BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
|
|
- Glenna Gunardi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 44 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Proses Analisis Perbandingan Seperti yang telah dinyatakan dalam subbab 3.3.1, tahap pertama ini ditujukan untuk menguji ketepatan suatu metode dalam melakukan perhitungan terhadap suatu integral yang diujikan. Dalam tahap ini terdapat beberapa fungsi yang hasil perhitungannya digunakan untuk melihat apakah metode tersebut mampu menghitung persamaan integral dengan ketepatan yang memadai. Selisih dari hasil perhitungan terhadap fungsi-fungsi tersebut akan ditampilkan dalam bentuk tabel perbandingan sehingga dapat dengan mudah dilihat perbedaan antarmetode yang digunakan Fungsi Pertama Fungsi pertama yang digunakan untuk menguji metode-metode tersebut memiliki hasil eksak sebesar 1, Fungsi ini memiliki bentuk sebagai berikut: I 0.8 = x + 675x 900x + 400x dx 0
2 45 Gambar 4.1 Penggambaran secara grafik dari fungsi I 0.8 = x + 675x 900x + 400x dx 0 Berikut adalah penjelasan langkah perhitungan dari metode-metode yang diuji: 1. Metode Gauss-Legendre Metode kuadratur Gauss yang digunakan dalam perhitungan merupakan metode Gauss-Legendre enam titik. Kode sumber dari metode ini ditulis menggunakan C. Langkah-langkah metode tersebut adalah sebagai berikut: #include <stdio.h #include <conio.h #include <math.h // a dan b = batas integrasi // n = ordo float a, b, sum, I; int i, n = 6;
3 46 double x[6] = { , , , , , double c[6] = { , , , , , float F (float x) { return (0.2 + (25 * x) - (200 * pow (x, 2)) + (675 * pow (x, 3)) - (900 * pow (x, 4)) + (400 * pow (x, 5))); Baris di atas merupakan inisialisasi awal terhadap variabel-variabel yang digunakan. Variabel a dan b adalah batas integrasi, n adalah ordo dari integrasi, sum merupakan penampung untuk nilai integrasi yang lebih baik dari evaluasi terhadap fungsi yang diintegralkan, x adalah nilai dari argumen fungsi untuk Gauss-Legendre enam titik, c adalah nilai dari faktor pembobot untuk Gauss-Legendre enam titik, F dalam hal ini dan dalam perhitungan fungsi-fungsi selanjutnya digunakan sebagai tempat untuk menampung fungsi. void main () { clrscr (); printf ("Input batas atas (b): "); fflush (stdin); scanf ("%f", &b); // b = 0.8; printf ("Input batas bawah (a): "); fflush (stdin); scanf ("%f", &a); // a = 0; sum = 0; for (i = 0; i < n; i ++) { sum = sum + c[i] * F((b - a) * x[i] + (a + b) / 2); I = (b - a) * sum; printf ("Hasil integral: %g\n", I); getch (); Sebagaimana dengan metode numerik lainnya, metode Gauss-Legendre didasarkan pada fungsi yang bersifat iteratif, yang dalam setiap
4 47 perulangannya akan menghasilkan nilai yang sama atau lebih baik. Perintah di atas melakukan perulangan sebanyak n kali (dalam kasus ini n = 6), dimulai dari n = 1. c[i] merupakan penggunaan/pemanggilan nilai dari variabel c (faktor pembobot) ke-i. Setiap hasil perhitungan yang baru akan ditampung di variabel sum. Variabel sum merupakan nilai kumulatif dari evaluasi fungsi yang diintegralkan, yang memiliki subinterval yang simetris terhadap titik tengah interval. Variabel I merupakan variabel yang menampung nilai pendugaan integral fungsi. Hasil perhitungan yang hampir sama dengan hasil eksak dari metode Gauss-Legendre enam titik ini menunjukkan bahwa kemampuan dari metode ini memberikan nilai yang sangat baik dalam menghitung fungsi pertama. 2. Metode Integrasi Romberg Metode integrasi Romberg ditulis dalam bentuk kode sumber C. Langkah-langkah metode tersebut sebagai berikut: #include <stdio.h #include <math.h #include <conio.h // a dan b = batas integral // epsilon = toleransi // delta = spasi terkecil // h = spasi // n = jumlah segmen float a, b, h, I[100], sum, epsilon, delta; int n, k, nmax, i, j, true = 1; float F (float x) // f1 { return (0.2 + (25 * x) - (200 * pow (x, 2)) + (675 * pow (x, 3)) - (900 * pow (x, 4)) + (400 * pow (x, 5)));
5 48 void main () { clrscr (); printf ("Nilai batas a (batas bawah): "); scanf ("%f", &a); fflush (stdin); printf ("Nilai batas b (batas atas): "); scanf ("%f", &b); fflush (stdin); printf ("Nilai toleransi: "); scanf ("%f", &epsilon); printf ("Nilai Delta: "); scanf ("%f", &delta); h = b - a; I[1] = h / 2 * (F (a) + F (b)); n = 1; while (true) { h = h / 2; sum = F (a); for (i = 1; i < (pow (2, n)); i ++) sum = sum + 2 * F (a + i * h); I[n + 1] = h / 2 * (sum + F (b)); if (fabs (I[n + 1] - I[n]) <= epsilon) { printf ("Toleransi tercapai untuk metode trapesium pada n = %d\n", n); printf ("Hasil integral = %f", I[n + 1]); break; if (h <= delta) { nmax = n; n = 1; while (n <= nmax && true) { for (k = 1, j = n; j 1; k++, j--) { I[j] = (pow (4, k) * I[j + 1] - I[j]) / (pow(4, k) - 1); if (abs (I[j] - I[j - 1]) <= epsilon) { printf ("Hasil integral = %f", I[j]); true = 0; break; n = n + 1; delta = delta /2; else n = n + 1; getch (); float F menampung fungsi integral pertama di mana fungsi float F. Pertama-tama, program akan meminta data untuk perhitungan berupa nilai dari batas bawah (a), batas atas (b), nilai toleransi (epsilon), dan nilai delta yang merupakan nilai spasi terkecil di mana bila nilai h
6 49 lebih kecil dari delta maka akan dilakukan perhitungan untuk memperoleh pendugaan integral yang lebih baik. Nilai h merupakan selisih antara batas atas dan batas bawah. I[1] adalah pendugaan integral pertama. Nilai integral akan dihitung dengan metode trapesium untuk h = h0, h0/2, dst., selama h delta. Bila nilai dari fabs (I[n + 1] - I[n]) <= epsilon maka program akan berhenti dan menampilkan hasil perhitungan pendugaan integral. Jika tidak dan nilai h < delta, maka lakukan perhitungan dengan rumus ekstrapolasi Richardson. Bila nilai abs (I[j] - I[j - 1]) <= epsilon, program akan dihentikan dan hasil perhitungan akan ditampilkan. Perhitungan dengan metode trapesium akan terus dilakukan selama h delta. Perhitungan ini bertujuan untuk menghasilkan penduga integral yang baru, yang bernilai lebih baik dari integral sebelumnya. Bila ternyata selisih antara integral yang baru dengan yang lama bernilai lebih kecil dari kriteria error yang sudah ditentukan sebelumnya, maka perhitungan akan dihentikan. Dalam kasus ini, hasil yang diperoleh melalui perhitungan berdasarkan nilai a = 0, b = 0.8, epsilon = , dan delta = adalah Metode Simulasi Monte Carlo Metode simulasi Monte Carlo melakukan pendugaan integral dengan menggunakan bilangan pseudo-random berdistribusi seragam dengan jalan mencari rata-rata dari fungsi yang diintegralkan dan dikalikan
7 50 dengan selisih interval dari integral tersebut. Langkah-langkah metode simulasi ini adalah sebagai berikut: source ("d:/temp/f1.r") curve(f, from = 0, to = 0.8) f set.seed (10000) mc <- runif (10000, min = 0, max = 0.8) mc Fungsi set.seed (10000) merupakan perintah untuk menentukan bagaimana penghasil bilangan acak harus diinisialisasi (seeded). Hal ini untuk mencegah terjadinya perubahan terus menerus setiap kali script dijalankan. Perubahan yang terus menerus dapat menyebabkan tidak adanya nilai akhir yang tetap. Sedangkan perintah runif (10000, min = 0, max = 0.8) berguna untuk menghasilkan bilangan acak berdistribusi seragam (uniform) sebanyak dengan batas distribusi mulai dari 0 hingga 0.8. Hasil dari operasi tersebut akan ditampung ke dalam variabel mc. Algoritma yang digunakan untuk menghasilkan bilangan pseudo-random pada R Language secara default adalah algoritma Mersenne-Twister. Algoritma ini diciptakan oleh Matsumoto and Nishimura pada tahun 1998 yang lebih dikenal dengan nama algoritma mt19937 dengan periode 2^ (yang merupakan bilangan prima) dan equidistribution-nya berada dalam 623 dimensi berturut-turut. intmc = 0.8 * mean (f (mc)) intmc Hasil pengintegrasian dengan menggunakan metode Monte Carlo diperoleh dengan cara melakukan menghitung rata-rata (mean) dari
8 51 N i = 1 f ( ) x i dikalikan dengan selisih batas interval/integrasinya (a - b = = 0.8). Perhitungan tersebut menghasilkan nilai akhir pendugaan integrasi sebesar 1, Metode Simulasi Quasi-Monte Carlo Metode simulasi quasi-monte Carlo memiliki cara yang sama dengan metode Monte Carlo, namun metode quasi-monte Carlo menggunakan bilangan quasi-random yang dihasilkan dari barisan low-discrepancy.. Langkah-langkah metode tersebut sebagai berikut: require (foptions) Loading required package: foptions Loading required package: fbasics Rmetrics, (C) , Diethelm Wuertz, GPL fbasics: Markets and Basic Statistics Loading required package: fcalendar Rmetrics, (C) , Diethelm Wuertz, GPL fcalendar: Time, Date and Calendar Tools Loading required package: fseries Rmetrics, (C) , Diethelm Wuertz, GPL fseries: The Dynamical Process Behind Financial Markets Rmetrics, (C) , Diethelm Wuertz, GPL foptions: Valuation of Options [1] TRUE Perintah di atas merupakan perintah untuk melakukan loading terhadap paket foptions yang memiliki fungsi-fungsi yang dibutuhkan. Nilai TRUE menandakan paket tersedia dan siap digunakan. source ("d:/temp/f1.r") curve(f, from = 0, to = 0.8) f
9 52 function (x) { (25 * x) - (200 * (x ^ 2)) + (675 * (x ^ 3)) - (900 * (x ^ 4)) + (400 * (x ^ 5)) qmc <- c(runif.sobol (10000,1)) Seperti halnya metode Monte Carlo, metode simulasi quasi-monte Carlo juga memerlukan bilangan acak guna melakukan pendugaan terhadap fungsi integral. Tetapi quasi-monte Carlo tidak menggunakan bilangan pseudo-random, melainkan bilangan quasi-random. Perintah qmc <- c(runif.sobol (10000,1)) merupakan operasi yang menghasilkan bilangan quasi-random menggunakan barisan Sobol sejumlah dengan dimensi 1 (dimensi integral) dan bilangan yang dihasilkan akan ditampung pada variabel qmc. for (i in 1:10000) + {sum = sum + f (qmc[i]) + sum [1] intqmc = 0.8 * sum / intqmc [1] Metode simulasi quasi-monte Carlo menghasilkan nilai pendugaan integral sebesar Hal ini memperlihatkan bahwa metode ini memiliki kelemahan terhadap fungsi yang membentuk garis yang bergelombang (smooth). Hasil perhitungan integral dari fungsi pertama yang dilakukan oleh metode Gauss-Legendre, metode integrasi Romberg, metode simulasi Monte Carlo, dan metode simulasi quasi-monte Carlo dapat dilihat pada tabel 4.1.
10 53 Tabel 4.1 Tabel perbandingan hasil perhitungan integral fungsi pertama Gauss-Legendre Romberg Monte Carlo Quasi-Monte Carlo Hasil 1, , , , Selisih 0, , , , Tabel 4.1 memperlihatkan bahwa metode Gauss-Legendre sanggup memberikan hasil yang sangat baik dengan error sangat kecil, sedangkan metode quasi-monte Carlo gagal memberikan hasil yang memadai. Hal ini dikarenakan bentuk integral yang bergelombang seperti yang terlihat pada gambar 4.1. Hal ini memperlihatkan bahwa metode Gauss-Legendre unggul terhadap fungsi-fungsi yang dapat dengan mudah diintegralkan secara analitik. Namun dengan catatan bahwa fungsi tersebut tidak membentuk grafik yang curam ataupun batas integralnya tidak bernilai sama berlawanan, misal: -3 dan 3. Hal ini dikarenakan kelemahan dalam rumus Gauss-Legendre yang melibatkan penambahan antarbatas integral (a + b) yang dapat mengakibatkan nilai 0 sehingga menyebabkan penyimpangan hasil perhitungan integral secara keseluruhan Fungsi Kedua Fungsi kedua yang digunakan untuk menguji metode-metode tersebut memiliki hasil eksak sebesar 0, Fungsi ini memiliki bentuk sebagai berikut:
11 54 I = 1 0 x 0.1 ( ) 20( x 1) (.2 x) 1 e 1 dx Gambar 4.2 Penggambaran secara grafik dari fungsi I = 1 0 x 0.1 ( ) 20( x 1) (.2 x) 1 e 1 dx Berikut adalah proses perhitungan dari setiap metode yang diujikan terhadap fungsi kedua: 1. Metode Gauss-Legendre Langkah-langkah proses perhitungan dengan metode Gauss-Legendre dalam program C adalah sebagai berikut: #include <stdio.h #include <conio.h #include <math.h // a dan b = batas integrasi // n = ordo float a, b, sum, I; int i, n = 6; double x[6] = { , , , , ,
12 55 double c[6] = { , , , , , float F (float x) { return (1.2 - x) * (1 - (exp (20 * (x - 1)) )) * pow (x, 0.1); Variabel x akan menampung nilai dari faktor pembobot untuk Gauss kuadratur enam titik dan variabel c akan menampung nilai argumen fungsi untuk rumus Gauss kuadratur enam titik. Fungsi F menampung persamaan integral yang akan dihitung. void main () { clrscr (); printf ("Input batas atas (b): "); fflush (stdin); scanf ("%f", &b); // b = 0.8; printf ("Input batas bawah (a): "); fflush (stdin); scanf ("%f", &a); // a = 0; sum = 0; for (i = 0; i < n; i ++) { sum = sum + c[i] * F((b - a) * x[i] + (a + b) / 2); I = (b - a) * sum; printf ("Hasil integral: %g\n", I); getch (); Perhitungan dengan menggunakan metode Gauss-Legendre terhadap 1 ( ) ( x 1) fungsi I = x (.2 x) 1 e 0 1 dx menghasilkan nilai sebesar Metode Integrasi Romberg Perhitungan dengan menggunakan metode Romberg adalah sebagai
13 56 berikut: #include <stdio.h #include <math.h #include <conio.h // a dan b = batas integral // epsilon = toleransi // delta = spasi terkecil // h = spasi // n = jumlah segmen float a, b, h, I[100], sum, epsilon, delta; int n, k, nmax, i, j, true = 1; float F (float x) // f2 { return (pow(x, 0.1) * (1.2 - x) * (1 - exp (20 * (x - 1)))); void main () { clrscr (); printf ("Nilai batas a (batas bawah): "); scanf ("%f", &a); fflush (stdin); printf ("Nilai batas b (batas atas): "); scanf ("%f", &b); fflush (stdin); printf ("Nilai toleransi: "); scanf ("%f", &epsilon); printf ("Nilai Delta: "); scanf ("%f", &delta); h = b - a; I[1] = h / 2 * (F (a) + F (b)); n = 1; while (true) { h = h / 2; sum = F (a); for (i = 1; i < (pow (2, n)); i ++) sum = sum + 2 * F (a + i * h); I[n + 1] = h / 2 * (sum + F (b)); if (fabs (I[n + 1] - I[n]) <= epsilon) { printf ("Toleransi tercapai untuk metode trapesium pada n = %d\n", n); printf ("Hasil integral = %f", I[n + 1]); break; if (h <= delta) { nmax = n; n = 1; while (n <= nmax && true) { for (k = 1, j = n; j 1; k++, j--) { I[j] = (pow (4, k) * I[j + 1] - I[j]) / (pow(4, k) - 1); if (abs (I[j] - I[j - 1]) <= epsilon) { printf ("Hasil integral
14 57 = %f", I[j]); true = 0; break; n = n + 1; delta = delta /2; else n = n + 1; getch (); Perhitungan dengan menggunakan metode Romberg dengan nilai a = 0, b = 1, epsilon = , dan delta = adalah Metode Simulasi Monte Carlo Langkah-langkah metode simulasi dalam menghitung integral dari fungsi kedua adalah sebagai berikut: source ("d:/temp/f2.r") curve(f, from = 0, to = 1) f function (x) { (1.2 - x) * (1 - (exp (20 * (x - 1)) )) * (x ^ 0.1) set.seed (10000) mc <- runif (10000, min = 0, max = 1) intmc = 1 * mean (f (mc)) intmc [1] Perhitungan tersebut menghasilkan nilai akhir pendugaan integrasi sebesar Metode Simulasi Quasi-Monte Carlo Langkah-langkah metode quasi-monte Carlo dalam melakukan
15 58 ( 1 e ) ( x 1) pendugaan terhadap fungsi ( ) I = 1 0 x 1.2 x dx adalah sebagai berikut: require (foptions) Loading required package: foptions Loading required package: fbasics Rmetrics, (C) , Diethelm Wuertz, GPL fbasics: Markets and Basic Statistics Loading required package: fcalendar Rmetrics, (C) , Diethelm Wuertz, GPL fcalendar: Time, Date and Calendar Tools Loading required package: fseries Rmetrics, (C) , Diethelm Wuertz, GPL fseries: The Dynamical Process Behind Financial Markets Rmetrics, (C) , Diethelm Wuertz, GPL foptions: Valuation of Options [1] TRUE source ("d:/temp/f2.r") curve(f, from = 0, to = 1) intqmc=0; qmc=0; sum=0 f function (x) { (1.2 - x) * (1 - (exp (20 * (x - 1)) )) * (x ^ 0.1) qmc <- c(runif.sobol (10000,1)) for (i in 1:10000) + {sum = sum + f (qmc[i]) + sum [1] intqmc = 1 * sum / intqmc [1] Metode simulasi quasi-monte Carlo menghasilkan nilai pendugaan integral sebesar
16 59 Hasil perhitungan integral dari fungsi kedua yang dilakukan oleh metode Gauss-Legendre, metode integrasi Romberg, metode simulasi Monte Carlo, dan metode simulasi quasi-monte Carlo dapat dilihat pada tabel 4.2. Tabel 4.2 Tabel perbandingan hasil perhitungan integral fungsi kedua Gauss-Legendre Romberg Monte Carlo Quasi-Monte Carlo Hasil 0, , , , Selisih 0, , , , Tabel 4.2 memperlihatkan bahwa Gauss-Legendre mencetak hasil terburuk di antara semua metode yang diujikan terhadap fungsi kedua ini. Hasil ini berlawanan dengan hasil perhitungan pada fungsi pertama di mana Gauss- Legendre menciptakan hasil yang sangat baik. Hal ini dikarenakan fungsi yang diintegrasikan membentuk grafik yang tajam pada sisi sebelah kiri. Rumus kuadratur akan memberikan hasil yang sesuai bila sebuah fungsi memiliki sifat hampir vertikal di mana garis singgungnya hampir sejajar df = ~ dx dengan sumbu y. Sedangkan metode simulasi Monte Carlo mampu menunjukkan superioritasnya terhadap metode lainnya dengan error yang sangat kecil, bahkan dibandingkan metode dengan error terkecil kedua sekalipun (0, << 0, ) Fungsi Ketiga Fungsi ketiga memiliki nilai eksak sebesar Fungsi tersebut
17 60 memiliki bentuk sebagai berikut: I = e 2π 2 u 2 du, dengan π = 3,14 Gambar 4.3 Penggambaran secara grafik dari fungsi I = e 2π 2 u 2 du Berikut adalah proses perhitungan dari setiap metode yang diujikan terhadap fungsi ketiga: 1. Metode Gauss-Legendre Langkah-langkah metode perhitungan Gauss-Legendre enam titik adalah sebagai berikut: #include <stdio.h #include <conio.h #include <math.h // a dan b = batas integrasi
18 61 // n = ordo float a, b, sum, I; int i, n = 6; double x[6] = { , , , , , double c[6] = { , , , , , float F (float x) { return ((1/sqrt(2 * 3.14)) * (exp (pow (x, 2) / 2 * -1))); void main () { clrscr (); printf ("Input batas atas (b): "); fflush (stdin); scanf ("%f", &b); // b = 0.8; printf ("Input batas bawah (a): "); fflush (stdin); scanf ("%f", &a); // a = 0; sum = 0; + b) / 2); for (i = 0; i < n; i ++) { sum = sum + c[i] * F((b - a) * x[i] + (a I = (b - a) * sum; printf ("Hasil integral: %g\n", I); getch (); Nilai akhir dari metode Gauss-Legendre enam titik terhadap fungsi ketiga adalah Metode Integrasi Romberg Perhitungan dengan menggunakan metode Romberg adalah sebagai berikut: #include <stdio.h #include <math.h #include <conio.h
19 62 // a dan b = batas integral // epsilon = toleransi // delta = spasi terkecil // h = spasi // n = jumlah segmen float a, b, h, I[100], sum, epsilon, delta; int n, k, nmax, i, j, true = 1; float F (float x) // f3 { return (1/sqrt(2 * 3.14)) * (exp (-(pow(x, 2)/2))); void main () { clrscr (); printf ("Nilai batas a (batas bawah): "); scanf ("%f", &a); fflush (stdin); printf ("Nilai batas b (batas atas): "); scanf ("%f", &b); fflush (stdin); printf ("Nilai toleransi: "); scanf ("%f", &epsilon); printf ("Nilai Delta: "); scanf ("%f", &delta); h = b - a; I[1] = h / 2 * (F (a) + F (b)); n = 1; while (true) { h = h / 2; sum = F (a); for (i = 1; i < (pow (2, n)); i ++) sum = sum + 2 * F (a + i * h); I[n + 1] = h / 2 * (sum + F (b)); if (fabs (I[n + 1] - I[n]) <= epsilon) { printf ("Toleransi tercapai untuk metode trapesium pada n = %d\n", n); printf ("Hasil integral = %f", I[n + 1]); break; if (h <= delta) { nmax = n; n = 1; while (n <= nmax && true) { for (k = 1, j = n; j 1; k++, j--) { I[j] = (pow (4, k) * I[j + 1] - I[j]) / (pow(4, k) - 1); if (abs (I[j] - I[j - 1]) <= epsilon) { printf ("Hasil integral = %f", I[j]); true = 0; break; n = n + 1; delta = delta /2; else n = n + 1; getch ();
20 63 Perhitungan dengan menggunakan metode Romberg dengan nilai a = 0, b = 1, epsilon = , dan delta = adalah Metode Simulasi Monte Carlo Langkah-langkah metode simulasi dalam menghitung integral dari fungsi kedua adalah sebagai berikut: source ("d:/temp/f3.r") curve(f, from = 0, to = 1) f function (x) { (1/sqrt(2 * 3.14)) * (exp ((-x ^ 2)/2)) set.seed (10000) mc <- runif (10000, min = 0, max = 1) intmc = 1 * mean (f (mc)) intmc [1] Perhitungan simulasi dari metode Monte Carlo menghasilkan nilai akhir pendugaan integrasi sebesar Metode Simulasi Quasi-Monte Carlo Langkah-langkah metode quasi-monte Carlo dalam melakukan pendugaan terhadap fungsi ketiga adalah sebagai berikut: require (foptions) Loading required package: foptions Loading required package: fbasics Rmetrics, (C) , Diethelm Wuertz, GPL
21 64 fbasics: Markets and Basic Statistics Loading required package: fcalendar Rmetrics, (C) , Diethelm Wuertz, GPL fcalendar: Time, Date and Calendar Tools Loading required package: fseries Rmetrics, (C) , Diethelm Wuertz, GPL fseries: The Dynamical Process Behind Financial Markets Rmetrics, (C) , Diethelm Wuertz, GPL foptions: Valuation of Options [1] TRUE source ("d:/temp/f2.r") curve(f, from = 0, to = 1) intqmc=0; qmc=0; sum=0 f function (x) { (1.2 - x) * (1 - (exp (20 * (x - 1)) )) * (x ^ 0.1) qmc <- c(runif.sobol (10000,1)) for (i in 1:10000) + {sum = sum + f (qmc[i]) + sum [1] intqmc = 1 * sum / intqmc [1] Metode simulasi quasi-monte Carlo menghasilkan nilai pendugaan integral sebesar Hasil perhitungan integral dari fungsi ketiga yang dilakukan oleh metode Gauss-Legendre, metode integrasi Romberg, metode simulasi Monte Carlo, dan metode simulasi quasi-monte Carlo dapat dilihat pada tabel 4.3.
22 65 Tabel 4.3 Tabel perbandingan hasil perhitungan integral fungsi ketiga Gauss-Legendre Romberg Monte Carlo Quasi-Monte Carlo Hasil Selisih 0, , , , Tabel 4.3 memperlihatkan bahwa sekali lagi metode quasi-monte Carlo mampu menghasilkan perhitungan integral dengan error yang sangat kecil. Hal ini dikarenakan bentuk grafik dari fungsi tersebut adalah halus (smooth). Semakin halus bentuk grafik dari suatu integral, maka semakin tinggi kecermatan dari metode quasi-monte Carlo. Sedangkan metode simulasi Monte Carlo menghasilkan nilai terburuk dari seluruh metode yang melakukan perhitungan integral dari fungsi I = e 2π 2 u 2 du. Hal ini memperlihatkan bahwa semakin rumit sebuah persamaan fungsi yang akan diintegralkan, maka semakin lemah pendekatan yang dilakukan oleh metode Monte Carlo. Hal ini dapat disebabkan karena metode ini menggunakan bilangan pseudo-random yang dianggap berdistribusi seragam namun tidak sepenuhnya demikian sehingga menghasilkan perhitungan yang relatif lebih tidak akurat dibandingkan dengan metode pembanding yang lain Perangkat Pendukung Analisis Berikut ini adalah beberapa perangkat pendukung yang digunakan dalam analisis perbandingan antara pendekatan metode numerik menggunakan integrasi Romberg dan Gauss-Legendre serta metode simulasi Monte Carlo dan quasi-monte Carlo dalam
23 66 perhitungan persamaan integral tertentu. Perangkat pendukung ini terdiri dari perangkat keras (hardware) dan perangkat lunak (software) Perangkat Keras Perangkat keras yang digunakan penulis dalam analisis perbandingan antara pendekatan metode numerik menggunakan integrasi Romberg dan Gauss- Legendre serta metode simulasi Monte Carlo dan quasi-monte Carlo dalam perhitungan integral tertentu adalah: 1. Prosesor 1,8 GHz. 2. Memori 1024 MB (512 MB x 2). 3. Harddisk 160 GB. 4. Resolusi monitor 1024*768 (XGA). 5. Keyboard dan mouse Perangkat Lunak Perangkat keras yang digunakan penulis dalam analisis perbandingan antara pendekatan metode numerik menggunakan integrasi Romberg dan kuadratur Gauss serta metode simulasi Monte Carlo dan quasi-monte Carlo dalam perhitungan integral tertentu adalah: 1. Microsoft Windows XP Professional Edition Service Pack 2 Final. 2. R Language Borland C
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Ganda Teknik Informatika dan Statistika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Genap 2005/2006 ANALISIS PERBANDINGAN METODE ROMBERG, METODE GAUSS-LEGENDRE, METODE SIMULASI
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. sangat pesat. Sangat cepatnya perkembangan tersebut tidak lepas karena dukungan dari
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini telah mengalami perkembangan yang sangat pesat. Sangat cepatnya perkembangan tersebut tidak lepas karena dukungan dari
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA Searching ( Pencarian ) Modul III
LAPORAN PRAKTIKUM ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA Searching ( Pencarian ) Modul III UNTUK MEMENUHI TUGAS MATAKULIAH PRAKTIKUM ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA yang dibina oleh Bapak Didik Dwi Prasetya Oleh: Adhe
Lebih terperinciMenggunakan 3 variabel A B C. Ada 6 kemungkinan variasi ketiga buah nilai
Menggunakan 3 variabel A B 5 7 9 Ada 6 kemungkinan variasi ketiga buah nilai 5 9 7 7 5 9 7 9 5 9 5 7 9 7 5 1 5 7 9 A B START A B False A > B True False B > True False A > True 1 2 3 4 Ada 4 titik,, dan
Lebih terperinciBAB 4 KONDISI / PEMILIHAN
BAB 4 KONDISI / PEMILIHAN Penyeleksian kondisi digunakan untuk mengarahkan perjalanan suatu proses. Penyeleksian kondisi dapat diibaratkan sebagai katup atau kran yang mengatur jalannya air. Bila katup
Lebih terperinciBahasa C melengkapi fasilitas modular dengan menggunakan fungsi pada setiap SubProgram. Contoh pembagian program menjadi beberapa subprogram.
1 Bahasa C melengkapi fasilitas modular dengan menggunakan fungsi pada setiap SubProgram. Contoh pembagian program menjadi beberapa subprogram. Program Utama SubProgram SubProgram SubProgram SubProgram
Lebih terperinciP R E T R EM N 5 STRUKTUR LOOPING
PERTEMUAN 5 STRUKTUR LOOPING Pemutaran kembali, terjadi ketika mengalihkan arus diagram alur kembali ke atas, shg bbrp alur berulang bbrp kali. A 1 A A + 1 B A * A Kembali lg? (1)Variabel A diberi harga
Lebih terperinciBAB IV IMPLEMENTASI DAN EVALUASI. Pada bab ini akan dijelaskan mengenai kebutuhan sistem, implementasi dan
BAB IV IMPLEMENTASI DAN EVALUASI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai kebutuhan sistem, implementasi dan evaluasi simulasi pelayanan retoran cepat saji dengan menggunakan metode next event time advance.
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI Implementasi Program Simulasi. mengevaluasi program simulasi adalah sebagai berikut :
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI 4.1. Implementasi Program Simulasi Dari keseluruhan perangkat lunak yang dibuat pada skripsi ini akan dilakukan implementasi untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan simulasi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pendahuluan. 1.2 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Dewasa ini komputer berkembang sangat pesat di berbagai bidang kehidupan. Perkembangan ini didukung oleh proses komputasi yang sangat cepat dan juga dukungan pengolahan
Lebih terperinciBAHASA PEMROGRAMAN C LANGUAGE
BAHASA PEMROGRAMAN C LANGUAGE JURUSAN TELEKOMUNIKASI POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA Oleh : Muh. Zen S. Hadi, ST MATERI KULIAH : REVIEW KONSEP PEMROGRAMAN STRING POINTER STRUKTUR DAN DAFTAR BERANTAI
Lebih terperinciTipe Data dan Operator
Tipe Data dan Operator Dasar Algoritma dan Pemrogrman Eka Maulana, ST, MT, MEng. Klasifikasi Tipe Data 1 Tipe Data Tipe data adalah jenis data yang dapat diolah oleh komputer untuk memenuhi kebutuhan dalam
Lebih terperinciAlgoritma dan Pemrograman
Algoritma dan Pemrograman bagian 2 2009 Modul ini menjelaskan tentang bahasa C dan apa saja yang dibutuhkan bila kita akan menulis suatu program dengan bahasa C. Editor yang dipakai adalah Turbo C++ 4.5.
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metodologi Penelitian Metodologi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah : Riset kepustakaan Kepustakaan dilakukan dengan cara mengumpulkan informasi-informasi yang berhubungan
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI
38 BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI 4.1 Spesifikasi Sistem Untuk menjalankan program aplikasi ini, diperlukan beberapa komponen pendukung. Yang pertama adalah konfigurasi dari perangkat keras dan yang kedua
Lebih terperinciDIKTAT MATA KULIAH PEMROGRAMAN I BAB VII ARRAY
DIKTAT MATA KULIAH PEMROGRAMAN I BAB VII ARRAY IF Tujuan 1. Memahami array berdimensi satu 2. Memahami array berdimensi dua Pengertian Array Array merupakan kumpulan dari nilai-nilai data yang bertipe
Lebih terperinciFungsi : Dasar Fungsi
PRAKTIKUM 13 Fungsi : Dasar Fungsi A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Memecah program dalam fungsi fungsi yang sederhana. 2. Menjelaskan tentang pemrograman terstruktur. B. DASAR TEORI Fungsi adalah suatu bagian
Lebih terperinciPengantar dalam Bahasa Pemrograman Turbo Pascal Tonny Hidayat, S.Kom
Pengantar dalam Bahasa Pemrograman Turbo Pascal Tonny Hidayat, S.Kom Pengantar Bahasa Pemrograman Pascal Page 1 / 11 Pengenalan Pascal Pascal merupakan salah satu bahasa pemrograman tingkat tinggi. Pemrograman
Lebih terperinciA. TUJUAN 1. Menjelaskan tentang prinsip dasar fungsi. 2. Menjelaskan tentang.parameter formal dan parameter aktual
Praktikum 7 FUNGSI 1 A. TUJUAN 1. Menjelaskan tentang prinsip dasar fungsi. 2. Menjelaskan tentang.parameter formal dan parameter aktual B. DASAR TEORI Fungsi adalah suatu bagian dari program yang dirancang
Lebih terperinciPETUNJUK PENGERJAAN SOAL ULUM TIK
PETUNJUK PENGERJAAN SOAL ULUM TIK A. ISILAH NAMA PESERTA, NOMOR PESERTA, PILIHAN PROGRAM STUDI, DAN NAMA UJIAN DENGAN MENULIS DAN MENGHITAMKAN PADA LEMBAR JAWABAN YANG TERSEDIA B. BACALAH SOAL DENGAN TELITI
Lebih terperinciAlgoritma dan Struktur Data Tahar Agastani Teknik Informatika UIN
Struktur Kendali Seleksi Algoritma dan Struktur Data Tahar Agastani Teknik Informatika UIN - 2008 Struktur Kontrol Pada C Struktur penyeleksian : Seringkali instruksi - instruksi dilaksanakan bila suatu
Lebih terperinciSedangkan bentuk umum pendefinisian fungsi adalah : Tipe_fungsi nama_fungsi(parameter_fungsi) { statement statement... }
FUNGSI Deklarasi Fungsi Sebelum digunakan (dipanggil), suatu fungsi harus dideklarasikan dan didefinisikan terlebih dahulu. Bentuk umum pendeklarasian fungsi adalah : ===============================================
Lebih terperinciPada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu :
1 Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Memahami struktur kendali pengulangan (looping) dan memanfaatkannya dalam pembuatan aplikasi program komputer dengan bahasa pemrograman java.
Lebih terperinciPerulangan, Percabangan, dan Studi Kasus
Perulangan, Percabangan, dan Studi Kasus Perulangan dan percabangan merupakan hal yang sangat penting dalam menyusun suatu program Pada pertemuan kali ini akan dibahas secara detail tentang perulangan
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI PROGRAM
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI PROGRAM 4.1 Implementasi Program 4.1.1 Spesifikasi Keutuhan Program Spesifikasi Perangkat Keras (Hardware) Perangkat keras yang digunakan untuk merancang sistem ini adalah:
Lebih terperinciMODUL I PENGENALAN IDE C++, ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN
MODUL I PENGENALAN IDE C++, ALGORITMA DAN PEMROGRAMAN A. TUJUAN Setelah mempelajari bab ini diharapkan mahasiswa akan mampu : 1. Mengenali dan menggunakan IDE C++ dengan baik. 2. Mengenal dan memahami
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar Teori 2.1.1 Integral Integral merupakan invers atau kebalikan dari differensial. Integral terdiri dari dua macam yakni integral tentu dan integral tak tentu. Integral
Lebih terperinciVI. FUNGSI. Fungsi Main ( ) Fungsi a ( ) Fungsi b ( ) Fungsi c ( ) Fungsi c1 ( ) Fungsi c2 ( ) Fungsi c3 ( ) Bentuk umumnya :
VI. FUNGSI 6.1. FUNGSI Fungsi adalah sekumpulan perintah operasi program yang dapat menerima argumen input dan dapat memberikan hasil output yang dapat berupa nilai ataupun sebuah hasil operasi. Hasil
Lebih terperinciBAB 5 REPETITION / PERULANGAN
BAB 5 REPETITION / PERULANGAN Dalam bahasa C tersedia suatu fasilitas yang digunakan untuk melakukan proses yang berulangulang sebanyak keinginan kita. Misalnya saja, bila kita ingin menginput dan mencetak
Lebih terperinciDPK UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG
DPK UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG Algoritma Sarapan Pagi Mulai Ambil piring Masukkan nasi dan lauk dalam piring Ambil sendok dan garpu Ulangi Angkat sendok dan garpu Ambil nasi dan lauk Suapkan ke dalam
Lebih terperinci5.1 OPERATOR PERBANDINGAN DAN PERSAMAAN (RELATIONAL AND EQUALITY)
1 BAB V SELEKSI IF 5.1 OPERATOR PERBANDINGAN DAN PERSAMAAN (RELATIONAL AND EQUALITY) Relational and Equality Operator digunakan untuk membandingkan hubungan antara dua buah operand (sebuah nilai atau variable).
Lebih terperinci1. Mempelajari konsep dasar array, array ganda, pengiriman array ke fungsi dan string 2. Membuat program menggunakan array, array ganda
Pertemuan ke-8 Array TUJUAN 1. Mempelajari konsep dasar array, array ganda, pengiriman array ke fungsi dan string 2. Membuat program menggunakan array, array ganda 8. 1. PENDAHULUAN Array adalah sebuah
Lebih terperinciPENGGUNAAN EKSTRAPOLASI UNTUK MENYELESAIKAN FUNGSI INTEGRAL TENTU NIRSAL
PENGGUNAAN EKSTRAPOLASI UNTUK MENYELESAIKAN FUNGSI INTEGRAL TENTU NIRSAL Dosen Tetap Yayasan Universitas Cokroaminoto Palopo E-Mail: nirsal_uncpftkom@yahoo.co.id Abstrak Tujuan penelitian ini adalah untuk
Lebih terperinciBAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN
62 BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN 3.1 Analisis 3.1.1 Analisis Masalah yang Dihadapi Persamaan integral merupakan persamaan yang sering muncul dalam berbagai masalah teknik, seperti untuk mencari harga
Lebih terperinciBAB 2. FUNGSI INPUT OUTPUT
BAB 2. FUNGSI INPUT OUTPUT 2.1 Fungsi Input 1. Input Tanpa Format a. Memasukkan Nilai Karakter Fungsi yang digunakan : getche( ) : memasukkan karakter tanpa penekanan Enter getchar( ) : memasukkan karakter
Lebih terperinciINPUT DAN OUTPUT BAHASA C
INPUT DAN OUTPUT BAHASA C FUNGSI INPUT TANPA FORMAT (MEMASUKKAN NILAI KARAKTER) Fungsi yang digunakan : getche( ) : memasukkan karakter tanpa penekanan Enter getchar( ) : memasukkan karakter dengan penekanan
Lebih terperinciPertemuan 06. Dasar Pemrograman Komputer [TKL-4002] 2010
Pertemuan 06 Dasar Pemrograman Komputer [TKL-4002] 2010 1 Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Memahami struktur kendali pengulangan (looping) dan memanfaatkannya dalam pembuatan
Lebih terperinci# FOUR LOOPING. JAWABAN 1. #include <stdio.h> #include <conio.h> #define pi void main(){
HANDOUT ALGORITMA PEMROGRAMAN DAN STRUKTUR DATA 1 PRODI SISTEM INFORMASI UKDW # FOUR LOOPING Soal-soal minggu lalu: 1. Buatlah program untuk menghitung luas segitiga dan luas lingkaran (gunakan konstanta
Lebih terperincibelajar pemograman C++ Dasar
belajar pemograman C++ Dasar Pernyataan If Struktur percabangan dimana bentuk umum dari IF adalah: If (Kondisi) Statement 1; Contoh: 1. 2. 3. Void main() 4. 5. int x; 6. printf("1. Nilai Bahasa Inggris\n");
Lebih terperinciKomentar, Identifier, Konstanta dan Variabel
PEMROGRAMAN BERORIENTASI OBJEK Komentar, Identifier, Konstanta dan Variabel Budhi Irawan, S.Si, M.T KOMENTAR PROGRAM Dalam proses pengembangan sebuah program, pasti akan disibukan dengan penulisan kode-kode
Lebih terperinciPERANCANGAN SIMULASI PENGACAKAN SOAL TRYOUT UNTUK MEMBENTUK PAKET SOAL UJIAN NASIONAL MENGGUNAKAN LINEAR CONGRUENT METHOD (LCM)
PERANCANGAN SIMULASI PENGACAKAN SOAL TRYOUT UNTUK MEMBENTUK PAKET SOAL UJIAN NASIONAL MENGGUNAKAN LINEAR CONGRUENT METHOD (LCM) Darma Perwira Hasibuan (0911467) Mahasiswa Jurusan Teknik Informatika, STMIK
Lebih terperinciArray 1 A. TUJUAN PEMBELAJARAN
PRAKTIKUM 18 Array 1 A. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Memahami konsep array dan penyimpanannya dalam memori 2. Mempelajari pengunaan variabel array berdimensi satu 3. Memahami penggunaan variabel array berdimensi
Lebih terperinciModul IV Pemrograman Bahasa C ( bagian I )
Modul IV Pemrograman Bahasa C ( bagian I ) 4.1. Tujuan Percobaan 1. Praktikan dapat menerapkan konsep algoritma dan flowchart ke dalam bahasa C 2. Praktikan dapat menjelaskan library dalam bahasa C 3.
Lebih terperinciPengenalan Array. Array Satu Dimensi
Bab 1 Array/ Larik Pengenalan Array Array adalah suatu data terstruktur yang terdiri dari sejumlah elemen yang memiliki tipe data yang sama. Elemen-elemen array tersusun secara sekuensial dalam memori
Lebih terperinciApakah Anda sering kesulitan untuk
Seringkali bagi kebanyakan orang permasalahan matematika merupakan suatu hal yang cukup memusingkan. Bahasa C dapat mempermudah kita dalam perhitungan matematika. Apakah Anda sering kesulitan untuk menyelesaikan
Lebih terperinciIT234 - Algoritma dan Struktur Data. Ramos Somya
IT234 - Algoritma dan Struktur Data Ramos Somya Asal kata Algoritma berasal dari nama seorang ilmuan Persian yang bernama Abu Ja far Mohammed lbn Musa al-khowarizmi, yang menulis kitab al jabr w al-muqabala
Lebih terperinciPERTEMUAN 7 REVIEW (QUIZ)
PERTEMUAN 7 REVIEW (QUIZ) 1. Langkah pertama yang harus dilakukan dalam menyusun suatu program a. Membuat Hipotesa b. Membuat Masalah c. Membuat Algoritma d. Membuat Program e. Menyalakan Komputer 2. Sebuah
Lebih terperinciBAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN
BAB III ANALISIS DAN PERANCANGAN 3.1 Analisis Sistem Dalam analisis sistem dilakukan penguraian dari suatu sistem yang utuh ke dalam bagian-bagian komponennya dengan maksud untuk mengidentifikasikan dan
Lebih terperinciBAGIAN A. PILIHAN GANDA Silanglah Jawaban yang Benar Pada Lembar Jawaban. Jawaban benar bernilai 3, salah atau kosong bernilai 0.
UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL 2010-2011 ALGORITME DAN PEMROGRAMAN SABTU, 30-10-10 08.00-10.00 Ketentuan Ujian: 1. Ujian bersifat Catatan Tertutup 2. Jawaban dituliskan pada lembar jawaban yang disediakan
Lebih terperinciPENDAHULUAN BAB I. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dewasa ini, kemajuan teknologi komputer sudah banyak dimanfaatkan untuk mendukung suatu usaha bisnis. Dengan adanya komputer, data-data mentah dapat diolah
Lebih terperinciPengambilan Keputusan DASAR PEMROGRAMAN
Pengambilan Keputusan DASAR PEMROGRAMAN TUJUAN Menjelaskan tentang operator kondisi (operator relasi dan logika) Menjelaskan penggunaan pernyataan if Menjelaskan penggunaan pernyataan if-else Menjelaskan
Lebih terperinciBAB 4 IMPLEMENTASI. minimum 2 Giga Hertz dan memory RAM minimum 256 MB, sedangkan untuk
74 BAB 4 IMPLEMENTASI 4.1 Spesifikasi Kebutuhan Sarana Untuk menjalankan training dalam program peramalan ini diperlukan spesifikasi Hardware dengan prosesor minimum setingkat Intel Pentium IV dengan kecepatan
Lebih terperinciPENGENALAN BAHASA C DAN C++
PRAKTIKUM KE 1 PENGENALAN BAHASA C DAN C++ TUJUAN PRAKTIKUM 1. Praktikan mengetahui sejarah bahasa C dan C++. 2. Praktikan mengerti struktur program bahasa C / C++. 3. Praktikan mengerti konsep tipe data
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Gambar 1 Kurva untuk interpolasi linier. Sehingga diperoleh persamaan dari interpolasi linier sebagai berikut :
BAB II TEORI DASAR 2.1 Pendahuluan Interpolasi adalah suatu cara untuk mencari nilai di antara beberapa titik data yang telah diketahui. Di dunia nyata, interpolasi dapat digunakan untuk memperkirakan
Lebih terperinciBAB I. LARIK (ARRAY) Array (larik) ialah penampung sejumlah data sejenis (homogen) yang menggunakan satu identifier (pengenal).
BAB I. LARIK (ARRAY) Array (larik) ialah penampung sejumlah data sejenis (homogen) yang menggunakan satu identifier (pengenal). Masing-masing elemen larik diakses menggunakan indeks (subscript) dari nol
Lebih terperinciUNIVERSITAS BINA NUSANTARA ANALISIS PERBANDINGAN METODE MONTE CARLO, QUASI MONTE CARLO DAN REDUKSI RAGAM DALAM BLACK SCHOLES OPTION PRICING MODEL
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Ganda Teknik Informatika - Statistika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Ganjil 2007/2008 ANALISIS PERBANDINGAN METODE MONTE CARLO, QUASI MONTE CARLO DAN REDUKSI
Lebih terperinciPENYELEKSIAN KONDISI
1 PENYELEKSIAN KONDISI 1. STRUKTUR KONDISI IF. Struktur if dibentuk dari pernyataan if dan sering digunakan untuk menyeleksi suatu kondisi tunggal. Bila proses yang diseleksi terpenuhi atau bernilai benar,
Lebih terperinciStruktur Dasar Bahasa C Tipe Data Dalam bahasa C terdapat lima tipe data dasar, yaitu :
1 Struktur Dasar Bahasa C Tipe Data Dalam bahasa C terdapat lima tipe data dasar, yaitu : Contoh Program : { int x; float y; char z; double w; clrscr(); /* untuk membersihkan layar */ x = 10; /* variable
Lebih terperinciAchmad Solichin.
Pemrograman Bahasa C dengan Turbo C Sh-001@plasa.com Lisensi Dokumen: Seluruh dokumen di IlmuKomputer.Com dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit),
Lebih terperincia. Array berdimensi satu o Setiap elemen array dapat diakses melalui indeks. o Indeks array (subscript) secara default dimulai dari 0.
Keg. Pembelajaran 6 : Larik atau Array [] dalam C++ 1. Tujuan Kegiatan Pembelajaran Setelah mempelajari materi kegiatan pembelajaran ini mahasiswa akan dapat : 1) Memahami konsep array dalam pemrogram
Lebih terperinciBAB IV IMPLEMENTASI DAN EVALUASI SISTEM. penyelesaian produksi dengan menggunakan metode Earliest Due Date (EDD) ini
BAB IV IMPLEMENTASI DAN EVALUASI SISTEM 4.1 Kebutuhan Sistem Dalam merancang dan membangun pembuatan aplikasi perhitungan penyelesaian produksi dengan menggunakan metode Earliest Due Date (EDD) ini ada
Lebih terperinciKisi- kisi UTS- P. Kisi- kisi UTS- T
Kisi- kisi UTS- P Dua soal 1. Soal yang jawabannya memerlukan condi&onal tanpa loop 2. Soal yang jawabannya memerlukan condi&onal dan loop Jawaban akan dinilai sesuai persentasi keluaran yang sesuai dengan
Lebih terperinciBAB VI. STATEMENT CONTROL
BAB VI STATEMENT CONTROL A Statement IF Seperti halnya Pascal, perintah IF dalam C++ juga digunakan untuk menyatakan pernyataan kondisional (bersyarat) Sintaks sederhana IF adalah if (kondisi) statement;
Lebih terperinciAlgoritma dan Pemrograman Tahar Agastani Teknik Informatika UIN
Fungsi / Prosedur Algoritma dan Pemrograman Tahar Agastani Teknik Informatika UIN - 2008 Fungsi (Sub Program) : Fungsi Beberapa statements digabungkan dalam suatu modul (fungsi atau sub program) untuk
Lebih terperinciAlgoritma & Pemrograman #3
Algoritma & Pemrograman #3 by antonius rachmat c, s.kom, m.cs Tentukan nama variabel yang benar : 1. 9kepala 2. _nilaimax 3. data nilai 4. _4445 5. a_b Review: Deklarasi Identifier Variabel Bentuk umum:
Lebih terperinciPERTEMUAN 3 KONSEP TIPE DATA
PERTEMUAN 3 KONSEP TIPE DATA KONSEP TIPE DATA C++ Pembagian tipe data : I. Tipe Sederhana (simple type) Int,Bool,Char Tipe Float II. Tipe String Operasi string III. Tipe Terstruktur (structured type) Array,
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman 2B (Pemrograman C++)
Algoritma Pemrograman 2B (Pemrograman C++) Jurusan Sistem Komputer Dr. Lily Wulandari Materi 2 INPUT DAN OUTPUT PADA C++ 1 Outline Basic Input dan Output Fungsi Cin dan Cout Komentar Macam-macam manipulator
Lebih terperinciUJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL TAHUN STMIK AMIKOM YOGYAKARTA
UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL TAHUN 2012 2013 STMIK AMIKOM YOGYAKARTA Mata Ujian : Algoritma dan Pemrograman Kelas : 12-S1TI-12 s/d 14 Sifat : Open Book (Close Laptop) Jurusan : S1 Teknik Informatika Hari
Lebih terperinciMODUL IV Analisis Kasus/Pemilihan
MODUL IV Analisis Kasus/Pemilihan TUJUAN 1. Memberikan pemahaman tentang bagaimana suatu kasus dianalisis dan dibreak-down menjadi beberapa kasus kecil menurut domain permasalahannya. 2. Memberikan pengenalan
Lebih terperinciPERULANGAN PROSES. Proses perulangan ditandai dengan mekanisme yang disebut loop. Proses Loop : Proses yang berulang-ulang
PERULANGAN PROSES Proses perulangan ditandai dengan mekanisme yang disebut loop Proses Loop : Proses yang berulang-ulang Perintah atau notasi dalam struktur pengulangan Melipiuti : Pernyataan for Pernyataan
Lebih terperinciStruktur Kontrol. 1.Pemilihan (Selection) 2.Pengulangan (Repetition)
Struktur Kontrol 1.Pemilihan (Selection) 2.Pengulangan (Repetition) PERULANGAN/ LOOPING/ REPETITION While Do-While For Nested For 5. Statemen FOR Tanpa Peningkatan Didalam perintah FOR, ungkapan yang menunjukkan
Lebih terperinciAlgoritma Pemrograman. Fery Updi,M.Kom
Algoritma Pemrograman Fery Updi,M.Kom 1 Kompetensi Detail Mampu menjelaskan Prinsip-prinsip Algoritma Mampu menjelaskan Konsep Bahasa Pemrograman Mampu membuat Flowchart dan Pseudocode Mampu menjelaskan
Lebih terperinciAlgoritma dan Struktur Data. Ramos Somya, S.Kom., M.Cs.
Algoritma dan Struktur Data Ramos Somya, S.Kom., M.Cs. Penggunaan record dalam jumlah yang banyak alokasi memory konvensional tidak bisa diandalkan. Misal kita akan bekerja dengan file yang menyimpan sangat
Lebih terperincielemen Dasar Bahasa Pemrograman C
Elemen-elemen elemen Dasar Bahasa Pemrograman C Algoritma dan Pemrograman Tahar Agastani Teknik Informatika UIN - 2008 Identifier : Elemen Dasar C Nama pengenal (identifier) adalah nama-nama yang ditentukan
Lebih terperinciAlgoritma dan Struktur Data. Ramos Somya
Algoritma dan Struktur Data Ramos Somya Penggunaan record dalam jumlah yang banyak alokasi memory konvensional tidak bisa diandalkan. Misal kita akan bekerja dengan file yang menyimpan sangat banyak record,
Lebih terperinci//Kalkulator yang Dapat melakukan perkalian, pengurangan, pertambahan,
//Kalkulator yang Dapat melakukan perkalian, pengurangan, pertambahan, //pembagian, cos, sin, tan, exp, modulus, akar kuadrat, luas segitiga, luas lingkaran, //luas segiempat, luas persegi panjang, dan
Lebih terperinciVARIABEL & TIPE DATA PEMROGRAMAN C++
VARIABEL & TIPE DATA PEMROGRAMAN C++ ruliriki@gmail.com VARIABEL Suatu nama yang menyatakan tempat dalam memori komputer Menyimpan nilai yang dapat diubah VARIABEL Pengenal (identifier) yang digunakan
Lebih terperinciBAB III PERINTAH INPUT OUTPUT
BAB III PERINTAH INPUT OUTPUT 3.1.Memasukkan Data Dalambahasa C proses memasukkansuatu data bisamenggunakanbeberapafungsipustaka yang telahtersedia. Beberapafungsipustaka yang bisadigunakanadalah: scanf()
Lebih terperinciStruktur Program Bahasa C
Struktur Program Bahasa C Struktur Program Bahasa C /* Komentar */ main( ) { statemen-statemen; } fungsi_tambahan( ) { statemen-statemen } program utama fungsi tambahan yang dapat dipanggil oleh program
Lebih terperinciPertemuan 7. Tipe Data Sederhana
Pertemuan 7 Dasar Pemrograman Komputer Tipe Data Sederhana 1 Tujuan Memberikan pemahaman mengenai berbagai tipe data sederhana yang disediakan oleh C, sehingga mahasiswa mampu memilih tipe data yang sesuai
Lebih terperinciBab 3. Decision 1 (Pengambilan Keputusan)
Bab 3. Decision 1 (Pengambilan Keputusan) Konsep Pemrograman Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Overview Kondisi & Operator Kondisi Operator Relasi Operator Logika Prioritas Operator Relasi & Logika
Lebih terperinciBAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN
68 BAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN Bab ini membahas tentang program yang telah dianalisis dan dirancang atau realisasi program yang telah dibuat. Pada bab ini juga akan dilakukan pengujian program. 4.1
Lebih terperinciStruktur Bahasa C dan C++
Elemen Program Struktur Bahasa C dan C++ Bahasa C merupakan bahasa pendahulu dari bahasa C++. Pencipta C adalah Brian W. Kernighan dan Dennis M. Ritchie pada sekitar tahun 1972. C adalah bahasa pemrograman
Lebih terperinciBAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN
BAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN 4.1 Implementasi Setelah melakukan analisis dan perancangan terhadap aplikasi permainan Koneksi-4 yang akan dikembangkan, tahapan selanjutnya adalah implementasi dan pengujian.
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN. Spesifikasi sistem komputer yang digunakan untuk menjalankan proses estimasi
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Spesifikasi Sistem Spesifikasi sistem komputer yang digunakan untuk menjalankan proses estimasi dan pengujian data adalah sebagai berikut : 4.1.1 Spesifikasi Perangkat Keras
Lebih terperinciBAB V IMPLEMENTASI SISTEM
BAB V IMPLEMENTASI SISTEM 5.1 Implementasi Perangkat Keras Perangkat keras yang minimal diperlukan untuk membangun suatu sistem informasi perhitungan harga pokok produk ini sesuai dengan rekomendasi yang
Lebih terperinciBAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN
BAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN Pada bab IV akan dilakukan implementasi dan pengujian terhadap sistem. Tahapan ini dilakukan setelah perancangan selesai dilakukan dan selanjutnya akan diimplementasikan
Lebih terperinciKURSUS ONLINE JASA WEBMASTERS
KURSUS ONLINE JASA WEBMASTERS C++ File Header JASA WEBMASTERS Jl. Ringin Raya No 124A Condong Catur, Sleman, Yogyakarta Apakah itu File Header? Bahasa pemrograman memiliki cara yang tersendiri untuk mendapatkan
Lebih terperinciBab 2. Dasar-Dasar Pemrograman C
Bab 2. Dasar-Dasar Pemrograman C Konsep Pemrograman Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2006 Overview Tipe Data Standar (Standart Data Type) Aturan Pendefinisian Identifier Variabel Mendeklarasikan
Lebih terperinciFungsi DASAR PEMROGRAMAN
Fungsi DASAR PEMROGRAMAN TUJUAN Menjelaskan pengertian Fungsi Membuat Fungsi Memecah program dalam beberapa fungsi. Mengerti parameter dalam Fungsi Mengerti variabel dalam Fungsi 2 3 Fungsi (function)
Lebih terperinciMENAMPILKAN HASIL Operasi Keluaran (Output)
MENAMPILKAN HASIL Operasi Keluaran (Output) 4.1 FUNGSI-FUNGSI YANG DIGUNAKAN Keunikan bahasa C untuk menampilkan hasil adalah semua prosesnya dilakukan oleh fungsi-fungsi. Fungsi-fungsi ini prototypenya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Pengantar
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Pengantar Perkembangan teknologi komputer saat ini sangatlah cepat sehingga komputer banyak digunakan di berbagai bidang. Dalam pemrograman, penggunaan komputer dapat mempermudah
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. Sebelum melakukan analisis dengan penerapan simulasi Monte Carlo dan VaR,
BAB IV PEMBAHASAN IV.1 Analisa Harga Saham BBCA Sebelum melakukan analisis dengan penerapan simulasi Monte Carlo dan VaR, penulis akan menganalisa pergerakan harga saham BBCA. Data yang diperlukan dalam
Lebih terperinciChapter 1 KONSEP DASAR C
Chapter 1 KONSEP DASAR C Sejarah Dan Standar C Akar dari bahasa C adalah BCPL (dikembangkan oleh Martin Richard tahun 1967). Kemudian Tahun 1970, Ken Thompson mengembangkan bahasa tersebut yang di kenal
Lebih terperinciBAB V IMPLEMENTASI (Evaluation Phase dan Deployment Phase)
BAB V IMPLEMENTASI (Evaluation Phase dan Deployment Phase) 5.1 Lingkungan Implementasi Implementasi merupakan tahapan dimana hasil perancangan yang telah dibangun mulai diterapkan pada kondisi yang menyerupai
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan diuraikan mengenai pelaksanaan terhadap hasil perancangan yang telah diperoleh sebelumnya. Hasil perancangan pada tahap perancangan akan diimplemetasikan menjadi
Lebih terperinciIF ELSE IF ELSE. BU : if (kondisi1) Statement; else if (kondisi2) Statement;
CONTROL STATEMENT IF SEDERHANA BU : if (kondisi) statemen ; Contoh : Tanpa Blok statemen if(jumlah > 2) Tunjangan = 0.3; Dengan blok statement : if(jumlah>2) Tunjangan = 0.3; Potongan = 0.07; } IF - ELSE
Lebih terperinciBAB 1 KONSEP DASAR BAHASA C
BAB 1 KONSEP DASAR BAHASA C 1. Sejarah dan Standar C Akar dari bahasa C adalah bahasa BCPL yang dikembangkan oleh Martin Richard pada tahun 1967. Bahasa ini memberikan ide kepada Ken Thompson yang kemudian
Lebih terperinciSejarah C. Dirancang oleh Denis M. Ritchie tahun 1972 di Bell Labs.
Sejarah C Dirancang oleh Denis M. Ritchie tahun 1972 di Bell Labs. Pengembangan dari bahasa BCPL(Martin Richard, 1967) dan bahasa B (Ken Thompson, 1970) Dibantu Brian W. Kernighan, Ritchie menulis buku
Lebih terperinciKonsep Pemrograman. Bab 7. Fungsi1. Konsep Pemrograman Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2006 PENS-ITS. Umi Sa adah
Bab 7. Fungsi1 Konsep Pemrograman Politeknik Elektronika Negeri Surabaya 2006 Overview Pendahuluan Tujuan Fungsi Dasar Fungsi Jenis Fungsi : memiliki return value Integer Selain integer Tidak memiliki
Lebih terperinci