METODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN. Lidya Krisna Andani ABSTRACT
|
|
- Herman Sasmita
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 METODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN Lidya Krisna Andani Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru 893, Indonesia ABSTRACT This article discusses the determination of the stock price with the dividend distribution. The model which is used is Black-Scholes model in the form of partial differential equations. Explicit finite difference method is used in order to find numerical solutions. Keywords: Option, Black-Scholes model, explicit finite difference method ABSTRAK Artikel ini membahas penentuan harga saham dengan pembagian dividen, model yang digunakan adalah model Black-Scholes yang berupa persamaan diferensial parsial. Metode beda hingga eksplisit digunakan untuk menentukan solusi secara numerik. Kata kunci: Opsi, model Black-Scholes, metode beda hingga eksplisit 1. PENDAHULUAN Opsi merupakan suatu jenis kontrak antara dua pihak, dimana pihak tertentu memberikan hak kepada yang lain untuk membeli atau menjual aset tertentu pada waktu dan harga yang telah ditetapkan [5, h. 05]. Secara umum ada dua jenis opsi, yaitu opsi beli call option) dan opsi jual put option). Opsi beli adalah opsi yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk membeli saham dalam jumlah tertentu pada waktu dan harga yang telah ditentukan, sedangkan opsi jual adalah opsi yang memberikan hak kepada pemiliknya untuk menjual saham tertentu pada jumlah, waktu dan harga yang telah ditentukan. Berdasarkan tipenya, opsi dibedakan menjadi opsi tipe Amerika yang mana opsi buyer dapat melaksanakan hak opsinya kapan saja selama tanggal pelaksanaan, dan opsi tipe Eropa yaitu opsi yang mana hak pembelian atau penjualan hanya dapat dilaksanakan pada tanggal jatuh tempo yang telah ditentukan dalam kontrak opsi. Salah satu model yang dapat digunakan untuk menentukan harga opsi adalah 1
2 model Black-Scholes yang dikemukakan oleh Fisher Black-Myron Scholes pada tahun Ada beberapa asumsi yang dikemukakan dalam menentukan harga opsi pada model Black Scholes, antara lain saham tidak memberikan pembagian dividen, tidak ada biaya transaksi, suku bunga bebas resiko, serta perubahan harga saham mengikuti pola acak. Namun sebagian besar opsi saham yang diperjual belikan pada kenyataannya membayarkan dividen [, h. 86]. Penentuan harga opsi saham telah banyak diteliti oleh beberapa peneliti. Irwan [3] menggunakan model Black-Scholes dalam menentukan nilai eksak dari harga opsi tipe Eropa. Siswanto et al. [4] menentukan harga opsi pada model Black- Scholes menggunakan metode beda hingga Dufort-Frankel. Dalam artikel ini penulis memfokuskan pembahasan dalam model Black-Scholes dengan menggunakan asumsi dari opsi tipe Eropa dengan pembagian dividen, kemudian menyelesaikan persamaan diferensialnya menggunakan metode beda hingga eksplisit.. PERSAMAAN DIFERENSIAL BLACK-SCHOLES Pada bagian ini dibahas mengenai persamaan diferensial stokastik untuk saham dan derivatif model Black-Scholes dengan pembagian dividen. harga.1 Model Harga Saham Menurut Willmott et al. [6, h. 91], untuk memperoleh harga saham dengan adanya pembagian dividen pada keadaan constant market diperlukan suatu model harga saham. Salah satu model harga saham yang dimaksud adalah persamaan diferensial stokastik dengan mengasumsikan tingkat bunga r dan dividen D 0 adalah konstan. Dari kedua asumsi tersebut, dividen dapat ditulis dengan D 0 Sdt. Misalkan harga saham pada waktu t adalah S. Harga saham berubah dari S menjadi S +ds dari waktu t ke waktu t+dt. Model hasil pengembalian return) dari S yang dinotasikan dengan ds/s dapat ditentukan sebagai berikut. Misalkan bahwa hasil pengembalian ds/s mendekati nilai rata-ratanya selama perubahan waktu t. Hal ini dapat dinotasikan dengan µdt, dimana µ adalah ukuran tingkat rata-rata pertumbuhan aset. Berikutnya adalah memodelkan perubahan acak pada harga saham yang tidak diketahui, yaitu perubahan persentase hasil pengembalian pada selang waktu t tanpa memperhatikan harga saham. Ini memberikan penjelasan bahwa deviasi standar pada selang waktu dt sebanding dengan perubahan harga saham. Hal ini dapat dinotasikan dengan σdw, dimana σ disebut dengan volatilitas yang merupakan ukuran deviasi standar dari hasil pengembalian. Kedua pemisalan di atas jika terdapat pembagian dividen maka harga saham akan berpengaruh setiap waktu, sehingga ukuran tingkat rata-rata pertumbuhan harga aset saham µ) harus dikurangi dengan dividen D 0 ) yang diterima dapat disusun menjadi ds S = σdw + µ D 0)dt, 1)
3 dengan µ : nilai ekspektasi pengembalian saham, σ : volatilitas saham yang merupakan standar deviasi dari pengembalian, w : gerak Brownian atau proses Wiener, D 0 : Dividen.. Derivatif Model Black-Scholes dengan Pembagian Dividen Diketahui lema Itô untuk fs, t) terdiferensialkan sebanyak n + 1) kali di titik S 0, t 0 ) adalah f = f f S + S t t + 1 f S S + f S t S t + 1 f t t + ) V S, t) merupakan opsi pada saham S dan waktu t. Jika diketahui perubahan harga saham ds = σsdw + µ D 0 )Sdt, maka persamaan ) menjadi dv = σs V S dw + µ D 0 )S V S + V t + 1 σ S V ) dt. 3) S Portofolio adalah gabungan dari beberapa aset. Portofolio dikatakan konstan sehingga mempunyai pendapatan yang sama dengan saham jangka pendek lainnya yang bebas resiko. Diketahui nilai portofolio π yang terdiri dari opsi V dengan perubahan saham pada jangka pendek, yaitu π = V S, dengan S = V, maka untuk perubahan harga portofolio dπ pada interval waktu S singkat dt dengan adanya pembagian dividen adalah V t + 1 σ S V S D 0S V ) dt. 4) S Diketahui portofolio bebas resiko adalah dπ = rπdt, dimana r adalah suku bunga bebas resiko. Persamaan 4) menjadi V t + 1 σ S V S +r D 0)S V S rv = 0. 5) Persamaan 5) merupakan persamaan diferensial Black-Scholes yang digunakan untuk menentukan harga opsi. 3
4 3. METODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN Diketahui diskritisasi untuk metode beda hingga eksplisit pada persamaan 5) adalah sebagai berikut: S = i S, dan V = V j i, V t = V j+1 i V j i, t V S = V j i+1 V j i 1, S V S = V j i+1 V j i + V j i 1, S dengan mensubstitusi diskritisasi dari metode beda hingga eksplisit pada persamaan 5) diperoleh V j+1 i j V i t + 1 σ i V j V j i+1 V j i + Vi 1) j + r i+1 D0 )i V ) j i 1 rv j i = 0. Dihasilkan bentuk yang lebih sederhana dengan manipulasi aljabar, yaitu V j+1 i = A n V j i 1 + B nv j i + C n V j i+1, 6) dengan dan serta A n = 1 r D0 )i σ i ) t, B n = 1 + σ i + r ) t, C n = 1 σ i + ir D 0 ) ) t. 3.1 Penentuan Syarat Batas Opsi Eropa dengan Pembagian Dividen Berikut diberikan syarat batas kiri, batas kanan dan batas atas untuk opsi beli dan opsi jual tipe Eropa dengan pembagian dividen. Batas Kiri Batas kiri didefinisikan sebagai batas dengan nilai S = 0. Oleh karena S = i S, maka S = 0 mengakibatkan i = 0. Diperoleh nilai dari A 0 yaitu A 0 = 1 r D0 )i σ i ) t A 0 = 0. 4
5 Nilai B 0 adalah Nilai C 0 adalah B 0 = 1 + σ i + r ) t B 0 = 1 + r t. C 0 = 1 σ i + ir D 0 ) ) t C 0 = 0. Dengan demikian, nilai pada batas kiri yaitu ketika S = 0 adalah Batas Kanan V j+1 0 = 1 + r t) V j 0. Batas kanan didefinisikan sebagai batas ketika nilai S = S a, yaitu ketika i = ns dimana n adalah banyaknya partisi pada interval [0, S a ]. Diperoleh nilai dari A ns adalah A n = 1 Nilai dari B ns adalah Nilai dari C ns adalah C n = 1 r D0 )i σ i ) t A ns = 1 r D0 )ns σ ns ) t. B n = 1 + σ i + r ) t B ns = 1 + σ ns + r ) t. σ i + ir D 0 ) ) t C ns = 1 σ ns + nsr D 0 ) ) t. Dengan demikian, pada saat i = ns diperoleh nilai batas kanan yaitu V j+1 ns = A ns V j ns 1 + B nsv j ns + C nsv j ns+1. 7) Oleh karena nilai V j ns+1 tidak terdefinisi pada diskritisasi interval [0, S a], maka V j ns+1 dapat didekati dengan V j ns+1 = V j ns V j ns 1. Persamaan 7) dapat dituliskan kembali menjadi dengan dan V j ns+1 = A ns C ns )V j ns 1 + B ns + C ns )V j ns, 8) A ns C ns = σ ns ) t, B ns + C ns = 1 + r D 0 )ns + r) t. 5
6 Batas Atas Batas atas merupakan batas dimana nilai dari t = T a yang terpenuhi ketika j = n, dimana n adalah banyaknya partisi yang dilakukan pada interval [0, T a ] yang dihitung dengan persamaan C n i = max i S K, 0) untuk opsi beli, P n i = max K i S, 0) untuk opsi jual. 3. Simulasi Numerik Sebagai ilustrasi untuk menghitung harga opsi beli dan opsi jual dari saham Barnes Group Inc, diberikan contoh sebagai berikut: Berdasarkan historical price saham Barnes Group Inc [1] yang diperdagangkan pada 0 Januari 015 s/d 30 April 015, diketahui waktu T yaitu 0.4 tahun dengan mengambil 1 tahun=365 hari), harga pelaksanaan K adalah $35, harga saham pada awal perdagangan S = $36.81, tingkat bunga bebas resiko r = 0.79%, dividen D 0 = 0.1, dan volatilitas harga saham sebesar σ = 3.73%. Diperoleh perhitungan harga opsi beli dan opsi jual tipe Eropa dengan pembagian dividen menggunakan software Matlab adalah sebagai berikut: 0.9 a) 35 b) Harga Opsi Beli CS,t)) Harga Opsi Jual PS,t)) Harga Saham S) Harga Saham S) Gambar 1: Grafik Opsi Beli dan Opsi Jual Tipe Eropa dengan Pembagian Dividen a) Opsi Beli b) Opsi Jual Setelah dihitung menggunakan software Matlab, diperoleh harga opsi tipe Eropa dengan pembagian dividen untuk opsi beli sebesar $1.81 dan opsi jual sebesar $0. Untuk opsi beli, diketahui harga saham S pada akhir kontrak atau jatuh tempo yaitu pada tanggal 30 April 015 adalah $40.10 lebih besar dari harga kesepakatan K yaitu sebesar $35, ini berarti S > K. Pada kondisi ini sangat memungkinkan 6
7 bagi investor untuk melakukan eksekusi, maka investor akan untung sebesar selisih harga saham S dengan harga kesepakatan K yaitu $40.10 $35 = $5.1. Tetapi apabila pihak pertama dalam hal ini penjual opsi beli memperjualkan opsi belinya sebesar $1.81 berdasarkan model Black-Scholes), maka dalam situasi ini penjual opsi beli mencapai keuntungan sebesar $5.1. Tetapi apabila pihak kedua dalam hal ini pembeli opsi beli tidak melakukan eksekusi, maka investor hanya akan rugi sebesar harga premi yaitu sebesar $1.81. Sedangkan untuk opsi jual dapat dilihat bahwa harga pelaksanaan K lebih rendah daripada harga saham pada tanggal 0 Januari 015 yaitu pada saat dimulainya kontrak S sebesar $ Ini berarti nilai opsi jual juga rendah yaitu $0. Keadaan ini dinamakan out of the money. Investor otomatis tidak akan menggunakan haknya karena opsi jual bernilai 0. Berikut diberikan contoh lainnya dalam menghitung harga opsi beli dan opsi jual tipe Eropa dengan menggunakan pembagian dividen pada harga saham Barnes Group Inc dengan tiga harga saham yang berbeda. Misalkan investor A, B, dan C melakukan investasi dengan memilih opsi sebagai investasi pada saham Barnes Group Inc dan jangka waktu berinvestasi selama 8 hari atau 0.4 tahun. Diketahui harga saham S yang beredar pada awal kontrak adalah $35.1, $37.40, dan $40.90, harga kesepakatan K untuk opsi beli adalah $36.31 dan opsi jual adalah $41.5, dividen D 0 = 0.1, tingkat suku bunga bebas resiko r= 0.079% dan volatilitas harga saham σ= 3.73%. Diperoleh harga opsi beli dan opsi jual tipe Eropa dengan pembagian dividen menggunakan software matlab adalah sebagai berikut: Harga Opsi Beli CS,t)) S=35.1 S=37.4 S=40.9 a) Harga Opsi Jual PS,t)) b) S=35.1 S=37.4 S= Harga Saham S) Harga Saham S) Gambar : Grafik Opsi Beli dan Opsi Jual Tipe Eropa dengan Pembagian Dividen pada Saham Barnes Group Inc dengan Perbedaan Ketiga Harga Saham a) Opsi Beli b) Opsi Jual Setelah dihitung menggunakan software Matlab, diperoleh harga opsi beli investor A, B, dan C untuk ketiga harga saham yang berbeda adalah $0, $1.09, dan $4.59, sedangkan untuk harga opsi jualnya adalah $6.04, $3.85, dan $
8 Diketahui harga saham S pada waktu jatuh tempo untuk opsi beli dan opsi jual adalah $ Pada opsi beli terlihat bahwa harga saham S pada waktu jatuh tempo lebih besar dari harga kesepakatan K yaitu $ Hal ini menyebabkan S > K sehingga diperoleh harga opsi beli pada jatuh tempo sebesar $3.79. Sedangkan untuk opsi jual terlihat bahwa harga kesepakatan lebih besar dari harga saham pada waktu jatuh tempo, ini berarti K > S sehingga harga opsi jual pada jatuh tempo adalah $1.15. Pada grafik opsi beli akan lebih menguntungkan bagi investor C untuk melakukan eksekusi pada waktu jatuh tempo dibandingkan dengan investor A dan B, karena pada waktu jatuh tempo harga opsi beli lebih murah dibandingkan perhitungan yang dilakukan di awal kontrak. Sedangkan untuk investor A dan B dianjurkan untuk tidak menggunakan haknya yaitu melakukan eksekusi opsi beli di akhir kontrak karena akan menyebabkan kerugian sebesar $3.79 bagi investor A dan $.7 bagi investor B. Pada grafik opsi jual dianjurkan bagi investor A dan B untuk tidak menggunakan haknya yaitu melakukan eksekusi opsi jual pada waktu jatuh tempo karena akan menyebabkan kerugian sebesar $4.89 bagi investor A dan $.7 bagi investor B. Sedangkan bagi investor C dianjurkan untuk melakukan eksekusi atau menggunakan haknya untuk menjual opsi jual pada waktu jatuh tempo karena akan menguntungkan bagi investor C sebesar $1.15. Dari kedua contoh di atas dapat dilihat bahwa lamanya waktu berinvestasi tidaklah menjamin harga dari opsi beli dan opsi jual semakin tinggi. Tetapi harga sahamlah yang mempengaruhi besar kecilnya suatu harga opsi pada opsi beli dan opsi jual, sehingga disarankan bagi investor yang ingin berinvestasi pada opsi lebih memperhatikan pergerakan harga saham yang beredar di pasar modal daripada memperhatikan lamanya waktu berinvestasi. 4. KESIMPULAN Penjualan opsi beli memberikan keuntungan sebesar $1.81 pada waktu dimulainya kontrak, yaitu tanggal 0 Januari 015 dengan harga saham sebesar $36.81 dan kerugian sebesar $0 pada opsi jual atau yang sering disebut dengan keadaan out of the money Gambar 1). Pada Gambar diperoleh harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen pada saham Barnes Group Inc dengan perbedaan ketiga harga saham oleh investor A, B, dan C dengan masing-masing harga saham diawal kontrak sebesar $35.1, $37.40, $40.90 dan harga kesepakatan untuk opsi beli sebesar $36.31 adalah $0, $1.09, dan $4.5, sedangkan untuk opsi jualnya adalah $6.04, $3.85, $0.35 dengan harga kesepakatan sebesar $41.5. Dari grafik opsi beli dan opsi jual dapat dilihat lamanya waktu berinvestasi tidaklah menjamin harga dari opsi beli dan opsi jual semakin tinggi, tetapi harga sahamlah yang mempengaruhi besar kecilnya suatu harga opsi pada opsi beli dan opsi jual, sehingga disarankan bagi investor yang ingin berinvestasi pada opsi, lebih memperhatikan pergerakan harga saham yang beredar di pasar modal daripada memperhatikan lamanya waktu berinvestasi. 8
9 Ucapan Terima Kasih Ucapan terima kasih diberikan kepada Dr. M. D. H. Gamal, M.Sc. dan Khozin Mu tamar, M.Si. yang telah membimbing dan memberikan arahan dalam penulisan artikel ini. DAFTAR PUSTAKA [1] Barnes Group Inc. Historical Price Barnes Group Inc. 17 Juni 015. Retrieved from Yahoo!Finance. Price. [] J. C. Hull, Option, Futures and Other Derivatives, Fifth Ed., Prentice Hall, New Jersey, 003. [3] Irwan, Penentuan Nilai Eksak dari Harga Opsi Tipe Eropa dengan Menggunakan Model Black-Scholes, Jurnal Teknosains, 7 013), 0-3. [4] H. Siswanto, K. D. Purnomo dan Kusbudiono, Penentuan Harga Opsi pada Model Black-Scholes Menggunakan Metode Beda Hingga Dufort-Frankel, Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember [5] Sunariyah, Pengetahuan Pasar Modal: Pengantar, AMP YKPN, Yogyakarta, 003. [6] P. Willmott, S. Howinson dan J. Dewynne, The Mathematics of Financial Derivatives: A Student Introduction, Cambridge University Press, Cambridge,
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Salah satu instrumen derivatif yang mempunyai potensi untuk dikembangkan adalah opsi. Opsi adalah suatu kontrak antara dua pihak, salah satu pihak (sebagai pembeli) mempunyai hak
Lebih terperinciProsiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 329 PENENTUAN HARGA OPSI PADA MODEL BLACK-SCHOLES MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DUFORT-FRANKEL (Determining Option Value of
Lebih terperinciKONSTRUKSI PERSAMAAN BLACK-SCHOLES DENGAN KONSEP MODEL PENENTUAN HARGA ASET MODAL ABSTRACT
KONSTRUKSI PERSAMAAN BLACK-SCHOLES DENGAN KONSEP MODEL PENENTUAN HARGA ASET MODAL Jayanti Primades 1, Johannes Kho, M. D. H. Gamal 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dosen Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Opsi adalah suatu hak (bukan kewajiban) untuk pembeli opsi untuk membeli
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Opsi Opsi adalah suatu hak (bukan kewajiban) untuk pembeli opsi untuk membeli atau menjual aset kepada penjual opsi pada harga tertentu dan dalam jangka waktu yang telah ditentukan
Lebih terperinciPENGGUNAAN MODEL BLACK SCHOLES UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI JUAL TIPE EROPA
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 02 no. 1 (2013), hal 13 20 PENGGUNAAN MODEL BLACK SCHOLES UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI JUAL TIPE EROPA Widyawati, Neva Satyahadewi, Evy Sulistianingsih
Lebih terperinciMODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN
MODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN oleh RETNO TRI VULANDARI M0106062 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains
Lebih terperinciOpsi (Option) Arum Handini Primandari
Opsi (Option) Arum Handini Primandari Definisi Opsi adalah sebuah kontrak (sekuritas) yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk membeli atau menjual suatu aset (contohnya: saham) tertentu saat jatuh
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI CALL WINDOW RESET MENGGUNAKAN METODE BINOMIAL TREE DAN TRINOMIAL TREE
PENENTUAN HARGA OPSI CALL WINDOW RESET MENGGUNAKAN METODE BINOMIAL TREE DAN TRINOMIAL TREE R. MELIYANI 1, E. H. NUGRAHANI 2, D. C. LESMANA 3 Abstrak Opsi window reset merupakan salah satu jenis opsi yang
Lebih terperinciSIMULASI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN PENDEKATAN METODE MONTE CARLO
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 07, No. (018), hal 119 16. SIMULASI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN PENDEKATAN METODE MONTE CARLO Lusiana, Shantika Martha, Setyo Wira Rizki
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Dalam pembahasan ini dikaji mengenai nilai ekspektasi saham pada jatuh tempo, persamaan nilai portofolio, penentuan model Black-Scholes harga opsi beli tipe Eropa,
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN METODE BINOMIAL
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 07, No. 2 (2018), hal 127 134. PENENTUAN HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN METODE BINOMIAL Syarifah Nadia, Evy Sulistianingsih, Nurfitri Imro ah INTISARI
Lebih terperinciABSTRAK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA DENGAN MODEL BINOMIAL
ABSTRAK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA DENGAN MODEL BINOMIAL Djaffar Lessy, Dosen Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, IAIN Ambon 081343357498, E-mail: Djefles79@yahoo.om Banyak model telah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. pembeli opsi untuk menjual atau membeli suatu sekuritas tertentu pada waktu dan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kontrak Opsi Kontrak opsi merupakan suatu perjanjian atau kontrak antara penjual opsi dengan pembeli opsi, penjual opsi memberikan hak dan bukan kewajiban kepada pembeli opsi
Lebih terperinciBAB III PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA
BAB III PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA Pada bab ini akan disajikan rumusan mengenai penilaian opsi put Amerika. Pada bagian pertama diberikan beberapa asumsi untuk penilaian opsi Amerika. Bentuk nilai intrinsik
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI EKSAK DARI HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL BLACK- SCHOLES
PENENTUAN NILAI EKSAK DARI HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL BLACK- SCHOLES Irwan Dosen pada Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Alauddin Makassar Email: iwan_uin@yahoo.com
Lebih terperinciFIKA DARA NURINA FIRDAUS,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam pasar modal, terdapat berbagai aset pokok yang dapat diperjualbelikan, diantaranya adalah mata uang, sepaket saham, dan komoditas. Seiring dengan berkembangnya
Lebih terperinciPENURUNAN MODEL BLACK-SCHOLES DENGAN METODE BINOMIAL UNTUK SAHAM TIPE EROPA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 49 57 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENURUNAN MODEL BLAC-SCHOLES DENGAN MEODE BINOMIAL UNU SAHAM IPE EROPA LINA MUAWANAH NASIR Program Studi
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI SAHAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA CRANK-NICHOLSON (C-N)
PENENTUAN HARGA OPSI SAHAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA CRANK-NICHOLSON (C-N) OKI TJANDRA SURYA KURNIAWAN 1 1 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Udayana, email: tjandra07.hartoyo@gmail.com
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang telah go public. Perusahaan yang tergolong perusahan go public ialah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Saham merupakan surat berharga sebagai bukti penyertaan atau pemilikan individu maupun badan hukum dalam suatu perusahaan, khususnya perusahaan yang telah go public.
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI AMERIKA MELALUI MODIFIKASI MODEL BLACK- SCHOLES PRICING AMERICAN OPTION USING BLACK-SCHOLES MODIFICATION MODEL
PENENTUAN HARGA OPSI AMERIKA MELALUI MODIFIKASI MODEL BLACK- SCHOLES PRICING AMERICAN OPTION USING BLACK-SCHOLES MODIFICATION MODEL Hesekiel Maranatha Gultom 1 Irma Palupi 2 Rian Febrian Umbara 3 1,2,3
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI DENGAN MODEL BLACK-SCHOLES MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA CENTER TIME CENTER SPACE (CTCS)
Eksakta Vol. 18 No. 2, Oktober 2017 http://eksakta.ppj.unp.ac.id E-ISSN : 2549-7464 P-ISSN : 1411-3724 PENENTUAN HARGA OPSI DENGAN MODEL BLACK-SCHOLES MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA CENTER TIME CENTER
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI KOMODITAS EMAS MENGGUNAKAN METODE POHON BINOMIAL
E-Jurnal Matematika Vol 6 (2), Mei 2017, pp 99-105 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI KOMODITAS EMAS MENGGUNAKAN METODE POHON BINOMIAL I Gede Rendiawan Adi Bratha 1, Komang Dharmawan 2, Ni Luh
Lebih terperinciLEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... xi BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kemampuan infrastruktur pasar. Secara tradisional, dikenal adanya dua
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Produk pasar modal selalu berkembang sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan infrastruktur pasar. Secara tradisional, dikenal adanya dua instrumen investasi utama pasar
Lebih terperinciPENURUNAN MODEL BLACK SCHOLES DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL STOKASTIK UNTUK OPSI TIPE EROPA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. Hal. 7 26 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENURUNAN MODEL BLACK SCHOLES DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL STOKASTIK UNTUK OPSI TIPE EROPA DESI SUSANTI, DODI
Lebih terperinciPenentuan Nilai Opsi Call Eropa Dengan Pembayaran Dividen
Jurnal ainsmat, eptember 16, Halaman 143-1 ol., No. IN 79-686 (Online) IN 86-67 (Cetak) http://ojs.unm.ac.id/index.php/sainsmat Penentuan Nilai Opsi Call Eropa Dengan Pembayaran Dividen Determine the value
Lebih terperinciLEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada zaman modern ini sudah tidak asing lagi didengar kata investasi, investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan
Lebih terperinciMODEL BLACK-SCHOLES PUT-CALL PARITY HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN. oleh ANITA RAHMAN M
MODEL BLACK-SCHOLES PUT-CALL PARITY HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN oleh ANITA RAHMAN M0106004 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Secara umum investasi adalah meliputi pertambahan barang-barang dan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Secara umum investasi adalah meliputi pertambahan barang-barang dan jasa dalam masyarakat, seperti pertambahan mesin-mesin baru, pembuatan jalan baru,pembukaan
Lebih terperinciABSTRAK SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI BARRIER
ABSTRAK SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI BARRIER Djaffar Lessy, Dosen Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, IAIN Ambon 081343357498, E-mail: Djefles79@yahoo.com Opsi yang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Apa Itu Derivatif? Sekuritas derivatif adalah suatu instrumen keuangan yang nilainya tergantung kepada nilai suatu aset yang mendasarinya (Hull, 2002, hal 460). Derivatif sendiri
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pasar Modal memiliki peran penting bagi perekonomian suatu negara, karena pasar modal menjalankan dua fungsi, yaitu sebagai sarana bagi pendanaan usaha atau
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI OPSI LOOKBACK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRINOMIAL Intan Pelangi Astridnindya 1 dan J. Dharma Lesmono 2 1 Mahasiswa Jurusan Matematika Universitas Katolik Parahyangan Bandung e-mail: intan_pelangi4@yahoo.com
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Noviandhini Puji Gumati, 2013
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bursa saham merupakan suatu hal yang sangat penting di era globalisasi saat ini. Perdagangan yang mulai merambah pada segala bidang memicu banyak pihak untuk menginvestasikan
Lebih terperinciTEKNIK REDUKSI VARIAN DALAM METODE MONTE CARLO UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI ASIA. M. Febbry Sya bantio ABSTRACT
TEKNIK REDUKSI VARIAN DALA ETODE ONTE CARLO UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI ASIA. Febbry Sya bantio ahasiswa Program Studi S1 atematika Fakultas atematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Bina
Lebih terperinciBab 6 Minggu ke 10 Lemma Ito & Simulasi Monte Carlo
Bab 6 Minggu ke 10 Lemma Ito & Simulasi Monte Carlo Tujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan tentang Model matematis harga Saham Membuat simulasi harga
Lebih terperinciPerbandingan Model Black Scholes dan Brennan Schwartz untuk Menentukan Harga American Option
J. Math. and Its Appl. ISSN: 829-605X Vol. 4, No., May 2007, 47 58 Perbandingan Model Black Scholes dan Brennan Schwartz untuk Menentukan Harga American Option Endah Rokhmati MP, Lukman Hanafi, Supriati
Lebih terperinciBAB III METODE MONTE CARLO
BAB III ETODE ONTE CARLO 3.1 etode onte Carlo etode onte Carlo pertama kali ditemukan oleh Enrico Fermi pada tahun 1930-an. etode ini diawali dengan adanya penelitian mengenai pemeriksaan radiasi dan jarak
Lebih terperinciIII. PEMBAHASAN. Payoff Opsi Put ( p) Payoff Opsi Call ( c)
5 K S. Untuk kondisi ini opsi tidak mempunyai nilai pada saat jatuh tempo. Jadi nilai opsi call pada saat jatuh tempo dapat dituliskan sebagai suatu payoff atau penerimaan bagi pemegang kontrak sebagai
Lebih terperinciM.Andryzal fajar OPSI
M.Andryzal fajar Andryzal_fajar@uny.ac.id OPSI OPSI Adalah suatu tipe kontrak antara dua pihak yang satu memberikan hak kepada yang lain untuk membeli atau menjual suatu aktiva pada harga yang tertentu
Lebih terperinciPerhitungan Harga Opsi Eropa Menggunakan Metode Gerak Brown Geometri
Perhitungan Harga Opsi Eropa Menggunakan Metode Gerak Brown Geometri Kristoforus Ardha Sandhy Pradhitya 1), Bambang Susanto 2), dan Hanna Arini Parhusip 3) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika email:
Lebih terperinciBAB V HASIL SIMULASI
46 BAB V HASIL SIMULASI Pada bab ini akan disajikan beberapa hasil pendekatan numerik harga opsi put Amerika menggunakan metode beda hingga. Algoritma yang disusun di bawah ini untuk menentukan harga opsi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Investasi tanah, investasi emas, dan investasi saham merupakan investasi yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kegiatan investasi dalam perekonomian saat ini berkembang sangat pesat. Investasi tanah, investasi emas, dan investasi saham merupakan investasi yang popular saat ini
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan diuraikan beberapa definisi dan teori penunjang yang akan digunakan di dalam pembahasan.
II. LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan diuraikan beberapa definisi dan teori penunjang yang akan digunakan di dalam pembahasan. 2.1 Istilah Ekonomi dan Keuangan Definisi 1 (Investasi) Dalam keuangan,
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK
PENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK Muhammad Faizal 1, Irma Palupi 2, Rian Febrian Umbara 3 1,2,3 Fakultas Informatika Prodi Ilmu Komputasi Telkom University, Bandung
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK
e-proceeding of Engineering : Vol.2, No.2 Agustus 2015 Page 6751 PENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK Muhammad Faizal1, Irma Palupi2, Rian Febrian Umbara3 1,2,3 Fakultas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perkembangan investasi ditunjukkan dengan munculnya berbagai macam
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada bidang keuangan, investasi sudah berkembang sangat pesat. Perkembangan investasi ditunjukkan dengan munculnya berbagai macam alternatif instrumen investasi yang
Lebih terperinciHASIL EMPIRIS. Tabel 4.1 Hasil Penilaian Numerik
31 IV HASIL EMPIRIS 4.1 Penilaian Numerik Untuk melihat bagaimana model bekerja, dapat disimulasikan harga saham dan membandingkan beberapa hasil numerik dari beberapa model yang dibangun sebelumnya. Di
Lebih terperinciBAB V IMPLEMENTASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA
BAB V IMPLEMENTASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA 5.1 Harga Saham ( ( )) Seperti yang telah diketahui sebelumnya bahwa opsi Amerika dapat dieksekusi kapan saja saat dimulainya kontrak
Lebih terperinciJurnal Ilmiah Komputer dan Informatika (KOMPUTA) PERBANDINGAN METODE NEWTON-RAPHSON DAN ALGORITMA GENETIK PADA PENENTUAN IMPLIED VOLATILITY SAHAM
Jurnal Ilmiah Komputer dan Informatika (KOMA) Volume. I Nomor. 2, Bulan Oktober 212 - ISSN :289-933 9 PERBANDINGAN METODE NEWTON-RAPHSON DAN ALGORITMA GENETIK PADA PENENTUAN IMPLIED VOLATILITY SAHAM Kania
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Wulansari Mudayanti, 2013
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam dunia pasar modal terdapat berbagai macam aset yang diperjualbelikan seperti saham, mata uang, komoditas dan lain-lain. Seiring perkembangan waktu, pemilik
Lebih terperinciPENERAPAN KALKULUS STOKASTIK PADA MODEL OPSI
PENERAPAN KALKULUS STOKASTIK PADA MODEL OPSI Nizaruddin Program Studi Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP PGRI Semarang Jl. Sidodadi Timur 24 Semarang Abstrak Opsi merupakan salah satu pilihan investasi
Lebih terperinciBAB III METODE MONTE CARLO
BAB III METODE MONTE CARLO 3.1 Metode Monte Carlo Metode Monte Carlo adalah algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Penggunaan klasik metode ini adalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Secara umum dengan berkembangnya industri keuangan dunia berbagai instrumen keuangan pun dikembangkan oleh banyak orang guna menunjang perkembangan pasar modal. Salah
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI TIPE EROPA MENGGUNAKAN METODE QUASI MONTE CARLO DENGAN BARISAN KUASI-ACAK HALTON
E-Jurnal Matematika Vol. 3 (4), November 2014, pp. 154-159 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI TIPE EROPA MENGGUNAKAN METODE QUASI MONTE CARLO DENGAN BARISAN KUASI-ACAK HALTON I Gusti Putu Ngurah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam dunia keuangan, dikenal adanya pasar keuangan (financial market)
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam dunia keuangan, dikenal adanya pasar keuangan (financial market) yang terdiri atas pasar uang ( money market) dan pasar modal ( capital market). Pada pasar
Lebih terperinciPERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Penentuan Harga Opsi Put Amerika dengan Simulasi Monte Carlo adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang. Secara garis besar,
Lebih terperinciLEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... vi DAFTAR TABEL... viii DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciVALUASI COMPOUND OPTION PUT ON CALL TIPE EROPA PADA DATA SAHAM FACEBOOK
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 2, Tahun 2015, Halaman 355-364 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian VALUASI COMPOUND OPTION PUT ON CALL TIPE EROPA PADA DATA SAHAM
Lebih terperinciSUATU MODEL HARGA OBLIGASI. Lienda Noviyanti* *Staf pengajar jurusan Statistika FMIPA - Universitas Padjadjaran, Bandung.
SUATU MODEL HARGA OBLIGASI S-31 Lienda Noviyanti* *Staf pengajar jurusan Statistika FMIPA - Universitas Padjadjaran, Bandung. Uang merupakan sebuah komoditas, sedangkan tingkat bunga adalah biaya dari
Lebih terperinciAPLIKASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN NILAI OPSI ASIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE CONTROL VARIATE PADA KOMODITAS PERTANIAN
APLIKASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN NILAI OPSI ASIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE CONTROL VARIATE PADA KOMODITAS PERTANIAN D. P. ANGGRAINI 1, D. C. LESMANA 2, B. SETIAWATY 2 Abstrak Petani memiliki
Lebih terperinciMATERI 12 SEKURITAS DERIVATIF: OPSI. Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si.
MATERI 12 SEKURITAS DERIVATIF: OPSI Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. OVERVIEW 1/65 Pengertian opsi Mekanisme perdagangan opsi. Karakteristik keuntungan dan kerugian opsi. Strategi perdagangan opsi.
Lebih terperinci{ B t t 0, yang II LANDASAN TEORI = tn
II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan definisi-definisi yang akan digunakan di dalam pembahasan. 2.1 Ruang Contoh, Peubah Acak, dan Proses Stokastik Definisi 2.1 (Ruang Contoh) Ruang contoh adalah
Lebih terperinci2.5.1 Penentuan Nilai Return Saham Penentuan Volatilitas Saham Dasar- dasar Simulasi Monte Carlo Bilangan Acak...
Judul Nama Pembimbing : Penentuan Harga Opsi Beli Tipe Asia dengan Metode Monte Carlo-Control Variate : Ni Nyoman Ayu Artanadi : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D. 2. Drs. Ketut Jayanegara, M.Si. ABSTRAK
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI PADA MODEL BLACK-SCHOLES MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DUFORT-FRANKEL SKRIPSI. Oleh. Hadi Siswanto NIM
PENENTUAN HARGA OPSI PADA MODEL BLACK-SCHOLES MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DUFORT-FRANKEL SKRIPSI Oleh Hadi Siswanto NIM 101810101030 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Opsi merupakan suatu kontrak/perjanjian antara writer dan holder yang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Opsi merupakan suatu kontrak/perjanjian antara writer dan holder yang memberikan hak, bukan kewajiban, kepada holder untuk membeli atau menjual suatu aset
Lebih terperinciMATERI 12 SEKURITAS DERIVATIF: OPSI
MATERI 12 SEKURITAS DERIVATIF: OPSI Prof. DR. DEDEN MULYANA, SE., M.Si. OVERVIEW 1/65 Pengertian opsi Mekanisme perdagangan opsi. Karakteristik keuntungan dan kerugian opsi. Strategi perdagangan opsi.
Lebih terperinci1. Pengertian Option
Opsi 1 OPTION 1. Pengertian Option O p t i o n a d a l a h k o n t r a k y a n g memberikan hak kepada pemegangnya utk membeli atau menjual sejumlah saham suatu perusahaan tertentu dengan harga tertentu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam bidang keuangan, investasi merupakan suatu hal yang sudah tidak asing lagi di telinga kita. Banyak orang menghimpun dana yang mereka miliki untuk mendapatkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hanya ditunjukkan oleh meningkatnya jumlah modal yang diinvestasikan ataupun
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dunia investasi tampaknya tengah mengalami perkembangan, hal ini tidak hanya ditunjukkan oleh meningkatnya jumlah modal yang diinvestasikan ataupun semakin bertambahnya
Lebih terperinciPENGGUNAAN TEKNIK HEDGING KONTRAK OPSI SAHAM UNTUK MEMINIMALKAN RISIKO KERUGIAN AKIBAT FLUKTUASI
PENGGUNAAN TEKNIK HEDGING KONTRAK OPSI SAHAM UNTUK MEMINIMALKAN RISIKO KERUGIAN AKIBAT FLUKTUASI HARGA SAHAM (Studi Pada Saham PT. Astra Internasional,Tbk.) Rizka Devi Agustin Siti Ragil Handayani Raden
Lebih terperinciBAB IV. Pada bab IV ini, akan dibahas implementasi metode Least-Square. Monte Carlo (LSM) untuk menentukan nilai opsi put Amerika dengan
BAB IV IMPLEMENTASI METODE LEAST-SQUARE MONTE CARLO 4.1 Implementasi Pada bab IV ini, akan dibahas implementasi metode Least-Square Monte Carlo (LSM) untuk menentukan nilai opsi put Amerika dengan menggunakan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Salah satu instrumen derivatif yang telah banyak dikenal dan diperdagangkan oleh masyarakat adalah opsi (option). Opsi merupakan suatu jenis kontrak
Lebih terperinciBAB III PENETAPAN HARGA PREMI PADA KONTRAK PARTISIPASI ASURANSI JIWA ENDOWMEN DENGAN OPSI SURRENDER
BAB III PENETAPAN HARGA PREMI PADA KONTRAK PARTISIPASI ASURANSI JIWA ENDOWMEN DENGAN OPSI SURRENDER Pada bab ini akan ditentukan harga premi pada polis partisipasi yang terdapat opsi surrender pada kontraknya.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam perkembangannya, pasar saham menawarkan berbagai macam bentuk perdagangan, misalnya kontrak keuangan yang menyatakan pemegangnya adalah pemilik dari suatu aset.
Lebih terperinciBAB V PENUTUP ( ( ) )
BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Penentuan harga opsi Asia menggunakan rata-rata Aritmatik melalui Simulasi Monte Carlo dapat dinyatakan sebagai berikut. ( ( ) ) ( ( ) ) dimana merupakan harga opsi Call Asia
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. seperti; saham, obligasi, mata uang dan lain-lain. Seiring dengan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam dunia pasar modal, terdapat berbagai macam aset yang diperjualbelikan seperti; saham, obligasi, mata uang dan lain-lain. Seiring dengan perkembangan
Lebih terperinciOVERVIEW PENGERTIAN OPSI PENGERTIAN OPSI TERMINOLOGI OPSI TERMINOLOGI OPSI 10/16/2015
1/16/215 OVERVIEW 1/65 Pengertian opsi Mekanisme perdagangan opsi. Karakteristik keuntungan dan kerugian opsi. Strategi perdagangan opsi. Penilaian opsi. PENGERTIAN OPSI 2/65 Opsi adalah suatu perjanjian/kontrak
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE BLACK SCHOLES DAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI EROPA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 7 16 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN METODE BLACK SCHOLES DAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI EROPA TOMI DESRA YULIANDI,
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI PUT AMERIKA MENGGUNAKAN ALGORITMA MONTE CARLO. Rina Ayuhana
PENENTUAN HARGA OPSI PUT AMERIKA MENGGUNAKAN ALGORITMA MONTE CARLO Rina Ayuhana Program Studi Ilmu Komputasi Universitas Telkom, Bandung rina.21.kids@gmail.com Abstrak Opsi adalah suatu kontrak yang memberikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam dunia keuangan, investasi bukanlah hal yang baru. Investasi merupakan suatu istilah dengan beberapa pengertian yang berhubungan dengan keuangan dan ekonomi. Istilah
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI BELI TIPE ASIA DENGAN METODE MONTE CARLO-CONTROL VARIATE
E-Jurnal Matematika Vol. 6 (1), Januari 2017, pp. 29-36 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN HARGA OPSI BELI TIPE ASIA DENGAN METODE MONTE CARLO-CONTROL VARIATE Ni Nyoman Ayu Artanadi 1, Komang Dharmawan 2, Ketut
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Derivatif keuangan merupakan salah satu instrumen yang diperdagangkan di
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Derivatif keuangan merupakan salah satu instrumen yang diperdagangkan di dalam pasar keuangan yang nilainya bergantung pada variabel dasar, seperti saham pada perusahaan,
Lebih terperinciHARGA OPSI SAHAM TIPE AMERIKA DENGAN MODEL BINOMIAL
HARGA OPSI SAHAM TIPE AMERIKA DENGAN MODEL BINOMIAL MIA MUCHIA DESDA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau Manis Padang,
Lebih terperinciBAB IV IMPLEMENTASI SKEMA RUNGE-KUTTA. Pada bab ini akan dibahas implementasi skema skema yang telah
BAB IV IMPLEMENTASI SKEMA RUNGE-KUTTA Pada bab ini akan dibahas implementasi skema skema yang telah dijelaskan pada Bab II dan Bab III pada suatu model pergerakan harga saham pada Bab II. Pada akhir bab
Lebih terperinciBab 3 Pertemuaan Minggu 4 Sifat-sifat Harga Opsi
Bab 3 Pertemuaan Minggu 4 Sifat-sifat Harga Opsi 1 Tujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan tentang Batas atas dan bawah harga Opsi Call (Beli) Batas
Lebih terperinciTieka Trikartika Gustyana & Andrieta Shintia Dewi ABSTRAK
ANALISIS PERBANDINGAN KEAKURATAN HARGA CALL OP- TION DENGAN MENGGUNAKAN METODE MONTE CARLO SIM- ULATION DAN METODE BLACK SCHOLES PADA INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) Tieka Trikartika Gustyana & Andrieta
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. peluang investasi dan sumber pembiayaan dalam upaya mendukung pembangunan
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sejarah Bursa Efek Jakarta Bursa Efek Jakarta adalah salah satu bursa saham yang dapat memberikan peluang investasi dan sumber pembiayaan dalam upaya mendukung pembangunan Ekonomi
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BINOMIAL TREE DALAM MENGESTIMASI HARGA KONTRAK OPSI TIPE AMERIKA
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (4), November 2016, pp. 156-163 ISSN: 2303-1751 PENERAPAN METODE BINOMIAL TREE DALAM MENGESTIMASI HARGA KONTRAK OPSI TIPE AMERIKA I Gusti Ayu Mita Ermia Sari 1, Komang Dharmawan
Lebih terperinciOleh: Gugyh Susandy*) *) Dosen Tetap Prodi Manajemen STIESA. 1. Latar Belakang Masalah. Dalam perekonomian suatu negara, pasar keuangan
ANALISIS PERBANDINGAN NILAI OPSI SAHAM DAN OPSI VALAS DENGAN MENGGUNAKAN MODEL BLACK-SCHOLES (STUDI SIMULASI 6 SAHAM DI BURSA EFEK JAKARTA DAN 6 VALAS DI BANK INDONESIA) Oleh: Gugyh Susandy*) nilai call
Lebih terperinciBab 8. Minggu 14 Model Binomial untuk Opsi
Bab 8. Minggu 14 Model Binomial untuk Opsi Tujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan model binomial dalam pergerakan harga saham Menjelaskan model binomial
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. menghasilkan uang dengan jumlah yang terus bertambah setiap waktunya. Salah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada zaman modern ini, banyak orang selalu memikirkan cara untuk menghasilkan uang dengan jumlah yang terus bertambah setiap waktunya. Salah satu caranya adalah dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Pertumbuhan ekonomi nasional Indonesia mengalami peningkatan yang cukup tinggi. Hal ini berdampak pada sektor lain dalam kehidupan masyarakat seperti
Lebih terperinciPERBANDINGAN KEEFISIENAN METODE NEWTON-RAPHSON, METODE SECANT, DAN METODE BISECTION DALAM MENGESTIMASI IMPLIED VOLATILITIES SAHAM
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (1), Januari 2016, pp. 1-6 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN KEEFISIENAN METODE NEWTON-RAPHSON, METODE SECANT, DAN METODE BISECTION DALAM MENGESTIMASI IMPLIED VOLATILITIES SAHAM Ida
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Dalam pasar keuangan dikenal ada banyak bentuk instrument keuangan, diantaranya adalah berupa kontrak. Kontrak yang nilainya berdasarkan nilai aset pada kontrak tersebut
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori dasar yang digunakan untuk menetapkan harga premi pada polis partisipasi asuransi jiwa endowmen yang terdapat opsi surrender dalam kontraknya,
Lebih terperinciPENENTUAN HEDGE RATIO HARGA EMAS DUNIA MENGGUNAKAN OPSI TIPE EROPA SAMBODO RIO SASONGKO
PENENTUAN HEDGE RATIO HARGA EMAS DUNIA MENGGUNAKAN OPSI TIPE EROPA SAMBODO RIO SASONGKO DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015 PERNYATAAN
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK MODEL BLACK-SCHOLES MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA UPWIND IRFAN NUR AFFANDI
PENYELESAIAN NUMERIK MODEL BLACK-SCHOLES MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA UPWIND IRFAN NUR AFFANDI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 214 PERNYATAAN
Lebih terperinci