Kuis 1 MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Tanggal 24 Agustus 2016, Waktu: suka-suka menit Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
|
|
- Hamdani Pranata
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Kuis Selamat Datang MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Tanggal 23 Agustus 2016, Waktu: suka-suka menit 1. Mahasiswa yang datang ke ruang kuliah mengikuti suatu proses dengan laju kedatangan λ. Misalkan 2 mahasiswa datang pada satu jam pertama. Berapa peluang (i) keduanya datang pada 20 menit pertama? (ii) setidaknya satu mahasiswa datang pada 20 menit pertama? 2. Keadaan hujan pada suatu hari bergantung pada keadaan hujan dalam dua hari terakhir. Jika dalam dua hari terakhir hujan maka besok akan hujan dengan peluang 0.7; Jika hari ini hujan dan kemarin tidak hujan maka besok akan hujan dengan peluang 0.5; jika hari ini tidak hujan dan kemarin hujan maka besok akan hujan dengan peluang 0.4; jika dalam dua hari terakhir tidak hujan maka besok hujan dengan peluang 0.2. Matriks peluang transisinya atau representasi distribusi peluang bersyaratnya adalah... 1
2 Kuis 1 MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Tanggal 24 Agustus 2016, Waktu: suka-suka menit 1. Catatan dalam perusahaan asuransi otomotif memberikan informasi bahwa (i) setiap pelanggan mengasuransikan setidaknya satu mobil (ii) 70% pelanggan mengasuransikan lebih dari satu mobil, dan (iii) 20% mengasuransikan jenis sports car. Dari pelanggan yang mengasuransikan lebih dari satu mobil, 15% mengasuransikan sports car. Hitung peluang bahwa seorang pelanggan yang terpilih secara acak mengasuransikan tepat satu mobil dan ini bukan sports car. 2. Maskapai penerbangan Serigala Air mengetahui bahwa lima persen pemesan tiket tidak akan datang untuk membeli tiketnya. Dengan alasan ini, maskapai tidak ragu untuk menjual 52 tiket penerbangan pada pesawat dengan kapasitas duduk 50 orang. Berapa peluang akan ada kursi yang tersedia untuk setiap pemesan tiket yang datang? 3. Laila, seorang tenaga pemasaran cantik, memiliki dua jadwal pertemuan dengan calon klien untuk menjual suatu produk. Pertemuan pertama berpotensi untuk terjualnya produk dengan peluang 0.3; pertemuan kedua mungkin akan menghasilkan penjualan dengan peluang 0.6 (kedua pertemuan saling bebas). Hasil pertemuan dengan klien akan menghasilkan penjualan (dengan peluang sama) produk kelas 1 dengan harga 1000 atau produk standar dengan harga 500. Tentukang fungsi peluang dari peubah acak X yang menyatakan nilai penjualan. 2
3 Kuis 2 MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Tanggal 31 Agustus 2016, Waktu: suka-suka menit 1. Buktikan: E(X) = E(E(X Y )). 2. Terdapat 3 buah lemari A, B dan C, yang masing-masing memiliki 2 laci. Setiap laci berisi 1 koin. Lemari A berisi 2 koin emas, lemari B berisi 2 koin perak, lemari C berisi 1 koin emas dan 1 koin perak. Sebuah lemari dipilih secara acak dan sebuah laci dibuka. Ditemukan koin perak. Berapa peluang laci yang lain pada lemari tersebut berisi koin perak? 3. Pada hari menjelang ujian ProsStok, setiap mahasiswa yang datang ke gedung CAS menanyakan satu pertanyaan yang akan muncul di ujian dengan peluang θ. Banyaknya mahasiswa yang datang adalah peubah acak Poisson dengan parameter mean λ. Hitung peluang gedung CAS tidak menjawab pertanyaan mahasiswa. 4. Banyak orang yang datang ke mal adalah peubah acak N dengan mean 50. Nilai uang yang dibelanjakan oleh orang-orang tersebut adalah peubah acak dengan mean 8. Nilai yang yang dibelanjakan saling bebas dengan N. Tentukan nilai uang yang dibelanjakan orang-orang tersebut di mal. 5. Lian membawa uang 3 untuk berjudi. Peluang Lian menang 1 dalam taruhan adalah 1/3, peluang menang 2 adalah 1/6, peluang kalah 1 adalah 1/2. Lian akan berhenti taruhan kalau sudah memiliki uang 5 (tentu saja Lian berhenti taruhan kalau sudah tidak punya uang). Hitung peluang Lian tidak punya uang. Berapa banyak taruhan yang Lian lakukan sebelum Lian meninggalkan tempat judi. (*) 3
4 Kuis 3 MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Tanggal 7 September 2016, Waktu: suka-suka menit 1. Perusahaan asuransi menawarkan polis yang mencakup kerugian dengan deductible 100. Nilai kerugian adalah peubah acak eksponensial dengan mean 300. Hitung persentil ke-95 dari kerugian yang melebihi deductible? 2. Sebuah alat secara terus menerus mencatat aktivitas gempa. Misalkan T waktu yang menyatakan kerusakan alat, berdistribusi eksponensial dengan mean 3 (tahun). Ternyata, alat tidak akan dicek pada dua tahun pertama setelah dibeli. Dengan demikian, waktu untuk mengetahui kerusakan alat adalah X = maks(t, 2). Hitung E(X). 4
5 Ujian 1 MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Tanggal 8 September 2016, Waktu: 100 menit Pilih dan kerjakan HANYA 5 dari 9 soal yang tersedia. Nilai tiap soal tertulis diawal soal. 1. (5) Sebagai seorang sekretaris, Aniq tahu bahwa sebuah surat akan berada di salah satu dari tiga buah kotak surat yang ada dengan peluang sama. Misalkan θ i adalah peluang bahwa Aniq akan menemukan surat setelah mengecek kotak surat i dengan cepat jika ternyata surat tersebut berada di kotak surat i, i = 1, 2, 3. Misalkan Aniq mengecek kotak surat 1 dan tidak menemukan surat. Berapa peluang kejadian itu akan terjadi? Jika Aniq mengecek kotak surat 1 dan tidak menemukan surat, berapa peluang bahwa surat itu ada di kotak surat 1? 2. (3) Misalkan X peubah acak kontinu dengan fungsi distribusi F. Misalkan Y = F (X). Tentukan fungsi peluang f Y (y) dan fungsi kesintasan S Y (y). 3. (3) Diketahui masa hidup (lifetime) ponsel adalah peubah acak exponensial dengan mean 5 (tahun). Saya membeli ponsel yang berumur 7 tahun. Berapa peluang ponsel saya tersebut masih bisa digunakan untuk 3 tahun kedepan? 4. (5) Sebuah bilangan X diambil secara acak dari selang (0, 1). Kemudian sebuah bilangan Y diambil secara acak dari selang (0, X). Hitung ekspektasi dan variansi bersyarat dari Y untuk setiap bilangan yang mungkin dari X. 5. (5) Misalkan Y peubah acak eksponensial dengan parameter θ = 0.2. Diberikan kejadian A = {Y < 2}. Tentukan fungsi peluang bersyarat f Y A (y). Tentukan E(Y A). 6. (7) Sebuah alat secara terus menerus mencatat aktivitas gempa. Misalkan T waktu yang menyatakan kerusakan alat, berdistribusi eksponensial dengan mean 3 (tahun). Ternyata, alat tidak akan dicek pada dua tahun pertama setelah dibeli. Dengan demikian, waktu untuk mengetahui kerusakan alat adalah X = maks(t, 2). Hitung E(X). 7. (5) Misalkan X i, i = 1, 2 peubah acak-peubah acak geometrik dengan parameter α. Tentukan distribusi X 1, diberikan X 1 + X 2 = k. 5
6 8. (7) Yono membawa uang 2 untuk berjudi. Peluang Yono menang 1 dalam taruhan adalah 1/2, peluang menang 2 adalah 1/4, peluang kalah 1 adalah 1/4. Yono akan berhenti taruhan kalau sudah memiliki uang 5 (tentu saja Yono berhenti taruhan kalau sudah tidak punya uang). Berapa banyak taruhan yang Yono lakukan sebelum Yono meninggalkan tempat judi. 9. (3) Perusahaan asuransi menawarkan polis yang mencakup kerugian dengan deductible 100. Nilai kerugian adalah peubah acak eksponensial dengan mean 300. Hitung persentil ke-90 dari kerugian yang melebihi deductible? 6
7 Solusi Ujian 1 MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Tanggal 8 September 2016, Waktu: 100 menit Pilih dan kerjakan HANYA 5 dari 9 soal yang tersedia. Nilai tiap soal tertulis diawal soal. 1. (5) Sebagai seorang sekretaris, Aniq tahu bahwa sebuah surat akan berada di salah satu dari tiga buah kotak surat yang ada dengan peluang sama. Misalkan θ i adalah peluang bahwa Aniq akan menemukan surat setelah mengecek kotak surat i dengan cepat jika ternyata surat tersebut berada di kotak surat i, i = 1, 2, 3. Misalkan Aniq mengecek kotak surat 1 dan tidak menemukan surat. Berapa peluang kejadian itu akan terjadi? Jika Aniq mengecek kotak surat 1 dan tidak menemukan surat, berapa peluang bahwa surat itu ada di kotak surat 1? Misalkan K i, i = 1, 2, 3 adalah kejadian surat berada di kotak surat i. Misalkan T kejadian mengecek kotak surat 1 dan tidak mendapatkan surat. Peluang kejadian itu akan terjadi adalah P (T ) = P (T K 1 )P (K 1 ) + P (T K 2 )P (K 2 ) + P (T K 3 )P (K 3 ) = (1 θ 1 )(1/3) + 1/3 + 1/3. Jika diketahui Aniq mengecek kotak surat 1 dan tidak menemukan surat, maka peluang bahwa surat itu ada di kotak surat 1 adalah P (T K 1 )P (K 1 ) P (K 1 T ) = P (T K 1 )P (K 1 ) + P (T K 2 )P (K 2 ) + P (T K 3 )P (K 3 ) (1 θ 1 )(1/3) = (1 θ 1 )(1/3) + 1/3 + 1/3. 2. (3) Misalkan X peubah acak kontinu dengan fungsi distribusi F. Misalkan Y = F (X). Tentukan fungsi peluang f Y (y) dan fungsi kesintasan S Y (y). 7
8 F Y (y) = P (Y y) = P (F (X) y) = P (X F 1 (y)) = F X (F 1 (y)) = y. Jadi, Y U(0, 1); fungsi peluang: f Y (y) = 1, 0 < y < 1. Fungsi kesintasan: S Y (y) = 1 F Y (y) = 1 y, 0 < y < (3) Diketahui masa hidup (lifetime) ponsel adalah peubah acak exponensial dengan mean 5 (tahun). Saya membeli ponsel yang berumur 7 tahun. Berapa peluang ponsel saya tersebut masih bisa digunakan untuk 3 tahun kedepan? Fungsi peluang peubah acak T : f T (t) = (1/5) e (1/5) t, t > 0. P (T > 10 T > 7) = P (T > 3) = e (1/5)3. 4. (5) Sebuah bilangan X diambil secara acak dari selang (0, 1). Kemudian sebuah bilangan Y diambil secara acak dari selang (0, X). Hitung ekspektasi dan variansi bersyarat dari Y untuk setiap bilangan yang mungkin dari X. Diketahui: X U(0, 1); Y X U(0, x); Jadi, f Y X (y x) = 1/x, 0 < y < x. E(Y X = x) = = V ar(y X = x) = x 0 x 0 x 0 y f Y X (y x) dy y 1/x dy = x/2. y 2 f Y X (y x) dy ( E(Y X = x) ) 2 = = x 2 / (5) Misalkan Y peubah acak eksponensial dengan parameter θ = 0.2. Diberikan kejadian A = {Y < 2}. Tentukan fungsi peluang bersyarat f Y A (y). Tentukan E(Y A). 8
9 Fungsi peluang f Y (y) = (1/5)e (1/5)y, y > 0. Peluang kejadian A: P (A) = P (Y < 2) = 1 e (1/5)2. Fungsi peluang bersyarat: f Y A (y) = f Y (Y ) P (Y < 2) = (1/5)e (1/5)y, 0 < y < 2. 1 e (1/5)2 Ekspektasi bersyarat: E(Y A) = 5 7 e (1/5)2 1 e (1/5)2. 6. (7) Sebuah alat secara terus menerus mencatat aktivitas gempa. Misalkan T waktu yang menyatakan kerusakan alat, berdistribusi eksponensial dengan mean 3 (tahun). Ternyata, alat tidak akan dicek pada dua tahun pertama setelah dibeli. Dengan demikian, waktu untuk mengetahui kerusakan alat adalah X = maks(t, 2). Hitung E(X). Fungsi peluang f T (t) = (1/3)e (1/3)t, t > 0. E(X) = E(maks(T, 2)) = 2 (2/3) e (1/3)t dt = e (1/3)2. (t/3) e (1/3)t dt+ 7. (5) Misalkan X i, i = 1, 2 peubah acak-peubah acak geometrik dengan parameter α. Tentukan distribusi X 1, diberikan X 1 + X 2 = k. P (X 1 = l X 1 + X 2 = k) = P (X 1 = m, X 2 = k m) P (X 1 + X 2 = k) = P (X 1 = m)p (X 2 = k m) P (X 1 + X 2 = k) = (1 α)m 1 α (1 α) k m α (k 1) (1 α) k 2 α 2 = 1, l = 1, 2,..., k 1. k 1 8. (7) Yono membawa uang 2 untuk berjudi. Peluang Yono menang 1 dalam taruhan adalah 1/2, peluang menang 2 adalah 1/4, peluang kalah 1 adalah 1/4. Yono akan berhenti taruhan kalau sudah memiliki uang 5 (tentu saja Yono berhenti taruhan kalau sudah tidak punya uang). Berapa banyak taruhan yang Yono lakukan sebelum Yono meninggalkan tempat judi. 9
10 Misalkan p i = P (0 i) menyatakan peluang tidak punya uang dengan modal i. p 2 = (1/2)p 3 + (1/4)p 4 + (1/4)p 1 p 3 = (1/2)p 4 + (1/4)p 5 + (1/4)p 2 p 4 = (1/2)p 5 + (1/4)p 6 + (1/4)p 3 p 1 = (1/2)p 2 + (1/4)p 3 + (1/4)p 0, dengan p 5 = p 6 = 0 dan p 0 = 1. Misalkan e i = P (0 i) menyatakan banyak taruhan sebelum Yono meninggalkan tempat judi dengan modal i. e 2 = (1/2)(1 + e 3 ) + (1/4)(1 + e 4 ) + (1/4)(1 + e 1 ) e 3 = (1/2)(1 + e 4 ) + (1/4)(1 + e 5 ) + (1/4)(1 + e 2 ) e 4 = (1/2)(1 + e 5 ) + (1/4)(1 + e 6 ) + (1/4)(1 + e 3 ) e 1 = (1/2)(1 + e 2 ) + (1/4)(1 + e 3 ) + (1/4)(1 + e 0 ) dengan e 0 = e 5 = e 6 = 0. Hitung e (3) Perusahaan asuransi menawarkan polis yang mencakup kerugian dengan deductible 100. Nilai kerugian adalah peubah acak eksponensial dengan mean 300. Hitung persentil ke-90 dari kerugian yang melebihi deductible? 10
11 Ujian 1 (lagi) MA5181 Proses Stokastik Tanggal 15 September 2016, Waktu: 100 menit 1. Misalkan T menyatakan waktu hidup atau lifetime (menit) sebuah lampu. Asumsikan lampu memiliki waktu hidup yang diharapkan (expected lifetime) 2 jam. Diketahui T berdistribusi eksponensial. Pada pukul 17, lampu di kamar saya dipasang dan dinyalakan (dan terus nyala). Pada waktu yang acak, selama waktu hidup lampu, saya masuk kamar. Pukul berapa saya (diharapkan) akan masuk kamar? Hitung peluang saya masuk kamar setelah pukul Misalkan X dan Y harga dua saham pada akhir periode lima tahun. Diketahui X berdistribusi Uniform pada selang (0, 12). Diberikan X = x, Y berdistribusi Uniform pada selang (0, x). Hitung Cov(X, Y ). 3. Suatu studi tentang kecelakaan kendaraan bermotor memberikan data sebagai berikut: Thn model kend Proporsi dari seluruh kend Peluang ktrlibatan dlm kecelakaan Lainnya Sebuah kendaraan bermotor dari salah satu Tahun model kendaraan 1997, 1998 dan 1999 terlibat dalam kecelakaan. Tentukan peluang bahwa Tahun model kendaraan tersebut adalah Tahun Pandang sistem antrean dengan 2 penerima. Orang yang datang akan ke penerima 1, penerima 2 lalu pulang. Waktu layanan di penerima i adalah peubah acak eksponensial dengan parameter µ i. Ketika saya datang, penerima 1 sedang tidak melayani orang. Sedang di penerima 2 ada A dan B (A sedang dilayani, B antre). Hitung E(T ), waktu yang saya habiskan di sistem antrean. 5. Misalkan (sisa) masa hidup pasangan suami isteri saling bebas dan berdistribusi Uniform pada selang [0, 40]. Perusahaan asuransi menawarkan dua produk: pertama, produk yang membayar nilai klaim saat suami meninggal; kedua, produk yang membayar nilai klaim saat kedua suami isteri meninggal. Tentukan kovariansi kedua waktu pembayaran tersebut. 11
12 Solusi Ujian 1 (lagi) MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Tanggal 15 September 2016, Waktu: 100 menit 1. Misalkan T menyatakan waktu hidup atau lifetime (menit) sebuah lampu. Asumsikan lampu memiliki waktu hidup yang diharapkan (expected lifetime) 2 jam. Diketahui T berdistribusi eksponensial. Pada pukul 17, lampu di kamar saya dipasang dan dinyalakan (dan terus nyala). Pada waktu yang acak, selama waktu hidup lampu, saya masuk kamar. Pukul berapa saya (diharapkan) akan masuk kamar? Hitung peluang saya masuk kamar setelah pukul Misalkan T exp(1/120), X menyatakan lama (banyaknya menit) setelah pukul 17; X T = t U(0, t). Jadi, E(X) = 0 E(X T = t) f T (t) dt = 60. P (X > 100) = P (X > 100 T = t) f T (t) dt P (X > 100 T = t) f T (t) dt, dengan P (X > 100 T = t) = t 100 t untuk t > 100; P (X > 100 T = t) = 0 untuk t < 100; 2. Misalkan X dan Y harga dua saham pada akhir periode lima tahun. X berdistribusi Uniform pada selang (0, 12). (0, x). Hitung Cov(X, Y ). Diberikan X = x, Y berdistribusi Uniform pada selang Fungsi peluang bersama f(x, y) = f(y x)f(x) = 1 12x, 0 y x 12. E(XY ) = 12 x x=0 y=0 xy 12x dydx = 24; E(Y ) = 12 x x=0 y=0 y 12x dydx = 3 Jadi, Cov(X, Y ) = E(XY ) E(X)E(Y ) = = Suatu studi tentang kecelakaan kendaraan bermotor memberikan data sebagai berikut: Thn model kend Prop dr seluruh kend Peluang ktrlibatan dlm kecelakaan Lainnya
13 Sebuah kendaraan bermotor dari salah satu Tahun model kendaraan 1997, 1998 dan 1999 terlibat dalam kecelakaan. Tentukan peluang bahwa Tahun model kendaraan tersebut adalah Tahun P (C 97)P (97) P (97 C) = P (C) P (C 97)P (97) = P (C 97)P (97) + P (C 98)P (98) + P (C 99)P (99) (0.05)(16/54) = (0.05)(16/54) + (0.02)(18/54) + (0.03)(20/54) = (i) Perhatikan sistem antrean dengan 2 penerima berikut: Orang yang datang akan ke penerima 1 atau 2 lalu pulang. Saat saya datang, penerima 1 dan 2 sedang melayani orang lain. Saya akan ke penerima 1 atau 2 jika mereka telah selesai dengan orang yang sedang mereka layani. Tidak ada orang lain yang antre di depan saya. Diketahui waktu layanan penerima i adalah peubah acak eksponensial dengan parameter µ i. Berapa lama saya berada dalam sistem antrean tersebut? Misalkan T waktu yang saya habiskan di sistem antrean. dengan E(T ) = E(min(S 1, S 2 ) + S) = E(min(S 1, S 2 )) + E(S) = 1 µ 1 + µ 2 + E(S), E(S) = E(S S 1 < S 2 )P (S 1 < S 2 ) + E(S S 2 < S 1 )P (S 2 < S 1 ) = 1 µ 1 µ 1 µ 1 + µ µ 2 µ 2 µ 1 + µ 2 = 2 µ 1 + µ 2. (ii) Pandang sistem antrean dengan 2 penerima. Orang yang datang akan ke penerima 1, penerima 2 lalu pulang. Waktu layanan di penerima i adalah peubah acak eksponensial dengan parameter µ i. Ketika saya datang, penerima 1 sedang tidak melayani orang. Sedang di penerima 2 ada A dan B (A sedang dilayani, B antre). Hitung E(T ), waktu yang saya habiskan di sistem antrean. - 13
14 5. Misalkan (sisa) masa hidup pasangan suami isteri saling bebas dan berdistribusi Uniform pada selang [0, 40]. Perusahaan asuransi menawarkan dua produk: pertama, produk yang membayar nilai klaim saat suami meninggal; kedua, produk yang membayar nilai klaim saat kedua suami isteri meninggal. Tentukan kovariansi kedua waktu pembayaran tersebut. Misalkan X dan Y berturut-turut adalah (sisa) masa hidup suami dan isteri. Misalkan Z = maks(x, Y ). Kita akan menentukan Cov(X, Z), dengan E(X) = 3 dan E(Z) = E(maks(X, Y )) = maks(x, Y ) dydx, 40 2 x=0 y=0 dengan maks(x, Y ) = y jika x y dan maks(x, Y ) = x jika X > y. Jadi, x=0 y=0 maks(x, Y ) dydx = 40 x x=0 y=0 x dydx + 40 y x=0 x=0 y dydx 14
/ /16 =
Kuis Selamat Datang MA4181 Pengantar Proses Stokastik Stochastics: Precise and Prospective Tanggal 22 Agustus 2017, Waktu: suka-suka menit Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. 1. Widya (akan) memenangkan
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 Tentang MA4181 (Pengantar)
Lebih terperinciP (A c B c ) = P [(A B) c ] = 1 P (A B) = 1 P (A) P (B) + P (AB)
Diskusi 1 Tanggal 29 Januari 2014, Waktu: suka-suka menit Peluang suatu kejadian; sifat-sifat peluang (termasuk kejadian-kejadian saling asing dan saling bebas); peluang bersyarat; peluang total; 1. Buktikan
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4181 Pengantar Proses Stokastik Stochastics: Precise and Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Stochastics: Precise and Prospective Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic. disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4181 (Pengantar)
Lebih terperinciP (A c B c ) = P [(A B) c ] = 1 P (A B) = 1 P (A) P (B) + P (AB)
Diskusi 1 Tanggal 29 Januari 2014, Waktu: suka-suka menit Peluang suatu kejadian; sifat-sifat peluang (termasuk kejadian-kejadian saling asing dan saling bebas); peluang bersyarat; peluang total; 1. Buktikan
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik
Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik
Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciMisalkan X peubah acak dengan fungsi distribusi berikut: + x, 0 x < 1. , 1 x < 2. , 2 x < 3. 1, x 3
Kuis Selamat Datang MA4183 Model Risiko Tanggal 22 Agustus 2015, Waktu: suka-suka menit Misalkan X peubah acak dengan fungsi distribusi berikut: 0, x < 0 1 + x, 0 x < 1 3 5 F (x = 3, 1 x < 2 5 9, 2 x
Lebih terperinciMA5181 PROSES STOKASTIK
Catatan Kuliah MA5181 PROSES STOKASTIK disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang MA5181 Proses Stokastik A. Jadwal kuliah:
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic. disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4181 (Pengantar)
Lebih terperinciAK5161 Matematika Keuangan Aktuaria
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciMA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Bab 4 Proses Po
MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Bab 4 Proses Poisson: Suatu Pengantar Orang Pintar Belajar Stokastik Tentang Kuliah Proses Stokastik Bab 1 : Tentang Peluang Bab 2 : Peluang dan Ekspektasi Bersyarat*
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciBab 9 Peluang dan Ekspektasi Bersyarat: Harapan Tanpa Syarat
MA38 Teori Peluang - Khreshna Syuhada Bab 9 Bab 9 Peluang dan Ekspektasi Bersyarat: Harapan Tanpa Syarat Ilustrasi 9. Misalkan banyaknya kecelakaan kerja rata-rata per minggu di suatu pabrik adalah empat.
Lebih terperinci4. Misalkan peubah acak X memiliki fungsi distribusi:
Diskusi 1 Tanggal 19 Februari 2014, Waktu: suka-suka menit 1. Enam laki-laki dan 5 perempuan melamar suatu pekerjaan di PT KhrshFin. Empat dari mereka terpilih secara acak untuk diwawancarai. Misalkan
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Risk: Quantify and Control. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Risk: Quantify and Control Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang MA4183 Model Risiko
Lebih terperinciDefinisi: Nilai harapan/ekspektasi (expected value/expectation) atau ekspektasi dari peubah acak diskrit/kontinu X adalah
BAB 1 Peluang dan Ekspektasi Bersyarat 1.1 EKSPEKTASI Definisi: Nilai harapan/ekspektasi (expected value/expectation) atau ekspektasi dari peubah acak diskrit/kontinu X adalah E(X) x x p X (x) dan E(X)
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik
Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciPeubah Acak dan Distribusi
BAB 1 Peubah Acak dan Distribusi 1.1 ILUSTRASI (Ilustrasi 1) B dan G secara bersamaan menembak sasaran tertentu. Peluang tembakan B mengenai sasaran adalah 0.7 sedangkan peluang tembakan G (bebas dari
Lebih terperinciMA5181 PROSES STOKASTIK
Catatan Kuliah MA5181 PROSES STOKASTIK We do love uncertainty disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4181 Pengantar Proses Stokastik Stochastics: Precise and Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Stochastics: Precise and Prospective Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang
Lebih terperinciMA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK
Catatan Kuliah MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Orang Pintar Belajar Stokastik disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2012 Tentang
Lebih terperinciMA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK
Catatan Kuliah MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Orang Pintar Belajar Stokastik disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2012 Tentang
Lebih terperinciP (Sp) = P (Sp LS)P (LS) + P (Sp LS c )P (LS c ) 0.2 = (0.15)(0.7) + P (Sp LS c )(0.3)
Kuis Selamat Datang Tanggal 22 Januari 2014, Waktu: suka-suka menit 1. Catatan dalam perusahaan asuransi otomotif memberikan informasi bahwa (i) setiap pelanggan mengasuransikan setidaknya satu mobil (ii)
Lebih terperinciMA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Bab 5 Proses Poisson
MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Bab 5 Proses Poisson SMART AND STOCHASTIC MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Bab 5 Proses Poisson SMART AND STOCHASTIC Pengantar Seperti sudah disampaikan sebelumnya, analog
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 MATEMATIKA KEUANGAN AKTUARIA. Insure and Invest! Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 MATEMATIKA KEUANGAN AKTUARIA Insure and Invest! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang AK5161 MatKeu
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 Tentang MA4181 (Pengantar)
Lebih terperinciMA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK
Catatan Kuliah MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Orang Pintar Belajar Stokastik disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2012 Tentang
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Forecast, assess, and control your risk. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast, assess, and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA4183
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi
MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciMA5181 PROSES STOKASTIK
Catatan Kuliah MA5181 PROSES STOKASTIK We do love uncertainty disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 Tentang MA4181 (Pengantar)
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic. disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Smart and Stochastic disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4181 (Pengantar)
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4181 Pengantar Proses Stokastik Stochastics: Precise and Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Stochastics: Precise and Prospective Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang
Lebih terperinciMA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Cerdas dan Stokastik
Catatan Kuliah MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Cerdas dan Stokastik disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Tentang MA4081 (Pengantar)
Lebih terperinciMinggu 4-5 Analisis Model MA, AR, ARMA. Minggu 6-7 Model Diagnostik dan Forecasting. Minggu 8-9 Analisi Model ARI, IMA, ARIMA
CNH4S3 Analisis Time Series Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si [Jadwal]: [Materi Analsis Time Series] Kuliah Pemodelan dan Simulasi berisi tentang dasar pemodelan time series seperti kestasioneran, identifikasi
Lebih terperinciMinggu 4-5 Analisis Model MA, AR, ARMA. Minggu 6-7 Model Diagnostik dan Forecasting. Minggu 8-9 Analisi Model ARI, IMA, ARIMA
CNH4S3 Analisis Time Series Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si [Jadwal]: [Materi Analsis Time Series] Kuliah Pemodelan dan Simulasi berisi tentang dasar pemodelan time series seperti kestasioneran, identifikasi
Lebih terperinciMA5181 PROSES STOKASTIK
Catatan Kuliah MA5181 PROSES STOKASTIK We do love uncertainty disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4283 Teori Risiko dan Kredibilitas Forecasting Risk: Precise and Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4283 Teori Risiko dan Kredibilitas Forecasting Risk: Precise and Prospective Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2018
Lebih terperinciMA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK
Catatan Kuliah MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Orang Pintar Belajar Stokastik disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2012 Tentang
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4283 Teori Risiko dan Kredibilitas Forecasting Risk: Precise and Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4283 Teori Risiko dan Kredibilitas Forecasting Risk: Precise and Prospective Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2018
Lebih terperinciMA5181 PROSES STOKASTIK
Catatan Kuliah MA5181 PROSES STOKASTIK We do love uncertainty disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciMA5181 PROSES STOKASTIK
Catatan Kuliah MA5181 PROSES STOKASTIK (not just) Always Listening, Always Understanding disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2012
Lebih terperinciCATATAN KULIAH PENGANTAR PROSES STOKASTIK
CATATAN KULIAH PENGANTAR PROSES STOKASTIK Oleh Atina Ahdika, S.Si, M.Si PROGRAM STUDI STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2016 Daftar Isi Daftar Isi iv
Lebih terperinciMA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Bab 3 Distribusi Eksponensial dan Aplikasinya
MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Bab 3 Distribusi Eksponensial dan Aplikasinya Orang Pintar Belajar Stokastik Kuliah ProsStok, untuk apa? Fakultas Ekonomi ITB? Math is the language of economics. If you
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4181 Pengantar Proses Stokastik Stochastics: Precise and Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Stochastics: Precise and Prospective Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang
Lebih terperinciBab 7 Ekspektasi dan Fungsi Pembangkit Momen: Cintailah Mean
MA38 Teori Peluang - Khreshna Syuhada Bab 7 Bab 7 Ekspektasi dan Fungsi Pembangkit Momen: Cintailah Mean Ilustrasi 7. Seorang peserta kuis diberi dua buah pertanyaan (P-, P-2), yang harus dijawab dengan
Lebih terperinciMA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided
Catatan Kuliah MA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang MA4181 Model Risiko
Lebih terperinciAK5161 Matematika Keuangan Aktuaria
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 4: Distribusi Eksponensial Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Distribusi Eksponensial Pendahuluan Distribusi eksponensial dapat dipandang sebagai
Lebih terperinciCatatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Diskusi 1 Diskusi 1: Dasar-dasar Probabilitas, Peluang dan Ekspektasi Bersyarat Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia March 16, 2017 Diskusi 1 Diskusi 1 Diskusi 1 1. Misalkan sebuah koin yang mempunyai
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Orang Pintar Belajar Stokastik. disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Orang Pintar Belajar Stokastik disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Daftar
Lebih terperinciMA5181 PROSES STOKASTIK
Catatan Kuliah MA5181 PROSES STOKASTIK (not just) Always Listening, Always Understanding disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2012
Lebih terperinciBab 8 Fungsi Peluang Bersama: Bersama Kita Berpisah
MA3181 Teori Peluang - Khreshna Syuhada Bab 8 1 Bab 8 Fungsi Peluang Bersama: Bersama Kita Berpisah Ilustrasi 8.1 Sebuah perusahaan asuransi menduga bahwa setiap orang akan mengalami dan memiliki parameter
Lebih terperinciCatatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Diskusi 1: Dasar-dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 215 Latihan 1 Dasar-dasar Probabilitas Latihan 1 1. Diketahui Tentukan: a. P ( ) X > 1 4 b. Tentukan F (x) 2. Diketahui
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Forecast, assess, and control your risk. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast, assess, and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA4183
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciAK5161 Matematika Keuangan Aktuaria
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciMA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Cerdas dan Stokastik
Catatan Kuliah MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Cerdas dan Stokastik disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Tentang MA4081 (Pengantar)
Lebih terperinciP (Sp) = P (Sp LS)P (LS) + P (Sp LS c )P (LS c ) 0.2 = (0.15)(0.7) + P (Sp LS c )(0.3)
Kuis Selamat Datang Tanggal 22 Januari 2014, Waktu: suka-suka menit 1. Catatan dalam perusahaan asuransi otomotif memberikan informasi bahwa (i) setiap pelanggan mengasuransikan setidaknya satu mobil (ii)
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematik(a)
Catatan Kuliah Pengantar Statistika Matematik(a) Statistika Lebih Dari Sekadar Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014
Lebih terperinciMA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Cerdas dan Stokastik
Catatan Kuliah MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Cerdas dan Stokastik disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2011 Tentang MA4081 (Pengantar)
Lebih terperinciCatatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciBI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciCatatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciMinggu 1 Review Peubah Acak; Karakteristik Time Series. Minggu 4-6 Model Moving Average (MA), Autoregressive (AR)
CNH4S3 Analisis Time Series [Dosen] Aniq A Rohmawati, M.Si [Jadwal] Need to reschedule? [About] The purpose of time series analysis is generally twofold: to understand or model the stochastic mechanism
Lebih terperinciP (Sp) = P (Sp LS)P (LS) + P (Sp LS c )P (LS c ) 0.2 = (0.15)(0.7) + P (Sp LS c )(0.3)
Kuis Selamat Datang Tanggal 22 Januari 2014, Waktu: suka-suka menit 1. Catatan dalam perusahaan asuransi otomotif memberikan informasi bahwa (i) setiap pelanggan mengasuransikan setidaknya satu mobil (ii)
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
: Dasar-dasar Probabilitas, Peluang dan Ekspektasi Bersyarat Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia April 13, 2017 1. Misalkan sebuah koin yang mempunyai peluang muncul muka sebesar 0.7, dilantunkan
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 4: Distribusi Eksponensial Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Distribusi Eksponensial Pendahuluan Distribusi eksponensial dapat dipandang sebagai
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4183 Model Risiko
Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA4183 Model Risiko
Lebih terperinciContoh Solusi PR 2 Statistika & Probabilitas. 1. Semesta dari kejadian adalah: pemilihan 5 soal dari 10 soal. Jumlah kemungkinannya ( 10 = 252.
Contoh Solusi PR Statistika & Probabilitas Semesta dari kejadian adalah: pemilihan soal dari soal Jumlah kemungkinannya ( ) = (a) Kemungkinannya dapat dihitung dengan memilih soal tes dari soal yang anak
Lebih terperinciCatatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 017 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciPeubah Acak dan Distribusi Kontinu
BAB 1 Peubah Acak dan Distribusi Kontinu 1.1 Fungsi distribusi Definisi: Misalkan X peubah acak. Fungsi distribusi (kumulatif) dari X adalah F X (x) = P (X x) Contoh: 1. Misalkan X Bin(3, 0.5), maka fungsi
Lebih terperinciMA4183 MODEL RISIKO Control your Risk!
Catatan Kuliah MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4183 Model Risiko A. Jadwal
Lebih terperinciMA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics
Catatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Daftar Isi 1 Peubah Acak
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial
Distribusi Probabilitas : Gamma & Eksponensial 11 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Gamma Distribusi Eksponensial 3 Distribusi Gamma Tidak selamanya
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
: Dasar-dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Diskusi 1. Misalkan sebuah koin yang mempunyai peluang muncul muka sebesar.7, dilantunkan tiga kali. Misalkan X menyatakan banyaknya
Lebih terperinciPr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari.
6.. Proses Kelahiran Murni Dalam bab ini, akan dibahas beberapa contoh penting dari waktu kontinu, state diskrit, proses Markov. Khususnya, dengan kumpulan dari variabel acak {;0 } di mana nilai yang mungkin
Lebih terperinciPersatuan Aktuaris Indonesia Probabilitas dan Statistik 27 November 2006 A. 5/32 B. ¼ C. 27/32 D. ¾ E. 1 A. 0,20 B. 0,34 C. 0,40 D. 0,60 E.
Persatuan Aktuaris Indonesia Probabilitas dan Statistik 27 November 2006. Jika A, B, C dan D adalah kejadian (event) di mana: ' B = A, C D = {}, P[ A] = [ ] 4, P B = 4 P C A = 2, P C B = 4, P D A = 4,
Lebih terperinciMA4183 MODEL RISIKO Control your Risk!
Catatan Kuliah MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4183 Model Risiko A. Jadwal
Lebih terperinciPERSATUAN AKTUARIS INDONESIA
PERSATUAN AKTUARIS INDONESIA Komisi Penguji PERSATUAN AKTUARIS INDONESIA UJIAN PROFESI AKTUARIS MATA UJIAN : A70 Pemodelan dan Teori Risiko TANGGAL : 24 Juni 2014 JAM : 13.30 16.30 WIB LAMA UJIAN : 180
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4183 Model Risiko
Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA4183 Model Risiko
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pengantar a Matematika II Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi a FMIPA Universitas Islam Indonesia March 20, 2017 atinaahdika.com t F Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik
Lebih terperinciMA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided
Catatan Kuliah MA4181 MODEL RISIKO Risk is managed, not avoided disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Tentang MA4181 Model Risiko
Lebih terperinciMA4183 MODEL RISIKO Control your Risk!
Catatan Kuliah MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4183 Model Risiko A. Jadwal
Lebih terperinciMA5181 PROSES STOKASTIK Bab 3 Proses Renewal
MA5181 PROSES STOKASTIK Bab 3 (not just) Always Listening, Always Understanding MA5181 PROSES STOKASTIK Bab 3 Soal Solusi Ujian Toko kue KP-Khusus Pria (ini toko apaan sih?) buka pukul 8 pagi. Pelanggan
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Risk: Quantify and Control. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Risk: Quantify and Control Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang MA4183 Model Risiko
Lebih terperinciPeubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R
Bab Peubah Acak. Konsep Dasar Peubah Acak Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R Contoh peubah acak: Jika X adalah peubah acak banyaknya sisi muka yang muncul pada
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4183 Model Risiko
Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA4183 Model Risiko
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4183 Model Risiko Forecast, assess, and control your risk. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast, assess, and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA4183
Lebih terperinci(HARAPAN MATEMATIKA) BI5106 Analisis Biostatistik 20 September 2012 Utriweni Mukhaiyar
1 EKSPEKTASI (HARAPAN MATEMATIKA) BI5106 Analisis Biostatistik 0 September 01 Utriweni Mukhaiyar Ekspektasi Suatu Peubah Acak Misalkan X peubah acak Ekspektasi dari X EX [ ] xp( X x), jika X peubah acak
Lebih terperinciMA 2081 STATISTIKA DASAR UTRIWENI MUKHAIYAR 24 FEBRUARI 2011
Fungsi Peluang Gabungan MA 2081 STATISTIKA DASAR UTRIWENI MUKHAIYAR 24 FEBRUARI 2011 Ilustrasi Suatu perusahaan properti memiliki banyak gedung/bangunan yang ditawarkan dengan kategori-kategori yang berbeda.
Lebih terperinci