REGRESI SEDERHANA/BIVARIAT. Statistik Psikologi Unita Werdi Rahajeng

Transkripsi

1 REGRESI SEDERHANA/BIVARIAT Statistik Psikologi Unita Werdi Rahajeng

2 Uji Regresi 1. Uji-hubungan regresi ditujukan untuk melakukan prediksi;. Tujuan ini sedikit berbeda dengan uji-hubungan korelasi untuk mengukur derajat kuatlemahnya variabel-variabel penelitian dalam bervariasi atau bergerak secara bersamasama; 3. Dalam uji-hubungan regresi, variabel X disebut sebagai prediktor sementara variabel Y disebut sebagai kriteria atau variabel dependen. 4. Variabel X sebagai prediktor diteliti untuk memprediksi tinggi-rendahnya variabel Y. 5. Sebagai prediktor, variabel X idealnya mampu meramalkan tinggi-rendahnya variabel Y secara konsisten.

3 Macam Uji Regresi Regresi Sederhana (Simple Regression) vs Regresi Berganda (Multiple Regression) Regresi sederhana menganalisis kemampuan sebuah variabel prediktor (X) dalam memprediksi sebuah variabel dependen (Y). Termasuk ke dalam uji-hubungan bivariat karena yang dianalisis adalah dua variabel. Regresi berganda menganalisis kemampuan dua atau lebih variabel prediktor (X1, X, dst) dalam meramalkan sebuah variabel dependen (Y). Termasuk ke dalam jenis uji-hubungan multivariat karena yang dianalisis adalah lebih dari dua variabel.

4 REGRESI SEDERHANA 1. Langkah pertama adalah menghitung koefisien regresi (R) antara prediktor (X) dan variabel dependen (Y).. Koefisien regresi dalam uji-hubungan regresi sederhana (R) dihitung menggunakan rumus atau formula yang sama dengan koefisien korelasi sederhana (r), yaitu rumus atau formula product-moment Perason, sehingga nilai koefisien regresi sederhana dan korelasi sederhana adalah identik. 3. Analisis regresi mengadopsi analisis uji-perbedaan ANOVA (Analysis of Variance). 4. Ada dua jenis sumber variasi dalam regresi residu (identik dengan variasi dalam kelompok) dan regresi (variasi antar kelompok)

5 1. Koefisien regresi bernilai signifikan jika nilai residu sekecil mungkin sementara skor sumber variasi regresi sebesar mungkin.. Nilai residu yang kecil menunjukkan bahwa garis regresi bersifat fit atau cocok untuk merepresentasikan persebaran skor X dan Y. 3. Nilai sumber variasi regresi yang besar mencerminkan bahwa garis regresi berbeda secara signifikan dengan garis horizontal skor Mean variabel dependen yang menggambarkan tidak adanya hubungan antara X dan Y (R = 0).

6 LANGKAH-LANGKAH 1. Menemukan nilai R (dihitung menggunakan rumus pearson s product moment). Menghitung JK Total ( y ), JK Regresi, JK Residu untuk memastikan hubungannya linear atau tidak 3. Menghitung MK Regresi dan MK Residu 4. Menghitung F 5. Membandingkan F hitung dengan F tabel 6. Jika signifikan maka menentukan persamaan regresinya dengan metode deviasi. Rumus: 7. Intepretasikan persamaan regresinya

7 TABEL PENGHITUNGAN REGRESI SEDERHANA Sumber Variasi db Jumlah Kuadrat (JK) Mean Kuadrat (MK) F hitung F tabel Signifikansi Regresi (reg) m = 1 JK reg (r )( y ) JK db reg reg MK F MK reg res F hitung > F tabel = Residu (res) N-m-1 JK res (1r )( y ) JKres db ( Y) y Y Total N-1 N res signifikan; H a diterima F hitung < F tabel = tidak signifikan; H a ditolak N = jumlah subyek, m = jumlah variabel independen (prediktor) Ingat y Y, maka y Y!!!

8 MENGHITUNG PERSAMAAN REGRESI, MENENTUKAN NILAI KONSTANTA DAN KOEFISIEN REGRESI (BETA) Hubungan antara x dan y linear Setelah itu dilanjutkan untuk mencari persamaan regresinya (persamaan garis linearnya) Rumus umum a = konstanta Y b X b = koefisien Beta / Koefisien regresi. Maka Rumus Persamaan Regresi menjadi: a b xy x xy Y Y x (X X)

9 CONTOH INTEPRETASI PERSAMAAN REGRESI y = 11, ,713 x y = a + bx Berdasarkan persamaan regresi diatas, kita temukan bahwa nilai koefisien regresi (b) adalah sebesar 0,713 sementara nilai konstanta adalah sebesar 11, Makna dari koefisien regresi (b) sebesar 0,713 adalah jika faktor-faktor lain dikendalikan atau konstanta dianggap bernilai 0, maka setiap peningkatan 1 unit pada variabel X (bebas) maka Y (tergantung) akan meningkat sebesar 0,713. Makna dari konstanta sebesar 11,0674 adalah jika faktor-faktor lain dikendaikan atau variabel X diasumsikan bernilai 0 maka nilai Y adalah sebesar 11,0674.

10 SOAL MENGGUNAKAN SOAL KORELASI Subjek X Y XY X Y N = 10 X=1090 Y=770 XY=90550 X = Y =61400 ( X) = ( Y) =59900 r=0.91 MX= =109 MY=Ῡ = 77 y Y ( Y N ) 110

11 Sumber Variasi db Jumlah Kuadrat (JK) Mean Kuadrat (MK) F hitung F tabel Signifikansi MK reg F JK reg (r )( y ) MK res JK reg 1747, 9 Regresi (reg) m=1 1747,9 F (1,8) =5,3 N-m-1 Residu (res) = =8 N-1 Total =10-1 =9 JK ,9 res (1r )( y 36,70 ) ( ) 110 dbreg 1747, 9 45,33 38, JK Tot= JK res 36,7 dbres 8 45,33 F hitung > F tabel = signifikan; H a diterima F hitung < F tabel = tidak signifikan; H a ditolak

12 F hitung > F tabel H0 ditolak Maka ada bukti bahwa hubungan variabel bebas dan variabel tergantung bersifat linear Oleh karena itu dapat dilanjutkan untuk mencari persamaan regresinya

13 ( X)( Y) xyxy ( X) x X N 10 N 10 b xy 660 x 4890 Menentukan Persamaan Regresinya 0,6 xy Y Y (X X) x 660 Y - 77 (X 109) 4890 Y ,6 (X -109) Y 0,6X - 8,34 77 Y 0,6 X 48,66

14 a = konstanta = 48,66 b = koefisien regresi/beta = 0,6 Memperhitungkan sumbangan efektif = r = 0.91 = 0.88 Interpretasi: Berdasarkan persamaan regresi maka ditentukan koefisien regresi/beta sebesar 0.6 sedangkan nilai konstanta sebesar Makna dari koefisien Beta sebesar 0.6 adalah jika faktor-faktor lain dikendalikan atau konstanta dianggap bernilai 0 maka setiap peningkatan 1 unit variabel bebas maka variabel tergantung akan meningkat sebesar 0.6. Makna dari kontanta sebesar adalah jika faktor-faktor lain dikendalikan atau variabel bebas bernilai 0 makan variabel tergantung sebesar Variabel bebas mampu memprediksikan variabel tergantung sebesar 88%.

15 LATIHAN Kerjakan latihan sesuai dengan latihan dari soal korelasional