Model matematika solusi umum persamaan Klein-Gordon nonlinear untuk partikel bebas
|
|
|
- Ivan Hartanto
- 9 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Spktr: Jurnl Fsk dn Aplksny, Vol. XINo. 1M 011 Modl mtmtk solus umum prsmn Kln-Gordon nonlnr untuk prtkl bbs T. B. Prytno,* Klompok Fsk Tortk, Jurusn Fsk, Unvrsts Ngr Jkrt Jl. Pmud Rwmngun No. 10 Jkrt Tmur * Eml: * [email protected] Abstrk Pd mklh n tlh dbhs mngn modl mtmtk solus umum prsmn Kln-Gordon nonlnr untuk ksus prtkl bbs. Prsmn n ddpt mllu du prsmn dr hukum kkkln fsk klsk, ytu prsmn Hmlton-Jcob untuk grk rltvstk dn prsmn kontnuts. D dlm hl n, prsmn Hmlton-Jcob mnggmbrkn bgn prtkl sdngkn prsmn kontnuts mnggmbrkn ss glombng. Pnurunn prsmn n ddsrkn ts nlog pnurunn prsmn nonlnr mstr Schrödngr yng tdk mnggunkn du postult d dlm mknk kuntum lnr, ytu postult Enstn dn d Brogl mngn kuntss nrg dn momntum. Mnurut tor n, ss prtkl mmpuny hmpr sbgn bsr nrg prtkl kuntum yng trkumpul dlm sutu ttk sdngkn bgn glombng mmpuny sbgn kcl dr nrg prtkl kuntum yng mngllng bgn prtkl. Sln tu, d dlm mklh n tlh dtunjukkn pul bntuk fungs mtmtk yng mrprsntskn bgn prtkl dn glombng d ts untuk solus umum prtkl bbs. Bntuk n ddpt mllu pnylsn prsmn dffrnsl untuk suku mpltudo. Kt kunc :Kln-Gordon nonlnr, modl mtmtk, prtkl bbs. 1. Pndhulun Mknk kuntum mrupkn tor yng mnggmbrkn prsmn grk prtkl mkroskopk yng sbgn bsr dkj mllu prsmn Schrödngr. Prsmn Schrödngr tu sndr dbngun mllu du postult fundmntl, ytu postult Enstn dn d Brogl, mngn kuntss nrg dn momntum. Hmpr smu ksprmn dws n dpt djlskn mllu konsp prsmn d ts. Mllu konsp postult yng sm pul, du ntrks fundmntl d lm (kcul ntrks lktromgntk dn grvts, ytu ntrks kut dn lmh, dpt dbuktkn kbrdnny. Akn ttp, hny tg ntrks d lm yng dpt dpdukn (ntrks lmh, lktromgntk, dn ku sdngkn ntrks grvts blum dpt dpdukn smp skrng. Hl n mndorong pr fskwn untuk mnmukn bntuk mtmts tu prsmn fundmntl yng dpt mnggbungkn k mpt ntrks d ts. Mskpun Enstn dn d Brogl dpt mnjlskn hmpr smu ksprmn yng brhubungn dngn mknk kuntum mllu kdu postultny, mrk brnggpn bhw mknk kuntum yng fundmntl hruslh brbntuk nonlnr. Konsp mknk kuntum nonlnr n ddug mmpu mmdukn k mpt ntrks trsbut. Upy untuk mnmukn mknk kuntum fundmntl mnghdp bnyk ksultn. Slh stu ksultn yng trbsr dlh tdk trpnuhny prnsp suprposs lnr scr umum. Nmun dmkn, bbrp fskwn dr Itl, ytu Gurr, Pustrl, nd Smoln, tlh mngjukn sbuh konsp bru yng brktn dngn mknk kuntum nonlnr. Mrk mngjukn prsmn Schrödngr nonlnr 1 dngn mnmbhkn suku potnsl kuntum. Pmbntukn prsmn n tdk mllu postult fundmntl d dlm mknk kuntum lnr. Mrk mmbut postult bru bhw prsmn Hmlton-Jcob dn kontnuts ttp brlku d dlm sstm mkroskopk. Kdu prsmn n pd dsrny mrupkn du prsmn hukum kkkln nrg d dlm mknk klsk, prsmn Hmlton-Jcob mnrngkn prsmn grk prtkl sdngkn prsmn kontnuts mnrngkn prsmn grk flud (dlm hl n trmsuk glombng. D smpng tu, mrk jug mmprlus solus dr fungs glombng dngn mmprknlkn bntuk mpltudo yng jug mrupkn fungs rung dn wktu. Brdsrkn prumusn prsmn nonlnr Schrödngr trsbut, mrk brhsl mndfnskn pngrtn prtkl kuntum.mnurut mrk, prtkl kuntum trdr dr du bgn, ytu bgn glombng (xtndd pr dn bgn prtkl (sngulrty pr.bgn prtkl dwkl olh prsmn Jcob sdngkn bgn glombng drprsntskn mllu prsmn kontnuts. Dngn dny pngrtn bru trsbut, mrk jug brpndpt bhw sbgn bsr nrg prtkl kuntum trpust pd sutu nt trtntu (bgn prtkl dn nt trsbut dkllng olh sutu wn prtkl(bgn glombng yng mmpuny nrg yng juh lbh sdkt dbndngkn dngn bgn prtkl. D smpng tu, d dlm ktnny 1 Prsmn n dknl sbg prsmn nonlnr mstr Schrödngr 1
2 Spktr: Jurnl Fsk dn Aplksny, Vol. XINo. 1 M 011 dngn dulsm prtkl- glombng d dlm mknk kuntum, mrk jug mngmbl ksmpuln bhw bgn prtkl dlh bgn yng brtnggung jwb trhdp trdtksny sutu prtkl sdngkn bgn glombng brtnggung jwb ts trjdny pol-pol ntrfrns-dfrks.pmbhsn mngn prsmn nonlnr mstr Schrödngr dpt dlht pd rfrns [1-5]. Nmun dmkn, prsmn trsbut mmpuny bbrp klmhn d dlm pnylsn solus untuk bbrp ksus dn pmsukn unsur spn prtkl. Brdsrkn rfrns [6-7], prsmn nonlnr mstr Schrödngr trsbut tdk dpt dnormlss untuk ksus gy konstn dn potnsl osltor hrmonk shngg kt tdk dpt mnntukn probblts mnmukn sutu prtkl d dlm sutu ntrvl trtntu. D smpng tu, pd rfrns [8], tlh dtunjukkn pul kggln pmsukn unsur spn ½ bult yng dmlk olh lktron.kggln trsbut trjd krn dny plnggrn bntuk mtmts tu sft fss dr sutu prsmn glombng. Pd rfrns [9] tlh dtunjukkn bhw mllu konsp yng sm dpt dbntuk prsmn Kln- Gordon nonlnr, ytu prsmn yng mndskrpskn grk prtkl rltvstk. Prsmn n ddpt mllu prlusn prsmn Hmlton- Jcob klsk untuk grk prtkl rltvstk. Tujun khr dr mklh n dlh untuk mngkj solus prtkl bbs dr prsmn Kln-Gordon dngn mnulsknny d dlm bntuk mtmts yng mnggmbrkn bgn prtkl dn glombng. Kjn n mngmbl nlog yng sm dngn rfrns [10] yng brhsl mrprsntskn solus prtkl bbs untuk prsmn nonlnr mstr Schrödngr dngn mnytkn k dlm fungs mtmts bgn prtkl dn glombng.. Prsmn dffrnsl mpltudo prtkl bbs prsmn Kln-Gordon nonlnr Sblum mmbhs modl mtmtk untuk solus umum prtkl bbs pd prsmn Kln-Gordon nonlnr, kt kn mnurunkn ulng prsmn dffrnsl untuk suku mpltudo pd ksus prtkl bbs prsmn Kln-Gordon nonlnr. Solus dr mpltudo nlh yng kn dgunkn untuk mnntukn solus khusus dn umum prsmn Kln- Gordon untuk prtkl bbs. Brdsrkn rfrns [9], prsmn Kln-Gordon nonlnr mmpuny bntuk 1 ψ m c ψ + ψ c t 1 ψ + ψ 0, (1 c t m mrupknmss dm dr prtkl. dngn fungs glombng ψ mmpuny solus umum brbntuk ( r, t ψ r, t r, t ϕ. ( ( ( Pd prsmn (, dn ϕ brturut-turut dlh mpltudo dn fs yng kduny brsft rl. Apbl solus pd prsmn (, dsubsttuskn pd prsmn (1, kt mndptkn du prsmn grk klsk untuk prtkl rltvstk, ytu prsmn Hmlton-Jcob: 1 ϕ c t dn prsmn kontnuts: ( ϕ m c 0 1 ϕ (. ϕ ( c t t, ( Untuk mncr solus n dgunkn mtod yng sm sprt yng tlh dkrjkn pd rfrns [6, 7, 9]. Kt mncr solus fs trlbh dhulu dngn mnylskn prsmn Hmlton-Jcob untuk prtkl rltvstk yng dtulskn pd prsmn (. Kt mnrpkn trlbh dhulu solus nstz untuk ϕ ( r, yng mrupkn pmshn vrbl dlm bntuk pnjumlhn: ϕ r, ϕ ( + ϕ ( x + ϕ ( y + ϕ (. (5 ( 1 z Dngn mnsubsttuskn prsmn (5 k prsmn (, mk kn d dpt solus: ϕ ( r, Et + p r, (6 dngne dn p msng-msng dlh nrg totl rltvstk dn momntum lnr rltvstk untuk prtkl bbs. Lngkh trkhr dlh mncr solus mpltudo dngn mnnju prsmn kontnuts yng dtunjukkn pd prsmn (. Stlh mnsubsttuskn prsmn solus fs pd prsmn (6 k prsmn (, kt mndptkn bntuk prsmn kontnuts yng tlh trduks, ytu p + ( 0. (7 t m fsϕ mrupkn fungs ks klsk d dlm mknk klsk.
3 Spktr: Jurnl Fsk dn Aplksny, Vol. XINo. 1 M 011 Prsmn (7 mrupkn prsmn dffrnsl lnr yng solus umumny mmnuh prnsp suprposs lnr. Solus khusus dr suku mpltudo n dlh sbuh solus yng plng sdrhn, ytu dngn mngmbl solus brup konstnt, ( r, A. Mnurut rfrns [9], solus glombng untuk ksus n mrupkn sbuh glombng bdng monokromtk yng bntukny mrp dngn glombng bdng dlm tor glombng: E ψ r, t A. (8 (. Modl mtmtk solus umum prtkl bbs prsmn Kln-Gordonnonlnr Prsmn dffrnsl lnr pd prsmn (7 mmpuny bntuk solus umum mpltudo dngn fungs: ( r, [ ( mc p r ( E m c t]. (9 Dngn dmkn, solus umum prsmn Kln- Gordon nonlnr untuk prtkl bbs mmpuny bntuk: Et ψ r, t mc p r E m c t. (10 ( [( ( ] D smpng tu, krn prsmn (7 brlku prnsp suprposs lnr, mk kt dpt mmbut ntrprts bhw solus glombng umum pd prsmn (10 dpt dtulskn sbg suprposs lnr: ψ + ( r, ξ ( r, θ ( r,, (11 dngn ξ ( r, dn θ ( r, brturut-turut dlhfungs yng mnggmbrkn bgn prtkl dn bgn glombng. Lngkh slnjutny dlh mnntukn fungs mtmtk yng tpt dngn cttn bhw bgn prtkl mmpuny sbgn bsr nrg prtkl kuntum sdngkn bgn glombng hny mmpuny sbgn kcl nrg prtkl kuntum. Untuk ksus n, kt mnggunkn fungs Gussn untuk kdu fungs d ts: ξ ( [( mc p r ( E m c t] r, t Axp σ ξ Et, (1 θ ( x, B xp [( mc p r ( E m c t] σ θ Et, (1 dngnσ ξ dn σ θ brturut-turut dlh smbol mtmts yng mnggmbrkn lbr fungs Gussn bgn prtkl dn glombng. Untuk mnggmbrkn bsr kclny nrg yng dmlk olh msng-msng bgn, kt mnrpkn du postult dlm mknk kuntum lnr, ytu postult Enstn dn d Brogl.Kt mnnju dhulu postult Enstn mngn kuntss nrg: E ω, (1 dn d Brogl mngn kuntss momntum: p k, (15 llu kt substtuskn k prsmn (1 dn (1 yng msng-msng kn mmpuny bntuk: m c ( mc k r ω t ( ξ r, t Axp σ ξ ( k r ωt, (16 θ ( r, ( k r ωt B xp, (17 ( mc m c k r ω σ θ t Lngkh trkhr dlh mnntukn hubungn msng-msng mpltudo A dn B dngn mnrpkn syrt bhw bgn prtkl mmpuny hmpr sluruh nrg prtkl kuntum yng dnytkn mllu postult Enstn pd prsmn (1: ω ψ d x ξ d x. (18
4 Spktr: Jurnl Fsk dn Aplksny, Vol. XINo. 1 M 011 Nmun dmkn, turn prsmn pd prsmn (15 tdk dpt trpnuh mngngt ntgrl d rus knn untuk ksus tg dmns brsft dvrgn: xp ( mc m c k r ω σ ξ t d (19 x. Bntuk modl mtmtk d ts hny dpt trpnuh pd ksus stu dmns. Mslkn dlm ksus n kt hny mngmbl vrbl x dn mngbkn vrbl lnny ( y dn z shngg ddptkn hsl ntgrl: m c ( mc kx t ω xp dx σ ξ, mc (0 k mllu dfns ntgrl: π αx dx. (1 α Dngn dmkn, pbl hsl dr prsmn (17 dsubsttuskn k prsmn (15 untuk ksus stu dmns, kt kn mndptkn hubungn untuk konstnt A : mc kω A. ( Krn bgn glombng mmpuny nrg prtkl kuntum yng sngt sdkt, mk kt dpt mnghubungkn kdu mpltudo A dn B dlm fungs lnr brkut: B εa, ε << 1. ( Dngn dmkn bntuk modl mtmtk dr solus umum prtkl bbs prsmn Kln-Gordon nonlnr mmpuny bntuk ψ ( x, ε xp + xp mc kω ( mc ( mc. Ksmpuln ( kxω m c kx ω t σ θ m c kx ω t. ( σ ξ Bntuk mtmtk untuk solus umum prtkl bbs pd prsmn Kln-Gordon nonlnr tlh drumuskn. Nmun dmkn, modl n hny dpt dwujudkn dlm bntuk stu dmns krn trdpt nl dvrgn untuk ntgrl pd ksus tg dmns. Fungs yng dgunkn dlm modl n mnggunkn fungs Gussn mngngt fungs n mmpuny nl konvrgn pd slng smp. Sln tu, untuk mnghubungkn krktrstk dr bgn prtkl dn glombng, tlh dgunkn jug postult Enstn dn d Brogl mngn kuntss nrg dn momntum. Prsmn Kln-Gordon nonlnr yng drumuskn d dlm mklh n mnggunkn kombns prsmn Hmlton-Jcob untuk grk rltvstk dn kontnuts. Pnurunn prsmn n mnggunkn nlog pnurunn pd prsmn nonlnr mstr Schrodngr yng tdk mnggunkn postult Enstn dn d Brogl. Ucpn trm ksh Pd ksmptn n, pnuls mngucpkn trm ksh yng sbsr-bsrny kpd rkn-rkn dosn d jurusn fsk UNJ ts trwujudny mklh n. Dftr pustk [1] F. Gurr nd M. Pustrl, Ltt. Nuovo Cmnto,, 198, 51. [] Ph. Gurt nd J. P. Vgr, Ltt. Nuovo Cmnto, 8, 198, 15. [] L. Smoln, Phys. Ltt.A 11, 1986, 08. [] J. P. Vgr, Phys. Ltt. A 15, 1989, 99. [5] J. R. Croc, Towrds Nonlnr Quntum Physcs, Sngpor : World Scntfc, 00, pp
5 Spktr: Jurnl Fsk dn Aplksny, Vol. XINo. 1 M 011 [6] T. B. Prytno, Soluton of Hrmonc Osclltor for Nonlnr Mstr Schrödngr, dprsntskn dlm Confrnc on Thortcl Physcs nd Nonlnr Phnomn 010. [7] Snt Ltfh dn T. B. Prytno, Jurnl Fsk dn Aplksny (Spktr UNJ, Vol. IX No. Dsmbr 010. [8] T. B. Prytno, Prosdng Prtmun Ilmh XXV HFI Jtng-DIY, 9 Aprl 011. [9] T. B. Prytno, Solus Prsmn Kln-Gordon Nonlnr untuk Prtkl Bbs, djukn k Jurnl Fsk dn Aplksny (JFA ITS. [10] L. d Brogl, An Introducton to th Study of Wvs Mchncs, trnsltd by L. T. Flnt, Prs : Mthun & Co. Ltd, Frst publshd n 190, pp [11] Wltr Grnr, Clsscl Mchncs (Systm of Prtcls nd Hmltonn Dynmcs, : Sprngr-Vrlg, 00, pp [1] W. Dttrch nd M. Rutr, Clsscl nd Quntum Dynmcs, Brln : Sprngr-Vrlg, 1996, pp [1] H. Goldstn, Clsscl Mchncs, rd d., Addson Wsly, Nw York 000, pp
4. INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS
Intgrl Fungs Komplks 4 INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS Sprt hlny dlm fungs rl, dlm fungs komplks jug dknl stlh ntgrl fungs komplks srt sft-sftny Sft knltkn sutu fungs dlm sutu lntsn trtutup pntng dlm prhtungn
Analisis Klasifikasi Dua Arah Model Campuran
Vol, No, 83-9, Jnur 6 nlss Klsfks Du rh Modl Cmpurn Rupong, ns dn Hsrn bstrct Two ws nlss of Vrnc (NOV) for mxd modl cn b found wth Hndrson mthod n ths rsrch, th mxd modl u ws dustd b found vlu such tht
M O D U L ANALISIS VARIABEL KOMPLEK
M O D U L ANALISIS VARIABEL KOMPLEK Y r cs, sn r cs, sn Y r y y r X X Y X Y X y r r y r cs, sn r cs, sn O l h Dw Purnm PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA IKIP BUDI UTOMO MALANG TAHUN 0 DAFTAR ISI Hlmn
CATATAN KULIAH Pertemuan XIV: Analisis Dinamik dan Integral (2) Oleh karena bukan angka, maka integral di atas didefinisikan sebagai:
CATATAN KULIAH Prtmun XIV: Anlisis Dinmik dn Intgrl (2) A. Intgrl Tk Wjr (Impropr Intgrl) Intgrsi dngn Limit Tk Hingg Bntuk intgrl tk wjr jnis ini s: f ) ( d dn f ( ) Olh krn ukn ngk, mk intgrl di ts didfinisikn
BAB VII TRANSFORMASI LAPLACE
BAB VII TRANSFORMASI APACE Tujun Pmbljrn Slh mmpljr bb n, dhrpkn mhw mmlk kmmpun unuk mmbu bnuk-bnuk Trnform plc dr brbg jn fung. Dmkn jug dngn nvr Trnform plc yng dbuny. Slnjuny dhrpkn gr mhw mmpu mrubh
VeryPDF. Persamaan Magnel 4/21/20144
04 VryPDF VryPDFcom nc Prsmn gnl 4//044 DSR PERENCNN r H rmyn, T nntukn Bsrn Krn ts, Krn wh Prncnn Pnmpng yng mmkul n lntur Jrk Krn ts k cgc = kt tu k Jrk Krn wh k cgc = k Jrk cgc k srt ts = Yt tu Jrk
II. TINJAUAN PUSTAKA. pasangan itu dengan operasi-operasi tertentu yang sesuai padanya dapat
3 II. TINJUN PUSTK. Sistm ilnn Komplks Sistm ilnn komplks dpt dinytkn scr orml dnn mnunkn konsp psnn trurut ordrd pir ilnn riil,. Himpunn smu psnn itu dnn oprsi-oprsi trtntu yn ssui pdny dpt didinisikn
BAB VI RANDOM VARIATE DISTRIBUSI KONTINU
BAB VI ANDOM VAIATE DISTIBUSI KONTINU Dlm mlkukn simulsi komputr, hrus dpt dilkukn pnrikn rndom numr dri dn mllui progrm komputr. Pnrikn rndom numr mllui komputr ini sngt rgntung pd fungsi tu distriusi
Teorema Gauss. Garis Gaya oleh muatan negatip. Garis gaya listrik. Garis gaya oleh sebuah muatan titik. Sebuah muatan negatip
Gs Gy Lstk Konsep fluks Teoem Guss Teoem Guss Penggunn Teoem Guss Medn oleh mutn ttk Medn oleh kwt pnjng tk behngg Medn lstk oleh plt lus tk behngg Medn lstk oleh bol solto dn kondukto Medn lstk oleh slnde
Pemain P 1. Teorema 4.1 (Teorema minimax). Untuk setiap matriks pembayaran (pay off matrix), terdapat strategi optimal x* dan y* sedemikian sehingga
Rset Opers Probblstk Teor Permnn (Gme Theor) Deprtement of Mthemtcs FMIPA UNS Lecture 4: Med Strteg A. Metode Cmpurn (Med Strteg) D dlm permnn d mn permnn tersebut tdk mempun ttk peln, mk pr pemn kn bersndr
BAB IV METODA ANALISIS RANGKAIAN
6 BAB METODA ANALSS RANGKAAN Metod nlss rngkn sebenrny merupkn slh stu lt bntu untuk menyeleskn sutu permslhn yng muncul dlm mengnlss sutu rngkn, blmn konsep dsr tu hukum-hukum dsr sepert Hukum Ohm dn
BAB 5 PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN ORDE TINGGI
BAB 5 PESAMAAN DIFEENSIA HOMOGEN ODE TINGGI 5. Pendhulun Metode penyelesn persmn dferensl orde stu dn du yng telh dbhs dpt dpergunkn untuk persmn dferensl homogen untuk orde n dengn persmn krkterstk sepert
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: [email protected] Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
MATEMATIKA TEKNIK 2 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS
MATEMATIKA TEKNIK SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS Integrl Fungs Kompleks 4 INTEGRAL FUNGSI KOMPLEKS Sepert hlny dlm fungs rl, dlm fungs kompleks jug dkenl stlh ntegrl fungs kompleks sert sft-sftny Sft kenltkn
Metode Numerik. Regresi. Umi Sa adah Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2008 PENS-ITS
Metode Numerk Regres Um S dh Polteknk Elektronk Neger Surb 008 PENS-ITS 1 Metode Numerk Topk Regres Lner Regres Non Lner PENS-ITS Metode Numerk Metode Numerk Regres vs Interpols REGRESI KUADRAT TERKECIL
DIFERENSIASI. dy dx nx e kx. e x. ke a x ln a 1. ln x. y sinh x. sec x 2
DIFERENSIASI Kofi ifrnsil bku Tbl brikut mmut ftr itrnsil bku ng psti prnh n gunkn bbrp kli sblum ini. n k ln log f () tn cot c h h n n k k ln. ln sc c c. cot h h Bukti untuk u fungsi ng trkhir ibrikn
. = Arah induksi magnet tegak lurus bidang gambar menuju pembaca x = Arah induksi magnet tegak lurus bidang gambar menjauhi pembaca
7.7 MEDAN MAGNET INDUKSI Gejl Kemgnetn : Medn Mgnet dlh rungn yng memberkn gy mgnet kepd bend-bend dn mutn lstrk yng bergerk dsektrny. Adny medn mgnet dnytkn dengn grs-grs gy mgnet ( grs nduks ) Apbl membentuk
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.
INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl
Tim Penyusun : 1. Yesi Nina Karlinda ( ) 2. Galuh Jevani Pambawati ( ) KELAS 2010B KELAS 3 SEMESTER 2
3b Tm Pnyusun : 1. Ys Nn Krlnd (10-800-0082) 2. Gluh Jvn Pmbw (10-800-0090) KELAS 2010B KELAS 3 SEESTER 2 K Smbun Puj syuur m pnjn pd Tuhn Yng h Es, rn br rhm dn hdyh-ny m dp mnylsn buu jr m SD ls III
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : [email protected] Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40
Solusi Pengn Mtemtik Edisi 4 Jnuri Pekn Ke-4, 007 Nomor Sol: -40. Diberikn persmn 8 9 4 8 007 dn b, dengn b. Angk stun dri b dlh. A. B. C. D. 7 E. 9 Persmn 8 9 4 8 8 9 4 8 9 4 8 8 8 9 8 4 8 8 8 0 0 b tu
KONVEKSI DIFUSI PERMANEN SATU DIMENSI
Istirto Jurusn Tknik Sipil dn Lingkungn FT UGM http://istirto.stff.ugm.c.id mil: [email protected] KONVKSI DIFUSI PRMANN SATU DIMNSI Diskritissi Prsmn Konvksi Difusi Prmnn Stu Dimnsi dngn Mtod Volum Hingg
Deret Fourier. (Pertemuan X) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 47 Mtemtik III Deret Fourier (Pertemun X) Dr. AZ Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy Pendhulun Deret Fourier ditemukn oleh ilmun Perncis, Jen Bptiste Joseph Fourier (768-83) yng menytkn
MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT. Supriyono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo.
MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT Supriyono Jurusn Pendidikn Mtemtik FKIP Universits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Tulisn ini terdiri bgin yitu () bgin pendhulun yng membhs bentuk umum persmn pngkt
Modul 9. (Pertemuan 19 s/d 26) INTEGRAL FOURIER
Mol 9. Prtmn 9 s/ 6 INTEGRAL OURIER 73 9. DEINISI INTEGRAL OURIER Mr t mngsmsn ons yng brt :. lm ons stbl Drhlt t-t ntrvl trbts -LL.. M Torm Intgrl orr : onvrgn j ntgrs bsolt lm -LL. { A os B } sn A mn
Penerimaan Peserta Didik Baru Tahun Pelajaran 2013/2014. Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta
m st Ddk Bu Thu lj 3/4 Ds ddk ovs DKI Jkt 3 . ASAS. Objktf;. Tsp; 3. Akutbl; 4. dskmtf; d 5. Kompttf. 3. lks. Uggul (SMANU MHT);. Iklus; 3. sts; 4. Rgul; 5. SM/SMA Rgu 5. ENGERTIAN. Jlu Umum : Utuk smu
Koefisien Regresi / persamaan regresi linier digunakan untuk meramalkan / mengetahui besarnya pengaruh variabel X terhadap variabel Y
REGRESI Koefsen Regres / persmn regres lner dgunkn untuk mermlkn / mengethu esrny pengruh vrel terhdp vrel Vrel yng mempengruh ddlm nlss regres dseut vrel predktor ( ) Vrel yng dpengruh dseut vrel krterum
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR [email protected] Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1
Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester II, 6/7 Februri 7 Kulih yng Llu 8. Bentuk Tk Tentu Tipe / Menghitung limit bentuk tk tentu / dengn menggunkn Aturn l Hopitl 8. Bentuk Tk Tentu Linny Menghitung bentuk
BAB I GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK PADA MEDIUM UDARA/RUANG BEBAS
Dk To Mdn II Glombng lkomgnk BAB I GLOMBANG LKTROMAGNTIK PADA MDIUM UDARA/RUANG BBAS A. Tdny Glombng lkomgnk Glombng lkomgnk dlh glombng yng d kb pubhn mdn mgn dn pubhn mdn lsk hdp wku yng mnl ksgl h.
III. LIMIT DAN KEKONTINUAN
KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
LIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 83 TAHUN 2000 TENTANG
PTUN PMNTH PUBLK NONS NOMO 83 THUN 2000 TNTNG PUBHN TS PTUN PMNTH NOMO 14 THUN 1993 TNTNG PNYLNGGN POGM JMNN SOSL TNG KJ SBGMN TLH UBH NGN PTUN PMNTH NOMO 79 THUN 1998 Mnimbng : Mnging : PSN PUBLK NONS,.
Isi Pembahasan Week 5: Antena Aperture. Mudrik Alaydrus, Univ. Mercu Buana, 2008 Presentasi 5 1
Isi Pmhsn Wk 5: Antn Aptu Mudik Alydus, Univ. Mcu Bun, 008 Psntsi 5 1 Antn Aptu/ Antn Bidng wvguid ptu Jnis lin: ntn clh (slt ntnn) clh clh Mudik Alydus, Univ. Mcu Bun, 008 Psntsi 5 Mudik Alydus, Univ.
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
FISIKA. Sesi INDUKSI MAGNETIK A. KAWAT LURUS BERARUS
FISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 07 Ses NGAN INDUKSI MAGNETIK Pd bd kesembln bels, Hns Chrstn Oersted (777-85) membuktkn keterktn ntr gejl lstrk dn gejl kemgnetn. Oersted mengmt st jrum kmps dtempelkn
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
Integral Kompleks (Bagian Kesatu)
Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:[email protected], [email protected] (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
KETAKSAMAAN CHEBYSHEV DAN PERUMUMANNYA. Pangeran B.H.P Institut Teknologi Bandung
JMP : Volume 4 Nomor 1, Juni 2012, hl. 217-222 KETAKSAMAAN CHEBYSHEV DAN PERUMUMANNYA Pngern B.H.P Institut Teknologi Bndung [email protected] Hendr Gunwn Institut Teknologi Bndung [email protected] ABSTRACT.
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut
FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMIK
M AT E M AT I K A E K O N O M I FUNGSI EKSPONENSIAL DAN FUNGSI LOGARITMIK TO N I BAKHTIAR I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR 2 0 2 Pgkt Jik sutu bilg diklik diri sdiri sbk kli mk ditulis Bilg disbut kspo
5. INDUKSI MAGNETIK. A. Medan Magnetik
5. INDUKSI MAGNETIK Setelh mempeljr modul n, dhrpkn And dpt memhm konsep nduks mgnetk secr umum. Secr lebh khusus, And dhrpkn dpt : Mendeskrpskn hsl percobn Hns Chrstn Oersted tentng pengertn nduks mgnetk.
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
Minggu ke 6 LIMIT FUNGSI (LIMITS OF FINCTIONS) 2,1, 2,01, 2,001, 2,0001,, 2 + 1/10 n maka :
Minggu ke 6 Modul Mtemtik LIMIT FUNGSI LIMITS OF FINCTIONS). BRISN SEQUENCES) VS. LIMIT FUNGSI LIMITS OF FUNCTIONS) Contoh : Sequence : fn) = + / n,,,,,,,,, + / n mk : Limit dri fungsi f) =, dimn vribel
(, ) 2 ESS C ESS YANG DIBANGKITKAN OLEH FUNGSI TERUKUR DAN TERBATAS ESSENSIAL. Muslim Ansori 1 dan Y.D. Sumanto 2
RUANG BANA ( L ( b L [ ] SEBAGAI RUANG OPERATOR YANG DIBANGKITKAN OLE FUNGSI TERUKUR DAN TERBATAS ENSIAL Muslm Ansor dn YD Sumnto Jurusn Mtemtk FMIPA Unversts Lmpung Jln Soemntr Brodjonegoro No Bndr Lmpung
BAB 2 FUNGSI. 2.1 Fungsi dan Grafiknya. Diktat Kuliah TK 301 Matematika Definisi Fungsi
Diktt Kulih TK Mtmtik BAB FUNGSI Fungsi dn Grikn Dinisi Fungsi Fungsi didinisikn sbgi turn ng mmtkn stip unsur himpunn A pd sbuh unsur himpunn B Himpunn A disbut drh sl (domin) dn himpunn B disbut drh
7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.
7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f
Masalah Transportasi
Mslh Tnspots Rset Opesonl Onggo W [email protected] Ide Ds Sesu nmny, metode n dgunn untu mengoptmln y pengngutn (tnspots) seuh omodts tunggl d eep deh sume menuju eep deh tujun. Tg sums pentng dlm mslh n:
3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi
BB Determinn . Permutsi Definisi Permutsi: (i) Sutu permutsi dri bilngn-bilngn bult {,,,, n} dlh penyusunn bilngn-bilngn tersebut dengn urutn tnp pengulngn. (ii) Brisn bilngn ( j, j,.., j n ) dimn j i
PENDAHULUAN. X dikatakan peubah acak kontinu, jika ada sebuah fungsi non negatif f, yang didefinisikan pada semua bilangan real, x (,
EUBAH ACAK KONTINU ENDAHULUAN diktkn puh ck kontinu, jik d suh ungsi non ngti, yng didinisikn pd smu ilngn rl,,, Mmpunyi sit hw untuk smrng himpunn ilngn rl B B d B Fungsi disut sgi ungsi kpktn plung Brp
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn
Pengenalan Pola/ Pattern Recognition
Pengenln Pol/ Pttern Recognton Byesn Decson Theory Imm Cholssodn S.S., M.Kom. Klsfks 1 1. Teor Keputusn Byes Keputusn ddukung probblts posteror Keputusn mempertmbngkn Rsk/Cost 2. Fse Trnng & Testng Dt
kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya
Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.
ANALISIS OPTIMASI. Oleh Muhiddin Sirat*)
ANALISIS OPTIMASI Oleh Muhddn Srt*) I. PENDAHULUAN D tnju dr seg ekonom, sumber terjdny mslh ekonom yng dhdp msyrkt berwl dr kebutuhn mnus yng tdk terbts, dln phk sumber-sumber ekonom sngt terbts. Untuk
Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)
Cttn Kulih Mtemtik Ekonomi Memhmi dn Mengnlis ljbr Mtriks (). Vektor dn kr Krkteristik pbil dlh mtriks berordo n n dn X dlh vector n, kn dicri sklr λ R yng memenuhi persmn : X λ X tu ( λi) X gr X (solusiny
Aplikasi turunan dan integral dalam persoalan ekonomi
Apliksi turunn dn integrl dlm persoln ekonomi Fungsi Produksi ( ) Fungsi q f K, L menghubungkn input (kpitl dn teng kerj) dengn output. Kren tidk dibtsi oleh spesifiksi tertentu, mk teori ini dpt dipliksikn
LUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG
Posdng Semt05 dng MIPA BKS-PTN Bt Unvests Tnjungpu Pontnk Hl 7 - LUAS DENGAN PARTISI SEGITIGA UNTUK FUNGSI CEKUNG Jun Lest Nengsh *, Symsudhuh, Lel Deswt Juusn Mtemtk Unvests Ru, Ru [email protected], Kmpus
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
IRISAN KERUCUT. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r. Persamaan = TK titik T = =
IRISAN KERUCUT Bb 9 A. LINGKARAN. Persmn lingkrn dengn pust (0,0) dn jri-jri r 0 r T(x,y) X Persmn = TK titik T = { T / OT r } = = {( x, y) / r } {( x, y) / r }. Persmn lingkrn dengn pust (,b) dengn jri-jri
D E F I N I S I. Contoh 1: 08/11/2015. Anita T. Kurniawati. Mendefinisikan fungsi f yang mengawankan bilangan dengan bilangan x
08//05 Anit T. Kurniwti disebut unsi dri jik dpt ditentukn sutu hubunn ntr dn SDH untuk setip nili menentukn secr tunl nili. Hubunn ntr dn bisn ditulis : Contoh : ) ) Mendeinisikn unsi n menwnkn bilnn
MATEMATIKA INTEGRAL SUBSTITUSI TRIGONOMETRI. Teknik substitusi aljabar yang telah dipelajari sebelumnya memiliki bentuk
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 04 Sesi NGAN INTEGRAL SUBSTITUSI TRIGONOMETRI Teknik substitusi ljbr yng telh dipeljri sebelumny memiliki bentuk n+ n n u [ f ( )] f ( ) u n + + Di mn: u f()
ALJABAR LINIER. Ruang Hasil Kali Dalam. Oleh : Kelompok VI / VB
ALJABAR LINIER Rung Hsil Kli Dlm Dosen Pengmpu : DARMADI, S.Si, M.Pd Oleh : Kelompok VI / VB 1. Agustin Syrswri ( 08411.060 ) 2. Chndr Andmri ( 08411.095 ) 3. Mei Citr D.A ( 08411.186 ) 4. Nur Alfin Lil
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
LIMIT FUNGSI. DEFINISI Notasi. dibaca. limit f(x) bila x mendekati a sama dengan L. atau. f(x) mendekati L bila x mendekati a.
DEFINISI Notsi dibc tu berrti bhw IMIT FUNGSI it bil mendekti sm dengn mendekti bil mendekti nili dpt dibut sedekt mungkin dengn bil cukup dekt dengn, tetpi tidk sm dengn. Perhtikn bhw dlm deinisi tersebut
Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.
MODUL 9. (Pertemuan 17 s/d 26) INTEGRAL FOURIER
MODUL 9. Prtmn 7 / 6 INTEGRAL OURIER 9. DEINISI INTEGRAL OURIER Mr t mngmn on yng brt :. lm on tbl Drhlt t-t ntrvl trbt -LL.. onvrgn j ntgr bolt lm -LL. M Torm Intgrl orr : mn { A o B } n A B o n Dngn
Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan
MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng
1. Pengertian Matriks
BAB MATRIKS BAB MATRIKS. Pengertin Mtriks. Opersi Mtriks. Trnspose Sutu Mtriks. Kesmn Duh Buh Mtriks. Jenis-Jenis Mtriks. Trnsformsi Elementer 7. Rnk Mtriks . Pengertin Mtriks Mtriks dlh dftr ilngn yng
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
BAB IV HASIL ANALISIS SISTEM. 4.1 Hasil Analisis Sitem. metode RAD (Rapid Application Development). Tahap tahap dalam pengembangan
BAB IV HASIL ANALISIS SISTEM 4. Hsil Anlisis Sitm Dsin dlm pngmbngn sistm pd Toko Sumbr Brkt dngn mnggunkn mtod RAD (Rpid Appliction Dvlopmnt). Thp thp dlm pngmbngn mtod RAD mliputi : thp invstigsi wl,
Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr
1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
Ringkasan Materi Kuliah
Ringksn Mri Kulih SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR PERSAMAAN LINEAR Pndhulun Prsmn difrnsil yng ki pljri dlm bb sblumny dlh prsmn difrnsil yng mngndung su fungsi yng k dikhui Krn bbrp lsn, nr lin rmsuk
(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
SUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) Bb 16 Skl 8.Menyelesikn mslh yng berkitn dengn teorem sis tu teorem fktor A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk x x x... x x, dengn 0 dn n { bil. cch} 1 0 disebut dengn Suku bnyk (Polinomil)
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
SURAT PEMBERITAHUAN (SPT) MASA PAJAK PENGHASILAN PASAL 21 DAN/ATAU PASAL 26
r t p l SURAT PEMBERITAHUAN (SPT) MASA PENGHASILAN PASAL 21 DAN/ATAU PASAL 26 FORMULIR 1721 Formulir ini digunkn untuk mlporkn Pmotongn Pjk Pnghiln Pl 21 dn/tu Pl 26 r b r c o d [mm - yyyy] H.01 - Bclh
KAJIAN TENTANG SKEMA BEDA HINGGA KOMPAK ORDE-4
KAJIA TETAG SKEA BEDA HIGGA KOPAK ORDE-4 Eko Prsety Budn Abstrct : Fourth order compct fnte-dfference scheme s bsed on low-storge Runge-Kutt schemes for temporl dscretzton nd fourth order compct fnte-dfference