1.3 PEMBATASAN MASALAH

Transkripsi

1 Simulasi Perhituga Pembebaa Ekoomis Pada Pusat Listrik Teaga Diesel Dega Metode Dyamic Programmig (Studi Kasus Di PT. Arteria Daya Mulia) Erlie Luciaa (LF ) 1 Ir. Tedjo Sukmadi, M.T. Susatyo Hadoko, S.T., M.T. Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekik, Uiversitas Dipoegoro ABSTRAK Pertumbuha idustri pada suatu egara berkembag seperti Idoesia sagat pesat terutama dega bayak diguakaya tekologi-tekologi baru dalam kelagsuga proses produksiya. Salah satuya adalah PT. Arteria Daya Mulia yag merupaka produse jala ika terbesar di ASIA. Dega demikia kotiuitas teaga listrik di perusahaa ii mejadi kebutuha yag utama dalam proses produksi. Kebutuha teaga listrik ii dipeuhi dega megoperasika Pembagkit Listrik Teaga Diesel (PLTD). Ada eam Pembagkit Listrik Teaga Diesel di PT. ARIDA, empat Pembagkit Listrik Teaga Diesel berbaha bakar gas PNG (Petroleum Natural Gas) da dua Pembagkit Listrik Teaga Diesel berbaha bakar solar. Biaya operasi terbesar pada Pembagkit Listrik Teaga Diesel utuk meghasilka daya yag dibutuhka beba adalah biaya kosumsi baha bakar. Oleh karea itu, petig utuk megetahui pembebaa ekoomis uit Pembagkit Listrik Teaga Diesel agar diperoleh biaya operasi yag miimum. Aalisis pada Tugas Akhir ii, utuk medapatka biaya operasi yag miimum diguaka metode Dyamic Programmig. Biaya kosumsi baha bakar pembagkit pada taggal 3 November 008 selama 4 jam adalah Rp /hari dega megoperaika 3 uit pembagkit yaitu pembagkit uit, uit 3 da uit 4. Hasil perhituga simulasi megguaka metode Dyamic Programmig pada hari yag sama da beba yag sama meujukka bahwa pembebaa ekoomis uit Pembagkit Listrik Teaga Diesel memberika efisiesi biaya sebesar Rp /hari dega megoperasika 4 uit pembagkit yaitu pembagkit uit 1, uit, uit 3 da uit 4 dega biaya kosumsi baha bakar sebesar Rp /hari. I. PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Proses produksi suatu idustri/pabrik tidak lepas dari kebutuha aka teaga listrik utuk kelagsuga proses produksiya megguaka suatu sistem pembagkita teaga listrik. Salah satu idustri/pabrik tersebut adalah PT. Arteria Daya Mulia yag bergerak dibidag produksi jala ika. Utuk memeuhi kebutuha aka teaga listrik utuk proses produksiya PT. Arteria Daya Mulia Megguaka sistem Pembagkit Listrik Teaga Diesel (PLTD). Sistem pembagkita teaga listrik harus mampu membagkitka daya yag dibutuhka beba. Dalam hal ii beba pembagkit listrik adalah motormotor listrik yag diguaka utuk proses produksi da istalasi peeraga pada sebuah pabrik dari waktu ke waktu. Utuk membagkitka daya yag dibutuhka beba maka suatu sistem pembagkit taaga listrik harus mampu beroperasi secara optimal da efisie [1]. Utuk medapatka biaya operasi yag optimal da efisie dapat dilakuka perhituga pembagia beba megguaka metode Dyamic programmig. 1. TUJUAN 1. Megetahui hasil simulasi pembagia beba (pembebaa) kombiasi uit pembagkit agar diperoleh efisiesi peghemata biaya kosumsi baha bakar.. Megetahui kelebiha da kekuraga simulasi pembagia beba (pembebaa) kombiasi uit pembagkit megguaka metode dyamic programmig. 1.3 PEMBATASAN MASALAH 1. Data yag daya yag dibagkitka oleh uit pembagkit yag diguaka pada tugas akhir ii adalah data operasi uit pembagkit di PT. Arteria Daya Mulia.. Sistem pembagkita teaga listrik yag dibahas adalah sistem Pembagkit Listrik Teaga Diesel (PLTD) di PT. Arteria Daya Mulia. 3. Mesi diesel sebagai peggerak mula geerator pada sistem PLTD terdiri dari 6 (eam) uit. 4. Mesi diesel pembagkit uit 1, uit, uit 3 da uit 4 adalah mesi diesel berbaha bakar gas PNG (Petroleum Natural Gas). 5. Mesi diesel pembagkit uit 5 da uit 6 adalah mesi diesel berbaha bakar solar. 6. Beba sistem teaga listrik yag aka disupply oleh pembagkit adalah beba listrik di PT. Arteria Daya Mulia. 7. Meitikberatka pada pada segi peghemata ekoomi terutama kosumsi baha bakar da tidak membahas segi mekaik, operasioal da biaya ivestasi. 1) Mahasiswa Jurusa Tekik Elektro UNDIP ) Dose Jurusa Tekik Elektro UNDIP 1

2 8. Data harga baha bakar disesuaika dega data harga dilapaga. Baha bakar gas PNG Rp 600/m 3 da solar Rp 5000/liter. 9. Tidak memperhitugka biaya start up, shut dow da stadby. 10. Tidak memperhitugka biaya pemeliharaa sistem pembagkit teaga listrik. 11. Tidak memperhitugka rugi-rugi salura. 1. Pegolaha data megguaka software Matlab 7.6 da Microsoft Excel gua memudahka perhituga da aalisis tugas akhir. II. DASAR TEORI.1 Tijaua Pustaka Dalam pegoperasia pembagkit diperluka suatu metode utuk meeka biaya operasi suatu pembagkit. Pegoperasia uit-uit pembagkit pada pemitaa daya tertetu dalam suatu stasiu dilakuka dega medistribusika beba di atara uit-uit pembagkit dalam stasiu tersebut [1]. uit pembagkit dalam suatu stasiu mempuyai karakteristik yag berbedabeda sehigga diperluka suatu pejadwala pegoperasia setiap uit pembagkit utuk suatu pembebaa ekoomis tertetu pada sistem dega mempertimbagka kehilaga daya pada salura trasmisi. Dega demikia dapat diperoleh suatu pegoperasia pembagkit yag optimal utuk meeka biaya operasi [7].. Dyamic Programmig Dyamic programmig adalah strategi utuk membagu masalah optimal bertigkat, yaitu masalah yag dapat digambarka dalam betuk seragkaia tahapa (multistage) yag salig mempegaruhi satu sama lai. Suatu permasalaha yag multistage diselesaika dega memisahmisahka masalah tersebut mejadi submasalah yag salig beruruta da salig brhubuga dimaa keputusa awal mempegaruhi keputusa berikutya [8]. Gambar.1 Kurva Karakteristik Biaya Baha Bakar (Ci) Terhadap Daya Aktif (Pi) Hubuga atara kosumsi baha bakar terhadap daya yag dibagkitka pembagkit dirumuska oleh persamaa berikut : C i = α i + β i P g i + γ i P g i Dimaa: C i, = kosumsi baha bakar uit ke-i (m 3 /h atau liter/jam) Pg i = daya yag dibagkitka geerator uit ke-i (kw) α i,β i, γ i = kos ta ta hu bu ga ba ha bakar da da ya ya g dihasilka u it ke i. Kostata α i, β i, γ i didapatka dega meetuka 3 (tiga) titik potog pada gambar.1 atara kosumsi baha bakar (y i ) da daya yag dibagkitka atau beba (x i ) yag dipikul uit pembagkit terlebih dahulu. Tiga titik potog tersebut adalah titik x 1 y 1 (pada beba redah), x y (pada beba meegah) da x 3 y 3 (pada beba tiggi) yag ketiga titik tersebut diambil pada sembarag titik [1]. Persamaa (.1) mejadi y 1 = α 1 + β 1 x 1 + γ 1 x 1 y = α + β x + γ x y 3 = α 3 + β 3 x 3 + γ 3 x 3 K et iga p ersa maa t er s ebut disub t itus ika hig ga didapat ka ila i - ila i α i,β i, γ i. Flo wcha rt u tu k meda pat ka ila i α i, β i, γ i a da la h s eba ga i b er ikut : Gambar. Flowchart Utuk Meghitug α i, β i, γ i Dalam suatu sistem teaga dega sejumlah pembagkit, kosumsi baha bakar total pembagkita dirumuska oleh: C t Ci i 1 dimaa: C t = kosumsi baha bakar total pembagkit C i = kosumsi baha bakar uit ke-i pembagkit = jumlah uit pembagkit Formulasi umum kosumsi baha bakar terhadap daya yag (. 1) dibagkitka adalah sebagai berikut: Ct ( Pd) MiC (( Pd/ ) ) C 1(( Pd/ ) )... C i(( Pd/ ) ) dimaa:

3 Ct (P d ) = biaya total baha bakar yag miimum dalam satua biaya per satua waktu (rupiah perjam) utuk buah uit pembagkit dega beba P d KW. C = biaya baha bakar dalam rupiah per jam utuk uit ke -. C +1 = biaya baha bakar dalam rupiah per jam utuk uit ke δ = jumlah pembagkit yag aka beroperasi. = suatu ilai tertetu utuk memvariasi pembagia beba. Dega syarat masih memeuhi kemampua pembagkit. Pembagia beba harus memeuhi batasabatasa kemampua pembagkit yag aka memikul beba tersebut. Syarat utuk buah pembagkit: P 1mi + + P mi Pd P 1max + +P max dimaa: P mi da P maks = masig-masig adalah batas kemampua miimum da maksimum geerator utuk Gambar.3 Flowchart Pembagia Beba Megguaka memikul beba. Metode Dyamic Programmig P d = P 1 + P + + P Flowchart (.7) utuk meghitug pembagia Jika dipikul oleh buah pembagkit maka: P 1 = P = = P = P d / beba atar uit pembagkit tersebut da kosumsi baha bakar adalah (.8) Perecaaa beba hedakya dilakuka terlebih dahulu utuk meetuka kombiasi uit pembagkit yag aka memikul beba tersebut. Jumlah uit pembagkit yag aka memikul beba harus memeuhi syarat kemampua jumlah pembagkit yag aka dioperasika memikul beba. Flowchart pembagia beba megguaka metode dyamic programmig adalah Flowchart utuk meetuka jumalah pemabagkit yag aka beroperasi adalah sebagai berikut: C t Ci i 1 Gambar.4 Flowchart Utuk Meghitug Jumlah Gambar.5 Flowchart Utuk Meghitug Biaya Kosumsi Baha Bakar Yag Palig Murah Algoritma utuk meghitug pembagia beba atar uit pembagkit da kosumsi baha bakar utuk membagkitka daya tersebut adalah

4 1. Jika beba dilayai 1 pembagkit atau = 1, yaitu apabila uit pembagkit berjumlah satu buah. Tidak ada piliha lai maka beba sistem haya dapat dilayai oleh satu-satuya uit pembagkit yag ada, sehigga biaya miimum dapat ditulis sebagai: c. Kemudia megiterasika P 1baru da P baru C t (P d ) = C 1 (P d ) terus-meerus (.9) sesuai dega yag dega syarat: diigika sehigga didapatka variasi P 1mi P P 1maks. pembebaa (.10) pada kedua pembagkit P 1mi da P 1maks masig-masig adalah batas tersebut lalu hasil masig-masig iterasi kemampua miimum da maksimum dicatat. geerator ke-1 utuk memikul beba. Jika d. Kemudia membadigka hasil beba melebihi kemampua maksimum 1 perhituga Ct. Variasi pembebaa yag pembagkit maka jumlah pembagkit yag ekoomis didapatka dega aka dioperasika harus ditambah utuk megoperasika pembagkit pada hasil memikul beba tersebut mejadi perhituga Ct yag palig miimum. pembagkit. 3. Beba dipikul buah pembagkit mejadi:. Beba dipikul pembagkit sehigga = C t ( Pd) C 1(( Pd/ ) ) C (( Pd/ ) )... CPd (( / ) ) persamaa mejadi: C t ( Pd ) C1(( Pd / ) ) C (( Pd / ) ) Persamaa (.9) dipecahka dega uruta a. Membagi beba P d. Persamaa (.8) mejadi: Sehigga persamaa (.10) mejadi: Ct ( Pd) C 1( P1 ) C ( P )... C( P ) P 1 = P = P d / (.1) Kemudia mecatat ilai Ct, P Sehigga persamaa (.11) mejadi: 1 da P yag sudah didapatka dari persamaa (.0), C t ( Pd ) C 1 ( P1 ) C ( P ) (.1) da (.).. Kemudia mecatat ilai Ct, P 1 da P. b. Kemudia meetuka iterasi yag b. Kemudia meetuka iterasi yag diigika utuk medapatka variasi daya diigika utuk medapatka variasi daya yag dipikul geerator. P 1 masig-masig yag dipikul geerator. P 1 pada persamaa.1 sebesar δ. geerator setelah diiterasi sebesar δ adalah Sehigga P 1baru = P 1 ± δ Sehigga: (.13) P 1baru = P 1 ± δ P baru = P ± δ (.14) Utuk variasi P ibaru = P 1 ± δ dapat didekati dega megguaka logika matematis megguaka ilai bit. Utuk bit = 0 diasumsika mius (-) da utuk bit = 1 diasumsika plus (+). Logika matematis utuk variasi pembebaa ekoomis atara uit pembagkit dapat dilihat di lampira. Persammaa (.7) harus dipeuhi. P 1baru + P baru = Pd (.15) P max + +P max (.8) P 1mi P 1baru P 1maks. Pd - P 1baru + P baru = 0 P mi P baru (.16) P maks. δ adalah suatu ilai tertetu. Dega syarat masih memeuhi kemampua pembagkit. P mi P baru P maks. P 1mi + P mi Pd P 1max + P max (.17) t ( 1 1baru baru Kemudia hitug kembali ilai Ct, persamaa (.11) kemudia catat ilai P 1baru, P baru da Ct baru yag didapatka. Jika persamaa (.15), (.16) da (.17) tidak dipeuhi maka iterasi dihetika da jumlah pembagkit yag aka dioperasika ditambah. Persamaa (.11) dipecahka dega uruta a. Membagi beba P d. P 1 = P = = P = P d / P baru = P ± δ P baru = P ± δ Persammaa (.7) harus dipeuhi. P 1baru + P baru + + P baru = Pd Δδ = 0 δ adalah suatu ilai tertetu. Dega syarat masih memeuhi kemampua pembagkit. P 1mi +P mi + + P mi Pd P 1max + Sehigga P 1mi P 1baru P 1maks. (.18) P mi P baru P maks. C t ( Pd ) (.19) C ( P1 baru ) C ( P Sehigga C Pd ) C ( P ) C ( P ) 1 baru Kemudia hitug kembali ilai Ct, persamaa (.11) kemudia catat ilai P 1baru, P baru da Ct baru yag didapatka. Jika persamaa (.9), (.30) da (.31) tidak dipeuhi maka iterasi ) 4

5 dihetika da jumlah pembagkit yag aka dioperasika ditambah. c. Kemudia megiterasika P 1baru da P baru terus-meerus sesuai dega yag diigika sehigga didapatka variasi pembebaa pada kedua pembagkit tersebut lalu hasil masigmasig iterasi dicatat. d. Kemudia membadigka hasil perhituga Ct. Variasi pembebaa yag ekoomis didapatka dega megoperasika pembagkit pada hasil perhituga Ct yag palig miimum..3 Hal-hal yag mempegaruhi borosya kosumsi baha bakar pada Geset diesel adalah [4] : 1. Usia mesi. Semaki tua usia mesi maka performa kerja mesi semaki meuru [4].. Kodisi oli pelumasa, jika oli pada bagia yag berputar pada mesi telah kotor maka geseka aka bertambah sehigga meyebabka kosumsi baha bakar bertambah karea mesi membutuhka gaya putar yag lebih tiggi [4]. 3. Sistem pedigia mesi megalami gaggua sehigga mesi mejadi paas akibatya udara segar yag terhisap oleh sistem pemasuka udara adalah udara pas. Udara yag masuk kedalam ruag bakar terlalu paas (>600 o C) sehigga perbadiga kompresi udara da baha bakar meigkat yag meyebabka debit baha bakar yag dibutuhka meigkat [4]. 4. Sistem pemasuka udara da baha bakar. Terlalu bayak udara atau terlalu sedikit udara aka meyebabka pemakaia baha bakar mejadi boros [6]. 5. Besar-kecil beba yag aka dipikul. Semaki besar beba maka semaki bayak membutuhka baha bakar, karea ketika beba aik maka frekuesi meuru. Putara rotor geerator harus diaika sehigga kopel mesi diesel harus diaikka. Gaya putar mesi diesel diaikka dega membuka lebih katup baha bakar sehigga baha bakar yag masuk keruag bakar bertambah kemudia meghasilka tekaa (yag dihasilka dari ledaka hasil pembakara) yag semaki tiggi sehigga meghasilka gaya putar yag semaki besar da frekuesi kembali pada ilai ormalya. Da sebalikya. Pegaruh tekaa terhadap putara geerator: mep Vd 6,8T Da : T = F x b Dimaa : T = Torsi (Nm) F = Gaya peyeimbag geraka rotor (N) b = Jarak lega torsi (m) mep = Tekaa rata-rata (kg/cm ) Vd = Volume Ruag bakar (m 3 ) = Jumlah putara rotor (rpm) Dari persamaa diatas dapat dilihat bahwa semaki tiggi tekaa maka semaki tiggi ilai putara rotor [15]. III. Peracaga Software Secara garis besar algoritma peracaga software pada tugas akhir ii adalah 1. Memasuka ilai beba (Pdt) da harga baha bakar.. Memasuka harga baha bakar gas (Rp 600/m 3 ) da baha bakar solar (Rp 5.000/liter) 3. Memilih jumlah pembagkit yag aka dioperasika. 4. Megiisialisasi kemampua uit pembagkit yag dipilih. 5. Megitug pembagia beba atar uit pembagkit. 6. Megitug kosumsi baha bakar uit pembagkit (m 3 /jam atau liter/jam) yag memikul beba tersebut. 7. Meghitug biaya kosumsi gas atau solar (Rp/jam). Dimaa harga solar Rp 5.000/liter da harga gas Rp 600/m Mecatat ilai pembagia beba, kosumsi baha bakar, da biaya utuk memikul beba masig-masig itersi tersebut. 9. Mecari hasil yag palig murah dari biaya kosumsi baha bakar. Diagram alir peracaga software adalah Ci ( P i P i ) i1 (.3) Gambar Diagram Alir Software

6 IV. Pembahasa 4.1 Meghitug Kostata α i, β i, da γ i pada Masig-Masig Uit Pembagkit Metode DP seperti yag telah dijelaska di BAB II merupaka suatu metode matematis utuk megoptimalka pembebaa uit pembagkit. Lagkah pertama yag dilakuka utuk meghitug pembebaa uit pembagkit adalah meghitug kostata-kostata formulasi kosumsi baha bakar (α i,β i, γ i ) pada persamaa.1, utuk mecari kostata-kostata tersebut, maka diperluka data daya yag dibagkitka da kosumsi baha bakar utuk membagkitka daya tersebut dega membuat grafik. Pada grafik tersebut dibuat dibuat suatu persamaa polyomial orde seperti gambar.1 utuk megetahui formulasi kosumsi baha bakar. Lagka h p erta ma b er dasar ka flowchart ga mbar. ya itu meggambarka hubuga daya da kosumsi baha bakar utuk membuat persamaa polyomial orde diperluka data-data real pegoperasia uit pembagkit. Datadata tersebut diplot da ditambahka garis polyomial orde. Data-data da gambar tersebut dapat dilihat pada sub bab Cotoh meghitug kostata α 1,β 1, γ 1 pa da p emba gkit u it 1 a da la h s eba ga i b er ikut.data -data da kur va kos u ms i ba ha ba kar u it p emba gkit 1 dapat dilihat pa da tabel 3. da ga mbar 3.4. Dar i ga mbar 3.4 dia mb il 3 t it ik p ot og u t u k mecar i kostata α 1, β 1, γ 1. S ep er t i ya g dij elaska pa da sub bab..1 ya g ma a 3 t it ik p ot og t erseb ut dia mb il s ecara aca k. T abel 4.1 Ket iga T it ik P ot og x da y Kosumsi Daya (x) Baha Bakar (y) x 1 = 351 y 1 = 107 X = 580 Y = 170 X 3 = 770 Y 3 = 90 Nila i-ila i pa da tabel t er s ebut subt it us ika kep ersa maa.,.3 da.4 s ehigga meja di: 107 = α 1 + β (35 1) + γ (51 ) 170 = α + β (58 0) + γ (580 ) 90 = α 3 + β (77 0) + γ (770 ) P ersa maa t ersebu t meja di: P ersa maa 4.1 disu bst it us ika ke p ersa maa 4.3 da p ersa maa 4. disub st itu s ika ke persa maa 3.3. P ersa maa 3.4 disu bst it us ika ke p ersa maa = γ γ = 0,000 9 P ersa maa 3.6 disu bst it us ika ke p ersa maa = 419 β β = -0,517 P ersa maa 4.6 da 4.7 disub st itu s ika ke persa maa = α β γ 107 = α ( -0,5169 ) (0,0009 ) α = 183,63 P ersa maa 3.6, 3. 7 da 3.8 disub st itu s ika ke p er sa maa.1. S ehigga kara kt erasit ik kosu ms i ba ha bakar uit pemba gkit 1 a da la h: C 1 = 183,63 0,517 P 1 + 0,0009 P 1 Dega cara yag sama pada masig-masig uit pembagkit maka ilai α, β da γ masigmasig u it p emba gk it dapat dilihat pada tabel berikut. C 1 = 183,35 0,589 P 1 + 0,0009 P 1 C = 183,81 0,567 P + 0,0009 P C 3 = 178,99 0,554 P 3 + 0,0009 P 3 C 4 = 161,3 0,473 P 4 + 0,0009 P 4 C 5 = 15,5 + 0,34 P 5 + 0,003 P 5 C 6 = 71,95,716 P 6 + 0,0075 P 6 Utuk medapatka karakteristik kosumsi baha bakar uit pembagkit, metode dyamic programmig haya didasarka pada data-data kosumsi baha bakar da daya yag dibagkitka yag telah ada. Metode dyamic programmig haya mempertimbagka feomea semaki besar beba maka kosumsi baha bakar semaki bayak da tidak mempertimbagka feomea-feomea lai yag terjadi sebearya dilapaga yag meyebabka hemat atau borosya kosumsi baha bakar seperti yag dijelaska disub bab Aalisa Formulasi Karakteristik 107 = α β γ (4.1) Kosumsi Baha Bakar 170 = α β γ (4.) 90 = α β γ Sub bab ii (4.3) membahas pembebaa uit pembagkit dega data pembagia beba sama dega data dilapaga agar dapat dilihat perbedaa kosumsi baha bakar megguaka formulasi C i 183 = 419 β γ yag diperoleh (4.4) dari formulasi matematis 10 = 190 β γ megguaka metode (4.5) DP dega data real 6

7 dilapaga. Data real dari lapaga dapat dilihat pada tabel 3.1. Cotoh perhituga: Diketahui: beba pada Jam adalah.011,8 Pembagkit yag dioperasika adalah uit, uit 3 da uit 4 yaitu uit pembagkit berbaha bakar gas, harga gas adalah Rp 600/m 3 Uit memikul beba = 648,78 kw Uit 3 memikul beba = 713,48 kw Uit 4 memikul beba = 649,60 kw Ditayaka: kosumsi baha bakar uit pembagkit? Biaya total kosumsi baha Bakar? Jawaba: megguaka persamaa.1 da da.5 C i = α i + β i P g i + γ i P g i Maka persamaa 4. mejadi: C t = (183,81 0,567 P + 0,0009 P ) + (178,99 0,554 P 3 + 0,0009 P 3 ) + (161,30 0,473 P 4 + 0,0009 P 4 ) C t = (183,81 0,567 (648,78) + 0,0009 (648,78) ) + (178,99 0,554 (713,48) + 0,0009 (713,48) ) + (161,30 0,473 (649,60) + 0,0009 (649,60) ) C t = 194, , ,8 (m 3 /jam) C t = 670,47 (m 3 /jam) Biaya kosumsi baha bakar = Ct x harga baha bakar = 670,47 m 3 /jam x Rp 600/m 3 = Rp 40.6 /jam Hasil perhituga diatas aka mehsilka biaya kosumsi baha bakar Rp 40.6 /jam da kosumsi baha bakar uit = 194,78 m 3 /jam, uit 3 = 41,87 m 3 /jam da uit 4 = 33,8 m 3 /jam. Data pada tabel 3.1 dapat dilihat kosumsi baha bakar uit = 193,4 m 3 /jam, uit 3 = 41,65 m 3 /jam da uit 4 = 38,1 m 3 /jam da biaya kosumsi baha bakar Rp /jam. Pada subbab 4. dibahas kosumsi baha bakar yag dibutuhka pembagkit utuk membagkitka dayaya. Pada sub bab 4. pembagia beba diasumsika sama dega data dilapaga. Namu pada sub bab 4.4 ii dilakuka pembagia beba megguaka metode DP. Pembagkit uit, uit 3 da uit 4 adalah uit pembagkit yag berbaha bakar gas. Sub bab ii mesimulasika pembagia beba megguaka metode dyamic programmig atar uit pembagkit tersebut. Cotoh: Diketahui: beba pada Jam adalah.011,8. Pembagkit yag dioperasika adalah uit, uit (4.10) 3 da uit 4 yaitu uit pembagkit berbaha bakar gas, harga C t Ci gas adalah Rp 600/m 3. i1 Kemampua (4.11) masig-masig uit Dari tabel 4.3 karakteristik kosumsi pembagkit sama yaitu kw. Ditayaka: Pembagia beba atar uit pembagkit baha bakar uit pembagkit adalah adar diperoleh peghemata kosumsi baha bakar uit pembagkit? C = 183,81 0,567 P + 0,0009 P Biaya total (4.1) kosumsi baha Bakar? C 3 = 178,99 0,554 P 3 + 0,0009 P 3 Jawaba: megguaka (4.13) persamaa.1 da da.5 C 4 = 161,30 0,473 P 4 + 0,0009 P 4 C i = α i + (4.14) β i P g i + γ i P g i 4.3 Aalisa Simulasi Pembebaa Ekoomsi Pembagkit Uit, Uit 3, da Uit 4 Megguaka Metode DP C t Ci i1 Dari tabel 4.3 karakteristik kosumsi baha bakar uit pembagkit adalah C = 183,81 0,567 P + 0,0009 P C 3 = 178,99 0,554 P 3 + 0,0009 P 3 C 4 = 161,3 0,473 P 4 + 0,0009 P 4 Pada software karakteristik tersebut ditulis dega: cost = [ ]; Kemampua uit pembagkit: mwlimits = [ ]; alpha beta gama Pmi = cost(,1); = cost(,); = cost(,3); = mwlimits(,1);

8 Pmax alpha3 beta3 gama3 Pmi3 Pmax3 = mwlimits(,); = cost(3,1); = cost(3,); = cost(3,3); = mwlimits(3,1); = mwlimits(3,); alpha4 = cost(4,1); beta4 = cost(3,); gama4 = cost(4,3); Pmi4 = mwlimits(4,1); Pmax4 = mwlimits(4,); Kemudia meghitug pembagia beba megguaka persamaa (.8): 011,8 P = P 3 = P 4 = = 670,61 3 Pgg = Pdt/3; P = Pgg ; P3 = Pgg ; P4 = Pgg ; Kemudia meghitug masig-masig kosumsi baha bakar uit pembagkit megguaka persamaa 4.. C = 183,81 0,567 (671,61) + 0,0009 (671,61) = 08,3 m 3 /jam C 3 = 178,99 0,554 (671,61) + 0,0009 (671,61) = 1, m 3 /jam C 4 = 161,3 0,473 (668,61) + 0,0009 (668,61) = 48,85 m 3 /jam Baha_Bakar_ = alpha + beta *P + gama* P^; Baha_Bakar_3 = alpha3 + beta3 *P3 + gama3* P3^; Baha_Bakar_4 = alpha4 + beta4 *P4 + gama4* P4^; Kemudia meghitug biaya kosumsi baha bakar: Biaya = C x harga baha bakar = 08,3 x Rp 600/m 3 = Rp /jam Biaya 3 = C 3 x harga baha bakar = 1,87 x Rp 600/m 3 = Rp /jam Biaya 4 = C 4 x harga baha bakar = 48,85 x Rp 600/m 3 = Rp /jam Harga_BB_1 = Baha_Bakar_1 * Harga_gas; Harga_BB_ = Baha_Bakar_ * Harga_gas; Harga_BB_4 = Baha_Bakar_4 * Harga_gas; Kemudia meghitug total kosumsi baha bakar da total biaya: C t = C 1 + C + C 3 C t = 08,3 + 1,87+ 48,85 = 669,38 m 3 /jam Total Biaya = Biaya 1 + Biaya + Biaya 3 = Rp /jam + Rp /jam+ Rp /jam = Rp /jam Delta_BB_14 = Baha_Bakar_1+ Baha_Bakar_ + Baha_Bakar_4; Delta_Harga_14 = Harga_BB_1+ Harga_BB_ + Harga_BB_4; Kemudia pembagia beba diiterasika seperti persamaa.3. P ibaru = P i ± δ Utuk variasi P iterasi = P i ± δ dapat didekati dega megguaka logika matematis megguaka ilai bit. Utuk bit = 0 diasumsika mius (-) da utuk bit = 1 diasumsika plus (+). Nilai δ peulis ambil asumsika = 1 utuk memperbayak kemugkia, amu pada software peulis meyediaka masuka ilai δ sesuai keigia peggua. Logika matematis utuk variasi pembebaa ekoomis atara 3 uit pembagkit dapat dilihat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.11 Logika Variasi Iterasi 3 Uit Pembagkit Variasi () P 1 () P () P 3 1 P 1 - δ P - δ P 3 + δ P 1 - δ P + δ P 3 - δ 3 P 1 - δ P + δ P 3 + δ 4 P 1 + δ P - δ P 3 - δ 5 P 1 + δ P - δ P 3 + δ 6 P 1 + δ P + δ P 3 - δ Iterasi utuk cotoh perhituga ii peulis megguaka variasi ke-6. Variasi selegkapya dapat dilihat disoftware. Iterasi ke- adalah () P = P + δ = 671,61kW () P 3 = P 3 +δ = 671,61 kw () P 4 = P 4 - δ = 668,61 kw Namu iterasi ke- harus memeuhi persamaa.6. for k = 1 : Iterasi; P1(k) = Pgg + (*dho*k); P(k) = Pgg - (dho*k);; P3(k) = Pgg - (dho*k);; Iterasi harus dihetika jika salah satu pembagkit sudah tidak mampu memikul bebaya. if( P(k) >= Pmax P(k) <= Pmi ); break; elseif( P3(k) >= Pmax P3(k) <= Pmi); break; elseif( P4(k) >= Pmax P4(k) <= Pmi); break; 8

9 ed; Kemudia meghitug masig-masig kosumsi baha bakar uit pembagkit megguaka persamaa 4.. C = 183,81 0,567 (671,61) + 0,0009 (671,61) = 08,96 m 3 /jam C 3 = 178,99 0,554 (671,61) + 0,0009 (671,61) = 1,87 m 3 /jam C 4 = 161,3 0,473 (668,61) + 0,0009 (668,61) = 47,38 m 3 /jam Baha_Bakar_ (k) = alpha + beta *P(k) + gama* P(k)^; Baha_Bakar_3 (k) = alpha3 + beta3 *P3(k) + gama3* P3(k)^; Baha_Bakar_4 (k) = alpha4 + beta4 *P4(k) + gama4* P4(k)^; Kemudia meghitug biaya kosumsi baha bakar: Biaya = C x harga baha bakar = 08,96 m 3 /jam x Rp 600/m 3 = Rp /jam Biaya 3 = C 3 x harga baha bakar = 08,96 x Rp 600/m 3 = Rp 17.7/jam Biaya 4 = C 4 x harga baha bakar = 47,38 x Rp 600/m 3 = Rp /jam Harga_BB_1(k) = Baha_Bakar_1 (k) * Harga_gas; Harga_BB_(k) = Baha_Bakar_ (k) * Harga_gas; Harga_BB_3(k) = Baha_Bakar_3 (k) * Harga_gas; Kemudia meghitug total kosumsi baha bakar da total biaya: C t = C 1 + C + C 3 C t = 08,96 + 1, ,38 = 669,1 m 3 /jam Total Biaya = Biaya 1 + Biaya + Biaya 3 = Rp /jam + Rp 17.7/jam + Rp /jam = Rp /jam Delta_BB_13(k) = Baha_Bakar_1(k)+ Baha_Bakar _ (k) + Baha_Bakar_3(k); Delta_Harga_13(k)= Harga_BB_1(k)+ Harga_BB_ (k)+ Harga_BB_3(k); Kemudia diiterasika sampai iterasi yag diigika. Pada cotoh perhituga ii peulis meghitug 0 iterasi yag dapat dilihat pada tabel berikut ii: Tabel 4.1 Hasil perhituga iterasi 1 0 Iterasi Daya yag dibagkitka (kw) Kosumsi baha bakar (m3/jam) Uit Uit 3 Uit 4 Uit Uit 3 Uit 4 Biaya Kosumsi BB (Rp/jam) 1 670,61 670,61 670,61 08,3 1, 48, ,61 671,61 668,61 08,96 1,87 47, Tabel 4.1 Hasil perhituga iterasi 1 0 Iterasi (Lajuta) Daya yag dibagkitka (kw) Kosumsi baha bakar (m3/jam) Uit Uit 3 Uit 4 Uit Uit 3 Uit 4 Biaya Kosumsi BB (Rp/jam) 3 67,61 67,61 666,61 09,60 13,53 45, ,61 673,61 664,61 10,5 14,18 44, ,61 674,61 66,61 10,89 14,84 43, ,61 675,61 660,61 11,54 15,50 41, ,61 676,61 658,61 1,19 16,17 40, ,61 677,61 656,61 1,84 16,83 38, ,61 678,61 654,61 13,50 17,50 37, ,61 679,61 65,61 14,15 18,17 35, ,61 680,61 650,61 14,81 18,84 34, ,61 681,61 648,61 15,47 19,51 33, ,61 68,61 646,61 16,13 0,18 31, ,61 683,61 644,61 16,79 0,86 30, ,61 684,61 64,61 17,46 1,54 9, ,61 685,61 640,61 18,1,1 7, ,61 686,61 638,61 18,79,90 6, ,61 687,61 636,61 19,46 3,58 4, ,61 688,61 634,61 0,13 4,6 3, ,61 689,61 63,61 0,80 4,95, Dari hasil perhituga pada tabel diatas maka dapat dicari biaya yag palig ekoomis megguaka persamaa.6 (mecari biaya yag palig miimal). Dari tabel dapat diliha bahwa biaya palig miimal adalah Rp /jam, sehigga uit pembagkit dioperasika utuk membagkitka daya sebesar 689,61 kw, uit 3 sebesar 689,61 kw da uit 4 sebesar 63,61 kw. Utuk hasil iterasi selegkapya dega variasi sebayak mugki dapat megguaka batua software. Hasil simulasi pembagia beba megguaka metode DP pembebaa uit pembagkit 1, uit pembagkit, da uit pembagkit 4 utuk memikul beba pada taggal 3 November 008 adalah

10 Data hasil rekapitulasi simulasi pada tabel diatas ditujuka biaya kosumsi baha bakar utuk memikul beba selama 4 jam. Data lapaga, sub bab 4. da sub bab 4.4 megoperasika pembagkit yag sama yaitu uit, uit 3 da uit 4, amu hasil ya berbeda. Pada sub bab 4.4 simulasi pembagia beba uit pembagkit megguaka metode DP meghasilaka variasi pembagia beba (beba yag dipikul uit pembagkit) berbeda dega sub bab 4. da data lapaga sehigga meghasilka peghemata baha bakar sebesar Rp 6.587/hari. Pada sub bab 4.4 dapat dilihat hasil perhituga kosumsi baha bakar dega pembagia beba pembagkit yag disimulasika sama dega pembagia beba pembagkit data dilapaga, amu meghasilka perbedaa biaya kosumsi baha bakar dega selisih kosumsi baha bakar selama 1 hari sebesar 50,97 m 3 /hari da selisih biaya Rp 31.18/hari. Perbedaa ii disebabka karea metode DP tidak bersifat fleksibel karea tidak mempertimbagka umur mesi, kualitas baha bakar, pelumasa da pedigia sistem pembagkita seperti yag telah dijelaska pada sub bab.3.1. Hasil simulasi pembebaa ekoomis uit pembagkit utuk data taggal 3 November 008 memberika peghemata biaya kosumsi baha bakar sebesar Rp /jam. Peghemata terjadi karea baha bakar yag dibutuhka utuk membagkitka daya yag dibutuhka beba lebih murah dega megoperasika 4 uit pembagkit karea beba yag dipikul pembagkit lebih redah. Pada ladasa teori kosumsi baha bakar uit pembagkit dipegaruhi oleh besar kecilya beba yag dipikul pembagkit. Metode dyamic programmig haya mempertimbagka feomea semaki besar beba maka kosumsi baha bakar semaki bayak da tidak mempertimbagka feomea-feomea lai yag terjadi sebearya dilapaga yag meyebabka hemat atau borosya kosumsi baha bakar seperti yag dijelaska di sub bab.3.1. Oleh karea itu hasil simulasi ii haya sebagai peujag pegambila keputusa oleh Operator pembagkit, karea jika diterapka hasil simulasi kosumsi baha bakar yag didapatka tidak aka sama dega kosumsi baha bakar bila hasil simulasi pembagia beba diterapka, sehigga Operator dapat megguaka hasil atau tidak megguaka hasil simulasi. Kesulita yag dihadapi dalam meghitug pembagia beba megguaka metode DP adalah bayakya pedekata pembagia beba megguaka batua bit, kuragya referesi utuk melakuka pedekata iterasi, referesi dari hasil peelitia yag sudah ada megguaka pedekata yag berbeda-beda da tidak ada rumus matematis stadar [8]. Bayakya variasi iterasi meyebabka waktu yag diguaka utuk medapatka hasil perhituga lama. Tidak ada pedekata pasti utuk meghitug iterasi pembagia beba. V. PENUTUP 5.1 Kesimpula Berdasarka hasil aalisa dari pembagia beba uit pembagkit megguaka metode dyamic programmig didapat kesimpula sebagai berikut: 1. Hasil simulasi perhituga megguaka metode dyamic programmig dega megoperasika pembagkit uit 1, uit, uit 3 da uit 4 biaya operasi pemabagkit adalah Rp /hari. Efisiesi peghemata kosumsi baha bakar adalah Rp /hari.. Kelebiha software simulasi ii adalah dapat mempercepat perhituga pembebaa ekoomis uit pembagkit. Kekuraga software simulasi ii adalah formulasi pembebaa ekoomis megguaka metode dyamic programmig haya memperhitugka jumlah beba yag aka dilayai pembagkit da tidak memperhitugka usia pembagkit, sistem pelumasa, sistem pedigia da sistem pemasuka udara da baha bakar seperti yag dijelaska di sub bab.3.1 sehigga hasil perhituga simulasi da data lapaga tidak sama. 5. Sara 1. Hasil simulasi dapat diguaka sebagai peujag pegambila keputusa oleh Operator pembagkit karea memberika efisiesi kosumsi baha bakar, amu Operator boleh meerapka hasil simulasi atau tidak.. Dalam megoperasika pembagkit sebaikya tidak dilakuka pembagia beba secara merata pada setiap uitya karea setiap uit pembagkit memiliki karakteristik yag berbeda sehigga biaya operasiya berbeda pula. Pembagkit yag biaya operasiya redah di utamaka. 3. Pembagkit sebaikya tidak dioperasika pada batas maksimumya karea aka meyebabka umur geerator berkurag serta dapat merubah karakteristikya. 4. Metode lai yag dapat dipakai utuk pembebaa ekoomis pembagkit dapat megguaka metode Liier Programmig. 10

11 DAFTAR PUSTAKA [1] Arismuadar A., Kuwara, Tekik Teaga Listrik, Peerbit Pradya Paramita, Jakarta, 000. [] Basuki, Cahyo A., Aalisis Kosumsi Baha Bakar Pada Pembagkit Listrik Teaga Uap Dega Megguaka Metode Least Square, Lapora Tugas Akhir Jurusa Tekik Elektro Uiversitas Dipoegoro, 009. [3] Cekdi, Cekmas, Sistem Teaga Listrik, Peerbit Adi Yogyakarta, Yogyakarta, 007. [4] Das, JC, Power System Aalysis, ABB Electrical System Techology Istitute, Chicago. [5] Djiteg, Marsudi, Operasi System Teaga Listrik, Balai Peerbit & Humas ISTN,Jakarta, [6] Djiteg, Marsudi, Pembagkita Eergi Listrik, Peerbit Erlagga, Jakarta. [7] Hadi, Sasoo, Pembagia Beba Geerator. [8] Hadoko, Hai, Dasar-Dasar Operatios Research, Bulaksumur, [9] Imam, Kamarul, Dyamic Progrmmig. [10] Kadir, Abdul, Eergi, Peerbit Uiversitas Idoesia, [11] Kadir, Abdul, Pembagkit Teaga Listrik, Peerbit Uiversitas Idoesia, Jakarta, [1] Kirsche,Daiel, Uit Commitmet. [13] Miller, Robert, H, Power System Operatio, McGraw-Hill, Library Of Cogress Catalogigi-Publicatio Data, [14] Momoh, James, Electrical Power System Applicatios Of Optimizatio, Howart Uiversity, Washigto D.C. [15] Muda, Iskadar, Mesi Diesel Dual-Fuel, Lapaora Tugas Akhir Tekik Mesi Uiversitas Dipoegoro, 008. [16] Murti, PSR, Power System ad Cotrol, McGraw-Hill, Library Of Cogress Catalogigi-Publicatio Data, New Delhi. Semarag, Maret 009 Meyetujui Pembimbig I Erlie Luciaa (LF ) lahir di Begkulu, meyelesaika pedidika dasar higga pedidika meegah di Begkulu. Saat ii sedag meempuh pedidika di jurusa Tekik Elektro bidag Kosetrasi Tekik Eergi Listrik Uiversitas Dipeegoro Pembimbig II Ir. Tedjo Sukmadi, M.T. Susatyo Hadoko, S.T., M.T. NIP NIP