Bab II Tinjauan Pustaka

Transkripsi

1 4 Bab II Tinauan Putaka II. Prilangan Sbidang Jalan dan Jalan Rl Prilangan bidang antara alan dngan alan rl (prlintaan) rupakan kau khuu pada uatu rua alan raya dngan tanggung awab untuk pngaturan dan prtibangan kaanan trbagi pada kpntingan alan dan alan rl. Pngudi kndaraan yang ndkat k uatu prlintaan haru iliki pandangan yang tidak trhalang k alur auk yang cukup untuk ungkinkan kontrol trhadap kndaraan. Slain ditinau dari gi klaatan, prlintaan uga brdapak trhadap tundaan kndaraan. Tundaan yang tradi pada prilangan bidang antara alan dan alan rl dipngaruhi olh aktor-aktor : () pngopraian krta yang liputi kcpatan, panang krta, dan rkuni krta yang lwat dala atu hari; () pngopraian alan yang liputi kcpatan kndaraan dan tingkat kpadatan aru; (3) kondii gotrik alan yang liputi lbar alan, ulah laur, dan kbradaan piah aru, kbradaan rubl trip, dan alur alan rl. II. Karaktritik Lalu Linta Lalu linta rupakan intraki antara bbrapa koponn yang bntuk uatu it yang trdiri dari alan, anuia, dan kndaraan. ntuk kbrhailan pngopraiannya, ktiga koponn ini haru kopatibl. ala knyataan harihari hal ini tidak prnah tradi, akibatnya it lalu linta alan ringkali gagal. Kclakaan, kactan, dan gangguan lalu linta rupakan contoh kgagalan it dan hapir ua kau dibabkan olh ktidakuaian antar ktiga koponn, atau antar atu koponn dan lingkungan diana it broprai. Ada tiga karaktritik prir dala tori aru lalu linta yang aling trkait, cara akrokopik diknal dngan aru (low), kcpatan (pd), dan krapatan (dnity), diana ktiga variabl ini nggabarkan kualita tingkat playanan yang dialai olh pngudi kndaraan (Martin dan Brian, 967).

2 5 A. Aru dan olu Aru lalu linta (low) adalah ulah kndaraan yang lintai atu titik pngaatan pada pnggal alan trtntu pada priod waktu trtntu, diukur dala atuan kndaraan pr atuan waktu. Sdangkan volu adalah ulah kndaraan yang lintai uatu rua alan pada priod waktu trtntu, diukur dala atuan kndaraan pr atuan waktu. olu biaanya dihitung dala kndaraan/hari atau kndaraan/a. olu dapat uga dinyatakan dala priod waktu yang lain. ala pbahaannya volu dibagi nadi : () volu harian (daily volu) olu harian ini digunakan bagai daar untuk prncanaan alan dan obrvai uu tntang trnd. Pngukuran volu harian dibdakan nadi : (a) Avrag Annual aily Traic (AAT), dala atuan vhicl pr hour (vph) rata-rata yakni volu yang diukur laa 4 a dala kurun waktu 365 hari. (b) Avrag Annual Wkday Traic (AAWT), dala atuan vhicl pr hour (vph) rata-rata yakni volu yang diukur laa 4 a pada hari kra laa atu bulan dala kurun waktu 365 hari. (c) Avrag aily Traic (AT), dala atuan vhicl pr hour (vph) rata-rata yakni volu yang diukur laa 4 a pnuh dala priod waktu trtntu yang lbih kcil dari atu tahun, ial na bulan, atu ui, inggu. (d) Avrag Wkday Traic (AWT), dala atuan vhicl pr hour (vph) rata-rata yakni volu yang diukur laa 4 a pada hari kra laa atu bulan dala kurun waktu kurang dari atu tahun. () volu a-an (hourly volu) Yakni uatu pngaatan trhadap aru lalu linta untuk nntukan a puncak laa priod pagi dan or yang biaanya tradi kibukan akibat orang prgi dan pulang kra. ari pngaatan trbut dapat diktahui aru yang paling bar yang dibut bagai a puncak. Aru

3 6 pada a puncak ini dipakai bagai daar untuk dain alan raya dan analii oprai lainnya. (3) volu pr ub a (ubhourly volu) Yakni aru yang diurvi dala priod waktu lbih kcil dari atu a. B. Kcpatan (Spd) Kcpatan adalah baran yang nunukkan arak yang ditpuh kndaraan dibagi waktu tpuh. Kcpatan uunya dibagi nadi tiga ni : () kcpatan tpat (pot pd) Adalah kcpatan kndaraan kndaraan pada uatu aat diukur dari uatu tpat yang ditntukan. () kcpatan brgrak (running pd) Adalah kcpatan kndaraan rata-rata pada uatu alur pada aat kndaraan brgrak dan didapat dngan bagi panang alur dibagi dngan laa waktu kndaraan brgrak npuh alur trbut. (3) kcpatan pralanan ( ourny pd) Adalah kcpatan kti kndaraan yang dang dala pralanan antara dua tpat, dan rupakan arak antara dua tpat dibagi dngan laa waktu bagi kndaraan untuk nylaikan pralanan antara dua tpat trbut, dngan laa waktu ini ncakup tiap waktu brhnti yang ditibulkan olh habatan (pnundaan) lalu linta. Panang linta pngaatan untuk urvai kcpatan tpat dapat dilihat pada Tabl II. brikut ini : Tabl II. Panang Lintaan Pngaatan yang ianurkan Kcpatan rata-rata aru lalu linta Panang lintaan (k/a) () < > Subr : irktorat Jndral Prhubungan arat, 990

4 7 ala prgrakan aru lalu linta, tiap kndaraan bralan pada kcpatan yang brbda. ngan dikian dala aru lalu linta tidak diknal kcpatan tunggal ttapi lbih diknal bagai ditribui dari kcpatan kndaraan tunggal. ari ditribui trbut ulah rata-rata atau nilai tipikal dapat digunakan untuk ngtahui karaktritik dari aru lalu linta. ala prhitungannya, kcpatan rata-rata dibdakan nadi : () Ti Man Spd ( t ) Adalah kcpatan rata-rata dari luruh kndaraan yang lwati uatu titik dari alan laa priod waktu trtntu. () Spac Man Spd ( ) Adalah kcpatan dari luruh kndaraan yang npati pnggalan alan laa priod waktu trtntu. Kduanya dapat dihitung dari rangkaian pngukuran waktu tpuh dan pngukuran arak nurut ruu di bawah ini (May, 990) : t n d t i i...(ii.) n n d i ti n...(ii.) Wadrop brikan praaan hubungan uu antara t + t dan adalah : σ...(ii.3) diana : pac an pd (k/a, /dt) t ti an pd (k/a, /dt) σ d t i n ipangan baku dari pac an pd arak tpuh (k, tr) waktu tpuh kndaraan (a, dtik) ulah kndaraan yang diaati

5 8 Sdangkan untuk nghitung barnya kcpatan rata-rata ruang dari kluruhan lalu linta kndaraan brotor digunakan ruu (Budiarto,998) : r n diana : MC. MC n + n MC L + n. L L + n + n H H. H...(II.4) r kcpatan rata-rata ruang dari luruh kndaraan (k/a) n MC n L n H MC ulah apl pada otor ulah apl kndaraan ringan ulah apl kndaraan brat kcpatan rata-rata ruang pda otor (k/a) L H kcpatan rata-rata ruang kndaraan ringan (k/a) kcpatan rata-rata ruang kndaraan brat (k/a) Slanutnya, untuk ndapatkan variabl krapatan () dilakukan dngan bagi ulah aru () dala atuan p dngan kcpatan rata-rata ruang kluruhan ( ). r C. Krapatan (nity) Krapatan didiniikan bagai ulah kndaraan yang npati uatu panang alan atau laur, cara uu dikprikan dala vhicl pr il (vp) atau vhicl pr il pr lan (vppl). Krapatan ulit diukur cara langung di lapangan, hingga nilai krapatan diprolh dari hubungan : Shingga...(II.5) diana : volu (knd/a) pac an pd (k/a) krapatan (knd/k)

6 9 II.3 Ekivalni Mobil Pnupang ntuk kprluan analia dan prhitungan dari aru lalu linta yang trdiri dari brbagai aca tip aka prlu dikonvrikan k dala atuan kndaraan ringan, yang diknal bagai atuan obil pnupang (p) dngan nggunakan aktor kivalni obil pnupang. P (997) ndiniikan atuan obil pnupang dan kivaln obil pnupang bagai brikut : () atuan obil pnupang (p) yaitu atuan aru diana aru dari brbagai tip kndaraan tlah diubah nadi kndaraan ringan (trauk obil pnupang dngan nggunakan p); () kivalni obil pnupang (p) yaitu aktor konvri brbagai ni kndaraan dibandingkan dngan obil pnupang atau kndaraan ringan lainnya hubungan dngan dapaknya pada prilaku lalu linta, diana untuk obil pnupang dan kndaraan ringan lainnya nilai p aa dngan,0. Nilai atuan obil pnupang pada darah rua nggunakan nilai kivaln alan prkotaan trbagi pada Bab 5 MKJI 997. Tabl II. Nilai p untuk Jalan Prkotaan Trbagi dan Satu Arah Subr : P, 997

7 0 iana klaiikai kndaraan yang diakud bagai brikut : () kndaraan ringan (L) yaitu kndaraan brotor bra dua dngan pat roda dngan arak a,0-3,0 tr, liputi obil pnupang, ikrobi, pick up, dan truk kcil uai klaiikai Bina Marga; () kndaraan brat (H) yaitu kndaraan brotor dngan lbih dari pat roda yang liputi bi, truk a, truk 3 a, dan truk kobinai uai it klaiikai Bina Marga; (3) pda otor (MC) yaitu kndaraan brotor dngan dua atau tiga roda yang liputi pda otor dan kndaraan roda tiga uai it klaiikai Bina Marga. II.4 Kapaita Kapaita didiniikan bagai aru akiu lalui uatu titik di alan yang dapat diprtahankan pr atuan a pada kondii trtntu. ntuk alan dua laur dua arah, kapaita ditntukan untuk aru dua arah (kobinai dua arah), ttapi untuk alan dngan banyak laur, aru dipiahkan pr arah dan kapaita ditntukan pr laur. Praaan daar untuk nntukan kapaita adalah bagai brikut : C C o x FC W x FC SP x FC SF x FC CS...(II.6) diana : C kapaita (p/a) C o kapaita daar (p/a) FC W aktor pnyuaian lbar alur lalu linta FC SP aktor pnyuaian piahan arah (hanya untuk alan tak trbagi), brnilai,0 untuk alan trbagi dan alan atu arah FC SF aktor pnyuaian habatan aping dan bahu alan/krb FC CS aktor pnyuaian ukuran kota

8 Tabl II.3 Kapaita aar (C o ) Subr : P, 997 Tabl II.4 Faktor Pnyuaian Kapaita untuk Lbar Jalur Lalu Linta (FC W ) Subr : P, 997

9 Tabl II.5 Faktor Pnyuaian Kapaita untuk Habatan Saping dan Jarak Krb Pnghalang (FC SF ) Subr : P, 997 Tabl II.6 Faktor Pnyuaian Kapaita untuk kuran Kota (FC CS ) Subr : P,997 II.5 Modl Hubungan Karaktritik Aru Lalu Linta Pndkatan tori dari prgrakan kndaraan di alan ring diabil dari prinip aliran luida. Hal ini dibabkan trdapatt kiripan antara aliran luida dan prgrakan aru pada kondii kpadatan tinggi. Modl yang prtaa diaukan dngan ngauikan nona kadaan tunggal (ingl rgi) ata rntang koplk dari kondii aliran aru yang liputi aru bba dan kondii aru act. Modl yang diaukan blakangan bruaha lbih prntaikan kondii bnarnya di lapangan dngan

10 3 prtibangkan pnggabungan dua kadaan, yaitu kadaan aru bba dan kadaan aru act dngan ngnalkan paratr tabahan. A. Modl Linir Grnhild Modl ini adalah odl yang paling awal trcatat dala uaha ngaati prilaku lalu linta. Grnhild ngadakan tudi pada alur alan di luar kota Ohio, diana kondii lalu linta nuhi yarat karna tanpa gangguan dan brgrak cara bba (tady tat condition). Grnhild ndapatkan hail bahwa hubungan antara kcpatan dan krapatan briat linir. Brdaarkan pnlitian-pnlitian lanutnya trdapat hubungan yang rat antara odl linir dngan kadaan data di lapangan. Hubungan linir kcpatan dan krapatan ini nadi hubungan yang paling populr dala tinauan prgrakan lalu linta, ngingat ungi hubungannya adalah yang paling drhana hingga udah ditrapkan. Modl ini dapat diabarkan bagai brikut :...(II.7) diana : kcpatan rata-rata ruang kcpatan rata-rata ruang kadaan aru bba (r low) krapatan pada aat act (a dnity) krapatan Pada aat kcpatan rupakan kcpatan aru bba (r low), pngudi dapat acu kndaraannya pada kcpatan yang diinginkannya dangkan pada aat kondii krapatan act (a dnity), kndaraan tidak dapat brgrak aa kali atau kondii kcpatan angat kcil. ntuk ndapatkan nilai kontanta dan, aka praaan (II.7) diubah nadi praaan linir y a + bx, dngan ialkan : y x a b

11 4 Hubungan antara aru dan krapatan diprolh dari ubtitui k praaan (II.7) didapat :...(II.8) Hubungan antara aru dan kcpatan diprolh dari ubtitui k praaan (II.7) didapat : -...(II.9) Harga aru akiu dapat dicari dngan nurunkan praaan (II.8) trhadap krapatan () dan nilai aru akiu tradi pada aat nilai krapatan akiu yakni pada aat nilai turunan prtaa (dirnial k-) trbut aa dngan nol. ntuk nilai 0 aka : 0

12 5...(II.0) Nilai diubtituikan k dala praaan (II.8) dngan kondii brubah nadi dan nadi, diprolh : 4...(II.) diana : aru akiu (knd/a) krapatan pada aat aru akiu (knd/k) Aru (p/a) tan θ θ 0 Kcpatan (k/a) 0 Krapatan (p/k) 0 Aru (p/a) Gabar II. Hubungan Antara Kcpatan, Aru dan Krapatan Modl Grnhild

13 6 Slanutnya hubungan antara ktiga kcpatan, volu dan krapatan digabarkan pada Gabar II.. Gabar ini nunukkan bntuk uu hubungan antara aru dngan kcpatan, aru dngan krapatan dan kcpatan dngan krapatan. Hubungan antara kcpatan dngan krapatan adalah onoton k bawah yang artinya apabila krapatan naik, aka kcpatan akan turun. Aru nadi nol ktika krapatan angat tinggi hingga tidak ungkinkan kndaraan untuk brgrak lagi. Ktika krapatan nilainya nol, aka tidak trdapat kndaraan di alan hingga aru uga nol. Antara kdua nilai-nilai ktri trbut dikbangkan hubungan antara kdua paratr trbut. Gabar II. nunukkan bbrapa titik pnting, yaitu tingkat volu nol tradi pada dua kondii brbda. Prtaa, ika tidak ada kndaraan di ailita, krapatan adalah nol dan tingkat aru adalah nol. Scara toriti, kcpatan pada aat kondii ini ditntukan olh pngudi prtaa (diauikan pada nilai yang tinggi). Kcpatan ini dinyatakan dala. Kdua, ika krapatan nadi bgitu tinggi hingga ua kndaraan haru brhnti, kcpatan adalah nol dan tingkat aru adalah nol. Karna tidak ada prgrakan dan kndaraan tidak dapat linta pada uatu titik di potongan alan. Krapatan diana ua kndaraan brhnti dibut krapatan act dinyatakan bagai. i antara kdua ktri trbut, dinaika aru lalu linta nghailkan pngaruh akiu. ngan ningkatnya aru dari nol, krapatan uga ningkat karna lbih banyak kndaraan di alan. Jika hal ini tradi, kcpatan nurun karna intraki antar kndaraan. Pnurunan ini diabaikan pada krapatan dan aru rndah dan dang. ngan ningkatnya krapatan, kurva ini nganurkan bahwa kcpatan nurun cukup brarti blu kapaita dicapai. Apabila krapatan naik dari nol, aka aru uga naik. Naun apabila krapatan tru naik akan dicapai uatu titik diana akan nybabkan pnurunan kcpatan dan aru. Titik akiu ini dinaakan kapaita. B. Modl Logarita Grnbrg Hubungan karaktritik aru lalu linta pada odl ini dibuat dngan ngauikan bahwa aru lalu linta punyai kaaan dngan aru luida. Pada tahun 959 Grnbrg ngadakan tudi yang dilakukan di trowongan

14 7 Lincoln dan nganalia hubungan antara kcpatan dan krapatan dngan nggunakan aui praaan kontinuita dari praaan grakan bnda cair/luida. Ruu daar dari Grnbrg adalah : c b...(ii.) diana c dan b rupakan nilai kontanta ngan nggunakan aui di ata Grnbrg ndapatkan hubungan antara kcpatan dan krapatan brbntuk logarita bagai brikut : ln...(ii.3) ntuk ndapatkan nilai kontanta dan, aka praaan (II.3) diubah nadi praaan linir y a + bx bagai brikut :. ln -. ln...(ii.4) ngan ialkan variabl-variablnya : y x ln a. ln b - ntuk ndapatkan hubungan antara aru dan krapatan aka diubtituikan k praaan (II.) :. ln -. ln. ln -. ln (ln ln ). ln ln...(ii.5)

15 8 Hubungan antara aru dan kcpatan didapat dari ubtitui k praaan (II.3) didapat :. ln. ln ln...(ii.6) Nilai krapatan pada aat aru akiu untuk odl Grnbrg dapat dicari dngan nurunkan praaan (II.5) trhadap krapatan () dan nyaakan hail dirnial trbut dngan nol hingga diprolh :.. ln + ln ln ntuk nilai 0 aka : 0 ln 0 ln

16 9 0 ln...(ii.7) Sdangkan nilai kcpatan pada aat volu akiu dicari dngan nurunkan praaan (II.6) trhadap kcpatan ( ) dan nyaakan hail dirnial trbut dngan nol hingga diprolh : + ntuk 0 aka : (II.8) Aru akiu pada tod Grnbrg dihitung dngan nggunakan ruu daar : x x...(ii.9)

17 0 C. Modl Ekponnial ndrwood ndrwood ngukakan uatu hipoti bahwa hubungan antara kcpatan dan krapatan rupakan hubungan kponnial dngan bntuk praaan bagai brikut :...(II.0) ntuk ndapatkan nilai kontanta dan, aka praaan (II.0) diubah nadi praaan linir y a + bx bagai brikut : ln ( ) ln (. ) ln ( ) ln ( ) -...(II.) ngan ialkan variabl-variablnya : y ln x a ln b - ntuk ndapatkan hubungan antara volu dan krapatan aka diubtituikan k praaan (II.0) :...(II.) Slanutnya dngan ngganti.. B. -/(-/A). B+A B dan didapat : A

18 Hubungan antara aru dan kcpatan didapat dngan ubtitui praaan (II.0) :.. Apabila kdua rua dinyatakan dala ungi logarita naturali, aka diprolh praaan : ln ( ) ln (. ) k ln ( ) ln ( )-... ln ( ) -.. ln ( ) ln...(ii.3) Nilai krapatan pada aat aru akiu dicari dngan nurunkan praaan (II.) trhadap krapatan () dan nyaakan hail dirnial trbut dngan nol hingga diprolh : +

19 ntuk 0 aka diprolh : (II.4) Sdangkan nilai kcpatan pada aat aru akiu dicari dngan nurunkan praaan (II.3) trhadap kcpatan ( ) dan nyaakan hail dirnial trbut dngan nol hingga diprolh : ln + ln - ln - ln ntuk 0 aka : 0 - ln 0 - ln...(ii.5) Karna tradi pada kondii akiu aka adalah.

20 3 Aru akiu pada tod ndrwood dihitung dngan nggunakan ruu daar : x x...(ii.6). Modl Northwtrn Modl hubungan volu, kcpatan dan krapatan yang kpat ini diuulkan olh klopok pnliti dari nivrita Northwtrn. Mrka lakukan obrvai lapangan dan ndapatkan odl hubungan kcpatan dan krapatan ndkati bntuk kurva S trbalik. Modl ini kudian dibri naa Modl Northwtrn. Bntuk praaannya rupakan hubungan kponnial kuadrati bagai brikut :...(II.7) Modl ini hapir aa dngan odl yang dikbangkan olh ndrwood, hanya baran nilai paratrnya brbda. ntuk ndapatkan nilai kontanta dan aka praaan (II.7) diubah nadi praaan linir y a + bx bagai brikut :. ln ln (. ) ln ln -...(II.8) ngan ialkan variabl-variablnya : y ln x a ln b -

21 4 ntuk ndapatkan hubungan antara aru dan krapatan aka diubtituikan k praaan (II.7) :.....(II.9) Hubungan antara aru dan kcpatan didapat dngan ubtitui praaan (II.7) :.. k Apabila kdua rua dinyatakan dala ungi logarita naturali, aka diprolh praaan : ln ( ) ln (. ln ( ) ln ( ) ( ). ln ( ) ( ) ln ( ) ) ln ln...(ii.30)

22 5 Nilai krapatan pada aat aru akiu dicari dngan nurunkan praaan (II.9) trhadap krapatan () dan nyaakan hail dirnial trbut dngan nol hingga diprolh :. + - ntuk 0 aka diprolh : (II.3) Sdangkan nilai kcpatan pada aat aru akiu dicari dngan nurunkan praaan (II.30) trhadap kcpatan ( ) dan nyaakan hail dirnial trbut dngan nol hingga diprolh : ln

23 6 + / / ln / ln - ln / ntuk 0 aka : 0 - ln / 0 - ln / 0 / ln...(ii.3) Karna tradi pada kondii akiu aka adalah. Aru akiu pada tod ndrwood dihitung dngan nggunakan ruu daar : x x...(ii.33)

24 7 II.6 Modl Antrian Ktika printaan lbihi kapaita untuk uatu priod waktu atau pada uatu waktu antar kdatangan yang lbih rndah dibandingkan dngan waktu playanan (pada tingkat ikrokopik) di uatu lokai trtntu, aka trbntuklah antrian. Antrian bia brupa antrian yang brgrak (oving quu) atau antrian yang brhnti (toppd quu). Pada daarnya klbihan kndaraan diipan pada darah uptra dari bottlnck atau darah playanan, dan kdatangannya ditunda laa priod waktu brikutnya. Ada dua tknik analii yang bia dipakai dala plaari pro antrian, yaitu hock wav analyi dan quuing analyi. Shock wav analyi dapat digunakan ktika pro printaan-kapaita adalah dtrinitic, dan trutaa cocok untuk valuai arak yang diprlukan untuk pro antrian dan untuk intraki pro antrian. Quuing analyi dapat digunakan baik untuk pro dtrinitic aupun pro tochatic, dan kndaraan yang brada di dala pro dianggap diipan dala antrian vrtikal. A. Shock Wav Analyi Salah atu bagian dala tudi ngnai nona lalu linta ialah iat-iat dari globang kut pada aru lalu linta. Globang kut didiniikan bagai bata kondii brbai ruang dan waktu ditandai dngan dikontinuita antara aru padat dan tak padat (May, 990). Sdangkan Lighthill dan Whitha prti dikutip dari Wohl dan Martin (967) nlakan bahwa globang kut trbntuk ktika pada buah rua alan trdapat aru dngan krapatan rndah yang diikuti olh aru dngan krapatan tinggi, diana kondii ini ungkin diakibatkan olh kclakaan, pngurangan ulah laur, atau alur auk rap. Mialnya aa prilaku lalu linta pada aat auki alan nypit, pada ipang brinyal ktika nyala lapu rah, atau pada prlintaan krta api. Pada prlintaan krta api, dikontinuita tradi aat krta linta (pintu prlintaan ditutup) dan adanya prlabatan bagai akibat pngurangan kcpatan olh kndaraan di dpannya karna adanya habatan brupa pngndali kcpatan (rubl trip) aupun alur rl (pada aat kondii prlintaan dibuka).

25 8 Kondii pada aat pintu prlintaan ditutup dapat digabarkan bagai brikut : () Kondii alan trtutup total Kondii ini tradi aat krta linta dan pintu prlintaan ditutup. Akibatnya nilai krapatan pada kondii aru yang auk (volu kbutuhan dand) brangur-angur nadi krapatan act. Kndaraan yang brada di dpan klopoknya ngurangi kcpatannya aat ndkati prlintaan, dan akhirnya brhnti hingga trbntuk antrian di blakangnya. () Pada aat pintu prlintaan dibuka, krapatan pada kondii act brangurangur kbali apai pada kadaan diana krapatan nuu k kondii akiu. (3) Pada tahap ini kcpatan globang kut ( ω BC ) akan nyuul kcpatan globang kut ( ω AB ), diana krapatan aat kondii act akan hilang dan aru akan kbali pada kondii noral blu adanya pnutupan. Tiga globang kut ulai pada aat t di gari hnti : ω A ( globang kut bntukan au), ω B (globang kut dia dpan), dan ω AB (globang kut bntukan undur). Kcpatan dari ktiga globang kut ini dinyatakan pada diagra Gabar II. (a) dan dapat dihitung dngan nggunakan ruuruu brikut : ω A A + μa...(ii.34) A ω ω B 0...(II.35) B B AB A A...(II.36) A B B B A diana : ω A globang kut dari kondii titik awal ( 0 dan 0) k titik A ( A, A )

26 9 ω B globang kut pada aat pintu prlintaan ditutup laa kndaraan brhnti hingga B 0 dan B krapatan aat act) ω AB globang kut aat nilai krapatan aru pada kondii volu kndaraan aa dngan volu kbutuhan ( A ) brangurangur nadi krapatan act ( B ). Kondii aru A, B, dan ini ttap apai waktu t pada aat pintu prlintaan dibuka. Aru (p/a/laur) C A A A A ω C C ω AB C C ω B ω AC ω BC B B Jarak ω C ω AB ω BC ω AC Rua yang ditinau t 0 t t t 3 t 4 Waktu Gabar II. Globang Kut Pada Prlintaan Krta Api Saat Pintu itutup

27 30 Kondii aru baru C pada waktu t di gari hnti ningkat dari nol apai aru nuh. Ini nybabkan dua globang kut baru, ω C (globang kut pulihan au) dan ω BC (globang kut pulihan undur), dangkan globang kut akhir adalah ω B (globang kut dia di. Kcpatan dua globang kut baru ini dapat cara grai dilihat pada Gabar II. (a) dan dihitung dngan praaan brikut ini : ω C C + μc...(ii.37) C B C ω C BC...(II.38) B C B C diana : ω C globang kut pada aat pintu prlintaan dibuka, kondii rua di dpan pintu prlintaan dari kondii aru dan krapatan nol prlahan brgrak arah dngan lalu linta k arah hilir apai pada kondii titik C ( C volu akiu kapaita, C krapatan akiu) ω BC globang kut dari kndaraan yang ngalai kondii brhnti aat pintu ditutup ulai brgrak diuul olh kndaraan diblakangnya apai kndaraan trakhir yang tidak ngalai antrian ttapi kcpatannya trpngaruh olh kcpatan aru di dpannya. Kondii aru, C, B, dan A ttap apai ω AB dan ω BC otong waktu t 3. Intrval waktu antara t dan t 3 dapat dihitung bagai brikut : ω AB t a r...(ii.39) ωbc ωab

28 3 t r t t a t 3 t b t 4 α β X A X B A Gabar II.3 Lokai Antrian dan Lokai Hilangnya Antrian B Lokai antrian dari gari hnti pada waktu t dapat dihitung bagai brikut : X A r. tan α...(ii.40) tan α A A...(II.4) Lokai hilangnya antrian dari gari hnti pada waktu t 3 dapat dihitung dngan ruu brikut : r ωbc. ωab X B...(II.4) 3600 ωbc ωab diana r laanya waktu pnutupan pintu prlintaan t t Rpon lalu linta yang tidak bia brgrak dngan gra bgitu pintu prlintaan dibuka ngakibatkan bbrapa kndaraan ungkin aih ngalai tundaan walaupuntidak ngalai antrian. Pada aat t 3 globang kut grak au baru ω AC trbntuk, dan dua globang kut grak undur ω AB dan ω BC brakhir. Globang kut ω AC dapat dihitung dngan ruu : A ω C AC...(II.43) A C

29 3 Kondii aru, C, dan A ttap apai waktu trtntu apai pintu prlintaan ditutup kbali, ttapi bblunya pada aat waktu t 4, globang kut bntukan au ω AC otong gari hnti dan aru di gari hnti nurun dari aru akiu C nadi A. Priod waktu dari ulai pintu prlintaan dibuka apai tingkat plpaan gari hnti turun dibawah nilai akiu ( t apai t 4 ) dapat dihitung bagai brikut : r. ωab ωbc tb +...(II.44) ωbc ωab ωac Julah kndaraan yang ngalai antrian : N (r + t a ) x A...(II.45) Tundaan yang tradi : T ½ x r x N...(II.46) Pada aat pintu dibuka kondii yang tradi dapat diaakan dngan kau bottlnck, diana rua yang blu trpngaruh prlintaan bagai darah uptra dan rua dngan prlintaan bagai downtra. ala Wohl (967) dilakan ika volu pada rua tanpa habatan lbih kcil daripada volu akiu pada bottlnck, aka akan tradi pnurunan kcpatan dan knaikan krapatan dari k laa kndaraan auki prlintaan. Walaupun tradi tundaan pada kndaraan ttapi hock wav tidak tradi. Knaikan volu pada uptra aih dapat ditapung olh bottlnck apai pada tingkat volu akiu bottlnck. Kcpatan globang kut pada downtra adalah nol. Jika volu akiu ini trlapaui aka tibullah antrian. Pada uatu titik auk bottlnck aru yang dibrikan olh diagra daar haru banding. Shingga untuk alan tanpa habatan, krapatan akan ningkat ncapai titik E. Kcpatan globang di E adalah ngati pngaruhnya trhadap alan utaa, dan dari ini akan dipantulkan k bawah k alan pndkat dari bottlnck. Pngaruh dari globang ini akan brtu dngan globang yang datang brgabung pada kiringan di C dan globang kut dari kcpatan ngati rlati trhadap alan. Pngaruh dari bottlnck akan brangurangur dipantulkan panang alan ika volu pada pndkat dianggap kontan.

30 33 Ini dapat dilakan bahwa antrian tidak dapat dikurangi laa aru auk kurang dari kapaita bottlnck. olu C B A C () untuk alan utaa E () untuk bagian bottlnck Krapatan Gabar II.4 Hubungan Antara olu dan Krapatan Pada Jalan dngan Bagian Bottlnck olu Spac Man Spd dari kndaraan yang ndkati antrian Kcpatan dari globang yang ndkat Kcpatan globang kut Kcpatan dari globang yang dipantulkan Spac Man Spd dari kndaraan dala antrian Krapatan Gabar II.5 Hubungan Antara olu dan Krapatan dan Hubungan Shock Wav Pada Situai Bottlnck

31 34 B. Analii Antrian (Quuing Analyi) ata aukan yang dibutuhkan pada analii antrian adalah : () nilai kdatangan rata-rata (an arrival valu), nilai ini nggabarkan rata-rata aru (kndaraan pr a) atau ti hadway (dtik pr kndaraan), itilah printaan (dand) atau aukan (input) biaanya nggantikan itilah kdatatangan (arrival); () ditribui kdatangan (arrival ditribution), dapat brupa ditribui dtrinitic atau ditribui probabilitic; (3) nilai playanan rata-rata (an rvic valu), itilah kapaita (capacity), kbrangkatan (dpatur), atau kluaran (output) biaanya nggantikan itilah playanan (rvic); (4) ditribui playanan (rvic ditribution); (5) diiplin antrian (quu diciplin). ala analii antrian prlu dilakukan trlbih dahulu klaiikai aukan karaktritik, yaitu : () Apabila ditribui kdatangan dan/atau ditribui playanan briat probabilitic dan waktu kdatangan rta playanan tiap individu tidak diktahui aka nggunakan tochatic quuing analyi () Apabila ditribui kdatangan dan ditribui playanan briat dtrinitic dan waktu kdatangan rta playanan diktahui aka digunakan dtrinitic quuing analyi trinitic quuing anayli dapat dibdakan nadi dua lvl yang brbda. Pada lvl ikrokopik, pola kdatangan dan playanan dianggap nru dangkan pada lvl akrokopik hal ini dianggap acak. Lvl ikrokopik biaanya dipilih ktika rata-rata kdatangan dan playanan tinggi dan lvl akrokopik ring dipilih ktika kdatangan dan playanan rndah. Pada prilangan bidang alan raya dan alan rl adalah alah atu contoh analii antrian dtrinitic pada tingkat akrokopik, diana kdatangan dan pola playanan dianggap nru. Pada Gabar II.6 a nggabarkan rata-rata kdatangan (λ) yang kontan laa priod tudi. Rata-rata playanan (μ) punyai dua kondii : nol ktika pintu prlintaan ditutup dan ningkat apai nilai rata-rata aru nuh () ktika pintu dibuka. Nilai rata-rata playanan

32 35 akan banding dngan aru nuh ktika tradi antrian. ngan kata lain, rata-rata playanan banding dngan rata-rata kdatangan ika kondii pintu trbuka. iiplin antrian yang dipakai adalah it FIFO. urai waktu antrian diulai dari awal pintu ditutup apai antrian brakhir (t q ). urai waktu antrian ini brguna untuk ngtahui apakah ada kndaraan di dala antrian yang tria atau bia dilpakan luruhnya. Ara A nggabarkan ulah kndaraan yang diipan laa priod waktu pintu ditutup. Saat pintu ulai dibuka, ara A ulai lua dan nggabarkan ulah kndaraan yang dilpakan. Ktika luaan A aa dngan luaan A aka antrian hilang. Sdangkan luaan A 3 nggabarkan ulah kndaraan yang dilayani laa pintu trbuka apai aat pintu ditutup kbali karna ada krta yang lwat. Julah kndaraan yang ngalai antrian digabarkan olh proyki vrtikal gitiga antrian. Kndaraan prtaa yang ngalai antrian adalah kndaraan yang datang tlah pintu ditutup. Sua kndaraan yang datang laa pintu ditutup aa prti yang datang pada aat pintu dibuka ttapi blu trbak antrian ngalai pro antrian dan dipaka untuk brhnti atau nurunkan kcpatannya. Panang antrian digabarkan olh arak vrtikal lalui gitiga. Pada aat awal pintu ditutup, panang antrian ningkat dari nol apai nilai akiu di akhir waktu pnutupan. Kudian panang antrian brkurang apai gari kdatangan brpotongan dngan gari playanan (panang antrian nadi nol). Hal ini brlangung apai priod waktu pnutupan pintu prlintaan kbali. Tundaan individu digabarkan olh arak horiontal yang otong gitiga. Kndaraan prtaa yang datang tlah awal pnutupan ngalai tundaan individu trbar. Stiap kndaraan yang datang tlah itu ngalai lbih kcil dan akin kcil tundaan individu apai antrian nghilang. May akai tknik dari aru nru untuk aalah pada bottlnck ntara (ialnya uatu rua alan yang brilangan dngan alan rl, atau alan atu laur yang trtutup karna adanya kclakaan). Kondii ini dapat dilakan dngan prilaku antrian laa atu iklu inyal lalu linta, diana durai tundaaan atau

33 36 pnutupan banding dngan intrval panang waktu pnutupan r dan waktu yang dibutuhkan olh antrian untuk habi tlah plpaan adalah t a. May dala Grlough (975) ruukan odl praaan atati untuk kondii alan dngan kondii aru nru yang cara prinip bia diaakan dngan kau bottlnck prti pada kau prlintaan krta api ini. urai antrian : S B t q r...(ii.47) S A Waktu plpaan antrian : t a t q r...(ii.48) Julah kndaraan yang ngalai tundaan : N A. t q...(ii.49) Julah akiu kndaraan dala antrian : N r ( A B )...(II.50) Julah rata-rata kndaraan dala antrian : N N /...(II.5) Total kndaraan dala atu waktu antrian : r (A - B )tq M...(II.5) Waktu rata-rata kndaraan trtunda : r T r B...(II.53) A Tundaan akiu pr kndaraan : T r B A...(II.54) diana : A rata-rata kdatangan lalu linta pada bagian hulu (uptra) S rata-rata aru nuh atau kapaita dari aru tak trganggu B aru rata-rata pada bagian hilir (downtra) laa r ( B < A < S ) r durai waktu tinauan, pada aat pintu prlintaan ditutup r adalah laa pnutupan

34 37 t a waktu plpaan antrian tlah awal pbukaan pintu prlintaan t q total waktu antrian r + t a S Rata-rata aru (p/a) λ A A A 3 μ 0 Pintu Pintu dibuka Pintu ditutup ditutup (a) Waktu Kdatangan λ Kndaraan kuulati N 0 N antrian μ λ Kbrangkatan μ r t o Waktu t q (b) Gabar II.6 iagra Antrian

35 38 II.7 Tundaan Tundaan nurut MKJI 997 dibut bagai waktu tpuh tabahan yang diprlukan untuk lwati uatu ipang dibandingkan trhadap ituai tanpa ipang. Brdaarkan dinii di ata, dapat diturunkan k dala praaan atati bagai brikut : W W 0 + T...(II.55) diana : W waktu tpuh total W 0 waktu tpuh pada kondii aru bba, rupakan waktu iniu yang diprlukan untuk npuh uatu rua alan trtntu T tundaan Tundaan trdiri dari Tundaan Lalu Linta (T T ) yaitu tundaan yang dibabkan olh pngaruh kndaraan lain, dan Tundaan Gotrik (T G ) yaitu tundaan yang dibabkan olh prlabatan dan prcpatan untuk lwati ailita prti pada pripangan dan trhnti karna lapu rah. Scara atati dapat dinyatakan bagai brikut : T T T + T G...(II.56) diana : T T T G tundaan lalu linta rata-rata tundaan gotri rata-rata Tundaan rupakan ukuran kinra kriti dari intrruptd low. Mnurut Taylor (996), ada dua dinii tundaan : () Tundaan brhnti (toppd dlay), yaitu tundaan yang dialai olh kndaraan yang bnar-bnar brhnti, yang ruuk pada tundaan antrian. () Tundaan kactan (congtion dlay), yaitu tundaan yang liputi tundaan akibat antrian dan yang dibabkan olh kndaraan yang ngurangi kcpatan karna intraki dngan kndaraan lainnya. Tundaan ini dapat diukur dngan nghitung liih antara ourny ti dan travl ti yang diinginkan.

36 39 ala tudi ini, tundaan didiniikan bagai tabahan waktu pralanan aat lalui prtuan bidang alan dan alan rl. Koponn tundaan trdiri dari prlabatan kndaraan, brhntinya kndaraan, dan prcpatan kbali pada kondii kcpatan ula, yang tradi akibat pnutupan pintu prlintaan aat krta lwat dan pada aat pintu dibuka (akibat kondii gotrik darah prlintaan). Shingga nilai tundaan total dapat dicari dari praaan brikut : T total T L + T L + T L3...(II.57) Shingga waktu tpuh total nadi : W W 0 + T L + T L + T L3...(II.58) diana : T total nilai tundaan total (dt/p) T L tundaan kndaraan diana pngudi bralan dngan kcpatan. yang diinginkan T L tundaan kndaraan akibat pnurunan kcpatan T L3 tundaan kndaraan akibat pnutupan pintu prlintaan Jarak Kndaraan dngan aru bba Kndaraan dngan kcpatan yang diinginkan T total W o T L T L T L3 Sta A Sta Waktu Gabar II.7 Tundaan Yang ialai Kndaraan Pada Prlintaan

37 40 Pada kondii diana aru yang auk bottlnck nurunkan kcpatannya aka tundaan yang tradi diakibatkan olh prbdaan kcpatan pada aat auki bottlnck (kcpatan awal) dan aat brada pada darah akhir bottlnck (kcpatan akhir). Waktu yang diprlukan bagi kndaraan untuk naikkan atau prlabat pada rata-rata prcpatan atau prlabatan dari kcpatan awal apai kcpatan akhir adalah : B w...(ii.59) a A Sdangkan arak yang diprlukan bagi kndaraan untuk naikkan atau prlabat pada rata-rata prcpatan atau prlabatan a dari kcpatan awal apai kcpatan akhir adalah : B w 0,733 a w x, (II.60) diana : A B a kcpatan pada prulaan prlabatan kcpatan pada akhir prlabatan rata-rata prlabatan Nilai prcpatan atau prlabatan brvariai trgantung pada pngudi, kndaraan, ituai lalu linta, ituai alan, dan untuk brbagai tingkat kcpatan yang brbda. Makiu dan noral rata-rata prcpatan atau prlabatan untuk obil pnupang pada prubahan kcpatan dan kondii dan yang brvariai dapat dilihat pada Tabl II.7 brikut ini : Tabl II.7 Makiu dan Noral Prcpatan Atau Prlabatan ntuk Mobil Pnupang (Mil pr a/dtik) Mdan Prubahan Kcpatan (il/a) atar 8,0 (3,3) 5,0 (3,3) 4,7 (3,3) 3,8 (,6),8 (,0) + % 7,8 4,6 4, 3,4,4 + 6% 6,7 3,7 3,4,5,5 + 0% 5,8,8,5,6 0,6 Subr : May, 990

38 4 II.8 Analii Statitik A. Prkiraan Julah Sapl ari data pngaatan yang diabil bagai apl dapat kita hitung nilai rata-ratanya dan prkiraan yang paling baik trhadap rata-rata populai adalah ratarata apl. Walaupun ulah apl yang bar dapat brikan hail prkiraan yang lbih baik dari nilai rata-rata populai ttapi ulah apl yang bar butuhkan lbih banyak waktu dan uaha dala pngupulan dan analiinya. Apabila nilai rata-rata apl ( x ) dipakai untuk nakir nilai ratarata populai (μ), aka barnya ulah apl adalah bagai brikut : t n...( II.6) ε diana : n ulah apl yang dibutuhkan ipangan baku yang diharapkan ε liit kalahan trtntu (galat) yang diprbolhkan dan dittapkan blunya olh pngguna t koiin tandar kalahan dari rata-rata yang dipakai bagai acuan untuk tingkat kprcayaan trtntu Barnya nilai t untuk brbagai tingkat kprcayaan dapat dilihat pada Tabl II.8. Tabl II.8 Nilai t ntuk Brbagai Tingkat Kprcayaan Tingkat kprcayaan yang t Praaan diharapkan (%) 68,3,00 n σ Subr : Pignataro, 973 σ 95,0,96 n 3,84 σ 95,5,00 n 4 σ 99,7 3,00 n 9

39 4 Apabila kita tidak punyai data awal ngnai kondii lokai pnlitian hingga ukar untuk nntukan nilai ipangan baku aka kita dapat nggunakan nilai ipangan baku pada Tabl II.8. Tabl ini prlihatkan bbrapa ipangan baku untuk ailita dan lokai yang brbda. Nilai-nilai ini bia digunakan untuk prkiraan pndahuluan dari ulah apl yang dibutuhkan ika tidak diktahui data blunya. Tabl II.9 Sipangan Baku Kcpatan Saat ntuk Prkiraan Julah Sapl Ara Lalu Linta Tip Jalan Raya Sipangan Baku (il pr a) Rural laur 5,3 4 laur 4, Intrdiat laur 5,3 4 laur 5,3 rban laur 4,8 4 laur 4,9 Subr : McShan, 990 B. Man, Mdian, dan Modu Rata-rata apl (an) didapat dari prhitungan luruh apl dibagi dngan ulah data. n i x i x...(ii.6) n Sdangkan untuk data brklopok rata-ratanya adalah : i x x i i...(ii.63) diana : x rata-rata apl (an) x i apl k-i n ulah apl i rkuni untuk nilai x i yang bruaian

40 43 Mdian nntukan ltak data tlah data itu diuun nurut urutan nilainya. Jika banyak data ganil, dian rupakan data paling tngah tlah data diurutkan. Sdangkan ika ulah data gnap, dian adalah rata-rata hitung dua data tngah. Jika data tlah diuun dala datar ditribui rkuni aka diannya : M b + p n F...(II.64) diana : M dian b bata bawah kla dian, ialah kla diana dian akan trltak p panang kla dian F ulah ua rkuni dngan tanda lbih kcil dari tanda kla dian rkuni kla dian Modu nyatakan nona yang paling banyak tradi, yaitu data yang punyai rkuni trbanyak. Jika data tlah diuun dala datar ditribui rkuni aka odunya : b Mo b + p...(ii.65) b + b diana : Mo odu b bata bawah kla dian, ialah kla diana dian akan trltak p panang kla odal b rkuni kla odal dikurangi rkuni kla intrval dngan tanda kla yang lbih kcil blu tanda kla odal b rkuni kla odal dikurangi rkuni kla intrval dngan tanda kla yang lbih bar udah tanda kla odal ala buat datar ditribui rkuni ada bbrapa hal yang prlu diprhatikan : - Rntang : adalah data trbar dikurangi data trkcil - Banyak kla intrval + 3,3 log (n)

41 44 diana n ulah apl rntang - Panang kla intrval p banyak kla C. ariani dan Sipangan Baku Sapl ariani dan ipangan baku apl adalah uatu ukuran yang nyatakan pnybaran dari apl, diruukan bagai brikut : n ( x x) i i...(ii.66) n - n ( x x) i i...(ii.67) n - ntuk data apl yang tlah diuun dala datar rkuni aka : ( x x) i i...(ii.68) n - diana : variani apl ipangan baku apl. Analii Rgri Linir Pada paangan variabl (x i,y i ), apabila y i rupakan variabl yang diaati (diukur tlah x i ditntukan) aka analii pnntuan y bagai ungi x dibut analii rgri. Apabila rataan dari pubah acak Y yang brkaitan linir dngan uatu nilai ttap x, aka praaan linir populai dinyatakan bagai : μ Y x α + βx...(ii.69) Koiin rgri linir α dan β rupakan dua paratr yang ditakir dari data apl. Bila takiran untuk kdua paratr trbut aing-aing dinyatakan dngan a dan b, aka μ Y x dapat ditakir dngan ŷ dari bntuk gari rgri brdaarkan apl atau gari kcocokan rgri. Hubungan antara variabl bba x dan variabl tidak bba y yang dicocokkan pada data prcobaan ditandai dngan praaan prdiki yang dibut praaan rgri.

42 45 ŷ a + bx...(ii.70) Barnya kontanta a dan b dapat dicari dari praaan-praaan di bawah ini : n b n x i x i y i i x i - x i ( x i ) - y i...(ii.7) a y b...(ii.7) diana : y i xi n n y i xi n ulah apl Sdangkan untuk nakir paratr σ yang nggabarkan variai acak atau variai galat prcobaan di kitar gari rgri dapat dicari bagai brikut : J xx J yy n ( xi x )...(II.73) i n ( yi y )...(II.74) i n J xy ( x - x ) ( y y )...(II.75) i i i JKG J yy + b J xy...(ii.76) JKG...(II.77) n diana : JKG ulah kuadrat galat J xx total ulah kuadrat x trkorki J yy total ulah kuadrat y trkorki J xy ulah kuadrat rgri JKR takiran takbia untuk σ dari data apl

43 46 E. Analii Korlai Analii korlai dilakukan untuk ngukur ratnya hubungan antara variabl y dan x dngan nggunakan uatu bilangan yang dibut koiin korlai. Nilai koiin korlai dihitung dngan praaan di bawah ini: n xiyi - xi yi r...(ii.78) { n x - ( x ) }{ n y - ( y ) } i i i i Barnya nilai r trltak antara - < r < +, ika harga r ndkati - atau + aka hubungan antara variabl y dan variabl x kuat, ttapi ika r ndkati 0 aka hubungan yang dihailkan lah dan brarti bahwa baik variabl x aupun variabl y adalah variabl bba. Tanda (-) nyatakan prtabahan nilai x nybabkan pnurunan y, dan tanda (+) nyatakan prtabahan nilai x nybabkan knaikan nilai y. Pngukuran untuk ngtahui auh ana ktpatan ungi rgri adalah dngan lihat nilai koiin dtrinai (r ) yang didapat dngan ngkuadratkan nilai koiin korlai. Nilai koiin dtrinai nyatakan propori variai kluruhan dala nilai pubah y yang dapat ditrangkan atau diakibatkan olh hubungan linir dngan nilai pubah acak x. F. i Signiikani i igniikani digunakan untuk nntukan linir atau tidaknya hubungan antara variabl bba dan tidak bba. i igniikai yang digunakan biaanya adalah i- t ( tudnt t tt) dan i- F (varianc ratio tt /Th F tt). i-t ungkinkan untuk pnguian dngan tandingan atu arah ntara ui-f trbata pada pnguian dngan tandingan dua arah. (a) i - t Ho : β β o variai dala y diakibatkan olh luktuai acak yang tidak trgantung pada nilai x H : β β o t / b - β J o xx...(ii.79) T punyai ditribui-t dngan draat kbbaan n-. Hipoti ditolak bila t > t α/ untuk tara kbrartian α.

44 47 (b) i- F Mial kita ingin ngui hipoti : Ho : β 0 variai dala y diakibatkan olh luktuai acak yang tidak H : β 0 trgantung pada nilai x ntuk ngui hipoti di ata kita hitung : JKR/ JKG/(n ) JKR...(II.80) dan nolak Ho pada tara kbrartian α bila > αˆ (, n-) Jika hipoti nol ditolak, yaitu bila nilai tatitik hitungan lbihi nilai kriti αˆ (,n-) aka dapat diipulkan bahwa trdapat ulah variai yang brarti dala rpon y yang dibabkan atau odl rupakan ungi linir. Bila tatitik brada dala darah pnriaan aka diipulkan bahwa data tidak brikan cukup dukungan kpada odl hingga odl trbut bukan rupakan ungi linir. G. itribui Noral itribui noral tandar adalah ditribui noral dngan rata-rata μ0 dan ipangan baku σ. Fungi dnitanya brbntuk : /z (z)...(ii.8) π Mngubah ditribui noral uu nadi ditribui noral baku ditpuh dngan nggunakan tranorai : Z X μ σ...(ii.8)

45 48 Kurva Noral u Kurva Noral Standar μ-3σ μ-σ μ-σ μ μ+σ μ+σ μ+3σ rata-rata μ 0 ipangan baku σ Gabar II.8 Kurva Nora u dan Standar