Regresi Linear Sederhana
|
|
- Yandi Pranata
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Regresi Linear Sederhana dan Korelasi 1. Model Regresi Linear dan Penaksir Kuadrat Terkecil 2. Prediksi Nilai Respons 3. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 4. Kecocokan Model Regresi 5. Korelasi Utriweni Mukhaiyar y MA 2081 Statistika Dasar 20 November 2012
2 2 Tujuan 1. Menentukan/menaksir k parameterparameter yang terlibat dalam suatu model matematik yang linear terhadap parameter-parameter tersebut. 2. Melakukan prediksi terhadap nilai suatu variabel, misalkan Y, berdasarkan nilai variabel yang lain, misalkan X, dengan menggunakan model regresi linier (interpolasi).
3 ILUSTRASI f(x) 3 Suhu (X) Gula yang Dihasilkan (Y) X menentukan Y prediktor bukan peubah acak peubah acak respons Memiliki distribusi
4 4 Observasi n X X 1 X 2 X 3 X n Y Y 1 Y 2 Y 3 Y n Mana yang merupakan prediktor?? 1 3 Variabel yang nilainya mempengaruhi variabel yang lainnya. 2 Variabel yang kejadiannya lebih dahulu terjadi. Variabel yang variansinya terkecil
5 5 MODEL REGRESI LINEAR SEDERHANA Y X e i 0 1 i i - 1 dan 0 merupakan parameter-parameter model yang akan ditaksir - e i adalah galat pada observasi ke-i (acak)
6 6 Sumber Galat 1. Ketidakmampuan model regresi dalam memodelkan hubungan prediktor dan respons dengan tepat 2. Ketidakmampuan peneliti dalam melakukan k pengukuran dengan tepat t 3. Ketidakmampuan model untuk melibatkan semua variabel prediktor
7 7 Penaksir Kuadrat Terkecil - 1 dan 0 ditaksir dengan metode kuadrat terkecil (least square) - Asumsi-asumsi : 1. Ada pengaruh X terhadap Y 2. Y i 0 1 X i e i untuk i 1,2,..., n 3. Nilai harapan dari e i adalah 0, atau E[ e i ] = 0 4. Variansi i dari e i, sama untuk semua i = 1, 2,, n 5. e i berdistribusi normal untuk semua i = 1, 2,, n 6. e 1,e 2,...,e n saling bebas (independen)
8 8 Misalkan b 1 adalah taksiran bagi 1 dan b 0 adalah taksiran bagi 0. Maka taksiran bagi model regresi adalah Y b b X i 0 1 Kriteria penaksiran kuadrat terkecil adalah meminimumkan n 2 ei i1 i e Y Y Y b b X terhadap b 0 dan b 1, dengan 0 1 i i i i i
9 9 Diperoleh b 1 JK JK XY XX X XY Y n i i i1 1 n i1 X i X 2 b Y b X 0 1 Sedangkan taksiran untuk variansi igalat acak adalah JK y yˆ 2 JK bjk ˆ s n 2 n2 n2 2 2 G i i YY 1 XY
10 10 Suhu (X) Gula yg dihasilkan (Y) Sumber: Walpole and Myers, 1989 e i
11 n = 11 X n Xi 1, 5 Y Yi i1 n i 1 1 9,13 11 i i i1 11 X XY Y b1 1, X X i1 i b0 Y b1x 6, 4136 Y i 6, ,8091 X Model persamaan regresi i 11
12 12 Prediksi Nilai Respons e y y Suhu (x i ) Gula yg dihasilkan (y i ) Prediksi model ˆ y ˆi i i i Taksiran variansi galat acak s 2 y yˆ 2 JK G yi yi 0, 4 n 2 9
13 13 Prediksi Nilai Respons Misalkan suhu proses(x) adalah 1.55 satuan suhu. Maka prediksi banyaknya gula yang dihasilkan pada suhu tersebut t adalah Y 6, ,8091 X 6, ,8091 1,55 9,2177
14 14 ASUMSI KENORMALAN 1 Asumsi e i berdistribusi normal untuk semua i = 1, 2,, n Y i beristribusi normal untuk i semua i = 1, 2,, n 3 b 0 dan b 1 berdistribusi normal
15 15 INFERENSI UNTUK PARAMETER 0 T 0 b 0 0 n 2 s xi njkxx i1 berdistribusi t dengan derajat kebebasan n-2. Selang kepercayaan (1-α) untuk 0 : n n i XX i XX, n2, n2 2 i1 2 i1 b t s x njk b t s x njk t /2;n-2 adalah nilai distribusi t dengan derajat kebebasan n-2
16 16 INFERENSI UNTUK PARAMETER 1 T 1 s b 1 1 JK XX berdistribusi t dengan derajat kebebasan n-2. Selang kepercayaan (1-α) untuk 1 : b t 2; n2 s t 2; n2 s b JK JK XX t /2 ; n-2 adalah nilai distribusi t dengan derajat kebebasan n-2 XX
17 17 PENGUJIAN PARAMETER REGRESI Tujuan : menentukan apakah parameter-parameter ttersebut b td b ik atau t tid k dapatt di diabaikan tidak. Rumusan Hipotesis H0 : β0 = 0 H1 : β0 0 H0 : β1 = 0 H1 : β1 0 b0 t0 t1 n ˆ 2 x i i 1 njk XX ˆ b1 JK XX
18 18 SELANG PREDIKSI Misalkan nilai respons Y untuk X = X 0 adalah Y 0 0, dan misalkan adalah prediksi model regresi bagi Y 0. Maka Ŷ-Y 0 0 T ˆ 1+(1/n)+[(x 2 0 x) / JK XX ] berdistribusi t dengan derajat kebebasan n-2. Selang prediksi (1 α) bagi y 0 adalah 1 (x x) 1 (x x) yˆ t ˆ 1+ + y yˆ t ˆ /2 0 0 /2 n JK XX n JK XX
19 19 CONTOH 1 SELANG KEPERCAYAAN 1- TINJAU CONTOH SEBELUMNYA (2.26)(0.4) (2.26)(0.4) Selang kepercayaan 95% untuk β 1 : b 1 =1,8091 b 0 =6,4136 Selang kepercayaan 95% untuk β 0 : (2.26)(0.4) (2.26)(0.4) (11)(1.1) (11)(1.1)
20 20 CONTOH 2 UJI HIPOTESIS H 0 : β 0 = 0 H 1 : β 0 0 derajat kebebasan n 2 = 9, nilai kritis t = t 0 > t & t 1 > t maka masing- masing H 0 ditolak H 0 : β 1 = 0 H 1 : β 1 0 Kesimpulan β 0 dan β 1 tidak dapat diabaikan
21 21 Kecocokan Model Regresi Salah satu alat ukur untuk melihat apakah model regresi yang diperoleh sudah memadai adalah koefisien determinasi yaitu R yˆ y 2 2 n i i JK R i 1 n JK 2 T yi yi 2 R i1, dengan 0 1 Besaran R 2 menunjukkan proporsi variasi total dalam respons Y yang diterangkan oleh model regresi yang diperoleh
22 22 UJI KEBAIKAN MODEL H 0 : Model regresi yang diperoleh tidak memadai H 1 : Model memadai Statistik uji f JK s R yˆ y 2 n i i i1 Tolak H 0 pada tingkat keberartian α jika f > f,(1,n-2), dimana f,(1,n-2) adalah nilai distribusi F dengan derajat kebebasan 1 dan n 2. s
23 23 CONTOH 3 Untuk contoh sebelumnya diperoleh R 2 = 0,499. Artinya proporsi p variasi total dalam respons Y yang diterangkan oleh model regresi yang diperoleh adalah 49.9% Uji kebaikan model f 11 yˆ i y JK R s s i i11 8,99 Untuk α = 5%, titik kritis f 005(19) 0.05,(1,9) = 5,12 f > f 0.05,(1,9), model memadai. 2
24 24 Korelasi Mengukur hubungan linear dua peubah acak Misalkan X dan Y adalah dua peubah acak, maka korelasi antara X dan Y dinyatakan dengan XY E X X Y Y Cov XY, 2 2 E X X Y X E Y Y
25 25 Jika nilai korelasi mendekati 1 maka hubungan kedua peubah sangat erat dan searah sedangkan jika nilai korelasi mendekati 1 maka hubungan kedua peubah sangat erat dan berlawanan arah. Jika nilai korelasi sama dengan nol berarti tidak terdapat hubungan linear antara kedua peubah acak.
26 26 Gambar 1 Korelasi positif Gambar 2 Korelasi negatif Gambar 3 Korelasi nol Gambar 4 Korelasi nol
27 27 KORELASI SAMPEL Korelasi dapat ditaksir dengan koefisien korelasi sampel, yaitu r JK JK XY JK XX YY n i i i1 X XY Y n n 2 2 Xi X Yi Y i1 i1
28 28 CONTOH 4 Data berikut menggambarkan nilai kimia 12 mahasiswa tingkat pertama yang diambil secara acak di suatu universitas bersama nilai intelegensi yang dikur sewaktu mereka di SMA. Mahasis wa Nilai Intelegensi (x) Nilai Kimia (y) Rata-rata nilai intelegensi = 60,42, Rata-rata nilai kimia = 84,25
29 Nilai Kimia Nilai Intelegensi r JK 12 X XY Y i i XY i JK XX JKYY 2 2 X X Y Y i i i1 i1 0,863
30 30 TUGAS B Lanjutan Tugas A (Kelompok) Terapkan minimal satu topik berikut, yang sudah dipelajari dalam perkuliahan Statdas, ke dalam data kelompok Anda seperti pada Tugas A. Topik Bahasan : Uji Hipotesis ANOVA Regresi Linier i dan Korelasi Tugas diketik rapi dan lengkap (data dan analisisnya) dalam bentuk laporan (style masing-masing) dalam format Mic. Word. Dengan penamaan file : Tugas B - Statdas02 - II.2012 Kelompok <nomor kelompok> Tugas dikumpulkan via ke utriweni@math.itb.ac.id paling lambat Selasa, 11 Desember 2012.
31 31 Referensi Pasaribu, U.S., 2007, Catatan Kuliah Biostatistika. Walpole, Ronald E. Dan Myers, Raymond H., Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan, Edisi 4, Bandung: Penerbit ITB, Walpole, Ronald E., et.al, Statistic for Scientist and Engineering, 8th Ed., 2007.
dan Korelasi 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 6.
Regresi Linear Sederhana dan Korelasi 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 5. Kecocokan Model Regresi 6. Korelasi
Lebih terperinci1. Model Regresi Linear dan Penaksir Kuadrat Terkecil 2. Prediksi Nilai Respons 3. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 4.
* 1. Model Regresi Linear dan Penaksir Kuadrat Terkecil 2. Prediksi Nilai Respons 3. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 4. Kecocokan Model Regresi 5. Korelasi Utriweni Mukhaiyar MA 2081 Statistika
Lebih terperinciREGRESI LINEAR SEDERHANA
REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI 1. Model Regresi Linear 2. Penaksir Kuadrat Terkecil 3. Prediksi Nilai Respons 4. Inferensi Untuk Parameter-parameter Regresi 5. Kecocokan Model Regresi 6. Korelasi
Lebih terperinciMA2081 Statistika Dasar
Catatan Kuliah MA2081 Statistika Dasar Orang Cerdas Belajar Statistika Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA2081 Statistika
Lebih terperinciRegresi Linear Sederhana dan Korelasi
Regres Lnear Sederhana dan Korelas 1. Model Regres Lnear. Penaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respons 4. Inferens Untuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocokan Model Regres 6. Korelas Utrwen Mukhayar
Lebih terperinciMA5283 STATISTIKA Bab 7 Analisis Regresi
MA5283 STATISTIKA Bab 7 Analisis Regresi Orang Cerdas Belajar Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Perkuliahan Silabus Tujuan Peubah bebas dan terikat, konsep relation, model regresi linier, penaksir
Lebih terperinciANALISIS VARIANSI. Utriweni Mukhaiyar. 2 November 2011
1 ANALISIS VARIANSI Utriweni Mukhaiyar MA 2181 Analisis Data 2 November 2011 Analisis Variansi 2 1. Tujuan Analisis Variansi 2. Asumsi-asumsi dalam Analisis Variansi 3. Hipotesis yang diuji dalam analisis
Lebih terperinciAnalisis Variansi (ANOVA) Utriweni Mukhaiyar MA 2081 Statistika Dasar 13 November 2012
1 Analisis Variansi (ANOVA) Utriweni Mukhaiyar MA 2081 Statistika Dasar 13 November 2012 2 Analisis Variansi 1. Tujuan Analisis Variansi 2. Asumsi-asumsi s s dalam a Analisis s Variansi a 3. Hipotesis
Lebih terperinciDISTRIBUSI KONTINU. Uniform Normal Gamma & Eksponensial. MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar
DISTRIBUSI KONTINU Uniform Normal Gamma & Eksponensial MA3181 Teori Peluang 3 November 2014 Utriweni Mukhaiyar Distribusi Uniform 2 Distribusi kontinu yang paling sederhana Notasi: X ~ U (a,b) f.k.p: f(x)
Lebih terperinciMA 2081 STATISTIKA DASAR UTRIWENI MUKHAIYAR 24 FEBRUARI 2011
Fungsi Peluang Gabungan MA 2081 STATISTIKA DASAR UTRIWENI MUKHAIYAR 24 FEBRUARI 2011 Ilustrasi Suatu perusahaan properti memiliki banyak gedung/bangunan yang ditawarkan dengan kategori-kategori yang berbeda.
Lebih terperinciUtriweni Mukhaiyar BI5106 Analisis Biostatistik 29 November 2012
ANALISIS VARIANSI DWIFAKTOR Utriweni Mukhaiyar BI5106 Analisis Biostatistik 29 November 2012 ANOVA one-way vs two-way 2 Dalam ANOVA one-way ( satu faktor), diperhatikan hanya satu faktor saja yang berpengaruh
Lebih terperinciMA2181 Analisis Data - U. Mukhaiyar 1
DISTRIBUSI KONTINU Uniform Normal Gamma & Eksponensial MA 2181 Analisis Data Utriweni Mukhaiyar September 20 By NN 2008 DISTRIBUSI UNIFORM Distribusi kontinu yang paling sederhana Notasi: X ~ U (a,b) f.k.p:
Lebih terperinci11/8/2010 ANALISIS VARIANSI ILUSTRASI
11/8/010 ANALISIS VARIANSI 1 Utriweni Mukhaiar MA 181 Analisis Data 8 November 010 ANALISIS VARIANSI 1. Tujuan Analisis Variansi. Asumsi-asumsi dalam Analisis Variansi 3. Hipotesis ang diuji dalam analisis
Lebih terperinci11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN
// REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI. Model Regres Lear. Peaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respos 4. Iferes Utuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocoka Model Regres 6. Korelas Utrwe Mukhayar MA
Lebih terperinciDISTRIBUSI KONTINU. Utriweni Mukhaiyar
DISTRIBUSI KONTINU Uniform Normal Gamma & Eksponensial MA 2081 Statistika ti tik Dasar Utriweni Mukhaiyar Maret 2012 By NN 2008 Distribusi Uniform Distribusi kontinu yang paling sederhana Notasi: X ~ U
Lebih terperinciFUNGSI PELUANG GABUNGAN M A P E N G A N T A R S T A T I S T I K A 14 F E B R U A R I 2013 U T R I W E N I M U K H A I Y A R
FUNGSI PELUANG GABUNGAN M A 4 0 8 5 P E N G A N T A R S T A T I S T I K A 14 F E B R U A R I 2013 U T R I W E N I M U K H A I Y A R ILUSTRASI Suatu perusahaan properti memiliki banyak gedung/bangunan yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Konsep Dasar Statistika Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, pengolahan, penganalisisa, penafsiran, dan penarikan kesimpulan
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS U N I F O R M ( S E R A G A M ) B E R N O U L L I B I N O M I A L P O I S S O N MA 4085 Pengantar Statistika 26 Februari 2013 Utriweni Mukhaiyar M U L T I N O M I A L H I P E
Lebih terperinci10/14/2010 UJI HIPOTESIS PENGERTIAN GALAT (ERROR) salah)
/4/ UJI HIPOTESIS UJI RATAAN UJIVARIANSI MA 8 Analisis Data Utriweni Mukhaiyar Oktober PENGERTIAN Hipotesis adalah suatu anggapan yang mungkin benar atau tidak mengenai satu populasi atau lebih yang perlu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan tingkat
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi dan Korelasi 2.1.1 Analisis Korelasi Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan tingkat hubungan Y dan X dalam bentuk
Lebih terperinciBI5106 Analisis Biostatistik 18 September 2012 Utriweni Mukhaiyar
FUNGSI PELUANG GABUNGAN BI5106 Analisis Biostatistik 18 September 2012 Utriweni Mukhaiyar Ilustrasi Suatu perusahaan properti memiliki banyak gedung/bangunan yang ditawarkan dengan kategori-kategori yang
Lebih terperinciUNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, MA 2081 Statistika Dasar.
DISTRIBUSI DISKRIT UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, GEOMETRIK, BINOMIAL NEGATIF MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 7 Maret
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciMA2081 STATISTIKA DASAR. Utriweni Mukhaiyar 1 November 2012
Uji Hipotesis MA081 STATISTIKA DASAR MA081 STATISTIKA DASAR Utriweni Mukhaiyar 1 November 01 Pengertian Hipotesis adalah suatu anggapan yang mungkin benar atau tidak mengenai satu populasi atau lebih yang
Lebih terperinciFungsi Peluang Gabungan
Fungsi Peluang Gabungan MA3181 Teori Peluang 15 September 2014 Utriweni Mukhaiyar Ilustrasi Suatu perusahaan properti memiliki banyak gedung/bangunan yang ingin diasuransikan dengan kategori-kategori yang
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih.. Dalam
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 21 Pengertian Regresi Linier Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih
Lebih terperinciMA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar. 11 September 2012
1 PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSINYA MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 11 September 2012 2 Pemetaan (Fungsi) Suatu pemetaan / fungsi Kategori fungsi: 1. Fungsi titik 2. Fungsi himpunan A A B B 3 Peubah
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS Uniform U (seragam) MultinomialM l i i l Bernoulli Hipergeometrik Binomial Geometrik Poisson Binomial Negatif MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 27 September 2012 2 Distribusi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Konsep Dasar Statistika Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisa dan memberi interpretasi terhadap
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT. MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar
DISTRIBUSI DISKRIT Uniform (seragam) Bernoulli Binomial Poisson Beberapa distribusi lainnya : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, GEOMETRIK, BINOMIAL NEGATIF MA 081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 5 Maret
Lebih terperinciRegresi Linier Sederhana dan Korelasi. Pertemuan ke 4
Regresi Linier Sederhana dan Korelasi Pertemuan ke 4 Pengertian Regresi merupakan teknik statistika yang digunakan untuk mempelajari hubungan fungsional dari satu atau beberapa variabel bebas (variabel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction).
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Analisis Regresi Linier Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Analisis regresi linier
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Analisis regresi (regressison analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan
BAB II LANDASAN TEORI 21 Konsep Dasar Analisis Regresi Analisis regresi (regressison analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan
Lebih terperinciREVIEW: DISTRIBUSI PELUANG KHUSUS & UJI HIPOTESIS. Utriweni Mukhaiyar MA2281 Statistika Nonparametrik Kamis, 21 Januari 2016
REVIEW: DISTRIBUSI PELUANG KHUSUS & UJI HIPOTESIS Utriweni Mukhaiyar MA81 Statistika Nonparametrik Kamis, 1 Januari 016 PEUBAH ACAK Peubah acak, yaitu pemetaan X: S R Ruang Sampel, S X x Himpunan Bil.Riil,
Lebih terperinciPercobaan terdiri dari 1 usaha. Peluang sukses p Peluang gagal 1-p Misalkan. 1, jika terjadi sukses X jika terjadi tidak sukses (gagal)
Percobaan Bernoulli 5 Percobaan terdiri dari 1 usaha Sukses Usaha Gagal Peluang sukses p Peluang gagal 1-p Misalkan 1, jika terjadi sukses X 0, jika terjadi tidak sukses (gagal) Distribusi Bernoulli 6
Lebih terperinciPertemuan keenam ANALISIS REGRESI
Pertemuan keenam ANALISIS REGRESI Secara umum ada dua macam hubungan antara dua variable atau lebih, yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Untuk mengetahui bentuk hubungan digunakan analisis regresi.
Lebih terperinciPEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSINYA. MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar
PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSINYA MA 208 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 0 Februari 20 Pemetaan (Fungsi) Suatu pemetaan / fungsi Kategori fungsi:. Fungsi titik 2. Fungsi himpunan 2 A A B B Peubah Acak
Lebih terperinciUji Hipotesis. MA2081 STATISTIKA DASAR Utriweni Mukhaiyar
Uji Hipotesis MA081 STATISTIKA DASAR Utriweni Mukhaiyar 8 Maret 01 Pengertian Hipotesis adalah suatu anggapan yang mungkin benar atau tidak mengenai satu populasi atau lebih yang perlu diuji kebenarannyaa
Lebih terperinci4/16/2009. H 0 ditolak. H 0 tidak ditolak. ditolak. P(menolak H 0 H 0 benar) keputusan benar. = galat lttipe II = β. P(tidak menolak H 0 H 0 salah)
4/6/9 Galat (error) Uji Hipotesis H ditolak H benar H salah a P(menolak H H benar) galat tipe I keputusan benar MA 8 Statistika Dasar Kamis, 6 Februari 9 H tidak ditolak keputusan benar P(tidak menolak
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. pertama digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih variabel adalah analisa regresi linier. Regresi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Statistika Statistika merupakan cara-cara tertentu yang digunakan dalam megumpulkan, menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisa dan mmberi interpretasi terhadap
Lebih terperinciPEUBAH ACAK DAN. MA 2181 Analisis Data Utriweni Mukhaiyar. 22 Agustus 2011
1 PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSINYA MA 2181 Analisis Data Utriweni Mukhaiyar 22 Agustus 2011 Pemetaan (Fungsi) 2 Suatu pemetaan / fungsi Kategori fungsi: 1. Fungsi titik 2. Fungsi himpunan A A B B Peubah Acak
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian
Lebih terperinciBAB II METODE ANALISIS DATA. memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu model regresi.
10 BAB II METODE ANALISIS DATA 2.1 Pengertian Regresi Berganda Banyak data pengamatan yang terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, yaitu memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu
Lebih terperinciUJI RATAAN UJIVARIANSI MA 2081 STATISTIKA DASAR UTRIWENI MUKHAIYAR A PRIL 2011
Uji Hipotesis UJI RATAAN UJIVARIANSI MA 081 STATISTIKA DASAR UTRIWENI MUKHAIYAR A PRIL 011 Pengertian Hipotesisadalah i suatu anggapan yang mungkin benar atau tidak mengenai satu populasi atau lbih lebih
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS Uniform Bernoulli Binomial Poisson Distribusi Lainnya: Multinomial Hipergeometrik Geometrik Binomial Negatif BI5106 Analisis Biostatistika 27 September 2012 Distribusi uniform
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Regresi pertama kali digunakan sebagi konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton.
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengertian Regresi Regresi pertama kali digunakan sebagi konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton. Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan,
Lebih terperinciUtriweni Mukhaiyar MA2281 Statistika Nonparametrik Kamis, 5 Februari 2015
Utriweni Mukhaiyar MA2281 Statistika Nonparametrik Kamis, 5 Februari 2015 Prosedur Uji Hipotesis Uji Z Parametrik Uji t ANOVA one way UJI MENYANGKUT RATAAN Asumsi distribusi normal Uji Tanda Uji Rang Tanda
Lebih terperinci(HARAPAN MATEMATIKA) BI5106 Analisis Biostatistik 20 September 2012 Utriweni Mukhaiyar
1 EKSPEKTASI (HARAPAN MATEMATIKA) BI5106 Analisis Biostatistik 0 September 01 Utriweni Mukhaiyar Ekspektasi Suatu Peubah Acak Misalkan X peubah acak Ekspektasi dari X EX [ ] xp( X x), jika X peubah acak
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Kata regresi (regression) diperkenalkan pertama kali oleh Francis Dalton pada tahun 1886. Menurut Dalton, analisis regresi berkenaan dengan studi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886.Secara umum, analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai ketergantungan
Lebih terperinciANALISIS REGRESI KUANTIL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 103 107 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISIS REGRESI KUANTIL SAIDAH, FERRA YANUAR, DODI DEVIANTO Program Studi Magister Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
9 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel dapat disebabkan karena adanya perubahan pada variabel - variabel lain yang mempengaruhinya. Misalnya pada kinerja
Lebih terperinciDimana : a = konstanta b = koefisien regresi Y = Variabel dependen ( variabel tak bebas ) X = Variabel independen ( variabel bebas ) Untuk mencari rum
MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Modul Praktikum Pendahuluan Di dalam analisa ekonomi dan bisnis, dalam mengolah data sering digunakan analisis regresi dan korelasi. Analisa regresi dan korelasi telah dikembangkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciAnalisis Korelasi dan Regresi. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB
Analisis Korelasi dan Regresi Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB - 015 1 Hubungan Dua Peubah atau Lebih PEUBAH KASUS PENGUMPULAN DATA JENIS HUBUNGANNYA 1.Dosis pupuk.banyaknya padi yg dihasilkan
Lebih terperinciSTATISTIK PENDIDIKAN
STATISTIK PENDIDIKAN Tim Dosen Mata Kuliah Statistika Pendidikan 1. Rudi Susilana, M.Si. 2. Riche Cynthia Johan, S.Pd., M.Si. 3. Dian Andayani, S.Pd. REGRESI LINIER Analisis regresi adalah suatu metode
Lebih terperinciRegresi Linier Berganda
Regresi Linier Berganda Regresi Berganda Contoh Menguji hubungan linier antara variabel dependen (y) dan atau lebih variabel independen (x n ) Hubungan antara suhu warehouse dan viskositas cat dengan jumlah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis, dan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor (variabel independent) dengan variabel outcome (variabel dependen) untuk
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON MULTINOMIAL HIPERGEOMETRIK GEOMETRIK BINOMIAL NEGATIF MA3181 Teori Peluang 27 Oktober 2014 Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI UNIFORM (SERAGAM)
Lebih terperinciA. SOAL 1: UJI NORMALITAS DATA DG CHIR KUADRAT. Pengukuran terhadap tinggi mahasiswa tingkat pertama dilakukan dan
009 A. SOAL : UJI NORMALITAS DATA DG CHIR KUADRAT Pengukuran terhadap tinggi mahasiswa tingkat pertama dilakukan dan diambil sebuah sampel secara acak berukuran 00. Dicatat dalam daftar distribusi frekwensi
Lebih terperinciBAB 4 HASIL PENELITIAN Deskripsi Data Terdistribusi Kualitas Sistem Informasi Business
BAB 4 HASIL PENELITIAN 4.1 Deskripsi Data Hasil Penelitian 4.1.1 Deskripsi Data Terdistribusi Kualitas Sistem Informasi Business Trip Berdasarkan instrumen penelitian yang menggunakan skala 1 (satu) sampai
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Perubahan nilai suatu variabel dapat disebabkan karena adanya perubahan pada
19 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel dapat disebabkan karena adanya perubahan pada variabel-variabel lain yang mempengaruhinya.misalnya pada seorang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Analisis Regresi dan Korelasi 1. Analisis Korelasi adalah metode statstika yang digunakan untuk menentukan kuatnya atau derajat hubungan linier antara dua variabel atau
Lebih terperinciBAB 2. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton,
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
19 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode korelasional, yaitu suatu metode yang menggambarkan secara sistematis dan obyektif tentang hubungan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi yang berarti peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan dengan penelitiannya
Lebih terperinciMetode Statistika Pertemuan XII. Analisis Korelasi dan Regresi
Metode Statistika Pertemuan XII Analisis Korelasi dan Regresi Analisis Hubungan Jenis/tipe hubungan Ukuran Keterkaitan Skala pengukuran variabel Pemodelan Keterkaitan Relationship vs Causal Relationship
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi pertama kali digunakan sebagai konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton. Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan,
Lebih terperinciSTATISTIKA NON PARAMETRIK
STATISTIKA NON PARAMETRIK Utriweni Mukhaiyar BI5106 Analisis Biostatistik 4 Desember 2012 Prosedur Uji Hipotesis Prosedur Uji Hipotesis Parametrik Uji Z Uji t ANOVA one way UJI MENYANGKUT RATAAN Asumsi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bagian pertama bab ini diberikan tinjauan pustaka yang berisi penelitian sebelumnya yang mendasari penelitian ini Pada bagian kedua bab ini diberikan teori penunjang yang berisi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep dan Definisi Pendapatan Regional adalah tingkat (besarnya) pendapatan masyarakat pada wilayah analisis. Tingkat pendapatan dapat diukur dari total pendapatan wilayah maupun
Lebih terperinciKorelasi dan Regresi Sederhana. Srava Chrisdes Antoro, M.Si.
Korelasi dan Regresi Sederhana Srava Chrisdes Antoro, M.Si. 1 1. KORELASI Koefisien korelasi ini ditemukan oleh Karl Pearson sekitar tahun 1900-an. Koefisien korelasi merupakan suatu ukuran yang dapat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Linier Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fugsional antara variabel-variabel. Analisis regresi
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER
ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER 1 ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL UJIAN AKHIR
KISI-KISI SOAL UJIAN AKHIR Jurusan/Program Studi Mata Kuliah/Kode Mata Kuliah SKS/Semester Kurikulum yang diacu/dipergunakan Jumlah soal Bentuk soal : P.MIPA/Pendidikan Matematika : Pengolahan Data/GMA.206
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. berarti ramalan atau taksiran pertama kali diperkenalkan Sir Francis Galton pada
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang berarti
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Pengertian Regresi Linier Pengertian Regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih Analisis
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Otot Tungkai dengan Hasil Lompat Jauh. Penelitian ini dilakukan pada siswa SMP Negeri II
4.1 Deskripsi Hasil Penelitian BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitian ini ingin mengungkap apakah ada hubungan lari 30 Meter dan Daya Ledak Otot Tungkai dengan Hasil Lompat Jauh. Penelitian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan studi yang membahas hubungan fungsional
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan studi yang membahas hubungan fungsional antara variabel-variabel yang dinyatakan dalam persamaan matematik. Didalam analisis regresi
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. (a) hasil pengujian analisis deskriptif data penelitian untuk memperoleh gambaran
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan disajikan berturut-turut (1) hasil penelitian yang meliputi (a) hasil pengujian analisis deskriptif data penelitian untuk memperoleh gambaran tentang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel yaitu variabel tak bebas (dependent
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu varibel yaitu
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER
1 ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER A. Musdalifa, Raupong, Anna Islamiyati Abstrak Estimasi parameter adalah merupakan hal
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
17 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tujuan Penelitan Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan pengetahuan dan data yang valid, benar serta dapat dipercaya tentang hubungan antara dividen per saham dengan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Deskripsi tentang persepsi siwa terhadap pemberian tugas fisika
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil penelitian 4.1.2 Deskripsi tentang persepsi siwa terhadap pemberian tugas fisika Data yang dikumpulkan dari jawaban responden terhadap hasil sebaran angket
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN. penentuan jumlah sampel minimum yang harus diambil. Tabel 4.1 Data Hasil Survei Pendahuluan. Jumlah Kepala Keluarga (Xi)
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Pengumpulan Data Berdasarkan data jumlah kepala keluarga pada masing-masing perumahan yang didapatkan pada survei pendahuluan, maka dapat dilakukan penentuan jumlah
Lebih terperinciANALISIS REGRESI SEDERHANA
ANALISIS REGRESI SEDERHANA ANALISIS KORELASI DAN REGRESI Koefisien Regresi Analisis untuk mengukur besarnya pengaruh X terhadap Y Koefisien Korelasi Analisis untuk mengukur kuat tidaknya hubungan X dan
Lebih terperinciBAB VI ANALISIS REGRESI LINEAR GANDA
BAB VI ANALISIS REGRESI LINEAR GANDA 1. Pendahuluan Analisis regresi merupakan suatu analisis antara dua variabel yaitu variabel independen (Prediktor) yaitu variabel X dan variabel dependent (Respon)
Lebih terperinciSTATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004
STATISTIKA INDUSTRI 2 TIN 4004 Pertemuan 8 Outline: Simple Linear Regression and Correlation Multiple Linear Regression and Correlation Referensi: Montgomery, D.C., Runger, G.C., Applied Statistic and
Lebih terperinciBAB 4 HASIL PENELITIAN. Sebelum hasil penelitian disajikan, maka terlebih dahulu akan dijelaskan mengenai
BAB 4 HASIL PENELITIAN 4.1 Karateristik Responden Sebelum hasil penelitian disajikan, maka terlebih dahulu akan dijelaskan mengenai karateristik responden yang meliputi jenis kelamin, usia, pendidikan
Lebih terperinci