), (-1, 3), (0,4)}. Tentukan invers fungsi f, kemudian periksalah apakah invers fungsi f itu merupakan sebuah fungsi. Jawab: Invers fungsi adalah, dengan. Diagram panah invers fungsi f yaitu diperlihatkan pada gambar berikut. 52

67 Dari gambar di atas jelas bahwa adalah sebuah fungsi. Maka adalah fungsi invers. Kesimpulan Suatu fungsi mempunyai fungsi invers jika dan hanya jika f merupakan fungsi bijektif atau himpunan A dan himpunan B berada dalam korespondensi satu-satu B. Menentukan Invers dari Suatu Fungsi Langkah-langkah menentukan invers suatu fungsi f(x) sebagai berikut: a. Misalkan f(x) sebagai variable y b. Selesaikan persamaan y=f(x) sehingga diperoleh x sebagai fungsi dari y atau x= c. Ganti veriabel y pada dengan x seingga diperoleh yang merupakan invers dari f(x) 53

68 LAMPIRAN 2 RPP Umpan Balik Segera RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMA N 2 Salatiga Mata Pelajara : Matematika Kelas/Semester : XI.IPA / I Pertemuan ke- : 1 s.d. 3 Alokasi waktu : 2 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/2013 Standart Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. : 5.2 Menentukan invers suatu fungsi : 1. Mampu mendefinisikan fungsi invers 2. Mampu menentukan invers suatu fungsi Tujuan Pembelajaran 3. Siswa mampu mendefinisikan fungsi invers dengan pemberian contoh soal sederhana yang diberikan oleh guru 4. Siswa mampu menentukan invers suatu fungsi dengan metode tanya jawab dan pemberian tugas F. Meteri Ajar Karakter siswa yang diharapkan : Tekun Terlampir. G. Metode Pembelajaran ceramah, tanya jawab, pemberian tugas, Rasa hormat dan perhatian Tekun 54

69 H. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama (1x45) No Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan Apersepsi Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa Motivasi Guru memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari 2. Kegiatan Inti d. Eksplorasi Guru menggali kemampuan awal siswa dengan memberikan contoh invers yang terdapat pada 5 menit 30 menit operasi hitung bilangan, misalnya sebagai kebalikan dari 2 karena Siswa menanggapi permasalahanpermasalahan sederhana yang diberikan guru untuk mengarahkan ke konseb fungsi invers e. Elaborasi Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi Guru memfasilitasi siswa untuk berdiskusi sehingga memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis secara bertanggung jawab ( responsibility ) f. Konfirmasi 55

70 Selama proses pembelajaran terjadi guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 3. Penutup Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 10 menit Pertemuan kedua (1x45) No Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan Apersepsi Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa Motivasi Guru memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari 2. Kegiatan Inti d. Eksplorasi Guru menggali kemampuan awal siswa dengan menanyakan kembali definisi invers suatu fungsi Siswa menanggapi permasalahanpermasalahan sederhana yang diberikan guru untuk mengarahkan ke konseb fungsi invers e. Elaborasi Guru menjelaskan tahap-tahap untuk menentukan invers suatu fungsi Guru memberikan contoh soal dan membahas 5 menit 30 menit 56

71 bersama cara mencari invers suatu fungsi Guru memfasilitasi siswa untuk berdiskusi sehingga memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis secara bertanggung jawab ( responsibility ) f. Konfirmasi Selama proses pembelajaran terjadi guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 3. Penutup Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 10 menit Pertemuan ketiga (2x45) No Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan Apersepsi Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa Motivasi Guru memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari 2. Kegiatan Inti d. Eksplorasi Guru menggali kemampuan awal siswa dengan memberikan contoh sederhana e. Elaborasi Guru memberi latihan soal kepada siswa 5 menit 40 menit 57

72 f. Konfirmasi untuk menambah pemahaman Selama proses pembelajaran terjadi guru melakukan pembenaranpembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 3. Penutup Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers Guru membahas tes formatif bersama siswa Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 45 menit I. Alat / Bahan / Sumber c. Alat : Spidol, whiteboard d. Sumber : 4. BSE, Retno, Sari untuk kelas XI hal BSE, Sudrajat, R, Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk kelas XI hal Wirodikromo, Sartono. Matematika untuk SMA Kelas XI. Penerbit: Erlangga. Hal

73 J. Evaluasi / Penilaian Teknik Bentuk soal Penilaian Soal Terlampir : Tertulis : Essay : Benar Salatiga, April 2013 Mengetahui, Guru Pamong Peneliti Partijah, S.Pd NIP: Nurdiyah NIM:

74 Soal untuk tes formatif pertama 6. Diketahui. Invers dari adalah 7. Invers dari fungsi adalah 8. Diketahui. Invers fungsi adalah 9. Diketahui untuk x < 0. Jika ada, rumus adalah 10. Fungsi f: R R dirumuskan dengan agar Kunci jawaban, nilai t = 6. (Skor 10) Misal Misalkan y = f(x) Jadi invers dari f(x) adalah 7. (Skor 10) 60

75 , Jadi invers dari h(x) adalah 8.. (Skor 10) Dengan demikian invers daru f(x) adalah 9. (Skor 10) Misal g(x) = y Untuk untuk x<0 diperoleh 10. (Skor 10) Cara 1: Dengan demikian 61

76 Cara 2 Dengan pengertian fungsi invers 62

77 Materi Fungsi Invers C. Pengertian Invers Fungsi Misalkan fungsi memetakan unsure ke, sehingga fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk pasangan berurut: Pemetaan dari ke diperoleh dengan cara menukarkan atau membalik pasangan terurut menjadi. Pasangan terurut ini adalah unsur dari invers fungsi. Jika invers dari fungsi dilambangkan, maka itu Diagram pemetaan fungsi dan invers diperlihatkan pada gambar berikut: Berdasarkan deskripsi tersebut invers suatu fungsi dapat didefinisikan sebagai berikut: Definisi Jika fungsi dinyatakan dengan pasangan terurut Maka invers dari fungsi adalah ditentukan oleh Catatan: Hasil invers suatu fungsi belum tentu berupa fungsi, tetapi dapat saja merupakan hubungan atau relasi biasa. Jika invers dari suatu fungsi merupakan fungsi pula, maka invers fungsi yang demikian disebut fungsi invers 63

78 Contoh 1 Diketahui himpunan A={-2, -1, 0, 1} dan himpunan B={1, 3, 4}. Fungsi ditentukan oleh f = {(-2,1), (-1, 1), (0,3), (1,4)}. Tentukan invers fungsi f, kemudian periksalah apakah invers fungsi f itu merupakan sebuah fungsi. Jawab: Invers fungsi adalah, dengan. Diagram panah invers fungsi f yaitu diperlihatkan pada gambar berikut. Dari gambar di atas jelas bahwa adalah sebuah relasi biasa yang bukan fungsi. Sebab terdapat dua pasangan terurut yang memiliki absis yang sama, yaitu (1,-2) dan (1,-1) dan ini melanggar aturan fungsi. Contoh 2 Diketahui himpunan A={-2, -1, 0} dan himpunan B={1, 3, 4}. Fungsi ditentukan oleh f = {(-2,1), (-1, 3), (0,4)}. Tentukan invers fungsi f, kemudian periksalah apakah invers fungsi f itu merupakan sebuah fungsi. Jawab: Invers fungsi adalah, dengan. Diagram panah invers fungsi f yaitu diperlihatkan pada gambar berikut. 64

79 Dari gambar di atas jelas bahwa adalah sebuah fungsi. Maka adalah fungsi invers. Kesimpulan Suatu fungsi mempunyai fungsi invers jika dan hanya jika f merupakan fungsi bijektif atau himpunan A dan himpunan B berada dalam korespondensi satu-satu D. Menentukan Invers dari Suatu Fungsi Langkah-langkah menentukan invers suatu fungsi f(x) sebagai berikut: a. Misalkan f(x) sebagai variable y b. Selesaikan persamaan y=f(x) sehingga diperoleh x sebagai fungsi dari y atau x= c. Ganti veriabel y pada dengan x seingga diperoleh yang merupakan invers dari f(x) 65

80 LAMPIRAN 3 RPP Umpan Balik Tunda RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMA N 2 Salatiga Mata Pelajara : Matematika Kelas/Semester : XI.IPA / I Pertemuan ke- : 4 s.d. 7 Alokasi waktu : 2 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/2013 Standart Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. Kompetensi Dasar : 5.2 Menentukan invers suatu fungsi Indikator : 1. Mampu mendefinisikan invers dari fungsi komposisi 2. Mampu menentukan invers dari fungsi komposisi Tujuan Pembelajaran 5. Siswa mampu mendefinisikan invers dari fungsi komposisi dengan pemberian contoh soal sederhana yang diberikan oleh guru 6. Siswa mampu menentukan invers dari fungsi komposisi dengan metode tanya jawab dan pemberian tugas Karakter siswa yang diharapkan : Tekun Rasa hormat dan perhatian Tekun K. Meteri Ajar Terlampir. L. Metode Pembelajaran ceramah, tanya jawab, pemberian tugas, 66

81 M. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan keempat (2x45) No Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan Apersepsi Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa Motivasi Guru memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers komposisi dalam kehidupan sehari-hari 2. Kegiatan Inti g. Eksplorasi Guru menggali kemampuan awal siswa dengan mengingatkan kembali materi tentang komposisi dua fungsi. Siswa menanggapi permasalahanpermasalahan sederhana yang diberikan guru untuk mengarahkan ke konseb invers dari fungsi komposisi h. Elaborasi Siswa bersama guru mendefinisikan invers dari fungsi komposisi Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers dari fungsi komposisi Guru memfasilitasi siswa untuk berdiskusi sehingga memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis secara 5 menit 70 menit 67

82 bertanggung jawab ( responsibility ) Guru memberi beberapa contoh soal untuk menambah pemahaman siswa Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa c. Konfirmasi Guru dan siswa mendiskusikan bersama contoh soal yang sudah diberikan Selama proses pembelajaran terjadi guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 3. Penutup Siswa diberi penugasan terstruktur untuk pertemuan selanjutnya Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 15 menit Pertemuan kelima (1x45) No Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan Apersepsi Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa Motivasi Guru memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers komposisi dalam kehidupan sehari-hari 5 menit 68

83 2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Guru menggali kemampuan awal siswa dengan mengingatkan kembali materi tentang komposisi dua fungsi. Siswa menanggapi permasalahanpermasalahan sederhana yang diberikan guru untuk mengarahkan ke konseb invers dari fungsi komposisi b. Elaborasi Guru memberikan contoh soal yang lebih bervariatif dan membahas bersama cara mencari invers dari fungsi komposisi Guru memberi beberapa contoh soal untuk menambah pemahaman siswa Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa c. Konfirmasi Guru dan siswa mendiskusikan bersama contoh soal yang sudah diberikan Selama proses pembelajaran terjadi guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 3. Penutup Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 30 menit 10 menit 69

84 Pertemuan keenam (2x45) No Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan Apersepsi Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa Motivasi Guru memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers komposisi dalam kehidupan sehari-hari 5 menit 2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi Guru menanyakan soal yang sulit pada Pr b. Elaborasi Guru dan siswa mendiskusikan Pr yang sulit Siswa membenarkan jawaban yang kurang tepat c. Konfirmasi Selama proses pembelajaran terjadi guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 3. Penutup Guru memberi beberapa tes formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers invers Siswa mengerjakan tes formatif Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 65 menit 20 menit 70

85 Pertemuan ketujuh (1x45) No Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan Apersepsi Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa 2. Kegiatan Inti g. Eksplorasi Guru menyakan kepada siswa tentang kesulitan-kesulitan yang dihadapi dalam mengerjakan tes formatif pada pertemuan sebelumnya h. Elaborasi Guru membagikan hasil tes formatif kepada siswa Guru dan siswa secara bersama-sama membahas soal pada tes formatif i. Konfirmasi Selama proses pembelajaran terjadi guru melakukan pembenaranpembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki kesalahan yang telah dilakukan 3. Penutup Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 5 menit 25 menit 15 menit 71

86 N. Alat / Bahan / Sumber e. Alat : Spidol, whiteboard f. Sumber : 7. BSE, Retno, Sari untuk kelas XI hal BSE, Sudrajat, R, Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk kelas XI hal Wirodikromo, Sartono. Matematika untuk SMA Kelas XI. Penerbit: Erlangga. Hal O. Evaluasi / Penilaian Teknik : Tertulis Bentuk soal : Uraian Penilaian : Benar Soal Terlampir Guru Pamong Salatiga, April 2013 Mengetahui, Peneliti Partijah, S.Pd. NIP: Nurdiyah NIM:

87 Lampiran 2 Soal untuk tes formatif kedua 1. Diketahui dan. Tentukan 2. Diketahui untuk. Jika tentukan 3. Fungsi f: R R dan g: R R ditentukan oleh dan, maka memetakan x ke 4. Fungsi f: R R dan g: R R ditentukan oleh dan. Nilai dari 5. Diketahui dan Jika, fungsi Kunci jawaban No Kunci Jawaban Skor 1. Misal 1 2 Maka ( ) ( ) ( )

88 10 2. Misalkan Misalkan 5 6 ( )

89 9 Jadi 10 3 Misal 2 4 Untuk Misal 6 Sehingga ( ) ( ) 8 ( ) 10 75

90 4 Misalkan Untuk ( ) 10 Maka Jadi 5 Mencari g(x) terlebih dahulu degan diketahui Misal

91 ( ) ( ) Misal Jadi 1. Misal 77

92 Maka ( ) ( ) ( ) 2. Misalkan Misalkan ( ) 78

93 Jadi 3. Misal Untuk Misal Sehingga ( ) ( ) ( ) 79

94 4. Misalkan Untuk ( ) Maka Jadi 5. Mencari g(x) terlebih dahulu degan diketahui Misal 80

95 ( ) ( ) Misal Jadi 81

96 Materi Seperti halnya fungsi yang lain, fungsi komposisi dapat memiliki invers, asalkan syarat fungsi invers dipenuhi. Amati Gambar Diketahui, fungsi f dan g keduanya bijektif. Fungsi f memetakan x ke y dan fungsi g memetakan y ke z. Oleh karena f dan g bijektif maka balikan fungsi f adalah dan balikan fungsi g adalah. Amati bahwa fungsi komposisi g f memetakan x ke z sehingga balikan g f, yaitu (g f) 1 memetakan z ke x. Dari Gambar 6.15 tampak bahwa memetakan z ke y dan memetakan y ke x. Dengan demikian, pemetaan komposisi memetakan z ke x. Jadi, invers fungsi komposisi (g f) adalah 82

97 LAMPIRAN 4 RPP Umpan Balik Segera RENCANA PELAKSANAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMA N 2 Salatiga Mata Pelajara : Matematika Kelas/Semester : XI.IPA / I Pertemuan ke- : 4 s.d. 7 Alokasi waktu : 2 x 45 menit Tahun Ajar : 2012/2013 Standart Kompetensi : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. Kompetensi Dasar : 5.2 Menentukan invers suatu fungsi Indikator : 1. Mampu mendefinisikan invers dari fungsi komposisi 2. Mampu menentukan invers dari fungsi komposisi Tujuan Pembelajaran 7. Siswa mampu mendefinisikan invers dari fungsi komposisi dengan pemberian contoh soal sederhana yang diberikan oleh guru 8. Siswa mampu menentukan invers dari fungsi komposisi dengan metode tanya jawab dan pemberian tugas Karakter siswa yang diharapkan : Tekun Rasa hormat dan perhatian Tekun P. Meteri Ajar Terlampir. Q. Metode Pembelajaran ceramah, tanya jawab, pemberian tugas, 83

98 R. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan keempat (1x45) No Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan Apersepsi Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa Motivasi Guru memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers komposisi dalam kehidupan sehari-hari 2. Kegiatan Inti i. Eksplorasi Guru menggali kemampuan awal siswa dengan mengingatkan kembali materi tentang komposisi dua fungsi. Siswa menanggapi permasalahanpermasalahan sederhana yang diberikan guru untuk mengarahkan ke konseb invers dari fungsi komposisi j. Elaborasi Siswa bersama guru mendefinisikan invers dari fungsi komposisi Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers dari fungsi komposisi Guru memfasilitasi siswa untuk berdiskusi sehingga memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis secara 5 menit 30 menit 84

99 d. Konfirmasi bertanggung jawab ( responsibility ) Guru dan siswa mendiskusikan bersama contoh soal yang sudah diberikan Selama proses pembelajaran terjadi guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 3. Penutup Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 10 menit Pertemuan kelima (2x45) No Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan Apersepsi Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa Motivasi Guru memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers komposisi dalam kehidupan sehari-hari 5 menit 2. Kegiatan Inti c. Eksplorasi Guru menggali kemampuan awal siswa dengan mengingatkan kembali materi tentang komposisi dua fungsi. Siswa menanggapi permasalahan- 70 menit 85

100 permasalahan sederhana yang diberikan guru untuk mengarahkan ke konseb invers dari fungsi komposisi d. Elaborasi Guru memberikan contoh soal yang lebih bervariatif dan membahas bersama cara mencari invers dari fungsi komposisi Guru memberi beberapa contoh soal untuk menambah pemahaman siswa Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa d. Konfirmasi Guru dan siswa mendiskusikan bersama contoh soal yang sudah diberikan Selama proses pembelajaran terjadi guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 3. Penutup Guru memberikan Pr dan dikumpulkan minggu depan Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 15 menit 86

101 Pertemuan keenam (1x45) No Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan Apersepsi Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa Motivasi Guru memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers komposisi dalam kehidupan sehari-hari 5 menit 2. Kegiatan Inti d. Eksplorasi Guru menanyakan soal yang sulit pada Pr e. Elaborasi Guru dan siswa mendiskusikan Pr yang sulit Siswa membenarkan jawaban yang kurang tepat f. Konfirmasi Selama proses pembelajaran terjadi guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 3. Penutup Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 30 menit 10 menit 87

102 Pertemuan keenam (2x45) No Kegiatan Waktu 1. Pendahuluan Apersepsi Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa 2. Kegiatan Inti j. Eksplorasi Guru menggali kemampuan awal siswa dengan memberikan contoh sederhana k. Elaborasi Guru memberi latihan soal kepada siswa untuk menambah pemahaman l. Konfirmasi Selama proses pembelajaran terjadi guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 3. Penutup Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers komposisi Guru membahas tes formatif bersama siswa Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan 5 menit 40 menit 45 menit 88

103 S. Alat / Bahan / Sumber g. Alat : Spidol, whiteboard h. Sumber : 10. BSE, Retno, Sari untuk kelas XI hal BSE, Sudrajat, R, Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk kelas XI hal Wirodikromo, Sartono. Matematika untuk SMA Kelas XI. Penerbit: Erlangga. Hal T. Evaluasi / Penilaian Teknik : Tertulis Bentuk soal : Uraian Penilaian : Benar Soal Terlampir Guru Pamong Salatiga, April 2013 Mengetahui, Peneliti Partijah, S.Pd. NIP: Nurdiyah NIM:

104 Soal untuk tes formatif kedua 6. Diketahui dan. Tentukan 7. Diketahui untuk. Jika tentukan 8. Fungsi f: R R dan g: R R ditentukan oleh dan, maka memetakan x ke 9. Fungsi f: R R dan g: R R ditentukan oleh dan. Nilai dari 10. Diketahui dan Jika, fungsi Kunci jawaban No Kunci Jawaban Skor 1. Misal 1 2 Maka ( ) ( ) ( )

105 2. Misalkan Misalkan 5 6 ( )

106 9 Jadi 10 3 Misal 2 4 Untuk Misal 6 Sehingga ( ) ( ) 8 ( ) 10 92

107 4 Misalkan Untuk ( ) 8 Maka 10 Jadi 5 Mencari g(x) terlebih dahulu degan diketahui Misal

108 ( ) 6 ( ) 7 8 Misal Jadi 10 94

109 Materi Seperti halnya fungsi yang lain, fungsi komposisi dapat memiliki invers, asalkan syarat fungsi invers dipenuhi. Amati Gambar Diketahui, fungsi f dan g keduanya bijektif. Fungsi f memetakan x ke y dan fungsi g memetakan y ke z. Oleh karena f dan g bijektif maka balikan fungsi f adalah dan balikan fungsi g adalah. Amati bahwa fungsi komposisi g f memetakan x ke z sehingga balikan g f, yaitu (g f) 1 memetakan z ke x. Dari Gambar 6.15 tampak bahwa memetakan z ke y dan memetakan y ke x. Dengan demikian, pemetaan komposisi memetakan z ke x. Jadi, invers fungsi komposisi (g f) adalah 95

110 LAMPIRAN 5 Lembar Observasi Mata Pelajaran Kelas Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : Matematika : XI IPA-2 (Kelas Eksperimen) : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi : 5.2 Menentukan invers suatu fungsi : Mampu menentukan invers suatu fungsi Petunjuk Pengisian : Berilah tanda centang ( ) pada kolom skor pertemuan sesuai langkah-langkah yang dilakukan oleh guru pada saat pembelajaran Penskoran : 1 = kurang, 2 = cukup, 3 = baik, 4 = sangat baik Tahap Tahap 1 Tahap 2 Tahap 3 Kegiatan 3. Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa 4. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari 3. Membagikan tes formatif dan membahas bersama 4. Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah 3. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi 4. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers suatu fungsi Skor pertemuan 1,2 dan 3 Keterangan Tes formatif 1 dilakukan pada pertemuan kedua dan dibahas pada pertemuan ketiga 96

111 Tahap 4 Tahap 5 3. Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa 4. Guru melakukan pembenaran-pembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 3. Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers 4. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan Catatan : Salatiga, April 2013 Observer Partijah, S.Pd NIP:

112 Lembar Observasi Mata Pelajaran Kelas Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : Matematika : XI IPA-2 (Kelas Eksperimen) : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi : 5.2 Menentukan invers suatu fungsi : Mampu menentukan invers dari fungsi komposisi Petunjuk Pengisian : Berilah tanda centang ( ) pada kolom skor pertemuan sesuai langkah-langkah yang dilakukan oleh guru pada saat pembelajaran Penskoran : 1 = kurang, 2 = cukup, 3 = baik, 4 = sangat baik Tahap Tahap 1 Tahap 2 Tahap 3 Kegiatan 1. Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa 2. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers komposisi dalam kehidupan seharihari 1. Membagikan tes formatif dan membahas bersama 2. Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi komposisi 2. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers suatu fungsi komposisi Skor pertemuan 4,5,6 dan 7 Keterangan Tes formatif 2 dilakukan pada pertemuan keenam dan dibahas pada pertemuan ketujuh 98

113 Tahap 4 Tahap 5 1. Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa 2. Guru melakukan pembenaranpembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 1. Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers komposisi 2. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan Catatan : Salatiga, April 2013 Observer Partijah, S.Pd NIP:

114 LAMPIRAN 6 Lembar Observasi Mata Pelajaran Kelas Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : Matematika : XI IPA-1 (Kelas kontrol) : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi : 5.2 Menentukan invers suatu fungsi : Mampu menentukan invers suatu fungsi Petunjuk Pengisian : Berilah tanda centang ( ) pada kolom skor pertemuan sesuai langkah-langkah yang dilakukan oleh guru pada saat pembelajaran Penskoran : 1 = kurang, 2 = cukup, 3 = baik, 4 = sangat baik Tahap Tahap 1 Tahap 2 Tahap 3 Kegiatan 3. Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa 4. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers dalam kehidupan sehari-hari 1. Menggali kemampuan awal siswa dengan memberikan contoh 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi 2. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers suatu fungsi Skor pertemuan 1,2 dan 3 Keterangan Tes formatif 1 dilakukan pada pertemuan ketiga. Hasil tes formatif ini langsung dibahas pada saat itu dan selanjutnya siswa diberi umpan balik segera berkenaan dengan kesalahan yang mereka lakukan. 100

115 Tahap 4 Tahap 5 5. Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa 6. Guru melakukan pembenaranpembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 5. Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers 6. Guru membahas tes formatif bersama siswa 7. Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah 8. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan Catatan : Salatiga, April 2013 Observer Partijah, S.Pd NIP:

116 Lembar Observasi Mata Pelajaran Kelas Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator : Matematika : XI IPA-2 (Kelas kontrol) : 5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi : 5.2 Menentukan invers suatu fungsi : Mampu menentukan invers dari fungsi komposisi Petunjuk Pengisian : Berilah tanda centang ( ) pada kolom skor pertemuan sesuai langkah-langkah yang dilakukan oleh guru pada saat pembelajaran Penskoran : 1 = kurang, 2 = cukup, 3 = baik, 4 = sangat baik Tahap Tahap 1 Tahap 2 Tahap 3 Kegiatan 1. Memberi salam dan mengecek kesiapan siswa 2. Memberikan gambaran manfaat dan tujuan mempelajari materi fungsi invers komposisi dalam kehidupan seharihari 1. Menggali kemampuan awal siswa dengan memberikan contoh 1. Siswa bersama guru mendefinisikan invers suatu fungsi komposisi 2. Guru memberikan contoh soal dan membahas bersama cara mencari invers suatu fungsi komposisi Skor pertemuan 4,5,6 dan 7 Keterangan Tes formatif 2 dilakukan pada pertemuan ketujuh. Hasil tes formatif ini langsung dibahas pada saat itu dan selanjutnya siswa diberi umpan balik segera berkenaan dengan kesalahan yang mereka lakukan. 102

117 Tahap 4 Tahap 5 1. Guru berkeliling untuk memfasilitasi kalau ada permasalahan yang ditemukan siswa 2. Guru melakukan pembenaranpembenaran jika terjadi kesalahan yang dialami siswa 1. Guru memberi beberapa test formatif kepada siswa sebagai evaluasi mengenai materi fungsi invers komposisi 2. Guru membahas tes formatif bersama siswa 3. Siswa diberi kesempatan untuk memperbaiki jawaban yang salah 4. Guru dan siswa membuat kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilakukan Catatan : Salatiga, April 2013 Observer Partijah, S.Pd NIP:

118 LAMPIRAN 7 Lampiran 7: Instrumen Pretes Validitas & Reliabilitas Soal Pretes Soal Pretes (Waktu : 75 Menit) Berilah tanda silang (X) pada huruf A,B,C,D atau E di lembar jawaban yang paling benar! 1. Relasi-relasi dari himpunan A={a, b, c} ke himpunan B= {p, q, r} berikut yang merupakan fungsi adalah A. {(a,p), (a,q), (a,r)} B. {(a,p), (b,q), (c,r)} C. {(b,p),(b,q), (b,r)} D. {(c,p),(c,q), (c,r)} E. {(b,p),(b,q), (c,r)} 2. Himpunan P = {1, 3, 4, 6} dan Himpunan Q={a, b, c, d, e}. a. {(1,a),(3,b), (4,c),(6,d)} b. {(1,a),(3,b), (4,c),} c. {(1,a),(3,b), (4,c),(6,d), (3,e)} d. {(1,a),(3,a), (4,a),(6,a)} e. {(1,a),(1,b), (4,c),(6,d)} Diantara relasi di atas yang merupakan fungsi adalah A. a dan b B. a dan c C. b dan c D. a dan d E. c dan d 3. Daerah hasil dan daerah asal secara berturut-turut dalam suatu fungsi disebut A. Domain dan Kodomain B. Range dan Kodomain C. Range dan Domain D. Domain dan Range E. Kodomain dan Domain 104

119 4. Dari diagram berikut yang merupakan fungsi adalah A. B. C. D. E. 5. Tentukan daerah asal (domain) dari fungsi A. B. C. D. E. 105

120 6. Gambar dibawah ini merupakan fungsi A. Injektif B. Surjektif C. Bijektif D. Onto E. Korespodensi satu-satu 7. Diberikan himpunan A={ -1, 1, 3, 5} dan B={ 0, 2, 4, 6}. a. {(-1,0), (1,2), (3,4), (5,6)} b. {(-1,0), (1,0), (3,4), (5,4), (3,2)} c. {(-1,2), (1,0), (3,6), (5,4)} d. {(-1,0), (1,2), (3,2), (5,4)} Diantara fungsi di atas yang merupakan fungsi bijektif adalah A. a dan b B. a dan c C. a dan d D. b dan c E. b dan d 8. Dari gambar berikut yang merupakan fungsi surjektif adalah A. B. 106

121 C. D. E. 9. Fungsi. Rumus fungsi adalah A. B. C. D. E. 10. Fungsi. Rumus fungsi g(x) adalah A. B. C. D. E. 11. Jika maka f(x) = A. B. C. D. E. 107

122 12. Jika. Nilai g(5)= A. B. C. D. 10 E Diketahui dan. Tentukan A. B. C. D. E. 14. Diketahui rumus fungsi g(x) = 2x + 3 dan f(x) = 2x 2 + x 3. Rumus fungsi adalah A. a 1 B. a 2 C. a 3 D. a + 2 E. a Diketahui f(x) = 10x-7 dan g(x)=2x 2-1. Rumus fungsi (f+g)(x)= A. B. C. D. E. 16. dan. Rumus fungsi (f. g) (x) adalah A. B. C. D. E. 108

123 17. Diketahui fungsi dan komposisi fungsi ( ) (x) = A. B. C. D. E. 18. Fungsi dan. Rumus fungsi A. B. C. D. E. 19. Fungsi dan. Nilai fungsi komposisi A. 7 B. 9 C. 11 D. 14 E Jika dan, maka A. B. C. D. E. 21. Jika dan, maka A. B. 1 C. 0 D. -1 E Diketahui dan maka A. B. C. 109

124 D. E. 23. Diketahui dan. Rumus fungsi A. B. C. D. E. 24. Diketahui dan. Jika maka nilai x = A. -1 B. 3 C. 4 D. 6 E Jika dan maka A. B. C. D. E. 110

125 Kunci Jawaban Soal Instrumen Pretes 1. B 2. D 3. C 4. D 5. B 6. A 7. B 8. A 9. C 10. E 11. E 12. C 13. E 14. A 15. B 16. D 17. C 18. B 19. C 20. D 21. B 22. A 23. A 24. E 25. E 111

126 LAMPIRAN 8 Lampiran 8: Instrumen Pretes Setelah Uji Validitas & Reliabilitas Soal Pretes (Waktu : 75 Menit) Berilah tanda silang (X) pada huruf A,B,C,D atau E di lembar jawaban yang paling benar! 1. Gambar dibawah ini merupakan fungsi A. Injektif B. Surjektif C. Bijektif D. Onto E. Korespodensi satu-satu 2. Fungsi. Rumus fungsi adalah A. B. C. D. E. 3. Jika maka f(x) = A. B. C. D. E. 4. Jika. Nilai g(5)= A. B. C. D. 10 E

127 5. Diketahui dan. Tentukan A. B. C. D. E. 6. Diketahui rumus fungsi g(x) = 2x + 3 dan f(x) = 2x 2 + x 3. Rumus fungsi adalah A. a 1 B. a 2 C. a 3 D. a + 2 E. a dan. Rumus fungsi (f. g) (x) adalah A. B. C. D. E. 8. Fungsi dan. Nilai fungsi komposisi A. 7 B. 9 C. 11 D. 14 E Jika dan, maka A. B. C. D. E. 10. Diketahui dan maka A. 113

128 B. C. D. E. 11. Diketahui dan. Rumus fungsi A. B. C. D. E. 12. Diketahui dan. Jika maka nilai x = A. -1 B. 3 C. 4 D. 6 E Jika dan maka A. B. C. D. E. 114

129 Kunci Jawaban Soal Instrumen Pretes Yang Sudah Valid 1. A 2. C 3. E 4. C 5. E 6. A 7. D 8. C 9. D 10. A 11. A 12. E 13. E 115

130 LAMPIRAN 9 Lampiran 9: Instrumen Postes Validitas & Reliabilitas Soal Postes Soal Postes (Waktu : 75 Menit) Berilah tanda silang (X) pada huruf A,B,C,D atau E di lembar jawaban yang paling benar! 1. Jika maka A. B. C. D. E. 2. Jika diketahui, maka adalah A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 E Jika maka A. B. C. D. E. 4. Fungsi f didefinisikan sebagai,. Nilai k supaya A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 adalah 116

131 5. Diberikan, maka invers f dapat dinyatakan sebagai A. B. C. D. E. Bukan salah satu jawaban di atas 6. Jika maka A. B. C. D. E. 7. Jika maka A. B. C. D. E. 8. Diketahui. Nilai A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E Diketahui rumus fungsi. Jika. Nilai a = A. B. C. 14 D. 16 E Jika dan maka nilai p = A. 2 B. 4 C. 8 D

132 E Jika maka A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 E Diketahui fungsi.jika merupakan invers dari f(x) maka A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 E Jika, maka A. B. C. D. E. adalah 14. Diketahui untuk dan untuk. Nilai A. -1 B. 1 C. 2 D. 4 E. 6 adalah 15. Diketahui untuk dan. Jika A. -2 B. -1 C. 1 D. 2, nilai p adalah 118

133 E Diketahui untuk dan. Nilai A. B. C. D. E. 17. Misalkan untuk dan untuk x>0. Dengan demikian A. 1 B. 3 C. 5 D. 8 E. 10 untuk x = 18. Jika dan, maka A. 1 B. 2 C. 6 D. E. 19. Jika diketahui dan, maka adalah A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 E Diketahui,,. Bila, maka nilai x adalah A. 5 B. 3 C

134 D. -3 E Jika diketahui fungsi dan maka A. B. C. D. E. adalah 22. Jika dan, maka A. B. C. D. E. 23. Jika dan maka A. -2 B. -1 C Jika dan maka A. B. C. D. E. D. 1 E Jika dan maka A. B. C. D. E. 120

135 Kunci Jawaban Soal Instrumen Postes 1. C 2. A 3. C 4. E 5. C 6. C 7. C 8. E 9. D 10. D 11. C 12. E 13. E 14. C 15. B 16. C 17. C 18. A 19. C 20. B 21. E 22. D 23. D 24. C 25. E 121

136 Lampiran 10: Instrumen Postes Setelah Uji Validitas & Reliabilitas Soal Postes (Waktu : 60 Menit) Berilah tanda silang (X) pada huruf A,B,C,D atau E di lembar jawaban yang paling benar! 1. Jika diketahui, maka adalah A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 E Jika maka A. B. C. D. E. 3. Fungsi f didefinisikan sebagai,. Nilai k supaya A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 adalah 4. Jika maka A. B. C. D. E. 5. Diketahui rumus fungsi. Jika. Nilai a = A. B. LAMPIRAN

137 C. 14 D. 16 E Jika dan maka nilai p = A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 E Diketahui untuk dan untuk. Nilai A. -1 B. 1 C. 2 D. 4 E. 6 adalah 8. Diketahui untuk dan. Jika A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 E. 3, nilai p adalah 9. Diketahui untuk dan. Nilai A. B. C. D. E. 10. Jika dan, maka A. 1 B. 2 C

138 D. E. 11. Jika diketahui dan, maka adalah A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 E Diketahui,,. Bila, maka nilai x adalah A. 5 B. 3 C. 2 D. -3 E Jika diketahui fungsi dan maka A. B. C. D. E. adalah 14. Jika dan, maka A. B. C. D. E. 124

139 15. Jika dan maka A. B. C. D. E. Kunci Jawaban Soal Instrumen Postes Yang Sudah Valid 1. A 2. C 3. E 4. C 5. D 6. D 7. C 8. B 9. C 10. A 11. C 12. B 13. E 14. D 15. C 125

140 LAMPIRAN 11 Lampiran 11: Data Mentah Uji Reliabilitas dan Validitas Pretes Data Uji Reliabilitas dan Validitas SMA N 1 Salatiga No

141 F. G. H. I. J. K. L. M. N. O. P

142 Data Uji Reliabilitas dan Validitas SMA Kristen 1 Salatiga NO

143

144 LAMPIRAN 12 Lampiran 12: Data Mentah Uji Reliabilitas dan Validitas Postes Data Uji Reliabilitas dan Validitas SMA N Tuntang No

145

146 Data Uji Reliabilitas dan Validitas SMA Kristen 1 Salatiga No

147

148 LAMPIRAN 13 Lampiran 13: Hasil Nilai Pretes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen No. Kelas Kontrol Kelas Eksperimen Kode Nama Nilai Kode Nama Nilai 1. A1 77 B A2 92 B A3 77 B A4 85 B A5 69 B A6 54 B A7 54 B A8 92 B A9 85 B A10 69 B A11 69 B A12 54 B A13 62 B A14 49 B A15 50 B A16 54 B A17 92 B A18 85 B A19 54 B A20 85 B A21 69 B A22 69 B A23 54 B A24 46 B A25 45 B A26 69 B A27 87 B A28 54 B A29 92 B A30 54 B A31 69 B A32 54 B A33 69 B A34 85 B A

149 LAMPIRAN 14 Lampiran 14: Hasil Nilai Postes Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen No. Kelas Kontrol Kelas Eksperimen Kode Nama Nilai Kode Nama Nilai 1. A1 53 B A2 93 B A3 60 B A4 47 B A5 53 B A6 67 B A7 53 B A8 93 B A9 60 B A10 60 B A11 73 B A12 53 B A13 47 B A14 53 B A15 53 B A16 67 B A17 87 B A18 67 B A19 67 B A20 80 B A21 67 B A22 80 B A23 73 B A24 60 B A25 53 B A26 73 B A27 47 B A28 60 B A29 47 B A30 47 B A31 80 B A32 67 B A33 53 B A34 47 B A

150 LAMPIRAN 15 Lampiran 15: Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Pretes Validitas Item-Total Statistics VAR00001 VAR00002 VAR00003 VAR00004 VAR00005 VAR00006 VAR00007 VAR00008 VAR00009 VAR00010 VAR00011 VAR00012 VAR00013 VAR00014 VAR00015 VAR00016 VAR00017 VAR00018 VAR00019 VAR00020 VAR00021 VAR00022 VAR00023 VAR00024 VAR00025 Scale Corrected Cronbach's Scale Mean if Variance if Item-Tot al Alpha if Item Item Deleted Item Deleted Correlation Delet ed Reliabilitas Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items

151 LAMPIRAN 16 Lampiran 16: Uji Validitas dan Reliabilitas Soal Postes Validitas Scale Mean if Item Deleted Item-Total Statistics Scale Variance if Item Deleted Corrected Item- Total Correlation Cronbach's Alpha if Item Deleted VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR VAR Reliabilitas Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items

152 LAMPIRAN 17 Lampiran 17: Analisis Deskriptif Analisis Deskriptif Pretes Descriptives Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Kelas Kontrol Kekas Eksperimen Valid N (listwise) 34 Analisis Deskriptif Postes Descriptives N Minimum Maximum Mean Std. Deviation Kelas Kontrol Kelas Eksperimen Valid N (listwise)

153 LAMPIRAN 18 Lampiran 18: Uji Normalitas Pretes Uji Normalitas Pretes Kelas Kontrol (XI IPA 1) One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Kelas Kontrol N 35 Normal Parameters a Mean Std. Deviation E1 Most Extreme Differences Absolute.200 Positive.200 Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed).120 a. Test distribution is Normal. 139

154 Uji Normalitas Pretes Kelas Eksperimen (XI IPA 2) One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Kelas Eksperimen N 34 Normal Parameters a Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute.156 Positive.122 Negative Kolmogorov-Smirnov Z.911 Asymp. Sig. (2-tailed).378 a. Test distribution is Normal. 140

155 LAMPIRAN 19 Lampiran 19: Uji Normalitas Postes Uji Normalitas Postes Kelas Kontrol (XI IPA 1) One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Kelas Kontrol N 35 Normal Parameters a Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute.186 Positive.186 Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed).176 a. Test distribution is Normal. 141

156 Uji Normalitas Postes Kelas Eksperimen (XI IPA 2) One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Kelas Eksperimen N 34 Normal Parameters a Mean Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute.271 Positive.154 Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed).013 a. Test distribution is Normal. 142

157 LAMPIRAN 20 Lampiran 20: Uji-T Pretes (Independent Samples Test) T-Test Group Statistics Kelas N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Nilai kontrol eksperimen Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means Sig. (2- Mean Std. Error Differen 95% Confidence Interval of the Difference F Sig. t df tailed) Difference ce Lower Upper Nilai Equal variances assumed Equal variances not assumed

158 LAMPIRAN 21 Lampiran 20: Hasil uji postes (Mann-Whitney Test) Mann-Whitney Test Ranks VAR00002 N Mean Rank Sum of Ranks VAR00001 kontrol eksperimen Total 69 Test Statistics a VAR00001 Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asymp. Sig. (2-tailed).000 a. Grouping Variable: VAR

159 LAMPIRAN 22 W. Lampiran 22: Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian 145

160 146

161 LAMPIRAN 23 Lampiran 23 : Dokumentasi penelitian Siswa Mengerjakan Tes Formatif (Kelas Kontrol) Siswa Mengerjakan Tes Formatif (Kelas Ekperimen) 147

162 Guru Menjaskan Materi Fungsi Invers Guru Memberi Contoh Sederhana Fungsi Invers Komposisi 148

163 Guru Berkeliling Mengontrol Pekerjaan Siswa Guru Membagikan Soal Tes Formatif 149