Analisis Data dan Penggunaan Aplikasi Komputer (SPSS)

Transkripsi

1 Analisis Data dan Penggunaan Aplikasi Komputer (SPSS) Dr. Herman, M.A. P PENDAHULUAN ada modul ini Anda dapat mempelajari pokok bahasan analisis data dan penggunaan aplikasi komputer untuk analisis data. Setelah mempelajari modul ini Anda diharapkan dapat menggunakan statistik yang tepat untuk digunakan dalam penelitian dan mengetahui penggunaan aplikasi komputer SPSS untuk menganalisis data. Secara khusus, Anda diharapkan mampu:. menjelaskan tentang analisis deskriptif;. menjelaskan tentang analisis inferensial; 3. menjelaskan pohon keputusan dalam analisis data dan berbagai teknik pengujian hipotesis statistik (untuk data interval dan ordinal serta non parametrik);. menjelaskan tentang uji perbedaan;. menjelaskan tentang uji hubungan melalui analisis korelasi dan regresi;. menjelaskan pemakaian SPSS untuk deskripsi data;. menjelaskan pemakaian SPSS untuk uji perbedaan;. menjelaskan pemakaian SPSS untuk uji hubungan.

2 . Metodologi Penelitian A Kegiatan Belajar Analisis Data Statistik nalisis data statistik meliputi analisis deskriptif dan analisis inferensi. Analisis deskriptif bertujuan untuk menjelaskan keadaan data yang dimiliki. Penjelasan tentang keadaan data ini terbatas pada data tersebut saja, tidak dihubungkan dengan penyimpulan terhadap parameter dalam populasi (inferensial). Jadi, dengan statistik deskripsi ini diharapkan orang dapat mengetahui keadaan data yang sedang dibaca, misalnya berapa nilai rata-rata, median, modus, standar deviasi, atau bentuk distribusi. Analisis inferensial bertujuan untuk menyimpulkan suatu parameter dalam populasi. Dalam hal ini, kita perlu melakukan pengujian hipotesis. Hipotesis dalam statistika biasanya terkait dengan pernyataan mengenai parameter dalam populasi, bukan terbatas pada data yang dimiliki seperti pada analisis deskriptif. Pada modul sebelumnya telah dibahas mengenai statistik deskriptif, oleh karena itu, pada modul ini kita akan fokuskan pada analisis inferensial, khususnya mengenai berbagai uji statistik untuk menganalisis perbedaan dan hubungan. A. UJI STATISTIK UNTUK ANALISIS PERBEDAAN. Uji-t Uji-t biasanya digunakan untuk menguji dua buah nilai mean dari dua sampel atau menguji nilai mean dari suatu sampel terhadap suatu nilai yang sudah ditetapkan. Kalau seandainya nilai variansi populasi yang diselidiki diketahui maka uji hipotesis akan memakai distribusi normal. Tetapi nilai variansi populasi biasanya tidak diketahui sehingga uji hipotesis akan memakai uji dengan distribusi t. Uji-t untuk satu sampel Pada uji mean sampel di mana variansi populasi diketahui, maka uji mean menggunakan distribusi normal yang bentuknya adalah:

3 .3 z X µ X µ X µ = = = σ σ / n X σ / n Bila nilai σ tidak diketahui maka subtitusikan uji dengan distribusi t sebagai berikut: t X µ X µ X µ = = = s s / N X s / N Nilai s adalah nilai variansi sampel, sedangkan nilai µ adalah nilai mean populasi yang sudah ditentukan. Untuk memperoleh daerah penolakan Anda dapat melihat nilai t pada tabel dengan α dan derajat kebebasan (degrce of frcedom; df) yang dimiliki. Derajat kebebasan adalah banyaknya informasi yang bebas yang tersisa setelah menaksir parameter. Untuk menaksir nilai mean, besarnya derajat kebebasan adalah (N - ), di mana N menunjukkan besar sampel. Menentukan daerah penolakan tergantung juga dari banyaknya ekor atau arah uji yang Anda buat. Kalau dua arah, maka nilai α untuk t harus Anda bagi, sehingga akan didapat nilai t (didapat dari α /), yaitu positif (t + ) dan negatif (t - ). Kedua nilai ini hanya berbeda tanda saja. Daerah penolakannya adalah mulai dari t + ke ~, atau dari - ~ ke t -. Sedangkan untuk uji satu arah maka Anda lihat nilai t untuk α dengan df = N - (misalkan t α ). Kalau hipotesis alternatif (H l ) mempunyai tanda "<" maka daerah penolakan ada di sebelah kiri (dari - ~ ke -t α ). Sedangkan untuk H l yang memiliki tanda ">" daerah penolakannya ada di sebelah kanan yaitu mulai dari t α ke ~. Kalau nilai t sudah Anda dapatkan, lalu Anda lihat apakah ia masuk di daerah penolakan. Kalau masuk maka hipotesis nol ditolak, sedangkan kalau tidak maka hipotesis nol tidak ditolak. Uji t untuk mean dari sampel yang saling bebas Bila Anda tertarik menguji perbedaan mean dari populasi yang berbeda (µ dan µ ) maka hipotesis nolnya mempunyai bentuk Ho : µ - µ = 0 atau µ = µ. Variansi dari X X yang hasilnya adalah

4 . Metodologi Penelitian s X + X s = N + s N variasi ini digunakan bilamana nilai s dan s "tidak berbeda". Kalau keduanya mempunyai nilai yang berbeda. Digunakanlah variansi gabungan sebagai berikut: s X + X = s = p ( N ) s + ( N ) s N + N Statistik t yang digunakan adalah: t ( X X ) ( µ µ ) =, karena µ - µ = 0, maka t = s ( X X ), dengan s X X X X df = N + N - Daerah penolakannya sama dengan daerah penolakan yang sudah dijelaskan. Pertanyaan yang muncul kemudian adalah menentukan kesamaan variansi. Beberapa penulis menentukan bahwa variansi-variansi dianggap sama bilamana perbandingannya tidak lebih dari (empat) kali. Jadi, variansi dianggap sama bila variansi yang satu tidak lebih besar dari kali variansi yang lainnya.. Analisis Variansi Analisis Variansi digunakan untuk menguji perbedaan mean dari beberapa grup (lebih dari dua grup). Uji ini juga digunakan untuk grup yang mempunyai variabel bebas lebih dari satu. Sebagai contoh misalnya, seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan nilai mata kuliah tertentu yang diajarkan dengan dua metode pengajaran yang berbeda pada murid-murid wanita dan pria. Penelitian dilakukan untuk dua perguruan tinggi yang sederajat. Untuk

5 . penelitian ini, nilai mata kuliah (variabel tak bebas) bergantung dari metode mengajar serta jenis kelamin. Walaupun yang diuji adalah nilai suatu mata kuliah dari dua perguruan tinggi, uji meannya haruslah memakai Analisis Variansi. Untuk uji mean yang mempunyai satu variabel bebas, akan digunakan Analisis Variansi satu arah. Sedangkan untuk uji mean yang mempunyai variabel bebas lebih dari satu, akan digunakan Analisis Variansi Faktorial. Perlu diketahui bahwa asumsi yang harus dipenuhi pada Analisis Variansi adalah masing-masing grup haruslah berdistribusi normal dan memiliki variansi yang sama besar. Hipotesis nol untuk Analisis Variansi: Ho : µ = µ =... = µ k contoh Group I Group II Group III T = X = 3 n = X =, s = 3, ,33, G = 3 N = 3,,

6 . Metodologi Penelitian Perhitungan: JK JK total grup G = X = N 3 =. - 3.,0 = 0, T = j G 3 n N = j = 3.,00-3.,0 =,3 JK = JK - JK grup - 0, -, 3 =, 3 Error Total Tabel Sumber df JK RK = JK/df F Grup,3 3, 3, Error 0,3 0, 0, = Total 0,,3 Untuk mencari nilai F tabel maka lihatlah nilai F untuk derajat kebebasan (grup, error) pada nilai α yang ditentukan (F,0 (α)). Bila nilai F hitung lebih besar dari nilai F tabel, maka hipotesis nol ditolak. Bila kita ambil α = 0,0 maka F,0 (0,0) = 3, sehingga hipotesis nol ditolak (karena,3 > 3,). Artinya ada perbedaan mean-mean dari grup yang diuji. Perlu diketahui, bila kita menggunakan paket program statistik maka kita tidak perlu membuang waktu melihat nilai F tabel karena selain nilai F hitung juga ditampilkan nilai peluang F hitung tersebut. Sehingga kita tinggal membandingkan nilai peluang tersebut dengan nilai α. Kalau nilai peluang yang diperoleh lebih kecil dari nilai α maka hipotesis nol kita tolak. 3. Analisis Variansi Faktorial Analisis Variansi Faktorial hampir sama dengan Analisis Variansi satu arah. Hanya saja pada Analisis Variansi Faktorial penggunaannya untuk membandingkan mean-mean dari data yang memiliki variabel bebas lebih besar dari satu. Di samping informasi tentang variabel tak bebas yang diuji,

7 . juga terdapat informasi tentang interaksi antara variabel bebas yang digunakan. Contoh: Suatu penelitian tentang tingkat kepercayaan diri (Self-Confidence) dilakukan untuk 3 grup pelajar. Dalam melakukan kegiatan ekstra kurikuler, pelajar pada grup A aktif dalam atletik, pelajar dari grup S aktif dalam kegiatan sosial, sedangkan pelajar grup U tidak mempunyai aktivitas sama sekali. Kalau bentuk penelitiannya seperti ini kita akan menggunakan uji Analisis Variansi satu arah (karena kita hanya mempunyai variabel bebas atau grup saja). Tetapi penelitian ini juga akan mempelajari tingkat kepercayaan diri dari pelajar yang baru masuk (kelas ) dan yang lebih senior (kelas dan 3). Dengan demikian pada penelitian ini terdapat satu variabel tak bebas yaitu tingkat kepercayaan diri serta dua variabel bebas, yaitu kegiatan (terdapat 3 level, atletik, sosial, dan tidak punya kegiatan dan tingkat (terdapat level, yaitu kelas dan lebih dari ). Sering kali istilah faktor digunakan untuk menggantikan istilah variabel bebas. Eksperimen di atas disebut dengan desain faktorial arah. Kita juga dapat menambah faktor lainnya pada penelitian ini, misalnya faktor jenis kelamin. Sehingga eksperimen kita disebut desain faktorial 3 arah. Data untuk eksperimen untuk eksperimen yang arah adalah sebagai berikut: Kelas (C) Kelas Kelas &3 Aktivitas Tot (T Ai ) A (atletik) Aktivitas (A) A (sosial) A3 (kosong) Total Kelas (T Cj ) 3 0 G =3

8 . Metodologi Penelitian Mean Kelas Aktivitas Mean kelas A A A 3 C.0,,0, C,,,,0 mean aktivitas,,0, Perhitungan: JK JK total G 3 = Σ X = N = , =, T ij G 3 JK =... 3 sel n N = JK = JK JK =, 33, = 0, JK A error total sel C T Ci G = = = na N (3) 30 30, T Aj G = = =, nc N () 30 JK = JK JK JK = 33,,, = 3, CA sel C A Tabel: Sumber df JK RK F = RK RK Error Klas (C),,,* Aktiviti (A), 3,,* CA 3,,,* Error 0,,3 Total, p* < 0,00

9 . Tampak bahwa semua statistik F yang dihitung menunjukkan beda mean-mean yang signifikan. Efek utama atau Main effect yaitu kelas dan aktivitas ternyata mempengaruhi tingkat kepercayaan diri secara signifikan. Tampak interaksi antara C dan A juga signifikan. Hal yang baik sebetulnya antara C dan A tidak mempunyai interaksi, sebab bila terjadi interaksi penapsirannya hal akan membingungkan. Akan tetapi data menunjukkan bahwa interaksi mereka signifikan. Arti dari interaksi yang signifikan adalah bahwa efek dari suatu variabel bergantung dari level variabel lainnya. B. STATISTIK UNTUK ANALISIS HUBUNGAN Analisis hubungan digunakan untuk mengkaji hubungan antarvariabel yang diteliti. Dalam analisis hubungan ingin dilihat variansi bersama (kovariansi) antardata pada masing-masing variabel.. Analisis Korelasi Pandang dua buah variabel X dan Y. Lalu timbul pertanyaan bagaimana hubungan antara kedua variabel ini. Sebagai contoh perhatikan berikut ini: ) Apakah kemampuan mengendarai mobil (Y) dipengaruhi oleh banyaknya alkohol yang dikonsumsi (X)? ) Adakah keinginan untuk mendaftar ke Perguruan Tinggi (Y) dipengaruhi oleh banyaknya kegiatan ekstra kurikuler sewaktu berada di SMU (X)? 3) Apakah "menyenangi" (Y) berkaitan dengan penampilan fisik yang menarik (X)? ) Apakah ketelitian (Y) menurun bila kecepatan (X) naik? Untuk melihat hubungan antara X dan Y kita dapat menggunakan teknik korelasi. Korelasi X dan Y dapat didefinisikan sebagai hubungan liniar antara variabel X dan Y. Besarnya hubungan tersebut dinyatakan oleh koefisien korelasi. Koefisien korelasi adalah besaran yang menunjukkan ukuran hubungan linear antara variabel. Salah satu koefisien yang sering dipakai adalah koefesien korelasi Pearson. Koefisien korelasi dihitung berdasarkan kovariansi. Kovariansi dua variabel adalah bilangan yang menunjukkan derajat "keberagaman" dari

10 .0 Metodologi Penelitian kedua variabel tersebut. Secara matematik kovariansi variabel X dan Y didefinisikan sebagai: cov xy = ( X X )( Y Y ) N Dari bentuk ini tampak bahwa bentuk kovariansi sama dengan bentuk variansi. Kalau kita menghitung cov X dan X maka kita dapatkan adalah variansi X. Hipotesis nol untuk korelasi bentuknya adalah H 0 : ρ = 0. Bentuk alternatifnya bisa tiga macam, yaitu H l : ρ > 0, H l : ρ < 0 atau H l : ρ 0. Bentuk hipotesis alternatifnya ini tergantung dari hipotesis yang Anda miliki. Koefisien Korelasi Pearson Seperti dijelaskan sebelum ini, korelasi bergantung dari kovariansi. Adapun formula matematik untuk koefisien korelasi adalah: r = cov XY s s X Y cov XY adalah kovariansi antara variabel X dari variabel Y. s X dan s Y adalah standar deviasi X dan standar deviasi Y. Oleh karena nilai maksimum/minimum cov XY adalah ± s X s Y maka nilai maksimum/minimum r adalah ± l. Oleh sebab itu salah satu interprestasi dari nilai korelasi adalah ukuran di mana kovariansi mencapai nilai maksimum. Nilai koefisien korelasi yang positif menunjukkan kalau salah satu variabel nilainya membesar atau mengecil maka nilai variabel lainnya akan membesar atau mengecil juga. Sedangkan koefisien korelasi yang bernilai negatif menunjukkan bahwa kalau nilai suatu variabel membesar atau mengecil maka nilai variabel lainnya akan mengecil atau membesar. Contoh. Suatu percobaan dilakukan untuk melihat hubungan antara kesalahan yang dibuat pada suatu pekerjaan (mencocokkan gambar dengan panjang waktu (detik)), yang dilakukan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut:

11 . subjek # waktu(x) salah (Y) subjek # waktu(x) salah (Y) subjek # waktu(x) salah (Y) subjek # waktu(x) salah (Y) subjek # waktu(x) salah (Y) subjek # waktu(x) salah (Y) subjek # waktu(x) salah (Y) 0 0

12 . Metodologi Penelitian Σ X =.3 Σ Y = 30 Σ XY =. Σ X = 3.3. Σ Y = 3 N = X = 3, 3 Y =, 3 s = 3.30 s = 3.0 cov =, r = 0, X Y XY. Analisis Regresi Analisis regresi dapat digunakan untuk menguji hubungan antara suatu variabel tak bebas dengan satu atau lebih variabel bebas (Tabachinck Fidel, ). Konsep regresi dan korelasi dalam penggunaannya sering bertukaran. Regresi digunakan untuk meramal nilai pada variabel tak bebas dari nilainilai pada variabel-variabel bebas sedangkan korelasi digunakan untuk melihat derajat keterkaitan (linier) antara variabel bebas dan variabel-variabel tak bebas. Teknik regresi dapat digunakan pada suatu himpunan data di mana variabel-variabel bebas mempunyai keterkaitan linier (yang besarnya mungkin berbeda-beda) dengan variabel tak bebas. Bentuk umum persamaan regresi adalah: Y ˆ = A + B X + B X +... B + X dengan: Ŷ adalah taksiran nilai Y, B i =,,..., k, adalah koefisien regresi, X i =,,..., k, adalah variabel bebas, A adalah intersep. Hipotesis nol untuk regresi adalah H 0 : B i = 0, k k =,,..., k. Sedangkan i, hipotesis alternatifnya adalah terdapat i di mana B i 0. Terdapat beberapa formula matematik untuk penghitungan nilai-nilai B i. Tetapi pada modul ini formula-formula tersebut tidak akan disinggung. Untuk kepentingan penghitungan nantinya akan digunakan perangkat lunak SPSS. Di samping itu, untuk data yang memiliki variabel bebas lebih dari satu buah, terdapat beberapa teknik untuk menyelesaikan regresi. Teknik-teknik tersebut dinamakan Multiple Regresi Standar, Multiple Regresi Hirarki serta Regresi Stepwise dan Setwise. Topik-topik ini dapat Anda baca secara lebih rinci pada mata kuliah statistik lainnya.

13 .3 Untuk persamaan regresi yang melibatkan dua variabel persamaan regresinya adalah: Yˆ = bx + a cov Dengan b = XY dan a = Y bx = S X ΣY bσx N Contoh Seorang manager restoran berpendapat bahwa orang akan memakan makanan yang ia sukai lebih banyak daripada makanan yang tidak ia sukai. Kalau ia bisa mendapatkan data tentang kesukaan orang-orang akan suatu menu maka ia bisa membuat persamaan yang dapat menaksir konsumsi yang akan dimakan berdasarkan menu kesukaan tadi. Untuk itu ia membuat 30 macam menu dan meminta beberapa responden untuk memberi nilai pada menu-menu yang ia miliki. Bagi setiap menu ia menghitung nilai rata-rata yang diperoleh. Ia juga mencatat jumlah menu-menu yang dipesan oleh para undangan pada pesta. Adapun data yang ia peroleh untuk 30 menu yang ia sediakan adalah: Menu Rating (X) Pesanan(Y)

14 . Metodologi Penelitian cov = 3, 3 XY X = , sx =, Y = , sy =. b cov XY = = 3, 3 = S (, ) X, 3 a = Y bx = 3, 3 (, ) =, Dengan demikian, persamaan regresinya adalah: Y =, 3 X +, 3 LATIHAN Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, kerjakanlah latihan berikut!. Suatu penelitian dilakukan untuk melihat apakah kalau seseorang mentraktir temannya maka ia akan memesan makanan yang harganya

15 . lebih murah dari pada teman yang ditraktirnya. Selain itu juga apakah ada perbedaan perilaku dalam memesan makanan kalau ditinjau dari jenis kelamin, baik yang mentraktir atau yang ditraktir. Data mengenai hal tersebut dikumpulkan di suatu restoran, dan hasilnya adalah: Yang Mentraktir Yang Ditraktir Laki-laki Perempuan Laki-laki Perempuan,00,00,,00,,,,,00,, 0,,0,00 0,0,,00,,0, Lakukan Analisis variansi arah. Apa kesimpulan Anda?. Suatu kabupaten mempunyai 0 kecamatan. Masing-masing kecamatan ini memiliki rumah sakit bersalin. Dari setiap rumah sakit, akhir lalu dikumpulkan data tentang kelahiran bayi yang beratnya di bawah.00 gram (Y). Selain itu juga dicatat tingkat kesuburan para ibu yang berusia antara - 3 tahun (X ). Data tentang kelahiran bayi di luar nikah (X ) juga dicatat dalam bentuk persentasi. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut. Kecamatan Y X X 3 0,,,,3,,,,,3, 3,0,3, 3,, 3,0 3,, 0,0,,,0 0,,,, 0,,,,

16 . Metodologi Penelitian a. Hitung koefisien korelasi untuk Y dengan X l. b. Hitung koefisien korelasi antara Y dan X. c. Tentukan persamaan regresi linear Y terhadap X l dan X Petunjuk Jawaban Latihan Gunakan formula yang Anda pelajari pada kegiatan belajar ini. RANGKUMAN Untuk menyajikan data agar informasinya dapat dengan mudah dimengerti maka plotlah data tersebut, atau buatlah histogramnya. Sajian data dalam bentuk seperti ini akan lebih mudah di mengerti oleh pembaca. Analisis perbedaan dilakukan dengan menggunakan uji t dan ANOVA. Bila menyangkut lebih dari dua variabel bebas, gunakan ANOVA faktorial. Koefesien korelasi digunakan untuk menguji atau melihat hubungan antara dua variabel. Analisis regresi digunakan untuk menguji hubungan antara suatu variabel tak-bebas dengan satu atau lebih variabel bebas. Analisis regeresi ini juga dapat digunakan untuk meramal nilai pada variabel tak bebas bila nilai variabel bebas diketahui. TES FORMATIF Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!. Seorang peneliti (Eysenck, ) meneliti tentang "mengingat kembali materi yang diceritakan secara lisan" (variabel tak bebas). Hal ini dilihat dari dua sisi (variabel bebas), yaitu usia dan tingkat pemrosesan. Hipotesis yang ia miliki adalah materi yang diproses dengan lengkap oleh individu lebih mudah diingat. Selain itu ia juga berhipotesis bahwa

17 . orang yang berusia lanjut ingatannya lebih sedikit. Untuk itu ia mengumpulkan data dan ingin menguji hipotesis yang ia miliki. Mulamula ia memberikan sejumlah huruf, lalu ia meminta responden menghitung banyak huruf pada daftar tersebut (counting). Responden juga diminta membuat satu kata yang bunyinya mirip dengan kata yang diberikan pada daftar (rhyming). Responden juga diminta membuat kata sifat dari kata yang diberikan pada daftar (adjective). Berikutnya, responden diminta membuat gambar dari kata yang ada pada daftar (imagery). Terakhir sekali responden diminta untuk mengingat semua kata-kata yang ada pada daftar tersebut (intentional). Penelitian ini melibatkan 0 responden dengan usia - 30 tahun dan 0 responden dengan usia - tahun. Adapun data yang diperoleh adalah: Ingatan Tua Usia Muda Counting Rhyming Adjective Imagery Intention = G

18 . Metodologi Penelitian Ujilah Hipotesis riset yang dimiliki oleh peneliti dengan menggunakan Analisa Variansi Fakktorial, gunakan α = %.. Berikut ini diberikan data nilai tentang pekerjaan rumah yang dibuat oleh 0 orang siswa dan nilai ujian yang mereka peroleh (skala 0-00). Nilai Pekerjaan Rumah Nilai Ujian Buatlah persamaan regresinya.

19 . Cocokkanlah jawaban Anda dengan Kunci Jawaban Tes Formatif yang terdapat di bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban yang benar. Kemudian, gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi Kegiatan Belajar. Tingkat penguasaan = Jumlah Jawaban yang Benar 00% Jumlah Soal Arti tingkat penguasaan: 0-00% = baik sekali 0 - % = baik 0 - % = cukup < 0% = kurang Apabila mencapai tingkat penguasaan 0% atau lebih, Anda dapat meneruskan dengan Kegiatan Belajar. Bagus! Jika masih di bawah 0%, Anda harus mengulangi materi Kegiatan Belajar, terutama bagian yang belum dikuasai.

20 .0 Metodologi Penelitian

21 . Daftar Pustaka Howel. D.C. (). Fundamental Statistics for the Behavioral Sciences. nd Ed. Boston: PWS-KENT Publishing Company. SPSS for Window Base System User s Guide, Release.0. (3). USA: SPSS Inc. Tabachnick. B.G & Fidell. L.S (). Using Multivariate Statistics. nd Ed. NewYork: Harper Collins Publishers, Inc.