PELABELAN PRIME CORDIAL PADA GRAF PRISMA DAN GRAF TERHUBUNG ANTAR PUSAT PADA GRAF RODA
|
|
- Handoko Cahyadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 JIMT Vol. No. Juni 3 (Hal ) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : X PELABELAN PRIME CORDIAL PADA GRAF PRISMA DAN GRAF TERHUBUNG ANTAR PUSAT PADA GRAF RODA Ismiyanti, I W. Sudarsana, S. Musdalifah 3,,3 Program Studi Matematika Jurusan Matematika FMIPA Universitas Tadulako Jalan Soekarno-Hatta Km. 9 Tondo, Palu 948, Indonesia. Aarkarnaafra@gmail.com, sudarsanaiwayan@yahoo.co.id, 3 Selvymusdalifah@yahoo.com ABSTRACT Prime Cordial Labeling on graph G is a bijective function f: V(G) {,,3,, p} for every e = uv such that f(e) =, if gcd (f(u), f(v)) = and other wise, such that e f () e f (), where e f () is number of edge with label and e f () is number of edge with label. Prime cordial graph is a graph that can be labeled with prime cordial. In this paper we showed that W n,t for t = {,4,6} and n 3 is a graph obtained by connecting each of the center of t wheel on n + vertices by an edge. We also proved that prism graph P (n,m) = C n xp m is prime cordial with n = 3 and m 5 odd; n = 5 and m 4 even. Key Words : Prime Cordial Labeling, Prism Graph, Wheel Graph ABSTRAK Pelabelan Prime cordial pada graf G adalah fungsi bijektif dari f V(G) {,,3,, p} untuk setiap e = uv sedemikian sehingga berlaku f(e) =, jika gcd (f (u), f (v) ) = dan jika lainnya, dan dipenuhi kondisi e f () e f (), dengan e f () adalah banyaknya sisi yang memperoleh label dan e f () adalah banyaknya sisi yang memperoleh label. Sebuah graf yang memenuhi pelabelan prime cordial disebut graf prime cordial. Selanjutnya akan dilakukan penelitian pelabelan prime cordial pada graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,t untuk t {,4,6} dan n 3 dengan merumuskan pola label titik dan label sisinya pada graf tersebut. Selain itu, dilakukan pula penelitian pada graf prisma P (n,m) = C n P m untuk n = 3 dan m 5 ganjil, n = 5 dan m 4 genap. Kata kunci : Graf Prisma, Graf Roda, Pelabelan Prime Cordial I. PENDAHULUAN Teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler pada tahun 736 sebagai upaya pemecahan masalah jembatan Konigsberg. Masalah jembatan konigsberg adalah mungkin tidaknya melewati ketujuh jembatan yang ada dikota konigsberg masing - masing tepat satu kali dan kembali lagi ke tempat semula. Untuk memecahkan masalah tersebut, Euler mempresentasikan daratan 43
2 yang dihubungkan jembatan dengan titik (vertex) dan jembatan dinyatakan dengan sisi (edge). Dengan menggunakan model tersebut, Euler berkesimpulan bahwa tidak mungkin seseorang dapat melalui ketujuh jembatan tersebut masing-masing satu kali dan kembali lagi ke tempat semula (Cunningham, 4) []. Pelabelan merupakan pemetaan injektif yang memetakan unsur himpunan titik dan unsur himpunan sisi kebilangan asli yang disebut label. Pelabelan titik adalah pelabelan dengan domain himpunan titik, pelabelan sisi adalah pelabelan dengan domain himpunan sisi, dan pelabelan total adalah pelabelan dengan domain gabungan himpunan titik dan himpunan sisi (Erisia, ) [3]. Aplikasi pelabelan graf dapat dijumpai dalam berbagai bidang diantaranya desain sirkuit, dekomposisi graf, kriptografi, teori koding, radar (Munir, 3) [5], desain jaringan komputer (Susmikanti, 6) [6], ilmu kimia (Dubrov, ) [] dan desain jaringan komunikasi (Kusumawardana, 9) [4]. Ada banyak jenis pelabelan yang telah dikembangkan, salah satunya adalah pelabelan prima. Dalam pelabelan prima terdapat hubungan pada syarat pemadatan (fusion), duplikat (duplication), pertukaran titik (vertex switching), gabungan lintasan, dan penggabungan dua lintasan dari graf siklus. Pelabelan prime cordial pada graf G adalah fungsi Bijektif f V(G) {,,3,., p} untuk setiap e = uv E berlaku :, jika gcd (f(u), f(v)) = f(e) = {... (), jika lainnya e f () e f ()... () dengan e f () adalah banyaknya sisi yang diperoleh label dan e f () adalah banyaknya sisi yang memperoleh label. II. METODE PENELITIAN Berikut adalah penjelasan dari tahapan penelitian yang akan dilakukan penyusun dalam proses penelitian :. Memulai Penelitian.. Studi literatur. 3. Menotasikan titik dan sisi pada Graf Prisma C n P m dan graf terhubung antara pusat dari graf roda W n,t. 4. Memberikan label titik dan sisi pelabelan prime cordial pada Graf Prisma C n P m dan graf terhubung antara pusat dari graf roda W n,t. 5. Mendapatkan pola label titik pelabelan prime cordial pada Graf Prisma C n P m dan graf terhubung antara pusat dari graf roda W n,t. 6. Membangun teorema yang dilengkapi dengan bukti bukti. 44
3 III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.. HASIL Pada bab ini akan dibahas mengenai pelabelan Prime Cordial pada graf terhubung antar pusat dari graf roda W n,t dan graf Prisma P (n,m) = C n P m. Untuk menunjukannya maka akan dilakukan langkah langkah yaitu menotasikan titik dan sisi pada graf, pemberian label pada graf dan merumuskan pola titik dan sisi pada graf Pelabelan Prime Cordial pada Graf terhubung antar pusat pada Graf Roda W n,t Berikut akan dibahas mengenai pelabelan prime cordial pada graf terhubung antar pusat pada graf roda untuk t genap. a. Penotasian titik dan sisi secara umum Pada Graf terhubung antar Pusat pada Graf Roda W n,t Notasi titik dan sisi secara umum pada graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,t.dapat digambarkan sebagai berikut : en, en, en,3 en,n Vn, en, I e, I v, e, vn, e3, en, I e, I v, e, vn,3 v,3 en,3 I e,3 I e3,3 e,3 vn,n vn,3 en,n- en,n I en,n-3 I vn,n-3 e3, e3, I v, e3, e, I e, II e3, I v, e, I e, II e3,3 I v,3 e,3 I e,t- II en,n- I v,t en,n- I en,n-3 v3, v, V3, v, v3,3 v,3 vn,n- vn,n- e, e, e,3 en,n- Gambar : Penotasian titik dan sisi pada graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,t Berdasarkan gambar diatas, dapat dinotasikan graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,t dengan himpunan titik dan sisi sebagai berikut : V(W n,t ) = {v i,j, v,j i n ; j t}... (3) E(W n,t ) = {e i,j, e i,j, e,j i n ; j t }... (4) dimana e i,j = v i,j v i+,j ; i n.... (5) e i,j = v,j v i,j ; i n j t... (6) e,j = v,j v,j+ ; j t... (7) b. Memberikan label titik dan sisi Pada Graf terhubung antar Pusat pada Graf Roda W n,t. untuk n 3 dan t genap Berikut ini adalah graf roda dengan n 3 dan t genap yang telah diperoleh dengan memeriksa himpunan titik V fungsi bijeksi ke {,,3,, V } 45
4 pada graf dengan mencari greatest common divisor (gcd) dari uv E dan telah diketahui memenuhi syarat prime cordial sebagai berikut : Kasus n = 3 dan t = Gambar : Pelabelan Prime Cordial pada graf terhubung antar pusat pada graf roda W 3, Pada Gambar graf terhubung antar pusat pada graf roda W 3, memiliki harga mutlak selisih dari banyak sisi yang berlabel dan adalah e f () e f () = 6 7 = =. Dengan demikian graf terhubung antar pusat pada graf roda W 3, memenuhi syarat prime cordial. Kasus n = 5 dan t = Gambar 3 : Pelabelan Prime Cordial pada graf terhubung antar pusat pada graf roda W 5,4 Pada Gambar 3 graf terhubung antar pusat pada graf roda W 5,4 memiliki harga mutlak selisih dari banyak sisi yang berlabel dan adalah e f () e f () = = =. Dengan demikian graf terhubung antar pusat pada graf roda W 5,4 memenuhi syarat prime cordial. Kasus n = 4 dan t = Gambar 4 : Pelabelan Prime Cordial pada graf terhubung antar pusat pada graf roda W 4,6 46
5 Pada Gambar 4 graf terhubung antar pusat pada graf roda W 4,6 memiliki harga mutlak selisih dari banyak sisi yang berlabel dan adalah e f () e f () = 6 7 = =. Dengan demikian graf terhubung antar pusat pada graf roda W 4,6 memenuhi syarat prime cordial. c. Merumuskan pola label titik dan sisi Pada Graf terhubung antar Pusat pada Graf Roda W n,t Dari beberapa contoh graf dengan t genap diatas, diperoleh hasil secara umum untuk graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,t yang diformulasikan dalam teorema berikut : Teorema : Graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,t adalah prime cordial untuk n 3 dan t =, 4. Bukti : Kasus n 5 dan t = 4 Graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,4 untuk n 5 ditunjukan bahwa graf tersebut mempunyai pelabelan prime cordial dalam bentuk fungsi sebagai berikut : f(v i,j ) = ti + j, i n ; j t... (8) f(v,j ) = j, j t... (9) dengan demikian diperoleh :, i n ; j t 3 f(e i,j ) =, i n ; j t... (), i n ; j t {, i n ; j t, i n ; j t 3, i n ; j t f(e i,j) =, i ; j, i = 3 ; j = 3... () {, i n ; j t f(e,j) =, j t... () 47
6 Berdasarkan fungsi tersebut diperoleh banyaknya sisi yang berlabel adalah e f () = n dan banyaknya sisi yang berlabel adalah e f () = n. Sehingga e f () e f () = (n ) n =. Dengan demikian, fungsi pelabelan diatas adalah pelabelan prime cordial pada graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,4 untuk n 5. Jadi W n,4 adalah graf prime cordial. Teorema : Graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,t adalah prime cordial untuk n 3 dan t = 6 genap Bukti : Kasus n 4 dan t = 6 Graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,6 untuk n 4 ditunjukan bahwa graf tersebut mempunyai pelabelan prime cordial dalam bentuk fungsi sebagai berikut : ti + 3, i n ; j = ti +, i n ; j = f(v i,j ) = ti + 5, i n ; j = 3 ti + 4, i n ; j = 4 ti +, i n ; j = 5 { ti + 6, i n ; j = 6 j ; j =, 6... (3) f(v,j ) = j ; j =,3... (4) ; j = 4 { 4 ; j = 5 dengan demikian diperoleh :, i n ; j t 3 f(e i,j ) = {... (5), i n ; t j t, i n ; j t 3 f(e i,j) = {... (6), i n ; t j t, j t f(e,j) = {... (7), t j t Berdasarkan fungsi tersebut diperoleh banyaknya sisi yang berlabel adalah e f () = n dan banyaknya sisi yang berlabel adalah e f () = n. 48
7 Sehingga e f () e f () = (n ) n =. Dengan demikian, fungsi pelabelan diatas adalah pelabelan prime cordial untuk graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,6 untuk n 4. Jadi W n,6 adalah graf prime cordial Pelabelan Prime Cordial Pada Graf Prisma P (n,m) = C n P m Berikut akan dibahas mengenai pelabelan prime cordial pada Graf Prisma P (n,m) = C n P m. a. Penotasian titik dan sisi secara umum Pada Graf Prisma P (n,m) = C n P m Notasi titik dan sisi secara umum pada graf Prisma P (3,m) = C 3 P m dapat digambarkan sebagai berikut : V,m e,m V, e, V, e3,m e3, e, e,m e3, e, V3, e, V, e3,m e, e, V3, V, e3, e,m V3,m e,m V,m Gambar 5 : Penotasian titik dan sisi pada graf Prisma P (3,m) = C 3 P m Berdasarkan gambar diatas, dapat dinotasikan graf Prisma P (3,m) = C 3 P m. dengan himpunan titik dan sisi sebagai berikut : V(C 3 P m ) = {v i,j i 3 ; j m}... (8) E(C 3 P m ) = {e i,j, e 3,j i ; j m}... (9) {e i,j i 3 ; j m }... () dimana e i,j = v i,j v i+,j ; i ; i m... () e 3,j = v i,j v 3,j ; i ; i m... () e i,j = v i,j v i,j+ ; i 3 ; j m... (3) Notasi titik dan sisi secara umum pada graf Prisma P (5,m) = C 5 P m dapat digambarkan sebagai berikut : 49
8 V5,m V4,m e4,m e4,m e5,m V5,3 V4,3 e4,3 e4, e5, e5,m V5, V4, e5,3 e5, e5, V5, e4, e5, V, V, e3, V4, V3, e3, e, e, V, V, e4, e, e4, e,m e, e, V,m V,3 e3,3 e3,m e, e, e,3 e3, e,m V3, e, e3, e,3 e,m V,3 V,m V3,3 e3,m e,m V3,m Gambar 6 : Penotasian titik dan sisi pada graf Prisma P (5,m) = C 5 P m Berdasarkan gambar di atas, dapat dinotasikan graf Prisma P (5,m) = C 5 P m. dengan himpunan titik dan sisi sebagai berikut : V(C 5 P m ) = {v i,j i 5 ; j m}... (4) E(C 5 P m ) = {e i,j, e 5,j i 4 ; j m}... (5) {e i,j i 5 ; j m } dimana,... (6) e i,j = v i,j v i+,j ; i 4 ; j m... (7) e 5,j = v i,j v 5,j ; i 4 ; j m... (8) e i,j = v i,j v i,j+ ; i 5 ; j m... (9) b. Memberikan label titik dan sisi Pada Graf Prisma P (n,m) = C n P m Berikut ini adalah graf Prisma P (n,m) = C n P m dengan n 3 dan m 5 ganjil yang telah diperoleh dengan memeriksa himpunan titik V fungsi bijeksi ke {,,3,, V } pada graf dengan mencari greatest common divisor (gcd) dari uv E dan telah diketahui memenuhi syarat prime cordial sebagai berikut : Kasus n = 3 dan m = Gambar 7 : Pelabelan Prime Cordial pada Graf Prisma P (3,5) Pada Gambar 7 Graf Prisma P (3,5) memiliki harga mutlak selisih dari banyak sisi yang berlabel dan adalah e f () e f () = 3 4 = =. Dengan demikian Graf Prisma P (3,5) memenuhi syarat prime cordial. 5
9 Kasus n = 5 dan m = Gambar 8 : Pelabelan Prime Cordial pada Graf Prisma P (5,4) Pada Gambar 8 Graf Prisma P (5,4) memiliki harga mutlak selisih dari banyak sisi yang berlabel dan adalah e f () e f () = 7 8 = =. Dengan demikian Graf Prisma P (5,4) memenuhi syarat prime cordial. c. Merumuskan pola label titik dan sisi Pada Graf Prisma P (n,m) = C n P m Dari beberapa contoh graf dengan diatas, diperoleh hasil secara umum untuk Graf Prisma P (n,m) yang diformulasikan dalam teorema berikut : Teorema 3 : Graf Prisma P (3,m) adalah prime cordial untuk n = 3 dan m 5 ganjil Bukti : Kasus n = 3 dan m 5 ganjil Graf Prisma P (3,m) untuk n = 3 dan m 5 ganjil ditunjukan bahwa graf tersebut mempunyai pelabelan prime cordial dalam bentuk fungsi sebagai berikut : i j ; i n, j = i ; i n, j = m + + (j )6 ; i =, j m f(v i,j ) = + (j m ) 6 ; i =, m + j m 3 + (j )6 ; i =, j m... (3) 4 + (j m ) 6 ; i =, m + j m 5 + (j )6 ; i = 3, j m { 6 + (j m ) 6 ; i = 3, m + j m dengan demikian diperoleh : 5
10 , i ; j m f(e i,j ) = {...(3), i ; m + j m, i ; j m f(e 3,j ) = {...(3), i ; m + j m, i = ; j m f(e i,j) =, i = ; m + j m, i = ; j m, i = ; j = m +, i = 3 ; j m {, i = 3 ; m + j m... (33) Berdasarkan fungsi tersebut diperoleh banyaknya sisi yang berlabel adalah e f () = n dan banyaknya sisi yang berlabel adalah e f () = n. Sehingga e f () e f () = (n ) n =. Dengan demikian, fungsi pelabelan diatas adalah pelabelan prime cordial pada Graf Prisma P (3,m) dimana m 5 ganjil. Jadi, graf prisma P (3,m) adalah graf prime cordial. Teorema 4 : Graf Prisma P (5,m) adalah prime cordial untuk n = 5 dan m 4 genap Bukti : Kasus n = 5 dan m 4 genap Graf Prisma P (5,m) untuk n = 5 dan m 4 genap ditunjukan bahwa graf tersebut mempunyai pelabelan prime cordial dalam bentuk fungsi sebagai berikut : 5
11 f(v i,j ) = i j ; i n, j = i ; i n, j = m + + (j ) ; i =, j m + (j m ) ; i =, m + j m 3 + (j ) ; i =, j m 4 + (j m ) ; i =, m + j m 5 + (j ) ; i = 3, j m 6 + (j m ) ; i = 3, m + j m 7 + (j ) ; i = 4, j m 8 + (j m ) ; i = 4, m + j m 9 + (j ) ; i = 5, j m /... (34) { + (j m ) ; i = 5, m + j m dengan demikian diperoleh : f(e i,j ) = { f(e 3,j ) = {, i 4 ; j m, i 4 ; m + j m... (35), i 4 ; j m, i 4 ; m + j m... (36), i = ; j m, i = ; m + j m, i = ; j m f(e i,j) = {, i = ; m + j m, i = 3 ; j m, i = 3 ; j = m +, i = 4 ; j m, i = 4 ; m + j m, i = 5 ; j m, i = 5 ; m + j m... (37) Berdasarkan fungsi tersebut diperoleh banyaknya sisi yang berlabel adalah e f () = n dan banyaknya sisi yang berlabel adalah e f () = n. Sehingga e f () e f () = (n ) n =. Dengan demikian, fungsi pelabelan diatas adalah pelabelan prime cordial pada Graf Prisma P (5,m) untuk m 4 genap. Jadi, graf prisma P (5,m) adalah graf prime cordial. 53
12 3.. PEMBAHASAN Berdasarkan hasil diatas dinyatakan bahwa graf prisma P (3,m) untuk m 5 ganjil dan P (5,m) untuk m 4 genap adalah graf prime cordial. Disamping itu, dapat ditunjukan pula bahwa graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,t dengan t {,4,6} dengan m 3 adalah graf prime cordial. Namun secara umum, untuk graf W n,t dengan t 6 dan n 3 belum dapat dibuktikan sifat prime cordialnya. Demikian juga untuk graf P (n,m) dengan n 5 dan m 3. Untuk itu, kasus ini masih menjadi masalah terbuka yang sangat menarik untuk dibuktikan bila ada yang berminat untuk meneliti dibidang ini. IV. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa :. Graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,t untuk setiap n 3 dan t = adalah pelabelan prime cordial.. Graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,t untuk setiap n 3 dan t = 4 adalah pelabelan prime cordial. 3. Graf terhubung antar pusat pada graf roda W n,t untuk setiap n 3 dan t = 6 adalah pelabelan prime cordial. 4. Graf prisma P n,m = C n P m untuk setiap n = 3 dan m 5 ganjil adalah prime cordial. 5. Graf prisma P n,m = C n P m untuk setiap n = 5 dan m 4 genap adalah prime cordial. DAFTAR PUSTAKA [] Cunningham, D. 4. Vertex magic. The Electronic journal of undergraduate Mathematics, Vol. 9, -. [] Dubrov, B.. Some Application of Graph in ChemistryI. ( ), tanggal akses : 5 Desember 4 pukul.. [3] Erisia, Y. R.. Pelabelan Prim untuk Beberapa Graf Hasil Operasi dari Graf Sikel, Universitas Diponegoro. Semarang. [4] Kusumawardana, M. 9. Aplikasi Teori Graf pada Analisis Jejaring sosial. ITB. Bandung. [5] Munir, R. 3. Matematika Diskrit. Informatika Bandung. Bandung. [6] Susmikanti, M. 6. Komputasi Komputer Terhubung dan Jalur Terpendek dalam Algoritma Paralel. Pusat Pengembangan Informatika Teknologo Nuklir. BATAN. 54
Jalan Soekarno-Hatta Km. 09 Tondo, Palu 94118, Indonesia.
JIMT Vol. No. Juni 0 (Hal. - 9) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 0 X PELABELAN SUPER MEAN PADA GRAF D n (C ) DAN D n (C ) v P t S. Wahyuningsi, I W. Sudarsana, dan S. Musdalifah,, Program Studi
Lebih terperinciPELABELAN SUPER MEAN PADA GENERALISASI GRAF TUNAS KELAPA
JIMT Vol. 3 No. Juni 06 (Hal. 70 80) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 450 766X PELABELAN SUPER MEAN PADA GENERALISASI GRAF TUNAS KELAPA D.A. Merdekawati, I.W. Sudarsana, dan S. Musdalifah 3,,3
Lebih terperinciPELABELAN L(2,1) PADA OPERASI BEBERAPA KELAS GRAF
JIMT Vol. 13 No. Desember 016 (Hal 73-84) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 450 766X PELABELAN L(,1) PADA OPERASI BEBERAPA KELAS GRAF S. Fatimah 1, I W. Sudarsana, dan S. Musdalifah 3 1,,3 Program
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TRINGULAR PADA BEBERAPA KELAS GRAF POHON
JIMT Vol. 13 No. 2 Desember 2016 (Hal 17-24) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 2450 766X PELABELAN TOTAL TRINGULAR PADA BEBERAPA KELAS GRAF POHON I. Yesi 1, I W. Sudarsana 2, dan S. Musdalifah
Lebih terperinciPELABELAN PRIME CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF YANG TERKAIT DENGAN GRAF SIKEL. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
PELABELAN PRIME CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF YANG TERKAIT DENGAN GRAF SIKEL Nindita Yuda Hapsari 1, R.Heri Soelistyo U 2, Lucia Ratnasari 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H.
Lebih terperinciPELABELAN PRIME CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF YANG TERKAIT DENGAN GRAF SIKEL
PELABELAN PRIME CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF YANG TERKAIT DENGAN GRAF SIKEL Nindita Yuda Hapsari, R.Heri Soelistyo U, Luciana Ratnasari,, Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H.
Lebih terperinciPELABELAN VERTEX-GRACEFUL PADA GRAF- DAN GRAF- SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA. Oleh : GEMA HISTAMEDIKA
PELABELAN VERTEX-GRACEFUL PADA GRAF- DAN GRAF- SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA Oleh : GEMA HISTAMEDIKA 06 934 001 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS PADANG
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL SISI-GANJIL PADA GRAF WEB W(2,n) Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Semarang 50275
PELABELAN GRACEFUL SISI-GANJIL PADA GRAF WEB W(2,n) Putri Dentya Rizky 1, Lucia Ratnasari 2, Djuwandi 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Semarang 50275 Abstract.
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB GRAF HASIL KALI KARTESIUS DARI GRAF SIKEL
PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB GRAF HASIL KALI KARTESIUS DARI GRAF SIKEL Maria Nita Kurniasari 1 Robertus Heri 2 12 Program Studi Matematika F.MIPA UNDIP Semarang Jl. Prof.Sudarto S.H Tembalang-Semarang Abstract.
Lebih terperinciGRAF DIVISOR CORDIAL
GRAF DIVISOR CORDIAL Deasy Bunga Agustina 1, YD. Sumanto 2, Bambang Irawanto 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang Decy.bunga@gmail.com ABSTRACT.A
Lebih terperinciPELABELAN E-CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF CERMIN
PELABELAN E-CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF CERMIN Ermi Suwarni, 2 Lucia Ratnasari, S.Si, M.Si, 3 Drs. Bayu Surarso, M.Sc.PhD,2,3 Jurusan Matematika FSM UNDIP Jl. Pro. Soedarto, S.H, Tembalang Semarang 54275
Lebih terperinciPELABELAN SISI AJAIB DAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF KIPAS, GRAF TANGGA, GRAF PRISMA, GRAF LINTASAN, GRAF SIKEL, DAN GRAF BUKU
PELABELAN SISI AJAIB DAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF KIPAS, GRAF TANGGA, GRAF PRISMA, GRAF LINTASAN, GRAF SIKEL, DAN GRAF BUKU Anina Tikasari, Budi Rahadjeng, S.Si, M.Si., Jurusan Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciUnnes Journal of Mathematics
UJM 2 (2) (2013) Unnes Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF DOUBLE STAR DAN GRAF SUN Muhammad Akbar Muttaqien, Mulyono, Amin Suyitno
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkembangsaan Swiss pada tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang
Lebih terperinciFakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto,SH. Tembalang Semarang 50275, Indonesia
PELABELAN Q a P b SUPER GRACEFUL SISI PADA GRAF KUBUS HIPER Q k UNTUK k 3 Destian Dwi Asyani 1, Bayu Surarso, Robertus Heri Soelistyo Utomo 3 1,,3 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Matematika, Universitas
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF SIKLUS DENGAN BANYAK TITIK GENAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 66 7 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF SIKLUS DENGAN BANYAK TITIK GENAP RIRIN INDARWATI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciPelabelan Product Cordial Graf Gabungan pada Beberapa Graf Sikel dan Shadow Graph Sikel
Pelabelan Product Cordial Graf Gabungan pada Beberapa Graf Sikel dan Ana Mawati*), Robertus Heri Sulistyo Utomo S.Si, M.Si*), Siti Khabibah S.Si, M.Sc*) Matematika, Fakultas Sains dan Matematika, UNDIP,
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH
PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH SKRIPSI Oleh : Novi Irawati J2A 005 038 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Makalah pertama mengenai teori graf ditulis oleh ahli matematika dari
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Makalah pertama mengenai teori graf ditulis oleh ahli matematika dari Swiss, Leonhard Euler, pada tahun 1736. Euler mencoba memecahkan persoalan jembatan Konigsberg.
Lebih terperinciBILANGAN AJAIB MAKSIMUM DAN MINIMUM PADA GRAF SIKLUS GANJIL
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 150 156 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN AJAIB MAKSIMUM DAN MINIMUM PADA GRAF SIKLUS GANJIL ANNISAH ISKANDAR Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori graf merupakan salah satu kajian dari bidang matematika yang mempelajari tentang titik dan sisi. Teori graf pertama kali ditemukan oleh Euler pada tahun
Lebih terperinciDEKOMPOSISI - -ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF GENERALIZED PETERSEN
Jurnal LOG!K@, Jilid 6, No. 2, 2016, Hal. 84-95 ISSN 1978 8568 DEKOMPOSISI - -ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF GENERALIZED PETERSEN M. Irvan Septiar Musti, Nur Inayah, dan Irma Fauziah Program Studi Matematika,
Lebih terperinciPELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINCIR ANGIN DOUBLE QUADRILATERAL
PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINCIR ANGIN DOUBLE QUADRILATERAL Fery Firmansah, M. Wahid Syaifuddin Abstrak : Graf G V G, E G dengan V G adalah himpunan simpul dan G G ( p, q jika memiliki p V G
Lebih terperinciPelabelan Harmonis Ganjil pada Graf Kincir Angin Double Quadrilateral
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 Pelabelan Harmonis Ganjil pada Graf Kincir Angin Double Quadrilateral Fery Firmansah, M. Wahid Syaifuddin Prodi Pendidikan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciMATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
MATHunesa (Volume 3 No 3) 4 PELABELAN CORDIAL DAN E-CORDIAL PADA GRAF KOMPLIT, GRAF SIKEL, GRAF BINTANG, DAN GRAF RODA Titik Widyawati Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciPELABELAN AKAR RATA-RATA KUADRAT PADA GRAF LADDER DAN GRAF CORONA. Universitas Diponegoro Semarang Jl.Prof. H.Soedarto,SH, Tembalang, Semarang
PELABELAN AKAR RATA-RATA KUADRAT PADA GRAF LADDER DAN GRAF CORONA Azhar Mubarok 1, Lucia Ratnasari, Djuwandi 3 1,,3 Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Diponegoro Semarang
Lebih terperinciSuper (a,d)-h-antimagic Total Covering of Connected Semi Jahangir Graph
Super (a,d)-h-antimagic Total Covering of Connected Semi Jahangir Graph Diana Hardiyantik 1,, Ika Hesti A. 1,, Dafik 1,3 1 CGANT - University of Jember Mathematics Departement - University of Jember 3
Lebih terperinciPELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA KORONASI BEBERAPA KELAS GRAF DENGAN GRAF LINTASAN
PELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA KORONASI BEBERAPA KELAS GRAF DENGAN GRAF LINTASAN oleh HARDINA SANDARIRIA M0112041 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Lebih terperinciBILANGAN DOMINASI EKSENTRIK TERHUBUNG pada GRAF
BILANGAN DOMINASI EKSENTRIK TERHUBUNG pada GRAF Tito Sumarsono 1, R. Heri Soelistyo 2, Y.D. Sumanto 3 Departemen Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S. H. Tembalang Semarang titosumarsono69@gmail.com
Lebih terperinciJln. Perintis Kemerdekaan, Makassar, Indonesia, Kode Pos THE TOTAL EDGE IRREGULARITY STRENGTH OF WEB GRAPH
1 PENENTUAN NILAI TOTAL KETIDAKTERATURAN SISI GRAF WEB Nasrah Munir 1*), Nurdin 2), Jusmawati 3) 1 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan,
Lebih terperinciPELABELAN ANTIPODAL PADA GRAF SIKEL
PELABELAN ANTIPODAL PADA GRAF SIKEL Puspa Novita Sari 1, Bambang Irawanto, Bayu Surarso 3 1,,3 Jurusan Matematika FS M Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang puspa.novita91@gmail.com
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkebangsaan Swiss pada Tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang
Lebih terperinciSEKILAS TENTANG GRAPH. Oleh: Baso Intang Sappaile
Algoritma (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika), Vol.2 No.2 Desember 27 hal. 9-3 ISSN: 97-7882 SEKILAS TENTAN RAPH Oleh: Baso Intang Sappaile Abstrak. Suatu raph terdiri dari suatu himpunan tak
Lebih terperinciTERKECIL. Kata Kunci :Graf korona, graf lintasan, pelabelan total tidak teratur sisi, nilai total ketidakteraturan sisi.
PENENTUAN NILAI TES GRAF KORONA P m P n DENGAN SYARAT SISI-SISI Pm MEMILIKI BOBOT TERKECIL Novitasari Anwar *), Loeky Haryanto, Nurdin Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TAK TERATUR TOTAL PADA GRAF BUNGA
PELABELAN TOTAL TAK TERATUR TOTAL PADA GRAF BUNGA Siti Julaeha*, Ita Luspitasari, dan Esih Sukaesih Abstrak Suatu pelabelan total disebut pelabelan-k total tak teratur total dari jika setiap dua titik
Lebih terperinciSuper (a,d)-h- antimagic total covering of connected amalgamation of fan graph
Super (a,d)-h- antimagic total covering of connected amalgamation of fan graph S. Latifah 1,, I. H. Agustin 1,, Dafik 1,3 1 CGANT - University of Jember Mathematics Department - University of Jember 3
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT GRAF SIKEL DENGAN PELABELAN FUZZY
SIFAT-SIFAT GRAF SIKEL DENGAN PELABELAN FUZZY Nurul Umamah 1 dan Lucia Ratnasari 2 1,2 Jurusan Matematika FSM UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang. Abstract. Fuzzy labeling is a bijection
Lebih terperinciPELABELAN SIGNED PRODUCT CORDIAL PADA GRAF PATH, CYCLE, DAN STAR
PELABELAN SIGNED PRODUCT CORDIAL PADA GRAF PATH, CYCLE, DAN STAR Hardany Kurniawan 1, Lucia Ratnasari 2, Robertus Heri 3 1,2,3 Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto,
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL SISI BERARAH PADA GRAF GABUNGAN GRAF SIKEL DAN GRAF STAR. Putri Octafiani 1, R. Heri Soelistyo U 2
PELABELAN GRACEFUL SISI BERARAH PADA GRAF GABUNGAN GRAF SIKEL DAN GRAF STAR Putri Octafiani 1, R. Heri Soelistyo U 2 1,2 Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang
Lebih terperinciPelabelan Super Sisi Ajaib pada Subkelas Pohon
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 Pelabelan Super Sisi Ajaib pada Subkelas Pohon Rohmatul Izzah Darmaji Jurusan Matematika, Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH K DENGAN N GENAP
PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH K DENGAN N GENAP Novi Irawati, Robertus Heri Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro Semarang ABSTRACT Let G be a graph with vertex set and edge
Lebih terperinciSUPER (a,d) EDGE ANTIMAGIC TOTAL LABELING PADA GRAF PETERSEN RAHMAT CHAIRULLOH
SUPER (a,d) EDGE ANTIMAGIC TOTAL LABELING PADA GRAF PETERSEN RAHMAT CHAIRULLOH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 014 PERNYATAAN MENGENAI
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL PADA GRAF HALIN G(2, n), UNTUK n 3
PELABELAN GRACEFUL PADA GRAF HALIN G(, n), UNTUK n 3 SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH : YUNIZAR BP. 914336 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS 13 DAFTAR
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI-AJAIB SUPER PADA GRAF
Jurnal LOG!K@, Jilid 6, No. 1, 2016, Hal. 23-31 ISSN 1978 8568 PELABELAN TOTAL SISI-AJAIB SUPER PADA GRAF Yanne Irene Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif
Lebih terperinciBILANGAN RADIO PADA GRAF SIKEL DENGAN CHORDS DAN GRAF SIKEL TENGAH
BILANGAN RADIO PADA GRAF SIKEL DENGAN CHORDS DAN GRAF SIKEL TENGAH Meivita Nur Arifiani 1, R. Heru Tjahyana 2, Bayu Surarso 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto,
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA HASIL OPERASI KORONA DUA BUAH GRAF
JURNAL BUANA MATEMATIKA Vol 7, No 2, Tahun 2017 ISSN 2088-3021 (media cetak) ISSN 2598-8077 (media online) DIMENSI METRIK PADA HASIL OPERASI KORONA DUA BUAH GRAF Silviana Maya P 1, Syarifuddin N Kapita
Lebih terperinciPELABELAN GRAF SIKLUS SEDERHANA UNTUK MENGKONSTRUKSI VERTEX-MAGIC GRAPH
PELABELAN GRAF SIKLUS SEDERHANA UNTUK MENGKONSTRUKSI VERTEX-MAGIC GRAPH MAKALAH Disusun untuk Melengkapi salah satu Tugas Mata Kuliah Seminar Pendidikan Matematika Semester Genap Tahun Akademik 006/007
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Bab 1 merupakan pendahuluan dari kajian yang akan dilakukan. Pada bab ini akan dibahas latar belakang penulis dalam pemilihan judul kajian. Selain latar belakang, dijelaskan pula tentang
Lebih terperinciEDGE-MAGIC TOTAL LABELING PADA BEBERAPA JENIS GRAPH
LAPORAN PENELITIAN MANDIRI EDGE-MAGIC TOTAL LABELING PADA BEBERAPA JENIS GRAPH Oleh Abdussakir, M.Pd UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MALANG FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI JURUSAN MATEMATIKA MEI 005 EDGE-MAGIC TOTAL
Lebih terperinciPelabelan Harmonis Ganjil pada Kelas Graf Baru Hasil Operasi Cartesian Product
Edisi: Oktober 07. Vol. 03 No. 0 ISSN: 57-359 E-ISSN: 57-367 Pelabelan Harmonis Ganjil pada Kelas Graf Baru Hasil Operasi Cartesian Product Fery Firmansah, Muhammad Ridlo Yuwono Pend. Matematika, Universitas
Lebih terperinciDEFISIENSI SISI-AJAIB SUPER DARI GRAF KIPAS
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 5 ISSN : 303 90 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DEFISIENSI SISI-AJAIB SUPER DARI GRAF KIPAS LIONI MASHITAH Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciMIDDLE PADA BEBERAPA GRAF KHUSUS
PELABELAN DAN PEMBENTUKAN GRAF MIDDLE PADA BEBERAPA GRAF KHUSUS skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika oleh Meliana Deta Anggraeni 4111409019
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER (TSAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN ABSTRACT
Online Jurnal of Natural Scice, Vol. (1): 1-10 ISSN: 338-0950 Maret 013 PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER (TSAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN I W. Sudarsana 1, Noiana, S. Musdalifah 3 dan
Lebih terperinciABSTRAK ABSTRACT
PELABELAN GRACEFUL PADA GRAF SUPERSTAR 20 Ismail Kaloko 1, Faiz Ahyaningsih2 1 Mahasiswa Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Negeri Medan E-mail: ismail.kaloko@yahoo.com 2 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 85 89 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF BINTANG DINA IRAWATI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciTEORI GRAF UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER ILHAM SAIFUDIN PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK. Selasa, 13 Desember 2016
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JEMBER TEORI GRAF ILHAM SAIFUDIN Selasa, 13 Desember 2016 Universitas Muhammadiyah Jember Pendahuluan 1 OUTLINE 2 Definisi Graf
Lebih terperinciPELABELAN PRODUCT CORDIAL PADA TENSOR PRODUCT PATH DAN SIKEL
PELABELAN PRODUCT CORDIAL PADA TENSOR PRODUCT PATH DAN SIKEL Setia Endrayana 1, Bayu Surarso 2, Siti Khabibah 3 1,2,3 Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl Prof H Soedarto, SH Tembalang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori graf adalah bagian dari matematika diskrit yang banyak digunakan sebagai alat bantu untuk menggambarkan atau menyatakan suatu persoalan agar lebih mudah
Lebih terperinciBAB III PELABELAN KOMBINASI
1 BAB III PELABELAN KOMBINASI 3.1 Konsep Pelabelan Kombinasi Pelabelan kombinasi dari suatu graf dengan titik dan sisi,, graf G, disebut graf kombinasi jika terdapat fungsi bijektif dari ( himpunan titik
Lebih terperinciDAN DIAMETER. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Tadulako Jalan Sukarno-Hatta Km. 9 Palu 94118, Indonesia
JIMT Vol. 13 No. 2 Desember 2016 (Hal 11-16) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 2450 766X KELAS GRAF RAMSEY MINIMAL R(3K 2, F 5 ) YANG TERBATAS PADA ORDE DAN DIAMETER K. Saleh 1, I W. Sudarsana
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI-AJAIB SUPER PADA SALAH SATU SUB-KELAS GRAF UNICYCLIC
PELABELAN TOTAL SISI-AJAIB SUPER PADA SALAH SATU SUB-KELAS GRAF UNICYCLIC Leo Fadriq Kostarozi, Rolan Pane, Aziskhan Leo_matem0@yahoo.com Mahasiswa Program S Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciGRAF SEDERHANA SKRIPSI
PELABELAN,, PADA BEBERAPA JENIS GRAF SEDERHANA SKRIPSI Oleh : Melati Dwi Setyaningsih J2A 005 031 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO
Lebih terperinciI. LANDASAN TEORI. Seperti yang telah dipaparkan pada bab sebelumnya, teori graf merupakan salah satu ilmu
I. LANDASAN TEORI Seperti yang telah dipaparkan pada bab sebelumnya, teori graf merupakan salah satu ilmu matematika yang mempresentasikan suatu objek berupa vertex (titik) dan edge (garis), edge merupakan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Untuk menjelaskan pelabelan analytic mean pada graf bayangan dari graf bintang K 1,n dan graf bayangan dari graf bistar B n,n perlu adanya beberapa teori dasar yang akan menunjang
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF RODA W n
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 1 Hal. 37 1 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF RODA W n HERU PERMANA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciGambar 6. Graf lengkap K n
. Jenis-jenis Graf Tertentu Ada beberapa graf khusus yang sering dijumpai. Beberapa diantaranya adalah sebagai berikut. a. Graf Lengkap (Graf Komplit) Graf lengkap ialah graf sederhana yang setiap titiknya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Teori graf merupakan suatu kajian ilmu yang pertama kali dikenalkan pada tahun
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori graf merupakan suatu kajian ilmu yang pertama kali dikenalkan pada tahun 1736, yakni ketika Euler mencoba untuk mencari solusi dari permasalahan jembatan
Lebih terperinciFAKTORISASI GRAF BARU YANG DIHASILKAN DARI PEMETAAN TITIK GRAF SIKEL PADA BILANGAN BULAT POSITIF
FAKTORISASI GRAF BARU YANG DIHASILKAN DARI PEMETAAN TITIK GRAF SIKEL PADA BILANGAN BULAT POSITIF Nova Nevisa Auliatul Faizah 1, H. Wahyu H. Irawan 2 1 Mahasiswa Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi,
Lebih terperinciUJM 4 (1) (2015) UNNES Journal of Mathematics.
UJM 4 (1 (2015 UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PELABELAN L(3,2,1 DAN PEMBENTUKAN GRAF MIDDLE PADA BEBERAPA GRAF KHUSUS Meliana Deta Anggraeni, Mulyono, Amin Suyitno
Lebih terperinciMULTIPLISITAS SIKEL DARI GRAF TOTAL PADA GRAF SIKEL, GRAF PATH DAN GRAF KIPAS
MULTIPLISITAS SIKEL DARI GRAF TOTAL PADA GRAF SIKEL, GRAF PATH DAN GRAF KIPAS SKRIPSI Oleh : NUR DIAN PRAMITASARI J2A 009 064 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DENGAN METODE MODIFIKASI MATRIK BUJURSANGKAR AJAIB DENGAN n GANJIL, n 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 34 40 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF LENGKAP DENGAN METODE MODIFIKASI MATRIK BUJURSANGKAR AJAIB DENGAN
Lebih terperinciPELABELAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF LINTASAN GABUNG GRAF BIPARTIT LENGKAP SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA. Oleh : MARISA LEZTARI
PELABELAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF LINTASAN GABUNG GRAF BIPARTIT LENGKAP SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA Oleh : MARISA LEZTARI 06 934 018 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciJln. Perintis Kemerdekaan, Makassar, Indonesia, Kode Pos THE TOTAL VERTEH IRREGURARY STRENGTH OF HONEYCOMB GRAPH
1 PENENTUAN NILAI TOTAL KETIDAKTERATURAN TITIK GRAF SARANG LEBAH Riskawati 1*), Nurdin 2), Hasmawati 3) 1 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin Jln.
Lebih terperinci. Nilai total ketakteraturan titik graf. Graf Hasil Kali Comb Dan C 5 Dengan Bilangan Ganjil
Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol 2 No 2 Juli 201 Nilai Total Ketakteraturan Titik Pada Graf Hasil Kali Comb Dan C 5 Dengan Bilangan Ganjil C M Corazon 1, Rita Riyanti 2 1,2 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-sisi-anti AJAIB PADA GRAF BINTANG
PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi-anti AJAIB PADA GRAF BINTANG SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA Oleh DWI NOVA RIZA 05134046 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS PADANG
Lebih terperinciPELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA KELAS GRAF ILALANG DAN HASIL KORONASI DUA GRAF
PELABELAN SELIMUT H-AJAIB SUPER PADA KELAS GRAF ILALANG DAN HASIL KORONASI DUA GRAF oleh RISALA ULFATIMAH M0112074 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana
Lebih terperinciSUPER EDGE-MAGIC PADA GRAF YANG MEMUAT BEBERAPA CYCLE GANJIL
J. Math. and Its Appl. ISSN: 189-605X Vol. 6, No. 1, May 009, 5 33 SUPER EDGE-MAGIC PADA GRAF YANG MEMUAT BEBERAPA CYCLE GANJIL Suhud Wahyudi, Chairul Imron Jurusan Matematika, FMIPA ITS Surabaya suhud@matematika.its.ac.id,
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI-AJAIB SUPER PADA GRAF DAN GRAF
PELABELAN TOTAL SISI-AJAIB SUPER PADA GRAF DAN GRAF SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA Oleh: NURUL MUSTIKA SIREGAR 06134005 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS
Lebih terperinciGRAF AJAIB TOTAL. Kata Kunci: total magic labeling, vertex magic, edge magic
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 86 91 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND GRAF AJAIB TOTAL RIZA YANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciNILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM PELABELAN- γ PADA GRAF LINTANG
PROSIDING ISSN: 50-656 NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM PELABELAN- γ PADA GRAF LINTANG RiaWahyu Wijayanti 1), DwiMaryono, S.Si., M.Kom ) MahasiswaPascaSarjana UNS 1), Dosen FKIP UNS ) riaa.ww@gmail.com 1), dwimarus@yahoo.com
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Teori graf merupakan salah satu kajian matematika yang memiliki banyak
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graf merupakan salah satu kajian matematika yang memiliki banyak terapannya diberbagai bidang sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL -SISI ANTI AJAIB SUPER UNTUK GRAF ULAT SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: RIRI EMARINE SUSUR BP
PELABELAN TOTAL -SISI ANTI AJAIB SUPER UNTUK GRAF ULAT SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: RIRI EMARINE SUSUR BP. 06 934 035 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS
Lebih terperinciNILAI KETAKTERATURAN TOTAL SISI DARI GRAF GUNUNG BERAPI. Rukmana Sholehah 7, Slamin 8, Dafik 9
NILAI KETAKTERATURAN TOTAL SISI DARI GRAF GUNUNG BERAPI Rukmana Sholehah 7, Slamin 8, Dafik 9 Abstract. For a simple undirected connected graph G(V,E) with vertex set V and edge set E a labeling : V E
Lebih terperinciPELABELAN SUPER GRACEFUL PADA GRAPH. Griselda Afrian Y, Purwanto, dan Lucky Tri Oktoviana Universitas Negeri Malang
PELABELAN SUPER GRACEFUL PADA GRAPH Griselda Afrian Y, Purwanto, dan Lucky Tri Oktoviana Universitas Negeri Malang ABSTRAK: Pelabelan pada suatu graph adalah pemetaan yang memetakan unsur-unsur graph yaitu
Lebih terperinciBAB I BAB I. PENDAHULUAN. menjadikan pemikiran ilmiah dalam suatu bidang ilmu, dapat dilakukan
BAB I BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada awalnya Matematika merupakan alat berpikir yang sederhana dari kelompok orang biasa untuk menghitung dan mengukur barang-barang miliknya, kemudian
Lebih terperinciTHE TOTAL EDGE IRREGULARITY STRENGTH OF DOUBLE HEADED CIRCULAR FAN GRAPH
1 PENENTUAN NILAI TOTAL KETIDAKTERATURAN SISI GRAF KIPAS MELINGKAR BERKEPALA GANDA Winda Sari *), Nurdin, Jusmawati Jurusan Matematika, Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin
Lebih terperinciMAGIC STRENGTH PADA GRAF PATH, BISTAR, DAN CYCLE GANJIL DIMAS ENGGAR SATRIA
MAGIC STRENGTH PADA GRAF PATH, BISTAR, DAN CYCLE GANJIL DIMAS ENGGAR SATRIA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013 PERNYATAAN MENGENAI
Lebih terperinciEKSENTRISITAS DIGRAF PADA GRAF TANGGA Andri Royani, Mariatul Kiftiah, Yudhi
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 06, No. 3(2017), hal 203 210. EKSENTRISITAS DIGRAF PADA GRAF TANGGA Andri Royani, Mariatul Kiftiah, Yudhi INTISARI Misalkan G adalah graf dengan
Lebih terperinciPENENTUAN BANYAKNYA GRAF TAK TERHUBUNG BERLABEL TITIK TANPA GARIS PARALEL DENGAN BANYAKNYA TITIK n = 6. DAN BANYAKNYA GARIS m 1.
PENENTUAN BANYAKNYA GRAF TAK TERHUBUNG BERLABEL TITIK TANPA GARIS PARALEL DENGAN BANYAKNYA TITIK n = 6 DAN BANYAKNYA GARIS m 1 (Skripsi) Oleh PRISKY PARADITTA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-titik ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM P (n, 3) DENGAN n GANJIL, n 7
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. Hal. 78 84 ISSN : 0 90 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-titik ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM P (n, ) DENGAN n GANJIL, n 7 IRANISA
Lebih terperinciMATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
DEKOMPOSISI GRAF SIKEL, GRAF RODA, GRAF GIR DAN GRAF PERSAHABATAN Nur Rahmawati Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya, e-mail liebie0711@gmail.com
Lebih terperinciAbstract
Nilai Kromatik pada Graf Hasil Operasi Kiki Kurdianto 1,2, Ika Hesti A. 1,2, Dafik 1,3 1 CGANT- University of Jember 2 Department of Mathematics Education - University of Jember 3 Department of Information
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL PADA GRAF DUPLIKASI TITIK DAN GRAF DUPLIKASI SISI DARI GRAF SIKEL C n
PELABELAN GRACEFUL PADA GRAF DUPLIKASI TITIK DAN GRAF DUPLIKASI SISI DARI GRAF SIKEL C n Astri Narindra 1, Bayu Surarso, Widowati 3 1,,3 Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H.
Lebih terperinciPelabelan Total (a, d)-simpul Antimagic pada Digraf Matahari
Pelabelan Total (a, d)-simpul Antimagic pada Digraf Matahari Yuni Listiana, Darmaji Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Arief Rahman
Lebih terperinciPelabelan Super Graceful pada Graf Caterpillar
Pelabelan Super Graceful pada Graf Caterpillar Nisa Nur Arafah 1, a), Rismawati Ramdani 2, b) 3, c), dan Arief Fatchul Huda 1, 2, 3 Juruan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Gunung Djati
Lebih terperinciAplikasi Pohon Merentang Minimum dalam Rute Jalur Kereta Api di Pulau Jawa
Aplikasi Pohon Merentang Minimum dalam Rute Jalur Kereta Api di Pulau Jawa Darwin Prasetio ( 001 ) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciNilai Ketakteraturan Total dari Graf Hasil Kali Comb dan
ISSN 19-290 print/issn 20-099 online Nilai Ketakteraturan Total dari Graf Hasil Kali Comb dan Corry Corazon Marzuki 1, Riana Riandari 2 1,2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan
Lebih terperinciBilangan Ramsey untuk Graf Bintang Genap Terhadap Roda Genap
Vol.4, No., 49-53, Januari 08 Bilangan Ramsey untuk Graf Bintang Genap erhadap Roda Genap Hasmawati Abstrak Untuk sebarang graf G dan H, bilangan Ramsey R(G,H) adalah bilangan asli terkecil n sedemikian
Lebih terperinciPewarnaan Titik pada Graf Khusus: Operasi dan Aplikasinya
Pewarnaan Titik pada Graf Khusus: Operasi dan Aplikasinya Desy Tri Puspasari, Dafik CGANT-University of Jember Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember e-mail: desytripuspasari@gmail.com,
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF
Jurnal LOG!K@ Jilid 6 No. 2 2016 Hal. 152-160 ISSN 1978 8568 PELABELAN TOTAL SISI ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF Yanne Irene Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Syarif Hidayatullah
Lebih terperinci