minimum variance sebagai estimator.

Transkripsi

1 Perancangan Sistem Pengandalian dengan Metode Adaptive Control Menggunakan Minimum Variance pada Unit Pengolahan Limbah Gas di PT HESS (Indonesia-Pangkah) Ltd. Nursinggih Wahyuni, Hendra Cordova Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya Abstrak Pengendalian merupakan proses titrasi antara asam dan basa. Proses titrasi asam dan basa adalah gabungan dari dua model, yaitu model statik dan model dinamik. Model statik dibentuk dari hukum kesetimbangan muatan ion berdasarkan reaksi invarian, sedangkan model dinamik dipengaruhi oleh tempat terjadinya reaksi antara asam dan basa. Penelitian ini bertujuan untuk mendesain proses pengendalian titrasi asam-basa reaksi invariant. Sebagai pemodelan reaksinya adalah asam lemah H S dengan basa kuat NaOH. Tempat terjadinya pengamatan adalah unit pengolah limbah gas, khususnya di bagian Observation Bassin. Sistem kendalinya menggunakan pengendalian Adaptive controljenis Model Refference Adaptive Control dikarenakan respon sistem proses titrasi asam-basa yang nonlinier. Parameter proses θ (a,a,b,b ) diestimasi menggunakan Least Square Method, parameter proses dan parameter plant referensi (Ym) digunakan untuk menala PID Pengendali menggunakan algoritma Minimum Variance. Dari hasil simulasi baik open loop dan closed loop, perbedaan nilai yang dihasilkan olehadaptive controladalah., untuk laju aliran basa berbeda sekitar.x -. Nilai error untuk adaptive control baik pada uji dan noise sebesar. sedangkan untuk PID pengendali sebesar.. Kata Kunci kontrol adaptif, variansi minimum,, PID I. PENDAHULUAN ndustri-industri eksplorasi minyak dan gas yang terdapat di daerah Jawa Timur sangat memperhatikan proses Ipengolahan limbah, dikarenakan unsur sulfur termasuk gas keluaran dari proses di industri yang berbahaya bagi makhluk hidup dan membuat karat atau korosi pada material unit-unit produksi pada industri tersebut. Untuk mengurangi dampak yang diakibatkan oleh gas sulfur tersebut, maka dilakukanlah sebuah penanganan agar kadar surfur menjadi netral. Salah satunya adalah dengan proses penetralan. Umumnya sering ditemui pada proses penetralan di industri dilakukan secara manual oleh operator dengan cara buka tutup katup kendali secara manual. Terkadang jenis pengendali yang digunakan tergolong pengendali tradisional.pengendali biasa tidak bisa mengikuti perubahanperubahan yang terjadi saat proses sedang berlangsung karena memiliki parameter yang tetap. Oleh karena itu, diperlukan pengendalian yang secara sendiri dapat menyesuaikan parameter saat proses sedang berlangsung. Dalam hal ini, pengendali yang digunakan untuk mengendalikan proses penetralan adalah jenis adaptif dengan metode minimum variance. Penggunaan metode ini digunakan dengan maksud untuk dapat mengatasi karakteristik yang nonlinier dengan menggunakan minimum variance sebagai estimator. II. METODOLOGI PENELITIAN A. Pemodelan Plant. Pemodelan Statik Proses Pencampuran Reaksi disosiasi asam lemah dan basa kuat yang terjadi dapat dijabarkan seperti berikut: HH SS + HH OO SSSS + HH () Berdasarkan reaksi kesetimbangan pada persamaan (), karena gas hasil dari proses di scrubber tersebut masih bersifat asam lemah, maka perlu ditambahkan larutan NaOH sebagai penetral, sehingga reaksi kesetimbangannya seperti di bawah ini: SSSS + HH + NNNNNNNN NNNN SS + HH OO () Berdasarkan eksperimen [], reaksi kimia yang terjadi pada sistem adalah: KK aa = [HHHH ][HH + ] () [HH SS] KK aa = [SS ][HH + ] [HHHH () ] Pemodelan kesetimbangan kimia dilakukan dengan konsep dari reaksi invarian []. Pada sistem ini, ada dua reaksi invariant yang melibatkan aliran input, yaitu: WW aa = [HH + ] [OOOO ] [HHHH ] [SS ] () WW bb = [HH SS] + [HHHH ] + [SS ] () Dengan: WW aa adalah jumlah konsentrasi relasi ion hidrogen (Molar) WW bb adalah jumlah konsentrasi ion sulfida (Molar) Persamaan () dan () di atas merupakan reaksi invarian saat proses berlangsung. Penggabungan kedua persamaan tersebut dengan persamaan (), () dan () akan didapatkan pemodelan persamaan statik plant. KK aa + KK aa KK aa [HH + ] [HH + ] xx bb + KK aa + KK aa KK aa + xx aa + [HH + ] [HH+ ] = () [HH + ] [HH + ] Dengan mendefinisikan model state-space nonlinier, dimana: xx = WW aa WW bb yy = pppp Dengan xx aa = WW aa xx bb = WW bb Dengan mengubah persamaan () menjadi bentuk polinomial, maka persamaan tersebut akan menjadi seperti di bawah ini. KK ww

2 xx bb KKaa HH + +KK aa KKaa HH + + KK aa HH + +KK aa KKaa xx bb KK aa + xx bb KK aa KK aa [HH + ] KK ww + KK aa KK ww [HH + ] HH + [HH + ] + xx aa [HH + ] + KK ww [HH + ] () + xx aa [HH + ] + xx aa KK aa + xx aa KK aa KK aa [HH + ] + KK aa KK aa KK ww [HH + ] [HH + ] KK aa [HH + ] KK aa KK aa = (9) xx bb KK aa [HH + ] + xx bb KK aa KK aa [HH + ] + xx aa [HH + ] + xx aa KK aa [HH + ] + xx aa KK aa KK aa [HH + ] + KK ww [HH + ] + KK ww KK aa [HH + ] + KK ww KK aa KK aa [HH + ] KK aa [HH + ] KK aa KK aa [HH + ] = () [HH + ] + (KK aa xx aa )[HH + ] + (KK aa KK aa KK aa xx aa KK aa xx bb KKwwHH++ KKaaKKaaxxaa KKaaKKaaxxbb KKwwKKaaHH+ KKwwKKaa KKaa= () Konsentrasi ion hidrogen [H + ] dari penyelesaian persamaan () dapat digunakan untuk mengetahui proses statik dari plant.. Pemodelan Dinamik Proses Pencampuran Proses dinamik digunakan untuk mendapatkan nilai konsentrasi xa (asam) dan xb (basa) saat proses berlangsung. Proses dinamik juga digunakan dalam pemodelan sistem dimana pemodelan yang didapatkan adalah model nonlinier. Untuk proses dinamik yang terjadi pada plant dapat diturunkan dari komponen material balance untuk reaksi invariant, sebagai berikut : VV dddd aa dddd = qq (WW aa WW aa ) + qq (WW aa WW aa ) () VV dddd bb dddd = qq (WW bb WW bb ) + qq (WW bb WW bb ) () dimana: qq : laju aliran asam (L/s), qq : laju aliran basa (L/s), WW aa : reasi invariant asam (Molar), WW bb : reaksi invariant basa (Molar), VV : volume dari campuran (L). Setelah mengetahui nilai xa dan xb, selanjutnya dilakukan proses identifikasi. Pada proses identifikasi ini, akan didapatkan nilai dari estimator θθ (a, a, b, dan b ). Pendekatan yang digunakan dalam pengerjaan Tugas Akhir ini adalah sistem orde- dengan menggunakan persamaan dalam bentuk diskrit seperti berikut. GG(zz) = bb zz mm + bb zz mm mm MM + + bb mm zz zz + aa zz nn + aa zz nn () + + aa nn zznn NN Berdasakan persamaan di atas, maka persamaan sistem orde- untuk plant adalah:,zz,9 GG(zz) = zz (),9zz +,9 B. Pemodelan Matematik Elemen Pengendalian. Perhitungan Gain Transmitter Transmitter atau sensor yang digunakan adalah jenis elektrode. Sensor ini terdiri dari elektroda, elektroda pertama digunakan untuk pengukuran dan elektrode lainnya sebagai referensi. Kedua elektroda ini dipisahkan oleh partisi yang terbuat dari gelas padat. Hubungan dengan ion hidrogen dapat dirumuskan dengan Persamaan.. Perubahan konsentrasi ion hidrogen tersebut kemudian dikonversikan kedalam sinyal keluaran listrik oleh elektroda + gelas sensor dengan range pengukuran = dan sinyal keluaran ma, sehingga diperoleh gain sensor/ transmitter : ssssssss kkkkkkkkkkkkkkkk KK pppp = (aa) ssssssss vvvvvvvvvvvvvvvv tttttttttttttt ma ma KK pppp = = (bb) GG pppp = KK pppp (cc) ττ(ss) + Karena media pengiriman merupakan sinyal elektrik maka konstanta yang terjadi sangat kecil dan dapat diabaikan. Maka fungsi alih transmitter adalah KK pppp =. Diketahui bahwa keluaran dari sensor berupa nilai arus antara ma sampai dengan ma. Nilai ini harus dikonversi terlebih dahulu menjadi nilai tegangan. Setelah konversi dari arus menjadi tegangan kemudian sinyal ini dimasukkan ke dalam ADC (Analog to Digital Converter). Diasumsikan bahwa resolusi dari ADC ini sangat tinggi serta kecepatan konversi yang tinggi pula. Jika proses ini berlangsung sangat cepat dapat diasumsikan bahwa proses konversi adalah dari nilai arus menjadi nilai kembali. Sehingga nilai gain dari transmiter ini adalah sama dengan,.. Perhitungan Gain Pompa Diafragma Pada tugas akhir ini aktuator yang digunakan adalah pompa diafragma. Pompa ini digunakan untuk mengatur laju aliran NaOH. Untuk mendapatkan fungsi transfer pompa, maka terlebih dahulu harus menghitung nilai gain dengan menggunakan persamaan seperti berikut ini. GG pp = ssssssssssssssssssssssss () ssssssssssssssssssssss Data di lapangan diperoleh data sebagai berikut:. Laju aliran maksimum : lph =, liter/detik. Laju aliran minimum : lph (ini diambil berdasarkan nilai terkecil dari range kontrol kapasitas pompa yaitu %-%). Tekanan maksimum : bar =, psi. Tekanan minimum :, bar =, psi Sehingga nilai gain pompa sebesar: GG pp =..9 =,9 Time constant pompa dapat dicari dengan menggunakan persamaan: ττ pp = ττ( VV + RR) (9) ττ pp merupakan konstanta pompa, ττ merupakan time stroke, ΔV adalah fraksi perubahan posisi stem pada posisi normal dan R adalah perubahan dari konstanta inherent pada stroking time yang bernilai, untuk jenis diafragma. Mengacu pada penelitian sebelumnya [], nilai ττ =,. VV = QQ mmmmmm QQ mmmm nn =, = QQ mmmmmm, ττ pp =,( +,) =, Jadi, bentuk persamaan matematis pompa diafragma adalah: GG = GG pp ττ pp ss + =.9, ss + Sehingga dari pemodelan komponen-komponen di atas didapatkan model closed loop seperti berikut.

3 Step Transformasi u_in(k) u(k) y (k) w(k) ID params adaptive mv Transformasi num(s) Xa -K- NaOH den(s) Xb Gain Transfer Fcn Subsystem Scope akar H+ Gambar. Pemodelan Sistem Closed Loop selanjutnya digunakan untuk menghitung nilai hasil penetralan. Berdasarkan hasil simulasi sistem open loop didapatkan grafik konsentrasi asam dan basa yang saling berpotongan. Saat terjadi proses penetralan, nilai konsentrasi asam akan turun dan konsentrasi basa akan naik sampai kedua konsentrasi tersebut bertemu/ berpotongan di suatu titik. Titik tersebut menunjukkan telah mencapai keadaan yang setimbang.. C. Perancangan Sistem Pengendalian u_in(k) y(k) w(k) adaptation /z Unit Delay q q si d identification mv Gambar. Skema Sistem Pengendalian berdasarkan Model Reference Adaptive Control ID params Setelah selesai memodelkan semua komponen, selanjutnya adalah merancang sistem pengendalian secara menyeluruh. Perancangan sistem pengendali ini difokuskan pada bagaimana merancang suatu pengendali yang mampu mengatasi karakteristik yang nonlinier. Metode yang dipakai untuk merancang sistem pengendali adalah adaptive control. Estimasi parameter proses θ plant pada sistem pengendalian berdasarkan Model Reference Adaptive Control ini didapatkan dengan menggunakan metode estimasi Recursive Least Square. Setelah mendapatkan nilai dari parameter, selanjutnya dibandingkan dengan parameter proses model matematis plant yang dijadikan referensi. Parameter proses θ dan parameter proses pada plant referensi akan digunakan untuk menala parameter persamaan diophantine (minimum variance). Pada Gambar, proses identifikasi oleh blok sid, blok sid menerima masukkan dari y(k) sebagai keluaran dari plant, w(k) sebagai sinyal referensi dan u_in(k) sebagai umpan balik sinyal kendali yang akan ditujukan pada aktuator. Keluaran dari blok sid adalah parameter proses (a,a,b,b ). θ Setelah proses identifikasi (didapatkan nilai parameter ), selanjutnya masuk blok minimum variance. Dalam blok ini parameter θ dibandingkan dengan parameter θ referensi untuk menghitung berapa parameter pengendali PID dalam domain diskrit yang baru. III. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Simulasi Open Loop Pada sistem open loop tersebut terdapat proses dinamik yang dirancang sesuai dengan Persamaan () dan (). Sedangkan model statik merupakan model plant penetralan berdasarkan reaksi invarian yang terdapat pada persamaan () untuk mengetahui konsentrasi larutan asam dan basa yang scrqp RQP controller u(k) Gambar. Respon Saat Simulasi Open Loop Respon yang ditunjukkan oleh simulasi open loop masih belum bisa memenuhi dan selalu berosilasi antara nilai -,9. Dari uji open loop diperoleh parameter proses θ. Gambar di bawah ini merupakan hasil estimasi parameter proses θ (a, a, b, b ) saat sistem open loop Gambar. Parameter Proses θ saat open loop Nilai parameter proses berturut-turut adalah -,9;,9;,; dan -,9. Estimator mampu mengestimasi parameter proses a pada detik, a mampu mengestimasi pada detik, parameter b mampu mengestimasi proses pada detik, dan parameter b mampu mengestimasi pada 9 detik. B. Hasil Simulasi Closed Loop Pada simulasi closed loop dilakukan beberapa pengujian, di antaranya pengujian dan uji terhadap noise. a a b b

4 respon laju aliran. x -... Gambar. Respon sistem closed loop saat uji Berdasarkan gambar di atas, telah didapatkan bentuk kurva penetralan berbentuk S yang mengikuti perubahan nilai. Namun seperti terlihat pada gambar di atas, nilai yang dihasilkan oleh simulasi closed loop masih belum sesuai. Berdasarkan Gambar di atas terlihat bahwa sistem tidak memiliki dead time, maximum overshoot, dan peak time. Sedangkan yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan steady sebesar detik. Dari simulasi closed loop tersebut didapatkan parameter proses θ yang baru, yaitu, yaitu a = -,9, a =,99, b = -,99, dan b = -, Gambar. Parameter Proses θ Berdasarkan gambar di atas, terlihat terjadi perubahan parameter proses θ antara sebelum dan sesudah ditambah sinyal kendali. Pada simulasi gambar di atas dapat dilihat bahwa estimator sudah mampu mengestimasi parameter proses a pada detik, a pada detik, b pada detik, dan b mampu mengestimasi pada detik. Dibandingkan dengan hasil estimasi pada saat open loop, dapat diketahui bahwa pada saat closed loop yang dibutuhkan sistem unruk mengestimasi masing-masing parameter proses membutuhkan lebih cepat jika dibandingkan dengan pada saat open loop. a a b b Gambar. Perubahan Laju Aliran Basa saat uji Berdasarkan gambar perubahan laju aliran basa, dimana terlihat bahwa laju aliran basa yang dikeluarkan melalui pompa terus berubah sampai sistem mencapai keadaan steady, setelah mencapai keadaan steady maka laju aliran basa dipetahankan tetap yaitu,x -. Pada diberi gangguan, parameter proses mengalami perubahan, baik nilai maupun. Perubahan parameter proses (a,a,b,b ). Berdasarkan gambar, parameter proses selalu berubah secara signifikan ketika sistem belum mencapai keadaan steady. Lain halnya ketika sistem mencapai keadaan steady, parameter proses tetap mengalami perubahan tetapi tidak terlalu signifikan dibandingkan ketika sistem belum mencapai keadaan steady. Parameter proses pada keadaan steady adalah a = -., a = -.9, b = -., dan b = Gambar. Parameter Proses saat Diberi Gangguan Pada diberi gangguan, parameter proses mengalami perubahan, baik nilai maupun. Berdasarkan Gambar di atas dapat diketahui lamanya estimator untuk mengestimasi masing-masing parameter proses, yaitu untuk a membutuhkan selama detik, a selama detik, b selama detik, dan b selama detik. Dengan adanya perubahan yang terjadi pada parameter proses saat diberi gangguan, secara langsung juga berakibat pada perubahan laju aliran basa dan respon terhadap. Laju aliran basa yang dihasilkan melalui pompa terus a a b b

5 bertambah naik sampai mencapai keadaan steady. Perubahan respn yang diakibatkan oleh gangguan terlihat pada Gambar 9 berikut. 9. x - Gambar 9. Respon terhadap Noise respon Gambar 9. Respon nilai pada Pengendali PID untuk uji. x -.. aliran laju aliran (l/s)... Gambar. Laju Aliran Basa terhadap Noise Pada penelitian ini, respon pengendali adaptif dibandingkan dengan respon sistem dengan pengendali PID. Berikut ini ditampilkan respon dan laju aliran basa dengan jenis pengendali PID dengan jumlah dan jenis pengujian yang sama dengan adaptive control. laju aliran basa (liter/detik). x (detik) Gambar. Respon laju aliran basa pada pengendali PID untuk uji. (s) Gambar. Respon laju aliran basa pada Pengendali PID untuk uji noise respon Gambar. Respon nilai pada Pengendali PID untuk uji noise Berdasarkan gambar-gambar hasil respon di atas, maka dapat dibuat tabel perbandingan antara pengendali adaptif dan pengendali PID seperti pada Tabel di bawah ini.

6 Tabel Perbandingan Nilai Respon antara Adaptive control dengan Pengendali PID Jenis Uji Setpoint Noise Bagian yang diamati Laju aliran basa Nilai respon Adaptive control Pengendali PID - -, x,x,, Settling time detik detik error,, Laju aliran -, x,x basa Nilai respon,, Settling time detik detik error,, C. Pembahasan Pada sistem pengendalian secara adaptif dapat diketahui bahwa terdapat perubahan nilai parameter proses θ terhadap setiap pemberian uji. Perubahan yang dialami oleh parameter proses juga meliputi yang diperlukan untuk mengestimasi nilai parameter. Perubahan nilai parameter proses θ mempunyai pengaruh terhadap respon nilai dan laju aliran basa yang diberikan saat terjadi proses penetralan. Pada saat simulasi open loop terlihat bahwa nilai parameter proses besar, gambar respon nilai berfluktuatif dan tidak konstan sehingga menyebabkan sistem tidak stabil. Waktu yang diperlukan oleh pengendali untuk mengestimasi masingmasing parameter juga membutuhkan yang lama jika dibandingkan dengan estimasi saat sistem closed loop. Salah satu yang menjadi penyebab respon sistem open loop tidak stabil adalah karena pada sistem open loop tersebut belum dipasang pengendali (kontroler). Tujuan dari pengendali adalah mengurangi gangguan dan menstabilkan proses. Hal ini memaksa identifikasi parameter proses menjadi lebih sulit. Waktu simulasi closed loop, sistem sudah ditambahkan pengendali (kontroler) sehingga respon yang dihasilkan sudah stabil dan mendekati yang telah ditetapkan. Nilai dan parameter proses menyesuaikan terhadap perubahan sistem yang terjadi, sehingga pada sistem closed loop nilai paramater proses yang dihasilkan lebih kecil daripada saat sistem open loop, baik pada saat uji dan uji gangguan. Perubahan nilai parameter proses menyesuaikan terhadap nilai yang telah ditetapkan sistem, sehingga menjaga sistem tetap stabil terhadap. Identifikasi proses pada kontrol adaptif berlangsung pada yang tidak terbatas. Sehingga tidak diasumsikan estimasi parameter konstan. Berdasarkan pada simulasi yang telah dilakukan, pada grafik respon terdapat delay time ( tunda) saat akan mencapai. Adanya delay time tersebut disebabkan oleh time constant (konstanta ) yang terdapat pada pemodelan di aktuator (pompa). Akibat adanya delay time tersebut menyebabkan adanya keterlambatan sistem menghasilkan respon beberapa detik untuk mencapai. - KESIMPULAN DAN SARAN. Kesimpulan Dari analisa data dan pembahasan pengujian kehandalan sistem pengendalian yang telah dirancang, dapat disimpulkan bahwa: Pengendalian dengan Adaptive control dan pengendali PID untuk sistem closed loop memiliki keunggulan beberapa keunggulan jika dibandingkan dengan pengendali PID. Perbedaan nilai yang dihasilkan oleh Adaptive control lebih kecil,. Untuk laju aliran basa berbeda sekitar,x -. Dan nilai error untuk adaptive control baik pada uji dan noise sebesar, sedangkan untuk pengendali PID sebesar,.. Saran Saran yang dapat diberikan dalam penelitian ini adalah dapat ditemukan metode lain dari pengendali adaptif yang dapat bekerja lebih baik dalam meminimumkan nilai error dari minimum variance. UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terimak kasih kepada PT HESS (Indonesia-Pangkah) Ltd yang telah membantu dan memberikan kesempatan bagi penulis untuk mengambil data. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada PT Angkasa Pura II (BUMN) yang telah memberikan bantuan beasiswa. DAFTAR PUSTAKA [] D. Mamrosh, C. Beitler, dan K. Fisher. Consider improved scrubbing designs for acid gases. Trimeric Corp: Texas [] Gustafsson& Waller. Dynamic Modeling and Reaction Invariant Control Of. Chemical Engineering Science Vol. No. (9) pp 9-9. [] Operahadi Jaya Dwi Putera.. Perancangan Sistem Pengendalian pada Sistem Pengolahan Limbah Berbasis Adaptive control dengan Variant Forgetting Factor. Institut Teknologi Sepuluh Nopember: Surabaya