ANALISIS MODEL PERSEDIAAN BARANG EOQ DENGAN MEMPERTIMBANGKAN FAKTOR KADALUARSA DAN FAKTOR ALL UNIT DISCOUNT

Transkripsi

1 LAORAN HASIL ENELITIAN ANALISIS MOEL ERSEIAAN BARANG EO ENGAN MEMERTIMBANGKAN FAKTOR KAALUARSA AN FAKTOR ALL UNIT ISOUNT Tauf Lmansyah LEMBAGA ENELITIAN AN ENGABIAN KEAA MASYARAKAT UNIVERSITAS KATOLIK ARAHYANGAN BANUNG 011

2 ABSTRAK ANALISIS MOEL ERSEIAAN BARANG EO ENGAN MEMERTIMBANGKAN FAKTOR KAALUARSA AN FAKTOR ALL UNIT ISOUNT Tauf Lmansyah Jurusan Matemata, Unverstas Katol arahyangan ersedaan beratan dengan penympanan bahan bau/bahan setengah jad/barang jad untu dapat memastan lancarnya suatu sstem produs atau egatan bsns bag suatu perusahaan. Berbaga model persedaan yang telah dembangan serngal tda melhat adanya fator masa paa (adaluarsa barang). Fator adaluarsa merupaan fator yang pentng untu menjad pertmbangan dalam penentuan model persedaan bag perusahaan yang bergera dalam ndustr ma atau ndustr maanan. Selan fator adaluarsa, fator lan yang mempengaruh model persedaan adalah fator dson yang dberan suppler epada perusahaan. erusahaan dapat memanfaatan fator dson n untu menurunan baya total persedaan. Oleh sebab tu, dalam peneltan n aan dbahas mengena model persedaan barang dengan mempertmbangan fator adaluarsa barang dan fator all unt dscount. ar model n aan dperoleh uanttas pemesanan yang optmal yang aan memnmuman baya total persedaan. Kata unc : persedaan, EO, watu adaluarsa, all unt dscount.

3 KATA ENGANTAR uj dan syuur epada Tuhan Yang Maha Kuasa, arena atas segala rahmat dan ashnya peneltan dengan judul Analss Model ersedaan Barang EO engan Mempertmbangan Fator Kadaluarsa dan Fator All Unt scount dapat dselesaan. Maalah n dsusun sebaga laporan tertuls egatan peneltan yang dlauan selama Semester Genap 010/011. Laporan lsan dalam bentu presentas dan dsus telah dlasanaan pada tanggal 1 Agustus 011 dhadapan omuntas dosen Faultas Tenolog Informas dan Sans Unverstas Katol arahyangan. alam menyelesaan peneltan n, penuls telah menerma bantuan dan duungan dar berbaga pha yang eterlbatannya sangat berart. enuls menyampaan ucapan terma ash epada ean Faultas Tenolog Informas dan Sans, Ketua dan Seretars Jurusan Matemata Unverstas Katol arahyangan yang telah membantu elancaran pemenuhan persyaratan admnstratf, serta Lembaga eneltan dan engabdan epada Masyaraat (LM) Unverstas Katol arahyangan yang telah memberan bantuan dana peneltan sehngga peneltan n dapat berjalan dengan lancar dan terselesaan dengan ba. Sepert ata pepatah Tada Gadng yang Ta Reta, deman juga dengan peneltan n. Oleh arena tu, dengan senang hat penuls aan menerma rt dan saran yang sfatnya membangun untu penyempurnaan peneltan n. Ahr ata penuls berharap semoga peneltan n dapat memberan manfaat bag yang memerluannya. Bandung, Agustus 011 enuls

4 AFTAR ISI ABSTRAK... KATA ENGANTAR... AFTAR ISI... v AFTAR GAMBAR... v BAB I ENAHULUAN Latar Belaang Rumusan Masalah Tujuan eneltan Batasan Masalah Sstemata enulsan... 3 BAB II MOEL ERSEIAAN BARANG EONOMI ORER UANTITY Notas dan Asums alam Model ersedaan Barang Economc Order uantty Formulas Matemata Untu Model ersedaan Barang EO ontoh Masalah... 1 BAB III ANALISIS MOEL ERSEIAAN BARANG EONOMI ORER UANTITY ENGAN MEMERTIMBANGKAN FAKTOR KAALUARSA AN FAKTOR ALL UNIT ISOUNT Notas dan Asums alam Model ersedaan Barang EO engan Mempertmbangan Fator Kadaluarsa dan Fator son Formulas Model ersedaan Barang EO engan Mempertmbangan Fator Kadaluarsa dan Fator All Unt scount rosedur (Algortma) encaran Jumlah emesanan Barang yang Optmal... 6 v

5 3.4. ontoh Masalah... 7 BAB IV KESIMULAN AN SARAN Kesmpulan Saran AFTAR USTAKA v

6 AFTAR GAMBAR Gambar.1. Varas eempat omponen baya dalam model persedaan... 8 Gambar.. Model persedaan EO Gambar.3. Model persedaan EO untu erusahaan The Wllam Manufacturng 14 Gambar.4. Reorder pont untu erusahaan The Wllam Manufacturng Gambar 3.1. Model persedaan barang EO dengan mempertmbangan fator adaluarsa barang v

7 BAB I ENAHULUAN 1.1 Latar Belaang ersedaan beratan dengan penympanan bahan bau/bahan setengah jad/barang jad untu dapat memastan lancarnya suatu sstem produs atau egatan bsns bag suatu perusahaan/ndustr. ersedaan merupaan salah satu fator yang pentng bag perusahaan. engadaan persedaan yang terlalu banya aan menyebaban perusahaan mengeluaran baya yang besar untu menympan barang tersebut, sepert baya perawatan, baya sewa, atau baya asurans. Namun sebalnya, pengadaan persedaan yang sedt aan menyebaban erugan bag perusahaan, sepert baya pesan (setup cost) yang menngat, berhentnya produs abat eurangan bahan bau sehngga mengabatan ehlangan pendapatan yang potensal, dan dampa lebh lanjut adalah hlangnya epercayaan onsumen arena onsumen berpndah pada perusahaan/produ lan. Oleh sebab tu, pengaturan mengena persedaan bag perusahaan sangatlah pentng. Banya model-model persedaan yang telah daj dan dulas pada berbaga buu dan lteratur yang ada. Namun, model-model persedaan yang dembangan pada dasarnya tda meml/melhat fator masa batas watu paa (adaluarsa) barang. Bag perusahaan/ndustr yang bergera dalam menghaslan produ pershable (penurunan nla setelah watu tertentu), sepert pada perusahaan/ndustr maanan dan bahan ma, masa adaluarsa bahan bau/barang merupaan fator pentng yang tda dapat dlepasan dalam perencanaan model persedaan. Bahan bau/barang yang ba tentunya aan menngatan enyamanan dan eamanan produ pada saat donsums. Fator lan yang mempengaruh model persedaan adalah adanya fator dson yang dberan oleh pemaso (suppler) epada perusahaan/ndustr. son dapat dberan dalam dua ategor, yatu dson secara eseluruhan barang (all unt dscount) atau dson secara bertahap (ncremental dscount). engan adanya fator dson, suppler mengharapan perusahaan dapat membel bahan 1

8 bau/barang lebh banya. Namun, selan fator dson yang dapat dmanfaatan untu menurunan baya total persedaan, perusahaan tentunya harus mempertmbangan resoreso yang aan terjad eta membel bahan bau/barang dalam jumlah yang banya, sepert baya perawatan dan baya penympanan yang menngat, baya erugan abat erusaan (adaluarsa) barang yang aan dtanggung. 1. Rumusan Masalah eneltan n lebh meneanan pada model persedaan barang dengan mempertmbangan fator adaluarsa barang dan fator dson yang dberan suppler epada perusahaan/ndustr. Oleh arena tu, maa dalam peneltan n dapat drumusan beberapa poo bahasan sebaga berut : 1. Bagamana model matemata untu sstem persedaan barang dengan mempertmbangan fator adaluarsa barang dan fator all unt dscount?. Bagamana menentuan jumlah pemesanan yang optmum dar model persedaan barang dengan mempertmbangan fator adaluarsa barang dan fator all unt dscount? 1.3 Tujuan eneltan Tujuan dar peneltan n adalah : 1. Menghaslan model matemata untu sstem persedaan barang dengan mempertmbangan fator adaluarsa barang dan fator all unt dscount.. Menentuan jumlah pemesanan yang optmum sehngga dperoleh baya total persedaan yang mnmum.

9 1.4 Batasan Masalah Untu mempersempt ruang lngup, maa terdapat batasan masalah yang perlu ddefnsan dalam peneltan n. Masalah yang dbahas dalam peneltan n yatu model persedaan barang dengan mempertmbangan fator adaluarsa barang dan fator dson dengan jens dson yatu all unt dscount, watu adaluarsa barang detahu dengan past, dan model persedaan yang dembangan hanya untu satu jens barang (sngle tem). 1.5 Sstemata enulsan eneltan n terdr dar empat bab yang dtuls menurut sstemata sebaga berut : BAB I : ENAHULUAN Bab n merupaan awal dar eseluruhan peneltan yang memberan gambaran umum mengena seluruh s dar peneltan n. Bab n menjelasan tentang latar belaang, rumusan masalah, tujuan peneltan, batasan masalah, dan sstemata penulsan. BAB II : MOEL ERSEIAAN BARANG EONOMI ORER UANTITY ada bab n dbahas mengena model persedaan barang Economc Order uantty (EO). EO merupaan model persedaan barang yang sederhana. Semua penjelasan pada bab n merupaan teor-teor yang menduung dalam pemecahan masalah yang aan dbahas pada bab tga. 3

10 BAB III : ANALISIS MOEL ERSEIAAN BARANG EONOMI ORER UANTITY ENGAN MEMERTIMBANGKAN FAKTOR KAALUARSA AN FAKTOR ALL UNIT ISOUNT Bab n aan membahas onstrus model persedaan barang Economc Order uantty (EO) dengan mempertmbangan fator adaluarsa dan fator all unt dscount yang dturunan dar model persedaan barang EO. ada bab n juga aan dbahas pencaran jumlah pemesanan yang optmal dar model persedaan barang tersebut sehngga dperoleh baya total persedaan yang mnmum. BAB IV : KESIMULAN AN SARAN Bers esmpulan yang dapat dtar berdasaran pembahasan yang dperoleh pada bab sebelumnya dan saran untu peneltan lebh lanjut. 4

11 BAB II MOEL ERSEIAAN BARANG EONOMI ORER UANTITY ersedaan beratan dengan penympanan suatu bahan bau/barang yang bertujuan untu menunjang elancaran suatu sstem produs atau egatan bsns yang dlauan oleh sebuah perusahaan. ersedaan merupaan salah satu fator pentng. engadaan persedaan yang terlalu banya aan menyebaban perusahaan mengeluaran baya yang besar untu menympan bahan bau/barang tersebut, sepert baya perawatan, baya sewa, atau baya asurans. Namun sebalnya, pengadaan persedaan yang sedt aan menyebaban erugan bag perusahaan, sepert baya pesan (setup cost) yang menngat, berhentnya produs abat eurangan bahan bau sehngga mengabatan ehlangan pendapatan yang potensal, dan dampa lebh lanjut adalah hlangnya epercayaan onsumen arena onsumen berpndah pada perusahaan/produ lan. Salah satu solus yang dapat dcar yatu memnmuman dampa erugan yang terjad dengan mencar tt tengah yang menyenangan dantara edua masalah tersebut. [3] Masalah yang senantasa dhadap perusahaan berenaan dengan persedaan barang adalah berapa banya barang yang harus dpesan dan apan barang tersebut harus dpesan. ertanyaan pertama beratan dengan jumlah pemesanan (order quantty) dan pertanyaan edua beratan dengan watu dmana perusahaan harus mengajuan pemesanan. erusahaan harus merencanaan pemesanan barang sebaga persedaan, arena adanya watu (lead tme) yang dbutuhan oleh suppler untu mengrman bahan bau/barang hngga dapat sampa pada perusahaan. engan perencanaan yang tepat, maa fator eurangan bahan bau/barang yang dapat menyebaban berhentnya operas produs atau hlangnya pendapatan bag perusahaan dapat dmnmalan. engajuan watu pemesanan yang dlauan oleh perusahaan dapat dbedaan menjad dua, yatu dengan pengulangan perod (perodc nventory system) atau dengan pengulangan ontnu (perpetual nventory system). engulangan perod berart perusahaan melauan pemesanan embal dengan jumlah yang sama dalam janga watu tertentu, msalnya 5

12 semnggu seal, setap tga bulan seal, dan sebaganya. engulasan ontnu berart perusahaan melauan pemesanan embal dengan jumlah yang sama eta tngat persedaan barangnya mencapa jumlah tertentu..1 Notas dan Asums alam Model ersedaan Barang Economc Order uantty Model persedaan barang EO merupaan model persedaan barang yang palng sederhana. Asums-asums model persedaan barang EO adalah [4] 1. Tngat permntaan barang detahu dengan past dan onstan sepanjang watu.. Model yang dembangan hanya untu satu jens barang (sngle tem) dan tda ada nteras dengan barang lan. 3. engsan barang persedaan yang segera atau dengan perataan lan tda ada lead tme (watu tunggu) antara watu pemesanan dengan pengrman barang. Ja dasumsan terjadnya lead tme, maa lead tme detahu dan onstan. 4. Tda dperbolehan terjadnya eurangan barang/bahan bau. 5. Jumlah pemesanan yang dlauan selalu sama untu setap pemesanan. 6. Baya pembelan proporsonal dengan banyanya barang yang dbel. 7. Baya penympanan bergantung pada rata-rata jumlah barang yang dsmpan. Notas-notas yang dgunaan dalam model persedaan barang EO adalah R = Besarnya permntaan barang pertahun. = Baya pemesanan untu setap al pemesanan dajuan. H = Baya penympanan perunt barang pertahun. = Harga bel barang perunt. = Jumlah pesanan yang optmum. B = Tt pemesanan embal (reorder pont). T = Baya total persedaan. 6

13 . Formulas Matemata Untu Model ersedaan Barang EO Menurut [4], baya total persedaan melput baya pembelan (purchase cost), baya pemesanan (setup cost), baya penympanan (holdng cost), dan baya eurangan (stocout cost). Secara gars besar, baya total persedaan melput eempat omponen jens baya tersebut, namun tda menutup emungnan terdapat omponen baya-baya lan yang mempengaruh baya total persedaan. Beberapa omponen baya yang relatf meml pengaruh yang ecl terhadap baya total persedaan dapat dabaan. elbatan seluruh omponen baya yang meml pengaruh terhadap baya total persedaan aan menyebaban fungs baya total menjad terlalu omples untu danalsa secara matemats. engertan mengena eempat omponen baya yang mempengaruh baya total persedaan lebh lanjut djelasan dbawah n. 1. Baya pembelan (purchase cost) adalah baya yang deluaran untu membel bahan bau/barang. Fator baya pembelan menjad sangat berart eta suppler memberan sejumlah dson epada perusahaan untu pembelan dalam jumlah barang yang banya. Hal n dapat dmanfaatan oleh perusahaan untu menurunan baya total persedaan.. Baya pemesanan (setup cost) adalah baya yang deluaran eta sebuah pesanan dajuan. Baya n dapat melput baya ongos rm barang, baya uj ualtas bahan bau, baya ontra pembelan. Jumlah pemesanan barang yang sedt mengabatan freuens pemesanan seman serng dlauan dan mengabatan baya pemesanan menjad tngg dan sebalnya jumlah pemesanan barang yang banya mengabatan freuens pemesanan menjad seman jarang dlauan dan mengabatan baya pemesanan menjad rendah. 3. Baya penympanan (holdng cost) adalah baya yang deluaran untu eperluan pemelharaan, sewa tempat, asurans atas barang/bahan bau yang ada. Seman banya persedaan barang aan mengabatan baya penympanan menjad besar. 7

14 4. Baya eurangan (stocout cost) adalah baya yang tmbul abat ehabsan bahan bau/barang sehngga mengabatan perusahaan berhent produs/beroperas. Keurangan bahan bau dapat mengabatan hlangnya pendapatan yang potensal dan hlangnya epercayaan onsumen pada perusahaan. Gambar.1. Varas eempat omponen baya dalam model persedaan. [3] Gambar datas menjelasan bagamana varas dar eempat omponen jens baya yang salng bernteras dalam mencptaan baya total persedaan. engadaan persedaan barang dalam jumlah banya aan menyebaban baya penympanan menjad mahal, baya pembelan menjad mahal (ja tda adanya dson yang dberan suppler epada perusahaan untu pembelan barang dalam jumlah yang banya), sedangan baya pemesanan dan baya eurangan aan mengecl. Hal n terjad arena dengan jumlah persedaan barang yang banya menyebaban freuens pemesanan menjad jarang dan ecl emungnannya untu terjadnya eurangan barang sehngga ebutuhan onsumen aan barang tersebut selalu dapat terpenuh. Sebalnya, pengadaan persedaan barang dalam jumlah sedt aan menyebaban baya pemesanan dan baya eurangan barang aan membesar, sedangan baya penympanan dan baya pembelan aan menjad murah. Hal n terjad serng dengan freuens pemesanan yang lebh serng dan peluang untu terjadnya eurangan barang sangat besar sehngga onsumen aan menjad ecewa eta barang yang dngnannya tda terseda. engan adanya ontrads dantara berbaga 8

15 hubungan omponen baya, maa perlu dcar solus tentang jumlah persedaan barang yang dapat memnmunan baya total persedaan. Banyanya jumlah barang yang dpesan dan apan watu pemesanan aan sangat menentuan besarnya baya total persedaan. Jumlah barang yang dpesan beratan dengan baya pembelan, baya penympanan, dan baya pemesanan, sedangan penetapan watu pemesanan bertujuan untu menjamn perusahaan tda mengalam eurangan bahan bau/barang yang aan mengabatan berhentnya produs atau egatan bsns sehngga menyebaban hlangnya pendapatan bag perusahaan. Oleh sebab tu, fator jumlah pemesanan (order quantty) dan fator watu pemesanan yang harus dlauan oleh perusahaan (reorder pont) merupaan dua fator yang sangat pentng dalam menentuan besarnya baya total persedaan. engan perataan lan, perusahaan harus mampu menentuan berapa jumlah barang yang harus dpesan dan apan barang tersebut harus dpesan sehngga memnmunan baya total persedaan. engan deman, secara matemata baya total persedaan dapat dnyataan sebaga berut : Baya Total ersedaan = Baya embelan Baya emesanan Baya enympanan Baya Keurangan...(.1) Msalan permntaan aan suatu barang adalah onstan sepanjang watu dengan tngat R unt pertahun, baya yang deluaran eta sebuah pesanan dajuan adalah, baya penympanan perunt barang pertahun adalah H, harga bel perunt barang adalah, dan tngat persedaan tertngg terjad eta jumlah pesanan unt drm. 9

16 Gambar.. Model ersedaan EO. [3] Karena dalam model persedaan barang EO dasumsan tda terjad eurangan barang, maa persamaan (.1) menjad Baya Total ersedaan = Baya embelan Baya emesanan Baya enympanan...(.) Selanjutnya untu memudahan model persedaan barang EO, maa satu perode perencanaan dalam Gambar. dmsalan satu tahun. Baya pembelan adalah baya yang deluaran untu membel bahan bau/barang, sehngga besarnya baya pembelan selama setahun adalah Baya pembelan = Jumlah barang yang dmnta Harga perunt barang = R...(.3) Baya pemesanan adalah baya yang deluaran eta sebuah pesanan dajuan, sehngga besarnya baya pemesanan selama setahun adalah Baya pemesanan = Baya seal pemesanan Freuens pemesanan dalam setahun R = 10

17 R =...(.4) Baya penympanan adalah baya yang deluaran untu pemelharaan barang selama barang tersebut dsmpan, sehngga besarnya baya penympanan selama setahun adalah Baya penympanan = Baya penympanan perunt barang Rata-rata banyanya = H barang yang dsmpan H =...(.5) engan mensubsttusan persamaan (.3), (.4), dan (.5) e dalam persamaan (.), maa dperoleh baya total persedaan untu model persedaan barang EO adalah R H T ( ) = R...(.6) Selanjutnya untu mencar nla sehngga dperoleh baya total persedaan yang dt mnmum, maa haruslah = 0. Abatnya dperoleh d dt d R H = = 0 0 R = = H R H R =...(.7) H 11

18 Jad agar baya total persedaan menjad mnmum, maa jumlah pesanan yang harus dajuan perusahaan adalah R = unt. H Uj Optmum Untu Model ersedaan Barang EO. Teorema Uj Turunan Kedua Untu Estrm Loal : [5] Andaan f ʹ dan f ʹ f ʹ c. c, dan andaan ( ) = 0 (). Ja f ʹ ʹ ( c) < 0, maa ( c) (). Ja f ʹ ʹ ( c) > 0, maa ( c) ʹ ada pada setap tt dalam selang terbua ( b) f adalah nla masmum loal f. f adalah nla mnmum loal f. a, yang memuat ar persamaan (.6) dperoleh bahwa ( ) dt d R H T = R. Telah dperoleh bahwa R H =, abatnya untu turunan edua dar fungs T terhadap dperoleh d T d R d T =. Karena nla, R, dan selalu postf, maa > 0. engan deman 3 d untu R H = aan menyebaban ( ) persedaan yang mnmum. R H T = R merupaan baya total.3 ontoh Masalah [4] Suatu perusahaan The Wllams Manufacturng membel unt produ pertahun dengan harga pembelan $10 perunt. Baya pemesanan adalah $30 untu seal pemesanan dan baya penympanan perunt pertahun adalah $3. Tentuan jumlah barang yang harus dpesan sehngga dperoleh baya total persedaan yang mnmum. 1

19 Jawab : etahu bahwa R = 8.000, = $10, = $30, H = $3. engan menggunaan persamaan (.7), maa dperoleh = R H = = 400 unt. ar persamaan (.6), besarnya baya total persedaan adalah ( ) Sehngga untu = 400 dperoleh : $ $3 400 T ( 400 ) = 8000 $10 = $ R H T = R. Jad jumlah barang yang harus dpesan untu memnmuman baya total persedaan adalah 400 unt dengan baya total persedaan adalah $ Interpretas dan Analss Hasl yang peroleh. Untu masalah datas, perusahaan The Wllams Manufacturng harus melauan pemesanan barang sebanya 400 unt eta suatu pesanan dajuan. Hal n aan 8000 menyebaban bahwa dalam satu tahun perusahaan aan melauan sebanya = al pemesanan. 13

20 Gambar.3. Model ersedaan EO untu erusahaan The Wllam Manufacturng. Untu satu slus ecl, persedaan barang sebanya 400 unt aan habs dalam watu 5 t 1 = t = = t0 = mnggu (ja dasumsan dalam 1 tahun = 5 mnggu). engan 0 R 8000 deman besarnya permntaan barang dalam semnggu adalah = = unt. 5 5 Msalan untu masalah datas, ja terdapat lead tme selama mnggu, tentuan apan pemesanan harus dlauan oleh perusahaan The Wllams Manufacturng (asumsan dalam 1 tahun terdapat 5 mnggu). Jawab : anjang satu slus ecl adalah 5 3 = mnggu. Karena adanya lead tme selama 0 5 mnggu, maa perusahaan The Wllams Manufacturng perlu menyapan persedaan barangnya untu permntaan selama mnggu, yatu sebanya = unt. Jad perusahaan perlu melauan pemesanan ulang embal sebesar 400 unt eta jumlah persedaan barang mencapa unt (308 unt). 14

21 Gambar.4. Reorder ont untu erusahaan The Wllam Manufacturng. 15

22 BAB III ANALISIS MOEL ERSEIAAN BARANG EONOMI ORER UANTITY ENGAN MEMERTIMBANGKAN FAKTOR KAALUARSA AN FAKTOR ALL UNIT ISOUNT ada bab n selanjutnya aan dembangan mengena model persedaan barang EO dengan mempertmbangan fator adaluarsa barang dan fator all unt dscount. alam suatu onds, serngal dtemuan bahwa suppler aan memberan harga pembelan yang lebh murah eta perusahaan membel barang/bahan bau dalam jumlah yang banya. Hal n tentunya aan mempengaruh besarnya baya pembelan yang secara langsung juga berdampa pada baya total persedaan. Baya pembelan sudah tda lag menjad proporsonal dengan banyanya jumlah barang yang dbel. Bag perusahaan maanan atau ndustr bahan ma, masa adaluarsa barang menjad salah satu fator yang juga mempengaruh besarnya baya total persedaan. Keta barang tersebut telah melewat batas watu paa (barang telah adaluarsa), maa barang tersebut sudah tda dapat dgunaan lag. Barang aan meml nla jual yang lebh rendah serng dengan mendeatnya masa paa (watu adaluarsa) barang tersebut atau bahan tda meml nla jual sama seal eta barang tersebut telah adaluarsa. engadaan persedaan barang yang meml watu adaluarsa dalam jumlah yang banya aan menngatan baya adaluarsa bag perusahaan. erusahaan aan mengalam erugan mengngat banyanya barang yang meml nla jual yang lebh rendah atau bahan tda meml nla jual sama seal. Sebalnya, ja pengadaan persedaan barang yang meml watu adaluarsa dalam jumlah yang sedt aan mengabatan freuens pemesanan yang lebh serng sehngga baya pemesanan menjad mahal. Banya stud lteratur dan buu yang telah mengembangan berbaga model persedaan barang. Masalah model persedaan barang EO dengan mempertmbangan 16

23 fator adaluarsa barang telah dbahas oleh [1]. Model persedaan barang yang dbahas dalam peneltan n merupaan pengembangan lebh lanjut yang telah dbahas oleh [1] yatu dengan memasuan fator all unt dscount yang dberan suppler epada perusahaan selan fator adaluarsa barang. Masalah model persedaan barang EO dengan mempertmbangan fator adaluarsa barang dan fator all unt dscount n sebenarnya telah dsnggung oleh []. Namun, dalam model persedaan barang yang dajuan oleh [] terdapat erancuan dalam pencptaan formulas model persedaan barang tersebut. eneltan n mencoba melhat sudut pandang yang berbeda dalam pencptaan model persedaan barang EO dengan mempertmbangan fator adaluarsa barang dan fator all unt dscount. 3.1 Notas dan Asums alam Model ersedaan Barang EO engan Mempertmbangan Fator Kadaluarsa dan Fator son Asums-asums dalam model persedaan barang n adalah 1. Tngat permntaan barang detahu dengan past dan onstan sepanjang watu.. Model yang dembangan hanya untu satu jens barang (sngle tem) dan tda ada nteras dengan barang lan. 3. Lead tme (watu tunggu) pemesanan detahu dengan onstan. 4. Jumlah pemesanan yang dlauan selalu sama untu setap pemesanan. 5. Keurangan barang aan terjad pada saat barang telah adaluarsa. 6. Masa paa (adaluarsa barang) detahu dengan past. 7. Seluruh barang yang aan adaluarsa langsung terjual (dengan harga murah), sehngga mengabatan tda adanya baya smpan untu barang yang telah adaluarsa. Notas-notas yang dgunaan dalam model persedaan barang n adalah = Jumlah pesanan yang optmum. = Jumlah barang yang adaluarsa. = Harga bel barang perunt. 17

24 S h = Jumlah permntaan barang dalam satu perode perencanaan. = Baya pemesanan untu setap al pesanan dajuan. = Fras baya smpan barang perunt perperode perencanaan. = Baya eurangan barang perunt. J = Harga jual barang adaluarsa perunt. p = Baya pembelan selama satu perode perencanaan. o = Baya pemesanan selama satu perode perencanaan. S = Baya penympanan selama satu perode perencanaan. So = Baya eurangan selama satu perode perencanaan. d = Baya adaluarsa selama satu perode perencanaan. T B L t t 1 t = Satu perode perencanaan. = Tt pemesanan embal. = Lead tme pengrman barang. = Slus ecl perode persedaan barang. = erode penympanan barang sebelum adaluarsa. = erode terjadnya eurangan barang. TA = Baya total persedaan. U = Batas jumlah barang yang dpesan dmana terjad perubahan harga bel. 3. Formulas Model ersedaan Barang EO engan Mempertmbangan Fator Kadaluarsa Barang dan Fator All Unt scount Konsep dasar dar model persedaan barang n berasal dar model persedaan barang EO sebagamana yang telah djelasan pada bab sebelumnya. Banyanya jumlah barang yang dpesan dan apan pemesanan harus dlauan oleh perusahaan sangat menentuan besarnya baya total persedaan. erusahaan harus mampu menentuan berapa jumlah barang yang harus dpesan dan apan barang tersebut harus dpesan sehngga 18

25 memnmunan baya total persedaan. Untu model persedaan n, banyanya barang yang dpesan oleh perusahaan juga aan mempengaruh banyanya barang yang adaluarsa. Gambar 3.1. Model ersedaan Barang EO engan Mempertmbangan Fator Kadaluarsa Barang. [1] ada Gambar 3.1, menunjuan bahwa tngat persedaan tertngg dcapa pada unt, banyanya barang adaluarsa sebanya unt yang terjad pada ahr t 1, L menyataan lead tme, t menyataan lama watu terjadnya eurangan barang, dan perusahaan harus melauan pemesanan embal eta persedaan telah mencapa B unt. Selanjutnya untu memudahan model persedaan barang n, maa T yang menyataan satu perode perencanaan dalam Gambar 3.1 dmsalan satu tahun. Keempat omponen jens baya yang mempengaruh baya total persedaan sebagamana yang telah dsnggung pada bab sebelumnya tetap dperhtungan dalam model persedaan n. alam persamaan (.1) demuaan bahwa baya total persedaan merupaan penjumlahan dar baya pembelan, baya pemesanan, baya penympanan, dan baya eurangan. Namun dsampng eempat ompenen baya tersebut, dalam model persedaan n terdapat omponen baya lan yatu baya adaluarsa yang juga dapat mempengaruh baya total persedaan. Selan tu, perbedaan lan yang tampa pada model 19

26 persedaan barang n terleta pada baya pembelan yang dsebaban arena adanya fator dson yang dberan oleh suppler. engan deman, secara matemata baya total persedaan dapat dnyataan sebaga berut : Baya Total ersedaan = Baya embelan Baya emesanan Baya enympanan Baya Keurangan Baya Kadaluarsa...(3.1) engertan dan besarnya elma omponen jens baya yang mempengaruh baya total persedaan dalam model persedaan n lebh lanjut djelasan dbawah n. 1. Baya pembelan adalah baya yang deluaran untu membel bahan bau/barang. Karena dalam model persedaan n terdapat fator dson yang dberan suppler, maa besarnya harga perunt barang dapat ddefnsan sebaga berut : 0 untu U 0 < U1 1 untu U1 < U = j untu U j < U j dmana j > j 1, j = 0, 1,, 3, untu tap unt barang. Ja dalam setahun terdapat permntaan sebesar unt, maa besarnya baya pembelan dalam setahun adalah Baya pembelan = Harga perunt barang Jumlah permntaan p =...(3.) 1. Baya pemesanan adalah baya yang deluaran eta sebuah pesanan dajuan. Baya n dapat melput baya ongos rm barang, baya uj ualtas bahan bau, baya ontra pembelan. Jumlah pemesanan barang yang sedt mengabatan freuens 0

27 pemesanan seman serng dlauan dan mengabatan baya pemesanan menjad tngg dan sebalnya jumlah pemesanan barang yang banya mengabatan freuens pemesanan menjad seman jarang dlauan dan mengabatan baya pemesanan menjad rendah. Ja besarnya baya yang deluaran untu setap al pesanan dajuan sebesar S, maa besarnya baya pemesanan dalam setahun adalah Baya pemesanan = Baya seal pemesanan Freuens pemesanan dalam setahun o = S S o =...(3.3) 3. Baya penympanan adalah baya yang deluaran untu eperluan pemelharaan, sewa tempat, atau baya asurans atas barang/bahan bau yang ada. Ja besarnya baya smpan perunt barang dnyataan dalam fras dar harga bel barang peruntnya yatu sebesar t 1 adalah h, maa besarnya baya penympanan selama perode Baya penympanan selama t 1 = Harga penympanan perunt barang Rata-rata barang yang dsmpan Lama watu penympanan 1 = h ( ) t1 1 = h h = ( ) ( ) Jad besarnya baya penympanan dalam setahun adalah Baya penympanan = Baya penympanan selama t 1 Banya slus dalam setahun h = ( ) S 1

28 S ( ) h =...(3.4) erhatan bahwa selama perode watu t tda ada barang yang dsmpan. Hal n dsebaban arena asums bahwa semua barang yang aan adaluarsa langsung terjual (dengan harga murah), sehngga mengabatan tda adanya baya smpan untu barang yang telah adaluarsa. Untu mencar panjang watu selama t 1 dapat dgunaan prnsp esebangunan. erhatan gambar berut : Abatnyan dperoleh : Karena t = t 1 ( ) t t1 =...(*) t =, maa persamaan (*) dapat dtuls menjad t = Baya eurangan (baya pnalt) adalah baya yang deluaran arena ehabsan barang abat adanya barang yang adaluarsa. Keurangan barang terjad selama perode watu t. Ja besarnya baya eurangan perunt barang persatuan watu adalah besarnya baya eurangan barang selama perode watu t adalah, maa

29 Baya eurangan selama perode t = Baya eurangan perunt barang = = = Rata-rata eurangan barang Lama t Jad besarnya baya eurangan dalam setahun adalah watu eurangan barang Baya eurangan = Baya eurangan selama t Banya slus dalam setahun = So So =...(3.5) anjang watu selama t dapat dcar dengan menggunaan t = t 1 t. Karena dan t1 =, maa t = t t 1 = = t = 5. Baya adaluarsa adalah baya yang deluaran arena barang telah melewat masa paa. engan perataan lan, perusahaan aan melauan penjualan seluruh barang yang aan adaluarsa dengan harga yang lebh murah pada saat t 1 dan aan membel barang baru sejumlah barang adaluarsa yang djual dengan harga yang lebh mahal sehngga menyebaban perusahaan aan mengalam erugan. 3

30 Ja harga penjualan perunt barang pada saat t 1 adalah J, maa besarnya baya adaluarsa selama setahun adalah Baya adaluarsa = Banya barang adaluarsa Selsh perbedaan ( J ) d = d ( J ) harga bel dan harga jual barang adaluarsa Banya slus dalam setahun =...(3.6) engan mensubsttusan persamaan (3.), (3.3), (3.4), (3.5), dan (3.6) e dalam persamaan (3.1), maa dperoleh baya total persedaan untu model persedaan barang n adalah (, ) = p o S So d TA = S h ( ) ( J )...(3.7) Selanjutnya untu mencar baya total persedaan yang mnmum aan dcapa ja TA TA = 0 dan = 0. TA erhatan untu = 0, maa dperoleh S S h S h ( J ) h h = h h ( J ) 0 = 0 ( J ) = 0 h = S h ( J ) h ( h) ( J ) = S 4

31 5 ( ) ( ) h J h S = ( ) ( ) h J h S =...(3.8) erhatan untu 0 = TA, maa dperoleh ( ) 0 = J h ( ) = 0 J h ( ) 0 = J h ( ) ( ) J h = ( ) ( ) J h = ( ) h J =...(3.9) engan mensubsttusan persamaan (3.9) e dalam persamaan (3.8), maa ( ) ( ) h J h S = ( ) ( ) h J J S = ( ) h J S = ( ) ( ) h J h J S =

32 = S h ( J ) h( h )...(3.10) Jad agar baya total persedaan menjad mnmum, maa jumlah pesanan yang harus dajuan perusahaan sebanya = adaluarsa adalah ( J ) = unt. h S h ( J ) h( h ) unt dengan banyanya barang 3.3 rosedur (Algortma) encaran Jumlah emesanan Barang yang Optmal [] rosedur untu memperoleh jumlah pemesanan barang yang optmal bla terdapat fator adaluarsa barang dan fator all unt dscount dengan tujuan memnmunan baya total persedaan dlauan dengan menggunaan algortma berut : 1. Htung pada setap tngat unt harga pembelan barang.. Bandngan dengan U. Ja berada dalam nterval U ( U j < U j 1), maa vald dan lanjutan e langah (4). 3. Ja tda vald, maa () Untu yang lebh ecl dar nterval U, gunaan U j. () Untu yang lebh besar dar nterval U, gunaan U j Htung banyanya barang yang adaluarsa ( ). 5. Htung TA untu setap yang vald dan semua U yang mungn. 6. Bandngan hasl perhtungan TA untu yang vald dengan TA untu semua U yang mungn. 7. lhlah jumlah pesanan () yang memberan nla TA palng mnmum. 6

33 3.4 ontoh Masalah Sebuah perusahaan yang bergera d bdang penyedaan produ maanan membutuhan suatu barang sebanya 500 unt pertahun dengan baya pesan Rp ,00 perseal pesan dan fras baya smpan perunt barang adalah 0.8 dar harga pembelan barang tersebut. Apabla terjad erusaan barang arena dsmpan terlalu lama, maa barang tersebut dapat djual embal dengan harga Rp ,00 perunt. Sebaga abat erusaan tersebut, maa aan terjad eurangan barang dengan baya sebesar Rp. 50,00 perunt. ha pemaso aan memberan potongan harga all unt dscount dengan penawaran harga sebaga berut : Jumlah barang (unt) Harga/Unt 160 Rp , Rp , Rp ,00 > 00 Rp ,00 Tentuanlah berapa banya barang yang harus dpesan oleh perusahaan agar dperoleh baya total persedaan yang mnmum. Jawab : etahu : = 500 unt pertahun, S = Rp ,00, h = 0.8, J = Rp ,00, dan = Rp. 50,00. Untu mencar jumlah pemesanan yang optmal sehngga menghaslan baya total persedaan yang mnmum, maa haruslah dgunaan algortma yang telah djelasan pada engan menggunaan persamaan (3.10) aan dcar nla pada setap tngat unt harga pembelan barang. 7

34 Harga/Unt (unt) Rp , Rp , Rp , Rp , Untu harga pembelan barang perunt sebesar Rp ,00, dperoleh yang harus dpesan adalah 187 unt. Namun dalam hal n, untu harga pembelan sebesar Rp ,00, pemaso hanya mengjnan pembelan barang masmal sebesar 160 unt. Hal n menyebaban menjad tda vald. Abatnya, untu masalah n dplh = 160 unt. Untu harga pembelan barang perunt sebesar Rp ,00, dperoleh yang harus dpesan adalah 174 unt. Konds n sesua dengan rentang jumlah barang yang djnan oleh pemaso yatu unt. Abatnya untu masalah n dplh = 174 unt. Untu harga pembelan barang perunt sebesar Rp ,00, dperoleh yang harus dpesan adalah 161 unt. Namun dalam hal n, pemaso aan memberan harga pembelan sebesar Rp ,00 untu tap unt barangnya ja perusahaan membel barang dengan jumlah unt. Hal n menyebaban menjad tda vald. Abatnya, untu masalah n dplh = 181 unt. Untu harga pembelan barang perunt sebesar Rp ,00, dperoleh yang harus dpesan adalah 151 unt. Namun dalam hal n, pemaso aan memberan harga pembelan sebesar Rp ,00 untu tap unt barangnya ja perusahaan membel barang dengan jumlah datas 00 unt. Hal n menyebaban menjad tda vald. Abatnya, untu masalah n dplh = 01 unt. 8

35 Harga/Unt (unt) Rp , Rp , Rp , Rp , engan menggunaan persamaan (3.9), maa banyanya barang yang adaluarsa untu masng-masng tngat unt pembelan barang adalah Harga/Unt (unt) Rp , Rp , Rp ,00 90 Rp , engan menggunaan persamaan (3.7) serta besarnya dan yang telah dperoleh pada langah () dan (3), maa besarnya baya total persedaan untu masng-masng tngat harga pembelan adalah Jumlah barang Harga/Unt TA (unt) (unt) (unt) 160 Rp , Rp , Rp , Rp , Rp , Rp ,00 > 00 Rp , Rp ,00 5. Baya total persedaan yang mnmum sebesar Rp ,00 dengan = 01 unt dan = 63 unt. Jad jumlah barang yang harus dpesan setap al sebuah pesanan dajuan untu memnmuman baya total persedaan adalah 01 unt dengan 9

36 banyanya barang yang adaluarsa sebanya 63 unt serta baya total persedaannya adalah Rp ,00. 30

37 BAB IV KESIMULAN AN SARAN 4.1 Kesmpulan beberapa hal : Berdasaran pembahasan pada bab-bab sebelumnya, maa dapat dsmpulan 1. Model persedaan barang EO merupaan model persedaan barang yang sederhana. alam model persedaan n, baya total persedaan merupaan penjumlahan dar baya pembelan, baya pemesanan, dan baya penympanan. Secara model matemata, baya total persedaan dapat dnyataan : Baya Total ersedaan = Baya embelan Baya emesanan Baya enympanan. Msalan permntaan aan suatu barang adalah onstan sepanjang watu dengan tngat R unt pertahun, baya yang deluaran eta sebuah pesanan dajuan adalah, baya penympanan perunt barang pertahun adalah H, harga bel perunt barang adalah, dan tngat persedaan tertngg terjad eta jumlah pesanan unt drm. Baya total persedaan dalam model EO drumusan sebaga R H T ( ) = R. Baya total persedaan aan menjad mnmum eta setap al mengajuan pemesanan yang baru, perusahaan memesan barang sebanya R = unt. H 31

38 3. Untu pengembangan model persedaan barang EO dengan mempertmbangan fator adaluarsa dan fator all unt dscount, baya total persedaan dnyataan sebaga Baya Total ersedaan = Baya embelan Baya emesanan Baya enympanan Baya Keurangan Baya Kadaluarsa 4. Secara matemata, model persedaan barang EO dengan memperhatan fator adaluarsa dan fator all unt dscount drumusan sebaga : dengan : TA S h ( ) ( J ) (, ) = = Jumlah pesanan yang optmum. = Jumlah barang yang adaluarsa. S h = Harga bel barang perunt. = Jumlah permntaan barang dalam satu perode perencanaan. = Baya pemesanan untu setap al pesanan dajuan. = Fras baya smpan barang perunt perperode perencanaan. = Baya eurangan barang perunt. J = Harga jual barang adaluarsa perunt. 5. Baya total persedaan pada (4) aan menjad mnmum eta setap al mengajuan pemesanan yang baru, perusahaan melauan pemesanan barang sebanya = S h ( J ) ( J ) h( h ) = unt. h unt dengan banyanya barang adaluarsa adalah 3

39 4. Saran eneltan yang dlauan untu model persedaan barang EO dengan mempertmbangan fator adaluarsa dan fator all unt dscount n aan sangat coco ja nla ( J ) h sangatlah ecl (urang dar 10%). engan perataan lan J < h. Hal n mengartan bahwa model yang dembangan dalam peneltan n, perusahaan lebh ba memlh untu menjual rug atas barang yang dsmpannya darpada terjadnya eurangan barang yang menyebaban membesarnya baya eurangan barang. Selan tu, model persedaan barang n aan ba ja selsh antara harga jual barang yang aan adaluarsa dengan harga pembelan perunt barang tdalah berbeda jauh serta baya eurangan barang perunt yang dabatan adanya barang adaluarsa sangatlah ecl. Model persedaan barang yang daj dalam peneltan n merupaan model persedaan barang untu satu jens barang (sngle tem). engembangan lebh lanjut dalam model persedaan barang n dapat dlauan dalam beberapa aspe antara lan dengan melbatan ncremental-dscount, mengembangan model persedaan mult tem ataupun model persedaan probablst dengan tetap melbatan fator adaluarsa dan all unt atau ncremental dscount. 33

40 AFTAR USTAKA [1]. Indrant, N., Mng, T., dan Toha, Isa S., 001, Model erencanaan Kebutuhan Bahan engan Mempertmbangan Watu Kadaluarsa Bahan, Meda Ten, No., Tahun XXIII, hal , ISSN : []. rasetyo, H., Nugroho, Munajat T., dan ujart A., 006, engembangan Model ersedaan Bahan Bau engan Mempertmbangan Watu Kadaluarsa dan Fator Unt son, Jurnal Ilmah Ten Industr, Vol. 4, No. 3, hal [3]. Taha, Hamdy A., 007, Operaton Research, 8 th ed., earson rentce Hall, New Jersey. [4]. Tersne, Rchard J., 1994, rncples of Inventory and Materal Management, 4 th ed., rentce Hall, New Jersey. [5]. Varberg,., urcell, Edwn J., dan Rgdon, Steven E., 007, alculus, 9 th ed., earson rentce Hall, New Jersey. 34