BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 65 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Pengumpulan Data Data Kebutuhan Komponen Dalam pembuatan cat, diperlukan beberapa komponen yang menyusun terbentuknya cat tersebut menjadi produk jadi. Data kebutuhan komponen dapat dilihat pada tabel 4.1 dibawah ini Tabel 4.1 Data Komposisi Kebutuhan Komponen Produk Komponen Metrolite Metrogold Jatilux Filler 80% 80% 82% Additive 0.5% 0.5% 0.5% Resin 4.5% 4.5% 2.5% Pigmen 0.5% 0.5% 0.5% Air 15% 15% 5% Sumber : Data Pacific Paint Data Persediaan Bahan Jumlah persediaan untuk setiap komponen produk dapat bervariasi setiap bulannya. Ada persediaan dengan jumlah terbatas dan ada pula persediaan dengan jumlah tak terbatas. Jumlah persediaan yang terbatas inilah yang akan dijadikan salah satu batasan masalah dalam Linear Programming.

2 66 Contoh komponen yang tak terbatas disini adalah air. Sedangkan macammacam komponen yang terbatas disini adalah filler, additive, resin, pigmen, dan jumlah kaleng. Data persediaan komponen yang terbatas pada akhir bulan Desember 2005 dapat dilihat pada tabel 4.2 dibawah ini. Tabel 4.2 Data persediaan komponen terbatas pada akhir bulan Desember 2005 Komponen Jumlah Persediaan Satuan Filler 37341,12 Kg Additive ,30 Kg Resin ,13 Kg Pigmen Kg Air 97492,75 Kg Kaleng Metrolite buah Kaleng Metrogold 382 buah Kaleng Jatilux 220 buah Sumber : Data Pacific Paint

3 Data Harga Dari hasil pengamatan terdapat 2 jenis data harga yang dibutuhkan untuk kasus Linear Programming, yaitu harga pokok produksi dan harga jual. 1. Data Harga Pokok Produksi Harga Pokok Produksi (HPP) diperoleh dari hasil perhitungan yang dilakukan oleh pihak perusahaan. Data Harga Pokok Produksi perusahaan dapat dilihat pada tabel 4.3. Tabel 4.3 Data Harga Pokok Produksi produk cat (per peel) Tipe Produk Harga Jual Metrolite Rp ,00 Metrogold Rp ,00 Jatilux Rp ,00 Sumber : Data Pacific Paint 2. Data Harga jual Berbagai macam produk cat dijual dengan harga yang bervariasi. Harga jual disini adalah harga pokok produksi ditambahkan dengan profit yang diinginkan perusahaan. Perusahaan menetapkan suatu kebijakan dimana profit yang diperoleh perusahaan adalah sebesar 30% dari Harga Pokok Produksi. Data Harga jual dapat dilihat pada tabel 4.4

4 68 Tabel 4.4 Data Harga berbagai produk cat (per peel) Tipe Produk Harga Jual Metrolite Rp ,00 Metrogold Rp ,00 Jatilux Rp ,00 Sumber : Data Pacific Paint Data Waktu Data Waktu Siklus Metrolite Pengamatan data waktu siklus dilakukan sebanyak 36 kali, lalu dibagi menjadi 6 subgroup. Tabel 4.5 Pengamatan Waktu siklus Metrolite Subgroup Waktu (dalam detik)

5 Data Waktu Siklus Metrogold Pengamatan data waktu siklus dilakukan sebanyak 36 kali, lalu dibagi menjadi 6 subgroup. Tabel 4.6 Waktu siklus Metrogold Subgroup Waktu (dalam detik) Data Waktu Siklus Jatilux Pengamatan data waktu siklus dilakukan sebanyak 36 kali, lalu dibagi menjadi 6 subgroup. Tabel 4.7 Waktu siklus Jatilux Subgroup Waktu (dalam detik)

6 Data Permintaan Data permintaan yang diamati adalah data permintaan masing-masing produk cat (Metrolite, Metrogold dan Jatilux) selama 3 tahun dimulai dari bulan Januari 2003 sampai Desember Untuk mengetahui jumlah permintaan yang terjadi pada bulan Januari 2006, maka dilakukan peramalan. Data permintaan produk cat Metrolite Tabel 4.8 Data permintaan produk cat Metrolite Data Permintaan cat Metrolite (dalam Kg) Tahun 2003 Tahun 2004 Tahun

7 71 Data permintaan produk cat Metrogold Tabel 4.9 Data permintaan produk cat Metrogold Data Permintaan cat Metrogold (dalam Kg) Tahun 2003 Tahun 2004 Tahun Data permintaan produk cat Jatilux Tabel 4.10 Data permintaan produk cat Jatilux Data Permintaan cat Jatilux (dalam Kg) Tahun 2003 Tahun 2004 Tahun

8 Pembahasan Uji Keseragaman dan Kecukupan Data Uji Keseragaman dan Kecukupan data pengamatan waktu siklus untuk produk Metrolite Tabel 4.11 Pengamatan Waktu siklus Metrolite Subgroup Waktu (dalam detik) a. Menghitung rata-rata untuk tiap subgroup Misalnya untuk subgroup pertama : X k Xi = = = = n 6 6 b. Menghitung X (rata-rata dari rata-rata tiap subgroup) Xk X = k = = =

9 73 c. Menghitung standar deviasi dari waktu pernyelesaian (σ) σ 2 Xi X 2 2 ( ) ( ) = = N = 233,5622 d. Menghitung standar deviasi dari distribusi harga rata-rata subgroup ( σ x ) σ X = σ n = 233, = 95,35 e. Menghitung Batas Kontrol Atas (BKA) dan Batas Kontrol Bawah (BKB) BKA = x + ( Zσ ) = x (1,96x 95,35) = X BKB = x ( Zσ ) = x (1,96 x 95,35) = X f. Kesimpulan : oleh karena tidak ada data pengamatan yang keluar dari BKA dan BKB, maka data dinyatakan seragam. g. Menghitung jumlah kecukupan data pengamatan Nilai Z diperoleh dari tabel kurva normal, besar tingkat kepercayaan yang diambil adalah sebesar 0,95. Dengan melihat tabel kurva normal diperoleh nilai Z sebesar 1,96. Menghitung N Z N' = s N Xi 2 Xi ( Xi) 2 2

10 74 2 1,96 2 (36 x ) - (( ) ' 0,05 N = = Kesimpulan: Bahwa data pengamatan dinyatakan cukup, karena nilai ' N < N (0.097 < 36) Uji Keseragaman dan Kecukupan data waktu siklus untuk produk Metrogold Tabel 4.12 Waktu siklus Metrogold Subgroup Waktu (dalam detik) a. Menghitung rata-rata untuk tiap subgroup Misalnya untuk subgroup pertama : Xi X = = = = k n 6 6

11 75 b. Menghitung X (rata-rata dari rata-rata tiap subgroup) Xk X = k = 6 = = c. Menghitung standar deviasi dari waktu pernyelesaian (σ) 2 Xi X 2 2 ( )... ( ) σ + + = = N = d. Menghitung standar deviasi dari distribusi harga rata-rata subgroup ( σ x ) σ X = σ n = = b. Menghitung Batas Kontrol Atas (BKA) dan Batas Kontrol Bawah (BKB) BKA = x + ( Zσ ) = x (1,96x 130,84) = 44017,35 X BKB = x ( Zσ ) = x (1,96 x 130,84) = 42478,65 X c. Kesimpulan : oleh karena tidak ada data pengamatan yang keluar dari BKA dan BKB, maka data dinyatakan seragam.

12 76 d. Menghitung jumlah kecukupan data pengamatan Nilai Z diperoleh dari tabel kurva normal, besar tingkat kepercayaan yang diambil adalah sebesar 0,95. Dengan melihat tabel kurva normal diperoleh nilai Z sebesar 1,96. Menghitung N Z N' = s N Xi 2 Xi ( Xi) ,96 (36 x ) - ( ) 2 ' 0,05 N = = Kesimpulan: Bahwa data pengamatan dinyatakan cukup, karena nilai ' N < N (0.082 < 36).

13 Uji Keseragaman dan Kecukupan data waktu siklus untuk produk Jatilux Tabel 4.13 Waktu siklus Jatilux Subgroup Waktu (dalam detik) b. Menghitung rata-rata untuk tiap subgroup Misalnya untuk subgroup pertama : Xi X = = = = k n 6 6 c. Menghitung X (rata-rata dari rata-rata tiap subgroup) Xk X = k = 6 = = d. Menghitung standar deviasi dari waktu pernyelesaian (σ) 2 Xi X 2 2 ( ) ( ) σ = = N =

14 78 e. Menghitung standar deviasi dari distribusi harga rata-rata subgroup ( σ x ) σ X = σ n = = f. Menghitung Batas Kontrol Atas (BKA) dan Batas Kontrol Bawah (BKB) BKA = x + ( Zσ ) = x (1,96x 106,74) = 33147,6 X BKB = x ( Zσ ) = x (1,96 x 106,74) = 31892,4 X g. Kesimpulan : oleh karena tidak ada data pengamatan yang keluar dari BKA dan BKB, maka data dinyatakan seragam. h. Menghitung jumlah kecukupan data pengamatan Nilai Z diperoleh dari tabel kurva normal, besar tingkat kepercayaan yang diambil adalah sebesar 0,95. Dengan melihat tabel kurva normal diperoleh nilai Z sebesar 1,96. Menghitung N Z N' = s N Xi 2 Xi ( Xi) ,96 (36 x ) - ( ) 2 ' 0,05 N = =

15 79 Kesimpulan: Bahwa data pengamatan dinyatakan cukup, karena nilai ' N < N (0.097 < 36) Peramalan Peramalan data permintaan produk cat Metrolite Grafik pola data permintaan produk cat Metrolite Data permintaan cat Metrolite Data produksi Periode Data permintaan cat Metrolite Gambar 4.1 Pola data permintaan produk cat Metrolite Oleh karena pola datanya stasioner, maka metode peramalan yang paling baik digunakan adalah metode Single Exponential Smoothing. Dari hasil peramalan (lihat di lampiran) diperoleh jumlah permintaan cat Metrolite bulan Januari 2006 adalah sebesar ,91 Kg

16 Peramalan data permintaan produk cat Metrogold Grafik pola data permintaan produk cat Metrogold Data permintaan cat Metrogold Data produksi Periode Data permintaan cat Metrogold Gambar 4.2 Pola data permintaan produk cat Metrogold Oleh karena pola datanya stasioner, maka metode peramalan yang paling baik digunakan adalah metode Single Exponential Smoothing. Dari hasil peramalan (lihat di lampiran) diperoleh jumlah permintaan cat Metrogold bulan Januari 2006 adalah sebesar 10777,60 Kg

17 Peramalan data permintaan produk cat Jatilux Grafik pola data permintaan produk cat Jatilux Data perm intaan cat Jatilux Data produksi Data permintaan cat Jatilux Periode Gambar 4.3 Pola data permintaan produk cat Jatilux Oleh karena pola datanya stasioner, maka metode peramalan yang paling baik digunakan adalah metode single exponential smoothing. Dari hasil peramalan (lihat di lampiran) diperoleh jumlah permintaan cat Jatilux bulan Januari 2006 adalah sebesar 2447,02 Kg

18 Pemecahan Masalah dengan Linear Programming Variabel keputusan Variabel keputusan dalam persoalan ini adalah menentukan berapa banyak (Kg) yang harus diproduksi setiap bulannya. Variabel keputusannya adalah sebagai berikut : X 1 = Banyaknya jumlah cat Metrolite yang diproduksi setiap bulan X 2 = Banyaknya jumlah cat Metrogold yang diproduksi setiap bulan X 3 = Banyaknya jumlah cat Jatilux yang diproduksi setiap bulan Fungsi Tujuan Fungsi tujuan untuk kasus ini adalah Fungsi maksimasi, yaitu memaksimumkan pendapatan atau keuntungan perusahaan dimana keuntungan yang diperoleh adalah selisih dari harga jual dengan harga pokok produksi. Untuk Harga jual, formulasinya adalah sebagai berikut : X X X 3 Sedangkan untuk Harga Pokok Produksi, formulasinya adalah sebagai berikut: X X X 3

19 83 Sehingga yang akan dimaksimumkan adalah : ( X X X 3 )- ( X X X 3 ) = X X X 3 (per peel atau per 25 Kg) = 2308X X X 3 (per Kg) Untuk menyatakan nilai fungsi tujuan ini akan digunakan variable Z sehingga fungsi tujuannya menjadi : Maksimumkan Z = 2308X X X Pembatas a. Pembatas kapasitas komponen. Dalam formulasi, ruas kiri menyatakan jumlah komponen bahan baku dari masing-masing produk, sedangkan ruas kanan menyatakan jumlah persediaan komponen bahan baku tersebut. Formulasi : 1) Filler 0,80X 1 + 0,80X 2 + 0,82X ,12 2) Additive 0,005X 1 + 0,005X 2 + 0,005X ,30 3) Resin 0,45X 1 + 0,45X 2 + 0,25X

20 84 4) Pigmen 0,005X 1 + 0,005X 2 + 0,005X b. Pembatas persediaan jumlah kaleng Oleh karena satuan kaleng masih dalam buah, maka dikonversikan terlebih dulu kedalam Kg. Dimana 1 kaleng memiliki kapasitas cat sebesar 25 Kg dan diasumsikan semua kaleng dapat digunakan untuk ketiga jenis cat (belum diberi merk). Formulasi : X 1 + X 2 + X c. Pembatas kapasitas tenaga kerja Dalam pembatas kapasitas tenaga kerja, ruas kiri menyatakan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan 1 kali produksi (10 ton).sedangkan ruas kanan menyatakan jumlah jam kerja karyawan selama 1 bulan. Jumlah waktu siklus cat metrolite (10 ton) = detik Jumlah waktu siklus cat metrolite per Kg = = ,89 detik Jumlah waktu siklus cat metrogold (10 ton) = menit Jumlah waktu siklus cat metrogold per Kg = = ,32 detik Jumlah waktu siklus cat jatilux (10 ton) = menit Jumlah waktu siklus cat jatilux per Kg = = ,25 detik

21 85 Jumlah jam kerja per bulan = 8 jam x 3600 detik x 22= detik Formulasi : 2,89X 1 + 4,32X 2 + 3,25X d. Pembatas permintaan Permintaan yang dilakukan konsumen beranekaragam dan tidak tetap. Terkadang di bulan yang satu permintaan meningkat, sedangkan di bulan kedua permintaan menurun. Untuk mengantisipasi kelebihan produksi, maka perusahaan menetapkan kebijakan bahwa permintaan konsumen adalah target maksimal yang harus dicapai. Formulasi : X ,91 X ,60 X ,02 e. Pembatas tanda Pada kasus ini, ketiga variabel keputusan harus berharga nonnegatif sehingga harus dinyatakan bahwa X 1 0, X 2 0, X 3 0

22 Model Matematis Dengan menggabungkan fungsi tujuan dan fungsi pembatas yang ada, maka bentuk dari model matematis Linear Programming untuk menentukan jumlah produksi optimal adalah : Maksimumkan Z = 2308X X X 3 Batasan-batasan : 0,80X 1 + 0,80X 2 + 0,80X ,12 0,005X 1 + 0,005X 2 + 0,005X ,30 0,45X 1 + 0,45X 2 + 0,25X ,005X 1 + 0,005X 2 + 0,005X X 1 + X 2 + X ,89X 1 + 4,32X 2 + 3,25X X ,91 X ,60 X ,02 X 1 0, X 2 0, X 3 0

23 Pemecahan masalah dengan metode simpleks Untuk menyelesaikan persoalan Linear Programming dengan menggunakan metode simpleks dilakukan langkah-langkah berikut ini : Langkah 1: Konversi pada bentuk standar Maksimumkan : Z = 2308X X X 3 + 0S 1 + 0S 2 + 0S 3 + 0S 4 + 0S 5 + 0S 6 + 0S 7 + 0S 8 + 0S 9 Berdasarkan pembatas: 0,8X 1 + 0,8X 2 + 0,82X 3 + S 1 = 37341,12 0,005X 1 + 0,005X 2 + 0,005X 3 + S 2 = ,30 0,45X 1 + 0,45X 2 + 0,25X 3 + S 3 = ,005X 1 + 0,005X 2 + 0,005X 3 + S 4 = X 1 + X 2 + X 3 + S 5 = ,89X 1 + 4,32 X 2 + 3,25X 3 + S 6 = X 1 + S 7 = ,91 X 2 + S 8 =10777,60 X 3 + S 9 = 2447,02 X 1, X 2, X 3, S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7, S 8, S 9 0

24 88 Formulasi tersebut dapat juga ditulis dalam bentuk kanonik sebagai berikut : Baris 0 Z 2308X X X 3 + 0S 1 + 0S 2 + 0S 3 + 0S 4 + 0S 5 +0S 6 + 0S 7 + 0S 8 + 0S 9 = 0 Baris 1 0,8X 1 + 0,8X 2 + 0,82X 3 + S 1 = 37341,12 Baris 2 0,005X 1 + 0,005X 2 + 0,005X 3 + S 2 = ,30 Baris 3 0,45X 1 + 0,45X 2 + 0,25X 3 + S 3 = Baris 4 0,005X 1 + 0,005X 2 + 0,005X 3 + S 4 = Baris 5 X 1 + X 2 + X 3 + S 5 = Baris 6 2,89X 1 + 4,32 X 2 + 3,25X 3 + S 6 = Baris 7 X 1 + S 7 = ,91 Baris 8 X 2 + S 8 =10777,60 Baris 9 X 3 + S 9 = 2447,02 X 1, X 2, X 3, S 1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7, S 8, S 9, 0

25 89 Langkah 2: Mentabulasikan persamaan-persamaan yang diperoleh pada langkah 1. Tabel 4.14 Simpleks awal Iterasi Iterasi Basis Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Solusi Z S S S S S S S S S Kolom basis menunjukkan variabel yang sedang menjadi basis, yaitu S 1, S 2, S 3 S 4, S 5, S 6, S 7, S 8, S 9, S 10, S 11, yang nilainya ditunjukkan oleh kolom solusi. Secara tidak langsung ini menunjukkan bahwa variabel non basis (X 1, X 2, dan X 3 ) sama dengan nol, karena belum ada kegiatan.

26 90 Langkah 3: Menentukan entering variable Entering Variable (kolom kunci) adalah kolom yang merupakan dasar untuk mengubah nilai tabel. Pilih kolom pada baris fungsi tujuan yang mempunyai nilai negatif dengan angka terbesar. Tabel 4.15 Penentuan Entering Variable EV Iterasi Basis Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Solusi Z S S S S S S S S S Langkah 4: Menentukan leaving variable Leaving variable (baris kunci) dipilih dari rasio yang nilainya positif terkecil. Rasio diperoleh dengan cara membagi nilai solusi dengan koefisien pada entering variabel yang sebaris. NilaiSolusi Rasio = Koefisien kolom enteringnya

27 91 Tabel 4.16 Penentuan Leaving Variable EV Iterasi Basis Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Solusi Rasio Z S S S S S S S ~ S LV S ~ Keterangan : X 2 = kolom Entering Variable S 8 = Baris pivot 1 = Elemen pivot Langkah 5: Menentukan persamaan pivot baru Persamaan pivot baru = persamaan pivot lama : elemen pivot Nilai basis persamaan pivot baru diganti dengan nama entering variablenya. Persamaan pivot lama = S Elemen pivot = 1 Persamaan pivot baru = X

28 92 Tabel 4.17 Persamaan pivot baru Iterasi Basis Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Solusi Z 1 pers Z S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 X S9 Langkah 6: Menentukan persamaan-persamaan baru selain persamaan Persamaan baru : pivot baru (persamaan lama) (koefisien kolom entering x persamaan pivot baru) persamaan lama(a) koef (b) pers baru (c) bxc a-c S1 persamaan lama(a) koef (b) 0.8 pers baru (c) bxc a-c

29 93 S2 persamaan lama(a) koef (b) 0.50 pers baru (c) bxc a-c S3 persamaan lama(a) koef (b) 4.50 pers baru (c) bxc a-c S4 persamaan lama(a) koef (b) 0.50 pers baru (c) bxc a-c S5 persamaan lama(a) koef (b) 1 pers baru (c) bxc a-c S6 persamaan lama(a) koef (b) 4.32 pers baru (c) bxc a-c

30 94 S7 persamaan lama(a) koef (b) 0 pers baru (c) bxc a-c S9 persamaan lama(a) koef (b) 0 pers baru (c) bxc a-c Hasil dari persamaan-persamaan baru yang didapat dimasukan ke dalam tabel yang dinamakan dengan tabel iterasi ke-1 Tabel 4.18 Iterasi ke-1 Iterasi Basis Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Solusi Z S S S S S S S X S Langkah 6: Lanjutkan perbaikan-perbaikan Lakukan langkah perbaikan dengan cara mengulang langkah 3 sampai langkah 6 hingga diperoleh hasil optimal. Iterasi baru berhenti setelah pada baris fungsi tujuan sudah tidak ada yang bernilai negatif.

31 95 Tabel 4.19 Penentuan EV dan LV iterasi ke-1 EV Iterasi Basis Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Solusi Rasio Z S LV S S S S S S X ~ S ~ Keterangan : X 1 = kolom Entering Variable S 1 = Baris pivot 0,8 = Elemen pivot Persamaan pivot lama = S Elemen pivot = 0,8 Persamaan pivot baru = X

32 96 Persamaan baru yang lain : pers z persamaan lama(a) koef (b) pers baru (c) bxc a-c S2 persamaan lama(a) koef (b) 0.50 pers baru (c) bxc a-c S3 persamaan lama(a) koef (b) 4.50 pers baru (c) bxc a-c S4 persamaan lama(a) koef (b) 0.50 pers baru (c) bxc a-c

33 97 S5 persamaan lama(a) koef (b) 1 pers baru (c) bxc a-c S6 persamaan lama(a) koef (b) 2.89 pers baru (c) bxc a-c S7 persamaan lama(a) koef (b) 1 pers baru (c) bxc a-c X2 persamaan lama(a) koef (b) 0 pers baru (c) bxc a-c S9 persamaan lama(a) koef (b) 0 pers baru (c) bxc a-c

34 98 Tabel 4.20 Iterasi ke-2 Iterasi Basis Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 Solusi Z X S S S S S S X S Analisa Solusi optimum tercapai pada iterasi ke-2, karena pada iterasi ke-2 koefisien dari seluruh variabel pada baris ke 0 sudah berharga positif. Hasil optimum yang dicapai dengan menggunakan metode simpleks ini adalah : X1 = 35898,8 Kg, X2 = 10777,6 Kg, dan X3 = 0 Kg. Dari hasil tersebut, maka terlihat bahwa pengalokasian sumber daya terjadi pada produk cat Metrolite dan cat Metrogold. Fungsi tujuan dimana dalam hal ini adalah keuntungan yang akan diperoleh perusahaan adalah sebesar : Z = 2308X X X 3 = 2308 (35898,8 ) (10777,6) (0) = Rp ,-

35 Usulan Penerapan Usulan yang akan diajukan oleh penulis adalah menyelesaikan kasus Linear Programming dengan menggunakan software Quantitative Management For Window (QM For Window). Penggunaan software QM For Window disini bertujuan untuk meminimasi waktu dalam menyelesaikan masalah Linear Programming, selain itu juga dengan menggunakan software ini persentase keakuratan perhitungannya pun lebih tinggi dibandingkan dengan menghitung manual.

36 100 Langkah-langkah dalam penggunaan software QM For Window adalah sebagai berikut : Langkah 1 : Pilih module yang diinginkan Oleh karena dalam hal ini kasusnya menggunakan Linear Programming maka pilih module Linear Programming Gambar 4.4 Form pemilihan module Linear Programming

37 101 Langkah 2 : Membuka menu baru Setelah menekan perintah File-New kemudian akan muncul sebuah form. Dalam form tersebut user diperintahkan untuk memasukan jumlah pembatas (constraint), jumlah variabel yang diinginkan, dan fungsi tujuaan yang diinginkan yang dalam hal ini adalah kasus maksimasi. Gambar 4.5 Form untuk menginput jumlah variabel keputusan, pembatas dan fungsi tujuan

38 102 Langkah 3 : Memasukan semua formulasi ke dalam tabel yang disediakan Gambar 4.6 Form untuk menginput semua formulasi

39 103 Langkah 4 : Memilih icon bertulisan solve untuk menampilkan hasil akhir (solusi optimal) Gambar 4.7 Form solusi akhir (solusi optimum)

40 104 Langkah 5 : Menampilkan ringkasan dari hasil solusi optimum Untuk menampilkan ringkasan hasil yang sudah optimum, klik menu windows lalu pilih solution list Gambar 4.8 Form Ringkasan solusi akhir (solusi optimum)

41 Analisa Usulan Dengan menggunakan software QM For Window, maka penyelesaian kasus Linear Programming pun dapat dengan mudah diselesaikan, menghemat waktu kerja, dan tingkat keakuratannya pun lebih tinggi dibandingkan dengan perhitungan manual. Selain untuk kasus Linear Programming, software QM For Window juga dapat digunakan untuk permasalahan programa bilangan bulat (Integer Programming). Akan tetapi dalam kasus ini, penulis hanya menggunakan software QM For Window untuk membandingkan dengan hasil perhitungan manual saja. Hasil yang diperoleh antara perhitungan secara manual dan software tidak berbeda jauh. Perbedaan ini kemungkinan terjadi karena adanya faktor pembulatan yang dilakukan oleh penulis.