BAB 2 LANDASAN TEORI. untuk menjual atau membeli aset pada waktu tertentu dengan harga yang telah
|
|
- Liana Kartawijaya
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB LANDASAN TEORI. Option Option merupakan sebuah kontrak yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk menual atau membeli aset pada waktu tertentu dengan harga yang telah disepakati. Yang akan dibahas dalam skripsi ini adalah European Option yaitu option yang hanya dapat diexercise pada saat atuh tempo.( Option dapat dibagi menadi dua enis yaitu call option dan put option... Call Option Sebuah call option merupakan hak untuk membeli suatu asset pada harga tertentu (exercise price) pada saat berakhirnya tanggal kontrak (expiration date). Call option akan mempunyai nilai apabila harga suatu saham lebih tinggi dari pada exercise price pada saat atuh tempo. Payoff merupakan istilah dari hasil yang diperoleh dari pihak pembeli dan penual. Payoff bagi call option = S T X ika S T > X 0 ika S T X.. Put Option Sebuah put option merupakan hak untuk menual suatu asset pada harga tertentu (exercise / strike price) pada saat berakhirnya tanggal kontrak (expiration date). 5
2 6 Put option akan mempunyai nilai apabila harga suatu saham lebih rendah dari pada exercise price pada saat atuh tempo. Payoff bagi put option = 0 X S T ika S T X ika S T < X Maka dapat disimpulkan Payoff (nilai) untuk European Option adalah :. Max (S T X, 0), berlaku untuk posisi short pada European call option dan ini mencerminkan bahwa call option akan diexercise ika S T > X dan tidak akan diexercise ika S T X.. Min (X S T, 0), berlaku untuk posisi short pada European call option. 3. Max (X S T, 0), berlaku untuk posisi long pada European put option. 4. Min (S T X, 0), berlaku untuk posisi short pada European put option.. Black-Scholes Option Pricing Model Pada awal tahun 970-an, Fisher Black, Myron Scholes dan Robert Merton membuat suatu terobosan besar dalam menghitung nilai option. Formula yang mereka perkenalkan menadi populer dengan sebutan Black-Scholes Option Pricing Model. Asumsi yang digunakan dalam formula ini yaitu (Hull, 006, p90-9) : Perilaku harga saham mengikuti model distribusi lognormal dengan μ dan σ konstan.. Tidak ada biaya paak dan biaya transaksi. 3. Selama umur opsi, saham tidak membagikan dividen. 4. Tidak ada kesempatan untuk melakukan arbitrage yang tanpa risiko.
3 7 5. Kegiatan ual-beli saham berlangsung terus-menerus. Formula ini ditemukan melalui proses penurunan matematika yaitu dengan model proses stokastik sebagai geometric Brownian motion ds = μs dt + σs dz dimana dz merupakan suatu Wiener process, μ adalah ekspektasi pengembalian dan σ adalah volatilitas dari aset. Black dan Scholes (973) menghasilkan formula untuk menilai sebuah European call option dan European put option seperti di bawah ini (Hull, 006, p95): C = S 0 N(d ) Xe -rt N(d ) (.) P = Xe -rt N(-d ) S 0 N(-d ) (.) d = d = S0 σ ln + r T X + σ T S σ 0 ln + r T X σ T (.3) (.4) d = d σ T di mana C = Nilai dari European call option P = Nilai dari European put option S 0 = Harga saham saat ini (current price) X = Harga patokan (strike price)
4 8 T = Waktu sampai dengan atuh tempo (expiration date) r = Tingkat suku bunga bebas risiko (risk-free rate) σ = Volatilitas harga saham. N(d i ) = Nilai distribusi kumulatif untuk peubah acak normal baku dengan nilai d i N(-d i ) = N(d i ).3 Metode Simulasi Monte Carlo Menurut Metode simulasi Monte Carlo merupakan sebuah kelas dari algoritma komputer yang menggunakan sampel acak untuk melakukan simulasi untuk mendapatkan hasil yang diinginkan. Metode simulasi Monte Carlo sangat penting dalam perkomputasian fisika dan bidang terapan yang berhubungan. Metode ini sudah terui dalam menyelesaikan persamaan integro-diferensial yang mendefinisikan bidang radiasi, dan metode ini telah digunakan dalam perhitungan global illumination yang menghasilkan citra yang terlihat nyata dari model dimensi tiga buatan, untuk penerapan pada permainan video, arsitektur, desain, film yang dihasilkan komputer, efek khusus dalam film, bidang bisnis, ekonomi dan lain-lain. Banyak persoalan komputasi keuangan modern memerlukan perhitungan numerik yang mengandung integral multidimensi salah satunya European Option. Metode simulasi Monte Carlo merupakan salah satu cara untuk perhitungan numerik yang mengandung integral multidimensi dalam menentukan nilai option. Prinsip dari simulasi Monte Carlo adalah penggunaan angka acak berdistribusi normal (0,) dan hukum bilangan besar (The Law Of Large Numbers).
5 9 Langkah-langkah dari simulasi Monte Carlo pada European call option yaitu :. Mengumpulkan data historis dari saham yang diinginkan.. Berdasarkan data historis akan diperkirakan nilai volatilitas tahunan. 3. Tetapkan umlah partisi n, sehingga terdapat selang waktu Δt dari awal umur option sampai waktu atuh tempo. 4. Simulasikan harga saham ditiap akhir selang waktu dari awal umur option sampai waktu atuh tempo. 5. Setelah mendapatkan harga saham akhir, mulailah menghitung payoff dari European call option. 6. Dapatkan harga perkiraan European call option dengan mendiskontrokan payoff yang telah didapatkan. 7. Ulangi langkah 4-6 sebanyak K simulasi. 8. Hitung harga European call option rata-rata yang telah diperoleh dari langkah 7. Maka didapat harga European call option sebagai berikut (Yong, 007, p7): C = e -rt E(Max(S T X, 0)) (.5) Metode Monte Carlo berdasarkan fakta bahwa suatu bentuk integral, 0 f ( x) dx, dapat dinyatakan sebagai nilai harapan dari nilai fungsi dengan distribusi seragam pada [0,], yaitu E[ f (x)] = [0,] f ( x) dx. (.6) Hasil ini uga dapat diterapkan untuk menghitung bentuk integral multidimensi: I ( f ) = f ( x) dx, x = (x,x,,x d ) (.7) d C Di mana C d = [0,) adalah kubus satuan berdimensi-d, sebagai berikut :
6 0 E(f(x)] = d C f ( x) dx (.8) Akibatnya, kita dapat menghampiri (to approximate) bentuk integral tersebut dengan n E(f(x)] n f ( x i ) (.9) i= di mana x = (x,x,,x d ) diambil dari distribusi seragam (uniform distribution) pada [0,] d yang terdistribusi independen dan indentik. Berdasarkan Strong Law of Large Numbers didapat n Lim n > n f ( x i ) f ( x) dx (.0) i= -> d C Galat (error) untuk metode Monte Carlo adalah : ε n = d C n f ( x) dx - n f ( x i ) (.) i= di mana untuk nilai n yang besar, ε n (f) σ ξ n (.) Dengan ξ ~ N(0,) dan konstanta σ = σ (f) adalah akar kuadrat dari ragam, yaitu σ (f) = ( ) ( ) f x f x dx dx d d C C / (.3) Hal ini menunukkan bahwa metode Monte Carlo memiliki orde galat O(n -/ ) dengan konstanta yang merupakan variance dari fungsi f yang diintegralkan. Di sini terlihat bahwa galat metode Monte Carlo tidak bergantung pada dimensi-d.
7 .4 Metode Simulasi Quasi Monte Carlo Dalam analisis numerik, sebuah metode Quasi Monte Carlo merupakan metode untuk perhitungan integral (pemasalahan lainnya) yang didasarkan pada barisan bilangan dengan ketidakcocokan / ketidaksesuaian yang rendah (low-discrepancy sequences). Yang membedakan metode Quasi Monte Carlo dengan metode Monte Carlo yaitu Metode Quasi Monte Carlo menggunakan barisan kuasi-acak sebagai pengganti bilangan acak palsu (pseudo-random). Barisan kuasi-acak ini digunakan untuk menghasilkan sampel representatif dari distribusi probabilitas yang disimulasikan dalam permasalahan praktis. Contoh bilangan acak palsu (pseudo-random) dapat dilihat pada gambar.. Gambar. Hasil Plotting Menggunakan R Language Terhadap 000 Bilangan Pseudo-Random
8 Metode Quasi Monte Carlo menggunakan barisan kuasi acak x N yang terdistribusi seragam untuk menduga fungsi f sebagai rataan dari fungsi yang dievaluasi pada sehimpunan titik-titik x,,x N. d C d N f ( u) du f ( x) (.4) N i= di mana C adalah kubus dengan dimensi d, C d = [0,]x x [0,]. Sehingga masingmasing x i adalah sebuah vektor dari elemen sebanyak d. Dalam metode Monte Carlo, x i adalah bilangan-bilangan pseudo-random. Dalam metode Quasi-Monte Carlo, himpunan tersebut adalah akibat dari sebuah barisan low-discrepancy atau disebut dengan bilangan kuasi acak. Error pendugaan dari metode di atas dibatasi dengan sebuah syarat yang proposional terhadap ketidaksesuaian dari himpunan x,, x N, oleh pertidaksamaan Koksma-Hlawka. N f ( X N ) f ( x) dx VHK ( f ) D N ( xn ) N (.5) d i= C di mana D N ( x N ) adalah ketidaksesuaian (discrepancy) dan V HK ( f ) adalah variasi (Hardy Krause). Difinisi : Hardy-Krause Total Variation Jika f adalah suatu pertidaksamaan, varian dari f adalah [0,] d maka V(f) = s V ( k ) k= i i <... < i s k ( f ; i,..., i ) k (.6) di mana V (k) (f;i,...,i k ) = 0... s f xi... xi 0 k x =, i,..., ik dxi... dxik (.7)
9 3 Fungsi s f xi... xi k x =, i,..., i k (.8) adalah fungsi dari ( xi, xi,..., xi ) dengan argumen lain x = untuk i,...,i } k { k. Ketidaksesuaian (discrepancy) adalah ukuran simpangan dari keseragaman suatu barisan titik dalam D=[0,] d. Ketidaksesuaian tersebut menyebabkan teradinya galat dalam metode Quasi Monte Carlo. Beberapa barisan kuasi acak menghasilkan kesenangan D N ( x N ) sebesar O(n - (log n) d ). Sebagai perbandingan, dengan peluang bernilai satu, discrepancy yang diharapkan dari barisan acak seragam memiliki ordo konvergensi log log N N (.9) Metode Quasi Monte Carlo memerlukan barisan kuasi acak yang bersifat seragam untuk memberikan hasil yang lebih akurat. Terdapat beberapa barisan kuasi acak, antara lain Van der Corput, Faure, Halton dan Sobol. Namun yang dibahas di skripsi ini hanya barisan kuasi-acak Halton dan barisan kuasi acak Sobol..4. Quasi Monte Carlo Dengan Barisan Kuasi Acak Halton Barisan kuasi-acak Halton merupakan barisan berdimensi-d pada kubus satuan [0,] d. Dimensi pertama barisan kuasi acak Halton adalah barisan kuasi acak van der Corput basis dan dimensi kedua barisan kuasi acak Halton merupakan barisan kuasi acak van der Corput basis 3. Secara umum barisan kuasi acak Halton berdimensi-d
10 4 adalah barisan kuasi acak van der Corput yang didapat dengan menggunakan bilangan prima ke-d sebagai basis bilangan. Barisan kuasi acak Halton dapat dideskripsikan bila p, p,, p d merupakan d bilangan prima pertama. Maka sembarang bilangan bulat k 0 dapat secara unik log k dinyatakan sebagai k = a radikal φ p (k) = a i= 0 log k p i i i= 0 i i p z k = ( φ k), φ ( k),..., φ ( )) p( p pd k dengan bilangan bulat a i [0, p -]. Fungsi kebalikan. Barisan kuasi acak Halton berdimensi-d adalah. Contoh barisan kuasi acak Halton dapat dilihat pada tabel. dan Pada gambar. merupakan salah satu contoh hasil plotting terhadap 000 bilangan quasi-random menurut barisan Halton dengan dimensi =. N Dimensi = (Basis ) Dimensi = (Basis 3) Dimensi = 3 (Basis 5) dst Tabel. / /4 3/4 /8 5/8 3/8 7/8 /6 9/6 /3 /3 /9 4/9 7/9 /9 5/9 8/9 /7 Contoh Barisan Kuasi Acak Halton /5 /5 3/5 4/5 /5 6/5 /5 6/5 /5
11 5 Gambar. Hasil Plotting Menggunakan R Language Terhadap 000 Bilangan Quasi- Random Menurut Barisan Halton Dengan Dimensi =.4. Quasi Monte Carlo Dengan Barisan Kuasi Acak Sobol Barisan kuasi acak Sobol merupakan barisan kuasi acak berdimensi-d yang berdasarkan bilangan prima sebagai basis yaitu dihasilkan dari sebuah himpunan bilangan pecahan biner khusus sepanang w bit,, d. Bilangan v i disebut direction numbers. v i dengan i =,,..., w dan =,,... Untuk menghasilkan direction numbers untuk dimensi, digunakan sebuah polinom primitif (tidak dapat disederhanakan lagi) terhadap bidang F dengan elemen {0, }. Polinom primitif tersebut dalam dimensi akan menadi p q q ( x) x + a x + + a x = Κ q + (.0)
12 6 Direction numbers tersebut dalam dimensi dihasilkan menggunakan hubungan q berulang berikut i i i q i q + i q i q q ( v ) v = a v a v Κ a v v (.) di mana i > q. menandakan operasi XOR. Bilangan v w, v w,..., v q w masing-masing dapat berupa bilangan integer ganil lebih kecil dari,,..., dan q. Barisan Sobol w i x n ( n = i = b 0 i, b i {0, }) dalam dimensi dihasilkan oleh x n = b v bv Κ b v (.) w w Sebuah polinom primitif yang berbeda harus digunakan untuk menghasilkan barisan Sobol di masing-masing dimensi. Contoh barisan kuasi acak Sobol dapat dilihat pada tabel. dan pada gambar.3 merupakan salah satu contoh hasil plotting terhadap 000 bilangan quasi-random menurut barisan Sobol dengan dimensi =. N Dimensi = (Basis ) Dimensi = (Basis 3) Dimensi = 3 (Basis 5) dst Tabel. / 3/4 /4 3/8 7/8 5/8 /8 3/6 / /4 3/4 3/8 7/8 /8 5/8 5/6 Contoh Barisan Kuasi Acak Sobol / 3/4 /4 5/8 /8 3/8 7/8 5/6
13 7 Gambar.3 Hasil Plotting Menggunakan R Language Terhadap 000 Bilangan Quasi- Random Menurut Barisan Sobol Dengan Dimensi =.5 Reduksi Ragam Metode ini digunakan untuk meningkatkan keakuratan dan efisiensi dari simulasi Monte Carlo yaitu dengan cara mereduksi ragam. Ada dua metode untuk mereduksi ragam yaitu metode variabel Antitetis dan metode Kontrol Variat..5. Metode Monte Carlo Variabel Antitetis Pada prinsipnya langkah-langkah simulasi Monte Carlo variabel antitetis sama dengan simulasi Monte Carlo hanya saa variabel antitetis menggunakan n peubah acak dengan melibatkan perhitungan dua nilai harga option. Misalkan f adalah nilai option
14 8 yang dihitung dengan menggunakan peubah acak ε, maka f adalah nilai option yang dihitung dengan menggunakan peubah acak -ε. Maka estimator baru yang digunakan adalah : F baru = f + f (.3) Prosedur ini bekera dengan baik karena bila salah satu nilai berada di atas harga option aslinya, maka nilai lainnya akan berada di bawah harga option aslinya yang akan mengurangi standar deviasi sehingga membuat harga option menadi lebih akurat..5. Metode Monte Carlo Kontrol Variat Metode Monte Carlo kontrol variat berdasarkan fakta bahwa apabila nilai harapan dari suatu peubah acak berkolerasi terhadap peubah acak yang diambil sebagai sampel maka estimasi dari error dapat diperkecil yaitu dengan cara menggunakan dua peubah acak yang mempunyai nilai hampir sama. Misalkan X adalah peubah acak dengan estimator rata-ratanya E(X) dan Y sebagai peubah acak lainnya yang nilainya dekat dengan X dengan estimator rata-ratanya E(Y), maka peubah acak barunya adalah Z = X + E(Y) Y (.4) Di mana Y disebut kontrol varaiat dan nilai estimator Z inilah yang akan dipakai dalam simulasi Monte Carlo. Prosedur kontrol variat ini di dalam simulasi Monte Carlo akan melibatkan perhitungan nilai eksak E(Y) yang dapat dicari dengan menggunakan formula Black-Scholes dengan perataan geometrik. Adapun langkah-langkah perhitungan nilai eksak yaitu :
15 9. Hitung nilai ekspektasi dan variasi dari perataan geometric σ = ( n + )(n + ) σ T 6n (.5) Hitung d = S0 σ ln + r T X + σ T d = d - σ T 3. Cari N(d ) dan N(d ) yang merupakan fungsi distribusi kumulatif normal (0,). 4. Hitung nilai eksak, misalnya nilai eksaknya adalah g, maka rumusnya adalah g = e rt (S 0 e rt N(d ) XN(d )) (.6).6 R language R adalah suatu sistem untuk komputasi statistika dan grafik yang dapat dialankan pada platform UNIX, Windows, dan MacOS. R menyediakan banyak hal diantaranya, sebuah bahasa pemrograman, teknik statistika dan grafik tingkat tinggi (model linier dan nonlinear), penguian statistika, analisis deret waktu, klasifikasi, kluster, akses ke bahasa pemrograman yang lainnya dan fasilitas perbaikan kesalahan (debug). Beberapa hal yang dimiliki oleh R antara lain :. Pengaturan data dan fasilitas penyimpanan yang efektif.. Operator yang cocok untuk perhitungan array dan matrik. 3. Koleksi yang tergabung dan besar dari alat yang bisa digunakan untuk analisis data.
16 0 4. Fasilitas grafik untuk analisis data. 5. Bahasa pemograman yang sederhana, efektif dan dikembangkan dengan baik yang meliputi syarat, pengulangan, fungsi rekursif dan fasilitas input serta output. R language adalah versi lain dari S. R dikembangkan pada laboratorium Bell oleh John M Chambers dan rekan-rekan pada tahun 980 dan seak itu telah dipakai secara luas dalam komunitas statistika. John M Chambers sendiri telah mendapat penghargaan 998 ACM Software Systems For S. Ada banyak kesamaan antara S dan R, namun ada uga beberapa perbedaan yang penting. R dipakai ika kita ingin menggunakan software yang bisa diperoleh secara gratis dengan cara men download dari Versi terbaru dari R language adalah versi {.6.} {tanggal 6 November 007}. Untuk mengikuti perkembangan software R, maka penelitian ini menggunakan R versi terbaru. Sintaks yang digunakan dalam R memiliki sedikit kesamaan dengan C language. Kelebihan dari R adalah menyediakan computing on the language yang memungkinkan untuk membuat suatu fungsi yang mengambil sebuah ekspresi sebagai input, sesuatu yang sangat sering digunakan dalam permodelan statistika dan grafik. R sudah menyediakan banyak paket-paket fungsi yang bisa digunakan untuk komputasi statistika, tetapi fungsi-fungsi tersebut bisa dikodekan sendiri, mengingat beberapa pengguna lebih suka menulis sendiri kode dan fungsi yang akan dipakai.
LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Investasi tanah, investasi emas, dan investasi saham merupakan investasi yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kegiatan investasi dalam perekonomian saat ini berkembang sangat pesat. Investasi tanah, investasi emas, dan investasi saham merupakan investasi yang popular saat ini
Lebih terperinciUNIVERSITAS BINA NUSANTARA ANALISIS PERBANDINGAN METODE MONTE CARLO, QUASI MONTE CARLO DAN REDUKSI RAGAM DALAM BLACK SCHOLES OPTION PRICING MODEL
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Ganda Teknik Informatika - Statistika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Ganjil 2007/2008 ANALISIS PERBANDINGAN METODE MONTE CARLO, QUASI MONTE CARLO DAN REDUKSI
Lebih terperinciBAB III METODE MONTE CARLO
BAB III ETODE ONTE CARLO 3.1 etode onte Carlo etode onte Carlo pertama kali ditemukan oleh Enrico Fermi pada tahun 1930-an. etode ini diawali dengan adanya penelitian mengenai pemeriksaan radiasi dan jarak
Lebih terperinciBAB 3 METODE ANALISIS. Beberapa metode pendekatan untuk menghitung harga option pun semakin
BAB 3 METODE ANALISIS 3.1 Analisis Permasalahan Beberapa metode pendekatan untuk menghitung harga option pun semakin banyak saat ini. Namun seberapa baik hasil yang diperoleh dari metode-metode tersebut
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI TIPE EROPA MENGGUNAKAN METODE QUASI MONTE CARLO DENGAN BARISAN KUASI-ACAK HALTON
E-Jurnal Matematika Vol. 3 (4), November 2014, pp. 154-159 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI TIPE EROPA MENGGUNAKAN METODE QUASI MONTE CARLO DENGAN BARISAN KUASI-ACAK HALTON I Gusti Putu Ngurah
Lebih terperinciLEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... vi DAFTAR TABEL... viii DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciBab 6 Minggu ke 10 Lemma Ito & Simulasi Monte Carlo
Bab 6 Minggu ke 10 Lemma Ito & Simulasi Monte Carlo Tujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan tentang Model matematis harga Saham Membuat simulasi harga
Lebih terperinciBAB III METODE MONTE CARLO
BAB III METODE MONTE CARLO 3.1 Metode Monte Carlo Metode Monte Carlo adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Penggunaan klasik metode ini adalah
Lebih terperinciLEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... xi BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Salah satu instrumen derivatif yang mempunyai potensi untuk dikembangkan adalah opsi. Opsi adalah suatu kontrak antara dua pihak, salah satu pihak (sebagai pembeli) mempunyai hak
Lebih terperinciABSTRAK SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI BARRIER
ABSTRAK SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI BARRIER Djaffar Lessy, Dosen Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, IAIN Ambon 081343357498, E-mail: Djefles79@yahoo.com Opsi yang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. pembeli opsi untuk menjual atau membeli suatu sekuritas tertentu pada waktu dan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kontrak Opsi Kontrak opsi merupakan suatu perjanjian atau kontrak antara penjual opsi dengan pembeli opsi, penjual opsi memberikan hak dan bukan kewajiban kepada pembeli opsi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. komoditas, model pergerakan harga komoditas, rantai Markov, simulasi Standard
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas beberapa tinjauan mengenai teori yang diperlukan dalam pembahasan bab-bab selanjutnya antara lain tentang kontrak berjangka komoditas, model pergerakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hanya ditunjukkan oleh meningkatnya jumlah modal yang diinvestasikan ataupun
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dunia investasi tampaknya tengah mengalami perkembangan, hal ini tidak hanya ditunjukkan oleh meningkatnya jumlah modal yang diinvestasikan ataupun semakin bertambahnya
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Opsi adalah suatu hak (bukan kewajiban) untuk pembeli opsi untuk membeli
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Opsi Opsi adalah suatu hak (bukan kewajiban) untuk pembeli opsi untuk membeli atau menjual aset kepada penjual opsi pada harga tertentu dan dalam jangka waktu yang telah ditentukan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. peluang investasi dan sumber pembiayaan dalam upaya mendukung pembangunan
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sejarah Bursa Efek Jakarta Bursa Efek Jakarta adalah salah satu bursa saham yang dapat memberikan peluang investasi dan sumber pembiayaan dalam upaya mendukung pembangunan Ekonomi
Lebih terperinciAPLIKASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN NILAI OPSI ASIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE CONTROL VARIATE PADA KOMODITAS PERTANIAN
APLIKASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN NILAI OPSI ASIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE CONTROL VARIATE PADA KOMODITAS PERTANIAN D. P. ANGGRAINI 1, D. C. LESMANA 2, B. SETIAWATY 2 Abstrak Petani memiliki
Lebih terperinciBAB V PENUTUP ( ( ) )
BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Penentuan harga opsi Asia menggunakan rata-rata Aritmatik melalui Simulasi Monte Carlo dapat dinyatakan sebagai berikut. ( ( ) ) ( ( ) ) dimana merupakan harga opsi Call Asia
Lebih terperinciPraktikum Manajemen Investasi Menghitung keuntungan memegang opsi jual atau beli Penilaian opsi dengan pendekatan blackscholes
Modul ke: Fakultas EKONOMI DAN BISNIS Praktikum Manajemen Investasi Menghitung keuntungan memegang opsi jual atau beli Penilaian opsi dengan pendekatan blackscholes Agus Herta Sumarto, S.P., M.Si. Program
Lebih terperinciABSTRAK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA DENGAN MODEL BINOMIAL
ABSTRAK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA DENGAN MODEL BINOMIAL Djaffar Lessy, Dosen Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, IAIN Ambon 081343357498, E-mail: Djefles79@yahoo.om Banyak model telah
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI BELI TIPE ASIA DENGAN METODE MONTE CARLO-CONTROL VARIATE
E-Jurnal Matematika Vol. 6 (1), Januari 2017, pp. 29-36 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN HARGA OPSI BELI TIPE ASIA DENGAN METODE MONTE CARLO-CONTROL VARIATE Ni Nyoman Ayu Artanadi 1, Komang Dharmawan 2, Ketut
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Apa Itu Derivatif? Sekuritas derivatif adalah suatu instrumen keuangan yang nilainya tergantung kepada nilai suatu aset yang mendasarinya (Hull, 2002, hal 460). Derivatif sendiri
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam dunia keuangan, investasi bukanlah hal yang baru. Investasi merupakan suatu istilah dengan beberapa pengertian yang berhubungan dengan keuangan dan ekonomi. Istilah
Lebih terperinciPENGGUNAAN MODEL BLACK SCHOLES UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI JUAL TIPE EROPA
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 02 no. 1 (2013), hal 13 20 PENGGUNAAN MODEL BLACK SCHOLES UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI JUAL TIPE EROPA Widyawati, Neva Satyahadewi, Evy Sulistianingsih
Lebih terperinci1. Pengertian Option
Opsi 1 OPTION 1. Pengertian Option O p t i o n a d a l a h k o n t r a k y a n g memberikan hak kepada pemegangnya utk membeli atau menjual sejumlah saham suatu perusahaan tertentu dengan harga tertentu
Lebih terperinciFIKA DARA NURINA FIRDAUS,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam pasar modal, terdapat berbagai aset pokok yang dapat diperjualbelikan, diantaranya adalah mata uang, sepaket saham, dan komoditas. Seiring dengan berkembangnya
Lebih terperinciSIMULASI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN PENDEKATAN METODE MONTE CARLO
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 07, No. (018), hal 119 16. SIMULASI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN PENDEKATAN METODE MONTE CARLO Lusiana, Shantika Martha, Setyo Wira Rizki
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Secara umum investasi adalah meliputi pertambahan barang-barang dan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Secara umum investasi adalah meliputi pertambahan barang-barang dan jasa dalam masyarakat, seperti pertambahan mesin-mesin baru, pembuatan jalan baru,pembukaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. seperti; saham, obligasi, mata uang dan lain-lain. Seiring dengan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam dunia pasar modal, terdapat berbagai macam aset yang diperjualbelikan seperti; saham, obligasi, mata uang dan lain-lain. Seiring dengan perkembangan
Lebih terperinciBAB V IMPLEMENTASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA
BAB V IMPLEMENTASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA 5.1 Harga Saham ( ( )) Seperti yang telah diketahui sebelumnya bahwa opsi Amerika dapat dieksekusi kapan saja saat dimulainya kontrak
Lebih terperinciBAB III PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA
BAB III PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA Pada bab ini akan disajikan rumusan mengenai penilaian opsi put Amerika. Pada bagian pertama diberikan beberapa asumsi untuk penilaian opsi Amerika. Bentuk nilai intrinsik
Lebih terperinciMETODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN. Lidya Krisna Andani ABSTRACT
METODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN Lidya Krisna Andani Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciBAB IV. Pada bab IV ini, akan dibahas implementasi metode Least-Square. Monte Carlo (LSM) untuk menentukan nilai opsi put Amerika dengan
BAB IV IMPLEMENTASI METODE LEAST-SQUARE MONTE CARLO 4.1 Implementasi Pada bab IV ini, akan dibahas implementasi metode Least-Square Monte Carlo (LSM) untuk menentukan nilai opsi put Amerika dengan menggunakan
Lebih terperinciOpsi (Option) Arum Handini Primandari
Opsi (Option) Arum Handini Primandari Definisi Opsi adalah sebuah kontrak (sekuritas) yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk membeli atau menjual suatu aset (contohnya: saham) tertentu saat jatuh
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Opsi merupakan suatu kontrak/perjanjian antara writer dan holder yang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Opsi merupakan suatu kontrak/perjanjian antara writer dan holder yang memberikan hak, bukan kewajiban, kepada holder untuk membeli atau menjual suatu aset
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan diuraikan beberapa definisi dan teori penunjang yang akan digunakan di dalam pembahasan.
II. LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan diuraikan beberapa definisi dan teori penunjang yang akan digunakan di dalam pembahasan. 2.1 Istilah Ekonomi dan Keuangan Definisi 1 (Investasi) Dalam keuangan,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Menurut Sharpe et al. (1993), investasi adalah mengorbankan aset yang dimiliki sekarang guna mendapatkan aset pada masa mendatang agar jumlah aset menjadi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Noviandhini Puji Gumati, 2013
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bursa saham merupakan suatu hal yang sangat penting di era globalisasi saat ini. Perdagangan yang mulai merambah pada segala bidang memicu banyak pihak untuk menginvestasikan
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI PUT AMERIKA MENGGUNAKAN ALGORITMA MONTE CARLO. Rina Ayuhana
PENENTUAN HARGA OPSI PUT AMERIKA MENGGUNAKAN ALGORITMA MONTE CARLO Rina Ayuhana Program Studi Ilmu Komputasi Universitas Telkom, Bandung rina.21.kids@gmail.com Abstrak Opsi adalah suatu kontrak yang memberikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pasar Modal memiliki peran penting bagi perekonomian suatu negara, karena pasar modal menjalankan dua fungsi, yaitu sebagai sarana bagi pendanaan usaha atau
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang telah go public. Perusahaan yang tergolong perusahan go public ialah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Saham merupakan surat berharga sebagai bukti penyertaan atau pemilikan individu maupun badan hukum dalam suatu perusahaan, khususnya perusahaan yang telah go public.
Lebih terperinci2.5.1 Penentuan Nilai Return Saham Penentuan Volatilitas Saham Dasar- dasar Simulasi Monte Carlo Bilangan Acak...
Judul Nama Pembimbing : Penentuan Harga Opsi Beli Tipe Asia dengan Metode Monte Carlo-Control Variate : Ni Nyoman Ayu Artanadi : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D. 2. Drs. Ketut Jayanegara, M.Si. ABSTRAK
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE BLACK SCHOLES DAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI EROPA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 7 16 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN METODE BLACK SCHOLES DAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI EROPA TOMI DESRA YULIANDI,
Lebih terperinciPERHITUNGAN HARGA OPSI TIPE ARITMATIK CALL ASIA DENGAN SIMULASI MONTE CARLO
PERHITUNGAN HARGA OPSI TIPE ARITMATIK CALL ASIA DENGAN SIMULASI MONTE CARLO Ardhia Pringgowati 1 1 Prodi Ilmu Komputasi Telkom University, Bandung 1 ardya.p@gmail.com Abstrak Pada penelitian ini berhubungan
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN METODE BINOMIAL
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 07, No. 2 (2018), hal 127 134. PENENTUAN HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN METODE BINOMIAL Syarifah Nadia, Evy Sulistianingsih, Nurfitri Imro ah INTISARI
Lebih terperinciBab 2. Landasan Teori. 2.1 Fungsi Convex
Bab 2 Landasan Teori Salah satu hal yang menarik dari topik tugas akhir ini adalah penggunaan sebuah ilmu dari dunia insurance (teori comonotonic) ke dunia matematika keuangan. Oleh karena itu untuk memahaminya
Lebih terperinciPENURUNAN MODEL BLACK-SCHOLES DENGAN METODE BINOMIAL UNTUK SAHAM TIPE EROPA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 49 57 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENURUNAN MODEL BLAC-SCHOLES DENGAN MEODE BINOMIAL UNU SAHAM IPE EROPA LINA MUAWANAH NASIR Program Studi
Lebih terperinciBab 7. Minggu 12 Formula Black Scholes untuk Opsi Call
Bab 7. Minggu Formula Black Scholes untuk Opsi Call ujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan valuasi opsi call tipe Eropa model Black Scholes Menurunkan
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI KONTRAK OPSI TIPE BINARY PADA KOMODITAS KAKAO MENGGUNAKAN METODE QUASI MONTE CARLO DENGAN BARISAN BILANGAN ACAK FAURE
E-Jurnal Matematika Vol. 6 (4), November 2017, pp. 214-219 ISSN: 2303-1751 DOI: https://doi.org/10.24843/mtk.2017.v06.i04.p168 PENENTUAN NILAI KONTRAK OPSI TIPE BINARY PADA KOMODITAS KAKAO MENGGUNAKAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kemampuan infrastruktur pasar. Secara tradisional, dikenal adanya dua
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Produk pasar modal selalu berkembang sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan infrastruktur pasar. Secara tradisional, dikenal adanya dua instrumen investasi utama pasar
Lebih terperinciPEMANFAATAN SIMULASI MONTE CARLO PADA OPSI KEUANGAN
BAB IV PEMANFAATAN SIMULASI MONTE CARLO PADA OPSI KEUANGAN. Program GUI Simulasi Monte Carlo untuk Menilai Opsi Keuangan. Berikut adalah tampilan dari program GUI Simulasi Monte Carlo untuk Menilai Opsi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Opsi merupakan salah satu produk finansial turunan. Opsi memberikan hak kepada pemegangnya untuk membeli atau menjual suatu aset acuan (underlying asset) saat jatuh
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam bidang keuangan, investasi merupakan suatu hal yang sudah tidak asing lagi di telinga kita. Banyak orang menghimpun dana yang mereka miliki untuk mendapatkan
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
44 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Proses Analisis Perbandingan Seperti yang telah dinyatakan dalam subbab 3.3.1, tahap pertama ini ditujukan untuk menguji ketepatan suatu metode dalam melakukan perhitungan
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI KOMODITAS EMAS MENGGUNAKAN METODE POHON BINOMIAL
E-Jurnal Matematika Vol 6 (2), Mei 2017, pp 99-105 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI KOMODITAS EMAS MENGGUNAKAN METODE POHON BINOMIAL I Gede Rendiawan Adi Bratha 1, Komang Dharmawan 2, Ni Luh
Lebih terperinciStudi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo
Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo Firdi Mulia - 13507045 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciHASIL EMPIRIS. Tabel 4.1 Hasil Penilaian Numerik
31 IV HASIL EMPIRIS 4.1 Penilaian Numerik Untuk melihat bagaimana model bekerja, dapat disimulasikan harga saham dan membandingkan beberapa hasil numerik dari beberapa model yang dibangun sebelumnya. Di
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Bootstrap Bootstrap adalah prosedur statistika yang melakukan sampling dari sebuah populasi yang dikerjakan dengan cara resampling dari sampel (http://wwwmathsanueduau/~peter/edgtalk/edgtalk1pdf)
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK
PENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK Muhammad Faizal 1, Irma Palupi 2, Rian Febrian Umbara 3 1,2,3 Fakultas Informatika Prodi Ilmu Komputasi Telkom University, Bandung
Lebih terperinciPERBANDINGAN KEEFISIENAN METODE NEWTON-RAPHSON, METODE SECANT, DAN METODE BISECTION DALAM MENGESTIMASI IMPLIED VOLATILITIES SAHAM
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (1), Januari 2016, pp. 1-6 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN KEEFISIENAN METODE NEWTON-RAPHSON, METODE SECANT, DAN METODE BISECTION DALAM MENGESTIMASI IMPLIED VOLATILITIES SAHAM Ida
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK
e-proceeding of Engineering : Vol.2, No.2 Agustus 2015 Page 6751 PENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK Muhammad Faizal1, Irma Palupi2, Rian Febrian Umbara3 1,2,3 Fakultas
Lebih terperinciPerbandingan Model Black Scholes dan Brennan Schwartz untuk Menentukan Harga American Option
J. Math. and Its Appl. ISSN: 829-605X Vol. 4, No., May 2007, 47 58 Perbandingan Model Black Scholes dan Brennan Schwartz untuk Menentukan Harga American Option Endah Rokhmati MP, Lukman Hanafi, Supriati
Lebih terperinciIII. PEMBAHASAN. Payoff Opsi Put ( p) Payoff Opsi Call ( c)
5 K S. Untuk kondisi ini opsi tidak mempunyai nilai pada saat jatuh tempo. Jadi nilai opsi call pada saat jatuh tempo dapat dituliskan sebagai suatu payoff atau penerimaan bagi pemegang kontrak sebagai
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB LADASA TEORI.. Persamaan Integral Pengintegrasian (integration), bersama dengan pendierensiasian (dierentiation), merupakan konsep matematika yang menadi antung dari kalkulus. Berdasarkan Microsot
Lebih terperinciKONSTRUKSI PERSAMAAN BLACK-SCHOLES DENGAN KONSEP MODEL PENENTUAN HARGA ASET MODAL ABSTRACT
KONSTRUKSI PERSAMAAN BLACK-SCHOLES DENGAN KONSEP MODEL PENENTUAN HARGA ASET MODAL Jayanti Primades 1, Johannes Kho, M. D. H. Gamal 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang. Secara garis besar,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam perkembangannya, pasar saham menawarkan berbagai macam bentuk perdagangan, misalnya kontrak keuangan yang menyatakan pemegangnya adalah pemilik dari suatu aset.
Lebih terperinci{ B t t 0, yang II LANDASAN TEORI = tn
II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan definisi-definisi yang akan digunakan di dalam pembahasan. 2.1 Ruang Contoh, Peubah Acak, dan Proses Stokastik Definisi 2.1 (Ruang Contoh) Ruang contoh adalah
Lebih terperinciVALUASI COMPOUND OPTION PUT ON CALL TIPE EROPA PADA DATA SAHAM FACEBOOK
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 2, Tahun 2015, Halaman 355-364 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian VALUASI COMPOUND OPTION PUT ON CALL TIPE EROPA PADA DATA SAHAM
Lebih terperinciCatatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciKarakteristik Limit dari Proses Kelahiran dan Kematian
Karakteristik Limit dari Proses Kelahiran dan Kematian Disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Pengantar Proses Stokastik Disusun oleh : Saidun Nariswari Setya Dewi Lisa Apriana Marvina Puspito Nita Eka
Lebih terperinciPENERAPAN KALKULUS STOKASTIK PADA MODEL OPSI
PENERAPAN KALKULUS STOKASTIK PADA MODEL OPSI Nizaruddin Program Studi Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP PGRI Semarang Jl. Sidodadi Timur 24 Semarang Abstrak Opsi merupakan salah satu pilihan investasi
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI CALL WINDOW RESET MENGGUNAKAN METODE BINOMIAL TREE DAN TRINOMIAL TREE
PENENTUAN HARGA OPSI CALL WINDOW RESET MENGGUNAKAN METODE BINOMIAL TREE DAN TRINOMIAL TREE R. MELIYANI 1, E. H. NUGRAHANI 2, D. C. LESMANA 3 Abstrak Opsi window reset merupakan salah satu jenis opsi yang
Lebih terperinciAK5161 Matematika Keuangan Aktuaria
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Dalam pembahasan ini dikaji mengenai nilai ekspektasi saham pada jatuh tempo, persamaan nilai portofolio, penentuan model Black-Scholes harga opsi beli tipe Eropa,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Wulansari Mudayanti, 2013
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam dunia pasar modal terdapat berbagai macam aset yang diperjualbelikan seperti saham, mata uang, komoditas dan lain-lain. Seiring perkembangan waktu, pemilik
Lebih terperinciJurnal Ilmiah Komputer dan Informatika (KOMPUTA) PERBANDINGAN METODE NEWTON-RAPHSON DAN ALGORITMA GENETIK PADA PENENTUAN IMPLIED VOLATILITY SAHAM
Jurnal Ilmiah Komputer dan Informatika (KOMA) Volume. I Nomor. 2, Bulan Oktober 212 - ISSN :289-933 9 PERBANDINGAN METODE NEWTON-RAPHSON DAN ALGORITMA GENETIK PADA PENENTUAN IMPLIED VOLATILITY SAHAM Kania
Lebih terperinciSIMULASI MONTE CARLO PADA PENENTUAN PERUBAHAN HARGA SAHAM ADHI.JK MELALUI PENDEKATAN PROSES WIENER DAN LEMMA ITÔ
Prosiding Seminar Nasional Volume 02, Nomor 1 ISSN 2443-1109 SIMULASI MONTE CARLO PADA PENENTUAN PERUBAHAN HARGA SAHAM ADHI.JK MELALUI PENDEKATAN PROSES WIENER DAN LEMMA ITÔ Zulfiqar Busrah 1, Budyanita
Lebih terperinciBAB IV PENDEKATAN NUMERIK UNTUK LOOKBACK OPTIONS
37 BAB IV PEDEKATA UMERIK UTUK LOOKBACK OPTIOS Pada bab ini akan dibahas cara pendekatan numerik untuk penentuan harga lookback options. Metode yang dipakai adalah metode binomial yang sudah dijelaskan
Lebih terperinciMODEL BLACK-SCHOLES PUT-CALL PARITY HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN. oleh ANITA RAHMAN M
MODEL BLACK-SCHOLES PUT-CALL PARITY HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN oleh ANITA RAHMAN M0106004 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI EKSAK DARI HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL BLACK- SCHOLES
PENENTUAN NILAI EKSAK DARI HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL BLACK- SCHOLES Irwan Dosen pada Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Alauddin Makassar Email: iwan_uin@yahoo.com
Lebih terperinciBAB IV SIMULASI MONTE CARLO
BAB IV SIMULASI MONTE CARLO Monte Carlo adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Penggunaan klasik metode ini adalah untuk mengevaluasi integral definit,
Lebih terperinciBAB V HASIL SIMULASI
46 BAB V HASIL SIMULASI Pada bab ini akan disajikan beberapa hasil pendekatan numerik harga opsi put Amerika menggunakan metode beda hingga. Algoritma yang disusun di bawah ini untuk menentukan harga opsi
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI. 3.1 Kerangka Pikir. Secara skematis, berikut ini adalah kerangka pikir dari penelitian ini :
BAB III METODOLOGI 3.1 Kerangka Pikir Secara skematis, berikut ini adalah kerangka pikir dari penelitian ini : Gambar 3.1 Diagram Kerangka Pikir Berikut ini adalah deskripsi dari skema diatas : a. Untuk
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Saham Menurut Anoraga dan Parkanti [1], saham dapat didefinisikan sebagai surat berharga yang dikeluarkan perusahaan atau perseroan terbatas ke masyarakat agar sesesorang dapat
Lebih terperinciPERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Penentuan Harga Opsi Put Amerika dengan Simulasi Monte Carlo adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing
Lebih terperinciANALISIS RETURN OPTION DENGAN MENGGUNAKAN BULL CALL SPREAD STRATEGY (STUDI PADA PT. UNILEVER INDONESIA TBK PERIODE )
ISSN : 2355-9357 e-proceeding of Management : Vol.2, No.2 Agustus 2015 Page 1213 ANALISIS RETURN OPTION DENGAN MENGGUNAKAN BULL CALL SPREAD STRATEGY (STUDI PADA PT. UNILEVER INDONESIA TBK PERIODE 2009-2013)
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pengolahan informasi statistik mempunyai sejarah jauh ke belakang sejak awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa mengumpulkan data statistik
Lebih terperinciPenentuan Nilai Opsi Call Eropa Dengan Pembayaran Dividen
Jurnal ainsmat, eptember 16, Halaman 143-1 ol., No. IN 79-686 (Online) IN 86-67 (Cetak) http://ojs.unm.ac.id/index.php/sainsmat Penentuan Nilai Opsi Call Eropa Dengan Pembayaran Dividen Determine the value
Lebih terperinciPerbandingan Metode Binomial dan Metode Black-Scholes Dalam Penentuan Harga Opsi
Jurnal Sainsmat, Maret 2016, Halaman 1-6 Vol. V, No. 1 ISSN 2086-6755 http://ojs.unm.ac.id/index.php/sainsmat Perbandingan Metode Binomial dan Metode Black-Scholes Dalam Penentuan Harga Opsi Comparison
Lebih terperinciVALUASI COMPOUND OPTION PUT ON PUT TIPE EROPA SKRIPSI. Disusun oleh YULIA AGNIS SUTARNO JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA
VALUASI COMPOUND OPTION PUT ON PUT TIPE EROPA SKRIPSI Disusun oleh YULIA AGNIS SUTARNO 24010210110009 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2014 VALUASI COMPOUND
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. beberapa konsep dan teori yang berkaitan dengan penduga parameter distribusi GB2
5 II. LANDASAN TEORI Dalam proses penelitian penduga parameter dari suatu distribusi diperlukan beberapa konsep dan teori yang mendukung dari ilmu statistika. Berikut ini akan dijelaskan beberapa konsep
Lebih terperinciBAB III METODE UNTUK MENAKSIR VOLATILITAS. harga saham, waktu jatuh tempo, waktu sekarang, suku bunga,
BAB III METODE UNTUK MENAKSIR VOLATILITAS 3.1. Pendahuluan Dalam menentukan harga opsi call dan opsi put dibutuhkan parameter harga saham, waktu jatuh tempo, waktu sekarang, suku bunga, strike price, dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Investasi pada bidang keuangan, khususnya saham saat ini tidak hanya diminati oleh masyarakat kalangan atas saja tetapi sudah merambah ke masyarakat kalangan menegah.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Black dan Scholes (1973) mempublikasikan jurnal yang berjudul Pricing of Option and Corporate Liabilities yang berisi tentang perhitungan rumus harga
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI JUAL MULTIASET TIPE AMERIKA DENGAN METODE LEAST-SQUARE MONTE CARLO
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 Page 1805 PENENTUAN HARGA OPSI JUAL MULTIASET TIPE AMERIKA DENGAN METODE LEAST-SQUARE MONTE CARLO Indra Utama Sitorus 1, Irma Palupi
Lebih terperinciPerhitungan Harga Opsi Eropa Menggunakan Metode Gerak Brown Geometri
Perhitungan Harga Opsi Eropa Menggunakan Metode Gerak Brown Geometri Kristoforus Ardha Sandhy Pradhitya 1), Bambang Susanto 2), dan Hanna Arini Parhusip 3) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika email:
Lebih terperinci