KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP (SILABUS)

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP (SILABUS)"

Transkripsi

1 SEKOLAH KELAS MATA PELAJARAN SEMESTER BILANGAN Stndr Kompetensi KOMPETENSI DASAR. Melkukn opersi hitung bilngn bult. : SMP : VII : MATEMATIKA : (SATU) KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP (SILABUS) :. Memhmi sift-sift opersi hitung bilngn dn penggunnny dlm pemechn mslh. MATERI POKOK / PEMBELAJARAN Bilngn bult dn lmbngny.. Bilngn bult negtif Hubungn ntr du bilngn bult. KEGIATAN PEMBELAJARAN Guru menginformsikn besrn sehri-hri yng menggunkn bilngn bult, mislny termometer tu letk sutu tempt. Dengn menggunkn gris bilngn, guru menjelskn bilngn positif, nol, dn negtif. Dengn gris bilngn guru bersm sisw menunjukkn hubungn du bilngn bult. Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn dengn bimbingn guru. INDIKATOR Menentukn hubungn du bilngn dengn tnd < tu > TEKNIK BENTUK INSTRUMEN PENILAIAN CONTOH INSTRUMEN Tes tertulis Tes isin Sisipkn lmbng > tu < sehingg menjdi klimt yng benr! ALOKASI WAKTU SUMBER BELAJAR Penjumlhn bilngn bult Dengn menggunkn mistr hitung, guru bersm sisw membhs penjumlhn du bilngn bult. Menentukn hsil penjumlhn bilngn bult. Tes tertulis Tes isin. Tentukn hsil penjumlhn bilngn ( 68) c. + ( 6) Sift-sift penjumlhn bilngn bult Dengn menggunkn dftr penjumlhn, guru dn sisw membhs sift penjumlhn yitu sift komuttif, sositif, unsur identits, dn sift tertutup. Menentukn sift-sift penjumlhn yitu sift komuttif, sositif, unsur identits, dn sift tertutup. Menggunkn sift-sift yng berlku pd penjumlhn bilngn bult tentukn hsil dri : c Pengurngn bult bilngn Dengn menggunkn gris bilngn menjelskn menentukn invers penjumlhn dri bilngn bult. Dengn menggunkn gris bilngn, guru dn sisw membhs pengurngn bilngn bult. Sisw menghitung pengurngn bilngn bult. Menggunkn pengurngn bilngn bult sisw menentukn sift tertutup pd pengurngn bilngn bult. Menentukn invers (lwn) penjumlhn dri bilngn bult. Menentukn hsil pengurngn bilngn bult. Menentukn sift tertutup pd pengurngn.. Tentukn invers (lwn) dri bilngn bult berikut:. c. m 76 d. n. Tentukn hsil pengurngn bilngn berikut:. ( 8) c. 7 d. ( ) Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil

2 Perklin dn sift-siftny.. Perklin bilngn bult positif dn negtif Perklin du bilngn negtif. c. Perklin bilngn bult dengn 0 dn. d. Sift-sift perklin bilngn bult. Guru menjelskn rti perklin du bilngn bult, mislny : x, 6x8, dn seterusny. Menggunkn rti perklin du bilngn membhs hsil perklin bult positif dengn bilngn bult negtif dn perklin bilngn bult negtif dengn bilngn bult positif. Sisw melkukn kegitn sisw dengn lngkh-lngkh seperti pd hlmn 7, untuk menentukn hsil perklin bilngn bult dengn 0 dn. Sisw melkukn kegitn sisw menentukn sift-sift perklin bilngn bult. Menyebutkn rti perklin, mislny x. Menentukn hsil : Perklin bilngn bult positif dn negtif Perklin bilngn negtif dengn negtif Perklin bilngn negtif dengn positif Perklin bilngn bult dengn 0 dn. Menentukn sift-sift perklin bilngn bult. Tes tertulis Tes isin. Tentukn rti perklin bilngn bult berkut:. ( 6) c. ( ). Tentukn hsil perklin bilngn bult berikut:. c. 0 ( 6) d.. Beriknlh contoh-contoh perklin bilngn bult yng menunjukkn berlkuny sift :. komuttif perklin sositif perklin c. distributif perklin Pembgin bilngn bult.. Pembgin sebgi opersi keblikn dri perklin. Pembgin bilngn bult positif dengn bilngn bult negtif. c. Pembgin du bilngn bult negtif. Guru bersm sisw membhs bhw pembgin merupkn opersi keblikn dri perklin. : = x = Sisw membut pernytn sm rtiny dri pembgin bilngn lin seperti contoh - hlmn 9. Guru dn sisw membhs hsil pembgin bilngn bult negtif dengn bilngn bult positif, mislny : 8 : = x = 8 Penggnti yng benr dlh, sebb x = 8. Sisw menentukn hsil pembgin, seperti contoh - hlmn 0. Guru bersm sisw membhs hsil pembgin bilngn bult positif dengn bilngn bult bilngn bult negtif, mislny : 0 : = x = 0 Penggnti yng benr dlh, sebb x ( ) = 0. Sisw menentukn hsil pembgin bilngn bult positif, seperti contoh - hlmn 0. Guru dn sisw membhs hsil pembgin bilngn bult negtif dengn bilngn bult negtif, mislny : 8 : ( ) = x ( ) = 8 Penggnti yng benr dlh 6, sebb 6 x ( )= 8. Menentukn pembgin sebgi opersi keblikn dri perklin. Menentukn hsil pembgin bilngn bult negtif dengn bilngn bult positif. Menentukn hsil pembgin bilngn bult positif dengn bilngn bult negtif. Menentukn hsil pembgin bilngn bult negtif dengn bilngn bult negtif. Tes tertulis Tes isin. Tentukn rti pembgin. : 8 9 : ( ) c. : 7. Tentukn hsil pembgin berikut ini:. 8 : 8 6 : 6 c. 7 : 9. Tentukn hsil pembgin berikut ini:. 0 : ( ) : ( 6) c. 80 : ( ). Tentukn hsil pembgin berikut ini:. 0 : ( ) : ( ) c. 80 : ( 0) Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil

3 d. Pembgin dengn nol Sisw membhs hsil pembgin, seperti contoh - hlmn, kemudin membut kesimpuln. Guru bersm sisw membhs hsil pembgin bilngn bult dengn 0, mislny : 0 : 0 = p? Berp nili p yng memenuhi?, kemudin sisw membut kesimpuln. Menentukn hsil pembgin bilngn bult dengn nol.. Tentukn hsil pembgin berikut ini:. : 0 : 0 c. 8 : 0 KPK dn FPB.. Menentukn KPK dn FPB dengn memfktorkn. Aturn bilngn hbis dibgi. Guru menjelskn cr menentukn sutu bilngn menjdi hsil kli fktor prim, mislny : 0 = x Guru bersm sisw menentukn KPK dn FPB, seperti pd contoh - hlmn -. Guru dn sisw membhs turn bilngn hbis dibgi, seperti pd hlmn -. Menentukn KPK dn FPB dri beberp bilngn. Menggunkn KPK dn FPB untuk menyelesikn ms lh. Menentukn turn bilngn hbis dibgi. Tes tertulis Tes isin. Tentukn KPK dn FPB dri psngn bilngn berikut dengn cr memfktorkn:. 0 dn 0, 7, dn 0. Tersedi 8 buku, 6 pensil, dn 0 kryon. Bil buku, pensil, dn kryon tersebut kn dibgi rt kepd sejumlh nk, berp nk sebnykbnykny yng dpt menerim pembgin itu?. Di ntr bilngn-bilngn berikut, tentukn bilngn yng hbis dibgi tu hbis dibgi! Tksirn pd bilngn bult.. Pembultn pd bilngn bult. Menentukn hsil tksirn perklin dengn pembgin. c. Tnd kurung pd opersi hitung. Guru menjelskn turn pembultn sutu bilngn ke sepuluhn terdekt dn contohcontohny. Guru bersm sisw membhs hsil tksirn perklin dn pembgin, seperti contoh - hlmn 7. Guru bersm sisw membhs lngkhlngkh menyelesikn perhitungn yng memut tnd kurung seperti contoh - hlmn 8. Menentukn sutu bilngn pembultn Menentukn hsil tksirn perklin dn pembgin. Menentukn hsil perhi tungn opersi bilngn dengn menggunkn tnd kurung. Tes tertulis Tes isin. Lkukn pendektn ke ngk rtusn terdekt pd bilngn-bilngn c Tentukn tksirn hsil perhitungn berikut ke ngk puluhn!. 8 7 c Dengn menggunkn tnd kurung, tentukn hsil perhitungn berikut ini:. { 8 [ 9 ( 7 + 0)]} 8 {7 [ 9 ) ( 6)]} Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil

4 Pemngktn dn siftsiftny. Pengertin pemngktn bilngn bult Guru menjelskn rti pemngktn sutu bilngn. ² =, fktor dn seterusny. n =..., Menentukn hsil perpng ktn sutu bilngn. Tes tertulis Tes isin. Tentukn hsil perpngktn dri bilngn. ( 9) c. ( + ) d. ( + 0) n fktor hlmn 0 dengn bimbingn guru. Sift-sift opersi bilngn berpngkt.. Sift perklin bilngn berpngkt. Sift pembgin bilngn berpngkt. c. Pemngktn bilngn berpngkt Guru menjelskn hsil perklin bilngn berpngkt. Mislny : = ( ) ( ) = = + dn seterusny. m n = m+n hlmn. Melkukn kegitn seperti pd hlmn untuk menemukn sift pembgin bilngn berpngkt m : n = m + n hlmn. Sisw berdiskusi menemukn sift tu rumus pemngktn bilngn berpngkt yitu ( m ) n = m n hlmn. Menentukn hsil perklin bilngn berpngkt. Menentukn hsil pembgin bilngn berpngkt. Menentukn hsil perpngktn bilngn berpngkt. Sederhnkn bentukbentuk Sederhnkn bentukbentuk. 8 8 : : (9 9 ). Sederhnkn bentukbentuk. ( ) (9 9 ) Akr kudrt bilngn bult. Pengertin kr kudrt Menghitung kr kudrt. Sisw membhs pengertin kr kudrt sutu bilngn, untuk = b, mk b =. dn contoh - hlmn. Menentukn hsil kr kudrt dri sutu bilngn. Tes tertulis Tes isin Hitunglh hsil kr kudrt berikut ini! , Menentukn kr kudrt sutu bilngn dengn perkirn tu tksirn. Akr pngkt tig bilngn bult.. Pengertin kr pngkt tig. Menghitung kr pngkt tig sutu bilngn. hlmn 6-7 Sisw melkun kegitn sisw seperti pd hlmn 7 Sisw membhs sol seperti contoh hlmn 8 Menentukn kr kudrt sutu bilngn dengn perkirn tu tksirn. Menentukn kr pngkt tig dri sutu bilngn. Tes tertulis Tes isin. Hitunglh hsil kr kudrt berikut ini!. c Hitunglh hsil kr kudrt berikut ini!. 6 c Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil

5 BILANGAN Stndr Kompetensi :. Memhmi sift-sift opersi hitung bilngn dn penggunnny dlm pemechn mslh. KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK / PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN INDIKATOR TEKNIK BENTUK INSTRUMEN PENILAIAN CONTOH INSTRUMEN ALOKASI WAKTU SUMBER BELAJAR. Melkukn opersi hitung bilngn pechn.. Arti pechn Pechn senili Sisw berdiskusi tentng pengertin pechn dn letk pechn pd gris bilngn seperti pd hlmn. Sisw berdiskusi tentng pechn senili dengn cr menglikn dn membgi pembilng dn penyebutny dengn bilngn yng sm. Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn 6-7. Menentukn pechn-pechn yng senili dri pechn yng dikethui. Tes tertulis Tes isin. Isilh titik-titik berikut ini untuk menytkn pechn-pechn yng sm niliny.. = 8 = =... = 0... c. Membndingkn du pechn Guru menjelskn hubungn du pechn dengn tnd hubung <, > tu = Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn 7. Menentukn hubungn du pechn dengn tnd hubung <, > tu =. Gunkn lmbng< tu > untuk menytkn hubungn msing-msing pechn berikut ini!. dn 8 dn 7 d. Pechn cmpurn. Guru menjelskn pengertin pechn cmpurn Sisw membhs sol menytkn bilngn pechn bis kepechn cmpurn dn seblikny, seperti pd contoh - hlmn 9 dn contoh - hlmn 0. Mengubh pechn bis kepechn cmpurn tu seblikny.. Nytkn pechn-pechn berikut sebgi pechn cmpurn! Nytkn pechn-pechn berikut sebgi pechn bis!. Sisw membhs penggunn pechn dlm perhitungn, seperti contoh - hlmn 0. Menggunkn pechn dlm perhitungn.. Dikethui gji seorng prmunig sebuh toko Rp setip buln. Kren i rjin bekerj, mk gjiny ditmbh dri gji semul. Berp gji prmunig itu 0 sekrng! Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil

6 Pechn desiml Guru menjelskn nili letk ngk-ngk yng terdpt pd pechn desiml. Sisw membhs sol tentng menytkn bilngn-bilngn desiml menjdi pechn cmpurn, seperti contoh - hlmn. Sisw membhs cr menytkn bilngn pechn menjdi bentuk desiml seperti pd - hlmn. Sisw membhs cr menytkn pechn cmpurn menjdi pechn desiml seperti pd - hlmn -. Menentukn nili letk pd pechn desiml. Menytkn pechn desiml menjdi pechn cmpurn. Menytkn pechn bis menjdi pechn desiml Menytkn pechn cmpurn menjdi pechn desiml dengn cr membgi. Tes tertulis Tes isin. Nytkn bilngn-bilngn berikut sebgi bilngn pechn cmpurn!., 8,. Nytkn bilngn-bilngn berikut sebgi bilngn pechn desiml!. 0. Nytkn bilngn-bilngn berikut sebgi bilngn pechn desiml!. 8 0 Persen dn Permil Guru menympikn pengertin persen dn permil. Sisw membhs sol yitu menytkn pechn kebentuk persen dn seblikny seperti pd contoh - hlmn -. Menytkn bentuk persen ke dlm bentuk pechn dn seblikny.. Nytkn bentuk berikut sebgi pechn!. 8% %. Nytkn bentuk berikut sebgi persen!. 6. Nytkn bentuk berikut kebentuk permil!. 00 Sisw membhs sol yitu menytkn pechn kebentuk permil dn seblikny seperti pd contoh - hlmn Menytkn bentuk permil ke dlm bentuk pechn dn seblikny. 7. Nytkn bentuk berikut sebgi pechn!. % o % o. Penjumlhn pechn Guru menjelskn cr menjumlhkn du Sift-sift penjumlhn pechn jik penyebutny sm, jik penyebutny berbed, mk hrus dismkn dhulu dengn mengmbil KPK dri penyebut tersebut. Sisw membhs sol seperti contoh hlmn 7. Sisw melkukn kegitn seperti pd hlmn 7-8 untuk menentukn sift-sift yng berlku pd penjumlhn pechn. c. Pengurngn pechn Sisw melkukn kegitn cr menyederhnkn pengurngn pechn seperti pd kegitn sisw hlmn 8. hlmn 9. Sisw membhs sol pengurngn pechn yng penyebutny berbed (tidk sm), seperti contoh - hlmn 9. Menentukn hsil penjumlhn du pechn tu lebih. Menentukn hsil pengurngn du pechn tu lebih. Tes tertulis Tes isin. Tentukn hsil penjumlhn pechn-pechn berikut ini! Tentukn hsil pengurngn pechn-pechn berikut ini! Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil 6

7 . Perklin pechn. Sift-sift perklin pechn c. Pembgin pechn Guru bersm sisw membhs cr menentukn hsil perklin pechn yitu menglikn pembiulng dengn pembilng dn penyebut dengn penyebut. c = c b d b d hlmn 6. Sisw melkukn kegitn sisw seperti pd kegitn sisw hlmn 6-6 untuk menyelidiki sift komuttif dn sositif perklin pechn. Guru memberi contoh berlkuny sift distributif perklin pechn. Sisw membhs sol seperti pd contoh - hlmn 6. Guru bersm sisw membhs cr menentukn hsil pembgin pechn. : c = d b d b c = d b c hlmn 6. Menentukn hsil perklin du pechn tu lebih. Menentukn hsil opersi pechn menggunkn sift distributif. Menentukn hsil pembgin du pechn. Tes tertulis Tes isin. Tentukn hsil perklin pechn-pechn berikut ini! Selesikn sol berikut dengn menggunkn sift distributif! 7. Sederhnkn pembgin pechn. : 8 : 7 c. : 7. Pengertin pechn negtif Penjumlhn dn pengurngn pechn negtif c. Perklin dn pembgin pechn negtif. Guru menjelskn pengertin pechn negtif menggunkn gris bilngn. hlmn 66. hlmn Menentukn hsil penjumlhn dn pengurngn pechn negtif. Menentukn perklin dn pembgin pechn negtif. Tes tertulis Tes isin. Sederhnkn sol-sol. + ( ) ( 8 ) 9. Sederhnkn sol-sol. ( 6 ) x 0 menit Buku teks : Pemngktn pechn Guru menjelskn pemngktn pechn sebgi perklin berulng. n ( ) =... b b b b b Menentukn hsil pemngktn pechn negtif. Tes tertulis Tes isin. Tentukn hsil pemngktn pechn-pechn berikut ini!. ( ) n kli hlmn 68. ( ) Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil 7

8 . Sift-sift opersi pd pechn berpngkt. Pemngktn pechn berpngkt Guru dn sisw membhs cr menemukn sift perklin pechn berpngkt: ( ) ( ) = ( ) m n m+ n. b b b hlmn 69. Guru bersm sisw membhs sift pembgin pechn berpngkt: ( ) : ( ) = ( ) m n m n. b b b Menentukn hsil perklin pechn berpngkt. Menentukn hsil pembgin pechn berpngkt.. Sederhnkn sol-sol berikut ini! b b. ( ) ( ) ( ) : ( ) b b Guru bersm sisw membhs cr menemukn sift pemngktn pechn berpngkt : Menentukn hsil pemngktn pechn berpngkt. n ( ) = ( ) b m m n. b hlmn 7. Penjumlhn dn pengurngn pechn desiml Guru menjelskn menjumlh dn mengurng pechn desiml dengn menyusun ke bwh. hlmn 7. Menentukn hsil penjumlhn dn pengurngn bilngn pechn desiml. Tes tertulis Tes isin. Tentukn hsil dri solsol. 6,7 +, 0,0 +,,09 Perklin bilngn bentuk pechn desiml. Pembgin bilngn bentuk pechn desiml. Guru memberikn contoh menglikn pechn desiml dengn 0,00, 000, dn seterusny. Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn 7. Sisw membhs sol perklin bilngn bentuk desiml seperti contoh - hlmn 7. Guru memberi contoh membgi pechn desiml dengn 0, 00, 000, dn seterusny. Sisw membhs pembgin bilngn bentuk pechn desiml seperti contoh - hlmn 76 Menentukn hsil perklin bentuk pechn desiml. Menentukn hsil pembgin bentuk pechn desiml.. Tentukn hsil perklin sol-sol., 0,, Tentukn hsil pembgin sol-sol.,6 : 8, : 0,8. Pembultn pechn desiml. Pembultn ke stun terdekt. c. Menksir hsil perklin dn pembgin pechn desiml. Guru menjelskn cr membultkn bentuk pechn desiml dn turn-turn dlm pembultn. Guru memberi contoh pembultn ke stun terdekt. Guru memberi contoh pembultn hsil perklin dn pembgin desiml. Menentukn hsil pembultn pechn desiml. Menentukn pembultn ke stun terdekt. Menksir hsil perklin dn pembgin pechn desiml. Tes tertulis Tes isin. Bultkn smpi du tempt desiml sol-sol.,6,0097. Tentukn tksirn hsil perklin bilngn-bilngn., X 7,98 9,88 x, Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil 8

9 d. Bentuk bku bilngn besr. e. Bentuk bku bilngn kecil. Guru menjelskn cr penulisn bentuk bku bilngn besr: 0 n. hlmn 80. Guru menjelskn cr penulisn bentuk bku bilngn kecil : 0 n. hlmn 8. Menentukn bentuk bku bilngn besr. Menentukn bentuk bku bilngn kecil.. Tulislh bilngn-bilngn berikut dlm bentuk bku!., c. 0,00078 d. 0, ALJABAR Stndr Kompetensi :. Memhmi bentuk ljbr, persmn, dn pertidksmn liner stu vribel. KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK / PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN INDIKATOR TEKNIK PENILAIAN BENTUK CONTOH INSTRUMEN INSTRUMEN ALOKASI WAKTU SUMBER BELAJAR. Mengenli bentuk ljbr dn unsurunsurny. Pengertin bentuk ljbr. Sisw berdiskusi tentng pengertin bentuk ljbr dn menentukn vribel, koefisien, konstnt, dn suku sejenis. hlmn 89. Menentukn vribel, koefisien, konstnt, dn suku sejenis. Tes tertulis Tes isin. Tentukn koefisien p dri bentuk ljbr. p pq + p p + p p + 7. Melkukn opersi pd bentuk ljbr. Perklin, pemngktn, dn pembgin. Guru mengingtkn kembli pengertin perklin, pemngktn, dn pembgin. hlmn 90 dn contoh - hlmn 9. Menentukn hsil perklin, pemngktn, dn pembgin bentuk ljbr.. Tentukn hsil dri solsol. p ( 8pr) (p q) c. 6x 8 y : x y Penjumlhn dn pengurngn bentuk ljbr. Guru mengingtkn kembli sift distribusi dn pengertin suku-suku sejenis. Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn 9-9. Menentukn penjumlhn dn pengurngn bentuk ljbr. Tes tertulis Tes isin. Tentukn hsil penjumlhn dri x xy + 6y dn x + xy y!. Tentukn hsil pengurngn 9 dri +! Mensubstitusikn bilngn pd bentuk ljbr. Guru menjelskn pengertin substitusi. Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn 9. Menentukn hsil mengeni substitusi bilngn pd bentuk ljbr.. Jik p = dn q =, tentukn nili dri bentuk ljbr. p q (p q) KPK dn FPB bentuk ljbr. Sisw berdiskusi cr menentukn KPK dn FPB bentuk ljbr seperti pembhsn hlmn 9. Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn 96. Menentukn KPK dn FPB bentuk ljbr.. Tentukn KPK dn FPB dri bentuk-bentuk ljbr. 6 b c dn 0b c d p q, q r, dn pqr Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil 9

10 Penjumlhn dn pengurngn pechn bentuk ljbr. Sisw membhs kegitn seperti pd kegitn sisw hlmn 97. Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn 98. Menentukn hsil penjumlhn dn pengurngn pechn bentuk ljbr. Tes tertulis Tes isin Sederhnkn pechn-pechn ljbr berikut ini!. 8x x + x 9y 9y 9y + m m Perklin dn pembgin pechn bentuk ljbr. hlmn 99 tentng perklin dn contoh - hlmn 99 tentng pembgin. Menentukn hsil perklin dn pembgin pechn bentuk ljbr. Tes tertulis Tes isin. Sederhnkn sol-sol. p 9 p x y : xz z y Pemngktn bentuk ljbr. pechn Sisw membhs kegitn seperti pd kegitn sisw hlmn 00. Menentukn pemngktn bentuk ljbr. hsil pechn. Tentukn hsil pemngktn pechn ljbr. pq x y b ( ) ( ) b Perklin sutu bilngn dengn suku du dn suku tig. Sisw berdiskusi menentukn cr perklin dengn suku du seperti pd buku pket hlmn 0. Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn 0. Menentukn hsil perklin sutu bilngn dengn suku du dn suku tig. Tes tertulis Tes isin. Jbrkn bentuk-bentuk ljbr. x(x ) pq (7p + 8pq q) Perklin suku du menggunkn sift distribusi. Perklin suku du menggunkn skem. Sisw berdiskusi cr menentukn hsil perklin suku du dengn sift distributif seperti contoh pd buku pket hlmn 0. hlmn 0. Guru menjelskn cr menentukn hsil perklin suku du dlm skem. Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn 0. Menentukn hsil perklin suku du menggunkn sift distributif. Menentukn hsil perklin suku du menggunkn skem.. Jbrkn setip bentuk perklin berikut ini dengn menggunkn hukum distributif dn menggunkn skem.!. (x + )(x ) (x + x)(x 0x) Pengkudrtn suku du. Menggunkn perklin istimew untuk menghitung hsil perklin bilngn : Penggunn perklin (b+c) dn (b+c+d). Penggunn perklin (x + )(x + b) Penggunn perklin (x + )(x b) Sisw melkukn kegitn sisw seperti pd buku pket hlmn 0. hlmn 0. hlmn 06. Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn 07. Sisw membhs sol seperti contoh 0 hlmn 07. Menentukn hsil pengkudrtn suku du. Menentukn hsil perklin bilngn menggunkn perklin istimew Tes tertulis Tes isin. Tentukn hsil pengkudrtn. (p + ) (0m n). Tentukn hsil perklin. x 6 x 8 c. 7 x 8 d. 76 x 6 Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil 0

11 . Menggunkn opersi bentuk ljbr. Penggunn ljbr dlm kehidupn. Guru menjelskn cr menterjemhkn sol kehidupn sehri-hri ke dlm bentuk mtemtik. Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn Menggunkn opersi bentuk ljbr untuk menyelesikn sol dlm kehidupn sehri-hri tu pemechn mslh. Tes tertulis Tes isin Sebuh btu dilemprkn ke vertikl ke ts. Tinggi btu setelh t detik, yitu h meter dinytkn dengn rumus h = t t. Hitunglh tinggi btu pd st detik setelh dilemprkn! ALJABAR Stndr Kompetensi :. Memhmi bentuk ljbr, persmn, dn pertidksmn liner stu vribel. KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK / PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN INDIKATOR TEKNIK PENILAIAN BENTUK CONTOH INSTRUMEN INSTRUMEN ALOKASI WAKTU SUMBER BELAJAR. Menyelesikn persmn liner stu vribel. Klimt benr dn klimt slh. Pengertin klimt terbuk. Menyelesikn klimt terbuk Guru menjelskn pengerin klimt benr dn klimt slh. Guru dn sisw membhs sol seperti contoh - hlmn 6 Guru menjelskn pengertin klimt terbuk, vribel (peubh), dn konstnt dengn contoh-contoh. Guru menjelskn penyelesin dri klimt terbuk. hlmn 8. Menentukn klimt benr dn klimt slh. Menentukn pengertin vribel pd klimt terbuk sehingg menjdi klimt benr. Menentukn penyelesin dri klimt terbuk. Tes tertulis Tes isin. Nytkn klimt berikut benr tu slh!. + = + dlh sift sositif penjumlhn. Fktor dri 6 dlh,,, dn 6.. Tentukn penggnti vribel berikut, sehingg menjdi klimt yng benr!. + x = 0 y dlh fktor dri. c. Stu thun dlh n buln. Pengertin persmn liner stu peubh (vribel) Akr tu penyelesin Kesmn. Persmn yng ekiv len Menyelesikn persmn dengn cr substitusi. Guru menjelskn pengertin persmn liner dengn contoh-contoh. Guru menjelskn pengerin penyelesin persmn liner dengn contoh-contoh. Guru menjelskn pengertin kesmn dn persmn. Guru menjelskn persmn yng ekivlen dengn contoh-contoh. Sisw melkukn kegitn seperti kegitn sisw pd hlmn. Menjelskn pengertin persmn liner, kr tu penyelesin, kesmn, dn persmn ekivlen. Menyelesikn persmn liner dengn cr substitusi.. Dengn mengmbil vribel pd himpunn bilngn sli, tentukn penyelesin persmn berikut ini dengn cr substitusi!. n 8 = m = 00 c. k 6 = k Menyelesikn persmn dengn me nmbh tu mengu rngi kedu rus per smn dengn bilngn yng sm. Guru menjelskn tentng persmn kn tetp ekivlen jik kedu rus ditmbh tu dikurngi dengn bilngn yng sm. Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn - Menentukn penyelesin persmn dengn me nmbh tu mengu rngi kedu rus per smn dengn bilngn yng sm. Tes tertulis Tes isin. Tentukn penyelesin dri persmn-persmn. x + = 6 y 8 = 7 c. z 6 = z + 8 Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil

12 Menyelesikn persmn dengn menglikn tu membgi kedu persmn dengn bilngn yng sm. Sisw melkukn kegitn seperti kegitn sisw pd hlmn. Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn -6. Menentukn penyelesin dengn menglikn tu membgi kedu persmn dengn bilngn yng sm.. Tentukn penyelesin dri setip persmn. = 8 6b 6 = 8 c. p + 6 = p Grfik penyelesin persmn dengn stu vribel Sisw membhs sol seperti contoh pd hlmn 7. Menentukn grfik penye lesin persmn dengn stu vribel. Tunjukkn dengn grfik, penyelesin dri persmn-persmn. x + = 8 q = 6 Menyelesikn persmn bentuk pechn Persmn memut perklin suku du. pd hlmn 8. Guru mengingtkn kembli tentng perklin suku du. pd hlmn 0. Menentukn penyelesin persmn bentuk pechn Menentukn penyelesin persmn yng memut perklin du suku. Tes tertulis Tes isin Tentukn penyelesin dri persmn-persmn. 6 y + y =. ( n + ) ( n ) =. Tentukn penyelesin dri setip persmn. (x + 8 )(x ) = x(x ) (x 7)(x ) = (x + 9) (x 6). Membut dn menyelesikn model mtemtik dri mslh yng berkitn dengn persmn liner. Penerpn persmn dlm kehidupn Sisw membhs sol seperti contoh - pd hlmn -. Menggunkn persmn dlm kehidupn tu pemechn mslh, Tes tertulis Tes isin Jumlh tig bilngn gnjil yng berurutn dlh 7.. Jik bilngn pertm n, nytkn bilngn kedu dn ketig dlm n! Tentukn bilngn-bilngn itu!.6 Menyesikn pertidksmn stu vribel. Pengertin penyelesin ketidksmn. Pengertin pertidksmn stu vribel Guru menjelskn pengertin ketidksmn. pd hlmn. Guru berdiskusi tu membhs pengertin pertidksmn liner stu vribel. Menggunkn lmbng >, <, dn = untuk menyelesikn sol. Menentukn pertidksmn liner stu vribel. Tes tertulis Tes isin. Sisipknlh slh stu lmbng <, =, tu < di ntr psngn bilngn berikut ini gr menjdi klimt benr! c Dri bentuk-bentuk berikut, mnkh yng merupkn pertidksmn liner!. (x ) < y( y) > 9 Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil

13 Pengertin penyelesin pertidksmn. Menyelesikn pertidksmn dengn menmbh tu mengurngi kedu rus dengn bilngn yng sm. Guru menjelskn pengertin penyelesin pertidksmn. Sisw melkukn kegitn seperti kegitn sisw pd hlmn 6 Sisw membhs sol seperti contoh - pd hlmn 6-7. Menjelskn pengertin pertidksmn liner stu vribel. Menentukn penyelesin pertidksmn dengn menmbh tu mengurngi kedu rus dengn bilngn yng sm.. Tentukn penyelesin dri pertidksmn. y + 7 (m ) < m 8 Menyelesikn pertidksmn dengn menglikn kedu rus dengn bilngn positif yng sm. Menyelesikn pertidksmn dengn menglikn kedu rus dengn bilngn negtif yng sm. Sisw melkukn kegitn sisw seperti kegitn sisw pd buku pket hlmn 8. pd hlmn 8. Sisw melkukn kegitn sisw seperti kegitn sisw pd buku pket hlmn 9. pd hlmn 0. Menentukn penyelesin pertidksmn dengn menglikn kedu rus dengn bilngn positif yng sm. Menentukn penyelesin pertidksmn dengn menglikn kedu rus dengn bilngn negtif yng sm. Tes tertulis Tes isin Tentukn penyelesin dri pertidksmn. m + 6 < m. (p ) < (p + ) Menyelesikn pertidksmn bentuk pechn pd hlmn. Menentukn penyelesin pertidksmn bentuk pechn Tes tertulis Tes isin. Tentukn penyelesin dri pertidksmn. x > 6 x m + < m + Grfik penyelesin pertidksmn. pd hlmn. Menentukn grfik penyelesin pertidksmn.. Tunjukkn dengn grfik, penyelesin dri pertidksmn. x x 0 dn x >.7 Membut dn menyelesikn model mtemtik dri mslh yng berkitn dengn persmn liner. Penerpn pertidksmn dlm kehidupn. pd hlmn -. Menggunkn pertidksmn dlm menyelesikn mslh dlm kehidupn. Tes tertulis Tes isin. Seorng nk mengendri seped sejuh 9x km, kemudin berjln kki sejuh x km.. Tentukn jrk yng ditempuh dinytkn dlm x. Jik jrk yng ditempuh seluruhny kurng dri 0 km, susunlh pertidksmn dlm x, kemudin selesikn! Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil

14 ALJABAR Stndr Kompetensi :. Menggunkn bentuk ljbr, persmn dn pertidksmn liner stu vribel, dn perbndingn dlm pemechn mslh. KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK / PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN INDIKATOR TEKNIK BENTUK INSTRUMEN PENILAIAN CONTOH INSTRUMEN ALOKASI WAKTU SUMBER BELAJAR. Menggunkn konsep ljbr dlm pemechn mslh ritmtik sosil yng sederhn. Hrg pembelin, hrg penjuln, untung, dn rugi. - Untung - Rugi Guru menjelskn pengertin untung. Untung = Hrg penjuln hrg pembelin. pd hlmn -. Guru menjelskn pengertin rugi. Rugi = Hrg pembelin hrg penjuln. Sisw membhs sol seperti contoh pd hlmn. Menentukn besr untung dlm kegitn perdgngn. Menentukn besr rugi dlm kegitn perdgngn. Tes tertulis Tes isin. Tentukn berp rupih besr keuntungn tu keruginny, jik:. hrg pembelin Rp0.000, hrg penjulnny Rp.000 hrg pembelin Rp0.000, hrg penjulnny Rp6.000 Hrg pembelin dn hrg penjuln Sisw berdiskusi menentukn besr penjuln dn pembelin berdsrkn rumus menghitung untung dn rugi. pd hlmn. Menentukn hrg pembelin dn hrg penjuln dlm kegitn perdgngn.. Seorng pedgng spi menjul ekor spi dengn hrg Rp Setelh dihitung ternyt pedgng tersebut mendpt untung sebesr Rp Berp hrg pembelin seekor spi? Menentukn persentse untung dn rugi. Sisw melkukn kegitn seperti kegitn sisw pd hlmn 6. Menentukn besr persentse untung dn rugi dlm kegitn perdgngn. Tes tertulis Tes isin. Pk Agus membeli 0 buh pepy dengn hrg seluruhny Rp Pepy tersebut kemudin dijul dengn hrg Rp.00 setip buh.. Untung tu rugikn Pk Agus? Berp persentse untung tu ruginy? Menentukn hrg pembelin tu hrg penjuln berdsrkn persentse untung tu rugi. Sisw melkukn kegitn seperti kegitn sisw pd hlmn 7. pd hlmn 7-8. Menentukn hrg pembelin tu hrg penjuln berdsrkn persentse untung tu rugi.. Hrg pembelin 0 kos dlh Rp Setelh dijul rugi %. Tentukn hrg penjuln setip kos! Rbt dn diskon Bruto, tr, dn neto pd hlmn 9. Guru menjelskn pengertin bruto, tr, dn netto. pd hlmn 60. Menentukn besr rbt tu diskon. Menentukn bruto, tr, dn netto. Tes tertulis Tes isin. Hrg sebuh minn nk-nk Rp Ibu memperoleh diskon sebesr 0% kren membyr kontn. Berp rupih ibu hrus membyr jik i membeli buh minn? Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil

15 . Seorng pedgng membeli krung bers dengn bruto msing-msing 60 kg dn tr %. Berp rupihkh hrus dibyr oleh pedgng itu jik hrg kg bers Rp.800? Bung tbungn (bung tunggl) Pjk Guru menjelskn cr menemukn rumus menentukn besr bung. Bung thun = persen bung modl. Bung b buln = b persen bung modl Atu = b bung thun pd hlmn 6. Guru menjelskn pengertin pjk penghsiln (PPh) dn pjk pertmbhn nili (PPn). pd hlmn 6. Menentukn besr bung tbungn (bung tunggl) Menentukn besr PPh dn PPN Tes tertulis Tes isin. Anton menyimpn ung di Bnk Mndiri sebesr Rp ,00 dengn bung 0% perthun. Tnp menghitung bung thun, hitunglh bung ung Anto setelh :. buln, 9 buln.. Seorng krywn memperoleh gji sebuln Rp dengn penghsiln tidk ken pjk Rp Jik besr besr pjk penghsiln 0%, berp gji yng diterim krywn tersebut dlm sebuln? Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil

16 ALJABAR Stndr Kompetensi :. Menggunkn bentuk ljbr, persmn dn pertidksmn liner stu vribel, dn perbndingn dlm pemechn mslh. KOMPETENSI DASAR MATERI POKOK / PEMBELAJARAN KEGIATAN PEMBELAJARAN INDIKATOR TEKNIK BENTUK INSTRUMEN PENILAIAN CONTOH INSTRUMEN ALOKASI WAKTU SUMBER BELAJAR. Menggunkn per bndingn untuk pemechn mslh. Gmbr berskl. Guru menjelskn gmbr berskl : n. Rumus skl : Jrk pd pet (gmbr) Skl =. Jrk sebenrny Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn 7-7. Menggunkn rumus skl dlm menyelesikn sol. Tes tertulis Tes isin. Sutu denh tnh dibut dengn skl : 00. Jik denh tnh tersebut berukurn, cm x cm, tentukn :. ukurn tnh sebenr ny? Perbndingn lus denh dengn lus sebenrny. Pengertin perbndingn Membndingkn du be srn sejenis. Guru menjelskn pengertin perbndingn. Guru menjelskn perbdingn dn besrn sejenis dlm bentuk b tu : b dn b 0 b dlm bentuk sederhn. Menentukn perbndingn du besrn sejenis dlm bentuk sederhn.. Sederhnkn perbndingn-perbndingn berikut:. : 7 : c. 0 liter : 0 ml. Mengenl du mcm perbndingn : Perbndingn sehrg tu senili. Perbndingn berblik hrg tu berblik nili. Perklin silng pd perbndingn sehrg. Suku tepi dn suku te ngh. Perbndingn berblik nili tu berblik hrg. Sisw melkukn kegitn seperti kegitn sisw pd buku pket hlmn 76. Sisw melkukn kegitn seperti kegitn sisw pd buku pket hlmn 77. Sisw berdiskusi menentukn hsil perklin silng pd perbndingn yng sehrg. b = c d, mk d = b c Sisw berdiskusi menentukn hsil perklin suku tepi = perklin suku tengh. : b = c : d Menentukn hsil perhitungn dlm perbndingn senili. Tes tertulis Tes isin. Hitunglh nili dn p pd perbndingn-perbndingn berikut ini?. : = : 0 6 : 9 = 6 : p d = b c hlmn Penggunn perbndingn pd perhitungn perbndingn sehrg. Guru menjelskn cr menentukn sutu perbndingn merupkn perbndingn sehrg. hlmn 8-8. Menentukn hsil perhitungn dlm perbndingn sehrg. Tes tertulis Tes isin. Hrg buh sbun mndi dlh Rp Berp hrg lusin sbun mndi? Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil 6

17 Perbndingn nili. berblik Guru menjelskn cr menentukn sutu perbndingn merupkn perbndingn berblik hrg. Sisw membhs sol seperti contoh - hlmn 8. Menentukn hsil perhitungn dlm perbndingn berblik hrg.. Du puluh lim orng dpt menyelesikn sutu pekerjn selm hri. Berp hrikh pekerjn itu selesi jik dikerjkn oleh 8 orng? Penerpn perbndingn sehrg dn berblik hrg. hlmn Menggunkn perbndingn sehrg dn berblik hrg dlm kehidupn tu pemechn mslh. Tes tertulis Tes isin. Sebuh pet dibut dengn turn setip cm mewkili 0 km. Jik jrk du kot yng sebenrny 0 km, mk berpkh jrk du kot tersebut pd pet?. Kelurg Pk Agus mempunyi persedin bers yng cukup untuk orng selm hri. Dlm kelurg itu bertmbh orng sopir dn orng prmuwism. Berp hri persedin bers tersebut kn hbis? Memeriks / Menyetujui, Kepl SMP... Jkrt, Guru Mt Peljrn... NIP..... NIP.. Silbus Mtemtik Kels VII Semester Gnjil 7

Bilangan. Bilangan Nol. Bilangan Bulat (Z )

Bilangan. Bilangan Nol. Bilangan Bulat (Z ) Bilngn Bilngn Asli (N) (,2,, ) Bilngn Nol (0) Bilngn Negtif (,, 2, ) Bilngn Bult (Z ) Bilngn Pechn ( 2 ; 5 ; 5%; 6,82; ) 7 A. Bilngn Asli (N) Bilngn Asli dlh himpunn bilngn bult positif (nol tidk termsuk).

Lebih terperinci

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1 . Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny

Lebih terperinci

BAB IV BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR

BAB IV BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR BAB IV BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR Pet Konsep Bilngn Berpngkt dn Bentuk Akr mempeljri Bilngn berpngkt meliputi Bentuk kr meliputi Sift Opersi Mersionlkn Opersi Sift Kt Kunci. Pngkt 2. Akr 3. Sift

Lebih terperinci

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IV PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Dr. Djdir, M.Pd. Dr. Ilhm Minggi, M.Si J fruddin,s.pd.,m.pd. Ahmd Zki, S.Si.,M.Si Shln Sidjr,

Lebih terperinci

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung

Lebih terperinci

CHAPTER 1 EXPONENTS, ROOTS, AND LOGARITHMS

CHAPTER 1 EXPONENTS, ROOTS, AND LOGARITHMS CHAPTER EXPONENTS, ROOTS, AND LOGARITHMS Indiktor (penunjuk): Mengubh bentuk pngkt negtif ke pngkt positif dn seblikny. (4 jp) A. EXPONENTS. Definition (ketentun): Positive Integers Exponents n = x x...

Lebih terperinci

MATEMATIKA DASAR. Bab Bilangan Irasional dan Logaritma. Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Modul ke: 02Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika

MATEMATIKA DASAR. Bab Bilangan Irasional dan Logaritma. Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Modul ke: 02Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika MATEMATIKA DASAR Modul ke: 0Fkults FASILKOM Progrm Studi Teknik Informtik Bb Bilngn Irsionl dn Logritm Drs. Sumrdi Hs., M.Sc. Bgin Isi Bilngn Irsionl - Berbgi bentuk kr dn opersiny Logritm - Sift-sift

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri

Lebih terperinci

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini: ) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut

Lebih terperinci

02. OPERASI BILANGAN

02. OPERASI BILANGAN 0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.

Lebih terperinci

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat. Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : SMA IT Izzuddin : Matematika : X (Sepuluh) / Ganjil

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : SMA IT Izzuddin : Matematika : X (Sepuluh) / Ganjil RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nm Sekolh Mt Peljrn Kels / Semester : SMA IT Izzuddin : Mtemtik : X (Sepuluh) / Gnjil Stndr Kompetensi :. Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm.

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

SISTEM BILANGAN REAL. Purnami E. Soewardi. Direktorat Pembinaan Tendik Dikdasmen Ditjen GTK Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan SISTEM BILANGAN REAL Purnmi E. Soewrdi Direktort Peminn Tendik Dikdsmen Ditjen GTK Kementerin Pendidikn dn Keudyn Himpunn Bilngn Asli (N) Bilngn sli dlh ilngn yng pertm kli dikenl dn digunkn oleh mnusi

Lebih terperinci

Matematika SKALU Tahun 1978

Matematika SKALU Tahun 1978 Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log

Lebih terperinci

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )

Lebih terperinci

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu

Lebih terperinci

BAB III MATRIKS

BAB III MATRIKS BB III MTRIKS PENGERTIN MTRIKS Pengertin Mtriks Mtriks dlh susunn bilngn-bilngn ng berbentuk persegi tu persegi pnjng ng ditur dlm bris dn kolom Bentuk Umum Mtriks : i m i m i m j j j ij mj n n n in mn

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA ILUSTRASI Sony kn membeli sebuh motor secr kredit, ketentun yng ditwrkn oleh perushn lesing dlh, ung muk sebesr Rp.500.000,00 dn ngsurn perbulnny sebesr Rp 365.000,00

Lebih terperinci

BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS

BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS BAHAN AJAR MATEMATIKA UMUM KELAS XI MATERI POKOK : OPERASI MATRIKS Mtriks A dn mtriks B diktkn sm (A = B), jik dn hny jik: 1. Ordo mtriks A sm dengn ordo mtriks B 2. Setip elemen yng seletk pd mtriks A

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

III. Bab. Persamaan dan Pertidaksamaan

III. Bab. Persamaan dan Pertidaksamaan Bb III Sumber: mycityblogging.com Persmn dn Pertidksmn Konsep persmn dn pertidksmn telh And peljri sebelumny di Kels VII dn Kels VIII. Konsep persmn dn pertidksmn sngt bergun jik diterpkn dlm kehidupn

Lebih terperinci

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn

Lebih terperinci

b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ

b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin

Lebih terperinci

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn

Lebih terperinci

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls

Lebih terperinci

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b 1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,

Lebih terperinci

III. Bab. Persamaan dan Pertidaksamaan

III. Bab. Persamaan dan Pertidaksamaan Bb III Sumber: mycityblogging.com Persmn dn Pertidksmn Konsep persmn dn pertidksmn telh And peljri sebelumny di Kels VII dn Kels VIII. Konsep persmn dn pertidksmn sngt bergun jik diterpkn dlm kehidupn

Lebih terperinci

4. Perkalian Matriks. Riki 3 2 Fera 2 5. Data harga bolpoin dan buku (dinyatakan oleh matriks Q), yaitu

4. Perkalian Matriks. Riki 3 2 Fera 2 5. Data harga bolpoin dan buku (dinyatakan oleh matriks Q), yaitu Sift-Sift Perklin Sklr Mislkn dn b sklr, D dn H mtriks sebrng dengn ordo sm, mk berlku sift-sift sebgi berikut. D + H (D + H) 2. D + bd ( + b)d 3. (bd) (b)d 4. Perklin Mtriks Du buh mtriks tu lebih selin

Lebih terperinci

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS

PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn

Lebih terperinci

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc. M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng

Lebih terperinci

Matematika X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone

Matematika X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone http://meetbied.wordpress.com Mtemtik X Semester SMAN Bone-Bone Hsil yng pling berhrg dri semu jenis pendidikn dlh kemmpun untuk membut diri kit melkukn sesutu yng hrus kit lkukn, pd st hl itu hrus dilkukn,

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0 PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn

Lebih terperinci

BAB 1 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN. Standar Kompetensi Mahasiswa memahami konsep dasar sistem bilangan real (R)

BAB 1 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN. Standar Kompetensi Mahasiswa memahami konsep dasar sistem bilangan real (R) BAB PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Stndr Kompetensi Mhsisw memhmi konsep dsr sistem bilngn rel (R) sebgi semest untuk menentukn selesin persmn dn pertidksmn, dpt mengembngkn bentuk persmn dn pertidksmn yng

Lebih terperinci

PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI 2 MAGELANG 2012

PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI 2 MAGELANG 2012 Mtemtik TI SMK Negeri Mgl wwwfrusgintowordpresscom hl PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI MAGELANG PILIHAN GANDA: Jik = 8, mk nili dlh A C E 8 B D Dikethui A = dn B = 7 9 Jik determinn

Lebih terperinci

BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA Stndr Kompetensi Memhmi dn menggunkn turn dn sift sert mnipulsi Aljr dlm pemechn mslh ng erkitn dengn entuk pngkt, kr dn logritm. Kompetensi Dsr Menggunkn sift, turn

Lebih terperinci

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn

Lebih terperinci

LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA

LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA LEMBAR SOAL PILIHAN GANDA Jenis Sekolh : MA Kurikulum Aun : KTSP Kels/ Semester : XII / Genp (2) Progrm Stui : IPA Aloksi Wktu : 90 Menit Thun Peljrn : 2013-2014 Mt Peljrn : Mtemtik Jumlh Sol : 30 Butir

Lebih terperinci

BILANGAN BULAT. 1 Husein Tampomas, Rumus-rumus Dasar Matematika

BILANGAN BULAT. 1 Husein Tampomas, Rumus-rumus Dasar Matematika BILANGAN BULAT. Oprersi Hitung pd Bilngn Bult Bilngn ult (integer) memut semu ilngn cch dn lwn (negtif) ilngn sli, yitu:,, 4,,, 1, 0, 1, 2, 3, 4,, Bilngn ult disjikn dlm gris ilngn segi erikut. Bilngn

Lebih terperinci

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn

Lebih terperinci

SUKU BANYAK ( POLINOM)

SUKU BANYAK ( POLINOM) SUKU BANYAK ( POLINOM) Bb 16 Skl 8.Menyelesikn mslh yng berkitn dengn teorem sis tu teorem fktor A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk x x x... x x, dengn 0 dn n { bil. cch} 1 0 disebut dengn Suku bnyk (Polinomil)

Lebih terperinci

TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009

TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT

Lebih terperinci

http://meetied.wordpress.com Mtemtik X Semester 1 SMAN 1 Bone-Bone Reutlh st ini. Ap pun yng is And lkukn tu And impikn Mulilh!!! Keernin mengndung kejeniusn, kekutn dn kejin. Lkukn sj dn otk And kn muli

Lebih terperinci

BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA

BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn

Lebih terperinci

Universitas Esa Unggul

Universitas Esa Unggul ALJABAR LINIER DAN MATRIKS BHAN KULIAH DRA SURYARI PURNAMA, MM Universits Es Unggul Minggu I Mtriks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : Pendhulun Mtriks : A. Pengertin

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 11 Matematika

Antiremed Kelas 11 Matematika Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit

Lebih terperinci

BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu

Lebih terperinci

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister

Lebih terperinci

1 B. Mengkonversi dari pecahan ke persen. 1 Operasi bilangan berpangkat. 2. Menyederhanakan bilangan berpangkat bentuk:

1 B. Mengkonversi dari pecahan ke persen. 1 Operasi bilangan berpangkat. 2. Menyederhanakan bilangan berpangkat bentuk: KISI KISI SOAL UJI COBA UJIAN NASIONAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN 009 / 00 MGMP MATEMATIKA SMK TEKNIK KABUPATEN KLATEN Bhn/ X / Opersi bilngn rel. Sisw dpt: A. Mengkonversi dri desiml ke persen B.

Lebih terperinci

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn

Lebih terperinci

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40 Solusi Pengn Mtemtik Edisi 4 Jnuri Pekn Ke-4, 007 Nomor Sol: -40. Diberikn persmn 8 9 4 8 007 dn b, dengn b. Angk stun dri b dlh. A. B. C. D. 7 E. 9 Persmn 8 9 4 8 8 9 4 8 9 4 8 8 8 9 8 4 8 8 8 0 0 b tu

Lebih terperinci

Matriks. Pengertian. Lambang Matrik

Matriks. Pengertian. Lambang Matrik triks Pengertin Definisi: trik dlh susunn bilngn tu fungsi yng diletkkn ts bris dn kolom sert dipit oleh du kurung siku. Bilngn tu fungsi tersebut disebut entri tu elemen mtrik. mbng mtrik dilmbngkn dengn

Lebih terperinci

Panduan untuk Pembaca

Panduan untuk Pembaca ii Pndun untuk Pembc Mteri-mteri pembeljrn dlm buku ini didsrkn pd Stndr Kompetensi dn Kompetensi Dsr 006 yng berlku st ini disjikn secr sistemtis, komuniktif, dn integrtif. Buku Mtemtik Kelompok Seni,

Lebih terperinci

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45 INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6

Lebih terperinci

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,

Lebih terperinci

Aljabar Linear Elementer

Aljabar Linear Elementer ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi

Lebih terperinci

MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT. Supriyono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo.

MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT. Supriyono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo. MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT Supriyono Jurusn Pendidikn Mtemtik FKIP Universits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Tulisn ini terdiri bgin yitu () bgin pendhulun yng membhs bentuk umum persmn pngkt

Lebih terperinci

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom

Lebih terperinci

PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 SUKU BANYAK. Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc.

PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 SUKU BANYAK. Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc. PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 8 JULI s.d. 0 AGUSTUS 00 SUKU BANYAK Oleh: Fdjr Shdiq, M.App.Sc. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH PUSAT PENGEMBANGAN

Lebih terperinci

Suku banyak. Akar-akar rasional dari

Suku banyak. Akar-akar rasional dari Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd

Lebih terperinci

Tugas Menyelesaikan Soal Disusun Untuk memenuhi tugas Mata kuliah Kajian Matematika SMA 1 Dosen: Padrul Jana, M.Sc

Tugas Menyelesaikan Soal Disusun Untuk memenuhi tugas Mata kuliah Kajian Matematika SMA 1 Dosen: Padrul Jana, M.Sc Tugs Menyelesikn Sol Disusun Untuk memenuhi tugs Mt kulih Kjin Mtemtik SMA Dosen: Pdrul Jn, M.Sc Disusun Oleh: Kelomok /5A. Nurul Istiqomh 000. Muhmmd Mukti Ali 00. Diyh Elvi Rin 00. Ambr Retno Muti 0050

Lebih terperinci

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn

Lebih terperinci

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :

Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh : TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan dengan Logaritma. Persamaan & Fungsi logaritma. Pengertian Logaritma 10/9/2013

Penyelesaian Persamaan dengan Logaritma. Persamaan & Fungsi logaritma. Pengertian Logaritma 10/9/2013 10/9/013 Penyelesin Persmn dengn Logritm Persmn & Fungsi logritm Tim Dosen Mtemtik FTP Logritm dpt digunkn untuk mencri bilngn yng belum dikethui (bilngn x) dlm sebuh persmn, khususny persmn eksponensil

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2004 Matematika

UN SMA IPA 2004 Matematika UN SMA IPA Mtemtik Kode Sol P Doc. Version : - hlmn. Persmn kudrt ng kr-krn dn - dlh... ² + + = ² - + = ² + + = ² + - = ² - - =. Tinggi h meter dri sebuh peluru ng ditembkkn ke ts setelh t detik dintkn

Lebih terperinci

Vektor di R 2 dan R 3

Vektor di R 2 dan R 3 Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT. ac 0 p dan q sama tanda. 2. dg. Melengkapkan bentuk kuadrat ( kuadrat sempurna ) :

PERSAMAAN KUADRAT. ac 0 p dan q sama tanda. 2. dg. Melengkapkan bentuk kuadrat ( kuadrat sempurna ) : PERSAMAAN KUADRAT Bb. Bentuk Umum : b c,,, b, c Re l Menyelesikn ersmn kudrt :. dg. Memfktorkn : b c ( )( q) q q = ( q) dimn : b = + q dn c, Jik c dn q berbed tnd c dn q sm tnd. dg. Melengkkn bentuk kudrt

Lebih terperinci

TRIGONOMETRI. cos ec. sec. cot an

TRIGONOMETRI. cos ec. sec. cot an TRIGONOMETRI Bb. Perbndingn Trigonometri Y y r r tn y. Hubungn fungsi-fungsi trigonometri r T(,b y X ctg ec tn sec tg ;ctg co s co s ec sec cot n tn Ltihn. Titik-titik sudut segitig sm kki ABC terletk

Lebih terperinci

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0. DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn

Lebih terperinci

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1 PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0

Lebih terperinci

Aljabar Linear Elementer

Aljabar Linear Elementer ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi

Lebih terperinci

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT . PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB

PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI SUNGAI TARAB Jln Ldng Koto Sungi Trb Telp.07790 PAKET A b c. Bentuk sederhn dri : - bc bc b c dlh... bc 9 bc c b. Bentuk sederhn dlh. b c c

Lebih terperinci

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1 Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr

Lebih terperinci

MATRIKS. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ

MATRIKS. Agustina Pradjaningsih, M.Si. Jurusan Matematika FMIPA UNEJ MTRIKS gustin Prdjningsih, M.Si. Jurusn Mtemtik FMIP UNEJ tinprdj.mth@gmil.com DEFINISI MTRIKS Sutu dftr bilngn-bilngn rel tu kompleks terdiri ts m bris dn n kolom, m dn n bilngn bult positip disebut mtriks

Lebih terperinci

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO . Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn

Lebih terperinci

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut

Lebih terperinci

LEMBAR KERJA SISWA. Pengurangan matriks A dengan B, dilakukan dengan menjumlahkan matriks A dengan matriks negatif (lawan) B.

LEMBAR KERJA SISWA. Pengurangan matriks A dengan B, dilakukan dengan menjumlahkan matriks A dengan matriks negatif (lawan) B. LEMBAR KERJA SISWA Juul (Mteri Pokok) : Pengertin, Kesmn, Trnspos, Opersi n Sift Mtriks Mt Peljrn : Mtemtik Kels / Semester : XII / Wktu : menit Stnr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor n trnsformsi

Lebih terperinci

Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks

Minggu ke 3 : Lanjutan Matriks inggu ke : Lnjutn triks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : triks :. Trnsformsi Elementer. Trnsformsi Elementer pd bris dn kolom. triks Ekivlen. Rnk triks B. Determinn.

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi

Lebih terperinci

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1 Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung

Lebih terperinci

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS

A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom

Lebih terperinci

F. Logaritma EKSPONEN DAN LOGARITMA 11/9/2015. Peta Konsep. F. Logaritma. Nomor W4901. Hitunglah Log 49

F. Logaritma EKSPONEN DAN LOGARITMA 11/9/2015. Peta Konsep. F. Logaritma. Nomor W4901. Hitunglah Log 49 11/9/01 Pet Konsep Jurnl Mteri Umum Pet Konsep Pngkt Rsionl Dftr Hdir Mteri F EKSPONEN DAN LOGARITMA Kels X, Semester 1 F. ritm Pngkt Bult Positif Pngkt Nol Pngkt Bult Negtif Bentuk Akr Pngkt Pechn SolLtihn

Lebih terperinci

tema 1 diri sendiri liburan ke kota

tema 1 diri sendiri liburan ke kota tem 1 diri sendiri liburn ke kot ku nik ke kels 2 selm liburn ku dijk ke kot ku berlibur ke rumh kkek di kot bnyk kendrn d bus tksi dn sebginy ku meliht bus bernomor 105 d pul tksi bernomor 153 ku bis

Lebih terperinci

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah. MATRIKS Stndr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi dlm pemechn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn sift-sift dn opersi mtriks untuk menentukn invers mtriks persegi Menggunkn determinn

Lebih terperinci

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Matematika SMA (Program Studi IPA) Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi

Lebih terperinci

Matriks. Bab II. Motivasi. Tujuan Pembelajaran

Matriks. Bab II. Motivasi. Tujuan Pembelajaran Mtriks Bb II Mtriks Sumber: Ensiklopedi Peljr, 999 Motivsi Secr umum mtriks merupkn sutu dftr yng berisi ngkngk dn ditulis di dlm tnd kurung. Dftr-dftr yng dpt ditulis dlm bentuk mtriks, mislny perolehn

Lebih terperinci

Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)

Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2) Cttn Kulih Mtemtik Ekonomi Memhmi dn Mengnlis ljbr Mtriks (). Vektor dn kr Krkteristik pbil dlh mtriks berordo n n dn X dlh vector n, kn dicri sklr λ R yng memenuhi persmn : X λ X tu ( λi) X gr X (solusiny

Lebih terperinci

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?

Lebih terperinci

matematika wajib ATURAN SEGITIGA K e l a s Kurikulum 2013

matematika wajib ATURAN SEGITIGA K e l a s Kurikulum 2013 Kurikulum 03 mtemtik wjib K e l s X TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Dpt menerpkn turn sinus

Lebih terperinci

matematika K-13 TRIGONOMETRI ATURAN SEGITIGA K e l a s

matematika K-13 TRIGONOMETRI ATURAN SEGITIGA K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TRIGONOMETRI TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Memhmi turn sinus dn

Lebih terperinci

Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Pust Perbukun Deprtemen Pendidikn Nsionl i Hk Cipt d Pd Deprtemen Pendidikn Nsionl Dilindungi Undng-undng Mtemtik Kelompok Seni, Priwist, dn Teknologi Kerumhtnggn untuk Kels X SMK/MAK Penulis : Hendi Senj

Lebih terperinci

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA.. Pngkt Pngkt dri seuh ilngn dlh sutu indeks ng menunjukkn nkn perklin ilngn ng sm secr eruntun. Notsi n errti hw hrus diklikn degn itu sendiri senk n kli. Notsi ilngn erpngkt

Lebih terperinci

TRY OUT UJIAN NASIONAL

TRY OUT UJIAN NASIONAL PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH SMA Sekretrit : SMA Negeri 0 Jkrt Jln Bulungn No. C, Jkrt Seltn - Telepon (0), Fx (0) TRY OUT UJIAN NASIONAL

Lebih terperinci

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien

Lebih terperinci

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl

Lebih terperinci