MATEMATIKA EKONOMI & BISNIS

Transkripsi

1 MATEMATIKA EKONOMI & BISNIS FUNGSI PERMINTAAN FUNGSI PENAWARAN KESEIMBANGAN PASAR Navel O. Mangelep, M.Pd Jurusan Matematika FMIPA UNIMA Universitas Negeri Manado 2013

2 MATEMATIKA EKONOMI VS MATEMATIKA MURNI

3 FUNGSI PERMINTAAN Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah produk yang diminta oleh konsumen dengan harga produk

4 FUNGSI PERMINTAAN Di dalam teori ekonomi jikaharganaikmakajumlahbarang yang dimintaturun, jikahargaturunmakajumlah barangyang dimintanaik, sehingga grafik fungsi permintaan mempunyai slope negatif(miring ke kiri)

5 Bentuk umum FUNGSI PERMINTAAN P Q P = a atau a 1 = b b bp Q a b Kurva Permintaan 0 a Q

6 CONTOH 1 Suatu produk jika harganya Rp. 100 terjual 10 unit, dan jika harganya 75 terjual 20 unit. Tentukan fungsi permintaannya dan grafiknya.

7 CONTOH 2 Fungsi permintaan sebuah barang ditunjukkan oleh persamaan Q=75-3P a. Gambarkan kurva permintaannya! b. Berapa jumlah yang diminta jika harganya = 10? c. Berapa jumlah yang diminta jika barangnya gratis? d. Berapa harga barang itu jika jumlah yang diminta = 15? e. Berapa harga barang itu jika tidak ada permintaan?

8 Kasus : Jika Fungsi Permintaan Suatu Produk P =36-4q a). Berapa Harga tertinggi yang dapat dibayar oleh Konsumen atas produk tersebut? b). Berapa Jumlah Yang diminta jika produk tersebut gratis? c). Gambarkan kurva permintaan tersebut!

9 FUNGSI PERMINTAAN KHUSUS Adalah fungsi permintaan yang mempunyai kemiringan nol atal tak terhingga Kedua fungsi permintaan tersebut adalah fungsi konstan P P D D Kemiringan Nol Q Kemiringan tak terhingga Q

10 FUNGSI PENAWARAN Fungsi penawaran menunjukkan hubunganantarajumlahprodukyang ditawarkan oleh produsen untuk dijualdenganhargaproduk.

11 FUNGSI PENAWARAN Di dalam teori ekonomi Jikaharganaikmakajumlahbarangyang ditawarkanbertambah, jikahargaturunmakajumlahbarangyang ditawarkanturun, grafik fungsi permintaan mempunyai slope positif (miring ke kanan)

12 FUNGSI PENAWARAN

13 FUNGSI PENAWARAN

14 FUNGSI PENAWARAN

15 FUNGSI PENAWARAN KHUSUS Adalah fungsi penawaran yang mempunyai kemiringan nol atal tak terhingga Kedua fungsi penawaran tersebut adalah fungsi konstan P S S Kemiringan Nol Q Kemiringan tak terhingga

16 CONTOH1 JikahargaprodukRp 500 terjual60 unit danjikahargarp700 terjual 100 unit P Tentukan Fungsi penawaran dan grafiknya 0,200 Q=1/5P -40 Q

17 Suatu barang, harga di pasarnya Rp 5000 perbuah maka produsen akan menawarkan sebanyak 3000 buah. Akan tetapi, jika harga lebih tinggi menjadi Rp 6000 perbuah, maka jumlah barang yang ditawarkan produsen menjadi 6000 buah. Bagaimanakah fungsi penawarannya? Gambarkan fungsi penawarannya pada Grafik Kartesius

18 SOLUSI P1 = 5000, Q1 = 3000 P2 = 6000, Q2 = 6000 p P P1 = Q Q1 P2 P1 Q2 Q1 P = 1/3Q P = 1/3Q Qs

19 Penawaran suatu barang sebanyak 500 buah pada saat harga Apabila setiap kenaikan harga sebesar akan menyebabkan jumlah penawaran mengalami peningkatan sebesar 250, bagaimana fungsi penawarannya dan gambarkan fungsi penawaran tersebut pada Grafik Jartesius

20 SOLUSI P1 = , Q1 = 500 P = 1.250, Q = 250 P (P P1) = m (Q Q1) m = P/ Q = 5 P = 5Q Qs

21 Fungsi permintaan, fungsi penawaran, dan keseimbangan pasar KESEIMBANGAN PASAR Qd = Qs P Qs Pe E Qd 0 Qe Q

22 CONTOH 1 Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkanolehpersamaanp = 15 Q, sedangkanpenawarannyap = 3 + 0,5Q. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar?

23 Permintaan : P = 15 Q P Penawaran : P = 3 + 0,5Q 15 STEP 1 Qd = Qs 14 STEP 2 Qs 15 Q = 3 + 0,5Q 15 3 = Q + 0,5Q 12 = 1,5 Q Q = 8 P = 15 Q P = 15 8 P = E Qd Q Jadi, harga keseimbangannya adalah 7, dan jumlah keseimbangan adalah 8

24 Pengaruh Pajak-spesifik terhadap Keseimbangan Pasar Menyebabkan harga penawaran berubah P = a + bq Berubah P = a + bq + t

25 CONTOH 2 Fungsi permintaan ditunjukkan persamaanp = 15 Q, penawarannyap = 3 + 0,5Q. Terhadap barang tersebut dikenakanpajaksebesar3 per unit. Berapa harga dan jumlah keseimbangan sesudah pajak?

26 Permintaan : P = 15 Q Penawaran : P = 3 + 0,5Q + 3 P 15 Q = 3 + 0,5Q = 1,5Q Qd Qd Q = 6 P = 15 Q P = 15-6 P = E E Qs Q

27 Pengaruh Pajak-proporsional terhadap Keseimbangan Pasar Pajak Proporsional Pajak yang besarnya ditetapkan berdasarkan persentase tertentu dari harga jual

28 CONTOH 3 Fungsi permintaan ditunjukkan persamaan P = 15 Q, penawarannya P = 3 + 0,5Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar 25% dari harga jual. Berapa harga dan jumlah keseimbangan sesudah pajak?

29 Permintaan : P = 15 Q Penawaran : P = 3 + 0,5Q + 0,25P P 0,75P = 3 + 0,5Q P = 4 + 2/3Q Qd Qd 15 Q = 4 + 2/3Q 11 = 5/3Q Q = 6,6 P = 15 Q P = 15 6,6 P = 8,4 8, E E 1 6, Qs Q

30 Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar Menyebabkan harga jual barang menjadi lebih rendah P = a + bq Berubah P = a + bq - s

31 CONTOH 4 Fungsipermintaanditunjukkan persamaanp = 15 Q, penawarannyap = 3 + 0,5Q. Pemerintahmemberikansubsidi sebesar1,5 atassetiapunit barangyang diproduksi. Berapa hargadanjumlahkeseimbangan dengansubsidi?

32 Permintaan : P = 15 Q Penawaran : P = 3 + 0,5Q -1,5 P 15 Q = 3 + 0,5Q 1,5 13,5 = 1,5Q Qd Q = 9 P = 15 Q P = 15-9 P = E E Qs Qd Q

33 KESEIMBANGAN PASAR KASUS DUA MACAM BARANG Fungsi Permintaan dan Penawaran Barang X Px= -aq x + b + P y Px= aq x + b + P y Barang Y P y = -aq y + b + P x P y = aq y + b + P x

34 Persamaan barang x : Persamaan barang y : Q = 10 4P + 2P dx Qsx = 6 + 6P x x y Q = 9 3P + 4P dy Qsy = 3+ 7P y y x STEP 1 Keseimbangan pasar barang X 10 4 P + 2 P = P x y x 16 = 10Px 2Py...(1) STEP 2 Keseimbangan pasar barang Y 9 3P + 4P = 3+ 7P y x y 12 = 10Py 4Px...(2)

35 STEP 3 16 = 10Px 2Py...(1) 12 = 10Py 4Px...(2) ELIMINASI 16 = 10P 2 12 = 10P 4 x P y y P x x5 x1 80 = 50P = 10P 4 x P y y P x + 16 = 10Px 2P y 16 = 10(2) 2P y 16 = 20 2P y 2 P y = 4 = 2 P y 92 = 46P x P = 2 P x

36 STEP 4 Substitusikan ke persamaan barang X dan Y Q 6 Q = 3+ 7P sx = 6 + P x sy y Q sx Q x = 6 + 6(2) = 6 Q sy Q y = 3+ 7(2) =11 Jadi, keseimbangan masing-masing barang tersebut adalah P = 2 = 2 P y P x Q =11 = 6 y Q x

37 Solusi TERIMA KASIH Thank You 谢谢 Arigatou Kamsahamnida