PEMANFAATAN SIMULASI MONTE CARLO PADA OPSI KEUANGAN
|
|
|
- Farida Verawati Pranoto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB IV PEMANFAATAN SIMULASI MONTE CARLO PADA OPSI KEUANGAN. Program GUI Simulasi Monte Carlo untuk Menilai Opsi Keuangan. Berikut adalah tampilan dari program GUI Simulasi Monte Carlo untuk Menilai Opsi Keuangan yang telah dibuat berdasarkan Tugas Akhir ini: Gambar. tampilan GUI Matlab Penentuan Harga Opsi dengan simulasi Monte Carlo Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 3
2 Pada kotak Input terdapat kolom-kolom untuk memasukkan inputan dari Opsi keuangan. Inputan pertama adalah Style. Pada inputan Style ini terdapat macam inputan yang harus diisi, yaitu: inputan jenis opsi Eropa atau Amerika, inputan jenis opsi call atau put, inputan jenis opsi standar atau exotic (Asia, Barrier, atau Lookback), dan inputan jenis untuk masing-masing opsi exotic. Opsi Asia terdiri dari : aritmatik average asset, aritmatik average strike, geometrik average asset, dan geometrik average strike. Opsi Barrier terdiri dari : down and in, down and out, up and in, dan up and out. Opsi Lookback terdiri dari : fixed strike dan floating strike. Kolom-kolom inputan lain yaitu : Price, strike, interest rate, volatility, simulation, barrier (optional hanya untuk opsi barrier), dan kotak expiration. Pada kotak expiration ini terdapat macam inputan yang akan saling mempengaruhi yaitu : starting date, expiration date, life, dan maturity. Kotak Real Data adalah kotak pilihan untuk menentukan apakah kita akan menggunakan data saham real atau tidak. Jika check box di depan tulisan Historical volatility diaktifkan, maka kita diberi fasilitas untuk memasukkan data histori yang dapat di download langsung dari Hasil download dari situs tersebut disimpan dalam satu folder dengan program ini dan secara otomatis program akan mendeteksi nama dari saham yang telah didownload tersebut beserta data saham, data tanggal awal dan akhir pengambilan data. Untuk program ini, penulis mengatur program untuk mendeteksi harga saham hanya saat penutupan saja, tetapi untuk keperluan-keperluan tertentu program dapat diubah untuk mendeteksi harga saham yang lain. Jika check box diaktifkan maka secara otomatis kotak inputan volatility tidak dapat diedit, dan secara otomatis kotak ini akan berisi historical volatility dari data harga saham yang diminta. Pada kotak output, terdapat kotak option price dan confidence interval, yang akan memberikan hasil penghitungan jika tombol calculate di tekan. Disamping itu Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 32
3 terdapat jg pilihan selang kepercayaan yang diinginkan yaitu : 80, 90, 95, 99 persen..2 Simulasi Harga Opsi Eropa dan Amerika Misalkan diberikan data-data sebagai berikut :. Harga saham awal adalah 36$ 2. Strike price-nya adalah 0$ 3. Suku bunga tahunan tanpa resikonya adalah 6% jadi nilai diskontonya adalah Volatilitas pergerakan harga saham 20% Hasil simulasi dapat dilihat pada lampiran I. Berikut adalah plot dari simulasi yang telah dilakukan.. Periode harga saham N = Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 50 B-S Eropa Binomial LSM biasa Jumlah Sampel Gambar. 2 LSM tanpa Reduksi Variansi Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 33
4 Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 50 B-S Eropa Binomial LSM AV Jumlah Sampel Gambar. 3 LSM dengan Reduksi Variansi antithetic variate 5.8 Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 50 B-S Eropa Binomial LSM CV Jumlah Sampel Gambar. LSM dengan Reduksi Variansi control variate Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 3
5 2. Periode harga saham N = Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 00 B-S Eropa Binomial LSM biasa Jumlah Sampel Gambar. 5 LSM tanpa Reduksi Variansi Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 00 B-S Eropa Binomial LSM AV Jumlah Sampel Gambar. 6 LSM dengan Reduksi Variansi antithetic variate Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 35
6 Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 00 B-S Eropa Binomial LSM CV Jumlah Sampel Gambar. 7 LSM dengan Reduksi Variansi control variate 3. Periode harga saham N = Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 200 B-S Eropa Binomial LSM biasa Jumlah Sampel Gambar. 8 LSM tanpa Reduksi Variansi Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 36
7 Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 200 B-S Eropa Binomial LSM AV Jumlah Sampel Gambar LSM dengan Reduksi Variansi antithetic variate Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 200 B-S Eropa Binomial LSM CV Jumlah Sampel Gambar. 0 LSM dengan Reduksi Variansi control variate Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 37
8 . Periode harga saham N = Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 500 B-S Eropa Binomial LSM biasa Jumlah Sampel Gambar. LSM tanpa Reduksi Variansi Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 500 B-S Eropa Binomial LSM AV Jumlah Sampel Gambar. 2 LSM dengan Reduksi Variansi antithetic variate Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 38
9 5.8 Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 500 B-S Eropa Binomial LSM CV Jumlah Sampel Gambar. 3 LSM dengan Reduksi Variansi control variate 5. Periode harga saham N = Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 000 B-S Eropa Binomial LSM biasa Jumlah Sampel Gambar. LSM tanpa Reduksi Variansi Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 39
10 Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 000 B-S Eropa Binomial LSM AV Jumlah Sampel Gambar LSM dengan Reduksi Variansi antithetic variate Least-Squares Monte Carlo, selang kepercayaan 95%, N = 000 B-S Eropa Binomial LSM CV Jumlah Sampel Gambar. 6 LSM dengan Reduksi Variansi control variate Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 0
11 Dari grafik-grafik di atas dapat dilihat bahwa metode Kuadrat Terkecil Monte Carlo memberikan hasil yang konvergen mendekati taksiran nilai Opsi Binomial seiring bertambahnya jumlah simulasi yang dipakai ( M ). Metode reduksi variansi dapat memperkecil kesalahan baku dari Metode Monte Carlo atau dengan kata lain dapat mempercepat kekonvergenan. Variansi reduksi antithetic variate memberikan hasil yang lebih baik yaitu dapat memperkecil kesalahan baku dari Metode Monte Carlo standar dengan rasio 2.8. Sedangkan variansi reduksi antithetic variate memperkecil kesalahan baku Metode Monte Carlo standar dengan rasio.2..3 Metode Monte Carlo untuk opsi exotic Opsi Asia Telah dilakukan simulasi penghitungan nilai opsi exotic dengan menggunakan metode Binomial dan penghitungan secara analitik oleh saudara Riswan Harapan dalam tugas akhirnya yang berjudul PENENTUAN HARGA OPSI ASIA. Pada kesempatan ini, akan dilakukan simulasi Monte Carlo untuk opsi asia dengan input seperti pada simulasi yang dilakukan oleh saudara Riswan Harapan, yaitu sebagai berikut: r = 0.09, σ = 0.2, saham awal = 00, Time to maturity = /3, strike price = 95 (untuk tipe average value). Hasil dari simulasi Binomial dengan N=50 untuk Average strike call options eropa sebesar 3.5 dengan nilai eksaknya 3.5, sedangkan untuk harga opsi Put eropa sebesar.9. [] Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo
12 Dengan menggunakan metode simulasi Monte Carlo didapatkan hasil sebagai berikut: M C Conf Int [2.006,5.778] [3.8279,.299] [ ,3.56] [3.7257,3.563] Tabel. Asian Geometrik Average Strike Call Option Call option Gambar Simulation Asian Geometrik Average Strike Call Option M P Conf Int [ ,3.355] [.62, ] [.6839,.88573] [.86003,.92663] Tabel. 2 Asian Geometrik Average Strike Put Option Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 2
13 Put option 2.5 Gambar Simulation Asian Geometrik Average Strike Put Option Sedangkan untuk Average value call options eropa adalah sebesar dan untuk put adalah Dengan menggunakan metode simulasi Monte Carlo didapatkan hasil sebagai berikut: M C Conf Int [ ,7.365] [ ,7.7623] [ ,6.8376] [6.7595, ] Tabel. 3 Asian Geometrik Average Value Call Option Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 3
14 Call Option Gambar Simulation Asian Geometrik Average Value Call Option M P Conf Int [ ,.0389] [0.95, ] [0.5769, ] [ , ] Tabel. Asian Geometrik Average Value Put Option Put option Gambar. 20 Simulation Asian Geometrik Average Value Put Option Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo
15 Opsi Barrier Berdasarkan penghitungan yang telah dilakukan oleh saudara Aditya Rachman dalam buku Tugas akhirnya yang berjudul PENENTUAN NILAI BARRIER OPTION TIPE EROPA DAN AMERIKA adalah sebagai berikut: Diberikan masukan: Masukan Simbol Nilai Harga saham saat t 0 S 0 95 Maturity time T Volatilitas σ 0.25 Non-risk interest rate r 0. Nilai barrier (bawah) B low 90 Strike price K 00 Tabel. 5 Input Down and Out Barrier Call Option Dihitung down and out Call option (nilai barrier tetap) didapatkan nilai akurat analitik [7] Dengan menggunakan metode simulasi Monte Carlo didapatkan hasil sebagai berikut: M C Conf Int [ ,0.5836] [5.5573, ] [5.09,6.0667] [5.9728, ] Tabel. 6 Down and Out Barrier Call Option Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 5
16 2 0 Call option Gambar. 2 Kemudian dengan masukan sebagai berikut : Simulation Down and Out Barrier Call Option Masukan Simbol Nilai Harga saham saat t 0 S 0 95 Maturity time T Volatilitas σ 0.25 Non-risk interest rate r 0. Nilai barrier (atas) B up 25 Strike price K 00 Tabel. 7 Input Up and Out Barrier Put Option Dihitung Up and Out Put Option dengan nilai barrier konstan didapatkan nilai akurat analitik Dengan menggunakan metode simulasi Monte Carlo didapatkan hasil sebagai berikut: M P Conf Int [3.6297, ] [ ,8.836] [6.9028, ] [6.856,7.0396] Tabel. 8 Up and Out Barrier Put Options Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 6
17 0 9 8 Put option Gambar. 22 Simulation Up and Out Barrier Put Options. Penggunaan data nyata pada Opsi Sekarang kita akan memakai program simulasi Monte Carlo untuk menghitung harga opsi di dunia nyata. Kita akan menggunakan data saham yang tersedia di internet, menghitung nilai historical volatility-nya, kemudian membandingkan hasil estimasi yang diperoleh dengan harga opsi yang terdapat di internet untuk beberapa strike price K dan berbagai waktu jatuh tempo T. Alamat website yang akan kita pakai adalah dan dimana telah tersedia informasi-informasi harga opsi yang kita butuhkan. Berikut adalah contoh penggunaan program simulasi Monte Carlo untuk menghitung harga opsi Yahoo! Inc. (YHOO) tanpa dividen. Sebelumnya, akan kita lakukan pengambilan database data saham dari alamat website Kita ambil data saham harian Yahoo! Inc. Dari tanggal 8 Maret 2007 sampai dengan September 2007, dimana pada selang waktu tersebut terdapat 25 hari perdagangan saham. Dari data ini, dapat dihitung Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 7
18 historical volatility-nya yaitu sebesar Kemudian, masih dari alamat website yang sama, kita dapat mengetahui informasi harga saham saat ini. Suku bunga yang dipakai adalah.75% sesuai dengan suku bunga di Amerika Serikat yang dapat dilihat pada alamat website seperti tampilan berikut. Gambar. 23 website interest rate Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 8
19 Pada saat pengambilan data saham awal ini, yaitu pada tanggal 9 September 2007 harga saham Yahoo! Inc. Adalah $ Kita juga akan mendapatkan informasi waktu jatuh tempo, yaitu tanggal 2 September 2007, 9 Oktober 2007, 8 Januari 2008, 8 April 2008, 6 Januari 2009, dan 5 Januari 200. Opsi saham yahoo di atas merupakan Opsi Amerika, oleh karena itu simulasi dan perhitungan harga opsi dengan metode Monte Carlo berikut juga memakai aturan Opsi Amerika. Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 9
20 Jatuh tempo 2 September 2007 Pada alamat website akan didapatkan tampilan sebagai berikut : Gambar. 2 Harga opsi jatuh tempo 2 September 2007 Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 50
21 Sedangkan dengan simulasi monte carlo sebanyak 0000 simulasi harga saham dengan informasi-informasi tersebut diperoleh hasil sebagai berikut: Opsi Call Strike Harga Opsi Mean MC Selang kepercayaan 95% Abs. Rel. error [5.076, 5.072] [2.58, ] [8.792, ] [ , 7.579] [.9908, 5.053] [2.966, 2.563] [ , ] [0, 0] [0, 0] [0, 0] [0, 0] [0, 0] Tabel. 9 perhitungan Monte Carlo pada opsi call dengan jatuh tempo 2 September 2007 Strike Harga Opsi Selang kepercayaan 95% Abs. Rel. error [0, 0] [0, 0] [0, 0] [ , ] [2.5888, ] [.9368, 5.007] Tabel. 0 perhitungan Monte Carlo pada opsi put dengan jatuh tempo 2 September 2007 Dapat kita lihat pada tabel hasil simulasi di atas bahwa simulasi Monte Carlo gagal pada strike price US$ 0, US$ 2.5,dan US$ 7.5 untuk opsi call sedangkan untuk opsi put gagal pada strike price US$ Sedangkan absolute relatif error terbesar diberikan oleh strike price US$ 7.5 yaitu sebesar pada call dan strike price US$ sebesar pada put. Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 5
22 Jatuh tempo 8 Januari 2008 Gambar. 25 Harga opsi dengan jatuh tempo 8 Januari 2008 Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 52
23 Berikut adalah hasil simulasi dengan Metode Monte Carlo untuk opsi yahoo di atas: Opsi Call Strike Harga Opsi Mean MC Selang kepercayaan 95% Abs Rel. Error [5.282, 5.320] [2.6775, ] [0.2307, 0.222] [7.8965, ] [ , ] [3.7977, 3.972] [2.03, ] [.3253,.2592] [0.7667, ] [ , ] [0.399, 0.7] [ , ] [0.0056, 0.067] [0.00, ] [-0.000, 0.00] [0, 0] [0, 0] [0, 0] - Tabel. perhitungan Monte Carlo pada opsi call dengan jatuh tempo 8 Januari 2008 Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 53
24 Strike Harga Opsi Mean MC Selang kepercayaan 95% Abs Rel. Error [0, 0] [0, 0] [0, 0] [0, 0] [0, 0] [0, 0] [.5955,.839] [3.2692, ] [5.2587, ] [7.930, ] [ , 0.355] [5.0759, 5.392] [9.8239, 20.53] [2.8886, ] [36.6, ] Tabel. 2 perhitungan Monte Carlo pada opsi put dengan jatuh tempo 8 Januari 2008 Pada hasil simulasi di atas simulasi Monte Carlo gagal pada strike price US$ 0, US$ 2.5, US$ 5, dan US$ 35 untuk opsi call sedangkan untuk opsi put gagal pada strike price US$ dan US$ 50. Sedangkan absolute relatif error terbesar diberikan oleh strike price US$ 2.5 yaitu sebesar pada call dan strike price US$ sebesar 0.98 pada put. Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 5
25 Jatuh tempo 8 April 2008 Gambar. 26 Harga Opsi dengan jatuh tempo 8 April 2008 Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 55
26 Opsi Call Strike Harga Opsi Mean MC Selang kepercayaan 95% Abs Rel. Error [9.959, ] [6.6595, ] [.977, 5.252] [2.703, 2.863] [ , ] [ , 8.29] [5.885, ] [2.2922, ] [ ,.099] [ , ] [ , ] [ , ] Tabel. 3 perhitungan Monte Carlo pada opsi call dengan jatuh tempo 8 April 2008 Strike Harga Opsi Mean MC Selang kepercayaan 95% Abs Rel. Error [2.089, 2.3] [3.9833, ] [5.307, ] [8.505, ] [0.703, 0.7] Tabel. perhitungan Monte Carlo pada opsi put dengan jatuh tempo 8 April 2008 Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 56
27 Pada hasil simulasi di atas simulasi Monte Carlo gagal pada strike price US$ 0 dan US$ 30 untuk opsi call sedangkan untuk opsi put selalu berhasil. Sedangkan absolute relatif error terbesar diberikan oleh strike price US$ 0 yaitu sebesar pada call dan strike price US$ 0.00 sebesar pada put. Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 57
28 jatuh tempo 6 Januari 2009 Gambar. 27 Harga Opsi dengan jatuh tempo 6 Januari 2009 Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 58
29 Opsi Call Strike Harga Opsi Mean MC Selang kepercayaan 95% Abs Rel. Error [9.5076, ] [6.38, 7.203] [., 5.283] [2.972, 3.86] [9.792, 0.762] [ , ] [6.0753, ] [ , ] [.9963, ] [0.9808,.9227] [0.2588,.5977] [ , ] [-0.368, ] Tabel. 5 perhitungan Monte Carlo pada opsi call dengan jatuh tempo 6 Januari 2009 Strike Harga Opsi Mean MC Selang kepercayaan 95% Abs Rel. Error [.5606, ] [3.2556, ] [.78786, ] Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 59
30 [ , 7.335] [8.297, 9.99] [0.66,.66] [5.0799, 6.98] Tabel. 6 perhitungan Monte Carlo pada opsi put dengan jatuh tempo 8 Januari 2009 Pada hasil simulasi di atas simulasi Monte Carlo hanya mengalami gagal pada strike price US$ 0 untuk opsi call sedangkan untuk opsi put selalu berhasil. Sedangkan absolute relatif error terbesar diberikan oleh strike price US$ 25 yaitu sebesar pada call dan strike price US$ sebesar pada put. Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 60
31 jatuh tempo 5 Januari 200 Gambar. 28 Harga Opsi dengan jatuh tempo 5 Januari 200 Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 6
32 Opsi Call Strike Harga Opsi Mean MC Selang kepercayaan 95% Abs Rel. Error [9.706, 2.66] [7.996, 9.239] [5.680, 7.608] [.0322, 2.859] [0.0593,.896] [6.37, ] [3.9957, ] [0.7235, 2.692] [0.5573, ] Tabel. 7 perhitungan Monte Carlo pada opsi call dengan jatuh tempo 5 Januari 200 Strike Harga Opsi Mean MC Selang kepercayaan 95% Abs Rel. Error [.98963, ] [3.9035,.7836] [6.97, 7.996] [0.682,.8227] Tabel. 8 perhitungan Monte Carlo pada opsi call dengan jatuh tempo 5 Januari 200 Pada hasil simulasi di atas simulasi Monte Carlo mengalami gagal pada strike price US$ 0, US$ 2.5, dan US$5 untuk opsi call sedangkan untuk opsi put selalu berhasil. Sedangkan absolute relatif error terbesar diberikan oleh strike Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 62
33 price US$ 2.5 yaitu sebesar pada call dan strike price US$ sebesar pada put. Pada simulasi di atas disertakan pula perhitungan absolute relatif error dengan rumus [(Mean MC - Harga Opsi) / Harga Opsi]. Mean MC adalah nilai mean dari simulasi Monte Carlo sedangkan Harga Opsi adalah harga opsi yahoo yang tertera pada website Pada simulasi opsi call, nilai absolute relatif error terkecil adalah dan error terbesar adalah Pada opsi call, untuk strike price di bawah harga saham sekarang, absolute relatif error naik secara tajam karena dimungkinkan penentuan harga opsi pada website tersebut sudah tidak lagi mengikuti metode yang dipakai pada harga strike price yang lain. Pada simulasi opsi put, absolute relatif error terkecil adalah dan absolute relatif error terbesar adalah Sedangkan pada strike price di bawah harga sekarang, absolute relatif error memberikan angka dikarenakan Mean MC memberikan nilai 0. Hal ini dikarenakan karena pada program yang dibuat oleh penulis untuk Put Amerika hanya memperhitungkan opsi-opsi yang In The Money saja. Secara keseluruhan, dilihat berdasarkan pertambahan jatuh tempo, simulasi Monte Carlo memberikan hasil penaksiran yang makin baik sampai dengan batas maksimal jatuh tempo tahun dari hari sekarang. Sedangkan untuk jatuh tempo di atas itu simulasi Monte Carlo memberikan hasil taksiran yang mulai menurun. Dari simulasi di atas dapat disimpulkan bahwa metode Monte Carlo sudah cukup bagus untuk menaksir harga Opsi Amerika dengan orde kesalahan sebesar 2 0. Metode yang digunakan oleh sumber yahoo finance tentu saja mengikuti metode kompleks yang sudah dimodifikasi sedangkan Metode Monte Carlo hanya mengikuti perumusan yang sederhana. Penentuan Harga Opsi Keuangan dengan Simulasi Monte Carlo 63
PENENTUAN HARGA OPSI KEUANGAN DENGAN SIMULASI MONTE CARLO
PENENTUAN HARGA OPSI KEUANGAN DENGAN SIMULASI MONTE CARLO TUGAS AKHIR Diajukan sebagai salah satu syarat untuk mengikuti sidang Sarjana Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung Oleh : Kunarto
BAB V PENUTUP ( ( ) )
BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Penentuan harga opsi Asia menggunakan rata-rata Aritmatik melalui Simulasi Monte Carlo dapat dinyatakan sebagai berikut. ( ( ) ) ( ( ) ) dimana merupakan harga opsi Call Asia
ABSTRAK SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI BARRIER
ABSTRAK SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI BARRIER Djaffar Lessy, Dosen Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, IAIN Ambon 081343357498, E-mail: Djefles79@yahoo.com Opsi yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Investasi pada bidang keuangan, khususnya saham saat ini tidak hanya diminati oleh masyarakat kalangan atas saja tetapi sudah merambah ke masyarakat kalangan menegah.
BAB I PENDAHULUAN. hanya ditunjukkan oleh meningkatnya jumlah modal yang diinvestasikan ataupun
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dunia investasi tampaknya tengah mengalami perkembangan, hal ini tidak hanya ditunjukkan oleh meningkatnya jumlah modal yang diinvestasikan ataupun semakin bertambahnya
ABSTRAK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA DENGAN MODEL BINOMIAL
ABSTRAK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA DENGAN MODEL BINOMIAL Djaffar Lessy, Dosen Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, IAIN Ambon 081343357498, E-mail: Djefles79@yahoo.om Banyak model telah
2.5.1 Penentuan Nilai Return Saham Penentuan Volatilitas Saham Dasar- dasar Simulasi Monte Carlo Bilangan Acak...
Judul Nama Pembimbing : Penentuan Harga Opsi Beli Tipe Asia dengan Metode Monte Carlo-Control Variate : Ni Nyoman Ayu Artanadi : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D. 2. Drs. Ketut Jayanegara, M.Si. ABSTRAK
HASIL EMPIRIS. Tabel 4.1 Hasil Penilaian Numerik
31 IV HASIL EMPIRIS 4.1 Penilaian Numerik Untuk melihat bagaimana model bekerja, dapat disimulasikan harga saham dan membandingkan beberapa hasil numerik dari beberapa model yang dibangun sebelumnya. Di
PENENTUAN HARGA OPSI BELI TIPE ASIA DENGAN METODE MONTE CARLO-CONTROL VARIATE
E-Jurnal Matematika Vol. 6 (1), Januari 2017, pp. 29-36 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN HARGA OPSI BELI TIPE ASIA DENGAN METODE MONTE CARLO-CONTROL VARIATE Ni Nyoman Ayu Artanadi 1, Komang Dharmawan 2, Ketut
: Mengestimasi Value at Risk (VaR) pada Opsi Beli Tipe Asia yang Dihitung Menggunakan Metode Importance Sampling
v Judul : Mengestimasi Value at Risk (VaR) pada Opsi Beli Tipe Asia yang Dihitung Menggunakan Metode Importance Sampling Nama : Ni Komang Ayu Artini (NIM : 1208405036) Pembimbing : 1. Ir. Komang Dharmawan,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam dunia keuangan, investasi bukanlah hal yang baru. Investasi merupakan suatu istilah dengan beberapa pengertian yang berhubungan dengan keuangan dan ekonomi. Istilah
BAB IV. Pada bab IV ini, akan dibahas implementasi metode Least-Square. Monte Carlo (LSM) untuk menentukan nilai opsi put Amerika dengan
BAB IV IMPLEMENTASI METODE LEAST-SQUARE MONTE CARLO 4.1 Implementasi Pada bab IV ini, akan dibahas implementasi metode Least-Square Monte Carlo (LSM) untuk menentukan nilai opsi put Amerika dengan menggunakan
BAB I PENDAHULUAN. Investasi tanah, investasi emas, dan investasi saham merupakan investasi yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kegiatan investasi dalam perekonomian saat ini berkembang sangat pesat. Investasi tanah, investasi emas, dan investasi saham merupakan investasi yang popular saat ini
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang. Secara garis besar,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Wulansari Mudayanti, 2013
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam dunia pasar modal terdapat berbagai macam aset yang diperjualbelikan seperti saham, mata uang, komoditas dan lain-lain. Seiring perkembangan waktu, pemilik
BAB I PENDAHULUAN. yang berkembang sangat pesat. Banyak perusahaan maupun individu yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam era sekarang ini keuangan merupakan salah satu bidang yang berkembang sangat pesat. Banyak perusahaan maupun individu yang menghadapi masalah ini, sehingga tidak
PENENTUAN NILAI OPSI LOOKBACK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRINOMIAL Intan Pelangi Astridnindya 1 dan J. Dharma Lesmono 2 1 Mahasiswa Jurusan Matematika Universitas Katolik Parahyangan Bandung e-mail: intan_pelangi4@yahoo.com
BAB III METODE MONTE CARLO
BAB III ETODE ONTE CARLO 3.1 etode onte Carlo etode onte Carlo pertama kali ditemukan oleh Enrico Fermi pada tahun 1930-an. etode ini diawali dengan adanya penelitian mengenai pemeriksaan radiasi dan jarak
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Noviandhini Puji Gumati, 2013
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bursa saham merupakan suatu hal yang sangat penting di era globalisasi saat ini. Perdagangan yang mulai merambah pada segala bidang memicu banyak pihak untuk menginvestasikan
APLIKASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN NILAI OPSI ASIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE CONTROL VARIATE PADA KOMODITAS PERTANIAN
APLIKASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN NILAI OPSI ASIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE CONTROL VARIATE PADA KOMODITAS PERTANIAN D. P. ANGGRAINI 1, D. C. LESMANA 2, B. SETIAWATY 2 Abstrak Petani memiliki
FIKA DARA NURINA FIRDAUS,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam pasar modal, terdapat berbagai aset pokok yang dapat diperjualbelikan, diantaranya adalah mata uang, sepaket saham, dan komoditas. Seiring dengan berkembangnya
LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... vi DAFTAR TABEL... viii DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada zaman modern ini sudah tidak asing lagi didengar kata investasi, investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pasar Modal memiliki peran penting bagi perekonomian suatu negara, karena pasar modal menjalankan dua fungsi, yaitu sebagai sarana bagi pendanaan usaha atau
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Dalam pasar keuangan dikenal ada banyak bentuk instrument keuangan, diantaranya adalah berupa kontrak. Kontrak yang nilainya berdasarkan nilai aset pada kontrak tersebut
BAB 1 PENDAHULUAN. Secara umum investasi adalah meliputi pertambahan barang-barang dan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Secara umum investasi adalah meliputi pertambahan barang-barang dan jasa dalam masyarakat, seperti pertambahan mesin-mesin baru, pembuatan jalan baru,pembukaan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. pembeli opsi untuk menjual atau membeli suatu sekuritas tertentu pada waktu dan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kontrak Opsi Kontrak opsi merupakan suatu perjanjian atau kontrak antara penjual opsi dengan pembeli opsi, penjual opsi memberikan hak dan bukan kewajiban kepada pembeli opsi
Bab 6 Minggu ke 10 Lemma Ito & Simulasi Monte Carlo
Bab 6 Minggu ke 10 Lemma Ito & Simulasi Monte Carlo Tujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan tentang Model matematis harga Saham Membuat simulasi harga
BAB III METODE UNTUK MENAKSIR VOLATILITAS. harga saham, waktu jatuh tempo, waktu sekarang, suku bunga,
BAB III METODE UNTUK MENAKSIR VOLATILITAS 3.1. Pendahuluan Dalam menentukan harga opsi call dan opsi put dibutuhkan parameter harga saham, waktu jatuh tempo, waktu sekarang, suku bunga, strike price, dan
BAB III PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA
BAB III PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA Pada bab ini akan disajikan rumusan mengenai penilaian opsi put Amerika. Pada bagian pertama diberikan beberapa asumsi untuk penilaian opsi Amerika. Bentuk nilai intrinsik
Bab 2. Landasan Teori. 2.1 Fungsi Convex
Bab 2 Landasan Teori Salah satu hal yang menarik dari topik tugas akhir ini adalah penggunaan sebuah ilmu dari dunia insurance (teori comonotonic) ke dunia matematika keuangan. Oleh karena itu untuk memahaminya
LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
PENENTUAN HARGA OPSI CALL WINDOW RESET MENGGUNAKAN METODE BINOMIAL TREE DAN TRINOMIAL TREE
PENENTUAN HARGA OPSI CALL WINDOW RESET MENGGUNAKAN METODE BINOMIAL TREE DAN TRINOMIAL TREE R. MELIYANI 1, E. H. NUGRAHANI 2, D. C. LESMANA 3 Abstrak Opsi window reset merupakan salah satu jenis opsi yang
PERBANDINGAN KEEFISIENAN METODE NEWTON-RAPHSON, METODE SECANT, DAN METODE BISECTION DALAM MENGESTIMASI IMPLIED VOLATILITIES SAHAM
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (1), Januari 2016, pp. 1-6 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN KEEFISIENAN METODE NEWTON-RAPHSON, METODE SECANT, DAN METODE BISECTION DALAM MENGESTIMASI IMPLIED VOLATILITIES SAHAM Ida
BAB I PENDAHULUAN. kemampuan infrastruktur pasar. Secara tradisional, dikenal adanya dua
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Produk pasar modal selalu berkembang sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan infrastruktur pasar. Secara tradisional, dikenal adanya dua instrumen investasi utama pasar
PENENTUAN HARGA OPSI PUT AMERIKA MENGGUNAKAN ALGORITMA MONTE CARLO. Rina Ayuhana
PENENTUAN HARGA OPSI PUT AMERIKA MENGGUNAKAN ALGORITMA MONTE CARLO Rina Ayuhana Program Studi Ilmu Komputasi Universitas Telkom, Bandung rina.21.kids@gmail.com Abstrak Opsi adalah suatu kontrak yang memberikan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Opsi adalah suatu hak (bukan kewajiban) untuk pembeli opsi untuk membeli
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Opsi Opsi adalah suatu hak (bukan kewajiban) untuk pembeli opsi untuk membeli atau menjual aset kepada penjual opsi pada harga tertentu dan dalam jangka waktu yang telah ditentukan
PERHITUNGAN HARGA OPSI TIPE ARITMATIK CALL ASIA DENGAN SIMULASI MONTE CARLO
PERHITUNGAN HARGA OPSI TIPE ARITMATIK CALL ASIA DENGAN SIMULASI MONTE CARLO Ardhia Pringgowati 1 1 Prodi Ilmu Komputasi Telkom University, Bandung 1 ardya.p@gmail.com Abstrak Pada penelitian ini berhubungan
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Apa Itu Derivatif? Sekuritas derivatif adalah suatu instrumen keuangan yang nilainya tergantung kepada nilai suatu aset yang mendasarinya (Hull, 2002, hal 460). Derivatif sendiri
BAB I PENDAHULUAN. seperti; saham, obligasi, mata uang dan lain-lain. Seiring dengan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam dunia pasar modal, terdapat berbagai macam aset yang diperjualbelikan seperti; saham, obligasi, mata uang dan lain-lain. Seiring dengan perkembangan
Opsi (Option) Arum Handini Primandari
Opsi (Option) Arum Handini Primandari Definisi Opsi adalah sebuah kontrak (sekuritas) yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk membeli atau menjual suatu aset (contohnya: saham) tertentu saat jatuh
BAB IV PENDEKATAN NUMERIK UNTUK LOOKBACK OPTIONS
37 BAB IV PEDEKATA UMERIK UTUK LOOKBACK OPTIOS Pada bab ini akan dibahas cara pendekatan numerik untuk penentuan harga lookback options. Metode yang dipakai adalah metode binomial yang sudah dijelaskan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Menurut Sharpe et al. (1993), investasi adalah mengorbankan aset yang dimiliki sekarang guna mendapatkan aset pada masa mendatang agar jumlah aset menjadi
Tieka Trikartika Gustyana & Andrieta Shintia Dewi ABSTRAK
ANALISIS PERBANDINGAN KEAKURATAN HARGA CALL OP- TION DENGAN MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO SIM- ULATION DAN METODE BLACK SCHOLES PADA INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) Tieka Trikartika Gustyana & Andrieta
BAB 4 Metode Crank-Nicolson Untuk European Barrier Option
BAB 4. METODE CRANK-NICOLSON UNTUK EUROPEAN BARRIER OPTION 5 BAB 4 Metode Crank-Nicolson Untuk European Barrier Option 4. Persamaan Diferensial Parsial European Barrier Option Seperti yang telah dinyatakan
PENENTUAN HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN METODE BINOMIAL
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 07, No. 2 (2018), hal 127 134. PENENTUAN HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN METODE BINOMIAL Syarifah Nadia, Evy Sulistianingsih, Nurfitri Imro ah INTISARI
PENENTUAN NILAI OPSI INDONESIA
III PENENTUAN NILAI OPSI INDONESIA 3.1 Spesifikasi Opsi Indonesia Opsi saham Indonesia mulai diperjualbelikan pada Bursa Saham Indonesia pada tanggal 9 September 1994. Opsi saham Indonesia dapat dipertimbangkan
PENENTUAN HARGA OPSI JUAL MULTIASET TIPE AMERIKA DENGAN METODE LEAST-SQUARE MONTE CARLO
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.2, No.1 April 2015 Page 1805 PENENTUAN HARGA OPSI JUAL MULTIASET TIPE AMERIKA DENGAN METODE LEAST-SQUARE MONTE CARLO Indra Utama Sitorus 1, Irma Palupi
1. Pengertian Option
Opsi 1 OPTION 1. Pengertian Option O p t i o n a d a l a h k o n t r a k y a n g memberikan hak kepada pemegangnya utk membeli atau menjual sejumlah saham suatu perusahaan tertentu dengan harga tertentu
PENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI TIPE EROPA MENGGUNAKAN METODE QUASI MONTE CARLO DENGAN BARISAN KUASI-ACAK HALTON
E-Jurnal Matematika Vol. 3 (4), November 2014, pp. 154-159 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI TIPE EROPA MENGGUNAKAN METODE QUASI MONTE CARLO DENGAN BARISAN KUASI-ACAK HALTON I Gusti Putu Ngurah
PENGGUNAAN MODEL BLACK SCHOLES UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI JUAL TIPE EROPA
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 02 no. 1 (2013), hal 13 20 PENGGUNAAN MODEL BLACK SCHOLES UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI JUAL TIPE EROPA Widyawati, Neva Satyahadewi, Evy Sulistianingsih
BAB I PENDAHULUAN. Opsi merupakan suatu kontrak/perjanjian antara writer dan holder yang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Opsi merupakan suatu kontrak/perjanjian antara writer dan holder yang memberikan hak, bukan kewajiban, kepada holder untuk membeli atau menjual suatu aset
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Black dan Scholes (1973) mempublikasikan jurnal yang berjudul Pricing of Option and Corporate Liabilities yang berisi tentang perhitungan rumus harga
BAB I PENDAHULUAN. Derivatif keuangan merupakan salah satu instrumen yang diperdagangkan di
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Derivatif keuangan merupakan salah satu instrumen yang diperdagangkan di dalam pasar keuangan yang nilainya bergantung pada variabel dasar, seperti saham pada perusahaan,
METODE BINOMIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI CALL INDONESIA DAN STRATEGI LINDUNG NILAINYA JAENUDIN
METODE BINOMIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI CALL INDONESIA DAN STRATEGI LINDUNG NILAINYA JAENUDIN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
PENERAPAN METODE BINOMIAL TREE DALAM MENGESTIMASI HARGA KONTRAK OPSI TIPE AMERIKA
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (4), November 2016, pp. 156-163 ISSN: 2303-1751 PENERAPAN METODE BINOMIAL TREE DALAM MENGESTIMASI HARGA KONTRAK OPSI TIPE AMERIKA I Gusti Ayu Mita Ermia Sari 1, Komang Dharmawan
BAB 3 METODE ANALISIS. Beberapa metode pendekatan untuk menghitung harga option pun semakin
BAB 3 METODE ANALISIS 3.1 Analisis Permasalahan Beberapa metode pendekatan untuk menghitung harga option pun semakin banyak saat ini. Namun seberapa baik hasil yang diperoleh dari metode-metode tersebut
LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... xi BAB I PENDAHULUAN...
Perbandingan Metode Binomial dan Metode Black-Scholes Dalam Penentuan Harga Opsi
Jurnal Sainsmat, Maret 2016, Halaman 1-6 Vol. V, No. 1 ISSN 2086-6755 http://ojs.unm.ac.id/index.php/sainsmat Perbandingan Metode Binomial dan Metode Black-Scholes Dalam Penentuan Harga Opsi Comparison
PENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI KOMODITAS EMAS MENGGUNAKAN METODE POHON BINOMIAL
E-Jurnal Matematika Vol 6 (2), Mei 2017, pp 99-105 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI KOMODITAS EMAS MENGGUNAKAN METODE POHON BINOMIAL I Gede Rendiawan Adi Bratha 1, Komang Dharmawan 2, Ni Luh
TEKNIK REDUKSI VARIAN DALAM METODE MONTE CARLO UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI ASIA. M. Febbry Sya bantio ABSTRACT
TEKNIK REDUKSI VARIAN DALA ETODE ONTE CARLO UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI ASIA. Febbry Sya bantio ahasiswa Program Studi S1 atematika Fakultas atematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam bidang keuangan, investasi merupakan suatu hal yang sudah tidak asing lagi di telinga kita. Banyak orang menghimpun dana yang mereka miliki untuk mendapatkan
PENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK
PENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK Muhammad Faizal 1, Irma Palupi 2, Rian Febrian Umbara 3 1,2,3 Fakultas Informatika Prodi Ilmu Komputasi Telkom University, Bandung
METODE BINOMIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI CALL INDONESIA DAN STRATEGI LINDUNG NILAINYA JAENUDIN
METODE BINOMIAL UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI CALL INDONESIA DAN STRATEGI LINDUNG NILAINYA JAENUDIN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
BAB I PENDAHULUAN. Dalam dunia keuangan, dikenal adanya pasar keuangan (financial market)
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam dunia keuangan, dikenal adanya pasar keuangan (financial market) yang terdiri atas pasar uang ( money market) dan pasar modal ( capital market). Pada pasar
PENENTUAN HARGA OPSI CALL WINDOW RESET MENGGUNAKAN METODE BINOMIAL TREE DAN TRINOMIAL TREE REVI MELIYANI
PENENTUAN HARGA OPSI CALL WINDOW RESET MENGGUNAKAN METODE BINOMIAL TREE DAN TRINOMIAL TREE REVI MELIYANI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 216 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
PENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK
e-proceeding of Engineering : Vol.2, No.2 Agustus 2015 Page 6751 PENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK Muhammad Faizal1, Irma Palupi2, Rian Febrian Umbara3 1,2,3 Fakultas
PENENTUAN HARGA OPSI JUAL MULTIASET TIPE AMERIKA DENGAN METODE LEAST-SQUARE MONTE CARLO
PENENTUAN HARGA OPSI JUAL MULTIASET TIPE AMERIKA DENGAN METODE LEAST-SQUARE MONTE CARLO Indra Utama Sitorus 1, Irma Palupi 2, Rian Febrian Umbara 3 1,2,3 Fakultas Informatika Prodi Ilmu Komputasi Telkom
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Salah satu instrumen derivatif yang mempunyai potensi untuk dikembangkan adalah opsi. Opsi adalah suatu kontrak antara dua pihak, salah satu pihak (sebagai pembeli) mempunyai hak
SIMULASI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN PENDEKATAN METODE MONTE CARLO
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 07, No. (018), hal 119 16. SIMULASI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN PENDEKATAN METODE MONTE CARLO Lusiana, Shantika Martha, Setyo Wira Rizki
BAB III METODE MONTE CARLO
BAB III METODE MONTE CARLO 3.1 Metode Monte Carlo Metode Monte Carlo adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Penggunaan klasik metode ini adalah
VALUASI COMPOUND OPTION PUT ON CALL TIPE EROPA PADA DATA SAHAM FACEBOOK MUHAMMAD SUNU WIDIANUGRAHA
VALUASI COMPOUND OPTION PUT ON CALL TIPE EROPA PADA DATA SAHAM FACEBOOK MUHAMMAD SUNU WIDIANUGRAHA 24010210130076 Skripsi Diajukan Sebagai Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Statistika
METODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN. Lidya Krisna Andani ABSTRACT
METODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN Lidya Krisna Andani Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Di zaman sekarang, kemajuan sains dan teknologi sangat berkembang pesat. Salah satu ilmu yang berkembang adalah matematika yang merupakan induk dari semua ilmu
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Opsi merupakan salah satu produk finansial turunan. Opsi memberikan hak kepada pemegangnya untuk membeli atau menjual suatu aset acuan (underlying asset) saat jatuh
Aplikasi Model Garman-Kohlhagen dalam Bentuk Fuzzy
Bab 4 Aplikasi Model Garman-Kohlhagen dalam Bentuk Fuzzy 4.1 Penyajian Data 4.1.1 Data Nilai Tukar Valuta Asing Nilai tukar EUR/USD Berikut akan ditampilkan data dari nilai tukar EUR/USD, GBP/USD, dan
Materi 13 FINANCIAL DERIVATIVE OPTION
Materi 13 FINANCIAL DERIVATIVE OPTION Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. OPSI PENGERTIAN OPSI - Terminologi Opsi - Mekanisme perdagangan Opsi KARAKTERISTIK KEUNTUNGAN DAN KERUGIAN OPSI STRATEGI PERDAGANGAN
Indonesia Symposium On Computing 2015 ISSN:
IMPLEMENTASI MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA WAJAR OPSI SAHAM KARYAWAN I Wayan Ade Sugisnawan 1, Rian Febrian Umbara 2, Irma Palupi 3 Prodi S1 Ilmu Komputasi, Fakultas Informatika Universitas TelkomBandung
{ B t t 0, yang II LANDASAN TEORI = tn
II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan definisi-definisi yang akan digunakan di dalam pembahasan. 2.1 Ruang Contoh, Peubah Acak, dan Proses Stokastik Definisi 2.1 (Ruang Contoh) Ruang contoh adalah
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 329 PENENTUAN HARGA OPSI PADA MODEL BLACK-SCHOLES MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DUFORT-FRANKEL (Determining Option Value of
BAB III OBJEK DAN METODOLOGI PENELITIAN
BAB III OBJEK DAN METODOLOGI PENELITIAN III.1 Objek Penelitian III.1.1 Sejarah opsi Diperkirakan cikal bakal dari kontrak opsi telah dimulai oleh para ahli matematika dan filsuf sejak zaman Romawi dan
M.Andryzal fajar OPSI
M.Andryzal fajar Andryzal_fajar@uny.ac.id OPSI OPSI Adalah suatu tipe kontrak antara dua pihak yang satu memberikan hak kepada yang lain untuk membeli atau menjual suatu aktiva pada harga yang tertentu
Bab 7. Minggu 12 Formula Black Scholes untuk Opsi Call
Bab 7. Minggu Formula Black Scholes untuk Opsi Call ujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan valuasi opsi call tipe Eropa model Black Scholes Menurunkan
BAB I PENDAHULUAN. investasi dinilai baik apabila memiliki tingkat pengembalian yang baik pada tingkat
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Risiko dan Pengembalian (Return) dari sebuah investasi adalah 2 indikator yang paling umum digunakan dalam mengukur kinerja dari sebuah investasi. Sebuah investasi
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum dengan berkembangnya industri keuangan dunia berbagai instrumen keuangan pun dikembangkan oleh banyak orang guna menunjang perkembangan pasar modal. Salah
PENENTUAN HARGA OPSI DENGAN MODEL BLACK-SCHOLES MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA CENTER TIME CENTER SPACE (CTCS)
Eksakta Vol. 18 No. 2, Oktober 2017 http://eksakta.ppj.unp.ac.id E-ISSN : 2549-7464 P-ISSN : 1411-3724 PENENTUAN HARGA OPSI DENGAN MODEL BLACK-SCHOLES MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA CENTER TIME CENTER
Jurnal Silogisme: Kajian Ilmu Matematika dan Pembelajarannya Oktober 2016, Vol. 1, No.1. ISSN:
Perbandingan Efek Dilusi pada Nilai Waran dengan Menggunakan Metode Black-choles, Dilusi Black-choles, dan Pengamatan Variabel Benny Yong Universitas Katolik Parahyangan benny_y@unpar.ac.id Abstract Warrant
Komputasi Grid Menggunakan Globus untuk Menghitung Opsi Put Amerika dengan Simulasi Monte Carlo
Scientific Journal of Informatics, Vol. 1, No. 1, Mei 2014 ISSN 2407-7658 Komputasi Grid Menggunakan Globus untuk Menghitung Opsi Put Amerika dengan Simulasi Monte Carlo Aji Purwinarko 1 & Reza Pulungan
BAB V IMPLEMENTASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA
BAB V IMPLEMENTASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA 5.1 Harga Saham ( ( )) Seperti yang telah diketahui sebelumnya bahwa opsi Amerika dapat dieksekusi kapan saja saat dimulainya kontrak
Penentuan Nilai Opsi Vanilla Tipe Eropa Multi Aset Menggunakan Metode Lattice Multinomial Annisa Resnianty 1 Deni Saepudin 2 Rian Febrian Umbara 3
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.3, No.1 April 2016 Page 1293 Penentuan Nilai Opsi Vanilla Tipe Eropa Multi Aset Menggunakan Metode Lattice Multinomial Annisa Resnianty 1 Deni Saepudin
METODE MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI BARRIER DENGAN SUKU BUNGA TAKKONSTAN 1 PENDAHULUAN
ETODE ONTE CARLO UNTUK ENENTUKAN HARGA OPSI BARRIER DENGAN SUKU BUNGA TAKKONSTAN I. KAILA 1, E. H. NUGRAHANI, D. C. LESANA Abstrak Asumsi suku bunga konstan pada penentuan harga opsi barrier tidak sesuai
BAB III METODOLOGI. 3.1 Kerangka Pikir. Secara skematis, berikut ini adalah kerangka pikir dari penelitian ini :
BAB III METODOLOGI 3.1 Kerangka Pikir Secara skematis, berikut ini adalah kerangka pikir dari penelitian ini : Gambar 3.1 Diagram Kerangka Pikir Berikut ini adalah deskripsi dari skema diatas : a. Untuk
OVERVIEW PENGERTIAN OPSI PENGERTIAN OPSI TERMINOLOGI OPSI TERMINOLOGI OPSI 10/16/2015
1/16/215 OVERVIEW 1/65 Pengertian opsi Mekanisme perdagangan opsi. Karakteristik keuntungan dan kerugian opsi. Strategi perdagangan opsi. Penilaian opsi. PENGERTIAN OPSI 2/65 Opsi adalah suatu perjanjian/kontrak
MATERI 12 SEKURITAS DERIVATIF: OPSI. Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si.
MATERI 12 SEKURITAS DERIVATIF: OPSI Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. OVERVIEW 1/65 Pengertian opsi Mekanisme perdagangan opsi. Karakteristik keuntungan dan kerugian opsi. Strategi perdagangan opsi.
PENURUNAN MODEL BLACK-SCHOLES DENGAN METODE BINOMIAL UNTUK SAHAM TIPE EROPA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 49 57 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENURUNAN MODEL BLAC-SCHOLES DENGAN MEODE BINOMIAL UNU SAHAM IPE EROPA LINA MUAWANAH NASIR Program Studi
ANALISIS PERBANDINGAN PENENTUAN HARGA CALL OPTION DENGAN MENGGUNAKAN METODE BLACK-SCHOLES DAN METODE SIMULASI MONTE CARLO
ANALISIS PERBANDINGAN PENENTUAN HARGA CALL OPTION DENGAN MENGGUNAKAN METODE BLACK-SCHOLES DAN METODE SIMULASI MONTE CARLO Krishna Kusumahadi, Widya Sastika Universitas Telkom, Bandung Jalan Telekomunikasi
Praktikum Manajemen Investasi Menghitung keuntungan memegang opsi jual atau beli Penilaian opsi dengan pendekatan blackscholes
Modul ke: Fakultas EKONOMI DAN BISNIS Praktikum Manajemen Investasi Menghitung keuntungan memegang opsi jual atau beli Penilaian opsi dengan pendekatan blackscholes Agus Herta Sumarto, S.P., M.Si. Program
Penentuan Harga Wajar Opsi Saham Karyawan dengan Metode Binomial (Studi Kasus BCA)
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.2, No.2 Agustus 2015 Page 6735 Penentuan Harga Wajar Opsi Saham Karyawan dengan Metode Binomial (Studi Kasus BCA) Determination of Employee Stock Options
MATERI 12 SEKURITAS DERIVATIF: OPSI
MATERI 12 SEKURITAS DERIVATIF: OPSI Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. OVERVIEW 1/65 Pengertian opsi Mekanisme perdagangan opsi. Karakteristik keuntungan dan kerugian opsi. Strategi perdagangan opsi.
Bab 8. Minggu 14 Model Binomial untuk Opsi
Bab 8. Minggu 14 Model Binomial untuk Opsi Tujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan model binomial dalam pergerakan harga saham Menjelaskan model binomial