Kata Kunci: Autokorelasi, Heteroskedastisitas, Metode Kuadrat Terkecil, Metode Newey West

Transkripsi

1 Judul : Penerapan Metode Newey West dalam Mengoreksi Standard Error ketika Terjadi Heteroskedastisitas dan Autokorelasi pada Analisis Regresi Nama : Zakiah Nurlaila NIM : Pembimbing : 1. Made Susilawati, S.Si.,M.Si. 2. Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si.,M.Si. ABSTRAK Metode Kuadrat Terkecil (MKT) digunakan untuk mengestimasi parameter dalam analisis regresi. Jika salah satu asumsi tidak terpenuhi, maka hasil estimasi tidak lagi bersifat best, linear, unbiased estimator (BLUE). Tujuan penelitian ini untuk mengetahui penerapan metode Newey West dalam mengoreksi standard error ketika terjadi heteroskedastisitas dan autokorelasi, serta mengetahui perbandingan hasil analisis MKT dengan metode Newey West pada data sekunder dan data simulasi. MKT tetap dapat digunakan untuk menduga parameter regresi ketika terjadi heteroskedastisitas dan autokorelasi. Akan tetapi, menghasilkan standard error parameter yang bias. Sebuah metode yang dapat mengoreksi standard error parameter menjadi tidak bias adalah metode Newey West. Data sekunder yang digunakan mengenai Passenger Car Milage dan data simulasi yang mengandung heteroskedastisitas dan autokorelasi. Hasil analisis menunjukkan bahwa metode Newey West mampu mengoreksi standard error ketika terjadi heteroskedastisitas dan autokorelasi pada kedua data. Hal ini terlihat pada perubahan nilai standard error MKT yang bias menjadi tidak bias setelah dikoreksi menggunakan metode Newey West dengan nilai g = 3 dan g = 4. Kata Kunci: Autokorelasi, Heteroskedastisitas, Metode Kuadrat Terkecil, Metode Newey West v

2 Judul : The Application of the Newey West Method in Correction Standard Error when Heteroscedasticity and Autocorrelation Occur in the Regression Analysis Nama : Zakiah Nurlaila NIM : Pembimbing : 1. Made Susilawati, S.Si.,M.Si. 2. Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si.,M.Si. ABSTRACT Ordinary Least Squares (OLS) used to estimate the parameters in the regression analysis. If one of the assumptions is not met, the results of the OLS estimator are no longer best, linear, and unbiased estimator (BLUE). The aim of this research was to find out the application of Newey West method in correction standard error when heteroscedasticity and autocorrelation occurred, and to compare the results of OLS with Newey West method on secondary data and simulation data. OLS can still be used to estimate the regression parameter when heteroscedasticity and autocorrelation occurred. However, it generates a bias standard error of parameter. A method which can correct the standard error of parameters to be unbiased parameter is Newey West method. The secondary data about Passenger Car Milage and data simulated containing heteroscedasticity and autocorrelation. The analysis showed that the Newey West method was able to correct standard error when heteroscedasticity and autocorrelation occurred on both of data. It was obtained that Newey west method with g = 3 and g = 4 changes the value of the bias standard error of OLS to be unbiased. Keywords: Autocorrelation, Heteroscedasticity, Newey West Method, Ordinary Least Square vi

3 DAFTAR ISI Halaman LEMBAR JUDUL... i LEMBAR PERSEMBAHAN... ii LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR... iv ABSTRAK... v KATA PENGANTAR... vii BIODATA ALUMNI... ix DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xiii DAFTAR GAMBAR... xiv DAFTAR LAMPIRAN... xv BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian... 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Analisis Regresi Ordinary Least Square (OLS) Heteroskedastisitas Penyebab dan Pengaruh Terjadinya Heteroskedastisitas Pengujian Heteroskedastisitas Autokorelasi Penyebab dan Pengaruh Terjadinya Autokorelasi x

4 2.4.2 Pengujian Autokorelasi Pendugaan OLS pada Keberadaan Heteroskedastisitas Pendugaan OLS pada Keberadaan Autokorelasi Metode Newey West Uji Parameter Parsial Koefisien Determinasi Ganda BAB III METODE PENELITIAN Sumber Data Identifikasi Variabel Penelitian Metode Analisis Data BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Gambaran Umum Data Analisis Data Passenger Car Milage Estimasi OLS pada Data Passenger Car Milage Pengujian Asumsi Klasik pada Data Passenger Car Milage Koreksi Standard Error Data Passenger Car Milage Menggunakan Metode Newey West Perbandingan Nilai Standard Error OLS dengan Newey West pada Data Passenger Car Milage Uji Kebaikan Model Regresi Menggunakan R 2 pada Data Passenger Car Milage Pembangkitan Data Analisis Data Simulasi Estimasi OLS pada Data Simulasi Pengujian Asumsi Klasik pada Data simulasi Koreksi Standard Error Data Simulasi Menggunakan Metode Newey West Perbandingan Nilai Standard Error OLS dengan Newey West pada Data Simulasi Uji Kebaikan Model Regresi Menggunakan R 2 pada Data Simulasi xi

5 4.5 Perbandingan Hasil Analisis Metode OLS dengan Newey West pada Data Passenger Car Milage dan Data Simulasi BAB V SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xii

6 DAFTAR TABEL Tabel Halaman 4.1 Hasil Estimasi OLS pada Data Passenger Car Milage Hasil Uji White pada Data Passenger Car Milage Hasil Uji Breusch-Godfrey pada Data Passenger Car Milage Hasil Uji Multikolinearitas pada Data Passenger Car Milage Pendugaan Parameter dan Pengujian Data Passenger Car Milage dengan Standard Error Newey West g = Pendugaan Parameter dan Pengujian Data Passenger Car Milage dengan Standard Error Newey West g = Perbandingan Nilai Standard Error OLS dengan Newey West pada Data Passenger Car Milage Ringkasan Hasil Pembangkitan Data Hasil Estimasi OLS pada Data Simulasi Hasil Uji White pada Data Simulasi Hasil Uji Breusch-Godfrey pada Data Simulasi Hasil Uji Multikolinearitas pada Data Simulasi Pendugaan Parameter dan Pengujian Data Simulasi dengan Standard Error Newey West g = Pendugaan Parameter dan Pengujian Data Simulasi dengan Standard Error Newey West g = Perbandingan Nilai Standard Error OLS dengan Newey West pada Data Simulasi xiii

7 DAFTAR GAMBAR Gambar Halaman 2.1 Varians kesalahan proporsional terhadap X 2 i Varians kesalahan proporsional terhadap X i Plot Uji Kenormalan pada Error Hasil Estimasi OLS Data Passenger Car Milage Plot Varians dari Error Hasil Estimasi OLS Data Passenger Car Milage Plot Uji Kenormalan pada Error Hasil Estimasi OLS Data Simulasi Plot Varians dari Error Hasil Estimasi OLS pada Data Simulasi xiv

8 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Data Passenger Car Milage 2. Data Simulasi 3. Hasil Estimasi OLS pada Data Passenger Car Milage dan Data Simulasi 4. Hasil Uji White Data Passenger Car Milage 5. Hasil Uji Breusch-Godfrey Data Passenger Car Milage 6. Hasil Uji Multikolinearitas Data Passenger Car Milage dan Data Simulasi 7. Pendugaan Parameter Metode Newey West pada Data Passenger Car Milage 8. Hasil Uji White Data Simulasi 9. Hasil Uji Breusch-Godfrey Data Simulasi 10. Pendugaan Parameter Metode Newey West pada Data Simulasi xv

9 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang seringkali digunakan untuk mengkaji hubungan antara satu atau beberapa variabel bebas dan meramal suatu variabel tak bebas atau respon (Kutner et al, 2004). Untuk mendapatkan model regresi dugaan dapat diperoleh dengan melakukan estimasi terhadap parameter-parameternya menggunakan metode tertentu. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi adalah dengan Metode Kuadrat Terkecil atau sering disebut dengan metode Ordinary Least Square (OLS). Prinsip dari metode kuadrat terkecil adalah meminimumkan jumlah kuadrat error (residu) (Neter et al, 1997). Namun, terdapat beberapa asumsi pada analisis regresi yang harus dipenuhi dalam melakukan estimasi dengan metode kuadrat terkecil. Asumsi tersebut adalah data harus mengikuti sebaran normal, homoskedastisitas, tidak ada multikolinearitas, dan tidak ada autokorelasi. Apabila semua asumsi terpenuhi maka hasil estimasi dengan metode kuadrat terkecil dikatakan memenuhi sifat Best Linear Unbiased Estimator (BLUE). Estimasi parameter regresi menggunakan metode kuadrat terkecil terkadang tidak dapat dilakukan dikarenakan adanya asumsi yang tidak terpenuhi, dalam hal ini terjadinya heteroskedastisitas dan autokorelasi. Heteroskedastisitas terjadi ketika varians dari error model regresi tidak konstan, sedangkan autokorelasi 1

10 2 terjadi ketika adanya korelasi antara satu error dengan error yang lain (Widarjono, 2007). Mendeteksi masalah heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan metode formal dan informal. Metode formal dapat dilakukan dengan uji statistik diantaranya uji Park, uji Glejser, uji Korelasi Rank Spearmen, uji White, dan uji Goldfeld-Quant. Metode informal biasanya dilakukan uji metode grafik dengan melihat pola penyebaran yang terbentuk sistematis atau acak. Dalam tulisan ini, penulis menggunakan uji White yang pada prinsipnya adalah meregresikan error kuadrat dengan variabel bebas, kuadrat masing-masing variabel bebas dan interaksi antar variabel bebas. Begitu pula dengan pelanggaran asumsi yang lainnya yaitu autokorelasi. Salah satu metode yang akan digunakan untuk mendeteksi autokorelasi adalah uji Breusch-Godfrey. Uji Breusch-Godfrey (BG) yang juga dikenal sebagai uji Lagrange Multiplier (LM) digunakan untuk pengujian autokorelasi pada orde yang tinggi. Pengujian ini dilakukan dengan meregresikan error terhadap variabel bebas dan error sejumlah lag yang ingin diuji. Wooldridge (2009) menjelaskan bahwa keberadaan heteroskedastisitas dan autokorelasi dalam model regresi tidak mempengaruhi sifat tak bias dan konsistensi dari parameter regresi pada metode kuadrat terkecil. Akan tetapi, standard error dari parameter yang diperoleh menjadi bias, varians lebih kecil atau lebih besar, dan berakibat uji t dan uji F menjadi tidak menentu. Sehingga dapat berakibat kesimpulan yang ditarik akan salah, karena tidak menggambarkan keadaan yang sebenarnya. Akibat dari keberadaan heteroskedastisitas dan

11 3 autokorelasi dalam model regresi menyebabkan estimator metode kuadrat terkecil tidak lagi menghasilkan estimator yang BLUE. Melihat akibat yang dapat ditimbulkan oleh heteroskedastisitas dan autokorelasi maka diperlukan metode alternatif lain dalam estimasi parameter yang dapat mengatasi masalah tersebut, yaitu dengan menggunakan metode Newey West. Metode ini diperkenalkan oleh Newey dan West (1987) sebagai pengembangan dari metode standard error White yang dirancang hanya untuk mengoreksi heteroskedastisitas. Penggunaan metode Newey West adalah untuk memperbaiki kesalahan standard error metode kuadrat terkecil dengan mengoreksi standard error bukan hanya pada permasalahan heteroskedastisitas melainkan juga pada permasalahan autokorelasi. Gujarati (2004) merekomendasikan penggunaan metode Newey West pada penelitian yang memiliki data dengan jumlah yang cukup besar. Dalam perhitungannya, metode ini tidak membuat model menjadi tidak lagi mengandung heteroskedastisitas dan autokorelasi, namun tetap dapat melakukan pengujian hipotesis yang didasarkan pada distribusi t maupun F. Penelitian sebelumnya telah dilakukan oleh Rachmawati dan Sumarminingsih (2014) mengkaji metode Newey West untuk mengatasi heteroskedastisitas dan autokorelasi pada analisis regresi linear berganda. Pada jurnal tersebut menunjukkan hasil bahwa standard error Newey West yang didapatkan dengan tiga macam nilai g, yaitu g = 12, g = 3, dan g = 1 selalu lebih besar nilainya dari standard error pada metode kuadrat terkecil.

12 4 Berdasarkan latar belakang tersebut, penulis tertarik untuk mengajukan tugas akhir yang berjudul Penerapan Metode Newey West dalam Mengoreksi Standard Error ketika Terjadi Heteroskedastisitas dan Autokorelasi pada Analisis Regresi. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: 1. Bagaimana penerapan metode Newey West dalam mengoreksi standard error ketika terjadi heteroskedastisitas dan autokorelasi pada analisis regresi? 2. Bagaimana perbandingan hasil analisis metode kuadrat terkecil (OLS) dengan metode Newey West menggunakan data sekunder dan data simulasi yang mengandung heteroskedastisitas dan autokorelasi? 1.3 Batasan Masalah Adapun batasan masalah pada penelitian ini yakni: 1. Penelitian ini hanya dilakukan pada data sekunder dan data simulasi yang mengalami heteroskedastisitas dan autokorelasi. 2. Penelitian ini hanya memaparkan alternatif untuk mengoreksi standard error dengan menggunakan metode Newey West ketika terjadi heteroskedastisitas dan autokorelasi pada analisis regresi.

13 5 1.4 Tujuan Penelitian Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka yang menjadi tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Mengetahui penerapan metode Newey West dalam mengoreksi standard error ketika terjadi heteroskedastisitas dan autokorelasi pada analisis regresi. 2. Mengetahui perbandingan hasil analisis metode kuadrat terkecil (OLS) dengan metode Newey West menggunakan data sekunder dan data simulasi yang mengandung heteroskedastisitas dan autokorelasi. 1.5 Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah: 1. Bagi Penulis Penelitian ini dapat memberikan wawasan pengetahuan statistika yang lebih luas mengenai penerapan metode Newey West dalam mengoreksi standard error ketika terjadi heteroskedastisitas dan autokorelasi pada analisis regresi. 2. Bagi Mahasiswa Matematika Penelitian ini dapat dijadikan referensi bagi mahasiswa Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Udayana untuk melakukan penelitian lebih lanjut mengenai koreksi standard error dengan menggunakan metode Newey West ketika terjadi heteroskedastisitas dan autokorelasi pada analisis regresi.