Pengetahuan Dasar Statistika

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Pengetahuan Dasar Statistika"

Transkripsi

1 Modul Pegetahua Dasar Statstka Drs. Nar Herhyato D PENDAHULUAN alam Modul, Ada aka mempelajar pegetahua dasar statstka yag mecakup pegerta statstk da statstka, macam-macam data, pegumpula data, atura-atura pembulata blaga, da otas jumlah. Dalam mempelajar Modul, kegata belajar yag dberka terbag atas dua baga, yatu Kegata Belajar da Kegata Belajar. Dalam Kegata Belajar, Ada aka mempelajar data statstk yag mecakup pegerta statstk da statstka, macam-macam data, da pegumpula data. Dalam Kegata Belajar, Ada aka mempelajar atura-atura pembulata blaga da otas jumlah yag teragkum dalam dasar-dasar aalss. Ada hedakya bear-bear harus meguasa mater dalam modul karea mater aka dpaka dalam mater pada modul-modul berkutya. Setelah Ada mempelajar Modul, Ada dharapka dapat memaham pegetahua dasar statstka, da secara khusus, Ada dharapka dapat:. mejelaska pegerta statstk;. mejelaska pegerta statstka;. mejelaska pegerta data statstk;. memberka cotoh macam-macam data; 5. mejelaska cara-cara pegumpula data; 6. mejelaska pegerta populas; 7. mejelaska pegerta sampel; 8. mejelaska atura-atura pembulata blaga; 9. megguaka atura-atura pembulata blaga; da. megguaka otas jumlah dalam perhtuga-perhtuga.

2 . Statstka Peddka S Kegata Belajar Data Statstk ebelum kta membahas megea data statstk, lebh dahulu aka dpelajar defs statstk da statstka. Kta mugk perah medegar perkataa statstk da statstka. Pada umumya, kebayaka orag tdak membedaka atara statstk da statstka. Oleh karea tu, berkut aka dbahas pegerta dar kedua stlah tersebut. D sampg tu, juga aka dbahas macam-macam data da pegumpula data. A. PENGERTIAN STATISTIK Kata statstk dapat dartka sebaga kumpula agka-agka megea suatu masalah, sehgga dapat memberka gambara megea masalah tersebut. Basaya kumpula data tersebut sudah dsusu dalam sebuah tabel. Msalya, statstk kecelakaa lalu ltas yag bers agka-agka megea bayak korba kecelakaa lalu ltas meurut jes korbaya, sepert luka rga, luka berat, da meggal. Da mash bayak lag cotohya, sepert statstk peduduk, da statstk pertaa. Kata statstk juga dartka sebaga suatu ukura yag dhtug dar sekumpula data yag merupaka wakl dar data tu.. Rata-rata berat bada dar mahasswa yag megkut kulah adalah 5 kg.. 9% dar mahasswa yag megkut kulah berasal dar kota A.. Kecelakaa lalu ltas tu kebayaka dakbatka karea keceroboha pegemud agkuta kota. Dalam hal persetase, rata-rata, da kebayaka termasuk ke dalam statstk. Pegerta statstk yag ketga dkatka dega lmu pegetahua atau metode lmah da serg dsebut statstka. Statstka adalah metode lmah yag mempelajar pegumpula, pegatura, perhtuga, peggambara da pegaalssa data, serta pearka kesmpula yag vald berdasarka pegaalssa yag dlakuka da pembuata keputusa yag rasoal.

3 PEMA/MODUL. Statstka meurut fugsya dbag mejad dua baga yatu statstka deskrptf da statstka feresal. Statstka yag meyagkut kesmpula yag vald damaka statstka feresal atau statstka duktf. Dalam statstka feresal basaya memasukka usur peluag dalam meark kesmpulaya. Sedagka statstka yag haya meggambarka da megaalss kelompok data yag dberka tapa pearka kesmpula megea kelompok data yag lebh besar damaka statstka deskrptf atau statstka deduktf. Jka kta memperhatka uraa d atas, utuk melakuka peelta suatu masalah maka kta megguaka statstka deskrptf lebh dahulu kemuda statstka duktf. B. MACAM -MACAM DATA Dalam meyeldk suatu masalah selalu dperluka data. Data dapat dartka sebaga keteraga yag dperluka utuk memecahka suatu masalah. Berkut dberka macam-macam data dtjau dar beberapa seg.. Meurut Sfatya Dalam hal, data dbag mejad dua baga, yatu: a. Data kualtatf adalah data yag berbetuk kategor atau atrbut. Cotoh : ) Harga emas har megalam keaka. ) Sebaga dar produks barag A pada Perusahaa X rusak. b. Data kuattatf adalah data yag berbetuk blaga. Cotoh : ) Luas bagua hotel tu adalah 57 m. ) Tgg bada Sady mecapa 7 cm. ) Bayak pergurua tgg d kota B ada buah. Dalam hal, data kuattatf dbag mejad dua baga adalah sebaga berkut. b.. Data dskrt adalah data yag dperoleh dega cara meghtug atau memblag.

4 . Statstka Peddka Cotoh : ) Bayak kurs yag ada d ruaga ada 75 buah. ) Jumlah sswa yag megkut mata kulah mecapa orag. ) Bayak aak pada keluarga Al ada orag. b.. Data kotu adalah data yag dperoleh dega cara megukur. Cotoh : ) Pajag beda tu adalah 5 cm. ) Jarak atara kota Badug dega kota Crebo adalah km. ) Berat bada Ad adalah 58 kg.. Meurut Cara Memperolehya Dalam hal data dbag mejad dua baga, yatu: a. Data prmer adalah data yag dkumpulka da dolah sedr oleh suatu orgasas serta dperoleh lagsug dar objekya. Cotoh 5: ) Pemertah melalu Bro Pusat Statstk (BPS) g megetahu jumlah peduduk Idoesa, maka BPS megrmka petugaspetugasya utuk medatag secara lagsug rumah tagga yag ada d Idoesa. ) Perusahaa susu SEGAR JAYA g megetahu jumlah kosums susu yag dmum oleh masyarakat d Keluraha Kejaksaa maka petugas dar perusahaa tersebut secara lagsug medatag rumah tagga yag ada d Keluraha Kejaksaa. b. Data sekuder adalah data yag dperoleh dalam betuk sudah jad, sudah dkumpulka da dolah oleh phak la, basaya data tu dcatat dalam betuk publkas-publkas. Cotoh 6: Msalka seorag peelt memerluka data megea jumlah peduduk d sebuah kota dar Tahu 96 sampa 97 maka orag tu dapat memperolehya d BPS.

5 PEMA/MODUL.5 C. PENGUMPULAN DATA Jka kta memperhatka defs statstka maka fugs pertamaya adalah megumpulka data. Dalam hal, data yag baru dperolehya dsebut data metah, yatu data yag belum megalam pegolaha apapu. Dalam statstka, proses pegumpula data ada dua, yatu sesus da samplg. Sesus adalah cara pegumpula data jka setap aggota populas dtelt satu per satu. Cotoh 7: Msalka Kepala SMA X g megetahu rata-rata tgg bada sswa-sswa d sekolahya yag berjumlah 6 orag. Apabla setap sswa dukur tgg badaya, kemuda dcatat maka cara pegumpula data sepert damaka sesus. Samplg adalah cara pegumpula data jka haya sebaga aggota populas saja yag dtelt. Jad, d s tdak semua aggota populas yag dtelt, tetap haya sebaga aggota populas saja yag dtelt. Aka tetap, yag sebaga tu harus meggambarka keadaa populas yag sebearya. Dega demka, sebaga dar aggota populas tu dkataka bersfat represetatf. Cotoh 8: Lhat kembal Cotoh 7. Apabla jumlah sswa yag dukur tgg badaya haya 6 orag saja, dega perca: Kelas I dambl orag sswa, Kelas II dambl orag sswa, Kelas III dambl orag sswa, maka cara pegumpula data sepert damaka samplg. Dalam pegerta sesus da samplg ada stlah populas. Istlah populas serg dguaka dalam mempelajar statstka. Meurut defs, sebuah populas mecakup semua aggota dar kelompok yag dtelt. Cotoh 9:. Semua peduduk kotamadya Badug.. Semua pase d Rumah Sakt X pada waktu tertetu.. Seluruh sswa SMA A selama tahu ajara 99/99.. Seluruh mahasswa jurusa Peddka Matematka d sebuah IKIP tahu akademk

6 .6 Statstka Peddka Semua cotoh d atas merupaka cotoh populas. Pada praktekya kta tdak mugk megamat semua aggota populas, meggat berbaga hal. Jad, kta haya megamat sebaga aggota dar aggota populas, dega sebaga aggota tersebut harus bersfat represetatf. Sebaga aggota yag dambl dar populas dsebut sampel. Msalka kta megamat jumlah peduduk kota Badug sebaga populasya. Kemuda kta meghtug propors peduduk yag berjes kelam perempua. Propors serg dsebut parameter. Apabla kta megambl sampel acak dar jumlah peduduk kota Badug da meghtug propors peduduk yag berjes kelam perempua, maka karakterstk dar sampel tu damaka statstk. Utuk meotaska sebuah parameter populas basaya dguaka Huruf Yua, sedagka utuk otas sebuah statstk dguaka huruf Lat. Msalya, μ (mu) adalah smbol utuk rata-rata populas. x adalah smbol utuk rata-rata sampel. Bayak aggota populas basaya dotaska dega N da bayak aggota sampel basaya dotaska dega. Utuk memlh sampel dar suatu populas dapat dlakuka dalam dua cara, adalah sebaga berkut.. Cara Acak Cara acak adalah cara pemlha sejumlah aggota dar populas yag dlakuka sedemka rupa sehgga aggota-aggota populas tu mempuya peluag yag sama utuk terplh mejad aggota sampel. Pelaa dega cara sepert bersfat objektf. Cara acak pemlha aggota sampel dapat dlakuka dega dua cara yatu dega: a. Uda Setap aggota populas dber omor, kemuda dud utuk medapatka aggota sampel yag dharapka. Cara sepert dlakuka jka jumlah aggota populasya sedkt. b. Tabel blaga acak Dalam hal, utuk memlh aggotaya megguaka Tabel Blaga Acak, yatu tabel yag bers sekumpula blaga yag dkelompokka ke dalam lma kolom da lma bars. Msalya bayak aggota populasya ada 9. Jad N = 9. Kemuda aggota-aggota tersebut dber omor yag terdr dar tga dgt (agka),

7 PEMA/MODUL.7 mula dar,,,, 5, 6, 7, 8, 9,,,..., 898, 899, 9. Lalu dambl pesl yag rucg da dtujukka pada agkaagka Tabel Blaga Acak secara acak da haslya dambl tga dgt ke sampg kaa. Jka hasl tersebut merupaka blaga yag lebh kecl atau sama dega 9 maka dapat daggap sebaga aggota sampel. Kemuda kta melhat tga dgt lag ke kaa bawah. Jka hasl tersebut merupaka blaga yag lebh besar dar 9 maka tdak daggap sebaga aggota sampel. Apabla peujuka blaga sudah sampa ke bawah maka peujuka tu dlajutka dega tga dgt d atasya mula dar dgt keempat. Peujuka dteruska sampa bayak aggota sampel yag harus dambl tu terpeuh.. Cara Tdak Acak Cara tdak acak adalah cara pemlha sejumlah aggota dar populas dega setap aggotaya tdak mempuya peluag yag sama utuk terplh mejad aggota sampel. Dalam hal, aggota-aggota tertetu saja dar populas yag aka terplh mejad aggota sampel, da pemlha aggotaaggota tersebut bersfat subjektf. LATIHAN Utuk memperdalam pemahama Ada megea mater d atas, kerjakalah latha berkut! ) Berkut dberka beberapa peryataa yag merupaka cotoh dar bermacam-macam data. a. Tgg bagua hotel tu mecapa 5 meter. b. Bayak kedaraa roda dua yag melewat persmpaga jala tu. c. Pelaa seorag guru terhadap sswa-sswaya. d. Kecepata kedaraa tap jam. e. Bayak halama buku yag sudah dbaca Sady pada har. f. Mutu barag yag dproduks. g. Bayak mahasswa yag megkut mata kulah pada har. h. Jumlah kecelakaa lalu ltas pada tahu 99 meuru.. Luas taah Pak Al 5 m. Maakah yag termasuk data kualtatf?

8 .8 Statstka Peddka ) Dar peryataa-peryataa soal omor, maakah yag termasuk data dskrt? ) Dar peryataa-peryataa soal omor, maakah yag termasuk data kotu? ) Apakah yag dmaksud dega statstka deskrptf da statstka duktf? 5) Kapakah kta melakuka sesus da samplg? Petujuk Jawaba Latha ) Yag termasuk data kualtatf: c. Pelaa seorag guru terhadap sswa-sswaya. f. Mutu barag yag dproduks. h. Jumlah kecelakaa lalu ltas pada tahu 99 meuru. ) Yag termasuk data dskrt: b. Bayak kedaraa roda dua yag melewat persmpaga jala tu. e. Bayak halama buku yag sudah dbaca Sady pada har. g. Bayak mahasswa yag megkut mata kulah pada har.. Bayak kurs pada ruaga tu. ) Yag termasuk data kotu: a. Tgg bagua hotel tu mecapa 5 meter. d. Kecepata kedaraa tap jam. g. Luas taah rumah Pak Al 5 m. ) Statstka deskrptf adalah fase statstka yag haya meggambarka da megaalss kelompok data yag dberka tapa pearka kesmpula megea kelompok data yag lebh besar. Statstka duktf adalah statstka yag meyagkut pearka kesmpula yag vald megea kelompok yag lebh besar. 5) Sesus dlakuka apabla setap aggota populas dtelt satu persatu, sedagka samplg dlakuka apabla haya sebaga aggota populas saja yag dtelt.

9 PEMA/MODUL.9 RANGKUMAN. Statstk dapat dartka sebaga berkut. a. Kumpula agka-agka megea masalah, sehgga dapat memberka gambara megea masalah tersebut. b. Ukura yag dhtug dar sekumpula data da merupaka wakl dar data tu.. Statstka adalah metode lmah yag mempelajar pegumpula, pegatura, perhtuga, peggambara da pegaalsaa data, pearka kesmpula yag vald berdasarka pegaalsaa yag dlakuka,da pembuata keputusa yag rasoal.. Statstka deskrptf adalah statstka yag meyagkut pegumpula, peyaja, da pegaalsaa data.. Statstka duktf adalah statstka yag meyagkut pearka kesmpula yag vald megea kelompok data yag besar. 5. Data adalah keteraga yag dperluka utuk memecahka suatu masalah. Berkut dberka macam-macam data dtjau dar beberapa seg, yatu: a. Meurut sfatya ) Data Kualtatf adalah data yag berbetuk kategor atau atrbut. ) Data Kuattatf adalah data yag berbetuk blaga: b. Data Dskrt Adalah data yag dperoleh dega cara meghtug atau memblag. b. Data Kotu Adalah data yag dperoleh dega cara megukur. b. Meurut Cara Memperolehya ) Data prmer adalah data yag dkumpulka da dolah sedr oleh suatu orgasas serta dperoleh lagsug dar objekya. ) Data Sekuder adalah data yag dperoleh dalam betuk sudah jad, sudah dkumpulka da dolah oleh phak la, basaya data tu dcatat dalam betuk publkas-publkas. 6. Data metah adalah data yag belum megalam pegolaha apapu. 7. Dalam statstka proses pegumpula data ada dua macam: a. Sesus adalah cara pegumpula data jka setap aggota populas dtelt satu persatu. b. Samplg adalah cara pegumpula data jka sebaga aggota populas yag dtelt.

10 . Statstka Peddka 8. Sebuah populas mecakup semua aggota dar kelompok yag dtelt. Suatu karakterstk dar populas damaka parameter. 9. Sekumpula aggota yag dperoleh dar sebaga aggota populas dsebut sampel.. Utuk memperoleh aggota-aggota populas mejad aggota sampel dapat dlakuka dalam dua cara: a. Cara Acak adalah cara pemlha sejumlah aggota populas yag dlakuka sedemka rupa sehgga aggota-aggota populas tu mempuya peluag yag sama utuk terplh mejad aggota sampel. Cara pemlha aggotaya dapat dlakuka dega dua cara: ) Uda. ) Tabel Blaga Acak. b. Cara Tdak Acak adalah cara pemlha sejumlah aggota populas, dega setap aggotaya tdak mempuya peluag yag sama utuk terplh mejad aggota sampel. TES FORMATIF Plhlah satu jawaba yag palg tepat! ) Jka kta memperhatka statstka maka secara gars besar uruta fugsfugsya adalah... A. pegumpula data, pearka kesmpula, pegolaha da pegaalsaa data, pembuata keputusa B. pegumpula data, pegolaha da pegaalsaa data, pearka kesmpula, pembuata keputusa C. pegolaha da pegaalsaa data, pegumpula data, pearka kesmpula, pembuata keputusa D. pegumpula data, pegolaha da pegaalsaa data, pembuata keputusa, pearka kesmpula ) Peryataa Ukura beberapa buku yag terdapat d rak buku merupaka cotoh dar data... A. kuattatf B. kualtatf C. dskrt D. kotu

11 PEMA/MODUL. ) Data metah adalah data yag... A. belum megalam pegolaha apapu B. sudah jad C. sudah megalam pegolaha da sap utuk daalss D. sedag daalss ) Seorag petugas dar kator kecamata sedag megumpulka data tetag peghasla setap bula dar setap kepala keluarga yag ada d Perumaha A. Karea berbaga hal petugas tad haya medatag 6 orag kepala keluarga da dwawacara. Pegumpula data yag dlakuka dega cara sepert d atas dsebut... A. sesus B. sampel C. populas D. samplg 5) Dar soal omor d atas, setelah dhtug teryata rata-rata peghasla setap keluarga Rp.,/bula. Nla Rp., per bula damaka... A. parameter B. data statstk C. statstk D. sampel Cocokkalah jawaba Ada dega Kuc Jawaba Tes Formatf yag terdapat d baga akhr modul. Htuglah jawaba yag bear. Kemuda, guaka rumus berkut utuk megetahu tgkat peguasaa Ada terhadap mater Kegata Belajar. Tgkat peguasaa = Jumlah Jawaba yag Bear % Jumlah Soal Art tgkat peguasaa: 9 - % = bak sekal 8-89% = bak 7-79% = cukup < 7% = kurag

12 . Statstka Peddka Apabla mecapa tgkat peguasaa 8% atau lebh, Ada dapat meeruska dega Kegata Belajar. Bagus! Jka mash d bawah 8%, Ada harus megulag mater Kegata Belajar, terutama baga yag belum dkuasa.

13 PEMA/MODUL. D Kegata Belajar Dasar-Dasar Aalss alam melakuka pegaalsaa data, Ada mugk aka dhadapka dega blaga-blaga yag tdak bulat, artya blaga yag megadug agka desmal. Utuk keperlua prakts basaya dapat dlakuka pembulata blaga terhadap hasl aalss yag megadug agka desmal. D sampg tu, juga dalam pegaalsaa aka bayak djumpa perhtuga-perhtuga yag megguaka otas jumlah. Oleh karea tu, berkut aka dbahas atura-atura dalam membulatka sebuah blaga da otas jumlah. A. PEMBULATAN BILANGAN Berkut aka dberka tga buah atura pembulata blaga yag bayak dguaka dalam pegaalsaa data. ATURAN : Jka agka terkr dar agka yag harus dhlagka kurag dar 5 maka agka terkaa dar agka yag medahuluya tetap (tdak berubah). Cotoh : 5,5 to dbulatka hgga satua to terdekat mejad 5 to. Dalam hal agka-agka yag harus dhlagka adalah 5 da agka terkr dar 5 tu adalah (kurag dar 5) maka agka terkaa yag medahulu 5, yatu, tetap. ATURAN : Jka agka terkr dar agka yag harus dhlagka lebh dar 5 atau agka 5 dkut oleh agka-agka buka ol semua maka agka terkaa dar agka yag medahuluya bertambah dega satu. Cotoh : 6895 kg dbulatka hgga rbua kg mejad 7 kg. Dalam hal, agka-agka yag harus dhlagka adalah 895 da agka terkr dar 895 tu adalah 8 (lebh dar 5) maka agka terkaa yag medahulu 895, yatu 6, bertambah dega satu mejad 7.

14 . Statstka Peddka Cotoh : 5,5 met dbulatka hgga persepuluha met terdekat mejad 5,. Dalam hal, agka-agka yag harus dhlagka adalah 5 da agka terkr dar 5 adalah 5 tap dkut oleh agka-agka buka ol semua maka agka terkaa yag medahulu 5, yatu, bertambah dega satu mejad 5,. ATURAN : Jka agka terkr dar agka yag harus dhlagka sama dega 5 atau agka 5 dkut oleh agka-agka ol semua maka agka terkaa dar agka yag medahuluya tetap jka agka tersebut geap, da bertambah satu jka agka tersebut gajl. Cotoh :,5 gram dbulatka hgga persepuluha gram terdekat mejad, gram. Dalam hal agka yag harus dhlagka adalah 5 maka agka terkaa yag medahulu 5, yatu bertambah satu mejad (karea merupaka agka gajl). Cotoh 5:,5 cm dbulatka hgga satua cm mejad cm. Dalam hal agka-agka yag harus dhlagka adalah 5 da agka terkr dar 5 tu adalah 5 maka agka terkaa yag medahulu 5, yatu tetap (karea merupaka agka geap). B. NOTASI JUMLAH Dalam statstka bayak sekal djumpa perhtuga-perhtuga yag megguaka otas jumlah. Huruf Yua dyataka sebaga operator matematka utuk pejumlaha da dbaca jumlah dar. Notas pejumlaha dguaka utuk meujukka peambaha atau pejumlaha dar sekumpula blaga. Msalka, berat bada (dcatat dalam kg) dar 5 orag mahasswa adalah 6, 55, 58, 6, 6. Dalam hal berat bada dapat dkataka sebaga sebuah varabel, katakalah X. Dega megguaka smbol-smbol X, X, X, X da X 5 utuk meyataka berat bada dar lma orag mahasswa, jumlah dar berat bada tersebut dapat dtuls sebaga berkut. 5 X

15 PEMA/MODUL.5 Notas dbaca pejumlaha berat bada artya jumlah dar lma berat bada: 5 X = X + X +X + X + X = = 98 Secara umum, jka ada buah la djumlahka maka: X = X+ X + X + + X 5 X dar = sampa = 5 Kadag-kadag otas pejumlaha dsederhaaka mejad Σ, dega pegerta pejumlaha dlakuka atas buah pegamata. Pegoperasa smbol X dapat dlakuka sebaga berkut. dgat dperoleh X, dgat dperoleh X, dgat dperoleh X, dgat dperoleh X. Kemuda kta mejumlahka semua suku-suku tersebut. Oleh karea tu, dega cara yag sama dapat dtuls: X = X + X + X + X X Y = X Y + X Y + X Y + X Y X Y = X Y + X Y + X Y Basaya utuk deks bayak dguaka, j, atau k. Cotoh 6: Jka X =, X = da X = 5 maka htuglah: a. X =

16 .6 Statstka Peddka b. c. X = ( X ) = Peyelesaa: a. b. c. X = X + X + X = = 9 X = X + X + X = () + () + (5) = = 7 ( X )= ( X ) + ( X ) + ( X ) = ( ) + ( ) + (5 ) = + + = 6 Cotoh 7. Jka X =, X =, X =, Y =, Y = da Y = maka htuglah! a. b. XY = X Y j= = Peyelesaa: a. X Y = X Y + X Y + X Y = () () + (-) () + () () = =

17 PEMA/MODUL.7 ( Y + Y + Y ) j= b. X Y = ( X + X ) ( ) ( ) = = (-) ( + + 6) = (-) () = - Berkut aka dberka tga buah dall yag berkata dega otas jumlah. DALIL : Pejumlaha dar jumlah dua atau lebh varabel sama dega jumlah masg-masg pejumlaha varabelya. Jka ada tga buah varabel X, Y, da Z maka: ( X + Y + Z ) = X + Y + Z Bukt: ( X + Y + Z ) = ( X + Y + Z ) + ( X + Y + Z ) + ( X + Y + Z ) ( X + Y + Z) = ( X+ X + X X) + ( Y+ Y + Y Y) + ( Z+ Z + Z Z ) ( X + Y + Z ) = X + Y + Z Bukt: DALIL : Jka c adalah sebuah kostata maka: cx = c X cx = cx + cx + cx + + cx = cx ( + X + X + + X ) = c X

18 .8 Statstka Peddka Bukt: DALIL : Jka c adalah sebuah kostata maka: suku c= c c= c + c+ c +... c = c Cotoh 8: Jka X =, X =, X = - Y =, Y = da Y = - maka htug: (X Y + ) Peyelesaa: (X Y + ) = (X Y + ) + (X Y + ) + (X Y + ) = (()-+) + (()-+) + ((-)++ = (6-+) + (9-+) + (-++) = 9 atau (X Y + ) = X Y + X Cotoh 9: Sederhaaka = Y + ().() ( X X X ) ( Y Y Y ) = = ( + ) - ( + - ) + 9 = + 9 = 9 ( X ) Peyelesaa: ( X ) = ( X X+ )

19 PEMA/MODUL.9 = X X + = + X X = X X( + + ) + ( + + 9) = + X X LATIHAN ) Bulatka blaga-blaga hgga ketelta yag dberka. a. 5,755 dbulatka hgga perseratusa yag terdekat. b. 8,5 dbulatka hgga satu desmal. c.,7565 dbulatka hgga perserbua yag terdekat. ) Uraka: a. b. c. 6 h= 5 j = W ( X + h) h ( Y ) ) Sederhaaka: a. ( X + ) b. Utuk memperdalam pemahama Ada megea mater d atas, kerjakalah latha berkut! y= j ( X Y + ) ) Jka X =, X =, X = 6, da X = maka htug: a. X ( X ) b. ( X + )

20 . Statstka Peddka 5) Perlhatka bahwa m m cx = c X j j= j= j Petujuk Jawaba Latha ) a. 5,76 b. 8, c.,756 ) a. b. c. 6 h= 5 j = W = W + W + W + W + W ( X + h) = ( X + ) + ( X + ) + ( X + ) h = X + X + X = X + X + X + 9 ( Y ) = ( Y ) + ( Y ) + ( Y ) + ( Y ) + ( Y ) j 5 = Y 6+ Y 6+ Y 6+ Y 6+ Y 6 5 = Y + Y + Y + Y + Y 5 ) a. ( X ) + = (X + X + ) = X + X + = X + X + = X + X(+ + ) + (+ 9+ 6) = X + 6X + 9 b. ( X -Y + ) = ( X + 9X -X Y -8XY + 7 X + XY -7Y + 9Y -Y + 7) y= Y= = X + 9X X Y 8XY + 7X + XY y= y= y= y= y= y= 7Y + 9Y Y + 7 y= y= y= y=

21 PEMA/MODUL. y= x = x 9x = (9 x ) = 6x y= x y = x y = x (+ + + ) = 8x y= y= 8xy = 8x Y = 8 x( ) = 8x y= y= 7x = (7 x) = 8x y= 8xy = 8x Y = 8 x( ) = 8x y= y= xy = x Y = x( ) = x y= y= 7 y = 7 Y = 7 ( ) = 6 y= y= 9y = 9 Y = 9( ) = 6 y= y= 6 y= Y = = 6 7 = (7) = 8 y= ( X Y + ) = x + 6x 8x 8x+ 8x+ x y= ) a. X ( X ) = X 8X + X + 6 ( X X ) X X X X X X X X X X = = = ( ) ( ) = ( + (-) (-) ) - ( + (-) (-) ) = = 9

22 . Statstka Peddka b. ( X ) + = ( X + X + ) X X X X X X X X = + + = ( + + ) + ( + + ) + ( + + ) = [(-) + (6) + (-) ] + [((-) + (6) + (-)] = = 9 m m 5) cx j = ( cx + cx + cx cx ) j= m m m m = cx + cx + cx cx m m m cx = cx + cx cx m cx = cx + cx cx m cx = cx + cx cx m + m j= (... ) (... ) cx = cx + cx + + cx + cx + cx + + cx j + ( cx m + cx m cx m) (... ) (... ) + c( Xm + Xm Xm) (... ) (... ) = c X + X + + X + c X + X + + X = c X + X + + X + X + X + + X = c X + X + X j j mj j= j= j= ( X X X ) + m+ m m

23 PEMA/MODUL. m = c Xj j= j= Jad, terbukt bahwa: m m cx = c X j j= j= j RANGKUMAN. Ada tga buah atura pembulata blaga yag bayak dguaka dalam pegaalsaa: a. ATURAN Jka agka terkr dar agka yag harus dhlagka kurag dar 5 maka agka terkaa dar agka yag medahuluya tetap (tdak berubah). b. ATURAN Jka agka terkr dar agka yag harus dhlagka lebh dar 5 atau agka 5 dkut oleh agka-agka buka ol semua maka agka terkaa dar agka yag medahuluya bertambah dega satu. c. ATURAN Jka agka terkr dar agka yag harus dhlagka sama dega 5 atau agka 5 dkut oleh agka-agka ol semua maka agka terkaa dar agka yag medahuluya tetap jka agka tersebut geap da bertambah satu jka agka tersebut gajl.. Dalam statstka kta bayak sekal mejumpa perhtugaperhtuga yag megguaka otas jumlah. Notas jumlah Σ dguaka sebaga operator matematka utuk pejumlaha.. Msalka kta mempuya buah pegamata, X, X,, X Pegoperasa smbol X dapat dlakuka sebaga berkut. dgat dperoleh X, dgat dperoleh X, dgat dperoleh X, dgat dperoleh X, Kemuda kta mejumlahka suku-suku tersebut.

24 . Statstka Peddka. Ada tga buah dall yag berkata dega otas jumlah. a. Dall Pejumlaha dar jumlah dua atau lebh varabel sama dega jumlah masg-masg pejumlaha varabelya. Jka ada tga buah varabel X, Y, Z maka: ( X + Y + Z ) = X + Y + Z b. Dall Jka c adalah sebuah kostata maka: cx = c X c. Dall Jka c adalah sebuah kostata maka: c= c TES FORMATIF Plhlah satu jawaba yag palg tepat! ),55 dbulatka hgga persepuluha mejad... A.,5 B. C.,6 D.,55 ) 95,65 dbulatka hgga perseratusa mejad... A. 95,6 B. 95, C. 95,7 D. 95, ) Jka X = -, X =, Y = da Y = maka X Y sama dega... A. 8 B. - C. 5 D. -6

25 PEMA/MODUL.5 ) Jka X = -, X = -, X =, Y =, Y = - da Y = maka X Y sama dega. A. 5 B. 775 C. 5 D. 5 5) ( X ) sama dega. x= A. X - X + B. - + C D Cocokkalah jawaba Ada dega Kuc Jawaba Tes Formatf yag terdapat d baga akhr modul. Htuglah jawaba yag bear. Kemuda, guaka rumus berkut utuk megetahu tgkat peguasaa Ada terhadap mater Kegata Belajar. Tgkat peguasaa = Jumlah Jawaba yag Bear % Jumlah Soal Art tgkat peguasaa: 9 - % = bak sekal 8-89% = bak 7-79% = cukup < 7% = kurag Apabla mecapa tgkat peguasaa 8% atau lebh, Ada dapat meeruska dega modul selajutya. Bagus! Jka mash d bawah 8%, Ada harus megulag mater Kegata Belajar, terutama baga yag belum dkuasa.

26 .6 Statstka Peddka Kuc Jawaba Tes Formatf Tes Formatf ) B. Lhat defs statstka. ) B. Lhat defs data kualtatf da ukura buku tu bsa besar atau kecl. ) A. Sudah jelas. ) D. Lhat defs samplg. 5) C. Sudah jelas. Tes Formatf ) C. Dalam hal agka-agka yag harus dhlagka adalah 5 da agka terkr dar 5 adalah 5 maka agka terkaa yag medahulu 5 yatu 5 bertambah satu mejad 6 (karea agka 5 gajl). ) A. Dalam hal agka yag harus dhlagka adalah 5 da agka terkr dar 5 adalah 5 maka agka terkaa yag medahulu 5 yatu 6 tetap. ) D. ) A. X Y = X Y + X Y = (-) () + () () = = -6 X Y = ( X + X + X) ( Y+ Y + Y) = ((-) + (-) + ) ( + 5) = (+ + ) (5) = 5 5) C. ( X ) = ( X X + ) x= x= = X X + x= x= x= = ( ) ( ) + () = + 6 = 6 +

27 PEMA/MODUL.7 Daftar Pustaka Hkle, Des E.; Wersma, Wllam ad E. Jurs, Stephe. (979). Appled Statstcs for the Behavoral Sceces. Chcago: Rad McNally College Publshg Compay. Spegel, M.R. (98). Theory ad Problems of Statstcs, SI (Metrc) edto, Schaum s Outle Seres. Sgapore: McCraw-Hll Iteratoal Book Compay. Sudjaa. (98). Metode Statstka. Eds Keempat. Badug: Tarsto. Suprato, J. (988). Statstk, Teor da Aplkas, Jld I, Eds Kelma. Jakarta: Erlagga. Walpole, R.E. (98). Itroducto to Statstcs. Edto. New York: Mac Mlla, Publshg Co., Ic.

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI BAB STATISTIKA A RINGKASAN MATERI. Pegerta Data adalah kumpula keteraga-keteraga atau catata-catata megea suatu kejada, dapat berupa blaga, smbol, sat atau kategor. Masg-masg keteraga dar data dsebut datum.

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) Pegerta: Rata-rata (average) alah suatu la yag mewakl suatu kelompok data. Nla dsebut juga ukura gejala pusat karea pada umumya mempuya kecederuga terletak d tegah-tegah da memusat

Lebih terperinci

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc &

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc & Notas Sgma Fadjar Shadq, M.App.Sc (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com Notas sgma memag jarag djumpa dalam kehdupa sehar-har, tetap otas tersebut aka bayak djumpa pada baga matematka yag la,

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

BahanBelajar Mandiri (BBM) 1

BahanBelajar Mandiri (BBM) 1 BahaBelajar Madr BBM DASAR-DASAR STATISTIKA Mujoo.0 Aalss Data Da Peluag DASAR - DASAR STATISTIKA PENDAHULUAN Dala Baha Belajar Madr BBM pertaa ada aka epelajar dasar-dasar statstka ag ecakup pegerta statstk

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu

Lebih terperinci

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data //203 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas Ukura

Lebih terperinci

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut 3/9/202 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas

Lebih terperinci

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..

Lebih terperinci

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi. Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk

Lebih terperinci

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl

Lebih terperinci

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Program Stud S1 Tekk Iformatka Fakultas Iformatka, Telkom Uversty SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Matematka Dskrt (MUG2A3) Halama 1 dar 6 Soal 1 Tetukalah eleme-eleme dar hmpua berkut! 2 x x adalah blaga real

Lebih terperinci

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi) B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm

Lebih terperinci

Bab I Pendahuluan & Statistika Deskriptif

Bab I Pendahuluan & Statistika Deskriptif Bab I Pedahulua & Statstka Deskrptf Pegerta Statstka Dstrbus Frekues Cetral Tedecy Measure of Dsperso Pegerta Statstka Statstk (statstc) vs statstka (statstcs) Statstk: agka-agka Statstka: pegguaa data

Lebih terperinci

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat. KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah

Lebih terperinci

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi.

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi. TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Ftr Yulat, SP. Ms. UKURAN DATA Ukura data Ukura Pemusata data Ukura letak data Ukura peyebara data Mea Meda Jagkaua Meda Kuartl Jagkaua atar

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri III. METODE PEELITIA A. Metodolog Peelta Metodolog peelta adalah cara yag dlakuka secara sstemats megkut atura-atura, recaaka oleh para peeltutuk memecahka permasalaha yag hdup da bergua bag masyarakat,

Lebih terperinci

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real. BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,

Lebih terperinci

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh

Lebih terperinci

2.2.3 Ukuran Dispersi

2.2.3 Ukuran Dispersi 3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka

Lebih terperinci

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI 8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI Tujua : Mampu megaalsa tgkat kesukara hasl evaluas utuk megkatka hasl proses pembelajara Kegata megaals hasl evaluas merupaka upaya utuk memperbak programprogram pembelajara

Lebih terperinci

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug

Lebih terperinci

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si.

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si. Ukura Pemusata Data Arum Had P., M.Sc Ayudyah K., M.S. Notas utuk Populas da Sampel Notas: Mea (rata-rata) Sample x Populas μ Varas s 2 σ 2 Smpaga baku s σ Ukura Pemusata Data 1. Mea (rata-rata) 2. Meda

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

Sampel dan Distribusi Sampling

Sampel dan Distribusi Sampling P Modul Sampel da Dstrbus Samplg PENDAHULUAN Prof. Dr. Zazaw Soejoet ada modul pertama, aka dpelajar terlebh dahulu megea sampel da sfat-sfatya serta samplg-ya. Mater sebearya telah bayak dsajka pada mata

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Tabel nilai statistika Nilai Jumlah Mahasiswa A 5 B 9 C 25 D 3 E

PENDAHULUAN. Tabel nilai statistika Nilai Jumlah Mahasiswa A 5 B 9 C 25 D 3 E 1 PENDAHULUAN 1.1. Pegerta statstk da statstka Statstk adalah kumpula data, blaga maupu o blaga yag dsusu dalam table da atau dagram yag melukska suatu persoala Tabel la statstka Nla Jumlah Mahasswa A

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah

Lebih terperinci

PRINSIP INKLUSI- EKSKLUSI INCLUSION- EXCLUSION PRINCIPLE

PRINSIP INKLUSI- EKSKLUSI INCLUSION- EXCLUSION PRINCIPLE RISI IKLUSI- EKSKLUSI ICLUSIO- EXCLUSIO RICILE rsp Iklus-Eksklus Ada berapa aggota dalam gabuga dua hmpua hgga? A A = A A - A A Cotoh Ada berapa blaga bulat postf lebh kecl atau sama dega 00 yag habs dbag

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

STATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J)

STATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J) STATISTIKA A. Tabel Lagkah utuk megelompokka data ke dalam tabel dstrbus frekues data berkelompok/berterval: a. Retag/Jagkaua (J) J X maks X m b. Bayak kelas (k) Megguaka atura Sturgess, yatu k,. log c.

Lebih terperinci

BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK

BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK BAB ERROR PERHITUNGAN NUMERIK A. Tujua a. Memaham galat da hampra b. Mampu meghtug galat da hampra c. Mampu membuat program utuk meelesaka perhtuga galat da hampra dega Matlab B. Peragkat da Mater a. Software

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB METODE PENELTAN 3.1 Tempat da Waktu Peelta Peelta dlaksaaka d areal/wlaah koses huta PT. Sarmeto Parakata Tmber, Kalmata Tegah pada bula Aprl sampa dega Me 007. 3. Baha da Alat Baha ag dguaka utuk

Lebih terperinci

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk

Lebih terperinci

BAB 2 : BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN

BAB 2 : BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN Jl. Raya Wagu Kel. Sdagsar Kota Bogor Telp. 0251-8242411, emal: prohumas@smkwkrama.et, webste : www.smkwkrama.et BAB 2 : BUNGA, PERTUBUHAN DAN PELURUHAN PENGERTIAN BUNGA Buga adalah jasa dar smpaa atau

Lebih terperinci

STATISTIKA DASAR. Oleh

STATISTIKA DASAR. Oleh STATISTIKA DASAR Oleh Suryo Gurto cara peyaja data - tabel - grak meghtug harga-harga petg : - ukura lokas - ukura sebara/peympaga apabla data mempuya observasya cukup bayak perlu dsusu secara sstematk

Lebih terperinci

Pengertian dan Notasi

Pengertian dan Notasi Modul Pegerta da Notas M PENDAHULUAN Prof. Zazaw Soejoet, Ph. D. ater yag aka Ada pelajar dalam modul, tetu buka merupaka hal yag baru. D SLTA mugk Ada perah mempelajar meskpu dalam kadar yag lebh kecl.

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Kota Bogor. Kecamatan Bogor Barat. Purposive. Kelurahan Cilendek Barat RW 05 N1= 113. Cluster random sampling.

METODE PENELITIAN. Kota Bogor. Kecamatan Bogor Barat. Purposive. Kelurahan Cilendek Barat RW 05 N1= 113. Cluster random sampling. METODE PENELITIAN Desa, Tempat da Waktu Peelta Peelta megguaka desa cross sectoal study. Lokas peelta d Kota Bogor. Pemlha lokas peelta secara purposve dega pertmbaga merupaka salah satu kecamata dega

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB

IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB Semar Nasoal Tekolog 007 (SNT 007) ISSN : 978 9777 IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB Krsawat STMIK AMIKOM Yogyakarta e-mal : krsa@amkom.ac.d

Lebih terperinci

47 Soal dengan Pembahasan, 46 Soal Latihan

47 Soal dengan Pembahasan, 46 Soal Latihan Galer Soal 7 Soal dega Pembahasa, Soal Latha Dragkum Oleh: ag Wbowo, S.Pd Jauar 0 MatkZoe s Seres Emal : matkzoe@gmal.com log : www.matkzoe.wordpress.com HP : 0 97 97 Hak pta Dldug Udag-udag. Dlarag megkutp

Lebih terperinci

Pada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita.

Pada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita. Bab Ukura Data Pada saat upacara bedera, kta serg memperhatka tema-tema kta. Terkadag tapa sadar kta membadgka tgg redah sswa dalam upacara tersebut. Ada yag tggya 170 cm, 165 cm, 150 cm atau bahka 140

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jes Peelta Dalam pelta peelt megguaka racaga eksperme. Eksperme adalah observas dbawah kods buata (artfcal codto), dmaa kods tersebut dbuat da d atur oleh s peelt. Dega

Lebih terperinci

; θ ) dengan parameter θ,

; θ ) dengan parameter θ, Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas

Lebih terperinci

REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI LINIER SEDERHANA MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Dsusu oleh : I MADE YULIARA Jurusa Fska Fakultas Matematka Da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Udayaa Tahu 016 Kata Pegatar Puj syukur saya ucapka ke hadapa Tuha Yag Maha Kuasa

Lebih terperinci

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1. Baha da Alat Peelta 3.1.1. Baha Peelta Objek yag dguaka dalam peelta adalah 50 ekor sap Pasuda jata da beta dewasa dega umur -3 tahu da tdak butg utuk meghdar

Lebih terperinci

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Metode penelitian merupakan strategi umum yang di anut dalam

III. METODOLOGI PENELITIAN. Metode penelitian merupakan strategi umum yang di anut dalam III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelta Metode peelta merupaka strateg umum yag d aut dalam pegumpula data da aalss data yag dperluka, gua mejawab persoala yag dhadap. Meurut Arkuto (006 : 3) peelta

Lebih terperinci

Bab 1. Statistika. A. Penyajian Data B. Penyajian Data Statistik C. Penyajian Data Ukuran menjadi Data Statistik Deskriptif

Bab 1. Statistika. A. Penyajian Data B. Penyajian Data Statistik C. Penyajian Data Ukuran menjadi Data Statistik Deskriptif Bab Statstka Sumber: farm.statc.flckr.com Setelah mempelajar bab, Ada harus mampu melakuka pegolaha, peyaja da peafsra data dega cara membaca da meyajka data dalam betuk tabel da dagram batag, gars, lgkara,

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Propinsi Gorontalo tahun pelajaran 2012/2013.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Propinsi Gorontalo tahun pelajaran 2012/2013. BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.. Tempat da Waktu Peelta Peelta dlaksaaka d SMP Neger 3 Gorotalo kota Gorotalo Props Gorotalo tahu pelajara 0/03. D SMP Neger 3 Gorotalo memlk 6 romboga belajar yag terdr

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran TINJAUAN PUSTAKA Evaluas Pegajara Evaluas adalah suatu proses merecaaka, memperoleh da meyedaka formas yag sagat dperluka utuk membuat alteratf- alteratf keputusa. Dalam hubuga dega kegata pegajara evaluas

Lebih terperinci

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 9 ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Sty Rachyay Pusat Pemafaata Sas Atarksa,

Lebih terperinci

9/22/2009. Materi 2. Outline. Graphical Techniques. Penyajian Data. Numerical Techniques

9/22/2009. Materi 2. Outline. Graphical Techniques. Penyajian Data. Numerical Techniques Mater Outle Graphcal Techques Peyaja Data Numercal Techques Tekk Grafk (Graphcal Techques) Secara vsual, grafs merupaka gambar-gambar yag meujukka data berupa agka yag basaya dbuat berdasarka tabel yag

Lebih terperinci

X a, TINJAUAN PUSTAKA

X a, TINJAUAN PUSTAKA PENELITIAN SEBELUMNYA Statstka Deskrptf TINJAUAN PUSTAKA TINJAUAN STATISTIKA Uj Idepedes Uj depedes dguak utuk megetahu adaya hubuga atara dua varabel (Agrest, 1990). H 0 : tdak ada hubuga atara varabel

Lebih terperinci

3 Departemen Statistika FMIPA IPB

3 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Respos Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK51) Departeme Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referes Waktu U potess Tga Cotoh atau Lebh U Kruskal-Walls (aalss ragam satu-arah berdasarka

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Dalam pemodela program ler, semua parameter yag dguaka dalam model dasumska dapat dketahu secara past. Parameter-parameter terdr dar koefse batasa ( ) a, la kuattas batasa

Lebih terperinci

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka

Lebih terperinci

METODOLOGI PENELITIAN. pengaruh atau akibat dari suatu perlakuan atau treatment, dalam hal ini yaitu

METODOLOGI PENELITIAN. pengaruh atau akibat dari suatu perlakuan atau treatment, dalam hal ini yaitu 47 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelta Metode peelta yag dguaka dalam peelta adalah metode eksperme. Metode dguaka atas pertmbaga bahwa sfat peelta ekspermetal yatu mecobaka suatu program latha

Lebih terperinci

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2 M 81 STTISTIK DSR SEMESTER II 11/1 KK STTISTIK, FMIP IT SOLUSI UJIN TENGH SEMESTER (UTS) Sabtu, 1 Me 1, Pukul 9. 1.4 WI (1 met) Kelas 1. Pegajar: Udjaa S. Pasarbu/Rr. Kura Novta Sar, Kelas. Pegajar: Utrwe

Lebih terperinci

Uji Modifikasi Peringkat Bertanda Wilcoxon Untuk Masalah Dua Sampel Berpasangan 1 Wili Solidayah 2 Siti Sunendiari 3 Lisnur Wachidah

Uji Modifikasi Peringkat Bertanda Wilcoxon Untuk Masalah Dua Sampel Berpasangan 1 Wili Solidayah 2 Siti Sunendiari 3 Lisnur Wachidah Prosdg Statstka ISSN 40-45 Uj Modfkas Pergkat Bertada Wlcoxo Utuk Masalah Dua Sampel Berpasaga 1 Wl Soldayah St Suedar 3 Lsur Wachdah 1, Statstka, Fakultas MIPA, Uverstas Islam Badug, Jl. Tamasar No. 1

Lebih terperinci

BAB 1 STATISTIKA. Gambar 1.1

BAB 1 STATISTIKA. Gambar 1.1 STANDAR KOMPETENSI: BAB 1 STATISTIKA Megguaka atura statstka, kadah pecacaha, da sat-sat peluag dalam pemecaha masalah. Kompetes Dasar 1. Membaca data dalam betuk tabel da dagram batag, gars, lgkara, da

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga

Lebih terperinci

Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Dstrbus Frekues Tabel dstrbus frekues adalah susua data meurut kelas-kelas terval tertetu atau meurut kategor tertetu dalam sebuah daftar. Dar dstrbus frekues, dapat dperoleh keteraga atau gambara

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl

Lebih terperinci

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA Pegerta : peetua azmuth awal da akhr, peetuat kesalaha peutup sudut,koreks sudut, kesalaha lear da koreks lear kearah sumbu X da Y, Peetua

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimendalah suatu penelitian yang

III. METODOLOGI PENELITIAN. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimendalah suatu penelitian yang 37 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelta Metode peelta merupaka suatu cara tertetu yag dguaka utuk meelt suatu permasalaha sehgga medapatka hasl atau tujua yag dgka. Meurut Arkuto (1991 : 3) peelta

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema II. LANDAAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teoremateorema ag medukug utuk pembahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorema tersebut dtulska sebaga berkut.. Teorema Proeks Teorema

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu da tempat peelta Dalam upaya pelaksaaa peelta,maka peelt melakukaya pada : 1. Tempat Peelta Gua memperoleh data yag dperluka dalam peulsa Skrps yag berjudul Pembetuka

Lebih terperinci

8. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel

8. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel Sumber : Art ad Gallery Stadar Kompetes 8. Meerapka atura kosep statstk dalam pemecaha masalah Kompetes Dasar 8. Megdetfkas pegerta statstk, statstka, populas, da sampel 8. Meyajka data dalam betuk tabel

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di PT. Mulya Agro Bioteknologi yang terletak

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di PT. Mulya Agro Bioteknologi yang terletak BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokas da Waktu Peelta Peelta dlakuka d PT. Mulya Agro Botekolog yag terletak Perumaha Tegalgodo Asr Blok H III No. 10 Kecamata Karagploso, Kabupate Malag. Pemlha lokas peelta

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( ) Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

ALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS

ALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS LGORITM MENENTUKN HIMPUNN TERBESR DRI SUTU MTRIKS INTERVL DLM LJBR MX-PLUS Rata Novtasar Program Stud Matematka FMIP UNDIP JlProfSoedarto SH Semarag 575 bstract Ths research dscussed about how to obtaed

Lebih terperinci

WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST

WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST Koferes Nasoal Tekk Spl 3 (KoNTekS 3) Jakarta, 6 7 Me 009 WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST Maksum Taubrata Program Stud Tekk Spl, Uverstas Krste Maraatha Badug Jl.

Lebih terperinci

STUDI KELAYAKAN: ASPEK FINANSIAL. F.Hafiz Saragih SP, MSc

STUDI KELAYAKAN: ASPEK FINANSIAL. F.Hafiz Saragih SP, MSc STUDI KELAYAKAN: ASPEK FINANSIAL F.Hafz Saragh SP, MSc Pajak Baya bag perusahaa/ usahata, sehgga merupaka peguraga dar beeft Subsd FINANSIAL Peguraga baya bag perusahaa/ usahata, sehgga merupaka tambaha

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Eka Mer Krst ), Arsma Ada ), Sgt Sugarto ) ekamer_tross@ymal.com ) Mahasswa Program S Matematka FMIPA-UR

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari teori gangguan bebas waktu yang mencakup:

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari teori gangguan bebas waktu yang mencakup: PENDAULUAN D dalam modul Ada aka mempelajar teor gaggua bebas waktu yag mecakup: teor gaggua tak degeeras bebas waktu, teor gaggua degeeras bebas waktu, da efek Stark. Oleh karea tu, sebelum mempelajar

Lebih terperinci

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2 INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas

Lebih terperinci